コンピュータアーキテクチャ i #10 各種フリップフロップと 順序回路
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コンピュータアーキテクチャ I #10 各種フリップフロップと 順序回路. 平成26年6月 20 日. 教科書 p.129 ~ p.165. 本日の講義内容. フリップフロップの原理(復習) 各種フリップフロップの動作 簡単な順序回路の設計. Q 1. =0. a=1. a=0. 状態変化を 発生できる. b=0. b=0. Q 2. =1. フリップフロップの原理. 過去の状態を記憶する 出力から入力へのフィードバックがある 出力とは過去の状態そのものだから. 初期状態: Q 1 =1,Q 2 =0. フリップフロップの種類. - PowerPoint PPT PresentationTRANSCRIPT
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コンピュータアーキテクチャ I #10
各種フリップフロップと順序回路
平成27年6月19日
教科書 p.129~ p.165
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本日の講義内容 フリップフロップの原理(復習) 各種フリップフロップの動作 簡単な順序回路の設計
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フリップフロップの原理 過去の状態を記憶する
– 出力から入力へのフィードバックがある– 出力とは過去の状態そのものだから
a=0
b=0
Q1
Q2
初期状態: Q1=1,Q2=0
a=1
b=0
=0
=1
状態変化を発生できる
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順序回路設計の手順1. 入出力と状態を仕様に基づいて決定し,状態遷移図,状態遷移表を作成する.
2. 状態遷移表から応用方程式と出力の論理式を求める.
3. FFの種類を決め,その特性方程式と 2.で求めた応用方程式から, FFへの入力の論理式を求める.
4. 入力,出力に応じた組み合わせ論理回路を構成し, FFに接続して順序回路を構成する.
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FFによる順序回路の設計 2進カウンタの設計
– 1が 2回入力されると出力が1となり,初期状態に戻るカウンタ
0 1
1/0
1/1
0/0 0/0 0 0 0 0
1 0 1 0
0 1 1 0
1 1 0 1
凡例:入力 /出力
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内部状態と出力を表す論理式 順序回路は,内部状態と出力の2つが入力によって変化する– 論理式 2本で回路を表現する
内部状態(応用方程式と呼ぶ)
出力
𝑄𝑡+1=𝑥𝑄𝑡+𝑥𝑄𝑡
𝑧=𝑥𝑄𝑡
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応用方程式の一般形 応用方程式は,現在の状態 Qtと次の状態 Qt+1の関係を表している
使用する FFに応じ,を入力とする論理式を準備する– T-FFの場合を考える
𝑄𝑡+1=𝛼𝑄𝑡+𝛽𝑄𝑡
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T-FFの応用方程式の一般形
T-FFを想定– 右表のとが成り立つよう,入力を設定する
0 0 0 0
0 0 1 0
0 1 0 1
0 1 1 0
1 0 0 0
1 0 1 1
1 1 0 1
1 1 1 1
0
1
1
1
0
0
0
1
を入力,を出力とする論理関数を作る– T-FFの入力
𝑄𝑡+1=𝑥𝑄𝑡+𝑥𝑄𝑡
𝑇=𝛼𝑄𝑡+𝛽𝑄𝑡
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T-FFを使った 2進カウンタの入力側論理式 2進カウンタの応用方程式
応用方程式の一般形
– よって, 求まった α, βを T-FFの応用方程式に代入すると,–、
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T-FFを使った 2進カウンタ
入力
出力
T-FF𝑥𝑄𝑡
𝑄𝑡
𝑧𝑇
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2進カウンタの動作検証
前スライドから作った真理値表と,設計時に作成した真理値表は等しい– 設計した回路は正しい– ただし,発振現象等は考慮していない
0 0 0 0
0 1 1 0
1 0 1 01 1 0 1
T-FF𝑥𝑄𝑡
𝑄𝑡
𝑧
𝑄0=0
𝑇
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JK-FFで作ったら? 基本的な作成手順は同じ 違っているのは?
– フリップフロップへの入力! フリップフロップへの入力を求めるには?
– 応用方程式の一般形から,所定の状態遷移を発生させる入力を求める
– 求めた入力(この場合 J, K)それぞれをカルノー図等で簡単化し,入力の一般形を求める
– 求めた入力の一般形と応用方程式を比較し,実際の入力式を求める
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応用方程式の一般形 応用方程式は,現在の状態 Qtと次の状態 Qt+1の関係を表している
使用する FFに応じ,、、を入力とする論理式を準備する– JK-FFの場合を考える
𝑄𝑡+1=𝛼𝑄𝑡+𝛽𝑄𝑡
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JK-FFの応用方程式の一般形
JK-FFを想定– 右表のとが成り立つよう,入力とを設定する
0 0 0 0
0 0 1 0
0 1 0 1
0 1 1 0
1 0 0 0
1 0 1 1
1 1 0 1
1 1 1 1
を入力, , をそれぞれ出力とする論理関数を作る– JK-FFの入力
0 𝜙1𝜙
1 𝜙𝜙 10 𝜙𝜙 0
1 𝜙𝜙 0
𝑄𝑡+1=𝛼𝑄𝑡+𝛽𝑄𝑡
𝐽=𝛽 𝐾=𝛼
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JK-FFを使った 2進カウンタの入力側論理式 2進カウンタの応用方程式
応用方程式の一般形
– よって, 求まった,を JK-FFの応用方程式に代入すると
–,なので,
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JK-FFを使った 2進カウンタ 入力
– 出力
JK-FF
これは前と同じ
𝑥 𝑧𝐽
𝐾
𝑄𝑡
𝑄𝑡
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今週のまとめと来週の予定 今週のまとめ
– 各種フリップフロップの動作– 順序回路の設計手順
来週の予定– もうちょっと複雑な順序回路の設計