[스터디코드 기본 프로그램]

코칭 매뉴얼

-온라인 코치용-

2주차

STUDYCODE 온라인 코칭센터

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[스터디코드 기본 프로그램]

코칭 매뉴얼

-온라인 코치용-

각 주차 별 『순서』를 그대로 따라

모든 『내용』을 빠짐없이 코칭해 주십시오.

잊지 마세요.

코치님의 한 시간이

한 학생의 인생을 바꿀 수 있습니다.

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수학 기반학습SYSTEM[복습할 때1], [복습할 때2]

2주차 학생 일정 | 강의(4강~7강) + Mission

Weekly Plan 2주차, 3주차

사전준비 코칭 전

2주차 일정

점검

당일 코칭순서 안내 1분

2주차 Weekly Plan 사용법 점검 4분

강의 이해도

점검

수학 공부법 강의 이해도

점검 및 보완 10분

2주차 Mission

코칭

수학 기반학습SYSTEM[복습할 때1]

점검 및 보완 15분

수학 기반학습SYSTEM[복습할 때2]

점검 및 보완 12분

3주차 일정

안내

3주차 일정안내 및

3주차 Weekly Plan 작성 점검 5분

코칭 마무리 3분

2주차 보완방향 입력 코칭 후

코칭 매뉴얼

2주차

기본 프로그램

1> 수학 공부법 강의(공부지도,기반학습SYSTEM)를 학생이 들었지만 ‘거의 이해 못했다고 가정하고’ 코

치가 다시 강의한다는 마음으로 꼼꼼히 보완설명해 줄 것

2> 수학 기반학습SYSTEM[복습1]을 함께 실습하며 ‘Why질문의 답+설명하기’ 인지시키기

3> 수학 기반학습SYSTEM[복습2]을 함께 실습하며 ‘발상/변형/조합+틀린이유’ 인지시키기

4> Weekly Plan을 ‘처음으로’ 작성/실천해 온 주이므로 미숙하게 사용한 부분을 신경써서 잡아줄 것

4

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단순한 캐치프레이즈가 아닙니다.

‘SKY는 현실적으로 불가능이라 평가받는 학생을, 반드시 SKY로 보낸다.’

이것은 단순히 마케팅을 위한 캐치프레이즈가 아닙니다. 스터디코드의 전 직원이 목숨처럼 여기는 실제 신념입

니다. 스터디코드를 이용하는 학생이 절실하게 매달리는 실제 목표입니다. 스터디코드의 모든 프로그램은 이 목

표를 ‘실제로’ 달성하기 위하여 만들어졌습니다. ‘그냥 과외하듯 하면 되고, 성적 좀 올려주면 되지.’라는 생각을

버리고, ‘이 프로그램으로 진짜 이 학생을 SKY에 보내야 하는데…’라는 시각으로 이 매뉴얼과 프로그램을 바라봐

주십시오.

성적상승이 아니라 성적역전을 시켜주십시오. 비유법이 아니라 진짜 SKY에 보내주십시오.

5

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1 누적 관리 노트란?

8 주간 전담 학생의 부족한 부분과 특이사항을 누적해서 기록하는 노트입니다. 특정 주차에 발견된 문제점을 그냥 그

주에 놔두지 않고, 다음 주, 그 다음 주까지 누적하여 점검/보완하여, 결국엔 반드시 개선시키기 위한 장치입니다.

또한, 여러 명의 학생을 관리하면서 혼동을 겪을 때를 대비한 코칭 보조도구이기도 합니다.

2 [학생 정보] 하단 내용은?

학생이 스터디코드와 소통하는 모든 것을 프로그램매니저-고객센터-코치가 공유하는 공간입니다. 코치 입장에서는

학생의 담당 프로그램매니저가 기입해 둔 특이사항 등을 주로 체크하여, 필요할 경우 코칭에 반영하면 됩니다.

당일 코칭순서

안내

1-1

스터디코드 신념문구를 통해 ‘의지’ 환기시키기

“프로그램 시작할 때 의지를 잊은 건 아니겠지?”

(화면에 뜬 신념문구를 코치가 구어체로 바꾸어 말하기)

“알았지? 오늘도 잘 해보자.”

1-2

당일 코칭순서 간략 설명하기

(2주차 일정 점검→강의 이해도 점검→수학 Mission 점검→ 3주차 Weekly Plan 점검)

“지난 주 Weekly Plan을 잘 활용했는지 살펴볼 것이다.”

“오늘은 수학 day다.

공부법 이해·실습을 Mission 통해서 점검할 것이다.

부족한 부분은, 내가 다시 설명해줄 것이다.”

“다음 주 Weekly Plan 잘 세웠는지 점검할 것이다.”

사전준비

[학생의 2주차 부족한

점 파악]

0-1 [누적 관리 노트]1를 꺼내 지난 주에 적은 ‘다음 주 다시 점검할 것’을 확인하기

0-2 학생의 강의수강 여부 확인하기

(확인방법: [코치용 홈페이지] 접속 > 해당 학생의 [Mission 확인] 클릭)

0-3

학생이 업로드한 Mission의 부족한 점 확인 및 보완해 줄 내용을 준비하기

*학생이 Mission을 업로드하지 않은 경우, 대체코칭 준비하기

(준비방법: [코치용 홈페이지] 접속 > [자료실] 게시판 > [대체코칭용 파일] 다운로드 > [코칭룸] 업로드)

0-4

홈페이지에서 [학생 정보] 하단2에 추가된 내용을 확인하여, 오늘 코칭에 반영할 부분

염두에 두기

(확인방법: [코치용 홈페이지] 접속 > 해당 학생의 [학생 정보] 클릭 > 페이지 하단 확인)

0.사전준비 (코칭 전)

1분

[신념문구+코칭 순서 페이지]를 클릭하십시오.

화면

1.당일 코칭순서 안내

6

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2. 2주차 Weekly Plan 사용법 점검

2주차

Weekly Plan 점

검 [사용법대로 했는지

점검하고 보완설명]

2-1

2주차 Weekly Plan을 ‘사용법대로’ 작성/실천했는지 점검하고,

문제가 있는 부분은 보완설명 해주기 (Pen기능 활용하여 각 부분을 짚어가며)

□ 요일/날짜를 제대로 기록했는가?

□ 1주차 누적Delay 항목을 BestPlan에 추가했는가?

□ BestPlan 각 항목을 요일별로 적절히 배분했는가?

□ Delay란은 누락없이 기입했는가?

□ 발생한 Delay 분량을 재배치했는가?

주의1

2-2

1주차 누적Delay가 있었던 경우, 완수여부 확인하기

ⓐ 완수한 경우 : 칭찬&격려

ⓑ 미완수한 경우 : 엄중 경고 & 3주차 Weekly Plan에 재반영하도록 지시 “Mission 빠뜨리면 프로그램 효과 줄어든다.

끝까지 확인할거다.”

*미완수한 누적Delay 항목은 [누적 관리 노트]에 또다시 기록해 두기

주의2

-----------------------------------------------------------------------------------------

미업로드

이유 확인 2-3

미업로드 이유에 대해 물어보기

ⓐ 게으름 등으로 안 한 경우 : 엄중하게 경고

“Weekly Plan도 하나의 공부법이다. 다음엔 한 데까지라도 꼭 올려라.”

ⓑ 사용법을 몰라서 못한 경우 : 오늘 코칭 마지막 3주차 Weekly Plan 점검할 때

다시 사용법 설명할 것 예고

학생의 [업로드 Mission(2주차 Weekly Plan)]을 클릭하십시오. ★학생이 Mission 을 완성했지만 업로드하지 못한 채 코칭룸에 입장한 경우, 실시간으로 Mission 을 업로드

하도록 지시하십시오.(업로드 오픈 버튼 클릭)

4분

[화면 전환 없음] 학생이 Mission 미업로드시, 아래 지침대로 진행하십시오.

화면

화면

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1주차 누적Delay의 완수여부는 오직 Weekly Plan상에서만 확인하고, 실제 내용 검사까지는 하지 말 것

- 여기서 실제로 했는지 검사하면 이번 주 코칭할 시간을 빼앗김. 누적Delay는 코칭 마무리 시간에 시간이 남을

경우 하도록 하고, 여기서는 Weekly Plan 상에 완수했다고 되어 있으면(Delay에 X 표시 등이 되어 있으면) 넘어

갈 것

1주차 누적Delay 항목은 [누적 관리 노트]에 기록해둔 것을 참고할 것 주의1

주의2

8

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공부지도

강의 이해도

점검 및 보완 [강의수강 후라도 이해도

가 낮은 부분이니,

코치가 충분히 상세히

설명해야 함]

3-1

화면에 띄워진 [수학 공부지도] 각 빈 칸에 들어갈 답을 물어보기

(Pen기능 활용하여 각 빈 칸을 짚어가며)

ⓐ 정답을 말한 문항에 대해 : 학생이 설명해보게끔 시키기 (교재보고 기계적으로 답한

게 아니라 제대로 알고 있는지 확인하기 위해)

→ 설명가능한 경우: 칭찬&격려

→ 설명부실한 경우: 코치가 보완설명

ⓑ 오답을 말한 문항에 대해 : 코치가 보완설명

ⓒ 강의 미수강한 경우 : 코치가 최대한 설명 후 강의 재수강 지시

(*다음 코칭 시 반드시 다시 점검할 것을 예고하고,

[누적 관리 노트]의 ‘다음 주 다시 점검할 것’ 란에 기입하기)

주의1

상세1

주의2

3-2

[수학 공부지도] 총정리 해주기

“수학 기본서나 수업은 약속-공식-기본문제 3단구성으로 구분해서 본다.

약속에서 2가지 원리, 공식에서 2가지 원리 찾고, 기본문제에서 3가지 능력으로 분석하고 풀면

된다. 총 7가지 원리+능력이 기반학습의 핵심이다.

암기와 실전문제집은 시험 때 몰아서 한다.”

기반학습SYSTEM

강의 이해도

점검 및 보완 [강의수강 후라도 이해도

가 낮은 부분이니,

코치가 충분히 상세히

설명해야 함]

3-3

[공부지도]와 [기반학습SYSTEM]의 관계에 대해 물어보기

ⓐ 정답을 말한 경우 : 칭찬&격려

ⓑ 오답을 말한 경우 : 코치가 보완설명

상세2

3-4

화면에 띄워진 [수학 기반학습SYSTEM] 각 빈 칸에 들어갈 답을 물어보기

(Pen기능 활용하여 각 빈 칸을 짚어가며)

ⓐ 정답을 말한 문항에 대해 : 학생이 설명해보게끔 시키기 (교재보고 기계적으로 답한

게 아니라 제대로 알고 있는지 확인하기 위해)

→ 설명가능한 경우: 칭찬&격려

→ 설명부실한 경우: 코치가 보완설명

ⓑ 오답을 말한 문항에 대해 : 코치가 보완설명

ⓒ 강의 미수강한 경우 : 코치가 최대한 설명 후 강의 재수강 지시

(*다음 코칭 시 반드시 다시 점검할 것을 예고하고,

[누적 관리 노트]의 ‘다음 주 다시 점검할 것’ 란에 기입하기)

상세3

주의2

3-5

첫 번째 실습에서 사용할 ‘Why&Answer Sheet’와 SYSTEM과의 관계 설명하기

“Why&Anser Sheet는 SYSTEM의 [복습할 때1]의 Why질문만 따로 모아둔 것.

코칭을 편하기 위한 도구일 뿐, 결국 SYSTEM과 똑같다라고 생각해야 한다.”

(Pen기능 활용하여 Why질문 있는 중간 3개 박스 부분 가리키며)

10분 3. 수학 공부법 강의 이해도 점검 및 보완

[수학 기반학습 SYSTEM]을 클릭하십시오.

화면

[수학 공부지도]를 클릭하십시오.

화면

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학생에게 ‘공부법 교재를 보지 말고 화면을 보며 답하도록’ 주문할 것

[공부지도]와 [기반학습SYSTEM]의 관계 – 정답 가이드

- 공부지도의 기반학습 영역을 실생활에 적용하기 쉽게 만든 ‘매뉴얼’이 기반학습 SYSTEM

- 매뉴얼, 실생활 같은 표현의 설명이 나오면 정답임

[공부지도] 빈 칸의 답 ▷ 보완 포인트

[기반학습SYSTEM] 빈 칸의 답 ▷ 보완 포인트

강의 재수강을 지시할 때 주의점 – 코치가 최대한 설명 해주고 보게 하기

- 성의없이 “넌 아무것도 모르는 것 같으니 그냥 강의나 다시 들어라.”라는 무성의한 태도는 안됨

- 코치가 최대한 설명하고 “내가 짚어준 것을 토대로 강의를 보면, 좀더 이해하기 쉬울거다.”라고 설명

① 예습 ② 수업 ③ 복습할 때1 ④ 복습할 때2 ▷예습-수업-복습은 하나의 사이

클(패키지)임. 수학은 기반학습 때 문제집도 풀어야 해서 ‘복습2’가 있는 것임

⑤ 기본서 ⑥ 내신문제집 ▷수학의 경우 복습이 두 개 동선으로 이뤄지고 사용

교재도 다름. [복습할 때1]은 기본서로 원리이해+문제분석, [복습할 때2]는 내신

문제집으로 문제훈련(발상/변형/조합에 입각한 식수립)에 집중함

⑦ Why질문 ▷공부지도를 의문문 형태로 바꿔둔 것임. ‘SYSTEM에서 가장 중요

한 핵심적인 부분’으로 이 질문에 답을 찾는데 목숨을 걸어야 함. 기본서를 보

되 ‘답을 찾듯이’ 보면 더 역동적으로 공부할 수 있음

⑧ 설명하기 ▷Why질문은 단순히 답을 찾는 것에 그치지 말고 ‘가상의 질문자

에게 실제로 답하듯’ 설명까지 해야 완성이 된다는 것을 주의해야 함

⑨ 발상 ⑩ 변형 ⑪ 조합 ⑫ 틀린 이유 ▷내신문제집으로 [복습할 때2]를 할 때

는 모든 문제를 발상/변형/조합을 집어가며 식수립하는데 집중해야 함. 또한 틀

렸을 때 핵심은 ‘Why? 왜 틀렸는가?’라는 [복습할 때2] 유일의 Why질문임. 애

매하더라도 최대한 구체화가 가능한 범위까지 설명할 수 있어야 함

① 약속과 식수립 ▷약속=수학의 개념, 식수립=수학 문제풀이의

핵심능력

② 기본문제 ▷개념에 근접한 문제로 발상/변형/조합 ‘능력’에 입

각하여 훈련/분석해야 함. 기본문제1은 풀이와 해설을 보고 ‘분석’

하는 문제, 기본문제2는 내 힘으로 ‘훈련’하고 분석까지 해보는 문

제임

③ 수학적 표현논리 ▷약속에 대응하는 개념식/도식/그래프를 수

학자들이 그렇게 표현할 수 밖에 없었던 이유. 가장 기본이 되는

식도 무조건 암기하지 말고 ‘왜’라고 집요하게 질문해야 함

④ 유도과정 핵심논리 ▷공식의 유도과정을 가장 핵심되는 줄기로

한 두줄로 요약한 것. 이를 알면 공식을 잊어버렸을 때 그 자리에

서 유도할 수도 있고, 공식을 가져다 쓸 때 정확하게 쓸 수 있음

⑤ 발상 ▷식을 수립함에 있어, 그 식의 ‘원래 식’이 되는 개념식/

공식을 떠올리는 것. 약속목적을 통한 단원발상에 이어, 세부 식

을 발상하는 두 단계로 이루어짐

주의1

주의2

상세1

상세2

상세3

10

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[복습할 때1]

점검 및 보완 [Why질문의 답에 대한

설명하기의 ‘수준’을

확실히 감잡을 수 있도

록 해줘야 함]

4-1

코치가 ‘Why질문 답 설명하기’ 시범 보이기 ([Why질문 List] 중 코치시범용 질문) 상세1

4-2

학생에게 ‘Why질문 답 설명하기’ 시키고 보완해주기 ([Why질문 List] 중 학생용 질문)

① 학생의 ‘설명하기’를 듣고, 문제점을 지적하고 계속 다시 시키면서

[모범수준]에 근접하도록 유도 (필요한 경우 Sheet에 적은 답도 보완해서 다시 적게 할 것)

② 어느 정도까지 유도했는데도 안되면, 해당 Why질문에 대해

코치가 직접 [모범수준] 시범 보이기 (무엇이 어떻게 다른지 포인트 집어줄 것)

Case1

상세2

RedTree

작성시연 [RedTree는 Why질문의

답을 그대로 적는 정리

노트일 뿐임을 강조]

4-3 위 ‘Why질문의 답’을 화면 위의 RedTree에 옮기기 (Text도구 활용) 주의1

4-4

RedTree 주의점 설명하기 (+@ 다음 주 Mission 안내)

① RedTree는 ‘Why질문의 답’을 그대로 적는 정리노트일 뿐

② ‘Why질문의 답’은 앞에서 한 것처럼 ‘설명하기’ 수준까지 되어야 함

+@ 다음주 Mission부터는 따로 Why&Answer Sheet를 작성하지 않음. 그러나 똑같이 Why

질문의 답 빠짐없이 찾고 설명한 후, RedTree에 옮겨 적어와야 함

[복습할 때1]

시범 보여주기 [엄중 경고 +

Mission 재수행

전 ‘시범을 통해’

최대한 설명하기]

4-5

Mission 미수행에 대해 엄중 경고하고, 다음 주에 다시 해올 것을 지시하기

“이 프로그램은 [SKY역전]이라는 원대한 도전을 위한 프로그램이라는 것을 잊지 마라.

Mission이 힘든 건 이해하지만, 원대한 목표를 위해 반드시 해야 한다.”

(*다음 코칭 시 반드시 다시 점검할 것을 예고하고,

[누적 관리 노트]의 ‘다음 주 다시 점검할 것’ 란에 기입하기)

주의2

4-6 코치가 ‘Why질문 답 설명하기’ 시범 보이기 ([Why질문 List] 미수행 학생 대상 코치시범용) 상세3

RedTree

작성시연 [RedTree는 Why질문의

답을 그대로 적는 정리

노트일 뿐임을 강조]

4-7 위 ‘Why질문의 답’을 화면 위의 RedTree에 옮기기 (Text도구 활용) 주의1

4-8

RedTree 주의점 설명하기 (+@ 다음 주 Mission 안내)

① RedTree는 ‘Why질문의 답’을 그대로 적는 정리노트일 뿐

② ‘Why질문의 답’은 앞에서 한 것처럼 ‘설명하기’ 수준까지 되어야 함

+@ 다음주 Mission은 이번주 Mission과 범위가 똑같으니, Why&Answer Sheet 안한 것 다시

하고 그 답을 그대로 RedTree에 옮겨 적어오면 됨 (2주차,3주차 Mission을 한꺼번에 해결할

기회임을 강조)

15분 4. 수학 기반학습SYSTEM[복습할 때1] 점검 및 보완

학생의 [업로드Mission(수학 기반학습 SYSTEM[복습할 때 1])]을 클릭하십시오. ★학생이 Mission 을 완성했지만 업로드하지 못한 채 코칭룸에 입장한 경우, 실시간으로 Mission 을 업로드

하도록 지시하십시오.(업로드 오픈 버튼 클릭)

화면

[RedTree]를 클릭하십시오.

화면

학생이 Mission 미업로드시,

대체코칭 파일 중 [수학 기반학습 SYSTEM[복습할 때 1]]를 클릭하십시오.

화면

[RedTree]를 클릭하십시오.

화면

11

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‘설명하기’의 [모범수준]

‘하위권 학생’이 충분히 알아들을 수 있는 수준. 이 수준까지 설명하기를 해야 한다는 감을 잡아주는 것이 핵심

(코치가 ‘가상의 하위권 학생’이 되어, 추가적인 Why질문이 더 안 나올 때까지 묻고 또 묻는 방식 권장)

옮겨 적는 예시를 보여줄 뿐, ‘RedTree 정답’으로 여겨져서는 안됨

- 3주차 수학공부 분량이 2주차와 동일하므로, 코치가 화면상으로 보여주는 RedTree가 학생에게는 RedTree 정답으

로 전달될 오해의 소지가 있음. 옮겨적는 예시를 보여줄 뿐이고, 스스로 다시 공부해서 자신의 말로 RedTree를

작성해와야 함을 강조할 것

[Why질문 List] (※ 방정식과 수열 중에 학생이 선택한 하나의 대단원에 대해서만 진행)

구분 눈단원 Why질문 용도

방정식과

부등식

방정식과 해

□ 대단원 전체 Tree구조는 왜 그렇게 될

수밖에 없었을까? 학생용

■ Why? 이 약속을 왜 만들었는가? 목적은? 코치시범용

□ 이 ‘눈’과 비교/대조/연결될 만한 다른

‘눈’은? + 무엇이 어떻게 연관되는가? 학생용

방정식 ax+b=0의 풀이

□ Why? 이 개념식/도식/그래프는 왜 그렇

게 표현될 수밖에 없는가? 학생용

□ Why? 이 공식/법칙/성질/정리의 유도과

정에 있어 핵심논리는? 학생용

수열

수열의 뜻

□ 대단원 전체 Tree구조는 왜 그렇게 될

수밖에 없었을까? 학생용

■ Why? 이 개념식/도식/그래프는 왜 그렇

게 표현될 수밖에 없는가? 코치시범용

□ 이 ‘눈’과 비교/대조/연결될 만한 다른

‘눈’은? + 무엇이 어떻게 연관되는가? 학생용

수열의 일반항

□ Why? 이 약속을 왜 만들었는가? 목적은? 학생용

□ Why? 이 개념식/도식/그래프는 왜 그렇

게 표현될 수밖에 없는가? 학생용

[Why질문 List (미수행 학생 대상 코치시범용 질문)]

구분 눈단원 Why질문

방정식과

부등식

방정식과 해 ■ Why? 이 약속을 왜 만들었는가? 목적은?

■ 이 ‘눈’과 비교/대조/연결될 만한 다른 ‘눈’은? + 무엇이 어떻게 연관되는가?

방정식 ax+b=0의 풀이 ■ Why? 이 공식/법칙/성질/정리의 유도과정에 있어 핵심논리는?

수열 수열의 뜻

■ Why? 이 개념식/도식/그래프는 왜 그렇게 표현될 수밖에 없는가?

■ 이 ‘눈’과 비교/대조/연결될 만한 다른 ‘눈’은? + 무엇이 어떻게 연관되는가?

수열의 일반항 ■ Why? 이 약속을 왜 만들었는가? 목적은?

학생이 Why&Answer Sheet의 일부 질문의 답을 누락한 경우

→ 일단 적어온 Why질문 답으로 설명하기를 시키고, 누락질문에 대해서는 코치와 함께 그 자리에서 같이 답을 고민해보고 최

종적으로는 코치가 모범 답안+설명하기를 보여줄 것 (모범 답안은 ‘부록’ 참조)

강의를 아예 안 들은 학생의 경우에도 ‘코치가 시범 보여주기’는 그대로 할 것

- 코치의 시범을 보고 강의를 수강할 경우 강의 이해도가 더 높으며, 어차피 미수행한 Mission을 다시 해와야 하기

에 미리 가이드를 주면 다음 번 코칭이 더 수월해질 수 있음

주의1

주의2

상세1

상세2

상세3

Case1

12

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[복습할 때2]

점검 및 보완 [‘발상/변형/조합+틀린

이유’가 무엇인지

확실히 감잡게 해줘야

함]

5-1

학생에게 ‘풀이 Sheet’에 적은 내용 설명해보게끔 시키고 보완해주기

(Pen기능 활용하여 풀이 Sheet의 발상 칸을 가리키며)

“이 문제의 식을 수립하기 위한 원래 식으로,

어떻게 그 개념식/공식을 떠올릴 수 있었는지 설명해 봐.”

(Pen기능 활용하여 풀이 Sheet의 변형/조합 칸을 가리키며)

“발상한 식에 끼워 맞추기 위해 문제조건을 어떻게 변형했는지 설명해봐.”

“혹시나 2개 이상의 식수립이 필요했다면, 그 조합을 설명해 봐.”

ⓐ 발상/변형/조합에 입각하여 잘 설명한 경우 : 칭찬&격려

ⓑ 발상/변형/조합에 입각하여 잘 적어왔지만 설명을 잘하지 못한 경우 : 코치가 학

생이 적어온 것을 바탕으로 설명하며 발상/변형/조합 잡아주기

ⓒ 발상/변형/조합에 입각하여 잘 적어오지도 잘 설명하지도 못한 경우 : 코치가 모

범예시 설명 (화면에 모범예시를 클릭)

주의1

주의2

5-2

학생에게 ‘분석 Sheet의 Why질문(틀린이유) 답 설명하기’ 시키고 보완해주기

“해설을 확인해 보니 네가 틀린 부분은, 발상/변형/조합 중 무엇이었는지 설명해봐.”

“네가 틀린 이유를 하위권 학생이 알아들을 정도로 최대한 구체적으로 설명해봐.“

① 학생의 ‘설명하기’를 듣고, 문제점을 지적하고 계속 다시 시키면서

[모범수준]에 근접하도록 유도 (필요한 경우 Sheet에 적은 답도 보완해서 다시 적게 할 것)

② 어느 정도까지 유도했는데도 안되면, 해당 Why질문에 대해

코치가 직접 [모범수준] 시범 보이기 (무엇이 어떻게 다른지 포인트 집어줄 것)

* 문제를 맞혀서 분석 Sheet를 써오지 않은 경우 : 코치가 모범예시 설명 (화면에 모

범예시를 클릭)

주의3

상세1

Case1

Case2

주의4

-----------------------------------------------------------------------------------------

[복습할 때2]

시범 보여주기 [엄중 경고 +

Mission 재수행

전 ‘시범을 통해’

최대한 설명하기]

5-3

Mission 미수행에 대해 엄중 경고하고, 다음 주에 다시 해올 것을 지시하기

“이 프로그램은 [SKY역전]이라는 원대한 도전을 위한 프로그램이라는 것을 잊지 마라.

Mission이 힘든 건 이해하지만, 원대한 목표를 위해 반드시 해야 한다.”

(*다음 코칭 시 반드시 다시 점검할 것을 예고하고,

[누적 관리 노트]의 ‘다음 주 다시 점검할 것’ 란에 기입하기)

5-4 코치가 모범예시(풀이 Sheet+분석 Sheet)를 통해 시범 보여주기 주의5

12분 5. 수학 기반학습SYSTEM[복습할 때2] 점검 및 보완

학생의 [업로드자료] 및 [모범예시 01-1]를 설명하는 내용에 맞춰 클릭하십시오. 순서: 학생자료(풀이 Sheet)→[모범예시 01-1.풀이]→학생자료(분석 Sheet)→[모범예시 01-1.분석]

★학생이 Mission 을 완성했지만 업로드하지 못한 채 코칭룸에 입장한 경우, 실시간으로 Mission 을 업로드

하도록 지시하십시오.(업로드 오픈 버튼 클릭)

화면

학생이 Mission 미업로드시,

[모범예시 01-1.풀이 / 분석]를 클릭하십시오.

화면

13

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풀이 Sheet에서의 ‘설명하기’는 앞의 ‘Why질문 설명하기’와 전혀 다른 성격임

- 풀이 Sheet에 대해 설명해보게끔 시키는 것은, 코치가 점검하기 위한 수단일 뿐임

- 앞선 [복습할 때1]의 ‘Why질문의 답 설명하기’ 수준으로 설명을 시켜야 할 부분은 오직 분석 Sheet의 ‘틀린이유’ 부분 뿐임

‘틀린이유 분석= 해설 확인’으로 잘못 알고 있는 학생의 경우

→ Why질문의 답(틀린 이유)을 해설을 보고 교과내용 위주로 풀어 써오는 경우임. ‘해설에서 왜 그렇게 풀었는가’를 찾아오는것

이 아니라, ‘나는 왜 해설처럼 못 풀었나, 나는 왜 틀렸나’를 분석하는 것이라고 잡아줄 것.

문제를 맞추는데 집착하는 학생의 경우

→ 이 프로그램은 ‘공부법을 익히는 것’이 목적이지 ‘교과목 지식을 습득하는 것’은 목적이 아님을 주지시켜 줄 것

모범예시(풀이 Sheet) 설명 시 주의점

- 정답을 알려주는 것이 핵심이 아니라, ‘발상/변형/조합’ 각각이 무엇이고 어떻게 하라는 것인지 이해시키는 것이 핵심

- 이 모범예시는 ‘실제 지속프로그램 이용 학생이 작성한 것’임을 강조할 것

- 모범예시는 학생이 선택한 단원의 문제로 고르고, 화면의 자료를 지면으로 보고 싶다면 ‘부록’ 참조

‘설명하기’의 [모범수준]

‘하위권 학생’이 충분히 알아들을 수 있는 수준. 이 수준까지 설명하기를 해야 한다는 감을 잡아주는 것이 핵심

(코치가 ‘가상의 하위권 학생’이 되어, 추가적인 Why질문이 더 안 나올 때까지 묻고 또 묻는 방식 권장)

’틀린이유’ = [복습할 때2]의 유일한 Why질문

- 앞선 [복습할 때1]의 Why질문과 동일한 코칭 방식으로 하면 됨

- [모범수준]으로의 유도&시범을 통해 ‘설명하기의 수준’을 감 잡게 해주는 것이 핵심 코칭 포인트임

모범예시(분석 Sheet) 설명 시 주의점

- 틀린 이유는 학생별/문제별로 천차만별이므로 모범예시가 곧 ‘정답’은 아님

- 정답을 알려주는 것이 핵심이 아니라, ‘틀린이유 찾기’가 무엇이고 어느정도 수준까지 하라는 것인지 이해시키는 것이 핵심

- 이 모범예시는 ‘실제 지속프로그램 이용 학생이 작성한 것’임을 강조할 것

- 모범예시는 학생이 선택한 단원의 문제로 고르고, 화면의 자료를 지면으로 보고 싶다면 ‘부록’ 참조

강의를 아예 안 들은 학생의 경우에도 ‘코치가 모범예시 설명해주기’는 그대로 할 것

- 코치의 설명을 듣고 강의를 수강할 경우 강의 이해도가 더 높으며, 어차피 미수행한 Mission을 다시 해와야 하기

에 미리 가이드를 주면 다음 번 코칭이 더 수월해질 수 있음

주의1

주의2

주의3

주의4

주의5

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Case1

Case2

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3주차 일정 및

3주차 주의점

안내

6-1 ‘3주차 Weekly Plan’의 좌측 BestPlan에 기입된 3주차 일정을 개략적으로 설명

해주기

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Case1

6-2

‘누적 코칭’ 예고하기

“다음 주차엔 국어 공부법을 새로 배운다.

그러나, 그렇다고 수학이 끝난 것은 아니다.

수학을 계속 하면서 국어도 영어도 붙이는 ‘누적 시스템’이다.

모든 과목을 계속 이렇게 누적해서 봐 줄 것이다.

한 번으로 끝이 아니니까 걱정 마라.

끝까지 보고 또 봐주겠다.”

6-3

[주의점1] 3주차 Mission ‘하는 데까지’ 하고, 반드시 업로드할 것 당부하기

“강의만 듣지 말고 Mission까지 수행해야 한다.

100% 못해도 되니까, 한 데까지 꼭 업로드 해라.”

6-4

[주의점2] Mission에 자신이 없어도, 코칭 반드시 참여할 것 당부하기

“코칭은 Mission에 대한 평가시간이 아니다.

코치가 너의 부족한 점을 보완하고 같이 해보는 시간이기도 하다.

따라서 Mission을 다 못해도 코칭에는 반드시 참여해야 한다.”

3주차 Weekly

Plan 작성

점검 및 보완

6-5

3주차 Weekly Plan을 ‘사용법대로’ 작성했는지 점검하고,

문제가 있는 부분은 보완설명 해주기 (Pen기능 활용하여 각 부분을 짚어가며)

□ 요일/날짜를 제대로 기록했는가?

□ 1,2주차 누적Delay 항목을 BestPlan에 추가했는가?

□ BestPlan 각 항목을 요일별로 적절히 배분했는가?

*1,2주차 Delay항목은 [누적 관리 노트]의 ‘다음 주 점검할 것’ 란에 기입하기

상세3

Case2

Case3

-----------------------------------------------------------------------------------------

6. 3주차 일정안내 및 3주차 Weekly Plan 작성 점검 5분

학생의 [업로드 Mission(3주차 Weekly Plan)]을 클릭하십시오. ★학생이 Mission 을 완성했지만 업로드하지 못한 채 코칭룸에 입장한 경우, 실시간으로 Mission 을 업로드

하도록 지시하십시오.(업로드 오픈 버튼 클릭)

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학생의 Mission 미업로드시, 다음 페이지 참조

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3주차 강의 목록

8강 – 과학공부법

9강 – 사회공부법

10강 – 국어공부법(1)

11강 – 국어공부법(2)

문,이과 과학/사회 강의 수강에 대해 질문할 경우

1) 문과인데 과학강의를 들어야 하느냐고 묻는 경우 : 수강권고

→ 과학 공부법이 사회과목 중 절반 과목의 공부법과 90% 일치하므로 사회 공부법 이해에도 도움 됨. 또한 문과

생이 접하기 힘든 과학과목에 대한 ‘기본적 소양’을 파악할 수 있어서 향후 면접, 논술에도 도움 됨

2) 이과인데 사회강의를 들어야 하느냐고 묻는 경우 : 수강권고

→ 2017학년도부터 ‘한국사’가 문,이과 공통 필수이므로 이과생도 ‘사회 공부법’을 알아야 함. 또한 이과생이 접하기

힘든 사회과목에 대한 ‘기본적 소양’을 파악할 수 있어서 향후 면접, 논술에도 도움 됨

개략적으로 설명할 때의 포인트

[형식] “강의 4개 강의 듣고, Mission 5개 업로드하고, 코칭 받으면 된다.”

[내용] “수학은 오늘 실습한 것 바탕으로 RedTree를 작성하는 것이다. 강의수강과 무관하게 바로 할 수 있다.

국어 Mission은 11강까지 모두 수강 후 수행해야 한다.”

요일별 배분 시 순서와 양에 대한 Tip

1) 강의수강을 먼저 끝내야 Mission수행이 가능하므로, 강의→Mission 순서로 배치

(수학은 강의 재수강의 경우가 아니라면, 순서에 상관없이 아무 때나 Mission을 배치해도 됨)

2) Mission수행은 수학, 국어이기 때문에 최소 2일 정도는 넉넉히 잡는 것이 좋음.

3) 10,11강(국어)의 경우 강의시간이 길기 때문에, 장시간을 확보할 수 있는 요일에 배분하는 것이 좋음

4) 수학공부법 등을 재수강/재수행 해야 하는 경우, 가장 앞쪽 요일에 배치하여 빨리 끝내버리도록 유도

요일별 시간이 모자라 계획 짜기가 힘든 경우

0) 원칙은 스터디코드가 최우선 순위임 (SKY역전이라는 목표를 위한 절대조건)

1) 그러나 당장 학원 등을 그만두게 해서는 안됨 (위험성이 있음)

2) 자투리 시간을 활용하고 잠을 줄여서라도 어떻게든 다해야 함을 강조

상세1

상세2

상세3

Case1

Case2

강의수강은 과학/사회/국어인데 Mission은 왜 수학/국어만 하는지 질문하는 경우

→ ‘과학/사회는 실제 공부에 적용시 사용하는 기반학습SYSTEM이 수학과 유사하기 때문에 수학을 반복해서 적용하

는 것만으로도 방향이 잡힌다. 따라서 기본프로그램에서는 공부법 적용의 구분이 확연한 수학, 국어, 영어 위주로

누적점검하는 것에 초점을 맞췄다. 또 과학/사회 공부법 강의에 대한 핵심내용은 5주차 코칭 시간에 다루니 그

때 SYSTEM 사용 외적인 과목특성에 따른 공부법을 따로 보완하면 된다.’고 알려줄 것

Case3

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3주차 일정 및

3주차 주의점

안내

6-1 ‘3주차 Weekly Plan’의 좌측 BestPlan에 기입된 3주차 일정을 개략적으로 설명

해주기

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Case1

6-2

‘누적 코칭’ 예고하기

“다음 주차엔 국어 공부법을 새로 배운다.

그러나, 그렇다고 수학이 끝난 것은 아니다.

수학을 계속 하면서 국어도 영어도 붙이는 ‘누적 시스템’이다.

모든 과목을 계속 이렇게 누적해서 봐 줄 것이다.

한 번으로 끝이 아니니까 걱정 마라.

끝까지 보고 또 봐주겠다.”

Case2

6-3

[주의점1] 3주차 Mission ‘하는 데까지’ 하고, 반드시 업로드할 것 당부하기

“강의만 듣지 말고 Mission까지 수행해야 한다.

100% 못해도 되니까, 한 데까지 꼭 업로드 해라.”

6-4

[주의점2] Mission에 자신이 없어도, 코칭 반드시 참여할 것 당부하기

“코칭은 Mission에 대한 평가시간이 아니다.

코치가 너의 부족한 점을 보완하고 같이 해보는 시간이기도 하다.

따라서 Mission을 다 못해도 코칭에는 반드시 참여해야 한다.”

미업로드 이유

확인 및 보완

[엄중경고 +

사용법 보완설명하기]

6-5

미업로드 이유에 대해 물어보기

ⓐ 게으름 등으로 안 한 경우 : 엄중하게 경고

“Weekly Plan도 하나의 공부법이다. 다음엔 한 데까지라도 꼭 올려라.”

ⓑ 사용법을 몰라서 못한 경우 : 화면에 띄워진 ‘3주차 Weekly Plan’에 대해 사용

법 설명하기(Pen기능을 활용하여 해당부분에 표시하며)

□ 요일/날짜 기록방법

□ 1,2주차 발생한 Delay BestPlan에 추가

□ BestPlan 각 항목을 요일별로 적절히 배분하기

□ Delay 기록 및 처리 방법

*1,2주차 Delay항목은 [누적 관리 노트]의 ‘다음 주 점검할 것’ 란에 기입하기

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Case3

학생의 Mission 미업로드시, 대체코칭 파일 중 [3주차 Weekly Plan]을 클릭하십시오.

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3주차 강의 목록

8강 – 과학공부법

9강 – 사회공부법

10강 – 국어공부법(1)

11강 – 국어공부법(2)

강의수강에 대한 상황별 대응

1) 문과인데 과학강의를 들어야 하느냐고 묻는 경우

→ “수/과/사 공부법은 SYSTEM 설계가 유사하여 복잡한 SYSTEM을 이해하는 데 도움될 뿐 아니라 과학적 소양을

얻을 수 있어 면접, 논구술에도 간접적으로 도움된다. 특히 과학공부법이 바로 직후 수강할 사회과학공부법과 유사

하므로 수강하는 것이 도움된다.”

2) 이과인데 사회강의를 들어야 하느냐고 묻는 경우

→ “2017학년도 수능부터는 '한국사'가 필수라서 사회공부법은 누구에게나 해당한다. 또 수/과/사 공부법은

SYSTEM설계가 유사하여 복잡한 SYSTEM을 이해하는데 도움이 될 뿐 아니라 기본소양을 보충할 수 있어 면접, 논

구술에 간접적으로 도움된다. 따라서 이과생도 사회강의는 꼭 수강해야 한다.”

개략적으로 설명할 때의 포인트

[형식] “강의 4개 강의 듣고, Mission 5개 업로드하고, 코칭 받으면 된다.”

[내용] “수학은 오늘 실습한 것 바탕으로 RedTree를 작성하는 것이다. 수강과 무관하게 바로 할 수 있다. 국어

Mission은 11강까지 모두 수강 후 수행해야 한다.”

요일별 배분 시 순서와 양에 대한 Tip

1) 강의수강을 먼저 끝내야 Mission수행이 가능하므로, 강의→Mission 순서로 배치

2) Mission수행은 수학, 국어이기 때문에 최소 2일 정도는 넉넉히 잡는 것이 좋음. 국어 Mission수행 전에 강의수강

완료하도록 배치. 수학Mission은 바로 수행 가능

3) 10,11강(국어)의 경우 강의시간이 길기 때문에, 장시간을 확보할 수 있는 요일에 배분하는 것이 좋음

4) 수학공부법을 재수강/재수행 해야 하는 경우, 가장 앞쪽 요일에 배치하여 빨리 끝내버리도록 유도

요일별 시간이 모자라 계획 짜기가 힘든 경우

0) 원칙은 스터디코드가 최우선 순위임 (SKY역전이라는 목표를 위한 절대조건)

1) 그러나 당장 학원 등을 그만두게 해서는 안됨 (위험성이 있음)

2) 자투리 시간을 활용하고 잠을 줄여서라도 어떻게든 다해야 함을 강조

상세1

상세2

상세3

Case1

Case3

강의수강은 과학/사회/국어인데 Mission에서는 왜 과학/사회는 안 하는지 질문하는 경우

→ 과학/사회는 기반학습SYSTEM이 수학과 유사하기 때문에, 수학을 반복하는 것이 곧 과학/사회 연습이기도 함 또

한 5주차 코칭 시간에 과학/사회에 대해서 다룰 것이므로 일단은 주어진 Mission에 집중하라고 안내

Case2

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Q&A [잔여 궁금증 해소]

7-1 코칭내용 중 이해가 안 되는 부분, 궁금한 부분 있었는지 물어보고

간략하게 답변 해주기

Case1

코칭 마무리 [3주차 해야 할 것

명확히 집어주기]

7-2

완성한 Weekly Plan대로 한주간 일정완수 할 것들을 행동으로 콕 집어 정리하기

“오늘 작성한 Weekly Plan을 매일매일 확인하고 그 일정대로 수행해라.

수학 Mission은 바로 할 수 있지만, 국어 Mission은 강의수강 후 수행해야 한다.

수학, 국어 Mission과 Weekly Plan 2개 꼭 업로드해라.”

7-3

2주차 보완할 대책 언급하기

“3주차 일정뿐만 아니라, 지난 주차 메꿔야 할 것도 모두 꼭 해와라.

다음 주에 내(코치)가 꼭 다시 점검할거야.”

7-4

스터디코드 신념 상기 시키기

“네가 최선을 다해 일정을 지키려 애써오면,

나도 너를 SKY 보내기 위해서, 목숨 걸고 코칭준비 해올거다.

잊지 마라. 이 프로그램은 교과목 과외가 아니다.

원대한 목표를 위한 프로그램이다. 나 믿고 따라와라.“

7-5 다음 주 코칭시간에 늦지 않게 접속할 것을 강조하고 인사 Case2

누적 관리 노트

기록 [2주차 보완방향 정리]

누적 관리 노트의 [다음 주 다시 점검할 것]란 채우기

(2주차 학생의 부족한 점 및 지시한 보완방법을 핵심위주로 정리하여 기록)

2주차 보완방향

입력

[보완할 방향 학생에게

인지시키기 + 코치가 끝

까지 챙길 것임을 강조]

2주차 일정에 대한 [보완방향] 정리하여 입력하기

([코치용 홈페이지] 접속 > 해당 학생의 [Mission 확인] 클릭 > [주차별 보완방향] 입력)

1. 2주차 일정에서 학생의 부족한 점

2. 그에 대해 학생에게 지시한 보완방법

3. 이 부분을 코치가 반드시 다시 점검할 것이라는 사실

★ 코칭 종료 후 20시간 내 작성

★ 입력된 내용은 학생/학부모에게 문자로 발송됨

주의1

화면 전환 없음

7. 코칭 마무리 3분

2주차 보완방향 입력 (코칭 후)

화면

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학생이 당일코칭과 관련없는 질문을 했을 경우

→ 간략히 답해주되, 그 주차에서 완전히 해소될 거라고 안내 (코칭시간상 가능한 선에서 답변하면 됨)

코칭시간이 남는 경우

→ 누적 Delay에 대해 추가점검(학생과 화면상 공유할 필요없이 코치가 간단점검 후 포인트만 언급하는 방식)해주기

→ Q&A를 추가로 하거나, 오늘 다룬 내용을 기반으로 추가조언하며 시간 채우기

★ 코칭시간 엄수: 정해진 코칭시간은 50분입니다. 일찍 끝내지 마십시오

‘보완뱡향’은 단순히 학생을 평가하는 방향으로 치우쳐서는 안됨

- ‘너는 이번 주 XX점이었어.’라는 평가만으로는 무의미하고 학생에게 좌절감을 줄 수도 있음

- ‘너는 이번 주 XX점이었고, 그래서 YY한 보완책을 주었고, 내(코치)가 반드시 다시 점검해서 고쳐줄거야,’라고

대안과 코치의 도움을 함께 명시해야 함

- 다음 주에 실제로 이 부분에 대한 보완코칭이 이루어져야 함

([누적 관리 노트]의 ‘다음 주 다시 점검할 것’ 란 활용)

주의1

Case2

Case1

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<부 록>

1> Why&Answer Sheet 모범답안

2> 연습문제 01-1 모범예시

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※ 다음 Why&Answer Sheet 예시는 수학적인 답을 필요로 하실 때 참고하십시오. 실제 코칭시 사용할 ‘설명하기’ 예시가 아님을 주의하십시오.

여기에 있는 수학적 답을 코치님이 ‘하위권 학생’에게 설명하듯 풀어 설명하면, 그것이 ‘설명하기’ 예시가 됩니다.

또한 Why질문과 관련하여 추가 주의점을 메모해 두었으니 코칭시 염두에 두시기 바랍니다.

한 ‘눈’을 공부하면서 → 기본서를 보며(Deep)

Why질문 답

약속

Why? 이 약속을 왜 만들었는가? 목적은?

수학에서 특정 ‘값’을 찾는 것은 중요한 의미를 가진다. 그 값이 어떤 상황을 해결하는 키가 될 수도

있고 문제를 해결하는 과정에서 필요한 숫자일 수 있기 때문이다. 그런데 어떤 특정한 값을 찾기 위

해 1부터 모든 자연수를 대입하는 방법은 비효율적이다. 게다가 수의 범위가 자연수가 아니고 정수,

유리수, 복소수까지 넓어지면 대입하는 것 자체가 불가능하다. 따라서 특정한 값을 기호나 문자로 표

현한 후 어느 특정 경우에만 참이 되는 식을 세우면 어떨까 하여 약속한 것이 방정식이다. 방정식은

우리가 해결하고자 하는 상황을 대변하는 식이며, 방정식을 통해 특정한 값을 빠르고 정확하게 구할

수 있게 되었다.

Why? 이 용어의 이름은 왜 그러한가? 약속목적

과 어떻게 연관되는가?

• 미지수: 미지(알지 못함)의 수, 옛날에 활자들 중에서 가장 잘 안 쓰이던 문자인 𝑥𝑥 가 주로 쓰인다.

• 방정식: 방정(방향이 정해져 있음)식, 즉, 특정 𝑥𝑥 값에 대해서만 성립함. • 항등식: 항상 성립하는 등

식, 모든 값에 대해서 성립함. • 𝑥𝑥 에 관한 방정식: 미지수는 𝑎𝑎도, 𝑥𝑥 도 될 수 있으니까 ‘내가 사용한 미

지수에 관한 방정식’이라고 표현한다. • 해: ‘해’답, ‘해’설의 ‘해(解)’자와 같은 의미, 방정식을 만족하는

𝑥𝑥 의 값이다. • 근: 뿌리라는 뜻. 방정식의 뿌리는 모르는 숫자를 찾는 것이므로 ‘근’ 역시도 방정식을

만족하는 𝑥𝑥의 값이다. • 방정식을 푼다. = 해를 찾는다. = 근을 찾는다.

Why? 이 용어/설명과 대응되는 수학적 표현(개념

식/도식/그래프)은 무엇인가?

(해당 없음)

Why? 이 개념식/도식/그래프는 왜 그렇게 표현될

수밖에 없는가? (해당 없음)

공식

Why? 이 공식/법칙/성질/정리를 왜 만들었는가?

용도는? (해당 없음)

Why? 이 공식/법칙/성질/정리의 유도과정에 있어

핵심논리는?

(해당 없음)

Why? 이 공식/법칙/성질/정리는 약속으로부터 문

제까지의 어떤 과정을 어떻게 압축해 주는가? (해당 없음)

기

본

문

제

Why? 이 문제를 풀기 위한 식을 수립해 나가는

과정에서, 그 원형이 된 개념식/공식은 무엇인가? (해당 없음)

Why발상? 그 개념식/공식을 어떻게 이 문제에 떠

올릴 수 있었을까? 문제의 어떤 요소와 개념식/공

식의 어떤 요소가 서로 연결되었는가?

(해당 없음)

Why변형? 원형이 된 그 개념식/공식에 맞추기 위

해, 문제의 조건은 어떻게 변형되었는가? 왜 그렇

게 변형될 수밖에 없었는가?

(해당 없음)

Why조합? 2개 이상의 개념식/공식을 원형으로 가

져온 경우, 그들 사이의 연관성은 무엇인가? 조합

의 순서는 왜 그렇게 될 수밖에 없었는가?

(해당 없음)

Why? (문제 분석 과정에서 발견한) 보완해야 하

는 약속/공식의 Why질문의 답은 무엇이며, 어떻

게 보완해야 하는가?

(해당 없음)

한 ‘눈’이 끝날 때 → Tree를 보며(Back)

Why질문 답

이 ’눈’과 비교/대조/연결될 만한 다른 ‘눈’은? + 무엇이 어

떻게 연관되는가?

항등식 단원과 연결된다. 항등식은 문자에 어떤 값을 대입하여도 항상 성립하는 등식이고 방정식은

특정한 값에 대해서만 성립한다는 것에서 대조된다.

또한 방정식은 함수와도 비교된다. 함수는 대응되는 두 값이 같이 변하는 관계를 말하고 방정식을 등

호를 만족하는 특정한 값을 구한다는 것에서 목적이 다르지만 형태는 유사하다는 점에서 연관된다.

공부한 눈단원에 체크하십시오

방정식과 해 수열의 뜻

o

한 ‘눈’을 시작할 때 → Tree를 보며(Back)

Why질문 답

대단원 전체 Tree구조는 왜 그렇게 될 수밖에 없었을까? ‘방정식과 부등식’이라는 대단원에서는 크게 복소수, 방정식, 부등식을 배운다. 복소수를 배운 후 본격

적으로 방정식을 배우는데, 일∙이차 방정식을 중심으로 배우게 된다. 가장 기본적인 방정식 꼴인 일차

방정식을 배우고, 이후 이차방정식과 이차함수를 배운다. 그리고 고차방정식, 연립 방정식 등 좀 더 어

려운 종류의 방정식을 공부하게 된다. 방정식에 대한 기본적이 이해가 끝나면, 등호 대신에 부등호를

사용하는 부등식에 대해서 배운다. 간단한 부등식들을 다룬 다음 연립부등식까지 배우게 된다.

중/소 단원 안에서 이 ’눈’의 역할은 무엇일까? ‘방정식’이라는 새로운 약속을 다룬다. 중단원 일∙이차방정식을 배우기 위해서는 우선 ‘방정식’이 무엇

인지 ‘해’가 무엇인지 알아야 한다.

※ 한 ‘눈’이 끝날 때 비교/대조/연결 Why질

문은 적극적으로 적용하되, 없으면 일단 넘어

갔다가 차후에 다시 답을 찾을 것

※ 전체흐름을 보라는 질문이므로 간

략히 답해 보는 것으로 충분함

※ 약속/공식의 Why질문은 각각 구분해서 적용해야

함. 처음부터 구분하기 힘든 경우 Why질문에 답하

는 과정에서 구분가능해지기도 함. 궁극적으로는 약

속인지 공식인지 구분할 수 있어야 함

※ Why질문 중 내용상 중복되는 종류가 있는 것은

꼼꼼하게 원리/능력을 찾기 위한 안전장치이으로

빠뜨림 없이 Why질문을 적용해야 함

22

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한 ‘눈’을 공부하면서 → 기본서를 보며(Deep)

Why질문 답

약속

아래 4개의 약속Why질문은 ‘일차방정식’에 대해 답한 것으로 기본서 6p의 도입부분부터 6번째 줄까지 해당합니다.

Why? 이 약속을 왜 만들었는가? 목적은? 가장 기본이 되는 일차 방정식부터 약속하고 그 풀이 방법을 배운다. 다른 차수 방정식도 푸는 과정

의 마지막에는 일차방정식의 꼴로 변형되기 때문에 일차방정식을 기본꼴로 약속한 것이다.

Why? 이 용어의 이름은 왜 그러한가? 약속목적

과 어떻게 연관되는가?

• 일차방정식: 미지수의 차수가 1차인 방정식

• 𝑥𝑥 에 관한 일차방정식: 미지수가 𝑥𝑥하나이고, 𝑥𝑥의 차수가 1차인 방정식.

Why? 이 용어/설명과 대응되는 수학적 표현(개념

식/도식/그래프)은 무엇인가? 𝑎𝑎𝑥𝑥 + b = 0 (𝑎𝑎, b 는 상수, 𝑎𝑎 ≠ 0)

Why? 이 개념식/도식/그래프는 왜 그렇게 표현될

수밖에 없는가?

차수가 1차이고 미지수가 𝑥𝑥 하나인 방정식을 식으로 표현하면 𝑎𝑎𝑥𝑥 + b = 0꼴이다. 여기에서 𝑎𝑎가 0아닌

상수여야 하는 이유는 𝑥𝑥 항의 존재여부를 결정하기 때문이다. 즉 𝑎𝑎𝑥𝑥 + b = 0꼴을 갖추었다 해도 상수

𝑎𝑎의 값을 따져봐야 일차방정식임을 가려낼 수 있다. 𝑎𝑎 ≠ 0 라는 조건이 일차방정식을 판단하는 기준

이다. 결국 일차방정식이라면 필요한 요소가 𝑎𝑎 , b 두 개의 상수와 차수가 1차인 미지수 1개이다. 그

중 𝑎𝑎 ≠ 0 여야 한다. 그래야 어떤 일차방정식이라도 이 형태로 설명될 수 있기 때문이다.

공식

아래 3개의 공식Why질문은 ‘ax+b=0의 해법’에 대해 답한 것으로 기본서 6p 7번째 줄부터 7p까지 해당합니다.

Why? 이 공식/법칙/성질/정리를 왜 만들었는가?

용도는?

일차방정식을 풀 때, 같은 형태라도 𝑎𝑎, b 의 값에 따라 해를 구하는 방법이 다르기 때문에 그 경우를

분류해 둠으로써, 정확하고 빠르게 해를 구할 때 사용하기 위함이다.

Why? 이 공식/법칙/성질/정리의 유도과정에 있어

핵심논리는?

𝑎𝑎 , b 값이 0인지에 따라 경우를 나눠 따져본다. 이때 우선 𝑎𝑎값 기준으로 나눈다. 𝑎𝑎 ≠ 0 일 때는 등식

의 성질 두 가지 ‘(1)양변에 같은 수를 더하거나 빼도 등식은 성립한다. (이항할 때 논리이다.) (2)양변

에 같은 수를 곱하거나 0이 아닌 같은 수로 나누어도 등식은 성립한다.’를 이용하여 𝑥𝑥 즉 해를 유도한

다. 반면 𝑎𝑎=0일 때에는 b의 값에 따라 달라진다는 것이 핵심이다. 𝑎𝑎, b 값에 따라 실제로 𝑥𝑥 값이 가능

한지 불가능한지 떠올려 보면 된다.

Why? 이 공식/법칙/성질/정리는 약속으로부터 문

제까지의 어떤 과정을 어떻게 압축해 주는가? 좌우변에 직접 같은 수를 더하고 빼고, 곱하고 나누는 과정을 압축해준다.

기

본

문

제

문제 01-1번에 대해 아래 질문에 답한 것입니다.

Why? 이 문제를 풀기 위한 식을 수립해 나가는

과정에서, 그 원형이 된 개념식/공식은 무엇인가?

𝑎𝑎𝑥𝑥 + b = 0

1) 𝑎𝑎 ≠0, 𝑥𝑥= - b𝑎𝑎 2) 𝑎𝑎=0, b ≠0, 불능 3) 𝑎𝑎=0, b=0, 부정

Why발상? 그 개념식/공식을 어떻게 이 문제에 떠

올릴 수 있었을까? 문제의 어떤 요소와 개념식/공

식의 어떤 요소가 서로 연결되었는가?

𝑥𝑥 에 대한 방정식을 풀라고 하였는데, 𝑥𝑥 가 1차이므로 일차방정식 단원의 개념식/공식을 가져와야 한

다.

Why변형? 원형이 된 그 개념식/공식에 맞추기 위

해, 문제의 조건은 어떻게 변형되었는가? 왜 그렇

게 변형될 수밖에 없었는가?

위의 공식에서 𝑎𝑎에 𝑎𝑎-1를, b에 1 − 𝑎𝑎2 을 끼워 넣은 것이다. 복잡한 변형과정은 없다.

Why조합? 2개 이상의 개념식/공식을 원형으로 가

져온 경우, 그들 사이의 연관성은 무엇인가? 조합

의 순서는 왜 그렇게 될 수밖에 없었는가?

조합은 없다.

Why? (문제 분석 과정에서 발견한) 보완해야 하

는 약속/공식의 Why질문의 답은 무엇이며, 어떻

게 보완해야 하는가?

이항하는 데에만 신경을 써서 𝑎𝑎-1이 0인지 아닌지 고려하지 못하였다. 부정과 불능을 배웠으므로 이

를 적용하여 일차항의 계수가 0인지 아닌지 판단하면서 문제를 풀어나가는 것이 필요하다. 따라서 𝑎𝑎

의 계수가 0인지 여부와 𝑥𝑥의 계수가 상수뿐 아니라 𝑎𝑎-1과 같이 다항식의 형태일 수 있다는 것을 보완

해야겠다.

한 ‘눈’이 끝날 때 → Tree를 보며(Back)

Why질문 답

이 ’눈’과 비교/대조/연결될 만한 다른 ‘눈’은? + 무엇이 어

떻게 연관되는가?

뒤에 배울 방정식의 여러 형태들 중 일차방정식이 가장 기본이다. 2차 이상의 방정식은 1차방정식으

로 모두 분해된다는 점에서 기본이란 뜻이다. 또 일차부등식과도 연결된다. 일차부등식은 좌변의 형

태는 일차방정식과 동일하다. 다만 그 부등식을 만족시키는 특정범위를 구한다는 것만 다르다.

공부한 눈단원에 체크하십시오

방정식 𝑎𝑎𝑥𝑥 + b = 0의 풀이 수열의 일반항

o

한 ‘눈’을 시작할 때 → Tree를 보며(Back)

Why질문 답

대단원 전체 Tree구조는 왜 그렇게 될 수밖에 없었을까?

‘방정식과 부등식’이라는 대단원에서는 크게 복소수, 방정식, 부등식을 배운다. 복소수를 배운 후 본격

적으로 방정식을 배우는데, 일이차 방정식을 중심으로 배우게 된다. 가장 기본적인 방정식 꼴인 일차

방정식을 배우고, 이후 이차방정식과 이차함수를 배운다. 그리고 고차방정식, 연립 방정식 등 좀 더 어

려운 종류의 방정식을 공부하게 된다. 방정식에 대한 기본적인 이해가 끝나면, 등호 대신에 부등호을

사용하는 부등식에 대해서 배운다. 간단한 부등식들을 다룬 다음 연립부등식까지 배우게 된다.

중/소 단원 안에서 이 ’눈’의 역할은 무엇일까? 지난 시간에 방정식이란 무엇인지, 해가 무엇인지 등을 배웠으므로 본격적으로 풀이 방법을 배운다.

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한 ‘눈’을 시작할 때 → Tree를 보며(Back)

Why질문 답

대단원 전체 Tree구조는 왜 그렇게 될 수밖에 없었을까?

수열 단원에서는 등차수열과 등비수열을 먼저 배운다. 뒤에 여러가지 수열이라는 중단원이 있는 것으

로 보아 간단한 등차수열과 등비수열을 배운 다음 여러가지 수열을 다룬다는 것을 알 수 있다. 등차

수열과 등비수열을 배우고 나면 수열에서 합을 어떻게 구하는지 배우고, 대단원의 마지막 부분에서는

수학적 귀납법을 배운다. 수열과 관련이 있을 것이라고 짐작해볼 수 있다.

중/소 단원 안에서 이’눈’의 역할은 무엇일까? 수열의 기본적인 정의를 배운다. 수열 전단원에 있어서 가장 기초가 되는 부분이다.

한 ‘눈’을 공부하면서 → 기본서를 보며(Deep)

Why질문 답

약속

Why? 이 약속을 왜 만들었는가? 목적은? 어떤 규칙에 대해 나열된 수를 ‘수열’이라고 하는데, 수의 규칙성과 관련한 문제를 해결하기 위해 약속

하였다.

Why? 이 용어의 이름은 왜 그러한가?

약속목적과 어떻게 연관되는가?

• 수열: 규칙 있는 수의 나열, 규칙 없는 수열의 나열 또한 수열이긴 하지만 여기서는 규칙 있는 것만

다룬다고 하는 것만 보아 ‘규칙’을 이해하는 것이 중요하고 이 개념을 약속한 목적와 연관된다.

• 항: 수열의 이루는 각 수, 규칙성을 직접 드러내는 값이 된다.

Why? 이 용어/설명과 대응되는 수학적 표현(개념

식/도식/그래프)은 무엇인가? 첫째 항부터 n항까지를 𝑎𝑎1 𝑎𝑎2 … . 𝑎𝑎𝑛𝑛 ….으로 나타내며 간단하게는 {𝑎𝑎𝑛𝑛}로 표현한다.

Why? 이 개념식/도식/그래프는 왜 그렇게 표현될

수밖에 없는가?

하나의 수열은 같은 규칙을 공유하기 때문에 { } 부호를 빌려온 것 같다. 왜냐하면 하나의 집합 안에

속한 것들은 같은 규칙을 공유하기 때문이다. 𝑎𝑎𝑛𝑛 형태로 표시함으로써 몇 번째 수인지 표시하는 것이

가능하다. 여기서 n은 규칙과 직접 연관되는 순서를 가리키는 숫자로서 1,2,3…과 같은 자연수를 표현

한 것이다. 그래서 𝑎𝑎1 𝑎𝑎2 … . 𝑎𝑎𝑛𝑛에서 ‘숫자=순서’로 이해할 수 있도록 직접 표현하였다.

공식

Why? 이 공식/법칙/성질/정리를 왜 만들었는가?

용도는? (해당 없음)

Why? 이 공식/법칙/성질/정리의 유도과정에 있어

핵심논리는? (해당 없음)

Why? 이 공식/법칙/성질/정리는 약속으로부터 문

제까지의 어떤 과정을 어떻게 압축해 주는가? (해당 없음)

기

본

문

제

Why? 이 문제를 풀기 위한 식을 수립해 나가는

과정에서, 그 원형이 된 개념식/공식은 무엇인가? (해당 없음)

Why발상? 그 개념식/공식을 어떻게 이 문제에

떠올릴 수 있었을까? 문제의 어떤 요소와 개념식

/공식의 어떤 요소가 서로 연결되었는가?

(해당 없음)

Why변형? 원형이 된 그 개념식/공식에 맞추기

위해, 문제의 조건은 어떻게 변형되었는가? 왜 그

렇게 변형될 수밖에 없었는가?

(해당 없음)

Why조합? 2개 이상의 개념식/공식을 원형으로 가

져온 경우, 그들 사이의 연관성은 무엇인가? 조합

의 순서는 왜 그렇게 될 수밖에 없었는가?

(해당 없음)

Why? (문제 분석 과정에서 발견한) 보완해야 하

는 약속/공식의 Why질문의 답은 무엇이며, 어떻

게 보완해야 하는가?

(해당 없음)

한 ‘눈’이 끝날 때 → Tree를 보며(Back)

Why질문 답

이 ’눈’과 비교/대조/연결될 만한 다른 ‘눈’은? + 무엇이 어

떻게 연관되는가?

함수 단원과 연결된다. 순서에 따라 정해진 항의 값이 있다는 수열의 특성은 마치 어떤 원소가 어떤

원소와 대응되는 관계를 뜻하는 함수와 유사하다. 수열은 정의역이 자연수의 집합인 함수라고 보면

된다. 즉 순서를 나타내는 1,2,3,..이 정의역의 원소가 되고, 그 순서에 대응되는 함수의 값 즉 치역은

이 수열의 각 항으로 구성된다. 한편 이 눈단원은 여러 수열들을 위한 가장 기초가 되므로 앞으로 배

우는 수열의 다른 눈단원과도 연결된다.

공부한 눈단원에 체크하십시오

방정식과 해 수열의 뜻

o

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\한 ‘눈’을 공부하면서 → 기본서를 보며(Deep)

Why질문 답

약속

Why? 이 약속을 왜 만들었는가? 목적은?

수열은 규칙성을 찾아서 예측하는 것이 목적인데, 수열에서 n번째 항이 무엇인지 알기 위해서 일반항

이라는 개념을 약속하였다. 규칙이 있는 숫자의 나열에서 만약 100번째 수를 알고 싶다면, 하나하나

숫자를 세면서 구하면 되긴 한다. 하지만 수열마다 가지는 규칙성을 활용하면, 그러한 소모적인 과정

없이 원하는 수를 빠르고 정확하게 구할 수 있다. 규칙성을 활용한다는 것은 순서에 대응하도록 일반

화된 식을 이용한다는 뜻이다.

Why? 이 용어의 이름은 왜 그러한가?

약속목적과 어떻게 연관되는가?

• 수열의 일반항: 수열의 모든 항을 하나로 일반화하여 나타내기 때문에 일반항이라고 부른다. 수열이

수의 나열이지만 결국 그 규칙을 파악하는 것은 하나하나의 항들을 구하는 일을 도와주는 역할을 한

다.

Why? 이 용어/설명과 대응되는 수학적 표현(개

념식/도식/그래프)은 무엇인가? 𝑎𝑎𝑛𝑛

Why? 이 개념식/도식/그래프는 왜 그렇게 표현

될 수밖에 없는가?

일반항을 구한다는 것은 n항의 값이 도출되는 n에 관한 식을 만들어내는 것이다. 그래서 항들 중 n번

째 항이라는 의미에서 𝑎𝑎𝑛𝑛이라고 표현한다. 순서를 나타내는 문자로 n을 선택한 것은 자연수 ’natural

number’에서 n을 따온 것이기 때문이다. 그렇게 연결하면 나중에 이 표현을 다시 떠올릴 때도 ‘자연

수니까→순서→순서에 따른 항의 값’이라고 쉽게 떠올릴 수도 있다. 단순하게 𝑎𝑎n이라고 표현하면 곱의

형태가 되어버리니 다른 표현방법 즉 아래쪽에 작게 써서 순서를 나타내는 것으로 한 것이다. 이러한

표현논리에 따르면 𝑎𝑎1이면 첫 번째 항 즉 제1항이라는 뜻이고, 𝑎𝑎5이면 다섯번째 항 즉 제5항이란 뜻

으로 바로 읽혀질 수 있다.

공식

Why? 이 공식/법칙/성질/정리를 왜 만들었는가?

용도는? (해당 없음)

Why? 이 공식/법칙/성질/정리의 유도과정에 있

어 핵심논리는? (해당 없음)

Why? 이 공식/법칙/성질/정리는 약속으로부터

문제까지의 어떤 과정을 어떻게 압축해 주는가? (해당 없음)

기

본

문

제

문제 01-1번에 대해 아래 질문에 답한 것입니다.

Why? 이 문제를 풀기 위한 식을 수립해 나가는

과정에서, 그 원형이 된 개념식/공식은 무엇인

가?

𝑎𝑎𝑛𝑛

Why발상? 그 개념식/공식을 어떻게 이 문제에

떠올릴 수 있었을까? 문제의 어떤 요소와 개념

식/공식의 어떤 요소가 서로 연결되었는가?

수열의 규칙을 찾으라는 문제의 조건에서 수열의 일반항을 떠올릴 수 있다.

Why변형? 원형이 된 그 개념식/공식에 맞추기

위해, 문제의 조건은 어떻게 변형되었는가? 왜

그렇게 변형될 수밖에 없었는가?

n번째 수를 구하기 위해서는 앞에서부터 차례차례 넣어보면서 규칙이 무엇인지를 파악해나가는 과정

이 필요하다. 즉 n 대신에 숫자 7을 넣어보는 것이다.

Why조합? 2개 이상의 개념식/공식을 원형으로

가져온 경우, 그들 사이의 연관성은 무엇인가?

조합의 순서는 왜 그렇게 될 수밖에 없었는가?

(해당 없음)

Why? (문제 분석 과정에서 발견한) 보완해야 하

는 약속/공식의 Why질문의 답은 무엇이며, 어떻

게 보완해야 하는가?

(해당 없음)

한 ‘눈’이 끝날 때 → Tree를 보며(Back)

Why질문 답

이 ’눈’과 비교/대조/연결될 만한 다른 ‘눈’은? + 무엇이 어

떻게 연관되는가?

앞 눈단원에서 𝑎𝑎𝑛𝑛이라는 표현이 나왔는데, 이 단원에서 의미가 더 구체화되었다. 앞으로 등차수열 등

을 배우면서 수열의 규칙을 표현할 때 이 단원에서 배운 것을 동일하게 활용할 수 있을 것 같다.

공부한 눈단원에 체크하십시오

방정식 𝑎𝑎𝑥𝑥 + b = 0의 풀이 수열의 일반항

o

한 ‘눈’을 시작할 때 → Tree를 보며(Back)

Why질문 답

대단원 전체 Tree구조는 왜 그렇게 될 수밖에 없었을까?

수열 단원에서는 등차수열과 등비수열을 먼저 배운다. 뒤에 여러가지 수열이라는 중단원이 있는 것으

로 보아 간단한 등차수열과 등비수열을 배운 다음 여러가지 수열을 다룬다는 것을 알 수 있다. 등차

수열과 등비수열을 배우고 나면 수열에서 합을 어떻게 구하는지 배우고, 대단원의 마지막 부분에서는

수학적 귀납법을 배운다. 수열과 관련이 있을 것이라고 짐작해볼 수 있다.

중/소 단원 안에서 이’눈’의 역할은 무엇일까? 본격적으로 수열을 배우기에 앞서 관련용어를 정의하고 있다.

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