> ³§ - inriaklb mb * ³ p + ³ v¢8 v m ¢8 ) n ³ ³ ¤p ³ v p v¢8 v m ¢8 v p ³ k v p h k...

55

Upload: others

Post on 31-Oct-2020

5 views

Category:

Documents


0 download

TRANSCRIPT

Page 1: > ³§ - InriaKLB MB * ³ P + ³ v¢8 v M ¢8 ) N ³ ³ ¤P ³ v P v¢8 v M ¢8 v P ³ k V P H k v -, M H k N n " *O 8 OQPSRATURAV XW V Y,Z TUR;[ \]RAV ^ _5` \aRbVKc RAV `LW Y ` V(V,RATEV

������������ ����� �������

����� ��!#"%$%&'&�)(+*,"�-."/(�!10123"�&4"�56+(87+(+*:9;"�<+&'"�6�!"�&= 7�� <+&�>!?A@B56+"�&DCD7+&�E8"/(

FHGJIK��BGJ�BL>�M�N�B POQL�RSOQLQT;UV�B �RVN��������BLQT��W�X�BLQ���QG%�� �Y)Z[��L\^]_��`�acb

dfeMg4hikj)lmeonqpojsr

tQnvuvwyxohwzeo{z|1wqiknk}~� P�����Q�� B���cO� ��f����Q��Q�� PL

���z���������H�P���k�����P�N����������������V�����¡ ���¢£�z������¤P¥����H��¦��H��P����§v�

¨�©8i�rªwqx�hwzeM{z|'wqikn�}~� M���k�Q�« �K¬­����G®OQLQT¯b°�B��T��B

±>���³²�§v�����´�y��z�>µ�§q�>¥����������H�Pµ�§v�v¤�¥����H��¦��H��P����§v�

¶ eoeonq·#nM¸h#{z¹oi�g»º�¼�½¾�dS¸eMnq¿^Ào½�½1Á

Page 2: > ³§ - InriaKLB MB * ³ P + ³ v¢8 v M ¢8 ) N ³ ³ ¤P ³ v P v¢8 v M ¢8 v P ³ k V P H k v -, M H k N n " *O 8 OQPSRATURAV XW V Y,Z TUR;[ \]RAV ^ _5` \aRbVKc RAV `LW Y ` V(V,RATEV

�>�³§ ��¢m�´�>²�§ ���N������§ ��§ �³��� �H���/�³µ�§q�V�����z���v¤Pµ������>�³��� µ��³§��>��¦M§v�´�°��§ �³¦P�N���N�q����Pµ����£²�§ ��� �����N����Pµ8��§v���P§>�H�Pµ�§v��§v�8���³�/µ���§>�����§��§v¦M§v��§ ���)��§ �³�³§ �m���Pµ �°����� �N¢m���N��§ �P²�§ ����§v�Pµ�§ ���M�H¦o§���������M�H¦o§Kµ���§q�N§��°��¦o§ ���>�� ���� ��§ �³��§v¢®�H�Pµ�§ ��§ � ���H����¡����k����¢K�»²� �����§v��§�H���

������������ �!�"�$#%������ ¢ � k���k��§Q¢m�³��� ¦o§v�� ��Mµ�§ ���»¦M§v�4¢m§ �³��§v�'&�§ ����§ ��§v����()�� )>���  ��³�+*� ���,M§v�N�°�P�Pµ������³�&�§ ��¦M§v�������)¦o§vµP�H����§ �'¤ µ���§�¢m�����-�K��.����§ �Pµ ¢m§ �³��§v���>��¦M§v�´�����§ ���1���z�����q��H� �����V���k��§ ���N�z�����/ ��P�H¦o§ ���0�°�1�§v��µ�§v¢ µ��H����§>����� �H�³��§v����§ ����§ ��§ � � �´�����³��§qµ�§ ��� µ�§v�2�43+5�¤kµ��³§°¢m�³���³¢m¢m§ ����³�´� ��¦M§v��§v�´�4/v���°¥�§v�´��§K�����H�Pµ�§v���

Page 3: > ³§ - InriaKLB MB * ³ P + ³ v¢8 v M ¢8 ) N ³ ³ ¤P ³ v P v¢8 v M ¢8 v P ³ k V P H k v -, M H k N n " *O 8 OQPSRATURAV XW V Y,Z TUR;[ \]RAV ^ _5` \aRbVKc RAV `LW Y ` V(V,RATEV

��� � �������� ���� ������ � ��

����� ��� # � � �!�"� !"$# � �&% #(' � �)� �&* % #,+.- �"�0/�� ���$#%� 1

2 ��543� ����³�v�6587�§��§ �������������N��§:9 �-��� ���-�����-���-���-����� ���-���-�����-��� ;2 � 2=< §q�N�P�´���H�k��§v� ���-���-�����-��� ���-�����-���-���-����� ���-���-�����-��� >2 � ? �°� ��§ ¦����H�������P§6@������³§ � ���-��� ���-�����-���-���-����� ���-���-�����-��� A2 � B ()§ �)¥ ��§v§ ,��DC'�³��§ � �>���� ������ ��¢��P� �-�����-���-���-����� ���-���-�����-��� 5 2

!4EF- ���!�&GDHI-J' � #K- #%�MLNH �POQH$� � * � � 1?��5 �  ����³²z�z���³ �� ���-���-�����-��� ���-�����-���-���-����� ���-���-�����-��� 5:;?� 2 3� ����³�v�»²�§v���������³§ ¦o§ � �����-��� ���-�����-���-���-����� ���-���-�����-��� 5:;?� ? 3� ����³�v�»�� ����³§ ��§ � ���-�����-��� ���-�����-���-���-����� ���-���-�����-��� 5JR

SUT �&HN� � #V- #%�WLXH$�ZY����8� � � #(�8� #%� �$#(/0- # %[� #K-\O]H � � *�� �(^B���5 �  ����³²z�z���³ �� ���-���-�����-��� ���-�����-���-���-����� ���-���-�����-��� 5&_B�� 2 )°�������N��§ �³�³§ �a`k�P��µ����z���¡��§v��§v�V�# ��cbk�P �¢m§ �-���-���-����� ���-���-�����-��� 2edB�� ? )°�������N��§ �³�³§ � ���������f`k�P��µ����z�N�¡��§ �³§ �V�# ��gb��� �¢8§ ���-����� ���-���-�����-��� 2 ?

1$h+#0��* % ' �i- ��� !N!; ��5 &�§ �M����¢£�H����� )°�������N��§ �³�³§ �����N ����³§ ������ ���-���-���-����� ���-���-�����-���j?V;; � 2 &�§ �M����¢£�H����� �°�����H���§ ¢m§ �k����¥%��§ §, ���-���-���-����� ���-���-�����-���kB$5

l � � #V- � � �m-:L$#V-Jn�# � * % � � � S["oUo �"�&Gqp� % -:� � * % #rh #%��* % ' �s-���� S 1

����5 )°�������N��§ �³�³§ �����N ����³§ ������ ���-��� ���-�����-���-���-����� ���-���-�����-���kBV>��� 2 �°�����H���§ ¢m§ �k����¥%��§ §, ���-��� ���-�����-���-���-����� ���-���-�����-����; 2

5

Page 4: > ³§ - InriaKLB MB * ³ P + ³ v¢8 v M ¢8 ) N ³ ³ ¤P ³ v P v¢8 v M ¢8 v P ³ k V P H k v -, M H k N n " *O 8 OQPSRATURAV XW V Y,Z TUR;[ \]RAV ^ _5` \aRbVKc RAV `LW Y ` V(V,RATEV

2

Page 5: > ³§ - InriaKLB MB * ³ P + ³ v¢8 v M ¢8 ) N ³ ³ ¤P ³ v P v¢8 v M ¢8 v P ³ k V P H k v -, M H k N n " *O 8 OQPSRATURAV XW V Y,Z TUR;[ \]RAV ^ _5` \aRbVKc RAV `LW Y ` V(V,RATEV

� ��������� �

�6� � j����� � �

����µ���§q�N§v�+&»������§ �³ ���� �°��¦o§ ��� �V�³��µX§ �³��§ � § ���� �µ�§+²� �����§q����§ �³�´�q¤B¢m���mµ�§ �£µ��³§ &�§ ��§v�����������8²� �� 3� ��P�³� � �°�����H���§ ¢m§ �k������¢ ��§vµ���§ �k��§�3� ��P�³�v��§v� ��§ ����§v�N�2��§v��µ�§ � �z�������%* ���¦o§ ������������§ � (°��§ ��������§ �_��¢��°�³§ ��� ������§�²� �� 5&;�� � ()�³§ �°���,�������¦o§ ����¦o§v�N��§ �k�^µP�H����³�'¤#§ �³��� §v�N� ������§v� / �P� )°���³�³�N��§v���³§ ������ ��³��§v��������������£�# ��cb��� �¢m§ ²� �¢ 3 ����µ�� B­���¦o§ �� 5�� 2 9 5�� ?K9�� ��� / �c§v��� �V������§v����� (°�³§[��§ � �P �µ�§ �V����µ�§ �³¢�� §v�����H���£µ�§ � &»������§ �³ �����°��¦o§ ���>��� µ�§v�°¥� H� � �»�H��§ ¦P��¦��³�³ H� �P§ ���! �f3�±)¥"� 2 �4�³¢+,P��§v¢8§v�k���³§ ����3� ����³�v����§v��µ�§ �,�³� �! �f3�±)¥8µ��������8�# ��gb��� �¢m§�¢m�������H���³ ��P����§v�Q7� �§�# / �³§ �k��§ �£µ��H����§ ��N��§v������0(°�³§ ¥����%�V�³§ ��� ����§v�´��¦o§ �M�� ����³§ ����§ �.3� ������ � �����q¤kµP������µ�������� µ��³§ (°��§ �������K��¢S§ �³��)��§v�´� ������§v�»²� �� 5&; � µ��³§ 7� �§�# / �³§ �k��§ � / �P�q��z��/ �³�³��� � 2 ���Pµ � ?�§v�k� �P���´��§ � �1� �����§v���±°¢ µ���§$��� 7� � ���µ��³�P�z��§ ��²� ���¥����������N� ,P�����k��§v� /��§v��§v�63� ����³�v� /v�^���� ��³��§v��§v�'¤M¦o§ ��§v�������§v� �V�³�8µ��³§&% < §q�N�P�´���H�k��§('+¦o§ ��µ�§ � 3� ��P�³�v� �"(°�³§ < §v�����´���H�k��§ / ��§ �³§ � 3� ������ �������m§ �³����P��²z�H�����z��§q�m�# ��cbk�P �¢ ²� �¢ 3 ����µ)� BM¤�µ����m�H� µ�§v�*�P�D7� � ���µ��³�P�H��§ ��µ�§ � ¥����������N�N�,��P���k��§£µ�§ ��¦o§ ��µ�§ � 3� ��P�³�v� ����§v�³��� )>���³��������� ( �������� ��³�³§ ��§ � µ�§v�+��� 7� k ���µ����P�H��§v� µ�§ �¥����P���´��� ,��P���k��§ ���������� ���³��� �H���N  �H����µ����m���N ����³§ ��§ ��µ�§ ��)°���³�³�N��§v���³§ � µ�§v� < §v���������H�k��§��§vµ���/ �³§ ��§ ������¢ �������k����§vµ���§����§ �",P�H�³�#�³�N�Kµ��³§ < §v�����´���H�k��§m§v�������H���³ ��P����§q�)�# ��gb��� �¢ ¤�³¢ ��§qµ���§ �k��§v�-,M�H�³�'§ �³� �# ��cbk�P �¢ ���¦o§ � � 5�� 2 9 5.� ?e9 �/�z���v��������������K�¡�P���k���³ ����³§ ���/µ��³§2��§v���H¢,��§ �>���������§v¢m§ �k��¦o§ ��§v�����������°�³� �0 �f3�± ¥,���P��������� ��§vµ���§����§ 3� ������ ���( ��� §v����/ ����§ �»��� �H����§ ,M������� ��§ ��µ�§ �m¢,�M���v¤H������µ���§ )°���³�³�N��§v���³§ ������N ����³§ �������������°µ���§ < §q�N���������k��§��( ���1/ ��§v¢£��¢m§v����§v� �>��¦o§ ���4���³��§qµ�§ ���>�N����� �³� µ���§ �2/B§ �³��¦o§ ��§ ������§43

5 �Vµ���� <  ����³§ ��§ �+���Pµ-� § ����������§v¦M§v� ²� ��a3� ������ �2 �Vµ����»���� ��³��§v��§v�+µ�§ �4)>�P��������§ �³��§v� µ�§ � < §q�N�P�´���H�k��§�/��§v��§v�2��§vµ���§ �k��§ � 3� ��P�³�v�?��»²�§ �����³§ ������§v�Pµ�§-&�§v�P����¢£�H������������°µ��³§�)>���³�³�N��§v���³§ �P�³�� ��³��§v���P��

@o�P§ ����� ��§ ��µ�§ �+µ���§Q¢£�H� ��§v¢m�H���������P§ ��3 �����Mµ��³����§v��,��y�����§ �k����§v�N����°�³�/�4������P�N��§q� �V�³��µ£µ��³§°��¢ ,��³§ ¢m§v������§v���P��,µ�§q� <  ����³§ ��§ �P�/���Pµ5� § ����������§v¦M§v�P��²� ��.3� ������� ��²� �����§q����§ �³�´���.�>�³§ � ��§ ��µ�§v�8¢m��� �>�³���¡§>§ �³��§ � <  H���z���³ ��M���4¦�/ ���4/B�����P���³�H���³ ��P��¢£�z�������

?

Page 6: > ³§ - InriaKLB MB * ³ P + ³ v¢8 v M ¢8 ) N ³ ³ ¤P ³ v P v¢8 v M ¢8 v P ³ k V P H k v -, M H k N n " *O 8 OQPSRATURAV XW V Y,Z TUR;[ \]RAV ^ _5` \aRbVKc RAV `LW Y ` V(V,RATEV

µ��³§ 7� �§ # /v��§v�k��§ �8µ�§ ���# ��gb��� �¢m§�µ�§v�"��§vµ���§ �k��§ �,¦�/ ���z²�§v�������� �¦M§v��§ � 3� ������ �¦o§ ��§v�������§ �����>�M�V§ �³��§ ¢J�# ��cb��� �¢ ¢m���>���H���³ ��P����§v� 7� �§ # /v��§v�k��§ � �V�³��µ �� 8§v��� �# ��gb��� �¢ ¢m�´�7� �§�# / �³§ �k��§v�'¤�µ��³§�/ �P�q��z��/ �³�³���� 2 ���Pµ� ?m§ �k� �P���´��§ �+�1� �����§v���()�������V�³��µQµ���§����,µ���§q�N§v�!�>��¦o§ ����³¢ ,���§v¢m§ �k���³§ ����§�� § ���� �µ�§ /v���!)°�������N��§ �³�³§ �����N ����³§ ������²� �� ��§v�N��§ �³���v¤zµ��³§>µ��./v�8µ��³§ �k�q¤�µ��³§1��� 7� k ���µ����P�H��§»µ�§ �/¥����������N� ,P�����k��§4/��§v��§v� ��§qµ���§�k��§ �3� ������ � / � �³�� ��³��§v��§v��� (°�³§8��§ � �P �µ�§ �V����µ�§+/ ��� ������P�N� µ������������H�P� ��§v��§�H�v¤o�H�P��� ���³���k�`k�P��µ����z���¡��§v��§>�# ��gb��� �¢m§2/v�£¦M§�P�H�Mµ�§ �³��� ( �./v�£�³�N�/§v����§°²�§ ��� ����´�����³��¢ ��.1�� �Q�H��� � ��H�Pµ�����§,P�����³���k��§v��������§ ��µ������ � � �������� * ��.����§ �Mµ µ�§v�-�°��¦o§ ���K����§ �³�´��§£�N����� ��§v�����P�v¤�µP�����°§q� ����� ��������Pµ µ�§ �»µ�§ ��/ §v�´��� ��§ � �°����������§v�k������²� ����! �f3�± ¥ ��§ �#�����v¤0��§v��� ����� `k�P��µ����H�N�¡��§ �³§�# ��cb��� �¢m§ ¦o§ �P���Pµ�§v�´� ��§v��µ�§ �X�1� ����P§ �'¤#µ�� µ���§ < §v��������������§ �K�������§v�Pµ µ�§v�+�°�P�H�cb��N§µ�§v�-�°�����H���§ ¢m§ �k���°¦o§ ��§ ������`k�P��µ����H�N�¡��§ �"��§ ¢£������� �V����µ �m@o���]@o§v�´�-���³¦���§v� / ��§ �#��¢8�,��³§ ¢m§ �k���³§ �������§ �23�§v���P§Q¢8���>���Pµ+§v����§Q  ����§ ,P�����³���k��§v��������§v�³µ��P�������P� ��§v���H¢,� �V����µ�§v� ������>µP��� <  H����§v��§v� ���Mµ � §v���������³§ ¦o§ � �N  �V�³§ µ���§�)>�P��������§ �³��§v�����N ����³§ ����P��m¢8���>���Pµ+  ����§ ,P�����³���k��§v��������§ ��µ������m�v�� 2K2 ded @o§v���³§ �r3� �µ�§Q��¢ ,��³§ ¢m§v������§v�N���*3��.����§ �Mµ µ�§v� � § ���³����� � µ��³§v��§ ���>��¦M§v�´� �V����µ�§���� �0 �f3�± ¥ ,P�H���H�³��§v�>§ �³�«���Pµ�§ ��§ ��>�P���z��/4/ �P¢ ���� ��³�³§ ��§ � µ�§v��¥������P�´��� ,����P����§ /��§v��§v� ��§vµ���§ �k��§v� 3� ��P�³�v���³¢+,P��§v¢8§v�k���³§ ����(°§q� �M�H�³¦ �V����µ�§ � �H¢S¥������³�P���/µ�§v� �>��¦o§ ���/²�§v� ����§v�³����§v�Pµ�§ &�§ �P���P¢m��������µ�����������§ ��������N���¢ �P§ ���H�P� / � � �Pµ�§ �4¤ ��§v�³����§v�Vµ�§ �>¦o§ ��µ�§v� �°�P�q��z� /v§���§ � / ��������� �����P��§ �³��§v�V�³�N��

B

Page 7: > ³§ - InriaKLB MB * ³ P + ³ v¢8 v M ¢8 ) N ³ ³ ¤P ³ v P v¢8 v M ¢8 v P ³ k V P H k v -, M H k N n " *O 8 OQPSRATURAV XW V Y,Z TUR;[ \]RAV ^ _5` \aRbVKc RAV `LW Y ` V(V,RATEV

� �����������

� � � �� ��� �� ��� � � � � � ����� j�

����µ���§q�N§v¢ 7Q�.,P�´��§ ����§v��µ�§ � µ��³§m¢£�z� �P§ ¢£�z���³������§ � 3 ���P�Pµ����.��§v��²� �� ��§v�N��§v�����v¤�µ��³§8¦o§ ��4� ������H� ��§v��µ�§v� ��¢ µ�§v�'��§v�´��§ ��§ �� §v�����H���/µ�§ �-�>��¦M§v�´���P�����/ ��²� ��³� /v��§��§ ���[@o���B������P�N���§ ��µ�§ � 3� ������ � 587�§��§ �������������N��§:9K²� �����§q����§ �³�´�q¤µ������ < §v�����´���H�k��§v�'¤#¢m�´�£µ�§ ��§ � �>�³�´�¡§7� � ���µ��³�P�z��§ ��²� ��£¥������P�´��� ,����P����§ �£²� �� 3� ������ �#¦o§ ��§v�����P§ � ��§ ��µ�§ �8�1� �����§v����¥����P���³§ 1���³�³��� ��§v¦M§v� ��� ��§ ¦����H�������P§�@�������§v� §v���P§���� ����³��������§v�´�»�������z���³ ��M�H�³§�@�������§v� § �����k� /v� ¦o§ ���������§ �³¦M§v��� (°�³§v��§ ¢£�z� �P§ ¢£�z���³������§ � 3 �����Pµ����.��§ ��§ ��¢ �  ���³�³���P§ �[� ,4��H��§ � µ�§ � ¥%��§v§ ,��C4����§ � �°� �� ����´����¢,�M�!/v��¢ �°�P�H�cb��N�³§ ��§ �8²� �� 3� ��P�³� � �°�����H���§ ¢m§ �k��� � �>��� 3 ���P�Pµ����.��§�������µ��³§v��§v��7Q��,�����§ �'µ���§v����§ � 5�� �

��� � ��������������������� �"!����$#%#&�('3� ����³�v�]5 7�§ ��§v�³�����������N��§&9°�N�³�Pµr7�����²�§v� 2 � 3 ����µ�§v�v¤�µ � ���o����§�� � �����§v� µ���������§v����¦P��²z�z����³�H��§q���# ��gb��� �¢ 2 � 3 ����µ�§v��¢8��� �����/ /q�.���³� ��§ � 7� �§�# /v��§v����§ �+µ��H����§q����§ �³�´�2��§v��µ�§v�������µ��³§v��§ � �°��¦o§ ��� �P��¦M§v�+µ��³§K�# ��cb��� �¢m§ § �³��§ � 3� ������-�������Pµ��q��z��/ �³�³��� �¡ �����§ �Mµ�§ ,� ���¢&3

) �+*",.- �+/0,213/4*",65 �7,689/(,.:<; d )�= - = 1 = 5 = 8 = :?>A@�������³¦��£�N§q���P�K²�§ �������P��§qµ�§ ��§��>����§ �[²� �� 3� ������ ��!* �³�8���k��§ ��������§ ��µ�§ � ? % �� ���¢£�H�³§('���Mµ ?5%qµ�§ ��§ ��§v���³§ ����§4'+,»������³§43

B % �� ���¢£��� ' 3C �/���³� ,M�N§v�C �fb0,o§ ��¦o§ �³�C � ������¦M§v���

B %vµ�§��§v��§ ����§v�N� '�3C 3 §v����µ�§ �,M���H�

D ��������§v�³µ�§v�Pµ;

Page 8: > ³§ - InriaKLB MB * ³ P + ³ v¢8 v M ¢8 ) N ³ ³ ¤P ³ v P v¢8 v M ¢8 v P ³ k V P H k v -, M H k N n " *O 8 OQPSRATURAV XW V Y,Z TUR;[ \]RAV ^ _5` \aRbVKc RAV `LW Y ` V(V,RATEV

D ,P�H���H�³�³§ �D �³µ�§ �k���������

C �³�� ��³�³§ ����§ �V�/�����k�C ��§v§ ��§Q� § ���§

� � � � �������$#��9�7# ���,>���� µ���§ �>�M�H�cb���§/§v���P§v� 3� ������A� �>�����H���§ ¢m§ �k���B�N�³�Pµ�µ���§V¥������P�´��� ,����P����§ / ��§ �³§ � 3� ������ ����k��§ ��§v�����������4¥�§ �³§ ��� 5 � = /i9 ¤�� 5 � = /s9-/��§v� 3� ������ �K¢8���m¥����������N� ,P�����k� 5 � = /� 9A¤µ��H������³�´�

� 5 � = / 9 ; d ;��[5 � = / 9� ¥����������N��,������k��§4/ ��§ �³§ �F3� ����³�v� § �k��� ,���§v���P§ �+��§ ¢m§v���P���H¢m§v� )°���³�³�N��§v���³§ �£������§ ��µ�§ � ���³§ ���§v�Pµ�§v�+�# ��gb��� �¢8§ �� ��� �°�����¡§»²� �� < §q�N���������k��§ �+��§ ��µ�§ ���V�³��µ��³§ 7� � ���µ��³�P�H��§ ��µ�§ �/¥����P���´��� ,��P���k��§ / ��§ �³§ �3� ������ �»¦o§v�N���³¢m¢m§ � � � �����§v������������ �������������� !���� "�� $#&%���'(#��)���*',+.-!�&/0 0-213�¥�§ ��� > � � ��� 5 ¦/ ���54 � ��� 9 § �³�+�# ��gb��� �¢ ²� �¢ 3 ����µ µ�§ �X5�� 9 ;76^µ�§v� ,P ���¢8� 5 �[9 ;�:9 � 9 ,;�:9�<>= � 9�<*= ,? @ A ,;�CB��(B)���PµD� > � � � � 5¡¦/����4 � � � 9V§ �³�£�# ��cb��� �¢3²� �¢ 3 ����µµ�§ �[5E�s9 ;GF µ�§ � ,P ���¢H� 5 �X9";��JI � I ,K�JI$<>= � I$<>= ,G A @ ,K�LB �MB��* �³�°���P����§ �+§ �³��§��§v¢8§v���M����¢8§�)°�������N��§ �³�³§�¤P���³�� �§v���P§ � ��§v¢8§v���M����¢8§v� �P�³���k�V�� ��P�����H�k��§v�-,M�H�k�� ���N � � n "*O "*O8�OQPSRATURAV �XW VY �,Z TUR;[�\]RAV^ �XW VY ��_5` \aRbVKc�RAV `LW Y ` V(V,RATEVRAV,V(TUd _�ef [LV5g e&` V e RAVhc�RAijRbTEV(g ` iQRAVQk ` f e [:lam Z RAV(VnRbg!o Z RATMpq[Lrts:V[LiQR ) > � � ���vu \]o Z ^ 4 � ���xwW VY - > � � � �hu \ao Z ^ 4 � ���xw iDT e'µ�§�N5 ) 9�y,F m µ�§ �[5 - 9�yz6zW VY )|{} d�~ - {} dcLTU\ e m�gb[.Y ` gag ) �7,.-v� } d ^� R Z RAT�gb^ �>����§ �P �¢m¢m§ �j�£���Pµ����P��¦M§v��§v����§v���P�³���k� �� ��P�����H�k��§v� ��§ ¢m§ �³�P���H¢m§ �$,P�H�k��� ������ ( �H�P�'���³�´��� ;��M� = ���Pµ�� ;��5� = ¢m��� µ�§�X5�� = 9�y�6 ���Pµ µ�§ �[5E� = 9�y�F �����´�) ;�� = ���Mµ -?;���� = �¡ ����H� ) �7,.-v� } d �¥�§ �³§ � ��¢ ��§ ��§ ����� ) ���Pµ - �V�³§° �¦M§v� ���Pµ §v� ��§ ����§ ) �0, -v� } d ¤��H���N  ) �A;���-�� �()��������§ �³�³§ �������³§ ,P�H�k�� ���§ �,²� �� ) 5 �[9�� 5 �[9 �H�M����- 5 �X9&�[5 �X9 � �>¦o§ � ��§ ��§v�,µ�§�X5 -Q9�yz6�z�H��� -J���³���k�K�H�³�³§5,M�H�k�� ���§v� ²� ��K� § �k� �M�H����§ �4¤1�¡ ������³�³���^¢,�P������¢m���Mµ�§v�N��§v�P��§ �³��§ �,P������ ��»²� ��;� § �k���P�H����§v���±>¢ µ��³§��������N��§ ��/ § �³��§q�,�������k���� ��P�N��������§ � ��§v¢m§ �³�P����¢m§ ��,M�H�k�� �����/v� ¦o§v�N���³¢8¢m§v�'¤¢ ��P����§ � �V�³�Q§ �k��������§ ��µ�§v�'¤1 �¦ ) ���Pµ -D¢m�´�,µ�§v�^ �¦M§v� ��§ �¡ ���µ�§v�N��§ � ������§ �M�����P�H� ��§v���§ �¡���Pµ�§v� ��§ ��µ�§v� �1� ��P��§ ������ ���³�´� /v���4������M���

µ�§ �[5 ) 9 � F�� 5�� F ����¦o§ �z�H�P����§67� k§ # / �³§ �k��§v�.� B = A @ = � I$<>= �P�Pµµ�§ �[5 -Q9 � 6.� 5 � 6 �P�k¦o§ �z�����k��§ 7� �§�# / �³§ �k��§ ��� B = A A = � 9�<>= �* ���#���P����§ �����M� ��§v���H¢K��6 ,�F ±>��¦o§ �z�H�P����§��P�PµK���M�N§v��§ &�§qµ�����������)�³�N� ) � ,�-v� } d ���� §v�P���³���k���³�������������°µ�§ �[5 ) ��,6-��i9 ��6 ,KF�� 5 ���>���N  �P�H�°µ����V�# ��gb��� �¢ ) � ,.-v�

>

Page 9: > ³§ - InriaKLB MB * ³ P + ³ v¢8 v M ¢8 ) N ³ ³ ¤P ³ v P v¢8 v M ¢8 v P ³ k V P H k v -, M H k N n " *O 8 OQPSRATURAV XW V Y,Z TUR;[ \]RAV ^ _5` \aRbVKc RAV `LW Y ` V(V,RATEV

¢£�z���³¢£�H��6 ,jF 7� k§ # / �³§ �k��§v���H±>¢ /v��§v����§ ������§v�'¤zµ������ ) �", -v� } d �³�N�v¤z¢��P������§qµ�§ �§v���/v§ �³��§�7� �§�# / �³§ �k� d ��§v��µ�§ ���.( �H���H�P�B�¡ �� ���/µ����#�P�����P�N��§ �P§ �Pµ�§43 �³§ �������������� b��N��§v¢ ��L9�� I$<*= , �JI���9�<>= ; d

�:9�<>=���I$<>= ,z�:9�� F�� 2 , �JI$<>=A��9�<*= , �JI���9�< * ; d� � � � � � ���

� B � B , � B � B ; d�������z����������������§ �³¦%��§v�³��§,��§ ��§v��µ���§q�N§D6 ,zF 3 �³§ �����k�P���§v� �³��µ�§v�^±°�k¦o§ �z�����k��§ � ���N¤��� �� m�H�P� 3

5�� I$<*= = @ A = � B = � 9�<>= = A @ = � B 9��

��������������

� 9 � 9�<*= @ A � B� 9 � 9�<*= A @ � B

� � � � � � � � ��:9 �:9�<>= A A �CB

�JI �JI$<>= @ A �LB�JI �JI$<>= A @ �CB

� � � � � � � � ��JI �JI�<*= A A �LB

��; 5 d = @ A = d 9

�°�P�°µ�§v�>�³����§q�H��§ ���>����§v¦����m�³�N�°¦o§ �z�H���k�q¤Mµ������)µ���§q�N§q�V�³����§q�H��§ 3 ��§v�³������������� b��N��§ ¢ ��§ ��P���£µ��H���£§v���P§>����������������²����H�³§�C/� ���������M�z�v¤ ��§v���£µ��³§ (°§ ��§v��¢m�³�P�H�k��§)µ�§ �/� �z�������+)>�P����������� #� "� � �&� H � "*O "*O "*O���TUR 5 F ,n6m9�� 5UF ,n6m9���� `:e l�T��QihT eF�� RATEr RbV��:[:V ����� TEV e l! ` c RbVW VSY 6"� RbTErxRbV#�C[LV �!��� TEV e l! ` c RbV

¥(b��D5�� = �i9 3 ;

��������������

�:9 �:9�<*= @ A �CB�L9 �:9�<*= @ A �CB

^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^�L9 �:9�<>= A @ �CB

�JI �JI$<>= @ A �LB�JI �JI$<*= @ A �CB

^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^�JI �JI$<>= A @ �LB

��

_ RbT $ e�¥(b���²�§v�N��§ ��¢£�z������� �:[:V �,W VY � ^%��TUR&�DR e RAl�ihTEV ` V e RQY:TURbgARbl ��`Le l�T�� _ RbT $ e < § ����������H�k��§ �C[LV �zW VY ��'M��§v�&5�� = �i9 3 ; µ�§ �:5)(&/+* 5�� = �s9 9 ^,0HN� �$#V- �!�"� "*O "*O ! O�k- W l �,W VSY �?Z TURQ[�\]RAV.cJTEr e.'��§q�)5�� = �s9 ; d0/ �)W VSY ��_(` \aRbVKRATEVRAV�V(TUd _�e f [:V5g e&` V e RAVnc RbijRbTEV(g ` ijRbV�k ` f e [:lA^

h+#(' #V-����"�"�21 �>�P�/ �¦�����§v�0,� �� ��§ ������Q��������§v�³���k�/§v�����³���k���������'¤�µ�������§v��¢m���2�°�����¡§°²� ��< §q�N�P�´���H�k��§v�������)¢ �  ���³�³��� �����q¤1µ���§+� ��������§ �/�§ �³��§v�)��������� �� ��P�����H�k��§v�'��§v¢m§ �³�P����¢m§ �,M�H�k�� ������P�����/ �%��§ ���N§v�'¤����³���k�°��¦M§v�>µ���§q�N§v��/v� ¦M§v��§q������§ ���

R

Page 10: > ³§ - InriaKLB MB * ³ P + ³ v¢8 v M ¢8 ) N ³ ³ ¤P ³ v P v¢8 v M ¢8 v P ³ k V P H k v -, M H k N n " *O 8 OQPSRATURAV XW V Y,Z TUR;[ \]RAV ^ _5` \aRbVKc RAV `LW Y ` V(V,RATEV

��#� �� �8�)� H$� ">O ">OcS�O � V e _5` r e RbV�o Z RbT�pq[Lrts:V[LiQR ��W VSY � Y�RbV�gARAr \aRbV�k ` f e [Ll�� >� � � � = µ�§ � 5 � 9�� 5 iQR _ l�i ` rtg]m!Y�^ _ ^ � 3 ; ��� �J=hW VY � 3 ; ��� � =nu�� >�w mqgA[QT�g e �XRbTEVc�RAijRbTEV(g ` iQRAl�k ` f e [Ll0�C[LV �zW VY � Y�Rbl � ��������,��³� /v�´�y��z��� ^���H� �y����� ¢m�´���>�³���¡§�²� �� < §q�N���������k��§ � ��§ �³��§ �°�P��������§ ����P¦M§v� µ��³§������´��� ,P����/ ���q��H� §v�´���§v� ��§v¢8§v���M����¢8§v� ,P������ ����£¢£������§v�­ �µ�§ �+µ��H�H���¦o§ �q¤� �¦«§v� ¢m§����§v��§ ²�§ ����������§qµ�§ �P§,P������ ���§ � ���³¦������������ �������������� !���� �$#�%)��'(#��)����'�+;-2�&/0 �-213�¥�§ �³§ ��� = � > � � � = /���¢8���°µ�§���i5�� 9�� d ���Pµ µ�§���(5 �i9�� d �* �³�>��������§v��¦o§ �

� ; �L9 / 9� ,G A A a�CB/ B� = �:9 {} d = � � > � � � �� ; � I / I� ,G A A �� B / B� = � 9 {} d = ���3> � � � ��

* ����¦o§ ���������k��§ � �+���Pµj�m���³���# ��cbk�P �¢m§>�³� /�¤ � �������§v�Pµ£µ��³§ 7� �§�# /v��§v����§ �n� � ���Pµ � ��# ��cb��� �¢m§Q�³� �^���³�Pµ �'¥� �¢m���)� � ��P��§ �'�V�³��µ���§ < §v��������������§K� �����µ�§v� �����³²z�H���³�H��§v�,P�H�³�²�§v� ��§ �Pµ�§ �231��§v�&5�� = � = /i9$3 ; µ�§ �J5 (&/+* 5�� = � = /s9 9 ¤��� �¦o§ �/µ��³§ �/���k���y��.��§m²� �� ¥(b��D5�� = � = /i9�# ��cb��� �¢m§ ���&�������Pµ����>���N m�����>��§v�)5�� = � = /i9�§v��� �����³²z�H���³�H��§q�V�# ��cbk�P �¢ �³�-�!�,mHX� � #V- �"�"� "*O "*O 1 O$P>RbTURAV � = � >;4 � � = / � p0[:rts:VS[:ijR�TEV / iDT e�� [ R�� oATURAV e RbV;TEV 4 � � �W VY���RAT e f [@R��KobTURAV e RAV �:9 {} d = �J9 {} d � ` V(V.cLTEr e� ^ 5��� = �/i9 >�4 T�g e c RAiQRATEV5g ` ijR�� W rEr g e RbrErxR �:[:V�� W VY�c� "!"#V5�� = � = /i9q5$�� 9 ; d

% ^ "!"#V5�� = � = /s9q5$�� 9 ; d ��:9 5���[9 ; d0~ �JI]5���[9 ; d0~& �/ >�4)3 � 5$�� = �/s9 ; d ;7�[5��� = �/s9

N � � n "*O "*O('�O 5¡  ����§-&�§ ��§ ��� 9 ��TUR�P W iDiQRvY�Rbl ��W r e T )rtT oAT e `:e RbV ` rEr RAl�PSd _ V(T e�e R �C[LV �W VY ��` V.YJRAlqP e RArEr R �� T�g e cLr RATUd _ Y�Rbl �;W r e T )SrtT oAT e `Le Y�Rbl�� W rEr g e RbrEr R �� �C[LV "!"#V5�� = � = /s9 ^�������+* �������������� !���� "1��$�&�5#&%���'(#��)���*'K+;-2�&/0 �-213��>�P����  ��/ � < §v���������H�k��§ ��¦��³²z�H���³�H��§v�)�# ��cb��� �¢m§Q�z�H�P�^µ��³§ ��§v���H¢K��§ / ��§v �����§,µ�§ � < § ��N�P�´���H�k��§v���H�P��� �����°�# ��cb��� �¢m§£�³� ¦o§ �³��§v¦�� �^²���§v��§v� ���H���³��¦���§v�f���¦o§ �������.��§v� ��§v��µ�§ ���()���2�������µ�§ ��� µ��³§v��§ �>¥k��§ �³��§Q�H¦o§ �2/ � ��§ ���������P��§v� ���Mµ��V�³��µ+�H�P��� ��¢ ��§ ����§v��§v� � §v�N��³�����µ���§q�N§v�4�>��¦M§v�´�>�������k�V¦M§v�4� H��� �����,>����4��§ ����§v��§ �����¡ ���¢£�z���� ���§ � / � µ��³§v��§ ¢ / ��§v¢£��¤�N�³§ �P§5� ; �B���Pµ � > � �

� �-, . ����0/1��9�� �"!A�32 �9!�������#� �� �8�)� H$� "*O ! O8�O � TEVR �H����§v¦������³������§ @1�.��� T�g e RATEVR4� W rEr g e RArEr R�RATEVRbgjp0[:rts:VS[:ihgihT e c ` V�o RAV � [@R��KobTURAV e RAV^h # � �65 � #(� "*O ! O "*O

7 5 �[9 ; � * , 5 � W rErtg e RArEr R '�8:9 ;;8 � ��57 5 �[9 ; � * � 2 � W rErtg e RArEr R '�8 � 2

A

Page 11: > ³§ - InriaKLB MB * ³ P + ³ v¢8 v M ¢8 ) N ³ ³ ¤P ³ v P v¢8 v M ¢8 v P ³ k V P H k v -, M H k N n " *O 8 OQPSRATURAV XW V Y,Z TUR;[ \]RAV ^ _5` \aRbVKc RAV `LW Y ` V(V,RATEV

� #� "� � �&� H � "*O ! O ! O � TEVSR �����/ §��H����§v¦������³������§ @��.�P� T�g e RATEVR � W rErtg e RArEr RQRbTEVSR�g$pq[Lrts �VS[:ihg�iDT e c ` V�o RbV � [ R�� oATURAV e RbV(m!\]RAT2YJRAi YJRAl �! W�_ l�RAVY�R � [ R �KoATURbV e � T�g e ^� #� "� � �&� H � ">O ! OcS�O�P>RbT ��RATEVR ` r c R \bl ` T�gAd _ R ��`@_ r W VSY 7 > @ � ��� ihT e � !@�[5�7 9 ; �W VSY 7 5 � 9 ; d ^ 78_ RAT $ e>µ�§ � ����§v��§v�Pµ�§q�>�# ��cb��� �¢ ²� �� � ^� #� "� � �&� H � "*O ! O 1 O�P>RbT ��RATEVR ` r c R \bl ` T�gAd _ R ��`@_ r W VSY 7 Y�R��2V(TURAl�RAVYJRbg�pq[:rts:VS[:i�:[:V ��^�� `:e 7 f RATEVR � ` lag e RbrEr W V cKYJRAl k�[Ll�i 7 5 �X9 ; 7�=e5 �[9 7 * 5 �X9 m�iDT e07�= = 7 * >� � � � m0gA[jT�g e�7 Y ` g �������³¢£�H��,M ��gb��� �¢ �:[:V � ^� #� "� � �&� H � "*O ! O('�O�PSRAT ��RbTEVSR ` r c�R \bl ` T�gAd _ R ��`@_ r W VSY 7 Y ` g�Y�R��2V(TURAl�RbVSYJR pq[:rts:VS[:i�:[:V� ^�� `Le 7 TEi���V e RAl�� ` rEr � � = � ��uE� = �0> � w c RbV `:W RATEVR � W rEr g e RArEr R ��2m2gA[nT�g e � � = � �Y ` g ���N ����³§ ��§ �Mµ�§)���k��§ ��²y����� �:[:V ���^

���+*���� 7��'(�����������$ � ������ �$'5��#��� ����*'��v�������� * �³�K��§��¢m§ �X�³¢;�¡ �� ��§ �Pµ�§v�X�H�'¤µ������K�H�³�³§ �# ��cbk�P �¢m§ `��M��µ����z���¡��§v���N�³�Pµ ���Pµ �k�H�/v§7� �§�# /v��§v����§ � �P�H¦o§ ���!���³�^�������k� `��M��µ����z���¡��§v��§q� �# ��gb��� �¢ 7 5 �X9Q�y����� ,M§v��(°�³²��³���� ��µ��P�����D� ���]5�7 5 �[9 = 7�� 5 �[9 9 `��M��µ����z���¡��§v���§v¢m�����k� ��§v��µ�§v����,M�H�³�³��µ��³§f7� �§�# / �³§ �k��§v� µ�§v��# ��gb��� �¢m���³� � ���³�Pµ1¤��V�³��µ+µP���>�# ��gb��� �¢ ¢m�´�)µ�§ ¢ �°�H��,�����§v����§v�°�H�³��§v�f7� �§�# / �³§ �����§ � ¢,�P�´��� ,��³��/ �³§ ����$�°��§v��µ�������� ����Pµ�§v�N�°���³������� µ�§ � )>���³�³�N��§v���³§ �P¢8§v���§�µ�§v�)�# ��cbk�P �¢£�  � §v�P�N�����k���³�³���+�������k�����/����§)��§v§ �³��§��H����§v¦����H��������§ @1�.��� � �V����µ µ�������� § �³�+µ�§ � ���³§ ��§ �Pµ�§v���# ��cbk�P �¢ 7 5 �[9����Mµ§v��� ���N ����³§ ��§ �Pµ�§v�����k��§v��²z�H�³�s¤0� � = � ���³�Xµ�§ ¢ 7 5 �[9Q�����,µ��³§v��§£§ �³��§�)°�������N��§ �³�³§ �P�H�v¤'§v�����µ�§v�������£µ��H����§q����§ �³�´� 3

� ; 5�7 5 �[9 = � � = � � 9 � = � > ����N�0�7;��y¤��N £��§ ��/ �>¢£�H� � 3 ;G� �,M�H�³�³� 7 5 �X9 `k�P��µ����H��������� �³�N�]5 µ�§�X5�7 9 ; 2 9A¤P���³�� mµ���§ ,P ���¢ 7 5 �[9 ;�� * � * ,��S= � ,��MB�P�H�v¤ �������V� ����°µ��³§�)>���³������§ �³��§v� ²� �� 7 5 �[9

� =�� * ;�� 52 � =� * 8� 5

B� * = ��� B � *� ** =

µ � ��� �H�³�³§ �H����§v¦����H��������§v�W@��.���³§ �4¤#µ�§ ��§ ��� �³���³¢£�H��,M ��gb��� �¢ `��M��µ����z���³�����X�³�N�v¤��P��¦M§v�§v����§�( �H������§ �³���P��£µ�§ � ,P ���¢ � ;��3,z� � ¢m���$� = � = > � �� #� "� � �&� H � "*O ! O"!*O$#$r c�R \bl ` T�gAd _ R �)` _ r RAV5m�YJRAl�RbV � TEV(TEi ` r )([:r s:V[:i&% W(` Y:l `Le T�gAd _ T�g e mYLTUR ` r gA[ RATEVR � ` lag e RArEr W V c?YJRAlhk�[Ll�i � ; ��,�� � _5` \]RAV5m0VSRbVMV e i ` V  ��P§ ���� � H�������¢�¦M§v��� ^�/����§  ���§ �s�� � H�N������¢,¦o§ ��� ,�� � ¢m���Q� = � = > � �³��§�H���³��µ�§v�Q7£� �� ,o§ ��§ ����§v�´��§ ������� 5 � 9 ����+*���� ' �*'(2����#� )�+*-, ��#���'����.�����'5��#��� )�0�*'/�����$���� h � ��#0� �)� H � 1 ,>�����µ�§ � � § �����³§ �����'/ ��§ �³§ ���H����§v¦����H��������§v� @��.�P��§v� ¦o§ �4� �������§ � �V����µ����7� ��/ §,��/µ�§ ��� T�gAR f e TU[:V �0�°��§v��¦o§ ���§ ��µ�§v�mµ���§>���� ��³��§v��§v�Pµ�§ �m���k��§v��²z�����³§»²�§ ������§v���P§ ���v¤��� 

_

Page 12: > ³§ - InriaKLB MB * ³ P + ³ v¢8 v M ¢8 ) N ³ ³ ¤P ³ v P v¢8 v M ¢8 v P ³ k V P H k v -, M H k N n " *O 8 OQPSRATURAV XW V Y,Z TUR;[ \]RAV ^ _5` \aRbVKc RAV `LW Y ` V(V,RATEV

µ������Vµ��³§Q�H����§ ¦P�����³������§ �a@��.�P��§v����§ �P����§ �V�.,�,��� y���³¢m��§v�N� ��§v��µ�§ ���¥�§ � � 3 ;�5�7 = � � = � � 9°§v���P§8��� ��§ ¦����H�������P§ @��.�P� � &�§ � µ�§v��� T�gAR f e TU[:V �V�³��µ^µ���� ���k��§v��²z������ � = � �Q���fµ�§ � � ���N��§��P����§ ����§v����� ����� � =������* ���P�Pµ � �����* = � � � ( �H��� �V�³��µ ��§ ��§v�N��§ �v¤»�����§v�³���P§ ¢3���k��§v��²z����� 7�§ �³��§ �5�  �� /v§ ������§ �%��§v���P��§ �%�P�H��.()��§q�N§q� ���k��§ ��²z�H�³� �V����µmµ����#�P§ ��§�³�� ��³�³§ ��§ �Pµ�§ ������§ ��²z�H�³�ª¤µ������³����µ� �����µ��³§�)>�P��������§ �³��§ ²� ��:7D¦M§ � �Pµ�§ �� ,P������� �����* µ���§)>���³������§ �³��§»�N§v���8�N �������§�¤y�³�N� � ���z���� ��P�H�����Pµ��z�H���8�H���!&����P����µ���� ��§v�N��§v�����!��§ ��µ�§ ���y¥� �¢m�´��³�N� µP���)�³�� ��³��§v��§v�Pµ�§�������§ ��²z�H�³�B�P������µ�§ �-&��³��§ �k���� ��������)�P ���� �P�H�³¦^�� ����� �1  �µ�§ � �V���§ ���P�H����§v� §v���P§Q@��.����µ������N��§v���³����8²� �� � �+ � # � * %�% # �8� � � #%� � 1�±°¢ /��§v�K�H����§ ¦P�����³������§ @������³§ � � 3 ; 5 7 = = � � = � � 9 ���Mµ� 3 ;5 7 * = � = � � 9£������3 ��§v�³����P§ ��� / � ��§v�N��§ � ¦o§ �B� H������§v� �V����� ��/�5 7 5 = 7 2 9 � �)�z� µ�§v����� /§ �³��§�)>�P��������§ �³��§Q�³¢®���k��§ ��²y�����!� � = � �� � = � �B��  ���³�´� � ;�� �� R Z RAT�gb^ �>�P�P�.��¢m§�3��� /�5�7 5 = 7 2 9 �P�z�>§v���P§-)°���³�³�N��§v���³§ � B �³¢ ���k��§v��²z�����!� � = � ��"� = � ����Pµ � {;�� �()� � � = � �'§v���+���N ����³§ ��§ �Pµ�§v�»���k��§v��²z�H�³�������� � �³�N�v¤��¡ �� ��� � ;�� B �()� � = � �'§v��� ���N ����³§ ��§ �Pµ�§v�����k��§ ��²z�H�³�������� � �����q¤��¡ ����H��� ; �MB �� � ; �(B3;��?� * ��µ�§ ��� ,P���P�������#K- �X� # � * % 1 (°§v�-� §v� ����§v�³��� / ��§ �³§ � �H����§ ¦P�����³������§ �\@��.���³§ � � 3 ; 5 7�= = � � = � � 9 ���Pµ� 3 ; 5 7 * = � = � � 9���§q�������³§ �k�4¢m�����°�����¡§»µ�§ ��³�� ��³�³§ ��§ �Pµ�§v�K���k��§v��²z�H�³�³§���* ������k��§v��������§ ��µ�§v�/ ��§ �2,»��H�³�³§43

5�� � � = � ��"� = � � ;� 3 � §v� ����§v�³����§Qµ��³§Q���k��§v��²z�H�³������§ �/v§ ���2 � � � = � ��"� = � � {;� 3�/B§v�N��§�¤� �¦ � > � � = � ��"� = � �4���Pµ�� > � � = � �� � = � � �

B �N��3 /B§v�N��§Q����� 3 �³§ �������§v�´���C � ;��!3��¡§v�N��� �C � {;��!3 , �������§K�� ����H����§-&�����§ �k���³ �� µ��������'¤�¦���� � {> � � = � ��"� = � � �µ�§ �� {>"� � = � �� � = � �4�P�Pµ+¦M§���³����§Kµ������ ²� ��+²� �����§ �

B ��§ �³�23 /B§v�N��§�¤� �¦ � � = � ��� � = � �B �µ�§ � � = � ��� � � = � � �C �N��3 ,>������§��� ����H���§ &��³��§ �k���³ ���µ�������� ¦��³�$� � = � � {� � = � �#¦/ ��� � = � � {�� � = � �4���Pµ+²�§ �����³§ ������§)µ������ µ��³§Q������§ ��²z�H�³� ����§v�/ §v���C ��§ �³�23�� §v� ����§v�³���P§�µ���§Q���k��§v��²z����������§ �/v§ ���

(°§v� �°� �� ����´����¢,�M�V��§v��¢m�³���³§ ���v¤�µ���¤M� �H�³�³� µ��³§,¦o§ ��µ�§ �^�H����§ ¦P�����³������§ �,@������³§ ���������³§ ������N�³�Pµ1¤Mµ���§����N ����³§ ��§ �Mµ�§ �+���k��§ ��²z�H�³��§��³� ��§ �Pµ������� µ������������k� ��§ ��µ�§ �+¢ ��P����§ ���¥��³�Pµ ¦o§ ��µ�§,�H����§v¦����H��������§v�,@��.���³§ � ���³�° ���§ �s�� � H�>����¢,¦o§ ���>¢m���)µ�§v�)��§ �³¦M§v�'*^�P� /v§ � µ��H���N��§ �³�³¦P�H�q¤1�N  ���³¦��K§v��§v���P§+��§ ����§v��§£� § � �� �µ�§�¤���§v�P�H�P��� l�R )5R `Le RaY;g % W(` l�TEV�c 3B¥�§ �³§ �� = 3 ;��5=",z�@= � = � * 3 ;X� * ,,� * �  ���§ ���� k ��V�k�P¢,¦o§ ��� � ,>�������§��¡ �� ��§ �Pµ�§ ,P�����³���k��§v�N������P§ ��µ�����£µ��������23

B �5=�;G� * 3C �A=$y7� * � � =$y � *

5 d

Page 13: > ³§ - InriaKLB MB * ³ P + ³ v¢8 v M ¢8 ) N ³ ³ ¤P ³ v P v¢8 v M ¢8 v P ³ k V P H k v -, M H k N n " *O 8 OQPSRATURAV XW V Y,Z TUR;[ \]RAV ^ _5` \aRbVKc RAV `LW Y ` V(V,RATEV

C �A=�;�� * � � =�; � *C � = ��� * � � = � � *

B 5U� = �z� * 9�� 5�� = �7� * 9�� � = � � *B 5U�5=�yz� * 9�� 5��A=$y7� * 9�� � =$y � *B 5U�5= �z� * 9��65��A=�y�� * 9�3.&�§v�N���³¢8¢m§Vµ���� �  �� /v§ ������§ ��²� �� 5U�5=5��� * 9 * � 5��A=5�h� * 9 * ������°µ��³§v��§v�

C ,o ����´����²;� � =�� � *C )°������� � =�; � *C ��§���H���³².� � = y � *

B 5U�5=�yz� * 9��65��A=���� * 9�3.&�§v�N���³¢8¢m§Vµ���� �  �� /v§ ������§ ��²� �� 5U�5=5��� * 9 * � 5��A=5�h� * 9 * ������°µ��³§v��§v�C ,o ����´����²;� � =�y � *C )°������� � =�; � *C ��§���H���³².� � = � � *

���+*���* ��� -2��#��*'5�� �%2-2 ����$���������������� �%2-2 +;-2�&/0 �-213�� �1 #&� ��� �*>�� � -���� **#��� !����

��¢�,� �����§v�Pµ�§v� ��§ ��µ�§ �m������/ / ��§ ��� §v�N� ������§v� /v��¢ ���� ��³�³§ ��§ �8²� �� )°�������N��§ �³�³§ �m²� ��8�# ���cb��� �¢m§ �+²� �� ��§v�N��§v����������H� ��§v¢£�z������������§v��§ ��§v�+�����Mµ+µ���§q�N§ � §v�N� ������§v� �H��� �# ��cb��� �¢m§�³� � � �°���0��§ �Mµ�¦P�H���o��� �! �f3�±)¥ �V����µ�§ ���N�³§�¦P�³���³���� �H¦o§ �������°����P�K�# ��cbk�P �¢m§,�³�@ � ���P�����§��§v�Pµ�§ �v¤�µ��+���³§ �>§ ���H�k�V���Pµ+§�# / �³§ �k� ��§v��§q������§ � ��§ ��µ�§v� �z�H�P���� �� ��#V-:G � % - #%� LNH � ��#%�&*��i- � #0�� #� "� � �&� H � "*O ! O���O�PSRAT 7 > � � � RATEV.pq[:r s:V[:ij^ � TEVSR �  �� /v§ ������§ ��²z�H�����z���³ �� �C[LV 7T�g e RATEV;p `J` l 9 =�� iDT e d � 92y � �,6 m�gA[ Y ` gag � � � � y d � � � � =�;� A @ �;7� � <>=�; d ^* �³�>�����P��§v��¦o§ ��� 5�7 9�������°µ��³§ #$V�o `@_ r�YJRAl��M[Ll�o@RATUd _ RAV � ` l�T `:e TU[:VSRbV ²� �� 7 �N � � n "*O ! Oc^�O u �M[Ll�o@RATUd _ RAV(l�R c Rbr �C[LV �DR�gAd ` l e R�g wP>RbT 7 >� � � � RATEV�% W(` Y:l `Le �al]RbTURbgjpq[Lrts:V[Li�m ,o ��q5�7 9 gbRAT�YLTUR #$V�o `@_ r�Y�Rbl )5[:g�T e T �:RbVl�RaRArEr RAV � W rErtg e RArEr RbV �C[LV;p!m!Y ` VMV.cJTEr e

�Q5�7 9�� ,o ��&5 7 9�� 2�� � >)B()§ � &�§��§v�³��µ�§ �0�  �� /v§ ������§ �P��§��§ ��²� �� (°§q���v�H����§q� �������µ�§>µ�§ � < �.��¢m§ � µ���§q�N§v� �>��¦M§v�´�� ,���§ ���§ ��� ���V���N�>�P�����/v���³§v��§ � �P����§ � � R � �()��§ 3 �����Pµ��³µ�§v§Qµ�§v� �P��§v�������B¦P���N�³§ ��§ �Mµ�§ � �>���� ������ ��¢��P�V����§���»�¡ �� ��§ �Pµ�§v��¢£��1�§ �+�H�P� 3¥�§v��� 5 �[9 3 ; 5 5�,*�X9��������! �" 7 5 == ��# 9 �!(°�³§�,o ����´����²�§ ����§v§ �³��§v� )°���³�³�N��§v���³§ � ²� ��$�®§ �k�N�� ,���§v����§v�,µ�§ �8��§ �³��§v�+)°�������N��§ �³�³§ �8²� ���7­�³¢3���k��§v��²z�H�³� 5 d = 5&9 �H� ��� �°�����¡§V²� ��8¥��H� / 2 � ?� _�1� ��P��§ � �V���»�¡ �� ��§ �Pµ�§-�°�P��������§ ����§ � § �23

5 5

Page 14: > ³§ - InriaKLB MB * ³ P + ³ v¢8 v M ¢8 ) N ³ ³ ¤P ³ v P v¢8 v M ¢8 v P ³ k V P H k v -, M H k N n " *O 8 OQPSRATURAV XW V Y,Z TUR;[ \]RAV ^ _5` \aRbVKc RAV `LW Y ` V(V,RATEV

�Q5 �69 ; d � ,M k�)5 ��9 ; d � 7 �P�z�V��§v���P§�)>���³�³�N��§v���³§Q�³� 5 d = 5&9 ��Q5 �69 ; 5 � ,M k�)5 ��9 ; 5�� 7 �P�z� ��§v�P�H�+§ �³��§�)°�������N��§ �³�³§Q��� 5 d = 5:9 ��Q5 �69�� 5 � /4§q����§�¤� �¦ 7 5 =* 9 ; d = 7 = 5 �X913 ; 7 5 # * 9 = 7 * 5 �X913 ; 7 5 # <>=* 9 �

(°§v� ���³§ ���H���#¦P�����³§ ��§ �Pµ�§-�>���� ������ �P¢,�P����§ ��¢8�³���³§ ���V� �H�³�³� 7 `k�P��µ����z���¡��§v�1�³�N��±>¢ �H�³�³§ )>���³������§ �³��§v� ²� �� 7 /v� � �Pµ�§v� ¦o§v�N���³¢8¢m§v� �V��� / ���B������P�N�,µ��³§�)>�P��������§ �³��§v��������P��������§3- ¤P�� 8µP������5���- = - �B�����³§�)>���³�³�N��§v���³§ �+²� �� 7 § �k� �B��H�����/� ����¦�� �P��§v� /v� � §v�N�� �.����§ �4¤#µ���§ ��§vµ� ������H��µ���§q�N§v� ¥k��§v���³§ ���³���k�£�4�����§ �8§ ���s�������§v�N� ��§ ��µ�§ ���N ����³§ ��� ( �H���µ�§ � ����§v��§v� �V�³� �7 5 �X9+3 ; 7 5 - �(5 2 �.� 5&9 9 � ()��µ��������'��§ ��µ�§ ���H�³��§���§v���³§ � )>���³�³�N��§v���³§ �²� �� 7 �����µP�������k��§ ��²z�H�³� 5 d = 5&9�²�§v�������� �¦M§v��� * �³� ��§ �Pµ�§v� ����� µ�§v�  �¦M§v�+�����§��§ ¦o§ ���§ ���°� �� ����´����¢,�P�»����� �7 �H�������� �-#V-JG � % - #%� LXH$� N � �0-J'��#� �� �8�)� H$� ">O ! O ����O�P>RbT 7 > � � � RbTEV?p0[:rts:VS[:ij^��.TElQY�R��2V(TURAl�RAVKYLTUR ¥�������¢£������§7�§ ����§�' 5�7 B 5 �[9 = 7 = 5 �[9 = @ A = 7��i5 �[9 9 ihT e

7 B 5 �X9 3 ; 7 5 �[97 = 5 �X9 3 ; 7 � 5 �X9

^^^7�� 5 �X9 3 ; � l�RAi 5 7�� < * 5 �X9 = 7�� <*= 5 �X9 9

^^^7 � � =e5 �X9 3 ; d

N � � n "*O ! O8�X�MO u P `:e o0�:[:V P e�W l�i wPSRAT 7 > � ��� RATEVXpq[Lrts:V[Li�m ²z��� 5 � 9 Y:TUR #$V�o `@_ r�YJRAl �M[:l�o RATUd _ RbV Z Rad _ gbRArjYJRAlP e�W l�i f R e�e R �:[:V 7 ` V�YJRAl�P e RArEr R � ^vPSRATURbV Z RAT e RAl _ TEV � = �.> = �8y � = 7 5U�i9 {;d ^ � ` V(V�cJTEr e.' ��TUR�#$V�o `@_ r�YJRAl�l�RaRbrEr RAV � W rEr g e RArEr RAV �C[LV 7 TEi ��V e RAl�� ` rEr 5�� = � � T�g e²z�H�

5��i9��^²z���

5�� 9 ^

�>�P���+µ�§ �V¥��H� / ²� ��+¥k������¢ �� ��³�M�������k���³¢ < ����¢m§ � µ���§q�N§v�2�°��¦o§ ����¦o§ �V�³§v��§ ����§v��µ�§ ���(°§v�4&�§ ��§ ��� ����§v� /v� ���N�>�P�����/v���³§v��§ �+���k��§ � � A � �(°�³§ 3 �����Pµ���µ�§ §Kµ�§v� ���³§ ���H���¦P�����³§ ��§ �Pµ�§v� �°� �� ����´����¢,�M�V�N�³§ �k�»�¡ �����§v�Pµ�§ ��¢£�.1�§ � ���P� 3&�§v�N���³¢8¢m§�µ��³§ )°�������N��§ �³�³§ �����§v�/ § - ¤ �N >µP����� 5���- = - �k�H�³��§ )°�������N��§ �³�³§ �Q²� �� 7�§v�����4��H����±>�k��§v�N��§ �³��§[µ���� ������§ ��²z�H�³� 5���- = - �£��   H� �v¤ ¦���� ������-��§vµ�§q� /B§ �³���³�k��§v��²z�H�³�.5�� = � �+���³�´�²z�H�

5��i9��[²z���

5��q9�>�05 = d� ��()��§ ���k��§ ��²z�H�³��§�¤'������mµ��³§ ²z�H� 5U�i9 ��²z�H�

5�� 97; 5 ���³�´�

§ �k� �M�H����§ � ��§ �P��� § �³��§�)°�������N��§ �³�³§Q���Pµ �N�³�Pµ �� �¢m�´�>µ��³§Q���N ����³§ ��§ �Pµ�§ �+������§ ��²z�H�³��§ �

� � � � � 1����?���������.� �A��� . �����1 � #&!�� �A���� �! �f3�±)¥ �V�³��µ µ��³§ �>�M�H�cb���§ §v����§q���>�����H���§ ¢m§ �k���K²� �� 7�����²�§v�P��§ ��¢m§v����§ ��¢m�´��>�³�´�¡§£µ�§q� &�§v������§)bk� � ����¢£�H��� ¥%��§ § ,��DC4����§+�>���� ������ ��¢��P�$� B4�#��§v����������§v�N��� �°��§v��¦o§ � �����Pµ/ ���B������P�N�������>µ���§��>��� �H��k�������Mµ��/�Pµ ,����P����§Kµ�§ �>¥�§��¢m§ �k��§ ¦o§ �z�����k�»�P�Pµ+§v�V�� ��³��§v��H�³��§ ¥����P���´��� ,��P���k��§���§ �¡���Pµ�§ � ��§ ��µ�§ ����( �./v� � ������ �K§ �³��§ ��§ ������§v���k��§ % ¥%��§v§ ,�� C'�³��§('

5 2

Page 15: > ³§ - InriaKLB MB * ³ P + ³ v¢8 v M ¢8 ) N ³ ³ ¤P ³ v P v¢8 v M ¢8 v P ³ k V P H k v -, M H k N n " *O 8 OQPSRATURAV XW V Y,Z TUR;[ \]RAV ^ _5` \aRbVKc RAV `LW Y ` V(V,RATEV

²� ��Q�³�������B�P�����Q��§v���k�������¦o§ �#µ����!�>���������§v¢m§ �k�4���Pµ,¦M§v��§q������§ �'������#�H�³��§�¦M§v�P������¦P���N��§ �¥�§��¢m§ �k��§ ��§��§v������µ�§v�£�4������M����§ �£¥����������N��,������k��%()§ � �°� �� ����´����¢,�P���§ ��¢m�����³§ ���v¤���§v���µ��³§K¥%��§ § ,��DC4����§Q���³��� ��§v���k���»µ�§q�V�³§ � / ��§v� �/�Pµ ,��P���k��§v�»¦o§ � �Pµ�§ ���±°¢;µ�§ �X¥%��§ §,��DC4���P§ � �>���� ������ ��¢��P�4/v�^��§v�������N�³§ ��§ � ��§v��µ�§v���¡ �� ��§ �Pµ�§m���y���µ����z�z��§�¦o§ ��4� ������H� 3

B ��` f R&� � iQ[LV[ e [LV ' /4§v�����>§ �³��§ 7�����²�§ ���&�P�s¢m ��P H�� ���§K¥�§ ��¢m§ �k��§Q�H��� �B�� [Li ) ` l]R ��s ' � § �����³§ �����k� /��§v�'�����P����§$� ���Pµ��K�³§ ���³�� ������ � �������B pq[:TEV e )5[:gaT e TU[:V '%&�§v�N���³¢8¢,�1������4§v���K¥�§��¢m§ �k��#����Pµ�§v����§v�Q�������k���Q�³¢���� &�§ ��§ �����²� �� #�¤� �¦ � ���k��§v�v¤P�����B �µ�§v�8���¦o§ � #K���³§ ����B�� [Li ) ` l]R e [�l�T c _�e.' &�§q������¢m¢,��� ���� /��§v�M¥�§��¢m§ �k��§0#:=H¤�# * ¤kµ��³§°�N�����m����� �������P§ ���µ�§ � µ��³§���� � ��µ�����������§v���k���»²� �� ���B ��V e RAlagbRad e TU[LV5g ' &�§ ��§v���P��§ �Q�H�³��§£¥������P�´��� ,����P����§m¢8���K� ��������,��³� /v�´� ��z��§v�^²� �� ¥�§ ���¢8§v�k��§ � #:=y¤ # * �

()§ � &�§ �k���³§qbk� � �N��¢£��������¥%��§v§ ,�� C'�³��§ � �°� �� ����´����¢,�P� �V����µ�§°�³� �! �f3�±)¥£§ � �����/��¦��§ ��»�H�Pµ�§ ���#�P¢W�H�M���m¥%,o§ /v�³���´�N������³§V¦o§ �P���Pµ�§ �³� / �m�1� ����P§ ����¥��³§ �P§ ��§v�´��§ ��§v�����³§ ��/ �8��� � ? � �

5&?

Page 16: > ³§ - InriaKLB MB * ³ P + ³ v¢8 v M ¢8 ) N ³ ³ ¤P ³ v P v¢8 v M ¢8 v P ³ k V P H k v -, M H k N n " *O 8 OQPSRATURAV XW V Y,Z TUR;[ \]RAV ^ _5` \aRbVKc RAV `LW Y ` V(V,RATEV

5qB

Page 17: > ³§ - InriaKLB MB * ³ P + ³ v¢8 v M ¢8 ) N ³ ³ ¤P ³ v P v¢8 v M ¢8 v P ³ k V P H k v -, M H k N n " *O 8 OQPSRATURAV XW V Y,Z TUR;[ \]RAV ^ _5` \aRbVKc RAV `LW Y ` V(V,RATEV

� �����������

� � � � ���� � � � �� j� ����� � ��� ���

, � �0# ��v�3#&����@o�P¢ @o§ ��� ,P�����k�/µ�§v� &�§���³���P�#¢m§ �³��§ � �°��¦o§ ��� �»�H�#§v�#�³� �! �f3�± ¥K¢ �  ���³�³���8¦M§v���³§ ¦P� ��§3� ����³�v��/v�X§ ��/ § ����§ � 3!���³�³� ,P��§ �4¤"�fb0,o§ ��¦o§ �³�'¤� ������¦M§v��� ���Mµ µ��³§+¥� ��Pµ�§ ���N��H�³�³§��!( �./v�¢��P���N��§v�«µ��³§ 3� ������ � ²� �¢ &�§ ������/ §v� §v���Pµ�§ ����� ��¦M§q������¢m¢,� ��§ ��µ�§ ��� ( �./v� ����¦­§v��P���,����v�������������� µ���§v�4� � �������������§ ����§ � 3

5 � �>��k�H¦o§�§ �³��§v�'¦���²z�������z��§ �Q�# ��cb��� �¢£�1µ�§v� ,� ���¢ ) � * ,3- �+/ ,(13/ * ,35 � ,380/ ,3:5 )9= - = 1 = 5 = 8 = :?>A@ 9B¦/ ���$�>��k�H¦o§�µ�§ � 7� �§�# / �³§ �k��§ ���2 � �>��k�H¦o§8²� �� ����������/�����k��§v�'¤'µ��³§£�H���»µ�§ �]3� ��P�³�����³§ ��§ � �N �������§v��� ()����� �V����µ�§µ���§Q3� ������)§v�k��� ,���§q����§ �Mµ �³�k��§ ��,o ��³��§v�N���

?�� �>��k�H¦o§ ²� �� � �/�����k��§v� ���Mµ\;�� � /�H���§ �k��§v�'¤��N £µ������»µ��³§]3� ������ § �³�Pµ�§ �������¦M§q������¢m¢K�)�³�N��� §v���P§ �>��� �k�H¦o§ �����v¤ §v� /v�Q§ ��¢ �  ���³�³���P§ �'¤ µ�������3� ������ �1²�§ �������P �¦o§ �  �µ�§ ����§vµ���§ �k����§ ���µ�§v����� �����§v�23q¥�§v� 7 > @ � � = / � § �³��§F3� ����³��� ( ���2� §v���������³§ ¦o§ �Qµ��³§v��§ ��3� ������#§ ����§v�³�N�'�N��������³�B������������§ ��� �����%�V��§v�����P¤qµ�� �k�P�#µ���§����³��§q�H��§ � /B§ ��¢m§�²� ���7­�H¦�B��H���� �)²� �� � § �������P��§ �¦o§ ���³���k������8���Pµ �s����H����§)�����§,P�����N�2��§ ��µ�§ � ¢ ��P����§ � 5 �)µ�µ������³ �� ¦/����� ��������,����³�z�z���� ��¢m��� ���z���� ��P�H�³§ � @������³§ �N9 ���/�� �¦��³§ ¢£�z���³������§ �°�³�N�������� �� µ���� ()��§��§ �'¤1µ��+µ���µ�������� µ��³§7� �§�# /v��§v����§ � ²� ��:7 /v� �°�P��µ�� ��P����§ �X�³� �������� ��� �¢m§ ������������§ � ,P�����k���³ ���§v� ��§ ��µ�§ ����°���³§ ��µ��³����/�³������§ � ������� µ���§)�������� ��P �¢m§ �����������P§ � ,����P������ ���§ � � ����»� ,o§ /v��§v���³§ * �³����§v�1�H���*�����/ § ���H�M��µ��H��P����§�µ��H������§ �³��§v� 5 ���³§ ��§ �>¦�¦��:?�� 5:9 ��* ����µ�7 >A@ � � = / �y¦M§v�³� ,��³§ ��� ��§ ����§/��¢§v��� �°�³§ ��� ������§q�/²� ��.? d � ��§qµ���§�k�v¤��N ��³�N�>µ���§ ��§qµ���§ �k��§63� ������ 7 �����"> @ 5 � ?e9�� � = /�� �( ��0 �f3�±)¥^�����Q¢m���K������§ ��§ �����# ��gb��� �¢8§v���� �����§ �k�Q�H��¦M§v�´��§ � �z�H���4¤'¦M§v�4� H��� ��§ �X�� �������§3� ����³�v�»§ �³��§ %���������H¦o§ �P���Pµ��³�����'0�

, �$� � ���������7� 1 � �"!�� �0/ ���¥�§v� 7 >A@ � � = /���§ �³��§ ¦M§v���³§ ¦P� ��§63� ����³����¥�§ � 7��� µ���� �/� ��§ ¦�������µ�§ �1/B�����P�N���z���� �� ²� �� 7��¢ µ�§v� � § �k�� ����� ;�� ������ � > � * �0* ����¦M§ ���������k��§v� / ���B������P�N�/§ �³��§v� �����P���»µ�§ ��3� ������(3

5:;

Page 18: > ³§ - InriaKLB MB * ³ P + ³ v¢8 v M ¢8 ) N ³ ³ ¤P ³ v P v¢8 v M ¢8 v P ³ k V P H k v -, M H k N n " *O 8 OQPSRATURAV XW V Y,Z TUR;[ \]RAV ^ _5` \aRbVKc RAV `LW Y ` V(V,RATEV

�)��§v�´� ������§Q²� �� ,P ���¢BV; � �(,�� � 2? d � �(,�� � ?5&; � 5U�0,z� � 2 9%,P5 , � � 2 9 � ?

�>¦�¦P����µ����� ?��5432,� ���¢�µ�§ ���������� ��� �¢m§ �����³������§ �",����P������ ���§ � � ��P�,� ,o§ /v��§v���³§ *���� /v§ �³���5U� = � = = � > � 9

¥�§ � 5$�� = �/s9V§v�����/�����k� µ�§ ��3� ������H¤Mµ�� ��� 7 5$�� = �/s9 ; d � ()����� �� ��³�F5$���, � # = �/0, � � 9V§v��������P���Vµ�§v��²�§ �������� �¦M§v��§ �\3� ������°��§ �³�'¤��H���N �7 �� 5���0, � # = �/�, � � 9 ; d �0* �³�V�N�M����§ � §v���7 �� ¤�� ��P�°µ���� �������

7 5��� = �/s9 ; d��; 7 �� 5$��7, � # = �/(, � � 9¥���¦P�N�������P��§v��§Q¢m��� �3 ; ��7, � # ���Pµ / 3 ; �/0, � � �( �H�P� �¡ �� ���

7 5 � � � # = /h� � � 9 ; d �; 7��� 5 � = /s9���³�P��§ � /v§ �+��� 7 ���³§ �¡§v�N�

7��� 5 � = /s9 ; 7 5 � � � # = /�� � � 9; ) 5 � � � # 9 * ,6-.5 � � � # 9q5 /D� � � 9 ,.1 5 /�� � � 9 *,35r5 � � � # 9%,.8 5 /h� � � 9%,.:

;�������

)- 15 8 :

��

� �������

5 � � � # 9 *5 � � � # 9 5 /h� � � 95 /�� � � 9 *� � � #/h� � �5

��

;�������

)- 15 8 :

��

� �������

� * � 2 � � # , � *#�+/��"� � � � / � # , � # � �/ * � 2 / � � , � *�� � � #/�� � �5

��

;�������

)- 15 8 :

��

� �������

5 d=d � 2 � # d � *#d 5 d � � � � � # � # � �dUd 5 d � 2 � � � *�dUd=d 5 d � � #dUd=d d 5 � � �dUd=d d d 5

��

�������

� *� // *� /5

��

; 3 1 � � �(°�³§8²�§ �������� �¦o§ ��§ 3� ������K���N�����³��  µ��P������� ��������,����³�z�z���� ��^µ�§v��7� �§ # /v��§v�k��§ � ¢8���Kµ�§ ����³�k��� ��.��§v��µ�§ � /B���H�P���³�H���³ ��P��¢£�z��������� ��§ ��§ ¦o§ ���2()� �� > � * �z�H�P� §v� ,P�������³§ ��§ �'¤

5)>

Page 19: > ³§ - InriaKLB MB * ³ P + ³ v¢8 v M ¢8 ) N ³ ³ ¤P ³ v P v¢8 v M ¢8 v P ³ k V P H k v -, M H k N n " *O 8 OQPSRATURAV XW V Y,Z TUR;[ \]RAV ^ _5` \aRbVKc RAV `LW Y ` V(V,RATEV

µ������)�������k��¢m§���Q�H�³��§ ���³�k���y��.��§8µ�§v���# ��gb��� �¢m� 7��� µ�§ ��²�§ �������� �¦M§v��§ � 3� ������ �k�H�/v§@������³§ � �N�³�Pµ �����­µ��³§v��§ ¢�,P�H�³�°¢��P��� 7��� ¢m��� µ�§v¢ �)�H�,�����§v����§ �+�H�³��§v� 7� �§�# / �³§ �����§ �X¢,�P�´��� ,��³��/ �³§ ��� ��§v��µ�§ ���'���X¢m§v����§v�K��¢ ,��³§ ¢m§ �k���³§ ������ ��§v��µ�§v�Xµ���§��/���k���q�����§£µ�§ �/B�����P���³�H���³ ��P��¢£�z������� � ���P� �!# / �³§ �/���H����Pµ�§v�+/v��§ ���N��¢8����µ�§ ¢ �°�H��,�����§v����§v�/²� �� � *#���Mµ � *�)¢,��������,��³� /v��§v�N�q¤���  µ������#�³�mµ�§ � ��§ ����§v��§v�+&�§ ��§v���P�k�P��)��§ �³��§����H���³ ��P����§v� @�������§v�¢m§ �P�>�H��� ����§ ��§ ���

, � , � �������� 1 �9#&� �01 ���¥�§v� 7 > � � � = / �>§ �³��§m¦M§v���³§ ¦P� ��§ 3� ������.�'¥�§ � 7�� µ����-������§ ¦P���³��µ�§v� <  H���z���³ ��^²� �� 7��¢Jµ�§ � * �³����§v��� �³¢ ± ��� /v§ ����§v�������P� ��¢Jµ�§ � ±>��� ,����P����* �³�V¦M§ ���������k��§v� /v���4������M���>µ����2()��§ ��§v�+§v���P§v� � § �k�� ����»�³� * �M¥�§v� �� 3 ; � �

� � > * § �³�¦o§ �³��§v¦�����§ � � § �k�� ���o±>¢ �� �P¢Jµ�§v�'* �³����§v���^��¢%± ��� /v§ ����§v�������P�+�P¢Jµ�§v� ±>��� ,����P��/v�+µ���§ �P§ � ¦M§v�4� H��� ��§ � �V���>µ���§�()��§��¢£�z�������

5 � ;�� �  ��)5��[9 �����m5��[9� ���³� 5��[9 �  ��q5��[9

�� � 3 ; 5 � ��; � �  k�q5��X9 ���³�m5��[9

� �N�³�m5��X9 �  ��)5��[9 � � � ; � ���  ���� ,z���N�³����0��������� ,����  �� �

5 � �P�H�°µ��³§-�/� ��§ �P�����P�H� �v¤�µ�������5 <*=� ; 5 �� 35 � 5 �� ; � �  ��)5��[9 �����m5��[9

� ���³�m5��[9:�  ��q5��[9 � �  k�q5��X9 � ���³� 5��[9�N�³�m5��X9 �  ��&5��[9 ; � 5 dd 5

&�§ ���������k��§ � �V���»����� §v���P§ � �/�����k�>µ�§ �f3� ����³�43�¥�§ � 5$�� = �/i9�§ �³� �/�����k�>µ�§ � 3� ������H¤�µ � ���7 5��� = �/s9 ; d � ()��§��§ � �V�³�»µ���§]3� ��P�³� �³¢ ±4�P� /v§ ����§ ��������� ��¢ µ�§v��* �³����§ ���B¤P�� �¢��P���7 � ���+µ�§v�°¥k��§v���³§ � # � � 3 ; 5 � ���# �� � ����§v�³��� d �N§v�������>���N 

7 5$�� = �/s9 ; d �; 7��[5 5��N5��� = �/i9 9±°¢m�N��§v���³§ � �P����� � �# �� � ���³§ �¡§v�N�

� � /� ; 5���� �� �/� / 5 �� � � /� ;�� �� �/�/ � �� �/� ; 5 �� � � /�/ � �� �/� ;�� �  k�)5��[9 � �N�³� 5��[9

�����m5��[9 �  ��)5��[9� � � /�5JR

Page 20: > ³§ - InriaKLB MB * ³ P + ³ v¢8 v M ¢8 ) N ³ ³ ¤P ³ v P v¢8 v M ¢8 v P ³ k V P H k v -, M H k N n " *O 8 OQPSRATURAV XW V Y,Z TUR;[ \]RAV ^ _5` \aRbVKc RAV `LW Y ` V(V,RATEV

�>�³§ ���H�P���¡ �� ���7 5$�� = �/s9 ; 7 5 5 �� 5 � = /s9 9 ; d �; 7 � 5 � = /i9

�����N§ � /v§ � �V�³�£�H���N ^��� 7 µ��³§ ���������H¦��³§ � µ��P����� � � 3 ; �°�  ��&5��[9q� /»�N�³�m5��[9����Pµ./µ�������� / � 3 ;��°���³�m5��[9%,6/��  ��)5��[9A¤o�N m§ ���P���´��§ � �V��� 7��$��/� �������>�H���N 

7��[5 � = /s9 ; ) � * � ,.- � ��/ � ,213/ *� ,.5 � �(,.80/ �(,6:

; 5 ) - 1 5 8 : 9�������

� * �� � / �/ *�� �/ �5

��

� ����� � �

�"

� � ��� � ��";

�������

)- 15 8:

��

� �������

5 � � / #&9 *5 � � / #:9 5 � # , / 95 � # , / 9 *� � / #� #",6/ 5

��

;�������

)- 15 8:

��

� �������

� * * � 2 � / # , / * # *� * #", � / 5 * � # * 9)� / * # � * # * , 2 �+/ # ,6/ * � � / #� # , /

5

��

;�������

)- 15 8:

��

� �������

* � 2 # # * d d # * � # * �0# d d# * 2 # * d d

d d �0#d d # d d d d 5

��

�������

� *� // *� /5

��

; 3 1 � 5 �(°�³§ ��§qµ���§ �k��§ 3� ��������³�N�/µ��������8�����´��� ,P���³�z�z���³ ��mµ�§v� 7� k§ # / �³§ �k��§v��¢m���/µ�§ � ���³�k���y��.��§v�µ�§ ��(°��§ ��¢£�H�����´� 5 ��§ ��§ ¦o§ ��� ( � �³�­µ�§ � ¢m§ ���N��§ ��,»��H�³�³§ �­µ��³§ ����� �� ��� �¢m§ ������������§v�,����P������ ���§ � /v�[�³�����z���� ��P�H�³§ � @��.�P��§v�����P� ��§ ����§v�'¤#¦M§v�� �¢8¢m§v� �V�³�£��¢ �H�³� ��§ ¢m§ �³��§v�,P�����o§ �³� 7 � > � � = / � � �0 �f3�± ¥m�z�H��� �����³§ ��µ��³����/�������# ��gb��� �¢8§°¢8����7� k§ # / �³§ �k��§v��H�P� @[¦M§�P�H�Mµ�§ �³�������� �¦P��§v¢m�H��������� �³�N�v¤�µP����� �V�³�>�H���µ�§v� 7� �§�# /v��§v����§ � �H�P� «���³���k�R � ` f e'��§v���P��§ �K�1� �����§ �����°��§v�B�1� ��P��§ ���V�³����P�!/ ��������/ §�¢m������§ �4¤qµ������Bµ��³§/�������� ��� �¢m§ ������³������§v�,������k���� ���§ � ����P� � ,M§/ �³§ �³��§ *^§v�N��§ /v�'*^�P� /v§ ���H�P��µ��H��P����§v� ���P� ��§v�N��§ � 5 ���³§ ��§�>¦�¦��V?�� 5°�����B¥�§v�´��§ 5)>V9 �0( � ���k��� µ���§q�N§v¢ ,M�H�³�P¦o§ �� �¢m¢m§ ���V�³���# ��gb��� �¢8§V¢m��� 7� �§�#m�/ �³§ �k��§v� �H�M� @ 5 � 9�¦/ ��� @]5 � 9 5 � � 9 = = � >2��±>¢ µ��³§°� �  ���³�³���P��§ ���/¢m��� ��§qµ���§ �k��§v�3� ������ �4/ � ��§v������§v� �����! �f3�±)¥ /v� ���k��§������§v��§v� ¢ ��P����§ ���V�³�>����µ�§ �fCB�.��§Q��§ �³�'¤Mµ���§)>���³������§ �³��§v�+²� �� �# ��cb��� �¢m§ � 7 >A@]5 � 9�� ���B¦�/ ��� @]5 � 9 5 � � 9�� ���"/ �+¦M§q������¢m¢m§ ���

5)A

Page 21: > ³§ - InriaKLB MB * ³ P + ³ v¢8 v M ¢8 ) N ³ ³ ¤P ³ v P v¢8 v M ¢8 v P ³ k V P H k v -, M H k N n " *O 8 OQPSRATURAV XW V Y,Z TUR;[ \]RAV ^ _5` \aRbVKc RAV `LW Y ` V(V,RATEV

� �����������

� � �6� �� �� ��� � � � �6�� � j�6� j�

� �� � �� � �� � ��� ���

� � �0# ��v�3#&����±°¢Dµ���§£¥����������N��,������k��§ /��§v��§v��3� ��P�³�v�������Mµ�� / ��¦o§v�N���³¢m¢8§v� �V�³��µ���� �! �f3�± ¥/v���4������M��� µ��³§ < §v�����´���H�k��§���§v�&5�� = � = /s9 ¦M§v��§q������§ ��4()��§ < §q�N���������k��§ / ��§ �³§ �,3� ��P�³�v������ § �³�«�# ��cb��� �¢ ²� �¢ 3 ����µ���B����Pµ«µ���§ )>���³������§ �³��§v�«µ�§ � < §v��������������§^�����Mµ­µ��³§�P�D7� � ���µ��³�P�z��§ � µ�§ �8¥����������N��,������k��§ � ,P ������³�³��� ¢ ��P���N§v� �V���q¤���§ �P� �V�³��µ���§ ¥����������N�N�,��P���k��§4/��§v��§v� 3� ��P�³�v� ¦M§v��§q������§v� �� ����³§ � /v���4������M����µ���§ )>���³�³�N��§v���³§ � § �³��§v���# ��cbk�P �¢£�²� �¢ 3 ����µ BK¦o§v�N���³¢m¢8§v�£�1� �����§v�����°��§v� /v� ��§v��µ�§v�m¢8§v�³�N��¥k������¢8��§ ����§ �m �µ�§v�/µ��³§°� § ����� �µ�§ ²� �� (°§q���v�H����§v��²�§v� ��§ �Mµ�§ �\5 ����§��§ 7Q��,�� 2 � ?� ?K9 �"�°�³� �/� ��§ ¦�������§ ���P�H����§v� �V������ ��§ ¦����H�������P§\@�������§v�'¤/µ��³§ § �k� ��§vµ�§v� �H���m���H���³ ��P����§,@������³§ �'¤/���³�m ���§ ���� k ��8����¢�¦M§v��� �µ�§v�#���³� �# ��gb��� �¢c¢m�´� ���N ����³§ ��§ �Pµ�§ ¢3���k��§v��²z������²� ����³�³§ ��§v��� (°�³§v��§ � § ��� �.����§ �+/ �P� )>���³�´��N��§v���³§ ������ ��³��§v�������+�����Mµ^�³� �! �f3�±)¥��H¦o§ �K�P�³���k�K ��P��§ ��§v�´��§ ��§v�Q�H���»�# ��gb��� �¢8§8¢m�´��������k�N�����H���³ ��P����§v�]7� �§�# / �³§ �k��§ �m�H�%��§v�Pµ�¦P���� ( ����� �����§ ��§vµ� ����m� � ������ �P¢ )>���³������§ �³��§v�²� �� < §v�����´���H�k��§v� ��§vµ���§����§ �f3� ��P�³�v� / � ¦M§q������¢m¢m§ ������ ����¦��4����§v�N� ��P� / ��§ ���°�P� ��H� /v§43

5 � ���³���>�P���z��/�¤�µ�§ ��µ���§ � § ���� �µ�§°²� ���()§v��� ���N��§v���� K§ ����§ ����§ ���v¤kµ������/���³§°�H�P��� ������# ��cbk�P �¢m§ � ¢8���> ��P§ ���� � H�»����¢,¦o§ ���>���³��7� �§�# /v��§v����§ � �H��¦M§v�´��§ ���

2 � ���³�8§ � �������H�Mµ�§ ��§ � �°�P���H� /�¤�µ�§ �/²� ��m¢m�³�/�³¢ < ����¢m§ � µ��³§v��§ � &»������§ �³ ���� �°��¦o§ �����¢ ,��³§ ¢m§ �k����§v�N�4�V����µ�§����Pµ+����� �4�����§ �V§v������H����§ ��� ��§v��µ�§v�+�� ��³� �&�§ ��µ�§»� § ���� �µ�§ �£�����Mµ,��§ �������N�³²�²�§v� ��§ �Pµ�¦P�H�q¤qµ�� ���z§q�#�1� �����§v�,����§  ���§ ���������8�# ��cb��� �¢m§¢m����7� �§ # /v��§v�k��§ � ¢m�´�V¦o§ �³��§v¦�� �m²��³§ �³§ � *^����/ §v��� ¦M§�P�H�Mµ�§ ���4��§v��µ�§ �'¤%�»�����H�³��§v��µ��³��k���§ ���,�³����� / §v�´���H��� �K����Pµ������³�N��"�>�P��µ��³§v��§ ¢ 3 �����Mµ ¦M§q����§ �k� /v��� @o§v�´�8��§ �³��§ �/�³���k�P���0 �f3�±)¥ �³� µ���§q�N§v� < �³���k������ ��§v�´��§ � /v�+§v�k� �V�³����§ �³���

5&_

Page 22: > ³§ - InriaKLB MB * ³ P + ³ v¢8 v M ¢8 ) N ³ ³ ¤P ³ v P v¢8 v M ¢8 v P ³ k V P H k v -, M H k N n " *O 8 OQPSRATURAV XW V Y,Z TUR;[ \]RAV ^ _5` \aRbVKc RAV `LW Y ` V(V,RATEV

� � � � ����� #&���������n�;��� 1��3#�� 1 ���� 1�� ��� �A� � �¥�§ � �>A@]5 � 9�� ����¤ > �¤oµ�§�X5 9 � BM¤�µ��³§f`k�P��µ����H�N�¡��§ �³§ < §v��������������§4/ ��§ �³§ � 5 ��§qµ���§ �����§v� 9�3� ������ �� ( �H�P� �P�H� ¢£�z���³¢£�H��B�)>�P��������§ �³��§v�'¤1µ��³§��H�³�³§,§ �³��� �����^�����Pµ�� ��M�z� µ���§,� ���¢

(5 �X9 ; �� ��B5U��� , � ��� 9 � �

; �� ��B� � � �

��� �� � � ��#�"

, � �� ��B� � � �

�� �� � � �!#�"; � 5 �X9 , � � 5 �X9

y

x

r

�°¦�¦��³�³µ��P�� B���543()��§ < §v�����´���H�k��§ / ��§ �³§ � 3� ����³�v������N§ � /v§ � �V��� � µ����������¤B��  § ���P���´��§ � �V�³�K§ �³� ¦��³²z�H���³�H��§v�,�# ��cbk�P �¢ 7J�³�������Pµ�[¢m���£���H���³ ��P����§v� 7� k§ # / �³§ �k��§v����* ���£���P����§ �[�H�³��§ ¥����������N��§ ²� �� 7D¢8����� ; � ��>� µ��³§v��§ ��¥k��§ �³��§v� �������07 5 � = �X9 ; i5 �[9"; d ���)�H¦o§ � �V���>�����³§K�� �������§K¥����������N��,������k���§ ��§ �¡���Pµ�§v�'¤/��  �M�H¦o§ � �V��� ����§v�³���/v§ ��������µ���§�)>�P��������§ �³��§v� ²� �� ��§ �¡���Pµ�§ ���f5s¥��³§ ��§�>¦�¦��sB�� 2 9( � � ���³���k�>���z���� ��P�H�������q¤��1� �����§v� �V���>µ��³§v��§�)>�P��������§ �³��§v� ���������°�� H�¡ ��N�V�H�M�N��§v�����P§ ����>�P�»µ��³§v��§ ¢ 3 �����Pµ+�N��§ �³�³§ � �V�³� / ���B������P�N� � �H������� ��§ ¦����H�������P§�@��.�P� 5ª�# ��cb��� �¢S���Pµ�³�� ��³�³§ ��§ �Pµ�§q�����k��§v��²z����� � � = � � 9�µ�����%()�����������³¢£�H��,M ��gb��� �¢ ������ � �³�N� � * � ; d ���Pµ¢m�´��� 3 ; 5£���Mµ � 3 ; �M�H¦o§ � �V���,§ �³�����k��§ ��²y�����s¤'µ����Q�H������§vµ�§v� ,P�H�³� � ���Pµ �H�����§v����§v�-,M�H�³��� � §v�k� �4����´�q¤P�H���N 8���N ����³§ ��§ �Pµ ���������¢®�4������P�N��§ ��¥����P�����N�°¢^��P����§ � �V���$� ���Pµ�� ��§ ��§v����¦o§ ���M� ��������§ ¢£����§ �³��§v� ²� �� 7W�³�� H����³§ ��§ �4¤Hµ � ����� � = � �P�N �������§ �³��§��M� � ������§ ¢£�N��§ �³�³§ �,²� ���7­¦o§ �³��P�H����§v����( ���#����� �� �� ��§v�Pµ����P¤��¢ � ,4��z��§ �°²� ��^¥����������N��§v� ²� �� 7 ¢m����� ;�� ¦�/ ����� ;��Q������¥����P���´����§8²� �� 7 ¢m�´�� ; � ���������³§ 1�§ � / �+� � �����§v���

2 d

Page 23: > ³§ - InriaKLB MB * ³ P + ³ v¢8 v M ¢8 ) N ³ ³ ¤P ³ v P v¢8 v M ¢8 v P ³ k V P H k v -, M H k N n " *O 8 OQPSRATURAV XW V Y,Z TUR;[ \]RAV ^ _5` \aRbVKc RAV `LW Y ` V(V,RATEV

u

x

P

sqrt(c)

�°¦�¦��³�³µ��P�� B�� 2 3 7W��� µ�§v�1��� �P� ��¦o§ �P§

* �³�Q¦M§v��§q������§v� /v��� ������M���Kµ��³§ < §v���������H�k��§8²� �� 7 ¢m���,�N§v����§v�-,P�H�����³§ �³��§v� �°¦��³§ ��������7#���&��� < �����k������ 3

��3 ; ��§v�)5 7 = 7#= �[9

()� ¥(b��D5 7 = 7#= �[9�§ �³��§.R � Rq�����H�����´��¢m��� ���³�k���y��.��§v� ²� �¢ 3 ����µ � 5m�³�����³�N�v¤'���N�µ�§�N5 ��91� R%� ( �0 `��M��µ����z���¡��§v�������q¤y�³�N� � ��§v����§2)>���³������§ �³��§»²� �� < 5ª�H�Pµ�§ ����� �H�³�³�"� ��H�N��§

7­���,µ�§v� ¥���§ �³�³§ � ; � §v����§v�8�/�����k�#¢8���������.��§v��§q���k��§ � /B�����§v����§/���Mµ��� �¢m���� >§v���P§¢m§ �P�N� ������§ )>���³�³�N��§v���³§&9 �!()��§�)>���³�³�N��§v���³§ �X²� �� � §v����� ,P��§q����§ �Xµ�§v���M� � ������§ ¢£�N��§ �³�³§ �²� �� 7 �¥� �¢m�´�+��§ �#���H�,§q� ¤)� �P�Pµ��+��§��§v� µ���§�)>���³�³�N��§v���³§ ��²� �� � / �X���� ��³��§v��§v�'¤B�� µ������ � > � � = � � 5 ����§��§��>¦�¦��sB�� ?K9 �

u

x

P

sqrt(c)a

b

�>¦�¦��³��µ����� B$� ? 3 7 ¢m��� � ;G� ���Pµ � ;��¥�§v��§v� � 5 �X9 3 ; 7 5�� = �X9 = � 5 �X9 3 ;;7 5�� = �[9 ��±>¢J§�# / �³§ �k��§v�>��§v������§v��/ � �1� ��P��§ � ��§ ���µ�§v� µ��³§>���H���³ ��P����§v� 7� �§ # /v��§v�k��§ �£²� �� � ���Mµ � ��� µ�§v�/��¢ ,��³§ ¢m§ �k����§v��������/ ���4������P�N�¢m��� µ�§ ¢ ��§ ��§ �³�³� ��§ � �°�H��,�����§v����§v�+¢���������,�����/ �³§ ����4( �H�P� ������� � = � > @ � ��� ��* ����1� ��P��§ �X����� µ��³§�)°���³�³�N��§v���³§ � ²� �� � ���Pµ � �����°µ��³§ ��§v���1� �¢m¢m�³�³����§��°�N�8�³�� ��³�³§ ��§ �5ª�N�³§ ��§-�>¦P¦��(B�� BV9 �%( �� ]`k�P��µ����z�N�¡��§ �o�����q¤k���N�»µ��³§-�>�/q�.���1µ�§v�2)°�������N��§ �³�³§ �+²� �� � ���Mµ

2 5

Page 24: > ³§ - InriaKLB MB * ³ P + ³ v¢8 v M ¢8 ) N ³ ³ ¤P ³ v P v¢8 v M ¢8 v P ³ k V P H k v -, M H k N n " *O 8 OQPSRATURAV XW V Y,Z TUR;[ \]RAV ^ _5` \aRbVKc RAV `LW Y ` V(V,RATEV

� ���³§ �������$*^§v��� �V�³�)µ��³§ )°���³�³�N��§v���³§ �-��§,²� �� ���³�����)�P��������§v���k���>µ�������������¢m¢m§ ����§v��§v���§�4� ���§ � ��§Kµ���§�)°���³�³�N��§v���³§ � ²� �� � �P�Pµ � ¢m���4���³§ ������§ � )°��¢m¢8§v�4/ �P§ �³�P�H�Pµ�§ ���

u

x

P

sqrt(c)a

b[ ] [

[ [

[

[

[

[]

]

] ]

] ]

]

�>¦�¦��³��µ����� B$� B 3 7 ¢m���>������§ ��²z�H�³�����¦o§ ����������§ ��µ������* ���,¢ ��M����§ � �����X�� ���� µ���§ ���³���k��/v��§ �³�P�H�Mµ�§ ����§ �4� ���§v�Pµ�§v�^���N ����³§ ��§ �Mµ�§ �����k��§ ��²z�H�³��§²� �� � ���Mµ � ,P���H����§v�³��§ ��§��§v��§ �³�P�H�Mµ�§ �B�³�� ��³��§v��§v���( ���B����� ����§ ���4¢ � ����������'¤qµ��07 �³���P§ ��H� �³� � �³�N��(,P ������³�³���8�z�H��� 7«���m§ �³��§ ¢ �P� *�§ ����¢£�z���³¢m����§ �³��§4)>�P��������§ �³��§ �M�H¦o§ �m �µ�§ ��³µ�§ �k����������)°�����#��§ �³�������'�>¦P¦��IB$� B£¢ ��P���N§v� ¦M§v�³� ,��³§ ��� ��§ ����§Kµ����V§v���N��§Q���k��§ ��²y�����4���k��§ ����Pµ µ���� / ��§ ����§����k��§ ��²z�H�³�1 �¦o§ � ��§��§v��§ �³�P�H�Mµ�§ �»���N ����³§ ��� ��§v��µ�§v� 5ª�N�³§ �P§-�°¦�¦��NB�� ;e9 �

u

x

P

sqrt(c)a

b[ ]

[ [

[

[

[

[]

]

] ]

] ]

]

[

�>¦P¦�����µ������ B�� ; 3 7W �����§����k��§v��²z���������¦o§ ���������P§ ��µ�����(°�P�����Xµ��³§ �� ���²�§ ��§ �m��P���³§ µ�§v� ��§ ��§ �³���Q�� �����§v� ,M ��Pµ��³§ ��§ �Pµ�§ � ���� ��³��§v��§v�Pµ�§ � ���k��§v��²z���´���§ ²� �� � �P�Pµ � �����Pµ�µ��³§ �³�� ��³��§v��§v�Pµ�§v�����k��§v��²z�H�³�³§ ²� �� ��§��§ ¦o§ � 3/¥�§ �³§ � � � 3 ;5 � = � � = � � � 9'���Mµ � � 3 ; 5 � = � � = � � � 9�/ ��§v���P���Pµ�§v�!��§ �4� ���§v�Pµ�§ )°���³�³�N��§v���³§ ��²� �� � ¦�/ ��� � ¢m���>�³�� ��³�³§ ��§ �Pµ�§v� ���k��§v��²z�����³§ � � � = � � �'¦/ ��� � � = � � � � � � = � � �'���Pµ � � = � � �4��§ �³§ �+¦o§ ���§v�´�����V��§» �¦M§v�8¦o§v����������§v¦M§v� ��§ ��§ ��µ���§4))������¦P�H���³����§ ��²z�H�³��§��³�� ��³��§v�N���.()�����8�³�N�/µ��³§�§v�k�N�� ,P��§q����§ �Pµ�§ )>�P��������§ �³��§m²� �� ���§ ��§ ¦o§ �^µ�������� � 3 ; 5 = � ¢m��� � � = � = ¢£�z��� � � = � � � 9 �5ª¥��³§ �P§��>¦�¦��IB�� >K9

2e2

Page 25: > ³§ - InriaKLB MB * ³ P + ³ v¢8 v M ¢8 ) N ³ ³ ¤P ³ v P v¢8 v M ¢8 v P ³ k V P H k v -, M H k N n " *O 8 OQPSRATURAV XW V Y,Z TUR;[ \]RAV ^ _5` \aRbVKc RAV `LW Y ` V(V,RATEV

u

x

P

sqrt(c)a

b[ ]

[ [

[

[

[

[]

]

] ]

] ]

]

[

[ [ [ [ ]]]]

�°¦�¦��³�³µ��P�� B�� >�3����N ����³§ ��§ �Mµ�§�������§ ��²z�H�³��§)������ � ; �

� � , � ��� � �%# ��� � ��� ��� � ! # � �;��� 1��3# � 1 ��� �01 � �7�� �A� � ���� �������� �¢ ,��³��/ �³§ ����§ � �V����µXµ��³§v��§ � �°�P���H� /�¤���§ ��� �V�³� /v���³������§ �4¤4µ������ ¢m§ �P�N� ������§)°�������N��§ �³�³§ � �P�z�q¤����³��  ���³���k� `k�P��µ����H�N�¡��§ �V������� ��� ���³¦���/ ��§ �°��� ����³��������§v�´��§ �'¤�µ��³§v��§v��/�� �¦���§v¢ / � ��� ���§ �23

5 � * ��� ¢£�����P§ �� >¢m�´� �°�����¡§>µ�§ ��� ��/�� &�§v��§q����������f`k�P��µ����z�N�¡��§ �s¤y¦M§v²� ��"�V�³�  �¦P� ��§ ��>���� ������ ��¢��P�K�H�M�������P��§v���P�Pµ�¢8§v����§ � ���P�v¤���§ ������§�)>�P��������§ �³��§ ��§v�³����§ �����´���´�,�����/ ���q��H�4�P�z���

2 � * ���V���������§v� µ���§��P�������¡ �����§v�Pµ ¦M§q���������³§ ¦o§ ��§ ,P�����³���k��§v��������§v�³µ��P��£µ����������()��§ ,M�H�³���P����§ �������P§ ��µ�����Q�N�z�����/ �/���³��� / �P�4������P�N���H���o�¡ �����§v�Pµ�§ &�§  �¦P�����k���P�� 3.�)�z� °§v�´���§-)>�P��������§ �³��§�µ�§v� �)��§v�´� �������§v�´� � ¤��N m��������§ ��µ�§ ��73µ���§ �����.��§ ��§v���k��§ 3 §v����µ�§ � ; � ¢m���)� ��������,��³� /v�´� ��z� � ¤Mµ � ��� 7 ���Pµ 7

#�P��¦M§v��§ �³��§ � ¥����������N� ,P�����k� ¦o§ ��� ; � ¤M���³�� 

� 5 � 9 ; ��§q�q5�7 = 7#= �X9 5 � 9A; d � ()��§q�N§ �����¡ ���¢£�H���³ ���¦M§v�� �¢m¢m§ � �V�³� ¦o§ ��§ �����£�³� �¦�� ��§ ¢ �>���� ������ �P¢,�P�v¤���� µ�§ ¢®¥����������N�q¤����+µ�§ ¢��m���Pµ;� ��§��§v� µ��³§ �M� � ������§ ¢£�N��§ �³�³§ �

²� �� 7W���N ����³§ ��� ��§v��µ�§v��� * �³�V¢m������§ �+���P�V�¡ �����§ �Mµ�§]@o�P���H¢m¢m§ ��4������§-/v������� /v§43

N � � n S�O ! O8�O�P>RbTURAV ��Z TURh[�\aRbV(m ( 3 ; ��§q�)5�7 # = 7 #�# = �X9� ^ � 5 � 9 {; d n_5`:e V W l�RATEV � ` d _ R � W rEr g e RArEr RAV^

% ^ � 5 � 9 ; d � � � 5 � 9 {; d _5`Le RbTEVSR�� W rEr g e RArEr R.iDT e �;W r e T )SrtT oAT e `Le % W VY R�� e r ^ Z RbT e RAl�R�RbTEV � ` d _ R4� W rEr �g e RArEr RbVS^

� ^ � 5 � 9 ; d � � � 5 � 9 ; d � ( 5 � 9 {; d n_5`:e c RbV `:W o Z RbT�� W rEr g e RArEr RAV iDT e ��W r e T )r T obT e `:e % ^

2 ?

Page 26: > ³§ - InriaKLB MB * ³ P + ³ v¢8 v M ¢8 ) N ³ ³ ¤P ³ v P v¢8 v M ¢8 v P ³ k V P H k v -, M H k N n " *O 8 OQPSRATURAV XW V Y,Z TUR;[ \]RAV ^ _5` \aRbVKc RAV `LW Y ` V(V,RATEV

� ^ � 5 � 9 ; d � � � 5 � 9 ; d � (�5 � 9 ; d z_(`:e RATEVR � W rErtg e RArEr R�iDT e ��W r e T )r T obT e `:e � W VY R�� e r ^�RATEVR Z RbT e Rbl]R?RATEV � ` d _ R� W rEr g e RArEr RQ[@Y�Rbl�c RAV `:W RATEVR � W rErtg e RArEr R�iDT e �;W r e T )SrtT oAT e `Le � ^

� R Z RAT�gb^ ±>¢Sµ��³§v��§ � ¥��H� / / �m¦o§ ��§ ���N§v�m¦M§v� � H��� ��§ � �V�³��µ���§°¢m�H� ��§v¢£�z����������§ � 3 ���P�Pµ���³����§v� � ���� < §q�N�P�´���H�k��§v� �H�M� 7Q��,�����§ � 2 � 2 � * �³�V¢£������§v� �³�P��¦M§q�N ��Pµ�§ ��§�3 § ¦����H�P��� ²� ��¥��z��/ 2 � 2 � >�B /v� 5�3 � 5 � 9 {; d� �P�z�V��§v���P§�)>���³�³�N��§v���³§K�H� � ; � �� 73���Pµ7

#�����P��§ ��µ�§ � ���³��� �H� µ�§v�°¥k��§v���³§�� ; � �������k��

� �P�H�>�k�P�V§ �³��� ������§�)°�������N��§ �³�³§ ���B /v� 2 3 � 5 � 9 ; d � � � 5 � 9 {; d� �P�z�>�H� µ�§v�°¥k��§v���³§�� ; � §v����§Q§v����� ������§�)>�P��������§ �³��§ �� 73���Pµ7

#�����P��§ ��µ�§ � ���³��� �H� � ; � §v����¢£���������H�P��²�§v�����H� �

� 7 ��������§ ��µ�§ � � ; � § �³��¢£�H�'µ�  ,,o§ ����� �P�H�>§ �³��§Qµ� �,,o§ ����§�)°���³�³�N��§v���³§��*�§ ��§ ��µ�§ �[5 9 �MB)�z�H�P�� 4/v�P�v��H� /v�������K¦����"/ � /��§v��§ �³��� ������§2)>���³������§ �³��§v� �P��¦M§v���

B /v�\? 3 � 5 � 9 ; d � � � 5 � 9 ; d � (�5 � 9 {; d� �P�z�>�H� µ�§v�°¥k��§v���³§�� ; � §v����§Q¢m§���N� ������§-)>���³�³�N��§v���³§��( �P�H�V��� µ�§ �°¥k��§ �³��§��A; � ��§ �³��§�)>�P��������§ �³��§ �� (°�³§ ¥���¢m¢8§)µ�§ ��� ��������,�����/ ���q��H��§v� �H�³�³§ ��¥����P���´����§)²� �� 7_���Mµ 7

#�H��� ; � ����� � 2 �

� 7#���Pµ7

#�#��������§v�³µ�§ � �N�����+��� � ; � �����������

� 7«���Mµ 7#�M�H¦o§ � �H� � ; � �k�P��§ �³��� �����P§°¥����������N��§��%�>�Pµ�§v����� �H�³�³� ¢^��P���N��§ ����³��� 7

#���Pµ7

#�#��������§ ��µ�§v���

� 7 ���Mµ 7#�������P§ ��µ�§ � �N�����^��� �6; � ��§v�P�H� / ��§ �³¢£�H� � * ��P��µ�§v�����³§m�������

�����m§ �³��¢£�H�V��������§v�³µ�§v�'¤ �N  � ��H�N��§ �%�H��µ�§ � ¥k��§ �³��§ � ; � �����m§ �³��§ § �³��� �z�����§�)°���³�³�N��§v���³§��$*W�����µ�§ � �N�³§Q�N����� µ���§ �³¢m���1 �µ�§ �,� �� ��§v�>�������P§ ��µ�§ �'¤M�N  �4��H�N��§v� 7���Mµ � ; � µ���§ �� �µ�§ ��¢m§ ���8µ� �,,o§ ����§ ¥����������N��§�¤��»���Q�³¢ * �³µ�§v��� ,����P��� / �µ�§�

#5 7 9 �MB£����§ �k��

� 7 ��������§ ��µ�§ � � ; � ��§v�P�H��/ ��§ �³¢m���'µ� �,�,M§v�´���� �P�H�4��§ �M�H� /��§v�4µ�  ,,M§v�´��§�)>���³������§ �³��§v���*�§ ��§ � µ�§ �[5 9 �MB �P�z� 8��§v����§-��§ ����§v��§v� )°�������N��§ �³�³§ ���

B /v� B 3 � 5 � 9 ; d � � � 5 � 9 ; d � (�5 � 9 ; d� �P�z�>�H� µ�§v�°¥k��§v���³§�� ; � §v����§Q¢m§���N� ������§-)>���³�³�N��§v���³§��( �P�H�V��� µ�§ �°¥k��§ �³��§��A; � § �³��§�)>���³������§ �³��§ �� (°�³§ ¥���¢m¢8§)µ�§ ��� ��������,�����/ ���q��H��§v� �H�³�³§ ��¥����P���´����§)²� �� 7_���Mµ 7

#�H��� ; � ����� � 2 �

� 7#���Pµ7

#�#��������§v�³µ�§ � �N�����+��� � ; � �

� 7����Mµ 7#�������P§ ��µ�§ �K���³���Q����� ; � ¢m���Mµ�§v�N��§v�P�4§v���P¢m����¢m���B� ��������,��³� /v�´�y��z�

� 2 ��°�Pµ�§ ����� �������>µ������ ��§v� �N����� 7 # ���Pµ7 #�# µ� ��N�V�������k�°�����P��§ ��µ�§ ���� 7D���Pµ 7#��������§v�³µ�§v� �N����������� ; � ��§v�P�H�X§v����¢£���/¢m�´�m� ��������,��³� /v�´� ��z�

2 B

Page 27: > ³§ - InriaKLB MB * ³ P + ³ v¢8 v M ¢8 ) N ³ ³ ¤P ³ v P v¢8 v M ¢8 v P ³ k V P H k v -, M H k N n " *O 8 OQPSRATURAV XW V Y,Z TUR;[ \]RAV ^ _5` \aRbVKc RAV `LW Y ` V(V,RATEV

� 2 �.�,��z����§ 7«�� �����§v����§v� ��§v�´��§ ��§ �£¥����������N��¢m��� 7 # ¤��N  �4��H�N��§v� 7«���Mµ � ; � § �³��§ �[¥����������N��¢m���8� �P�´��� ,��³��/ ���q��z�� ? ���Pµ § �³��§ �[¥����������N��¢m���8� �P�´��� ,��³��/ ���q��z�� 2 �M� * �³µ�§ ��� ,����P��� / � µ�§ �

#5�7 9 � B �

� �M�z�V§ �³��§�)>�P��������§ �³��§Kµ�§ �>� ��������,��³� /v�´�y��z���M?�*^§��§ � µ�§ �[5 9 �B��z�H�P� /v�P�q��z� /v������� / �X§v���P§ ��µ���§v�´� ������§ � )>�P��������§ �³��§ �� ����§ �³��§ § �³��� ������§ )>�P��������§ �³��§��M�H¦o§ ��� �)�z� �§ �³��§ ²���§v�N� ������§ )>���³�³�N��§v���³§�¤���  �P�z� ��§ �³��§-��§ ����§ ��§ � )>�P��������§ �³��§v��� �P�z�>��§ �³��§�)>���³������§ �³��§v� µ�§ �>� ��������,��³� /v�´� ��z���MB��

�°��§v�����P��§ ����§ ¦o§ � ���³���+�¡ �����§v�Pµ�§Q� �  ���³�³������§ ����§v�23��������������� � ���������������������������

5�� � 5 � 9 {; d ¦P�³� /v� ²��³§ �V§v����� ������§�)>�P��������§ �³��§v�2 � � 5 � 9 ; d � � � 5 � 9 {; d 2  �µ�§ ��5", 2  �µ�§ ��5", 5", 2?� � 5 � 9 ; d � � � 5 � 9 ; d � ( 5 � 9 {; d 2 , 2B�� � 5 � 9 ; d � � � 5 � 9 ; d � ( 5 � 9 ; d ?� �µ�§v��5", ?8 �µ�§v��B

�°� µ���§q�N§v�°¥k��§v���³§Q�³�N�>µ��³§ < § ����§ ���¡ �����§Qµ�§ �)� ��������,�����/ ���q��H��§v�+�P ���� �������k�V¦M§v�y�����k��()��§+§ ���N��§+¥��´���P�z���� �� �V����µ�§+¦M§v��§v�´����¦o§ �M�H�Pµ�§v�´�a5 ���³§ ��§\7Q�.,���B�� 2 9 � &�§ ���������k��§v� �V�������� µ��³§�/ ��§ ����§ 5¡§v����§Kµ� �,,o§ ����§�)°�������N��§ �³�³§K���Pµ+¦���� / � / ��§ �1§v����� ������§�)>�P��������§ �³��§v�N9 3()��§���µ�§v§��³�N�v¤�µ�  ,,o§ ����§�)>�P��������§ �³��§v� ²� �� �µ�������� /v� §v����§ ����§v�'¤�µ�������¦M§v�³µ�§ ��°�N��§Qµ�§v�3 ���.,�P§ � ²� ��7 ²� �¢ µ� �,,o§ ����§v�^¥����������N�)¢8��� µ�§ � �»������§v��§q������§ � 3 § ����µ�§v� � ; � ���P���³� µ��³§)��§ �³¦M§ < ������������ / § ����§v����§v�k� ��§qµ�§ ��¦M§v�³µ�§ �P�����£ �¦o§ �  �µ�§v�/¦o§ ��µ�§)�M�����£�������§ ���4,P ������³�³���m�1� ��P��§ � �V�³�/µ�������� �>�P���gb���§V²� �� �°�/v���������Pµ£�# k�N�����³ ��mµ�§v� )>���³������§ �³��§v�²� �� � 3 ; 7 5U� = �[9V���Pµ � 3 ; 7 5�� = �X9°�H����µ��³§�µ� �,,o§ ����§+)>���³�³�N��§v���³§��������³��§1�§v���$( � ����MµD���P����� �P� � ������§v¢m�N��§v���³§ �,²� ���7­���N ����³§ ��� �N�³�Pµ1¤z¢��P���#§v���m�� �������§ ���P� � ������§v¢+,P�����k���§ �³��§ � ¥�����§v�´��§ ����§ �P��� ¦o§ � � ; � �P�H¦o§ ���* �³�#¢ ��M����§ �mµ��³§��# k�N�����³ ��8µ�§ � µ�  ,,M§v�´��§ � )>���³������§ �³��§V��  �V��§�µ���§»���N ����³§ ��§ �Mµ�§ ��������§ ��²z�H����³§�������/�H�³�³§ )°���³�³�N��§v���³§ � ��§v�����P� � �Pµ�§ ��� * ����¦o§ ���������k��§ �mµ�§v�5,M�H�³�ª¤HµP�����#¦M§v�³µ�§ ��)����§>µ�§v�3 ���.,�P§ �,²� ���7­²� �¢ ¥����������N� ¢m��� � ; � �H�P��P������ �¦M§v� / §v� ��§ ���.( �H�P� �P�H� � / ��§ �)°�������N��§ �³�³§ �,¢m§��� �H���� � �z±>¢ µ��³§»�# ����´���� ��,µ�§ �#µ�  ,,M§v�´��§ � )>���³������§ �³��§2��§ ���H�M� /v� � �Pµ�§v�¢ ��P���N§v� �V���°�# k�N�����³ ��+���Pµ��°�/v�����4µ�§v� )>�P��������§ �³��§v��²� �� � ���Pµ � �¡ �����§v�Pµ�§v��¢£�.1�§ ����P�H�cb��N�³§ ��§ �23

B � �P�z�>��§ �³��§�)>���³�³�N��§v���³§ �P�H��������§v����§m§v���/v� ��§ )>���³�³�N��§v���³§m���Pµ µ��³§v��§����N�K�� H� ��§ �Pµ�� ��§ ����§v�³��§,µ��³§£µ� �,��,M§v�´��§��

]

] [ ]

[

[

sqrt(c)

a

bP

2 ;

Page 28: > ³§ - InriaKLB MB * ³ P + ³ v¢8 v M ¢8 ) N ³ ³ ¤P ³ v P v¢8 v M ¢8 v P ³ k V P H k v -, M H k N n " *O 8 OQPSRATURAV XW V Y,Z TUR;[ \]RAV ^ _5` \aRbVKc RAV `LW Y ` V(V,RATEV

B � �M�z�V§ �³��§�)>�P��������§ �³��§� §v� ����§v�³����§Qµ��³§�)>���³������§ �³��§ � BQ²� �� � ¢m�´�°µ�§ �V¢m�´�����³§ ��§ � )>���³������§ �³��§ �>=)²� �� � �C � B�� �S= 3Pµ��³§Q§ ������§�)>���³�³�N��§v���³§Q�����°µ��³§Kµ�  ,,M§v�´��§��C � B�y �S= 3Pµ��³§�/ ��§ ����§�)>�P��������§ �³��§Q���N�°µ���§Kµ� �,,o§ ����§ �

]

] [ ]

[

[

]

][

[

[ ]

sqrt(c)

a

bP

]

][

[

[ ]

]

] [ ]

[

[

sqrt(c)

a

bP

B � �M�z� / ��§ ��)°���³�³�N��§v���³§ �� §v� ����§v�³����§ µ��³§ §v���N��§ )>���³������§ �³��§ � B)²� ��4 � ¢m�´�>µ�§v� /��§v�´��§ � )>���³�³�N��§v���³§ �S=>²� �� ��P�Pµ µ��³§ /��§v�´��§ )°�������N��§ �³�³§ � = ²� �� � ¢m���»µ�§v��µ������N��§ � )°�������N��§ �³�³§ � * ²� �� � �C � B � � = 3Pµ��³§Q§ ������§�)>���³�³�N��§v���³§Q�����°µ��³§Kµ�  ,,M§v�´��§��C � B y � = �P�Pµ � = � � * 3Pµ��³§�/ ��§ ����§�)>���³������§ �³��§Q�����°µ���§Kµ�  ,,o§ ����§��C � = y � * 3Pµ��³§Kµ����´����§�)>�P��������§ �³��§Q���N�°µ���§Qµ�  ,,o§ ����§��

sqrt(c)] [ ] ]

] [ ] ]

[ ]

[ ][

[

[ ]

[

[P

a

b

]

][

[

[ ]

]

] [ ]

[

[

[ ]

]

[ ]

[

sqrt(c)

P

a

b

[ ]

]

[ ]

[

]

] [ ]

[

[

]

][

[

[ ]

sqrt(c)

a

bP

�>�­µ�§v� µ�  ,,M§v�´��§ � )°�������N��§ �³�³§ �V�³��µ �H���£���N ����³§ ��§ �Mµ�§v�m���k��§v��²z�����°µ���§��� ���²�§ ��§ � ����³��§µ�§ � ���N ����³§ ��§ �Mµ�§ �­���k��§ ��²y�����³§ µ�§ �+§ �k��� ,���§v����§v�Pµ�§v� )>�P��������§ �³��§v��²� �� � �H���§ ��§ ¦o§ ���,>�����µ���§��H�Pµ�§ ��§ � )°�������N��§ �³�³§ � �V�³��µ �H���/���� ��³��§v��§v�Pµ�§v�/���k��§ ��²z�H�³�oµ���§ �� ��k²�§ ��§ �m������³§�µ�§ �/ ��§v���M�H�Pµ�§v� ��§�4� ���§ �Pµ�§ ��)°���³�³�N��§v���³§ � ²� ��

����Pµ

������§��§v¦M§v���

@o§ ����§v��µ��³§ ��)����§+µ�§v� 3 ����,��§ ��²� �� 7%²� �¢¯µ� �,,o§ ����§v��¥������P�´���8¢m��� � ; � �H�P��P�����+���k��§v�'¤�V�³��µ���§v�P�H�+��¢ ��§v��§���N�V²�§ ��� �.����§ ����/� ����¦��£§v����§v� ¥ ,M§/ ���H��� �H�³�ª¤��³� µ�§ ¢ µ����m �¦�� ��§ � §v�N� ������§ �����³���k�m�¡�����k���� �����§v�N��� &�§ ����������k��§v���V�³�>µ���/ � / ���4������P�N���¡ �� ��§ �Pµ�§+,M�H�³���P����§ �������P§ ��µ����� 3,P������ ����³���³§ ��§ � �V�³� 7m¤P�� m��� �����§v���V�³� / ��§ � 7��������N§v� ²� ��-,P�H�k�� ���§ �+���k��§ ��������§ ��µ�§ � 3

5��1,M�H�k�� ���§v�'¤�µ��³§����H��� ���H���³��¦���§�§v�����P�H����§v���2 �1,M�H�k�� ���§v�'¤�µ��³§�� ���³���k�°���³� ���������H¦��³§ § �k� �P���´��§ ���

(°�³§ ,P������ ���§ ��µ�§ �m§ ������§ � �>���+�4������§v��²� �� � �H¦4¤#µ���§ ,P���k�� ���§ �[µ�§ � / ��§ ����§v� �°�N������������ ����H����)§v��� ,M�H�k�� �� �n� � �������k�)²� �� � �H¦'¤��N  ²�§ �������0�V�³�Pµ�§ �07 ��������H�³��§ �����µ�§ �°¥���§ �³�³§ �A; � 3 7 �P�H�>�H� µ���§q�N§v�>¥k��§v���³§Q§ �³��§�²�§v�N�����z�H�³§�3 § ����µ�§ 5 ���³§ ��§��>¦P¦��sB�� R 9 �,P��������µ�§v�0,P������ �� ���M�H¦�4���������Q²� �� � �³�N�v¤��³�N�/§v����§v�³���k��§ �����³���k���³�����'¤Hµ������ �V�³���������k� �V��§ �¦o§ �£¦o§v����������§v¦M§v� �H���4µ��³§ �)��§v�´� �������§ ����µ�§ � /v���§�4� �������§ � )°�������N��§ �³�³§>²� �� ��������³��§1�§v�� � �����§v��� * �³�>¦M§v� � H��� ��§ �+�� ���� / �P� ��z��/ �³�³����§67����´��§ ����§v���

2 >

Page 29: > ³§ - InriaKLB MB * ³ P + ³ v¢8 v M ¢8 ) N ³ ³ ¤P ³ v P v¢8 v M ¢8 v P ³ k V P H k v -, M H k N n " *O 8 OQPSRATURAV XW V Y,Z TUR;[ \]RAV ^ _5` \aRbVKc RAV `LW Y ` V(V,RATEV

u

x

P

sqrt(c)

u

x

sqrt(c)

P u

x

sqrt(c)

P

u

x

sqrt(c)

P

�°¦�¦��³�³µ��P��rB�� R 34²� ��X�³�³�����K�P��������§v���k��� 3'§v����� ������§ )°���³�³�N��§v���³§ �H¦����4²� ����¤'§ �³��� �����P§)°�������N��§ �³�³§,�������k� �H¦����M²� �� �¤oµ� �,,o§ ����§+)>���³�³�N��§v���³§���¦���o²� �� �B¤�µ� �,�,M§v�´��§ )>�P��������§ �³��§�������k�>�H¦���P²� �� �

���N�Kµ���§ �°�/v�����/µ�§v�-)°���³�³�N��§v���³§ � ²� �� ��P�Pµ

�����§v�³���'¤1��  �P�z� 7 §v���P§ � ²� �� �X�����

��¦�4��H��������§ � ,M�H�k�� ��/¢m���»§v���P§ �»µ� �,,o§ ����§v��)°�������N��§ �³�³§�� (°�³§��# ����´���� �� µ���§q�N§v����§ �P�k��§v�������§ � () �,,o§ ����§v����µ�§Q����� ��§ �M�H��µ� ��N�q¤���  7 ���Pµ 7#§v����§ ��§v¢8§v���M����¢8§�)°���³�³�N��§v���³§,¦o§ �

� ; �X¦/��� � ; � �P��¦M§v��� (°�³§v��§ � ��§v¢m§ �³�P����¢m§ � ,M�H�k�� ���²� �� 7 ���Pµ 7#

� �Pµ�§ �¢£�H� ¢8��� �>�³�´�¡§ µ�§v�2��� /-� ()��§ ���N ����³§ ��§ �Pµ�§ �£���k��§v��²z�H�³�³§°�N�³�Pµ µ���§)�� ��k²�§ ��§ � �m������³§ �+µ�§ ��� �����§q� ,o ��Pµ���§v��§v�Pµ�§ ��)>���³�³�N��§v���³§ � � ���Mµ � 5ª�N�³§ ��§��°¦�¦��sB$� AV9 �

x

sqrt(c)a

b[ ] [ [

[

]

]

]

][ [ ] [ ][

][

]

Pu

Px

PxundP

x

sqrt(c)a

b[

[ ]

]

[ ] [ ][

][

]

Pu

[ ]

][

[ ]

�°¦�¦��³�³µ��P�� B�� A�3 �³���P��� 3 ²� �� ���H¦�4����������§ µ�  ,,M§v�´��§')>���³������§ �³��§�¤���§q���k��� 3 ²� �� � �������¦�4��H��������§�µ� �,,o§ ����§�)°���³�³�N��§v���³§����µ�§ ��µ����´����§ �X¥������P�H���³ ��M5 / ��§ ��)>�P��������§ �³��§v�^¢m���K� ��������,�����/ ���q��H� ��§ 2 9°�����Mµ µ��³§ �)��§v�´�� �������§ ����§v� ������ ���¦o§ �z�����k���,� �� ����������¢ ��P���N§v�������)�P ����^µ���§8���N ����³§ ��§ �Pµ�§ �����k��§v��²z�����³§§v��¢m���N��§v�´����§ ��µ�§v������� �°¦�¦�� B$� _ �����Mµ^�����³§£� � �������������§v�´��§ ���H¦��§ ¦��³�³µ�§ ��!(°�³§ �>�P���gb���§µ�§v� )>���³�³�N��§v���³§ � ²� �� � ���Pµ � /v����&�§v�N���³¢8¢�����Xµ�§v�£�³�� ��³��§v��§v�Pµ�§v�����k��§v��²z�H�³�³§+���N����P�H�³ �� / �  �¦�����§v� �>�P���gb���§Kµ�§ � /��§v�´��§ � ¥��´���P�z���� �� 5 ����§��§��>¦�¦\B$� _V9 �

2 R

Page 30: > ³§ - InriaKLB MB * ³ P + ³ v¢8 v M ¢8 ) N ³ ³ ¤P ³ v P v¢8 v M ¢8 v P ³ k V P H k v -, M H k N n " *O 8 OQPSRATURAV XW V Y,Z TUR;[ \]RAV ^ _5` \aRbVKc RAV `LW Y ` V(V,RATEV

u

x

sqrt(c)a

b

Pu

x

sqrt(c)a

b

Pu

x

sqrt(c)a

b

P

u

x

sqrt(c)a

b

Pu

x

sqrt(c)a

b

P

u

x

sqrt(c)a

b

Pu

x

sqrt(c)a

b

P

�>¦P¦�����µ������ B�� _�3 �>�³�³§K� � �������������§v�´��§ � ������ / ��§ �Bµ� �,,o§ ����§�*�����/ §v���

N � � n S�O ! O ">O �hRAlQk ` rErtm�Y ` gagjo Z RAT �:[:V ��` \ _ ` V�cLT c R � W rEr g e RArEr RAV7TEV"�:RAlagbd _ TURaY�RbVSR� TUd _�e�W V�c�RAV u RATEVRvV ` d _ [J\aRAV W VYQRATEVR�V ` d _nW V e RbV w c�R% [��0VR e gaTEVSYCm2R �JT�g e TURbl e VMTUd _�e ^� R Z RAT�gb^ ¥�§v� 7 > � � � = � ��¤�µ�§ �

#5�7 9�; BP¤ 7 �P��¦M§ / ��§ �#²� �� �X�H¦��4��H���� ��§8¥����P���´����§

� =/���Mµ � * 5 � =�y � * 9Bµ�§ ��� ��������,��³� /v�´�y��z� /��§v�k¢m���/µ�§ � 3 §v����µ�§ � � ; � �.()§ � 3 ���.,��²� �� 7 �³�N�°����§ ��� �M¤�¦����V�H���#§ �Pµ�������� ²��³§ �³§K�# �������§ �³��§v����>�P�°µ�§ � /�H¦o§ �³��§Q����� ¥�§ ����§ 2 ; 5s¥��´���P�z���� ��a?K9 �V�³����§ � �V��� 3

B � 5 � 9�;®��§v�)5 7 = 7#= �X9 ¤ � > � � � �-�P�z�m�H� µ�§v�8¥k��§ �³��§ � ; � § �³��§ µ� �,,o§ ����§

)°�������N��§ �³�³§��� � §v�����4��H���,µ����Q� ���P��¢£�H��,o ��cbk�P �¢ ²� �� � / ��§ �³¢£�H� ���Mµ ����������K���³��� µ�����§ ��³� 5 � * � 9 5 � * � 9�� = 5 �[9�� ���k�� ������N�³§ ��§ ���� � �P�z�>���P��� �H� µ�§ �°¥k��§ �³��§��A;�� � § �³��§Qµ� �,,o§ ����§�)°���³�³�N��§v���³§��

B (�5 �[9 ;­��§v�q5�7#= 7#�#= �[9A¤+(.> � � � �!�M�z����� µ�§ ��¥���§ �³�³§ � ; � ��§ �³��§ )°�������N��§ �³�³§��

� ( §v�����4��H���°µ����V� ���P��¢£�H��,o ��cbk�P �¢ � * � ²� �� � �������k��� � � �³�N�K��§v���P§�)>���³�³�N��§v���³§£²� �� (»¤'µ�� � * � �H�P��� µ����Q�������³¢£�H��,M ��gb��� �¢²� �� � � �������

� 7 ��������§v�³µ�§ �°�H�M��� � ;�� � /��§v��¢£���1¢8���°� ��������,��³� /v�´� ��z�4/��§v� �o �"�!� % ' #�1 � ����§ &�§v������� ����������� µ�§ � �°������§v¢8§v������§ ��� / § ����§v�8µ���§ ��°�N��§Vµ�§q� 3 ����,��§v�²� ���7 ²� �¢c¥����������N�#¦M§v� � = �H�P�B�P�����, �¦o§ �,�P�PµK²� �¢3¥����������N�#¦o§ � � * �H�M�4�P�����K���k��§v���()�mµ�§v�43 ����,� ²� �� 7W����§ ��� �m�����q¤�¢,�P���»µ�§ �»��§v���k��§-�°�N�>²� �� � = ¢m���>µ�§ ¢ �³�³����§v� �)���²� �� � * ²�§v��¦��P�Pµ�§ � ��§ �³���()��/ � ���³¦��>§q� / ��§ �'� �  ���³�³������§ ����§v�23

5�� ()��§ ��°�N��§Q�N�³�Pµ µ��³��§v�k�»²�§ ��¦����Pµ�§ ���� ()§ � 3 ����,� ²� ��7 ��������§v�³µ�§ �°µ��³§�3 §v����µ�§ � ; � �� 7 �M�z�4/ ��§ �'µ� �,,o§ ����§K�P�Pµ ¢m���Pµ�§v�N��§ �M�V§ �³��§���§ ����§ ��§�)>�P��������§ �³��§Q²� �¢ 3 ����µ� 5��� µ�§ �

#5 7 9�� ; �

� * ��µ�§v��� ,����P��� �2 A

Page 31: > ³§ - InriaKLB MB * ³ P + ³ v¢8 v M ¢8 ) N ³ ³ ¤P ³ v P v¢8 v M ¢8 v P ³ k V P H k v -, M H k N n " *O 8 OQPSRATURAV XW V Y,Z TUR;[ \]RAV ^ _5` \aRbVKc RAV `LW Y ` V(V,RATEV

2 �f@ �V�³������§v� ¦o§ ��µ�§ � ��)����§ � ¦M§ � �Pµ�§ �)���³���+§ �³��§K�# ����N��§ �³�³§��� (°§v�V���³����§��°�N�>²� �� � * ��§ �k�4��§��§v� ��� �� (°§v� 3 ����,�+²� ��7 �������P§ ��µ�§ �>µ��³§ 3 § ����µ�§ � ;�� � �� 7 �M�z��/��§v��µ� �,�,M§v�´��§����Pµ ¢m���Mµ�§v�N��§v�P�'§v����§ ��§v�´��§ ��§�)°���³�³�N��§v���³§�²� �¢ 3 ����µ � 5�H� � ;�� � �¯µ�§ �

#5�7 9�� ;�

� * �³µ�§ ��� ,����P��� �

)°���£¢ ��P����§ � �V�³���� ����£µ��³§V��§ � / ��§)¥������P�H���³ ��£¦o§ ������������§ �'¤�µ � ���H§v� ���³¦���§ �³��§4)>�P��������§ �³��§¢m���/� ��������,�����/ ���q��H� �M?��.�>�³§ � ����¦��#§q� ¤���§v��� �V�³��µ��³§>µ�§ ��§ ��§v���³§ ����§v� ,»��H�³�³§V¢8����¦o§ �H��P���k����³���k��� ��§ �8�������� ,»��H�³�³§V������/§v���P§ )>���³������§ �³��§)¢8���������´��� ,P����/ ���q��H� ?����Pµ µ���§v� ,»��H�³�³§V������/§v���P§)°�������N��§ �³�³§£¢8����� �P�´��� ,��³��/ ���q��z�QB�� ,>����8�H�³��§m¢ � �����������§ � ,»��H�³�³§ �N�³§ ��§ µ���§��°¦�¦��³�³µ��P���§v�B$� 5 d ���Mµ.B$� 5 5��

x

sqrt(c)a

b

P u

1

x

sqrt(c)a

b

u P2

x

sqrt(c)a

b

u

P3

u

x

sqrt(c)a

b

P4

u

x

sqrt(c)a

b

P5

�>¦�¦P����µ����� B$� 5 d 3�°���³§K� � �������������§ ����§ � � ����>§v����§Qµ���§ ��� �����P§ *�����/ §v�

x

sqrt(c)a

b

u

P

1

x

sqrt(c)a

b

u

P

2u

x

sqrt(c)a

b

P3

�>¦P¦�����µ������ B���5�5�3%�°���³§K� �  ���³�³������§ ����§v� ������>§v���P§Q²k�³§ ��� �����P§ *�����/ § �,>���� µ���§,M�H�³�����k��§ ��������§v�³µ����� �����£§v�£�³�­µ�§v� ��¢ ,���§v¢m§ �k���³§ ������ ,����H�k���³������§ �q¤ µ��³§v��§����§v¦M§v� ,»��H�³��§��P�³���k� �P����� µ���§v�´� ������§ � ���Pµ ²���§v�N� ������§ � � ��������,�����/ ���q��H�+µ�§v� )>�P��������§ �³��§����� / ����§ �³��§v�'¤P�� ��Pµ�§ ��� �H�Mµ�§ ��§67�������§v���³§ � / �+²�§v� ��§ �Pµ�§ ���

B @o���4������P����¦o§ ���������k��§ � �V�³�������³§ ,»��H�³��§�¤�¦o§ �Mµ�§ ��§v�47f��� � ;G�, �µ�§ � � ;�����§v���P§)>���³�³�N��§v���³§ �M�z�� ( ����N�³�PµQ  � §v�P�N�����k���³�³���Kµ���§�§ ������§ �Q¦o§ ��µ�§ �$, ������³§ � ����#µ��³§ *�����/ § �

2 _

Page 32: > ³§ - InriaKLB MB * ³ P + ³ v¢8 v M ¢8 ) N ³ ³ ¤P ³ v P v¢8 v M ¢8 v P ³ k V P H k v -, M H k N n " *O 8 OQPSRATURAV XW V Y,Z TUR;[ \]RAV ^ _5` \aRbVKc RAV `LW Y ` V(V,RATEV

²��³§ ����§ � 3 ����µ�§v��%(°�³§v��§ �1,P�����������»��§ ���z���³²£§ �³��� �����23 ()���/���N ����³§ ��§ �Mµ�§)���k��§ ��²y�����o�����µ��³§ �� ��k²�§ ��§ �m������³§ µ�§ �8¦o§ ��µ�§ ��§ �³�/ ����§v��§ �����N���³§ ��§ �Pµ�§v� )°�������N��§ �³�³§ ���P�Pµ[µ���§� �P����,��³� /v�´�y��z�°�����>²��³§ ���

B ( �H����¦M§ ���������k��§v� �V�³������³§ ,»������³§�¤y¦o§ ��µ�§ �P§ � 7 ��� � ;������Pµ � ;�����§ �P���K§ �³��§)°�������N��§ �³�³§ �P�H�� ( ��� �N�³�Pµ,M�H�³�#µ���§v�B���Mµ ��������/������Qµ���§ *^�P� /v§ �#µ������N��§ � 3 ����µ�§v���  �V��§ µ�§ �,µ������N��§ ,M�H�³���������µ���§ *�����/ §v�/²���§v�N��§ � 3 ����µ�§q� ��()��§q�N§v� ,P�����/�³�N���H�M����� �����§ �³��� ����� 3�( ���8���N ����³§ ��§ �Mµ�§ ���k��§ ��²y�����»�����£µ��³§ �� ���²�§ ��§�� ������³§ µ�§ �m¦o§ ��µ�§ �§v���/v� ��§ � § ���³�N���³§ ��§ �Mµ�§ � )°���³�³�N��§v���³§ � ���Pµ µ��³§�� ���³� ,��³��/ ��� ��z�»�����Vµ�§ � 3 ����µ£²� �� �¤µ��)µ��³§v�µ���§�§ �³�/v� ��§ )>���³������§ �³��§�²� �� V�³�N�� �/�4�z�H���K��§ �³��§/�� �¢ ,��³§ ��§ � )>���³�³�N��§v���³§ ���§ ¦o§ �'¤kµ��Qµ��³§v��§V��¢m¢m§ � ,M���H����§ ���N§»�H��� ����§ ��§v�'¤���§v� �P�H�³¦mµ��H��� ²� �¢ 3 ����µ � ;�³�&���N§v��� ¢ ��P������§�¤�»��� ��§vµ� ���� ���P� ��§v�������³ ����N§v� �³�N��

B )°��� ¦��³§ �³¦M§v� �� ���� µ��³§ ,»��H�³��§°§ �³�P� ¤ / ��§ �M���Pµ£²��³§ � �������µ��³§ *���� /v§ �oµ������N��§ � 3 ���z�µ�§q� �.�°��§v� �P�z� 7­��  �� ����k¦M§v� � ;��K�H���#�H�P����¦M§v� � ;�� ��§v�P�H� / ��§ �)>�P��������§ �³��§v���()��§ �³�� ��³��§v��§v�Pµ�§v�����k��§v��²z�H�³�³§ ���³�Pµ µ���§ �� ���²�§ ��§ � �m����³��§v� µ�§ �0��§��§v����� / �P���H¢8�¢m§ � ��§ �B� ���§ �Pµ�§v�[���� ��³��§v��§v�Pµ�§ � ���k��§v��²z�����³§�µ��³§v��§ � )°�������N��§ �³�³§ �'¤2�� �¦M§v�°µ������������§v�����k��§ � ��§v��µ�§ ��¢,�P��� ¤�µP�����£µ���§ ���k��§ ��²y�����³§ µ���� �����P���+�N�³�Pµ �/¥����%�V�³§ ��� ��§ � / �§v���������P§ ��µ�§ � �����q¤��§v�³���P§�µ�§ �>¦o§ ��µ�§ ��)°�������N��§ �³�³§ ��µ��³§Q§ �³��� �����P§Q���Pµ ��§v�³���P§�µ���§µ���§ ��� �����P§)�����q¤�µ��8µ���§�µ���§ ��,»��H�³��§��H�³�³§ �³��§ µ�������� &�§ ���������k��§ � µ�§ � )>���³�³�N��§v���³§ � ���� ;��+���Pµ � ;�� ���³���k� ���k��§ ����������§qµ�§ ����§ ��µ�§v�+�1� �����§ ��� �°�³��  ¦o§ �4� �������§ � �V������³§ �)µ���§ �P� �°¦��³§ ��������$�P� ��� �>�³�´�¡§�µ�§ �4�°¦���§v�´������ �1� �����§ � µ��³§ ,»��H�³��§ �¡ �����§v�Pµ�§v�N�¢£�.1�§ �+���k��§v���������³§vµ�§v����§ ��µ�§ � 3C ��¢ µ�§��§v��§ ����§v�N��§ �-,P�H�³� B ���³���V� ����>µ��³§Kµ���§v�´� ������§�)>���³������§ �³��§ ���

7 5 � = ���)9"; d ; 7#5 � = ���&9

���Pµ � ����°µ���§Q§v����� ������§�)>���³������§ �³��§ �>=7 5 � = �>=q9 ; d {; 7

#5 � = �S= 9b

C ��¢;�������k�Kµ�§ ��§ ��§v���³§ ����§v� ,P����� �P�z�Kµ��³§ �>¦��³§ ��������� 7#����µ�§v�Kµ���§ ��� ������§v�

)>���³������§ �³��§»§ �³��§Vµ�  ,,M§v�´��§2)°���³�³�N��§v���³§�¤Hµ � ��� ���³§ �#�³��§��§v���H���M§ �³��§v� ¥�§ ����§ / ��§ ���°�N��§ µ�§ �2�>¦��³§ ���������,��§v¦M§v��§ �³�P�H�Mµ�§ �q¤�� �������§v�Pµm§v���H���4µ�§ �����Pµ�§v��§v� ¥�§ ����§��§v����§ ��)����§ ����¦���� �°���'µ���§q�N§ *^§v�³��§4�V�³��µmµ�������� � § �����³§ ������§v�mµ�§ � )°�������N��§ �����§v� ²� ��7

#�H� � ;G� ���Pµ � ;���� ��§ �P�����V�³§���� µ�§v� / ��§ ����§ ��¥������M�z���³ ��

� �H��� µ��³§,�# ��������³ �� µ�§ �°µ���§v�´� ������§ ��)>�P��������§ �³��§ ��§v�������³ ����N§v����¥��³§ ��§��P��§v� /v��H�P��� �>¦P¦�����µ������ B���5 2 �

? d

Page 33: > ³§ - InriaKLB MB * ³ P + ³ v¢8 v M ¢8 ) N ³ ³ ¤P ³ v P v¢8 v M ¢8 v P ³ k V P H k v -, M H k N n " *O 8 OQPSRATURAV XW V Y,Z TUR;[ \]RAV ^ _5` \aRbVKc RAV `LW Y ` V(V,RATEV

Px

x

sqrt(c)a

b

Pu

1x

3x

�>¦�¦P����µ����� B$� 5 2 3��# ��������³ �� µ�§ �>µ���§ ��� ������§v� )°���³�³�N��§v���³§

?�5

Page 34: > ³§ - InriaKLB MB * ³ P + ³ v¢8 v M ¢8 ) N ³ ³ ¤P ³ v P v¢8 v M ¢8 v P ³ k V P H k v -, M H k N n " *O 8 OQPSRATURAV XW V Y,Z TUR;[ \]RAV ^ _5` \aRbVKc RAV `LW Y ` V(V,RATEV

? 2

Page 35: > ³§ - InriaKLB MB * ³ P + ³ v¢8 v M ¢8 ) N ³ ³ ¤P ³ v P v¢8 v M ¢8 v P ³ k V P H k v -, M H k N n " *O 8 OQPSRATURAV XW V Y,Z TUR;[ \]RAV ^ _5` \aRbVKc RAV `LW Y ` V(V,RATEV

� �����������

� j� � � � � ���4

*3�������§v�Pµ µ�§v�)��¢ ,��³§ ¢m§ �k����§v������� µ�§v� ���³§ � ²� �� ��§v�N��§v������§v� ��§ � �P �µ�§ /v��� )°���³�³�N��§v���³§ ������N ����³§ ������,²� �� �# ��cbk�P �¢m§ �£�³� � 5 � 9�� ��� �V����µ�§ ,P�H���H�³��§v�M�³���0 �f3�± ¥ µ��³§ ��§ � �P �µ�§²� �� (°§q���v�H����§v�»§v� ��§ ����§v�N�V��¢ § ¦o§ ��� �������4)°�������N��§ �³�³§ � ²� ��+�� �������§v�+�# ��gb��� �¢8§v� ���� ��³��§ ���§ � / ����� �����§v���!()§v� �P�H�³¦ �»�H�K§q�K�����X�³����§ ��§v�������k�,µ���§ C4����� / §v�´�,¦o§ ��µ�§v��� § � �� �µ�§v�µ��P����� &�§ �P���P¢m������� /v� ²�§ �����³§ ������§v��� �>�³§ ��/ � �V����µ�§v� / ��§ � 3 ���,,o§ �­²� �� &�§ �P�����¢£�H�����»µ����������§ � ������� 3

5 � &�§v�P����¢£�H����� ¤�µ��³§Q�����>µ�§v� �°� �� ����´����¢,�M� / ���4)°�������N��§ �³�³§ �����N ����³§ ������8��§v�N��§ �2 � &�§v�P����¢£�H����� ¤kµ��³§ µ��³§-)>���³�³�N��§v���³§ �P�³�� ��³��§v���P��,�³¢ 7� ��k��§ ����§ �³��§q�2�°�����H����§ ¢m§v�����¥%��§v§ ,P����§v�N��§v�

��¢ �¡ �����§v�Pµ�§ ��¦M§/ § ��������§ � �DR�gAd ` l e R�g µ�§ � �°� �� ����´����¢,�M��/ ��� )>�P��������§ �³��§v�����N ����³§ ������M¤µ�§v�>�H���#µ�§ �>��§ � �P �µ�§Q²� �� ()§v��� �H����§q�»¦P�����³§ �������Mµ PrtTUdaR µ�§ � �>���� ������ ��¢��P��������f`k�P�H�µ����z���¡��§v��§��# ��cb��� �¢m§�¤�µ�§ �+�³��� �³¢ < ����¢m§ � µ��³§v��§ �4�>��¦o§ ���°��¢ ,��³§ ¢m§v������§v�N�4�M�H¦o§ 5ª�N�³§ ���§ 7Q�.,�����§v�fB�� 2 9 �/���«µ�§ � &�§ �M����¢£�H����� /v��� )>���³�³�N��§v���³§ �P�³�� ��³��§v���P�� �V����µ µ��³§�¥��³��� § �� § � �� �µ�§������� �P�³���k�.`k�P��µ����H�N�¡��§ �³§��# ��cb��� �¢m§ 5 ���³§ ��§ 7Q�.,�����§v�fB�� ?K98¢m��� PrtTUdaR � ` gARbg¦o§ /v§ ��������§ ����°�P� �0 �f3�± ¥k�s�³�k��§v����§v� �>����������§v�����������H����Pµ�§v�X�y������µ��³§ PMrtTUdaR � ` gAR�g ��� § � �� �µ�§ / ���@o§v�´��������������§v�k�P������²+��§q�����M�����k��§v�´��²�§ ����§v�Pµ�§ � ��§v��µ�§v���k¥���§)�³�N�����³�� K������� ��P�2()��§�%�V�������§ �³��������§ ��²� ��\? d �  �µ�§ ��B(; � ²�§v� ��§ �Mµ�¦P�H���()§ � �>���������§v¢m§ �k�N��¥%��§ § ,£²�§ ����§v�Pµ�§ � / �P�2)°�������N��§ �³�³§ �����N ����³§ �������§ �³��§ �+�N  ��§v�P�H���k��§ �% <  � H� ���� ����z�� �� '0� ()§ �&% <  � H� ���N ��³�H�� �� ' ���N�+§v���P7� ��/ §,�� ��¢.µ�§ ¢ �°�����H����§ ¢m§v�����¥%��§ §,£²�§v���������³§vµ�§v��§ �>���� ������ ��¢m§ � /v��� )°���³�³�N��§v���³§ ������ ��³��§v��������/ ��� � § �������������,����§ �³��§v�/v�«�1� ����P§ ���f@o���,@o§v�´� ������µ�§v� �°�����H����§ ¢m§v������¥ ��§v§ ,­µ������������H�M� ��§ �³§ �H� �# ��cb��� �¢m§²� ��°µ�§v� )°�������N��§ �³�³§ �����N ����³§ ������ `k�P��µ����z�N�¡��§ �!/ � ¢£�����P§ ��� �>�P� µ��³§v��§ ¢ 3 �����Mµ������>§v������P�k²� ��³�1�����)µ��³§K�³�r7Q�.,�����§v�mB$� 2 ²� �����§v�N��§v������§Q� § � �� �µ�§K������ `k�P��µ����H�N�¡��§ �³§K�# ��cb��� �¢m§���³� % <  � H� �³�� ����z�� �� '+/v�X��¢ ,��³§ ¢m§v������§v��§v���!()�³§ PMr TUd]R � ` gARbg ����§ � �P �µ�§ �z�H��� ���³��  / ���@o§v�´�V�������k�>���P��§ ���P�H�³¦+§ �³��§v� �°�����H���§ ¢m§ �k����¥%��§ §,P��²�§v� ��§ �Pµ�§ � ��§v��µ�§v������ �0 �f3�±)¥ �V����µ µ��H�H���¦o§ � �P�������§vµ������k�v¤�µ���� 7� ���/ § ,�� µ�§v� % <  � H� ���N ��³�H�� �� ' �� /v�^²�§ �y��H�Pµ�§v���4¤oµ����������P���^� § � �� �µ�§v�'¤4µ��³§£�H���»µ��³§���§ ����§ ,P������ ����³���³§ ������ µ�§v�Q�# ��cbk��� �¢£�m�P����� � ��������,��³� /v�´�y��z��§v� ²�§ ��/ �����k��§v�'¤ �H��� % <  � �� ���N ��³�H�� �� ' �³¢ ,��³§ ¢m§ �k���³§ ������§ ���µ�§v� � � �����§ ���

?K?

Page 36: > ³§ - InriaKLB MB * ³ P + ³ v¢8 v M ¢8 ) N ³ ³ ¤P ³ v P v¢8 v M ¢8 v P ³ k V P H k v -, M H k N n " *O 8 OQPSRATURAV XW V Y,Z TUR;[ \]RAV ^ _5` \aRbVKc RAV `LW Y ` V(V,RATEV

�>�1�§ �µ�§ � &�§v�P����¢£�H�����1¢m�´�¦M§v���³§ ¦�����§v�Q3� ������A� �>�����H���§ ¢m§ �k�����V����µ�§ �K�H�M����&�§v�P�����¢£�H������¢m���)� ,o§ /v��§v���³§ � �>�����H���§ ¢m§ �k����¢m���V�¡ �����§ �Mµ�§ ��������§v�P�����P�z� ��§ � µ�����������§ ��������N� 3

5�� �°�����H���§ ¢m§ �k��� ¤M¦M§v�µ�§v��§ �^§v�°§ �³��§ �^ �µ�§ � /��§v�!��§ ¢m§ �³�P���H¢m§,�/�����k��§ ���³¦��v¤o���µ�§v��§ � ���³��� �H�³�³§Q3� ������ �»¢m���>§ �³��§ �V¦o§v�N���³¢m¢K��§v��� ��������,��³� /v�´�y��z�°��������§ ��µ�§v���

2 �>¥�§v���³§ � 3°¥�§ �³§ � = = A @ = 9 3� ������ �+���Mµ�F = = F * / ��§ ��²� �� ��§ ��§ ¦o§ ��§�� ��������,������/v�´�y��z��§v���%(°�³§ ,� �� ��§V�³�N���� ���§�K��.�����v¤�µ����������³��� * � <*= ���Pµ * � ¢m����� ��������,��³� /v�´�y��z�F = ���Pµ * � ���Pµ * � � = ¢m�´�������´��� ,P����/ ���q��H��F * ��������§v�³µ�§ � 5 � ; 5 = @ A =�� 9 *�� 9 �()��§��N mµ�§ � ����§v�N��§ ��¥������P�´��� ,����P����§,�����Pµ+²�§ ���������³§vµ�§ ���

�>�P�/µ�§ � &�§ �P���P¢m�������#�H����µ�§v�8�¡ �����§ �Mµ�§ � ¥�§v�´��§ � ��§���������H����§v��²� ��q¤yµP������µ��³§>� § ���� H�µ�§»²� ��+()§v��� ���N��§v�#µ�§ ��/ §v�´�/µ���§V��������§ �³�³§ ��§����N��.���³��§»§ ���N��§ �>�P���gb���§Vµ�§ �/¥��³��� § ��� § � �� �µ�§�P�z�)§ ����§ ¦o§ �4¤Mµ������)µ���§ &�§v��§q���������� µ�§v� < §q�N�P�´���H�k��§�²� �� 7S���Mµ 7 # �N  �V�³§,µ��³§,µ����N��H���#�¡ �� ��§ �Pµ�§ &�§v��§q����������£²� ���� ���Pµ � 5ª�N�³§ ��§Q7Q�.,��NB�� 2 ¤M¥�§v�´��§ 2 5&9»§ � ���������¦o§ �)µ���§�,����´� ��§,µ�§ � CB�H��� /v§ ���°¦o§v�H�M� ,����P���k��()§v� ��§v�´��§ ��§ �+�³�N�)µ�����7� ���²�§v�N����§v��§v� ²� �� � ���Pµ � ²� �� � � ���,�M�����2@ � � �/�N§���m�� ��N��� ,��³§ �³� �$�±°¢ µ�§v� ���³§ �m�³¢ ,���§v¢m§ �k���³§ ����§v� �°�P���H� // � ¦o§v�������³§ ��������§v� ¦M§q����§ �k�)µ��³§K��µ�§v§,µ��³§ < §v��������������§ ��¦o§ ��§v����������m²� �� 7 ¢8��� 7

#/ �

��¢ ��§��§ � ���Pµ�§v����§v�X§ ����§v��§ � �>���� ������ ��¢��P�-/ � §v��� �V������§v������¢ �����Mµ � ��§ ��§v��µ���§�P� � ������§v¢m�N��§v���³§ � ²� �� 7 / � ���N ����³§ ��§ ���$�/�>¦M§q����§ ��§v�'���³§ ��/ � ¦o§ ��§ �����)§ ������§K��µ�§ §v�'¤Mµ���§��  � § �8�������N§v�'¤zµ������Bµ���§>¥��³�³� § ��� § ���� �µ�§Vµ���µ��������8�N  ¦o§v��������§v�������H����§v��µ�§ �,�z�����'¤Hµ�������N�³§/�³§ ��/ ���������,§v����§�¢m�´� µ�§ � � § � �� �µ�§�²� �� (°§q���v�H����§q�'²�§v� ����§v�³����¦P����§ CB�H��� /v§ ���B¦o§ �� �¢m¢K� �µ�§ �>�� ��k�H��§ � �»���V��������§ �³�³§ �V�������,>����Kµ��³§8²� ��³�³�N�q����Pµ�����§v� ������§v¦���������§�µ�§v��&�§v�P����¢£�H����� ���Pµ ��§v���P���³������§ ���³�/ §v� �P§ ����§ ��N�³§ �P§-�°��P���� �H¦ ¥�§ ����§6B(; �

? B

Page 37: > ³§ - InriaKLB MB * ³ P + ³ v¢8 v M ¢8 ) N ³ ³ ¤P ³ v P v¢8 v M ¢8 v P ³ k V P H k v -, M H k N n " *O 8 OQPSRATURAV XW V Y,Z TUR;[ \]RAV ^ _5` \aRbVKc RAV `LW Y ` V(V,RATEV

��� � ���A� !�� � 1�� � � ��� � �%# ��� � ������ �7�� �01����A��°��§v� �V����µ�§+/ �^§ �³��§ ¢ ��§ ��§v¦M§v��§ � �>���������§v¢8§v�k�)�H�³��§+,P���H����§v�³��§ � < §q�N�P�´���H�k��§v� µ�§ �3� ����³�v� ���P� ��§ ��§v�����P§ � ���Pµ«µ��H���­µP�y²� ��­µ���§ )>���³�³�N��§v���³§ �«¦M§v��§q������§ ��� �°���³§ @�§ �����H����k�H¦o§ � �N�³�Pµ^��� ¥�§v�k�P�Pµ�§ ����(°�³§.@�������§v�^��§ ,P�q����N§v������§v��§v� µ��³§ 3 §v���H¢,�����H��� /v§ ��� ����P�K§ �³�3� ����³� � �°�����H����§ ¢m§v������&�§ ��§ �³��§ ¢�3� ��P�³� � �°�����H���§ ¢m§ �k�Q²� �� 5 dKd 3� ������ � ��§v��µ�§ � /��& ��µ��³§�)>���³������§ �³��§v� ²� �� � =&B]B��� � ; BV_K; dQ< §q�N�P�´���H�k��§v�+���� ��³��§v�N���(°�³§�¥%,P���´��§ %q¥����H�Mµ��H��µ '§v�����4��H����µ��³§ CB�H��� /v§ ����§v�,������ VMTUd _�e���§vµ���§����§�3� ������ �� ()�³§v��§2�V�P��µ�§v��¢m���/µ�§ ����§ � �P �µ�§²� ���()§v��� ���N��§v��������°������§ ��§ ��,M ��gb��� �¢8§ ¦o§ ��§v������§ ��+ #%���s' � � ���GDn�# � � #%� G)p�0- � - # %�� � �!�$#(� - �� � #V-.BV; � 1

�>�/q�.��� ¥k�����Pµ��H��µ (°§q���v�H����§q� ¥��³�³� § ¥��³��� §:3����N§q�5 d d d 5 d d d B 2 d �5 d A d 5 dK2? d d �5 dKd d ?KAeA 5J d 5&> d _eB 2; d d 2 _ d 5� d >e> 2 RJ_eB 2 ;VRJ>5 dKd 5L �5)>eB BM ?(R:B 5�5L > BVA 5 d >K? 25&; d 2 > B 2 _( _V; A 2 R d R d 2 B( >eB d2 dKd B5 R dV2 5JR ;VR 2 B(R 2 ?KA B 2 AKAeA

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

0 50 100 150 200 250

SliceSliceCasesDescartesStandard

* �³§ ¢m�������³§ �k�£�³�N� µ���§ ����� µ�§v¢ � §v�N� ������§v��²� �� ()§v��� ���N��§v�m¦P���N�³§ ��§ �Mµ�§+��§ � �P �µ�§��¢ §v���P§ � ,M�H�k�� ���²� �� § � ��� 2 � ; ¦���� ?^��������§v���³§ �m�H����µ���§ ¥��³�³� § ��� § ���� �µ�§���¥��³�³� §:3��H���§v�m��������§ �������H������� �X��������§ �³�³§ � �H��� ¥��³��� §�¤ �����£µ��H���H�����³§ ���v¤/µP�����m���«¥��³��� §:3����N§q�£µ��³§,M�H�k�� ������N�³§ ��������P����� � ��������,��³� /v�´�y��z��§ ����§q� ,M�H���2�V�³��µ��

?V;

Page 38: > ³§ - InriaKLB MB * ³ P + ³ v¢8 v M ¢8 ) N ³ ³ ¤P ³ v P v¢8 v M ¢8 v P ³ k V P H k v -, M H k N n " *O 8 OQPSRATURAV XW V Y,Z TUR;[ \]RAV ^ _5` \aRbVKc RAV `LW Y ` V(V,RATEV

+ #%��s' � � ���G n # � � #%�MGqp�m- � - # %�� � �!�$#(� - �� � #V-'5:; � 1�>�/q�.��� ¥����H�Mµ��H��µ (°§q���v�H����§v� ¥��³�³� §5 d d d 5 d d 5 5)> d ? dKd? d d �5 ded 5� 2K2 A ?� �5 dKd; d d 2 _ d ?( ?KA 2 A� > 2K25 dKd 5L �5)> B 5)?5 RJB d ?K;� ?e? 25&; d 2 > B 2 ? d ; 2e2 ReR _e_KA2 dKd B5 R dK2 ;JB( _K> 2 5&?eA� R:BVA

0

20

40

60

80

100

120

140

0 50 100 150 200 250

SliceDescartesStandard

()��� ������§v¦������ �P��§v��²� ��+�³�N�°�H�P����  � /v�+µ�§ ¢ �/� ��§ ¦��P�³�»µ�§v�4&�§v�P����¢£�H������������ BV; �

?e>

Page 39: > ³§ - InriaKLB MB * ³ P + ³ v¢8 v M ¢8 ) N ³ ³ ¤P ³ v P v¢8 v M ¢8 v P ³ k V P H k v -, M H k N n " *O 8 OQPSRATURAV XW V Y,Z TUR;[ \]RAV ^ _5` \aRbVKc RAV `LW Y ` V(V,RATEV

��� � **#�����������������7��13��#� �� ��1 ��'�+?�$ �� �

()��§-���³�k��§v���³����mµ�§ � �P� �)���P�N§�µ�§q�2()���.�����H¢m¢£��§ �k��� ,����³���k�Vµ�§ � �³�����¡§ �Pµ�§ � )>��¢m¢m§ ����³�£µ�§ �!/�H¦o§ �³��§�¤��H�³�³§ @�§ �����H�����H¦o§ �m�����Pµ8�³� ¥�§ �����Pµ�§ ����()�³§ @��.���³§ �8��§ ,��y�����§ �k���³§ ��§ �8µ��³§3 §q����¢K�����H��� / § ���/����P��§v��� �>���������§v¢8§v�k�/²� ��'5 dKd 3� ������ �v¤��H���N ,������FBV_K; d < §v��������������§ ���+ #%���s' � � ���GDn�# � � #%� G p�0- � - # %�� � �!�$#(� - �� � #V-.BV; � 1

�°�N� ¥����H�Mµ��H��µ ()§v��� ���N��§v� ¥��³�³� § ¥��³�³� §:3����N§q�5 / ���N������³��� 5L �5)> B B5 ?VRJB 5 5L >eBKA 5 d >e? 22 � ������ 2 ;� dK2 > 2 d AeAKA 2 5L R 2 > ? d BK? 2? � ������N? B5 _ 2 > 5:R 2 R > 5&A� 5:; 2 ; >� _ 2 AB � ������IB d _K; A ;� ? 2 > ;� 2eded A5 AeAKA; � ������ 2 � 2 d _ 2 d ;� >eA 2 ;� _K_e> 5�5L Ae_K>> � �������5 � ? 5L d A 2 >� d 5 2 >� 2ed A 5 2 2e2 B

0

10

20

30

40

50

60

6 5 4 3 2 1

StandardDescartes

SliceSliceCases

�°��§v�������Pµ£µ���§�¥������ § ����§ � �P �µ�§>���Pµ µ���§°��§ � �P �µ�§°²� ���(°§q���v�H����§q� § � �»�-���³§ ����� �����P��§ �³� �()��§ PMrtTUdaR ��� § ���� �µ�§ ¢m���5,M�H�³���P����§ �������P§ ��µ�����^�³�N� �P���,����v�������������� µ�§q� ��§ ��§ � ���H��k���H�¢m§ �q¤�µ��+���³§ �V�³¢ ,M�H�³�1§ �³��§ �4)°�������N��§ �³�³§Q¢8���°� ��������,��³� /v�´� ��z��� 2 µ����»�# ��gb��� �¢ 7 `k�P�H�µ����z���¡��§v���§v¢£�����k�����Pµ /v�P� ��z� /v������� µ��³§ < §q�N���������k��§>²� ��47 # ���Pµ 7 #�# 5 ����§��§ 7Q��,�� B$� ?V9¦o§ ��§v�����P§ � ��§v��µ�§ �+¢,�P��� �()§ �£�H��1�§ ����§�K� ����P������� �� ��P§ �°�P�����������.�^��¢ ,M�H�³� ? �����£µ���µ�������� / �[§ �����s�����§v�'¤µP��������³§ �Qµ��³§ < §v��������������§m²� �� 7 ���Mµ 7

#/ ���B������P�N��`k�P��µ����z�N�¡��§ ����§ ¢£�����k�-��§v��µ�§v� ¢��P���

5ª�N�³§ ��§ /�H¦o§ �³��§K������¥�§ ����§ 2 ;K9 �

?(R

Page 40: > ³§ - InriaKLB MB * ³ P + ³ v¢8 v M ¢8 ) N ³ ³ ¤P ³ v P v¢8 v M ¢8 v P ³ k V P H k v -, M H k N n " *O 8 OQPSRATURAV XW V Y,Z TUR;[ \]RAV ^ _5` \aRbVKc RAV `LW Y ` V(V,RATEV

+ #%��s' � � ���G n # � � #%�MGqp�m- � - # %�� � �!�$#(� - �� � #V-'5:; � 1�°�N� ¥����H�Mµ��H��µ ()§v��� ���N��§v� ¥������ §

5 / ���N������³��� 5J �5)> B 5)?� R:B d ?V;� ?K? 22 � ������ 2 ;� dK2 > B(R B 2 > ;5L >K>eA? � ������X? B( _ 2 > ?e>� A 2 > ?K_� Re; AB � ������NB d _K; A 5)?� 2 ; 2 5)B5 2 BK>; � ������ 2 � 2 d _ 2 d 5&;� ; 2ed 5&>� AKAe>> � �������5 � ? 5J d A 2 5)>� �5)AKA 5&A� d B 2

0

10

20

30

40

50

60

6 5 4 3 2 1

StandardDescartes

Slice

(°�³§�&�§ �P���P¢m���������������5:; � ¦o§v�N�q��z��� ��§ � µ���� ������§ ¦P���³�»µ�§v�1�  ����N§v�´��§��

?eA

Page 41: > ³§ - InriaKLB MB * ³ P + ³ v¢8 v M ¢8 ) N ³ ³ ¤P ³ v P v¢8 v M ¢8 v P ³ k V P H k v -, M H k N n " *O 8 OQPSRATURAV XW V Y,Z TUR;[ \]RAV ^ _5` \aRbVKc RAV `LW Y ` V(V,RATEV

��� � **#����������������� � �*'(#��� ()��§-���³�k��§v���³����mµ�§ � �P� �)���P�N§�µ�§q�2()���.�����H¢m¢£��§ �k��� ,����³���k�Vµ�§ � �³�����¡§ �Pµ�§ � )>��¢m¢m§ ����³�+µ�§ � /�H¦o§ �³��§�¤��H�³��§]@o§v�´���H��k�H¦o§ � �N�³�Pµ+�³� ¥�§ �����Pµ�§v������ µ��³§�&�§ �P����¢£��������������)¥�§ ����§v� ��������§ � �����>µ��³§ < §q�N�P�´���H�k��§v� /��§v��§v� ��§ ��§ �³�³�°�H���¡§v��������Pµ�§ ���¡ �����§v�Pµ�§v��3� ��P�³�v�°§v���'¤1µ�� µ��³§ < §q�N�P�´���H�k��§v� ,P���H����§v�³��§�/ ��� ������³����§ � 3� ��P�³�v� ���³§ ���§ �³��§ � ,M§/ �³§ �³��§v� ������§v�P�����M�z� ��§v�­�H��� ��§ ����§ � ���Pµ«�N �¢8���+µP��� &�§v�P����¢£�H���k� �/� ��§ ¦������µ�§v¢ ������§v¦�������� ���� / ��� ��H�³������§]3� ��P�³� � �°�����H���§ ¢m§ �k��������� �����§ ���Pµ�����§v�³���+� ��H¢m§��()��§]@������³§ � ��§ ,P�q����N§v������§v��§v� µ��³§�3 §v���H¢K���³����� / §v�´�»������V§v��� �>�����H���§ ¢m§ �k�»²� ��\; dKd 3� ������� �v¤��H���� �����P��BK_e_ < §q�N�P�´���H�k��§v���+ #%���s' � � ���GDn�# � � #%� G)p�0- � - # %�� � �!�$#(� - �� � #V-.BV; � 1

�°�N� ¥k���H�Pµ�����µ ()§v��� �H����§q� ¥��³��� § ¥������ §J3�����§v�5 / ��� ������³��� d 5 5)> d B�5)> 5J 2 d > 5L 5 5 22 ¥�§ ����§ 2 � 2 d 2 A B d _e? 2 5J �5 d A 2 BV_ 2? ¥�§ ����§�B���5 d 5 d B d BK> 2 5J d 5 d 5L 5JRJAB ¥�§ ����§6?H��5 d 2ed B d R ded 5J 2 ? 2 ?� ?V;JB; ¥�§ ����§6?H� 2 d 2 _eA d _eA B 5J �5)>K> B5 2 A 2

0

1

2

3

4

5

5 4 3 2 1

StandardDescartes

SliceSliceCases

�°��§v�m���³�Pµ �³��µ�§ � , ������³§ �4¤�³� µ�§ ��§v��§q������� ¥����P���´����§ ¢m�´� � �P�´��� ,��³��/ ��� ��z� � 5�����¦��5 ,P�H�³� 2 ���Mµ ,P����� ;e9°¦o§ ��µ�§8��§ � �P �µ�§ � § � ��� ���³§ ����� ��������§ �³� �M����µ�§ ���H�Pµ�§v��§v� ,»��H�³��§v������>µ��³§ PMr TUd]R ��� § ���� �µ�§Kµ�§v�����³�³��� ���H��k����¢m§ ����°�P�����P��§v�>¦M§v�4� H��� ���>µ���§ PrtTUdaR � ` gbRbg ��� § ���� �µ�§,µ�§v�����³�����+¢m§��� @o§ ����

?K_

Page 42: > ³§ - InriaKLB MB * ³ P + ³ v¢8 v M ¢8 ) N ³ ³ ¤P ³ v P v¢8 v M ¢8 v P ³ k V P H k v -, M H k N n " *O 8 OQPSRATURAV XW V Y,Z TUR;[ \]RAV ^ _5` \aRbVKc RAV `LW Y ` V(V,RATEV

+ #%��s' � � ���G n # � � #%�MGqp�m- � - # %�� � �!�$#(� - �� � #V-'5:; � 1�°�N� ¥k�����Pµ�����µ ()§v��� �H����§q� ¥��³��� §

5 / ���N������³��� d �5�5&> 5L ?K> B ?� B 2 >2 ¥�§ ����§ 2 � 2 d 2 AeB 2 ; 2 > 2 RJ>KA? ¥�§ ����§6B���5 d �5 d B 5L B 2 d 2 A d AB ¥�§ ����§ ?H��5 d 2 d B 5L _eB d ?� ?e> 2; ¥�§ ����§ ?H� 2 d 2 _KA 2 >K?e> 2 RJAKA

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

5 4 3 2 1

StandardDescartes

Slice

(°�³§�&�§ �P���P¢m���������������5:; � ¦o§v�N�q��z��� ��§ � µ���� ������§ ¦P���³�»µ�§v�1�  ����N§v�´��§��

B d

Page 43: > ³§ - InriaKLB MB * ³ P + ³ v¢8 v M ¢8 ) N ³ ³ ¤P ³ v P v¢8 v M ¢8 v P ³ k V P H k v -, M H k N n " *O 8 OQPSRATURAV XW V Y,Z TUR;[ \]RAV ^ _5` \aRbVKc RAV `LW Y ` V(V,RATEV

���$� � ���A� !�� � 1�� � . 1 1��9�A����� ���7# � ��� ������°��§v� �V����µ�§ � µ���§6CB�H��� /v§ ����§ � ������>§v���P§ � ��§v���H¢,��§v���>�����H���§ ¢m§ �k�N��¥%��§ §, ²�§v� ����������§ ����°���³§]@o§ �����������¦M§v� �����Pµ+�³� ¥�§ �����Pµ�§v����()��§K¥%,M�H����§ %y¥k�����Pµ��H��µ '�§ �k� �B��H���Vµ���§6C4����� / §v�´���§ �m������ V(TUd _�e ��§qµ���§ �k��§ 3� ����³�v� �0(°�³§v��§4�V����µ�§v�8¢m����µ�§v�/� § � �� �µ�§)²� �� ()§v��� ���N��§v�#���������k��§��§v� ,o ��cb��� �¢m§ ¦M§v��§q������§ ���+ #%���s' � � ���GDn�# � � #%� G)p�0- � - # %�� � �!�$#(� - �� � #V-.BV; � 1

�°�/v����� ¥k���H�Pµ�����µ ()§v��� �H����§q� ¥��³��� §5 d d ; > 5L 2 ; 5J ; 2? d ;� BKA 5 2 A d 5&;� ;eA; d 5:;� >eA ?VR 2e2 BV;� ?V;5 ded >(R A 2 5&; A� RJA 5)_ d _ d5:; d 5&> 2 2 5 ?eA5: ;KR BK>K>� 5:;2eded ? dK2 ;JB >eAe>� 2 A A 2 5: 5&_

0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

0 50 100 150 200 250

SliceDescartesStandard

( ��� ������§v¦������,���N�m���P�H�³ �� / � µ�§ ¢¯������ µ���§+��§v���P§ )°�������N��§ �³�³§ �����N ����³§ ������M¤ �H�³��§v��µ��³��k������Mµ �P��§v��µ��³§ ±>�k��§ ���������³§vµ�§ / �V��������§v�Xµ�§ �X§v���/v§ �³��§ � ��§ � �P �µ�§ �X§ � �»������§vµ4��H¢ ,�� �v¤µ��)�³¢ �>���������§v¢8§v�k�N��¥%��§v§ ,K�P ���� ��§v�´��§ ��§2&�§v��§q�����������§v�,�N���z��� � �Mµ�§ �'¤Hµ���§���������� ²� ��µ�§v�4)>���³������§ �³��§v���³�� ��³�³§ ��¢8§ � �� �µ�§Q��¦�4��H����§ ���

B$5

Page 44: > ³§ - InriaKLB MB * ³ P + ³ v¢8 v M ¢8 ) N ³ ³ ¤P ³ v P v¢8 v M ¢8 v P ³ k V P H k v -, M H k N n " *O 8 OQPSRATURAV XW V Y,Z TUR;[ \]RAV ^ _5` \aRbVKc RAV `LW Y ` V(V,RATEV

+ #%��s' � � ���G n # � � #%�MGqp�m- � - # %�� � �!�$#(� - �� � #V-'5:; � 1�>�/q�.��� ¥����H�Mµ��H��µ (°§q���v�H����§v� ¥��³�³� §5 d d ;e> ?5 B 2 BM ? d? d ;5 BVA ?KA� > B BKA5 AK>; d 5&;� >KA 5 2K2 BK> 5qBK_5 > 25 dKd >VR� A 2 ; > d �5 d >VR%5J R A5&; d 5)> 2 2 5 5qBV? B� ; 2 5JR ded R >2 dKd ? dK2 ; B 2 R ? d RJ> ?�5�5 2 2 ;

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

0 50 100 150 200 250

SliceDescartesStandard

(°�³§v��§v�-�/� ��§ ¦������>���N� §v¦M§v��� �H�³�³�����P�H�³ ���/v�^µ�§v¢D������Qµ��³§���§ �³��§ )>���³�³�N��§v���³§ �P�³�� ��³��§v���P����(°�³§ (����¢ ,��¡���� ���������³§ �Q�� ������)�P ����^§ � �»�����N�q��H����§v�v¤oµ�� �H�P����µ��³§m���Pµ�§v��§v� &�§ ��§v������������§v� ����P�°�# ��cb��� �¢m§ ��� � 5.� 2 9q5�� ?V9�� � = / �4§v� �P§ ¦��³�³���+����H���§ �Vµ��H�P§ �����

B 2

Page 45: > ³§ - InriaKLB MB * ³ P + ³ v¢8 v M ¢8 ) N ³ ³ ¤P ³ v P v¢8 v M ¢8 v P ³ k V P H k v -, M H k N n " *O 8 OQPSRATURAV XW V Y,Z TUR;[ \]RAV ^ _5` \aRbVKc RAV `LW Y ` V(V,RATEV

� ��� �� � ��� � � ��� j��� � � ��

� 5 � C �i7�§ ������§v�v¤�¥ ��¥�����¢m���N�q¤)��%*^ �� ,o§ ���� �M[Ll�r Rbg W V�c�� � � ` f e R W VY � � oATURAV e R #$r �c�[Ll�T eE_ iQRAV �! W l �hW l��:RbV W VSYhk2r� ` d _ RbV�� ¤*«¥ 2eded B�� d ;

� 2 ���! �f3�± ¥�¤�� ��dATURbV e�` VY � � ` d e #$r c [:l�T e _ ihg �b[:l � W l��:R�g ` VSYQP W l � ` daR�g� � ��� ¢ ,�������¦�� ¢ ,��� µ�§�� ,���  ��§v� ����� �0 �f3�±)¥�

� ?(���4� &�§v��¦o§ �������'¤ � � ������§ �%�V�³���³���P¤M� � �°§ ¢m¢m§ �q¤'¥ � �°§ ���v¤ 7 �1� § �P� �� ����4¤o���Pµ'�4�¥����4� �¢m§v�� # � [:i0) W�e&`:e TU[:V ` r �$` g�T�g �b[Ll � [LV(TUd #$l�d�g ` VSY � [ [:rxR ` V��)(Rbl `Le TU[LV5g[:V � [LV(TUd�pq[:rtsAc [:V(g ¤ 2ededK2

� B4� ��� &�§ �k���³§qb��H�Pµ /-� � ����¢£�H����� �°� �� ����´����¢£�1�¡ ��B��§ ,o ������³��°���PµK�  ����k���³��4��§  �¢m§ ������³���³�k��§ ����§v�A���� ��P�� � � � ��� l ` V(g ` d e TU[LVK[LV � [Li ) W�e RAlag � %�� m�) ` c R�g�� � � � � ��� ¤5)_VR _

� ; ��()�y²���µ 3� y�1¤��� ��P�WC'���N����§�¤��H�Pµ (° ��P�H� ��� ¥ ��§v��� �@YJR ` rtg]m�� ` l�TUR e TURbg ` VSY�#$r c [ �l�T eE_ i�g ' #$V ��V e l�[ Y W d e TU[:V e [ � [:i0) W�e&`:e TU[:V ` r-#$r c R \bl ` TUd��0Ra[:ijR e l�s ` VSY � [:i �i W�e&`:e T �CR #$r c R@\Al `z¤�¥%,���������§ �q¤ 5)_K_ 2

� >(��)���*^ �� ,o§ ���� #$V � � ` d eh` VY � ��dbTURAV e # ) )Sl�[ ` d _ �b[:l � [:i0) W�e TEV c ` � RArErqTEV` V #$l�l ` V�c�RAijRbV e [ ��� W(` YLl�TUd�gam�p _ ^ �D^ �_ R�g�T�g ±>���³²�§v�����´� ��z�mµ�§v�m¥����������H�Mµ�§v�v¤¥�������¦�� ��P����§ �'¤ 2 dKdK2

� R ��* � 7������Pµ������ �H�PµM7 ��� §��� �P ������ ��R Z \a[ W VY:g �b[Ll eE_ R-�DR�gAd ` l e R�g;ijR e _ [ Y ¤2 ded B

� A(�Q3 ��§ §a7�§ �����/��, k W VSY ` ijRAV e&` r!p l�[�\brxRbihg�[ � #$r c [:l�T e _ iDTUd #$r c�R \bl `z¤ � ���¡ ���µ±>���³²�§v�����´� b �/��§q���v¤ 2 dKded

BV?

Page 46: > ³§ - InriaKLB MB * ³ P + ³ v¢8 v M ¢8 ) N ³ ³ ¤P ³ v P v¢8 v M ¢8 v P ³ k V P H k v -, M H k N n " *O 8 OQPSRATURAV XW V Y,Z TUR;[ \]RAV ^ _5` \aRbVKc RAV `LW Y ` V(V,RATEV

BeB

Page 47: > ³§ - InriaKLB MB * ³ P + ³ v¢8 v M ¢8 ) N ³ ³ ¤P ³ v P v¢8 v M ¢8 v P ³ k V P H k v -, M H k N n " *O 8 OQPSRATURAV XW V Y,Z TUR;[ \]RAV ^ _5` \aRbVKc RAV `LW Y ` V(V,RATEV

� ��� � ��� �

� � ���� � � �6��� � � j� ��� � � ���U

�°��§v� � �Pµ�§v�8���³���mµ��³§V�H�P�N� ��������������§v�$/�H¦o§ �³��§v�8�����³§ � &�§ �M����¢£�H������z±>¢ µ���§ �±°¦M§v�����³���k����³�³���P��§ ��� / � § ��� �  ��§ ���V����µ�§ �+�¡ �����§v�Pµ�§��>¦�� �����/ �P���§v� ²�§ ����§v�Pµ�§ � 3�>¦P�4��P� /v���� �>�����H���§ ¢m§ �k�¥k���H�Pµ�����µ �������k� ��§vµ���§ �k�<  �� d ��¢ d � ��¢Jµ�§ � ���P���k�]5 d ¤ d 9 ��§vµ���§ �k�<  ��5&; ��¢ 5&; � ¤XR ; � ¤�5 d ; � ¤�5)>V; � ¤�5)_V; � ¤ 2 ;e; � ¤ 2 AV; �  �µ�§v� ? BV; � ��¢®§v����§v�

/ ��� ��H�³������§v�+�/�����k�4��§qµ���§�k�<  �� ? d ��¢ ? d � ¤I> d � ¤�5 2 d � ¤�5&; d � ¤ 2 5 d � ¤ 2 B d � ¤s? dKd �  �µ�§v� ?e? d � ��¢®§v����§v�

/ ��� ��H�³������§v�+�/�����k�4��§qµ���§�k�<  �� BV; ��¢�BV; � ¤�5)?V; � ¤ 2e2 ; �  �µ�§ � ?�5&; � ��¢ § �³��§ � /v���N��H�³������§v�+�/�����k�4��§qµ���§ �k�< �Pµ <  H� ��§vµ�§Q§ �³�/ §v����§]3� ����³���P¢®§ �³��§v��/v���N��H�³������§v� * ������§ �1���Mµ §v���P§ �

/ ���N��H�³������§v�+�/�����k�4��§qµ���§�k���>¦P�4��P� /v���� � § � �� �µ�§¥k���H�Pµ�����µ � § � �� �µ�§Q²� �� (°§q���v�H����§q��������>�# ��cb��� �¢m§ ��� � � � �()§v��� �H����§q� B(; � § � �� �µ�§Q²� �� (°§q���v�H����§q��������>�# ��cb��� �¢m§ ��� � 5 � 2 9�� ���()§v��� �H����§q� ? d � § � �� �µ�§Q²� �� (°§q���v�H����§q��������>�# ��cb��� �¢m§ ��� � 5 � ?V9�� ���()§v��� �H����§q� 5:; � § � �� �µ�§Q²� �� (°§q���v�H����§q��������>�# ��cb��� �¢m§ ��� � 5 � 2 9 5 � ?V9�� ���¥��³�³� §qB(; ²� ��+¢8�³�>�³¢ ,���§v¢m§ �k���³§ ����§Q� § � �� �µ�§�������)�# ��cbk�P �¢m§)�³� � 5 � 2 9 � � �¥��³�³� §)? d ²� ��+¢8�³�>�³¢ ,���§v¢m§ �k���³§ ����§Q� § � �� �µ�§�� ����)�# ��cbk�P �¢m§)�³� � 5 � ?e9 � � �¥��³�³� §�5:; ²� ��+¢8�³�>�³¢ ,���§v¢m§ �k���³§ ����§Q� § � �� �µ�§�� ����)�# ��cbk�P �¢m§)�³� � 5 � 2 9q5�� ?K9 � � �¥��³�³� §:3����N§q� B(; ²� ��+¢8�³�>�³¢ ,���§v¢m§ �k���³§ ����§Q� § � �� �µ�§�� ����)�# ��cbk�P �¢m§)�³� � 5 � 2 9 � � �

¢m��� ,P�H�³�³���k��§ ��������§ ��µ�����¥��³�³� §:3����N§q� ? d ²� ��+¢8�³�>�³¢ ,���§v¢m§ �k���³§ ����§Q� § � �� �µ�§�� ����)�# ��cbk�P �¢m§)�³� � 5 � ?e9 � � �

¢m��� ,P�H�³�³���k��§ ��������§ ��µ�����()��§ �>��k�H¦o§ � ����P�+µ��³§ 3 §q����¢K���³����� / §v�´� ���³�Pµ �³�f¥�§v�k�P�Pµ�§ �4¤�µ��³§ �°�����¦M§v� ������ µ��³§CB�H��� /v§ ��� ,���  < §v���������H�k��§,5 ,���  < §q� � 9A¤")>���³������§ �³��§ 5 ,���  ))¥I9Q �µ�§ �Q7Q�H�k��§ ���³�Pµ ��§ �³�� �³�³�����N§v�����Pµ�§v���,>����>µ��³§,¥%,o§ /v�³���´�N������³§-�V����µ�§ �+�¡ �����§v�Pµ�§��>���������§v¢m§ �k����²�§v� ��§ �Mµ�§ � 33 §v¢8§v���M����¢8§v�V�������k� 3�5 dKd 3� ����³�v� ,P����� ��§ ����§v� � =�B�B��� � ;ZBK_K; dQ< §v�����´���H�k��§v�¥�§v���³§43I; ded 3� ������ �V�����¡§ �³�P���Pµ�§ ���¡ �����§v�Pµ�� ; dKd � 5�; BV_e_ < §v��������������§ �

B(;

Page 48: > ³§ - InriaKLB MB * ³ P + ³ v¢8 v M ¢8 ) N ³ ³ ¤P ³ v P v¢8 v M ¢8 v P ³ k V P H k v -, M H k N n " *O 8 OQPSRATURAV XW V Y,Z TUR;[ \]RAV ^ _5` \aRbVKc RAV `LW Y ` V(V,RATEV

.��

������#&���������������1����A�

��� ��� �� � � �� � � � ��� � � � �� � � � � ���

�� � �� � �� �� � � �� � � �� � �� � � � �� � � �� � � �� � �� � �� �� � � �� � �

� � � � � �� � � � � � � �� � �� � � � � � �� � �� � �� � � �� � � �� � �� � � � �� �!

� � " � � � �� � � � ! � �� � � ! ! ! �� � ! �� �#$ �� �$ # �� � � �� ! � �� �$ ! �� � �

� � �% �� � ! � �� �$ � ! �� � �# �� � � �� � �� � �� � � � �� �$ � �� $

� � �% �� � � �� � � ! � �� � � � � � �� � �� � � �� � ! � �� � � �� ! � � �� � ! ! �� � �

� � " � � � �� � � � � �� � # � � �# �� � � � �� �# � �� � � � �� � � # �� ! � �� � � � �� �

� � �% �� � � �� � � � �# � �� $ � �� � � � �� � � �� ! �� � �# �� � � ��

� � �% �� � � �� � � � �� � � � � � �� � �� � ! # �� � �# �� � ! �� ! �$ �� � ! � �� � #

� � " � � � �� � � � � � �� � � � � � � �� � � � �� �$ # �� # � � �� � ! �� $ �$ �� # �# �� � �

� � �% �� � � � �� � � � !$ �� � � ! �� � �# �� ! � �� � � ! �� � � �� !$ � �� � �

� � � � � " � � � �� � � � ! � �� �# � $ �� � � �� � �$ �� $ # �� � � � �� � �� $ � � �� �#

� � � � � �% �� � ! � �� �� �� # ! � �� # �� � � �� # � �� # ! # �� � # �� # �$

� � � � � �% �� � � �� � � ! � �� $ # �� � � �� # �$ �� $ ! �� � � �� # ! ! �� ! �$ �� � �� # �

� � � � � " � � � �� � � � � �� � ! �� � �� ! � �� � � � �� �# �� � �� �#$ �� �$ �� ! �

� � � � � �% �� � � �� �# ! �� # ! ! �� � � �� # � � �� � $ �� � ! !� # �$ �� $ � �� � $

� � � � � �% �� � � �� � � � �� � ! � �� � �# �� � � �� ! �# �� � ! � �� � � !� � ! � �� �$ � �� #

� � � � � " � � � �� � � � � � �� �# � �� # �� � � �� � � ! �� � � � �� � � !� �# � �� ! � �� �

� � � � � �% �� � � � �� !$ $ � � $ ! ! �� � � � !� � � �� ! � � �� # � ! � �� � ! ! � �� � �# �� � !

� � ! � " � � � �� � � � ! � �� ! � � � � �� � � �� �$ $ �� $ � �� � � � �� # # �� $ � �� � �

� � ! � �% �� � ! � �� � $ �� ! �� �# �� �# �� � �# �� � �# �� � ! �� �$ � �� �

� � ! � �% �� � � �� � � ! � �� � � �� �# � �� � � � �� ! � �� �# # �� # � � �� � �# �� � � �� # � !

� � � " � � � �� � � � � �� ! � $ $ �� �$ �� � �� $ � �� � � �� � � �� # �� �$ �

� � � �% �� � � �� � � �� ! ! ! �� �# �� # � �� ! ! � �� � �$ �� � ! �� �# � �� � �

� � � �% �� � � �� � � � �� � �� � � � �� # �� #$ �� � � � �� # � �� $ # ! �� � �$ �� � � �

� � ! � " � � � �� � � � � � �� �$ �� �$ �� ! $ �� � ! � �� � ! # �� �$ � �� � � ! �� � �# �� �$ !

� � ! � �% �� � � � �� ! � $ $ �� �$ �� ! �$ �� $ ! �� � � �� � �� � � �� � �

� � � " � � � �� � � � � � �� # � �� � �$ �� ! � ! �� # �� � � �� ! � �� # $ $ �� � �$ �� ! �$

� � � �% �� � � � �� � ! # �� � ! ! �� � �� ! � � �� � ! # �� $ !� � ! � �� �$ � �� � �

� � � � " � � � �� � � � � � �� � � # �� � �$ �� $ � � �� � �$ �� $ � � �� $ � � �� �$ � �� �# � �� $ �$

� � � � �% �� � � � �� � #� # # � �� � � �� � �� � �# �� � � � $ � # � � �� �$ �� �$ $

BK>

Page 49: > ³§ - InriaKLB MB * ³ P + ³ v¢8 v M ¢8 ) N ³ ³ ¤P ³ v P v¢8 v M ¢8 v P ³ k V P H k v -, M H k N n " *O 8 OQPSRATURAV XW V Y,Z TUR;[ \]RAV ^ _5` \aRbVKc RAV `LW Y ` V(V,RATEV

��� � � �� � � �� � � � �� � � � � � ��� � � � ���

�� � �� � �� �� � � �� � � �� � �� � �� �� � � �� � � �� � �� � �� �� � � � � � �

� � � � � �� � � � � � � �� � �� � # ! � � � � �� � ! �� # ! � � � �# � �! !� � � �� � �# � � !

� � " � � � �� � � � ! � �� �$ � �$ � �� � � � !� � !$ � �$ � � � � �� � # �� �$ � � � � �

� � �% �� � ! � �� ! � �$ � �� $ �� � � � � � � � � �� �$ # �� � � � �

� � �% �� � � �� � � ! � �� # �! � � �$ �� � # �� $ � � � ! � � # #� $ ! �� � ! ! � � �

� � " � � � �� � � � � �� �$ # � �# � �� � � � !� � � � �# � � � � � �� � � � �� �# � � � � �

� � �% �� � � �� ! �$ � �$ $ �� �� � ! � �$ � � �� � �# �� � � �

� � �% �� � � �� � � � �� # �$ � � � �� � # �� $ # ! � � ! # � � $ #� $ � �� � ! # � � $

� � " � � � �� � � � � � �� � �$ � # � � �� � � � �� � �# � # �# � � � � � �� � �# �� #$ � � � � �

� � �% �� � � � �� ! # � !$ # �� � � � �� ! # � !$ � � � � � � � ! �� !$ � � � �

� � � � � " � � � �� � � � ! � !� � # � $ #$ �� � � � � �$ $ � $ �$ � � � � � �� � � � �� $ # � � � � �

� � � � � �% �� � ! � � �� � �# �� �#$ �� � � � !� # ! ! �� � � � # $ ! �� � � � �� �# � #$ #

� � � � � �% �� � � �� � � ! � � � ! �# �� � �# �� # � � � �� � �� � � � # ! ! � � � �� � � # �$

� � � � � " � � � �� � � � � #�� � # �� � � ! �� � � � �� �# �� � ! � � � � � !� $ � �� � � � � � #

� � � � � �% �� � � �$ � � � �� $ � �� � � � ! �� # � � �� $ � ! �� � $ � �� �� $ � �� � $

� � � � � �% �� � � �� � � � � #� # $ � �� � � �� # � � �� � �# �� � � � �� # � # #� � �� � � � �� #

� � � � � " � � � �� � � � � � � �� $ � � �� # � � �� � ! ! � � � � �� ! � �� � � � #$ � �$ $ �� ! � � �� �

� � � � � �% �� � � � �$ � �# # � �� $ � � �� �# � � � � � � � �� # # � �� � � ! � � � � � ! � �� � � � �� # �#

� � ! � " � � � �� � � � ! � !� � �! � $ $ ! �� � � � � �$ � $ � � � � � �� � � � �� $ $ � � � �#

� � ! � �% �� � ! � � �� # !$ �� � � � �� � � � � �� � �� ! � � � � �$ ! �� � �$ �� � � ! � �! �

� � ! � �% �� � � �� � � ! � � � # � � �� � !$ �� # � � � !� # ! �� � � � # ! �� $ $ $ �� � � � � # � !

� � � " � � � �� � � � � !� ! �$ � $ � �� �$ � � �� � � $ # � �$ � �� � ! �� � �$ �

� � � �% �� � � � �� � ! # �� � � � �� � ! �$ � � ! �� � � � � � � � �� � ! �� � � � � $ �

� � � �% �� � � �� � � � � �� ! ! # �� � � � �� � � � � �� $ �$ �� � � � � � � � ! #� # �# �� � ! � � � � �

� � ! � " � � � �� � � � � � #�� � � �� � � � �� � � !� � � ! �� �$ � � ! � � �� �# $ �� � � � � �

� � ! � �% �� � � � �� � � �� � � �� � � � � �� � ! ! �� � � � � �$ � � � � ! �� � � � � �

� � � " � � � �� � � � � � #�� $ �� � �! �� ! � � �� ! � ! �� � � � ! � � � �� �# ! �� �$ � � ! � �

� � � �% �� � � � � #� � �$ �� �$ � �� # � �$ � � �# �� ! � � �� # � #$ � $ $ �� ! # � �� $ !

� � � � " � � � �� � � � � � � �� � ! �� � �# �� $ � � �� � � � �� � � � � $ � � � !� # � �� �# � � $ # !

� � � � �% �� � � � � �� � � � �� � �$ �� � �# � �� $ #� $ �� �$ � � �$ � �!$ #� � � �� �$

BiR

Page 50: > ³§ - InriaKLB MB * ³ P + ³ v¢8 v M ¢8 ) N ³ ³ ¤P ³ v P v¢8 v M ¢8 v P ³ k V P H k v -, M H k N n " *O 8 OQPSRATURAV XW V Y,Z TUR;[ \]RAV ^ _5` \aRbVKc RAV `LW Y ` V(V,RATEV

��������

� ��**#���������'5'(�� ���13

�� !�5������13��#� $���13

�*'� ��$ �#&��� ��$ �

��

� � � � � � � � �� ��� % � � �% ��� � � � � � � ��� % � � �% � � � � � � � � ��� % � � �% � � � � � � � !

�� � �� � �� �� � � �� � � �� � �� � �� �� � � �� � � �� � �� � � � �� � � � � � �

� � � � � �� � � � � � � �� � �� �# �� � � � �# # !� �# �� � � ! $ � �$ � � ! � � !

� � " � � � �� � � � ! � #�� $ # �� � � � � ! � #� $ �$ �� � � � � # $ �� ! � � !$ � � !$ �

� � � % �� � � ! � #�� � � �� � � � � ! � � #� �# $ �� �$ # � # ! � �� � # � ! ! ! � ! ! !

� � � % �� � � � �� � � ! � �� ! ! �� � � � ! �� � � �� � � � � � � �� #$ � � �# � � � #

� � " � � � �� � � � � #�� ! � � �� � � ! #$ #� ! $ �� � � � � # �# �� � �! � ! � � ! �

� � � % �� � � � #�� � � � �� �# � � ! � � #� ! �# �� � ! � # � � �� � � � ! !$ � ! !

� � � % �� � � � �� � � � �� # �# �� � � � � ! �� � � �� � � � � �$ �� � $ � � � ! � � � !

� � " � � � �� � � � � � � � �� $ � ! � # � � � � � # �� $ ! � � � � !� #$ ! � ! # � ! #

� � � % �� � � � � $ � # � �� � �# � # � � � ! # �� $ � � � � ! !� � ! � � � �

� � ! � " � � � �� � � � ! � � � $ $ $ !� � � �� � � � �� � �# �� ! �� � ! � �� � �# �� �# �� �#

� � ! � � % �� � � ! � � �� � �# !� �$ �� �$ � �$ � � � � �� # # � �� $ � ! �� � �� � � �� � �

� � ! � � % �� � � � �� � � ! � � � ! � � #� � !$ �� � � ! �#� �$ � �� � � �� � � $ � $ $ $ �� � # �� � #

� � � " � � � �� � � � � � !� � $ !� $ � �� �# � � � � !� � � �� � � �� � � � �� ! # � �� ! # �

� � � � % �� � � � �#� � � �� � � � �� � �� �$ # !� �$ �� � ! �� # �$ �� � ! � �� � ! �

� � � � % �� � � � �� � � � � !� �� # �� � ! # � �� � � ! � �� � � �� � $ � � $ �$ �� �$ � �� �$

� � ! � " � � � �� � � � � � � �� $ �� � ! � � $ $ � � � � �� � � � �� # � !� � ! � � �

� � ! � � % �� � � � � � �� � # # !� # $ �� #$ # � � � � ! �� $ � �� � �� �# ! �� � �$ �� � �$

� � � " � � � �� � � � � � � �� $ �$ !� # �$ �� # # � � � �# !� �# �� �$ � � ! �� $ � � �� $ � �

� � � � % �� � � � � � � � # #� � � � �� � ! � �#� � � �� � � � �� # � � � �� $ �$ �� �$ �� �

� � � � " � � � �� � � � � � ! �� ! �# � �$ � �� ! � � �#� $ �# �� ! ! �� � � � �� � � � �� # � � �� # � �

� � � � � % �� � � � � � �� # #$ � �� ! �$ �� �# � � � �$ $ � � � !� �# � !� � ! # �� $ �$ �� $ �$

BKA

Page 51: > ³§ - InriaKLB MB * ³ P + ³ v¢8 v M ¢8 ) N ³ ³ ¤P ³ v P v¢8 v M ¢8 v P ³ k V P H k v -, M H k N n " *O 8 OQPSRATURAV XW V Y,Z TUR;[ \]RAV ^ _5` \aRbVKc RAV `LW Y ` V(V,RATEV

��� � � �� � � �� ��� % � � �% � � � � � � � � � � � � � � ��� % � � �% � � � � � � � � � � � � � �

�� � �� � �� �� � � �� � � �� � �� � � � �� � � �� � �

� � � � � �� � � � � � � �� � � � �� �$ # � � �� $ � � � � � �

� � " � � � �� � � � ! � �� �# �� ! � � � � $ �� !$ # � � � � � � �

� � �% �� � � ! � �� � �$ �� � ! � � � � �� � � � ! ! � � � � �

� � �% �� � � � �� � � ! � �� � � ! �� � ! � � � � � �� � ! # � � � � � � �#

� � " � � � �� � � � � �� �$ �� �$ � � � ! �� � � ! � ! # � � � �

� � �% �� � � � �� � � ! �� � �$ � � � �� � � ! � ! � � � � �#

� � �% �� � � � �� � � � �� � � ! �� � ! � � � � �� �#$ � � �# � � �$

� � " � � � �� � � � � � �� �!$ �� � � � � � � !� # ! � � � � ! #

� � �% �� � � � � �� ! �# �� # ! � � ! � !� ! # � $ � ! ! �

� � ! � " � � � �� � � � ! � �� #$ � �� � !$ � � �! #� � � �� � � � � # �

� � ! � �% �� � � ! � �� # �� � � � � # # #� � $ �� � � ! � # � �

� � ! � �% �� � � � �� � � ! � � �� $ # �� ! � �� � � � �� � � ! �� ! # �� � � �

� � � " � � � �� � � � � #� $ � �� ! � � � � � $ � � � �� # � � � $ � �

� � � �% �� � � � �� $ # $ �� �$ � � � $ � � �! �� � � � � $ # #

� � � �% �� � � � �� � � � � !� �# # �� $ � �� ! � � #� # !$ �� �# � �� #$ �

� � ! � " � � � �� � � � � � !� � � �� � ! � � !� # � ! � � ! � !

� � ! � �% �� � � � � �� � � ! �� ! � � � � � $ � # �� # �# � $ �$

� � � " � � � �� � � � � � #� � ! �� � � � � # � ! #� �!$ �� �# � � #$ �

� � � �% �� � � � � � �� �$ ! �� � � �� � � � �� � �� # ! � �� � � �

� � � � " � � � �� � � � � � � �� � � �� � � � �� �#$ � #� �$ $ �� � � �� # � �

� � � � �% �� � � � � �#� $ $ # �� ! � � �� � # �$ � ! � �� # ! � �� $ � �

BV_

Page 52: > ³§ - InriaKLB MB * ³ P + ³ v¢8 v M ¢8 ) N ³ ³ ¤P ³ v P v¢8 v M ¢8 v P ³ k V P H k v -, M H k N n " *O 8 OQPSRATURAV XW V Y,Z TUR;[ \]RAV ^ _5` \aRbVKc RAV `LW Y ` V(V,RATEV

��������

� ��**#���������'5'5�� �2��13

�� !������*'M#��

��� � � �� � � �� � � � �� ���

� � � � �� !�

�� � �� � �� �� � � �� � � �� � �� � �� �� � � �� � �

� � � � � �� � � � � � � �� � � �$ ! �� �# � � � � � ! �� � $ � $ �

� � " � � � �� � � � ! � � � �$ �� # � � � � � � � � � ! �� � ! � � ! �

� � �% �� � ! � � � ! �� �$ � � �$ � � � �� � � � � � �

� � �% �� � � �� � � ! � � � �# �� # � � � � � � � � ! �� �$ � � � �#

� � " � � � �� � � � � � � �# �� # � � � �# � � � � � �� � ! � � � ! �

� � �% �� � � � � � � �� # � � � � � � � � � �� � � � � � �

� � �% �� � � �� � � � � � �# �� # � � � �# ! � � � �� � � � � � �

� � " � � � �� � � � � � � ! �$ �� �$ � �$ # � � ! ! �� #$ � �$ #

� � �% �� � � � � ! !$ �� $ $ � �# � � � �# �� � � � � � �

� � ! � " � � � �� � � � ! � � � � �� $ #$ � � � � � ! # � �� �# � �$ �

� � ! � �% �� � ! � �� � $ �� � � � $ � �� � �� � ! � $ ! �

� � ! � �% �� � � �� � � ! � �� ! � !� ! �� � � �� � �$ �� �# � � �

� � � " � � � �� � � � � �� �# ! �� � � � �� � � ! # $ �� �$ � �

� � � �% �� � � �� ! # �� �# �� � � �� � �� � ! � $ �!

� � � �% �� � � �� � � � �� �� � �� ! � � �� � � �� ! � � �� #

� � ! � " � � � �� � � � � � �� � � ! �� � � � � $ � #$ � �� �# � � �#$

� � ! � �% �� � � � �� $ � �� � #$ � $ �! � � � �� �$ # � ! �

� � � " � � � �� � � � � � �� � � � �� � �� � � � � �$ �� ! � � # � !

� � � �% �� � � � �� $ $ �� # � � �� ! # �� �$ $ �� �$ � �� � �#

� � � � " � � � �� � � � � � �� � �# �� # � �� ! � �� ! � �� $ ! # �� �$ �

� � � � �% �� � � � �� �#$ �� � ! � �� � � � �� $ $ �� # � � �� � �$

;d

Page 53: > ³§ - InriaKLB MB * ³ P + ³ v¢8 v M ¢8 ) N ³ ³ ¤P ³ v P v¢8 v M ¢8 v P ³ k V P H k v -, M H k N n " *O 8 OQPSRATURAV XW V Y,Z TUR;[ \]RAV ^ _5` \aRbVKc RAV `LW Y ` V(V,RATEV

��� ��� �� � � �� � � � �� ��

� � � � �� ���

�� � �� � �� �� � � �� � � �� � �� � � � �� � � �� � �

� � � � � �� � � � � � � �� � � � ! � ! �� � ! � �� � $ �� � � � � #

� � " � � � �� � � � ! � � � � ! � � ! �� � � �� � ! � �� #$ � � � !

� � �% �� � ! � � � � ! � � �� �$ � �� � �# �� # � � � � � !

� � �% �� � � �� � � ! � � � ! � � !$ � �� � � � �� � �$ �� # � � � � � �

� � " � � � �� � � � � � � � ! � � ! �� � � �� � � �� � � � � ! �

� � �% �� � � � � �# � � � � �� �$ � �� � ! � �� #$ � � � !

� � �% �� � � �� � � � � � ! � � !$ � �� � � � �� � $ �� � � � � #

� � " � � � �� � � � � � � ! # $ � �$ �� � � � �� � � ! �� � � � �

� � �% �� � � � � � # � � ! �� �$ � �� ! # � �� �# � ! �

� � ! � " � � � �� � � � ! � � � �� ! � �� ! $ �� $ ! �� � � � $ �

� � ! � �% �� � ! � �� � � � �� ! # �� $ � � �� �# # �� � � � �� �# �

� � ! � �% �� � � �� � � ! � �� � � ! #� � � � �� �$ ! !� �$ � $ � �$ � !� � � �

� � � " � � � �� � � � � � $ �# �� # � � �� �$ $ �� � # �� # � � �� � �

� � � �% �� � � �� ! ! �� $ � ! �� �� ! # # �� �$ �� ! # �

� � � �% �� � � �� � � � !� ! � $ � $ � � �� � � �� ! � � �� # �� ! �#

� � ! � " � � � �� � � � � � � !$ �� �� # � � �� �$ ! �� � � � �� �$

� � ! � �% �� � � � � $ � �� � � �� # � �� � � ! �� � � � �� � � �

� � � " � � � �� � � � � � �� � ! �� � � � �� �# � �� � � �� � # �� � ! �

� � � �% �� � � � �� �$ �� $ ! ! �� �# � �� � # �� � �� �

� � � � " � � � �� � � � � � �� ! �� $ $ $ �� �$ � �� # �# �� �$ � �� # �$

� � � � �% �� � � � �� �# � #� � � � �� � ! �� �$ $ �� �$ � �� �$

;5

Page 54: > ³§ - InriaKLB MB * ³ P + ³ v¢8 v M ¢8 ) N ³ ³ ¤P ³ v P v¢8 v M ¢8 v P ³ k V P H k v -, M H k N n " *O 8 OQPSRATURAV XW V Y,Z TUR;[ \]RAV ^ _5` \aRbVKc RAV `LW Y ` V(V,RATEV

.���

.11��9�A�����

��7#���� �����

��� ��� �� � � �� � � � ��� � � � �� � � � � �� �

�� � �� � �� � � � � � �� � �� � �� � � � � � �� � �� � �� � � � � �

� � � � � �� � � � � � � �� � �� �# �� �# � �� !$ � �$ � �� # $ �� �$ $

� � " � � � �� � � � ! � �� $ �� �# � $ � � � � �$ # � !� $ � �� � $

� � �% �� � ! � �� $ � �� � �$ $ � �# � � � � �� � � �� �$ #

� � " � � � �� � � � � �� $ �� �# � $ � $ � �$ � �� $ �� � �

� � �% �� � � �� $ � �� � ! � $ � �$ � � � � � �� � � �� �$ �

� � " � � � �� � � � � � �� � �� ! ! � � !� $ � � !$ � ! �� $ ! �� � �

� � �% �� � � � �� ! ! �� ! � ! � !� ! ! � ! �! ! �� � ! �� !

� � � � � " � � � �� � � � ! � �� � � �� � � ! � �� � � ! � � �� � � �� ! �

� � � � � �% �� � ! � �� ! � �� !$ � � �� $ � � � � ! �� � �� ! #

� � � � � " � � � �� � � � � �� ! � �� ! � � � !� $ � � � ! ! �� ! ! �� �

� � � � � �% �� � � �� � �� # � ! � � � � #$ � � �� $ �� # #

� � � � � " � � � �� � � � � � �� �� � � � �� # � �� �$ � � � � � �� ! #$

� � � � � �% �� � � � !� � �� � ! ! � �� � �� � � � �� �# �� �

� � ! � " � � � �� � � � ! � �� � � �� �# $ � �� $ � ! � � � �� � � �� ! ! �

� � ! � �% �� � ! � �� � � �� ! ! � � �� �$ � � � � ! �� � � �� � ! �

� � � " � � � �� � � � � �� � ! �� � ! � �� ! ! � ! ! � �$ � ! �� ! # �

� � � �% �� � � �� # �� ! � � #� � � � ! � ! #� � �� �# !

� � ! � " � � � �� � � � � � �� � �� � � ! � � � # �$ � �� � �� # �

� � ! � �% �� � � � �� $ � �� � � � � ! � # � � �#� � �� # � �

� � � " � � � �� � � � � � �� � �� # ! � � �� � � � �# # �� # ! �� � � �

� � � �% �� � � � �� # � �� �$ � �#� � ! � $ � �!� # $ �� $ $

� � � � " � � � �� � � � � � �� ! � �� # �$ � # ! �� �# � � �� ! # �� ! � �

� � � � �% �� � � � !� � �� �# � !$ � $ # �� # ! � ! � # � �� � �

;2

Page 55: > ³§ - InriaKLB MB * ³ P + ³ v¢8 v M ¢8 ) N ³ ³ ¤P ³ v P v¢8 v M ¢8 v P ³ k V P H k v -, M H k N n " *O 8 OQPSRATURAV XW V Y,Z TUR;[ \]RAV ^ _5` \aRbVKc RAV `LW Y ` V(V,RATEV

� � � � �� � � �� � � � �� � � � � � �� � � � � ���

�� � �� � �� � � � � � �� � �� � �� � � � � � �� � �� � �� � � � � �

� � � � � �� � � � � � � �� � # �� $ � � � � �# �� � � � � �$ � �� � ! � � � �

� � " � � � �� � � � ! � � �� � � � �$ � � �� � � � � ! ! # �� # � � � !

� � �% �� � ! � � �� # � � � � � ! �� ! � � � �# ! ! �� � � ! !

� � " � � � �� � � � � � #� �$ � � � � � !� � � � � ! � ! # �� � � � � �

� � �% �� � � � �� �# � � � � � ! �� $ ! � � �$ ! ! !� !$ � � ! �

� � " � � � �� � � � � � � � �� ! � � � ! ! � �� $ ! � � � � �# � $ � � � �

� � �% �� � � � � � �� � � � � � ! ! � �� # � � � �# � �#� � � �$

� � � � � " � � � �� � � � ! � � ! � $ � ! # � � � �� � ! � # ! �� $ � � �

� � � � � �% �� � ! � �$ !� � � � �! ! � �� � � � � � �# !� � � � � �

� � � � � " � � � �� � � � � �$ �� � � � �$ � ! � �� � � � # � � $ � �� � � # �

� � � � � �% �� � � � ! �� � � � � � �$ !� ! � � � � � # �� �$ � $ �

� � � � � " � � � �� � � � � � � ! �� ! �� # $ � � � � � � �� � � �# � �� � � �� $ �

� � � � � �% �� � � � �$ �� � � �� ! � � � �$ �� $ �� ! ! � ! !$ � � ! �� #$ �

� � ! � " � � � �� � � � ! � � �$ � �$ � ! � �$ �� � � � � � ! # $ #� �$ � � � �

� � ! � �% �� � ! � � �� � � � ! # #� � � � # �$ $ � �� � � # �

� � � " � � � �� � � � � �# �� � � � ! ! #� ! � � ! � � � �� � � � �# �

� � � �% �� � � � �� ! � � � # ! �� � � � # # � $ $ � ! � # �#

� � ! � " � � � �� � � � � � � ! �� ! � � �# � �� � � � $ ! � � �� # � $ � !

� � ! � �% �� � � � � �#� � � � � � � � � � � �$ � �$ � �! � �$

� � � " � � � �� � � � � � �# �� � � � $ � # � �� � � $ � � � � �� � ! � $ $ !

� � � �% �� � � � � !� ! ! � ! � � � � � � ! � � � �$ � �� � � �

� � � � " � � � �� � � � � � �# �� � �� � � ! � ! � !� � � �� � � � � � � �# �� �

� � � � �% �� � � � # � �� �$ �� � � � � �# �� � � � � �� � � �� #$ �

;e?