+++ funçoes 10º ano
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1 0 . A n o M a t e m t i c a A
C O N C E I T O D E F U N O . G E N E R A L I D A D E S S O B R E F U N E S .
1. Identifique quais das seguintes correspondncias so funo:1.1. 1.2.
1.3. 1.4.
1.5.x ( )j x
1 2
2 2
3 2
4 2
1.6.x ( )l x
1 12 2
3 3
2 4
1.7. 1.8.
1.9. 1.10. 1.11.
1.12. 1.13. 1.14.
1.15. 1.16. 1.17.
y
xO
q
f1 4
2 5
3 6
h
1 4
2 5
3 6
gPedro 4
5
6
Joo
Ins
Joana
iPedro 14
15
16
Joo
Ins
Joana17
p
y
xO
y
xO
s
n
y
xO
m
y
xO
y
xO
o
y
xO
r
y
xO
t
u
y
xOv
y
xO
w
y
xO
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1 0 . A n o M a t e m t i c a A
2. Observe os seguintes grficos e representaes grficas.
Indique:
2.1. o domnio e o contradomnio de cada uma das funes dadas;2.2. o valor de:
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )1 3 3 6 6 7 7 80 ; 1 ; 0 ; 0 ; 2 ; 1 ; 2 ; 4f f f f f f f f ;
2.3. o valor dex que verifica cada uma das igualdades seguintes:( ) ( ) ( ) ( ) ( )3 6 6 7 92; 0; 1; 0; 0f x f x f x f x f x= = = = = .
3. Considere as funes cuja tabela de variao :
Em relao a cada uma das funes, indique:
3.1. o domnio e o contradomnio;3.2. os intervalos de monotonia;3.3. os extremos, caso existam.
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1 0 . A n o M a t e m t i c a A
4. Considere as funes representadas graficamente por:
Para cada uma das funes representadas:
4.1. construa a tabela de variao;4.2. indique o domnio e o contradomnio;4.3. indique os intervalos de monotonia;4.4. averige se existem extremos e indique-os, caso existam;4.5. indique o(s) zero(s), caso existam;4.6. indique o(s) intervalo(s) onde a funo positiva e onde negativa;4.7. indique o ponto de interseco com o eixo Oy, caso exista;4.8. classifique-as quanto injectividade;4.9. diga se so contnuas no seu domnio e justifique a sua resposta;4.10.classifique-as quanto paridade.
g
h
l
j
f
m
n
o
p
q
x
y
i
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5. Represente graficamente uma funo que verifique as condies:5.1. [ [5;0=D ; [ [23;'D = e zeros: 0 e 3;5.2. Crescente em ] [;2 e decrescente em ] [2;+ e intersecta os eixos coordenados nos
pontos ( )1;0 , ( )0;1 e ( )4;0 ;
5.3. Montona crescente e sempre positiva;5.4. mpar e no injectiva.
6. Na volta a Portugal em bicicleta verificou-se que a velocidade de um ciclista A, numa etapa decontra-relgio, pode ser representada pelo seguinte grfico:
6.1. Indique a varivel dependente e a varivelindependente;
6.2. Indique o domnio e o contradomnio;6.3. Quais os intervalos em que a funo
estritamente crescente? E estritamente
decrescente? E constante?
6.4. Em que quilmetro a velocidade mxima?
7. O grfico seguinte mostra o consumo de electricidade de uma casa durante um dia.
7.1. Em que intervalos de tempo o consumo foi constante?7.2. Durante o dia houve um corte de energia. Pelo grfico podemos concluir a que horas foi?
Justifique.
7.3. Em que perodo do dia foi crescente o consumo de electricidade? E decrescente?7.4.
A que horas do dia o consumo atingiu o valor mximo? E o valor mnimo (no tendo emconta o corte de energia)?
7.5. A que horas se registaram os mximos relativos e os mnimos relativos?