Рабочая программа курса МАТЕМАТИКА 4...

МБОУ «СОШ №33 имени М. А. Титовой» г. Брянска

Рассмотрено:

на заседании

методического объединения

учителей начальных

классов

_____________________

Протокол № ___ от

«___»_________ 20__

г.

Согласовано: Утверждаю:

зам. директора по УВР директор МБОУ «СОШ №33

С.Н. Миронова Н.М.Ермикова

___________________ __________________

Приказ № ____ от

« »_________ 20__г. «___»__________20___ г.

Рабочая программа

курса

МАТЕМАТИКА

1 – 4 классы

Разработала:

учитель начальных

классов

Сухова С.Б.

2018-2019

Пояснительная записка

Рабочая программа разработана в соответствии с Федеральным законом «Об

образовании в Российской Федерации» № 273-ФЗ от 29 декабря 2012года, приказом

Минобрнауки РФ от 6 декабря 2009 г. №373 «Об утверждении и введении в действие

федерального государственного образовательного стандарта начального общего

образования» (с изменениями), на основе авторской программы Л.Г. Петерсон М.:

«Просвещение»

Цели и задачи курса математики

для 1-4 классов начальной школы

Основными целями курса математики для 1-4 классов, в соответствии с

требованиями ФГОС НОО, являются:

- формирование у учащихся основ умения учиться;

- развитие их мышления, качеств личности, интереса к математике;

- создание для каждого ребенка возможности высокого уровня математи-

ческой подготовки.

Соответственно, задачами данного курса являются:

1) формирование у учащихся способностей к организации своей учебной

деятельности посредством освоения личностных, познавательных, регулятивных и

коммуникативных универсальных учебных действий;

2) приобретение опыта самостоятельной математической деятельности по

получению нового знания, его преобразованию и применению;

3) формирование специфических для математики качеств мышления, не-

обходимых человеку для полноценного функционирования в современном

обществе, и в частности, логического, алгоритмического и эвристического

мышления;

4) духовно-нравственное развитие личности, предусматривающее, с учетом

специфики начального этапа обучения математике, принятие нравственных

установок созидания, справедливости, добра, становление основ гражданской

российской идентичности, любви и уважения к своему Отечеству;

5) формирование математического языка и математического аппарата как

средства описания и исследования окружающего мира и как основы компьютерной

грамотности;

6) реализация возможностей математики в формировании научного

мировоззрения учащихся, в освоении ими научной картины мира с учетом воз-

растных особенностей учащихся;

7) овладение системой математических знаний, умений и навыков,

необходимых для повседневной жизни и для продолжения образования в средней

школе;

Описание места учебного предмета в учебном плане

Курс разработан в соответствии с базисным учебным (образовательным) планом

общеобразовательных учреждений РФ.

На изучение математики в каждом классе начальной школы отводится по 4 часа в

неделю, всего 540 часов: в 1 классе 132 часа, а во 2, 3 и 4 классах - по 136 часов

по 4 часа в неделю.

Описание учебно-методического комплекта

Для реализации цели и задач обучения математике по данной программе

используется УМК издательства М: «Ювента»

Рабочая программа Л.Г. Петерсон. Математика: программа начальной школы 1–4

«Учусь учиться»: М., «Просвещение», 2011г

Пособия для обучающихся:

Учебники:

1. Л.Г. Петерсон. Математика «Учусь учиться». Учебник: 1 класс. В 3 частях. 2014г

2. Л.Г. Петерсон. Математика «Учусь учиться». Учебник: 2 класс. В 3 частях. 2015г

3. Л.Г. Петерсон. Математика «Учусь учиться». Учебник: 3 класс. В 3 частях.2016г

4. Л.Г. Петерсон. Математика «Учусь учиться». Учебник: 4 класс. В 3 частях. М:

Ювента, 2014

Самостоятельные и контрольные работы

1. Л.Г. Петерсон. Самостоятельные и контрольные работы для начальной школы: 1

класс. В 2 частях.2014г

2.Л.Г. Петерсон и др. Самостоятельные и контрольные работы для начальной

школы: 2 класс. В 2 частях 2015г.

3.Л.Г. Петерсон идр. Самостоятельные и контрольные работы для начальной школы:

3 класс. В 2 частях.2016г

4.Л.Г. Петерсон и др. Самостоятельные и контрольные работы для начальной

школы: 4 класс. В 2 частях. М: Ювента, 2014

Планируемые результаты освоения учебного предмета

Содержание курса математики обеспечивает реализацию следующих

личностных, метапредметных и предметных результатов:

Личностные результаты

- Становление основ гражданской российской идентичности, уважения к

своей семье и другим людям, своему Отечеству, развитие морально-этических

качеств личности, адекватных полноценной математической деятельности,

- Целостное восприятие окружающего мира, начальные представления об

истории развития математического знания, роли математики в системе знаний.

- Овладение начальными навыками адаптации в динамично изменяющемся

мире на основе метода рефлексивной самоорганизации.

- Принятие социальной роли «ученика», осознание личностного смысла

учения и интерес к изучению математики.

- Развитие самостоятельности и личной ответственности за свои поступки,

способность к рефлексивной самооценке собственных действий и волевая

саморегуляция.

- Освоение норм общения и коммуникативного взаимодействия, навыков

сотрудничества со взрослыми и сверстниками, умение находить выходы из спорных

ситуаций.

- Мотивация к работе на результат, как в исполнительской, так и в творческой

деятельности.

- Установка на здоровый образ жизни, спокойное отношение к ошибке как

«рабочей» ситуации, требующей коррекции; вера в себя.

Метапредметные результаты

- Умение выполнять пробное учебное действие, в случае его неуспеха

грамотно фиксировать свое затруднение, анализировать ситуацию, выявлять и

конструктивно устранять причины затруднения.

- Освоение начальных умений проектной деятельности: постановка и

сохранение целей учебной деятельности, определение наиболее эффективных

способов и средств достижения результата, планирование, прогнозирование,

реализация построенного проекта.

- Умение контролировать и оценивать свои учебные действия на основе

выработанных критериев в соответствии с поставленной задачей и условиями ее

реализации.

- Опыт использования методов решения проблем творческого и поискового

характера.

- Освоение начальных форм познавательной и личностной рефлексии.

- Способность к использованию знаково-символических средств матема-

тического языка и средств ИКТ для описания и исследования окружающего мира

(представления информации, создания моделей изучаемых объектов и процессов,

решения коммуникативных и познавательных задач и др.) и как базы компьютерной

грамотности.

- Овладение различными способами поиска (в справочной литературе,

образовательных Интернет-ресурсах), сбора, обработки, анализа, организации и

передачи информации в соответствии с коммуникативными и познавательными

задачами, готовить свое выступление и выступать с аудио-, видео- и графическим

сопровождением.

- Формирование специфических для математики логических операций

(сравнение, анализ, синтез, обобщение, классификация, аналогия, установление

причинно-следственных связей, построение рассуждений, отнесение к известным

понятиям), необходимых человеку для полноценного функционирования в

современном обществе; развитие логического, эвристического и алгоритмического

мышления.

- Овладение навыками смыслового чтения текстов.

- Освоение норм коммуникативного взаимодействия в позициях «автор»,

«критик», «понимающий», готовность вести диалог, признавать возможность и

право каждого иметь свое мнение, способность аргументировать свою точку зрения.

- Умение работать в паре и группе, договариваться о распределении функций

в совместной деятельности, осуществлять взаимный контроль, адекватно оценивать

собственное поведение и поведение окружающих; стремление не допускать

конфликты, а при их возникновении - готовность конструктивно их разрешать.

- Начальные представления о сущности и особенностях математического

знания, истории его развития, его обобщенного характера и роли в системе знаний.

- Освоение базовых предметных и межпредметных понятий (алгоритм,

множество, классификация и др.), отражающих существенные связи и отношения

между объектами и процессами различных предметных областей знания.

- Умение работать в материальной и информационной среде начального

общего образования (в том числе с учебными моделями) в соответствии с

содержанием учебного предмета «математика».

Предметные результаты

- Освоение опыта самостоятельной математической деятельности по по-

лучению нового знания, его преобразованию и применению для решения

учебно-познавательных и учебно-практических задач.

- Использование приобретенных математических знаний для описания и

объяснения окружающих предметов, процессов, явлений, а также оценки их

количественных и пространственных отношений.

- Овладение устной и письменной математической речью, основами ло-

гического, эвристического и алгоритмического мышления, пространственного

воображения, счета и измерения, прикидки и оценки, наглядного представления

данных и процессов (схемы, таблицы, диаграммы, графики), исполнения и

построения алгоритмов.

- Умение выполнять устно и письменно арифметические действия с числами,

составлять числовые и буквенные выражения, находить их значения, решать

текстовые задачи, простейшие уравнения и неравенства, исполнять и строить

алгоритмы, составлять и исследовать простейшие формулы, распознавать,

изображать и исследовать геометрические фигуры, работать с таблицами, схемами,

диаграммами и графиками, множествами и цепочками, представлять, анализировать

и интерпретировать данные.

- Приобретение начального опыта применения математических знаний для

решения учебно-познавательных и учебно-практических задач.

- Приобретение первоначальных представлений о компьютерной грамотности.

- Приобретение первоначальных навыков работы на компьютере.

Содержание курса математики 1-4 классы

1 класс

Числа и арифметические действия с ними (70 ч)

Группы предметов или фигур, обладающие общим свойством. Составление

группы предметов по заданному свойству (признаку). Выделение части группы.

Сравнение групп предметов с помощью составления пар: больше, меньше,

столько же, больше (меньше) на ... Порядок.

Соединение групп предметов в одно целое (сложение). Удаление части группы

предметов (вычитание). Переместительное свойство сложения групп предметов.

Связь между сложением и вычитанием групп предметов.

Аналогия сравнения, сложения и вычитания групп предметов со сложением и

вычитанием величин.

Число как результат счета предметов и как результат измерения величин.

Названия, последовательность и обозначение чисел от 1 до 9. Наглядное

изображение чисел совокупностями точек, костями домино, точками на числовом

отрезке и т.д. Предыдущее и последующее число. Количественный и порядковый

счет. Чтение, запись и сравнение чисел с помощью знаков

Сложение и вычитание чисел. Знаки сложения и вычитания. Название

компонентов сложения и вычитания. Наглядное изображение сложения и

вычитания с помощью групп предметов и на числовом отрезке. Связь между

сложением и вычитанием. Зависимость результатов сложения и вычитания от

изменения компонентов. Разностное сравнение чисел (больше на..., меньше на ...).

Нахождение неизвестного слагаемого, уменьшаемого, вычитаемого.

Состав чисел от 1 до 9. Сложение и вычитание в пределах 9. Таблица сложения

в пределах 9 («треугольная»).

Римские цифры. Алфавитная нумерация. «Волшебные» цифры.

Число и цифра 0. Сравнение, сложение и вычитание с числом 0.

Число 10, его обозначение, место в числовом ряду, состав. Сложение и

вычитание в пределах 10.

Монеты 1 к., 5 к, 10 к., 1 р., 2 р., 5 р., 10 р.

Укрупнение единиц счета и измерения. Счет десятками. Наглядное из-

ображение десятков с помощью треугольников. Чтение, запись, сравнение,

сложение и вычитание «круглых десятков» (чисел с нулями на конце, выражающих

целое число десятков).

Счет десятками и единицами. Наглядное изображение двузначных чисел с

помощью треугольников и точек. Запись и чтение двузначных чисел, представление

их в виде суммы десятков и единиц. Сравнение двузначных чисел. Сложение и

вычитание двузначных чисел без перехода через разряд. Аналогия между

десятичной системой записи чисел и десятичной системой мер.

Таблица сложения однозначных чисел в пределах 20 («квадратная»). Сложение

и вычитание в пределах 20 с переходом через десяток.

Работа с текстовыми задачами (20 ч)

Устное решение простых задач на смысл сложения и вычитания при изучении

чисел от 1 до 9.

Задача, условие и вопрос задачи. Построение наглядных моделей текстовых

задач (схемы, схематические рисунки и др.).

Простые (в одно действие) задачи на смысл сложения и вычитания. Задачи на

разностное сравнение (содержащие отношения «больше (меньше) на.»). Задачи,

обратные данным. Составление выражений к текстовым задачам.

Задачи с некорректными формулировками (лишними и неполными данными,

нереальными условиями).

Составные задачи на сложение, вычитание и разностное сравнение в 2-4

действия. Анализ задачи и планирование хода ее решения. Соотнесение полученного

результата с условием задачи, оценка его правдоподобия. Запись решения и ответа

на вопрос задачи. Арифметические действия с величинами при решении задач.

Геометрические фигуры и величины (14 ч)

Основные пространственные отношения: выше - ниже, шире - уже, толще -

тоньше, спереди - сзади, сверху - снизу, слева - справа, между и др. Сравнение фигур

по форме и размеру (визуально).

Распознавание и называние геометрических форм в окружающем мире: круг,

квадрат, треугольник, прямоугольник, куб, шар, параллелепипед, пирамида,

цилиндр, конус. Представления о плоских и пространственных геометрических

фигурах.

Составление фигур из частей и разбиение фигур на части. Конструирование

фигур из палочек.

Точки и линии (кривые, прямые, замкнутые и незамкнутые). Области и

границы. Ломаная. Треугольник, четырехугольник, многоугольник, его вершины и

стороны.

Отрезок и его обозначение. Измерение длины отрезка. Единицы длины:

сантиметр, дециметр; соотношение между ними. Построение отрезка заданной

длины с помощью линейки.

Составление фигур из частей и разбиение фигур на части.

Объединение и пересечение геометрических фигур.

Величины и зависимости между ними (10 ч)

Сравнение и упорядочение величин. Общий принцип измерения величин.

Единица измерения (мерка). Зависимость результата измерения от выбора мерки.

Необходимость выбора единой мерки при сравнении, сложении и вычитании

величин. Свойства величин.

Измерение массы. Единица массы: килограмм.

Измерение вместимости. Единица вместимости: литр.

Поиск закономерностей. Наблюдение зависимостей между компонентами и

результатами арифметических действий, их фиксирование в речи.

Числовой отрезок.

Алгебраические представления (14 ч)

Чтение и запись числовых и буквенных выражений 1 - 2 действия без скобок.

Равенство и неравенство, их запись с помощью знаков> , < , = .

Уравнения вида а + х = b,а — х = b, х -a= b,а х х = b,решаемые на основе

взаимосвязи между частью и целым.

Запись переместительного свойства сложения с помощью буквенной

формулы: а + б =б + а.

Запись взаимосвязи между сложением и вычитанием с помощью буквенных

равенств вида: а + б =с, б + а = с, с - а = б.

Математический язык и элементы логики (2 ч)

Знакомство с символами математического языка: цифрами, буквами, знаками

сравнения, сложения и вычитания, их использование для построения высказываний.

Определение истинности и ложности высказываний.

Построение моделей текстовых задач.

Знакомство с задачами логического характера и способами их решения.

Работа с информацией и анализ данных (2 ч)

Основные свойства предметов: цвет, форма, размер, материал, назначение,

расположение, количество. Сравнение предметов и групп предметов по свойствам.

Таблица, строка и столбец таблицы. Чтение и заполнение таблицы. Поиск

закономерности размещения объектов (чисел, фигур, символов) в таблице.

Сбор и представление информации о единицах измерения величин, которые

использовались в древности на Руси и в других странах.

Обобщение и систематизация знаний, изученных в 1 классе.

Портфолио ученика 1 класса.

2 класс

4 часа в неделю, всего 136 ч


Приемы устного сложения и вычитания двузначных чисел. Запись сложения и

вычитания двузначных чисел «в столбик». Сложение и вычитание двузначных чисел

с переходом через разряд.

Сотня. Счет сотнями. Наглядное изображение сотен. Чтение, запись,

сравнение, сложение и вычитание «круглых сотен» (чисел с нулями на конце,

выражающих целое число сотен).

Счет сотнями, десятками и единицами. Наглядное изображение трехзначных

чисел.Чтение, запись, упорядочивание и сравнение трехзначных чисел, их

представление в виде суммы сотен, десятков и единиц (де-

сятичный состав). Сравнение, сложение и вычитание трехзначных чисел. Аналогия

между десятичной системой записи трехзначных чисел и десятичной системой

мер.

Скобки. Порядок выполнения действий в выражениях, содержащих сложение

и вычитание (со скобками и без них).

Сочетательное свойство сложения. Вычитание суммы из числа. Вычитание

числа из суммы. Использование свойств сложения и вычитания для рационализации

вычислений.

Умножение и деление натуральных чисел. Знаки умножения и деления ( • , : ).

Название компонентов и результатов умножения и деления. Графическая

интерпретация умножения и деления. Связь между умножением и делением.

Проверка умножения и деления. Нахождение неизвестного множителя, делимого,

делителя. Связь между компонентами и результатов умножения и деления.

Кратное сравнение чисел (больше в ..., меньше в ...). Делители и кратные.

Частные случаи умножения и деления с 0 и 1.

Невозможность деления на 0.

Порядок выполнения действий в выражениях, содержащих умножение и

деление (со скобками и без них).

Переместительное свойство умножения.

Таблица умножения. Табличное умножение и деление чисел.

Сочетательное свойство умножения. Умножение и деление на 10 и на 100.

Умножение и деление круглых чисел.

Порядок выполнения действий в выражениях, содержащих сложение,

вычитание, умножение и деление (со скобками и без них).

Распределительное свойство умножения. Правило деления суммы на число.

Внетабличное умножение и деление. Устные приемы внетабличного умножения и

деления. Использование свойств умножения и деления для рационализации

вычислений.

Деление с остатком с помощью моделей. Компоненты деления с остатком,

взаимосвязь между ними. Алгоритм деления с остатком. Проверка деления с

остатком

Тысяча, ее графическое изображение. Сложение и вычитание в пределах 1000.

Устное сложение, вычитание, умножение и деление чисел в пределах 1000 в случаях,

сводимых к действиям в пределах 100


Анализ задачи, построение графических моделей, планирование и реализация

решения.

Простые задачи на смысл умножения и деления (на равные части и по

содержанию), их краткая запись с помощью таблиц. Задачи на кратное сравнение

(содержащие отношения «больше (меньше) в...»). Взаимно обратные задачи.

Задачи на нахождение «задуманного числа».

Составные задачи в 2-4 действия на все арифметические действия в пределах

1000

Задачи с буквенными данными. Задачи на вычисление длины ломаной;

периметра треугольника и четырехугольника; площади и периметра прямоугольника

и квадрата.

Сложение и вычитание изученных величин при решении задач.


Прямая, луч, отрезок. Параллельные и пересекающиеся прямые.

Ломаная, длина ломаной. Периметр многоугольника.

Плоскость. Угол. Прямой, острый и тупой углы. Перпендикулярные прямые.

Прямоугольник. Квадрат. Свойства сторон и углов прямоугольника и квадрата.

Построение прямоугольника и квадрата на клетчатой бумаге по заданным длинам их

сторон.

Прямоугольный параллелепипед, куб Круг и окружность, их центр, радиус,

диаметр. Циркуль. Вычерчивание узоров из окружностей с помощью циркуля.

Составление фигур из частей и разбиение фигур на части. Пересечение

геометрических фигур.

Единицы длины: миллиметр, километр.

Периметр прямоугольника и квадрата.

Площадь геометрической фигуры. Непосредственное сравнение фигур по

площади. Измерение площади. Единицы площади (квадратный сантиметр,

квадратный дециметр, квадратный метр) и соотношения между ними. Площадь

прямоугольника. Площадь квадрата. Площади фигур, составленных из

прямоугольников и квадратов.

Объем геометрической фигуры. Единицы объема (кубический сантиметр,

кубический дециметр, кубический метр) и соотношения между ними. Объем

прямоугольного параллелепипеда, объем куба.

Преобразование, сравнение, сложение и вычитание однородных гео-

метрических величин.

Величины и зависимости между ними (6 ч) Зависимость

результата измерения от выбора мерки. Сложение и вычитание величин.

Необходимость выбора единой мерки при сравнении, сложении и вычитании

величин.

Поиск закономерностей. Наблюдение зависимостей между компонентами и

результатами умножения и деления.

Формула площади прямоугольника: S= a• b.

Формула объема прямоугольного параллелепипеда: V = (aх b) хc.

Алгебраические представления (10 ч) Чтение и запись

числовых и буквенных выражений, содержащих действия сложения, вычитания,

умножения и деления (со скобками и без скобок). Вычисление значений простейших

буквенных выражений при заданных значениях букв.

Запись взаимосвязи между умножением и делением с помощью буквенных

равенств вида: а •b= с, bа = с, с: а = b, с: b= a.

Обобщенная запись свойств 0 и 1 с помощью буквенных формул: а • 1 = 1 а = а;

а • 0 = 0 а = 0; а :1 = а; 0 •: а = 0 и др. Обобщенная запись свойств арифметических

действий с помощью буквенных формул:

а +b=b+ а - переместительное свойство сложения, (а + b) + с = а + (b+ с) -

сочетательное свойство сложения, а •b=b• а - переместительное свойство

умножения, (а • b) • с = а • (b• с) - сочетательное свойство умножения, (а + b)

• с = а • с + b• с - распределительное свойство умножения (умножение суммы

на число),

(а + b) - с = (а - с) +b= а + (b- с) - вычитание числа из суммы,

а - (b+ с) = = а -b- с - вычитание суммы из числа, (а +b): с = а : с + b: с - деление

суммы на число и др. Уравнения вида а • х = b,а : х = b,x: a= b,решаемые на основе

графической модели (прямоугольник). Комментирование решения уравнений.


Знакомство со знаками умножения и деления, скобками,

способами изображения и обозначения прямой, луча, угла, квадрата,

прямоугольника, окружности и круга, их радиуса, диаметра, центра.

Определение истинности и ложности высказываний. Построение простейших

высказываний вида «верно/неверно, что ...», «не», «если ..., то ...».

Построение способов решения текстовых задач. Знакомство с задачами

логического характера и способами их решения.


Операция. Объект и результат операции.

Операции над предметами, фигурами, числами. Прямые и обратные операции.

Отыскание неизвестных: объекта операции, выполняемой операции, результата

операции.

Программа действий. Алгоритм. Линейные, разветвленные и циклические

алгоритмы. Составление, запись и выполнение алгоритмов различных видов.

Чтение и заполнение таблицы. Анализ данных таблицы. Составление

последовательности (цепочки) предметов, чисел, фигур и др. по заданному правилу.

Упорядоченный перебор вариантов. Сети линий. Пути. Дерево возмож-

ностей.

Сбор и представление информации в справочниках, энциклопедиях,

Интернет-источниках о продолжительности жизни различных животных и растений,

их размерах, составление по полученным данным задач на все четыре

арифметических действия, выбор лучших задач и составление «Задачника класса».

Обобщение и систематизация знаний, изученных во 2 классе.

3 класс

4 часа в неделю, всего 136 ч


Счет тысячами. Разряды и классы: класс единиц, класс тысяч, класс миллионов

и т.д. Нумерация, сравнение, сложение и вычитание многозначных чисел (в пределах

1 000 000 000 000). Представление натурального числа в виде суммы разрядных

слагаемых.

Умножение и деление чисел на 10, 100, 1000 и т.д. Письменное умножение и

деление (без остатка) круглых чисел.

Умножение многозначного числа на однозначное. Запись умножения «в

столбик».

Деление многозначного числа на однозначное. Запись деления «углом».

Умножение на двузначное и трехзначное число. Общий случай умножения

многозначных чисел.

Проверка правильности выполнения действий с многозначными числами:

алгоритм, обратное действие, вычисление на калькуляторе.

Устное сложение, вычитание, умножение и деление многозначных чисел в

случаях, сводимых к действиям в пределах 100.

Упрощение вычислений с многозначными числами на основе свойств

арифметических действий.

Построение и использование алгоритмов изученных случаев устных и

письменных действий с многозначными числами.


Анализ задачи, построение графических моделей и таблиц, планирование и

реализация решения. Поиск разных способов решения.

Составные задачи в 2-4 действия с натуральными числами на смысл действий

сложения, вычитания, умножения и деления, разностное и кратное сравнение чисел.

Задачи, содержащие зависимость между величинами видаa= bх c: путь -

скорость - время (задачи на движение), объем выполненной работы -

производительность труда - время (задачи на работу), стоимость - цена товара -

количество товара (задачи на стоимость) и др.

Классификация простых задач изученных типов. Общий способ анализа и

решения составной задачи.

Задачи на определение начала, конца и продолжительности события.

Задачи на нахождение чисел по их сумме и разности.

Задачи на вычисление площадей фигур, составленных из прямоугольников и

квадратов.

Сложение и вычитание изученных величин при решении задач.


Преобразование фигур на плоскости. Симметрия фигур относительно пря-

мой. Фигуры, имеющие ось симметрии. Построение симметричных фигур на

клетчатой бумаге.

Прямоугольный параллелепипед, куб, их вершины, ребра и грани. Построение

развертки и модели куба и прямоугольного параллелепипеда.

Единицы длины: миллиметр, сантиметр, дециметр, метр, километр,

соотношения между ними.

Преобразование геометрических величин, сравнение их значений, сложение,

вычитание, умножение и деление на натуральное число.

Величины и зависимости между ними (14ч)

Наблюдение зависимостей между величинами и их фиксирование с помощью

таблиц.

Измерение времени. Единицы измерения времени: год, месяц, неделя, сутки,

час, минута, секунда. Определение времени по часам. Название месяцев и дней

недели. Календарь. Соотношение между единицами измерения времени.

Единицы массы: грамм, килограмм, центнер, тонна, соотношения между ними.

Преобразование, сравнение, сложение и вычитание однородных величин.

Переменная. Выражение с переменной. Значение выражения с переменной.

Формула. Формулы площади и периметра прямоугольника: S= a• b, P= (a+ b) х

2. Формулы площади и периметра квадрата: S= a• а, P= 4 •a.

Формула объема прямоугольного параллелепипеда: V = aхbх c. Формула

объема куба: V = aх а х а.

Формула пути s=vх tи ее аналоги: формула стоимости С = ах х, формула

работы А =wх tи др., их обобщенная запись с помощью формулы a=bх c.

Наблюдение зависимостей между величинами, их фиксирование с помощью

таблиц и формул.

Построение таблиц по формулам зависимостей и формул зависимостей по

таблицам.


Формула деления с остатком: a= bх c+ r, r<b.

Уравнение. Корень уравнения. Множество корней уравнения. Составные

уравнения, сводящиеся к цепочке простых (вида а + х = b,а — х = b, x— a= b,а х х = b,а

: х = b,x:a=b). Комментирование решения уравнений по компонентам действий.


Знакомство с символической записью многозначных чисел, обозначением их

разрядов и классов, с языком уравнений, множеств, переменных и формул,

изображением пространственных фигур.

Высказывание. Верные и неверные высказывания. Определение истинности и

ложности высказываний. Построение простейших высказываний с помощью

логических связок и слов «верно/неверно, что ...», «не», «если ..., то ...», «каждый»,

«все», «найдется», «всегда», «иногда».

Множество. Элемент множества. Знаки \ и I . Задание множества

перечислением его элементов и свойством.

Пустое множество и его обозначение: fe. Равные множества. Диаграмма

Эйлера - Венна.

Подмножество. Знаки \ и Ё . Пересечение множеств. Знак П. Свойства

пересечения множеств. Объединение множеств. Знак U. Свойства объединения

множеств.

Переменная. Формула.


Использование таблиц для представления и систематизации данных.

Интерпретация данных таблицы.

Классификация элементов множества по свойству. Упорядочение и си-

стематизация информации в справочной литературе.

Решение задач на упорядоченный перебор вариантов с помощью таблиц и

дерева возможностей

Выполнение проектных работ по темам: «Из истории натуральных чисел», «Из

истории календаря». Планирование поиска и организации информации Поиск

информации в справочниках, энциклопедиях, Интернет-ресурсах. Оформление и

представление результатов выполнения проектных работ.

Творческие работы учащихся по теме: «Красота и симметрия в жизни».


Портфолио ученика 3 класса.

4 класс

4 часа, всего 136 ч


Оценка и прикидка суммы, разности, произведения, частного.

Деление на двузначное и трехзначное число. Деление круглых чисел (с

остатком). Общий случай деления многозначных чисел.

Проверка правильности вычислений (алгоритм, обратное действие, прикидка

результата, оценка достоверности, вычисление на калькуляторе).

Измерения и дроби. Недостаточность натуральных чисел для практических

измерений. Потребности практических измерений как источник расширения

понятия числа.

Доли. Сравнение долей. Нахождение доли числа и числа по доле. Процент.

Дроби. Наглядное изображение дробей с помощью геометрических фигур и на

числовом луче. Сравнение дробей с одинаковыми знаменателями и дробей с

одинаковыми числителями. Деление и дроби.

Нахождение части числа, числа по его части и части, которую одно число

составляет от другого. Нахождение процента от числа и числа по его проценту.

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.

Правильные и неправильные дроби. Смешанные числа. Выделение целой части

из неправильной дроби. Представление смешанного числа в виде неправильной

дроби. Сложение и вычитание смешанных чисел (с одинаковыми знаменателями

дробной части).

Построение и использование алгоритмов изученных случаев действий с

дробями и смешанными числами.


Самостоятельный анализ задачи, построение моделей, планирование и

реализация решения. Поиск разных способов решения. Соотнесение полученного

результата с условием задачи, оценка его правдоподобия. Проверка задачи.

Составные задачи в 2-5 действий с натуральными числами на все арифме-

тические действия, разностное и кратное сравнение. Задачи на сложение, вычитание

и разностное сравнение дробей и смешанных чисел.

Задачи на приведение к единице (четвертое пропорциональное).

Задачи на нахождение доли целого и целого по его доле.

Три типа задач на дроби: нахождение части от числа, числа по его части и

дроби, которую одно число составляет от другого. Задачи на нахождение

процента от числа и числа по его проценту.

Задачи на одновременное равномерное движение двух объектов (навстречу

друг другу, в противоположных направлениях, вдогонку, с отставанием):

определение расстояния между ними в заданный момент времени, времени до

встречи, скорости сближения (удаления).

Задачи на вычисление площади прямоугольного треугольника и площадей

фигур.


Прямоугольный треугольник, его углы, стороны (катеты и гипотенуза),

площадь, связь с прямоугольником.

Развернутый угол. Смежные и вертикальные углы. Центральный угол и угол,

вписанный в окружность.

Измерение углов. Транспортир. Построение углов с помощью транспортира.

Единицы площади: квадратный миллиметр, квадратный сантиметр,

квадратный дециметр, квадратный метр, ар, гектар, соотношения между ними.

Оценка площади. Приближенное вычисление площадей с помощью палетки.

Исследование свойств геометрических фигур с помощью измерений.

Преобразование, сравнение, сложение и вычитание однородных геомет-

рических величин. Умножение и деление геометрических величин на натуральное

число.

Величины и зависимости между ними (20 ч)

Зависимости между компонентами и результатами арифметических действий.

Формула площади прямоугольного треугольника: S= (aхb): 2.

Шкалы. Числовой луч. Координатный луч. Расстояние между точками

координатного луча. Равномерное движение точек по координатному лучу как

модель равномерного движения реальных объектов.

Скорость сближения и скорость удаления двух объектов при равномерном

одновременном движении. Формулы скорости сближения и скорости удаления:усбл. х=v1+ v2иvуд. х=v1- v2.Формулы расстояния dмежду двумя равномерно

движущимися объектами в момент времени tдля движения навстречу друг другу

(d= s0- (v1+ v2) • t),в противоположных направлениях (d= s0 + (v1 + v2) • t),вдогонку

(d= s0 - (v1 - v2) • t),с отставанием

(d= s0- (v1- v2) • t).Формула одновременного движения s= ^бл. х ^стр.

Координатный угол. График движения.

Наблюдение зависимостей между величинами и их фиксирование с помощью

формул, таблиц, графиков (движения). Построение графиков движения по

формулам и таблицам.

Преобразование, сравнение, сложение и вычитание однородных величин, их

умножение и деление на натуральное число


Неравенство. Множество решений неравенства. Строгое и нестрогое

неравенство. Знаки3, £ . Двойное неравенство.

Решение простейших неравенств на множестве целых неотрицательных

чисел с помощью числового луча.

Использование буквенной символики для обобщения и систематизации знаний.


Знакомство с символическим обозначением долей, дробей, процентов, записью

неравенств, с обозначением координат на прямой и на плоскости, с языком диаграмм

и графиков.

Определение истинности высказываний. Построение высказываний с

помощью логических связок и слов «верно/неверно, что ...», «не», «если ..., то ...»,

«каждый», «все», «найдется», «всегда», «иногда», «и/или».


Круговые, столбчатые и линейные диаграммы, графики движения: чтение,

интерпретация данных, построение.

Работа с текстом: проверка понимания; выделение главной мысли,

существенных замечаний и иллюстрирующих их примеров; конспектирование.

Выполнение проектных работ по темам: «Из истории дробей», «Со-

циологический опрос (по заданной или самостоятельно выбранной теме)».

Составление плана поиска информации; отбор источников информации. Выбор

способа представления информации.


ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

математика 4 класс Автор: Л.Г. Петерсон

(136 часов – 4 часа в неделю)

№ п/п Тема урока Кол Дата

Прим

1 Решение неравенства 1

2 Множество решений неравенства 1

3 Строгое и нестрогое неравенство 1

4 Двойное неравенство 1

5 Двойное неравенство 1

6 Входная контрольная работа 1

7 Оценка суммы 1

8 Оценка разности

1

9 Оценка произведения 1

10 Оценка частного

1

11 Оценка результатов арифметических действий 1

12 Прикидка результатов арифметических действий 1

13 Прикидка результатов арифметических действий

1

14 К/р «Оценка и прикидка арифметических действий» 1

15 Деление с однозначным частным 1

16 Деление с однозначным частным (с остатком) 1

17 Деление на двузначное и трехзначное число 1

18 Деление на двузначное и трехзначное число

1

19 Деление на двузначное и трехзначное число (с нулями в разрядах частного) 1

20 Деление на двузначное и трехзначное число (с остатком) 1

21 Деление на двузначное и трехзначное число

1

22

Оценка площади 1

23 Приближенное вычисление площадей 1

24 Приближенное вычисление площадей . 1

25 Деление многозначных чисел. Приближенное вычисление площадей 1

26 К/р «Деление на двузначное и трехзначное число» 1

27 Измерения и дроби 1

28 Доли 1

29 Сравнение долей 1

30 Доли. Сравнение долей 1

31 Нахождение доли числа 1

32 Контрольная работа за I четверть 1

33 Проценты 1

34 Нахождение числа по доле 1

35 Задачи на доли 1

36 Дроби 1

37 Сравнение дробей 1

38 Дроби. Сравнение дробей 1

39 Нахождение части от числа 1

40 Нахождение числа по его части 1

41 Задачи на дроби 1

42 Задачи на дроби 1

43 Площадь прямоугольного треугольника 1

44 Деление и дроби 1

45 Задачи на нахождение части, которую одно число

составляет от другого 1

46 Деление и дроби. Задачи на нахождение части, которую одно число составляет от

другого 1

47 Контрольная работа по теме «Дроби» 1

48 Сложение дробей с одинаковыми знаменателями 1

49 Вычитание дробей с одинаковыми знаменателями

1

50 Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями 1

51 Правильные и неправильные дроби. 1

52 Правильные и неправильные части величин. 1

53 Задачи на части с неправильными дробями 1

54 Задачи на части с неправильными дробями 1

55 Смешанные числа. 1

56 Выделение целой части из неправильной дроби. 1

57 Запись смешанного числа в виде неправильной дроби 1

58 Преобразования смешанных чисел 1

59 Сложение и вычитание смешанных чисел 1

60 Сложение смешанных чисел с переходом через единицу 1

61 Вычитание смешанных чисел с переходом через единицу 1

62 Контрольная работа I полугодие 1

63 Сложение и вычитание смешанных чисел с переходом через единицу 1


65 Частные случаи сложения и вычитания смешанных чисел 1

66 Рациональные вычисления со смешанными числами 1


68 Шкалы 1

69 Числовой луч 1

70 Координаты на луче 1

71 Расстояние между точками координатного луча 1

72 Шкалы. Координатный луч 1

73 Движение точек по координатному лучу 1

74 Движение точек по координатному лучу 1

75 Одновременное движение по координатному лучу 1

76 К/р по теме «Смешанные числа. Числовой луч»

77 Скорость сближения 1

78 Скорость удаления 1

79 Скорость сближения и скорость удаления 1

80 Скорость сближения и скорость удаления 1

81 Встречное движение 1

82 Движение в противоположных направлениях 1

83 Встречное движение и движение в противоположных направлениях 1

84 Движение вдогонку 1

85 Движение с отставанием 1

86 Движение вдогонку и с отставанием 1

87 Формула одновременного движения 1




91 Задачи на одновременное движение всех типов 1

92 Задачи на одновременное движение всех типов 1

93 К/р «Задачи на одновременное движение» 1

94 Действия над составными именованными числами 1

95 Новые единицы площади: ар, гектар. 1

96 Действия над составными именованными числами 1

97 Сравнение углов 1

98 Развернутый угол. Смежные углы 1

99 Измерение углов 1

100 Угловой градус 1

101 Сумма и разность углов 1

102 Транспортир 1

103 Контрольная работа за III четверть 1

104 Сумма углов треугольника 1

105 Измерение углов транспортиром 1

106 Построение углов с помощью транспортира.

Вписанный угол 1

107 Построение углов с помощью транспортира.

Центральный угол 1

108 Построение углов с помощью транспортира 1

109 Круговые диаграммы 1

110 Столбчатые и линейные диаграммы 1

111 Диаграммы 1

112 К/р «Построение углов транспортиром» 1

113 Игра «Морской бой». Пара элементов 1

114 Передача изображений 1

115 Передача изображений 1

116 Построение точек по их координатам 1

117 Построение точек по их координатам 1

118 Координаты на плоскости 1

119 Точки на осях координат 1

120 Кодирование фигур на плоскости 1

121 Координатный угол 1

122 График движения 1

123 Чтение графиков движения 1

124 Изображение на графике времени и места встречи движущихся объектов 1

125 Переводная контрольная работа 1

126 Чтение и построение графиков движения объектов, движущихся в

противоположных направлениях 1

127 Чтение и построение графиков движения 1

128 Итоговая контрольная работа. 1

129-130

131-136

Итоговое повторение.

Обобщающее повторение

Административных к/р –(входная, промежуточные в конце четверти, итоговая) – 5

Тематических к/р – 6

Переводная к/р - 1

Рабочая программа курса МАТЕМАТИКА 4...

Documents