betonarme ve ongerilmeli beton projelendirme …

of 143/143
i . KARADENiz ÜNivEfiSiTESi FEN ENSTiTÜSÜ· iNSAAT MÜHENDiSLiGi ANA BILIM YAPI YÜKSEK LisANS PROGRAMI Genel Anabilim Program TEZ .. . . BETONARME VE ONGERILMELI BETON . . PROJELENDIRME ESASLARI M. Cahit TURHAN Yönetici: 00<;. Dr. Ing. Ahmet TRABZON 1986

Post on 13-Mar-2022

1 views

Category:

Documents

0 download

Embed Size (px)

TRANSCRIPT

Genel Anabilim dal
TRABZON
Ö N SÖZ
Bu çalma K.Ü~ naat Müh. bölümünde bir yüksek lisans tezi olarak hazrlan-
mtr Çalma Betonarme ve öngerilmeli beton sildIarn projelendirilmesini içermek- i
tedir.lçalmada betonarme ve öngerilmeli beton silolarn projelendirilmesinde, proje
öncesiidüünülmesi gereken hususlar ve hesap yöntemleri incelenmitir. i i
i !Bu çalmalarn süresi boyunca her türlü yardm esirgemeyen Sn. hocam Ooc. Dr.
Ahmet ~URMU'a ve çalmam srasnda yardmlarn gördüüm Av. Ö. Lütfü TURHAN'a, n. !
Yük. MUh. Sn. Erdem TEKN'e, n. Yük. Müh. Sn. Çetin LATFOGLU'na, n.yük.Müh. Sn.
Sunay ÔZMEN'e, Alm. Mütercim smail YILDIZ'a Ayrca tezimin yazmnda gösterdii yar­ i
dmndsn ötürü n.Müh. Sn. Altan ÜNAL'a teekkürlerimi sunarm. i
i !
ÖZET ...................................................................... SUMARV i .................•.•.•.•.•.•.•.•••.•••.••.••••••••••.•.•.•.•••.••..•
SMGE l.STES i
1.1.
1.2.
1.3.
1.4.
1.5.
Tarm Ürünleri . ............................................. . lenmi Tarm Ürünleri
Anorganik Ham Maddeler
PROJELENDRME
Hücre ekilleri
Sayfa
I
II
III
V
VI
VII
VIII
1
1
2
3
3
3
4
4
4
4
4
4
4
5
5
6
6
6
6
7
8
9
10
10
No
1.7.2.
1.7.3.
1.7.4.
1.8.
1.8.1.
1.8.2.
1.8.3.
1.8.4.
2.1.
2.1.1.
2.1.2.
2.1.3.
2.1.4.
2.2.
2.2.1.
2.2.2.
2.2.3.
2.2.4.
2.3.
2.3.1.
2.3.2.
2.3.3.
2.3.4
2.4.
2.4.1
2.4.2
2.4.3
2.4.4
2.4.5
2.5.
Hücrelerin Dolmas ••••••••••..••...•••••.••••..•••••••••.••••
Hücrelerin Boaltlmas ••••••••••..••..•.••.••••••••••.•••.••
Deneyler ve Sonuçlar ••••••••....•••.••••••••••••••••••••••••
Siloya Etkiyen Yüklerin Hesab için Öneriler •••••••••••••••••
YÜKLER ARTIRAN VE AZALTAN ETKLER
Silodaki Malzemenin Köprülenmesi
A Hücreler
Yay Hücreler •••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••
Düzgün Çokgen Hücreler ••.•••••••••••••••••••••..••••.•••.•••••
Konik Azl Tremiler .. .. , .................................... . . '
TEMELLER · .................................................. .
BÖL Ü M IV
BÖL Ü M V
SLOLARA AT ARTNAME KAYITLARI
ALMAN ARTNAMES (DN 1055)
NGLZ ARTNAMES (BS 5061) •••••••••••••••••••••••••••••••
SON0çLARVE ÖNERLER ........................................ KAYNAKLAR
Çal,mamzn amac, Betonarme silolar konusunda bir eser ortaya koymaktr. Memle­
keti~izde Türkçe olarak bu konuda gerekli bilgiyi verebilecek bir yayn olmamas, i i
dola~syle piyasadaki mühendislerin bu konuda yeteri kadar bilgiyi bulamamalarna i
nede~ olmaktadr. Amacmz bu boluu bir ölçü ile gidermektir. Çalmamz genel-
likl~ yabanc yayn ve artnamelerden faydalanlarak yaplmtr.
Çalma üç bölümden ve ek olarak baz artnamelerin Tercümesinden olumu-
tur.
seçimi için dikkat edilecek hususlar anlatlmtr. Ayrca yaplacak silonun hücre r
ekli, siloda bulunmas gereken ek tesisler, sildIanacak malzemeler hakknda bilgi- i
ler ~erilmitir.
i i i kinci bölümde silo elemanlarna etkiyen yüklerin hesab, anlatlmtr. Hüc- i
rele~e etkiyen yüklerin hesaplanmasnda kullanlan yöntemler ilenmi .ve bunlarn i
karilatrlmas yaplmtr. Deiik hücre ekillerinin statik hesab yaplm o...,.
lup y~rdmc tablolar verilmitir. Tremi ve kolonlarn hesab bu bölümde ilenmi­
tir.
Üçüncü bölümde ön gerilmeli silolar hakknda açklama yaplm ve bu silola- i
rn ~esap esaslar verilmitir. i
Ek olarak da DN 1055 - Bölüm 6, ACI 33 - 77 Bölüm 4 ve Bölüm 5 ve BS 5061 !
Tercüme edilerek sunulmutur. i
s U M MAR Y
i This study includes the design of reinforced concrete silos. The aim of dur
stud~ is to produce a literature about reinforced concrete silos. In Turkey, i
engi~eers are unable to find enough knowledge about this subject since there isn't
any ~ublication written in Turkish on this matter. Dur aim is to help them,
producing this literature. In general, we produced it, making use of foreign i
publ~cations and specifications.
Dur study inçJudes three parts and translations of some specifications.
In part one,some knowledge about preliminary study,on the design of silos
and ~ubjects which will be taken care of while choosing a place for asilo, are
diseussed. In addition, some useful knowledge about, the cell shape of silo,
join~ng institutions which must be built and materials which will be stored in
the 9ilo, are given.
In part two, calculations of the loads affecting silo are given. The methods
which were used while calculating the effects of loads on the cells are examined i
and compared. Static calculations about different cell shapes and useful tables
are given. Also the calculations about hoppers and colons are presented.
In part three, pre-tension silos are explained and the calculation methods
for ~hem are given.
In addition, DIN 1D55-part 6, ACI 33 - 77 part 4 and 5 and BS 5061 are i
translated and presented. i
~a ü e
P hi ~l
Q
N
i' •
Silo yükseklii
Hücre yükseklii
Hücre yarçap
Hücre çap
Kolon yükseklii
Dikdörtgen hücrenin plandaki boyutlar
Hücrenin çevresi (iç)
Hücrenin alan (iç)
çsel sürtünme açs
Karakteristik apsis
Tabii logaritma
Uzama katsays, Aç
Hücre duvarnn kalnl
Kar kuvveti
Normal kuvvet
Tremi yükseklii
Treminin yüzeyalan
Treminin yatayla yat aç
Tremiyi dolduran malzeme arl
Hücre says
Toplam düey yük
Donat oran
Uluslararas Metrik Cinsi Sistem (SI) Semboller Sistem
-- Newton N 0.1 kgf .
-- Dekanewton daN 1.00 kgf ·
·
Bir silo tesisinin Bmas ••.••••.•••••••....•••.•..•.••
A 'nn analitik belirlenmesi ••••••••••••••••••••••••••
1/~ 'nn fonksiyonunun gösterimi •••••••••••••••••••••••
Yay hücreli silo ••••••..•.••••••••••••••.•••...•••.••••
Köede yay hücresi ..•.••.••.•..••.•.•.••.••••••••.••.••
Silolarda kolonlar •.•.•••.•••••••••••••••.•.•••••••.•.•
Kablo boyunca kablo kuvvetinin belirtilmesi için nomogram ••..•••.••.•..•...••.••.•••••••••.•.•••.•••••.•
, Sktrc oturmas •...•.••••••.•••••••••••.••••••••••
Farkl halat tiplerinde rölaksasyon kayplarnn sonuç deeri (çevre ss 200 ) •••••••••••••••••••••••••
Çevre ssnn fonksiyonu olarak çok düük rölaksasyonlu halatlarda rölaksasyon kayplarnn sonuç deeri ••••••• Yükleme annda ve yap ksmnn ho etkin YÜksekliinin fonksiyonu olarak betonun son rötre miktar •••••••••••• Yükleme annn yap ksmnn ho etkin yüksekliinin fonksiyonu olarak betonun sonuç sünme says •••••••••••
- VI -
~ ~e ~ nn doldurma ve boaltma durumuna göre deerleri •••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••• 24
A hücrelerde kesitlerdeki yüklerin ~ ya bal deerleri •••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••• 28
Yay hücreli kesitlerde yüklerin ~ ya bal deerleri •••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••• 29
Öngerilmeli beton ve betonarme bir silonun karlatrlmas •••••••.•••••••••.••..•..•••.•.••••• 45
- vn -
G R
nsano~lu Tarihin ilk yllarndan beri kendi ihtiyacnda kullanaca~ malze­
mey~, depolamak gere~ini hissetmitir. Bu depolama, malzemeyi kullanacak oldu~u za­
mana. kadar belirli özelliklerini kaybetmeden kullanma imkann verecek ekilde ol­
ma ö~elli~ini tamaldr.
lk zamanlarda genellikle gda maddelerini yl boyunca belirli periyodlarla
saklemak için ambarlar yaplmtr. Örnein, bunun ilk örneini Msr'da II. Ramses
zamahnda yaplan ~~yUk tahl ambarlarnda görmekteyiz.
nsanolunun ihtiyaçlarnn zamanla artmas, kulland malzeme çeitlerinin
çoalmas ve bunlarn özel koruma tedbirleri gerektirmesi sildIarn yapm na yeni
bir poyut kazandrmtr. DUnyann bir yerinde üretilip baka bir yerde kullanmak
için ulam araçlarna ihtiyaç olduu kadar bu ulam merkezlerinde 'de sildIara ih- i
tiya9 duyulmutur. Ayrca malzemenin üretildi~i yerden kullanlaca~, ilenece~i
veya: tUketilece~i yerlere ulamas için belirli yerlerde silolamak gere~i duyulmak­ i
tadr. i
GünümUz dünyasnda insanolu siloyu gda, yem, kimyasal madde, maden, pet­
rol gibi bir çok ham veya ilenmi maddenin depolanmasnda kullanmaktadr. Dünyada
artan nUfusa paralelolarak sildIarn hacimleri de artmaktadr.
Bugün silolar malzemeleri uzun sUre özelliini kaybetmeden saklanabilecek
ekilde yaplabilmektedir. nsanolu gelecekte oluabilecek bir ktlk, felaket
ve harp tehlikesine kar imdiden elinde bir takm ihtiyaç maddelerini sildIama
gereini hissetmitir.
i : Silolar yapld malzeme ile sildIanacak malzemenin özelliklerine ba~ldr. !
Gene+likle sv malzemeler için çelik ve plastik silolar kullanlr. Kuru ve ksa i
zamaryda tüketilecek malzeme için ahap silolar ekonomik olmaktadr. i
i : Bugün betonarmenin birçok özelliklerinin bilinmesi ve daha iyi tannabilme-
si i~ibari ile betonarme ve öngerilmeli beton silolar geni çapta kullanlmaktadr. i
Sca~l~a kar dayankl olmas, d darbeler karsndaki dayankll~ ve ile- r
nebi~me ~olayl~ bakmndan silo yap~ndaki tercihe sebep olmutur. Bu amaçla; i i
Bu çalmamzda, betonarme sildIarn projelendirilmesinde projeciye yardm­
c olmak amac ile çeitli literatürlerden faydalanlarak bu eseri hazrladk.
t I
lar,: silonun kullanm amacna göre alnacak önlemler, malzeme karakteristikleri ve
yüklerin hesab bulunmaktadr.
deki hesap esaslar bulunmaktadr. Bunlarn içinden bize uygun olarak seçtiimiz
bir yöntemle yaplan bir örnek bulunmaktadr.
Çeitli silo hücrelerinin statik hesab, bunlarn yardmc tablolar ve do­
nat hesaplar veri~mitir.
açklanmtr. i !
Eklerde ise ACI 313-77'nin "projelendirme ve hazr beton sildIar" bölümü
DIN 1055 Bölüm 6, BS 5061 yem kule sildIar ve kullanm tavsiyelerinin tercümesi
bulunmaktadr.
1
GENEL BLGLER
i Silolar depo olarak kullanlr ve çeitli malzemelerin muhafazas olarak ta-
nmlanrlar. Ayrca silolar bu malzemeleri havann olumsuz etkilerinden de korurlar
MalZemelerin tanmas, karayolu, demiryolu ve en çokta denizyolundan, özel tama i
vasitalar ile özellikle de gemilerle yaplr. Malzemenin nakliye araçlarndan tes-
limlalnmas ve iadesi için silo yaplarnn içinde iç tertibat mevcuttur.
i i
Silolar için tercih edilen yerler, mallarn büyük miktarlarda depo edildii
üretim merkezleri veya bölgeleri, liman ve yük istasyonlar gibi tama araçlarnn !
de~tii aktarma alanlar ve malzemelerin bir sonraki kullanmna kadar tekrar de-
po ~dildii iletme tesisleri veya sarfiyat bölgeleridir. i
Silolarn en önemli unsuru silo hücresidir. Yükseklikleri genilik ölçülerin­
den:daha büyüktür ve yer çekiminin yardm ile dar bir yerde doldurma, depolama ve
boaltmaya imkan verirler. i
ib~rlii yapaca makina mühendisi ile gerekli malzemeleri temin edebilmesi amac
ilelnakliye tama tertibat ile bunlarn fonksiyonlar hakknda baz açklayc bil·
gil~r verilmelidir.
Silo yaplar yalnz YÜksekliinden dolay, birçok durumda da hacminden do­
lay~ ehir çevresini ve mimari tarz dier sanayi binalarndan daha çok etkilemi­
tirJ Bu nedenle projeyle vazifelendirilen inaat mühendisi inaat sahibini her du­ !
rumda ikna etmelidir ki, mimar, yapnn yaknndaki binalara yaplara uygunluwn­ i
danive mimari tarzndan vazgeçmesin. !
Silo bir muhafaza ve depo olarak ifade edilmektedir. Silolarn yükseklii
plandaki genilik veya çapa oranla daha büyüktür. Silo duvarlar düey bir dorul­
tuda ina 'edilmektedir. Ayrca boaltma sisteminin çok kolayolmas için alt taban ! ,r i'
hun~ eklinde yaplmakta ve üste de silo tavannda kilitlenen bir doldurma kapa ,
yer alr. Daha fazla hücreler bir yapya sktrlrsa sil o kavram bütün tesisler
için kullanlr. Büyük bir depoda h/d oran bir silodakinden daha küçüktür. Genel-
- 2 -
likle her iki koruyucu çeidi arasndaki limit oran h/d=1,5 olarak bulunur. (e­
kil 1)
Bir siloda silo malzemesinden oluan yüklerin bir bölümü duvarn sürtünmesi
ile ialnrken duvarlara gelen yatay yük ve düey yük azalmaktadr. Bu durum bir de­
poda h/d orannn küçüklüünden dolay o kadar azdr ki, buna önem verilmeyebilir. "
t~ silo ile dier depolar arasndaki önemli fark buradadr. Bu açklamalar (sekil
2) de görülmektedir.
1) i SEK'IL
i '
O C)
~EKIL 2
a) Sito yükl er i Pw, Pv, Ph b) Dikdörtgen kesit
c) Dairesel kesit
i Silolar bilinen inaat malzemelerinden ina edilirler. Ahap, tekniinin ge­
lim~siyle, bugün silo inaatnda da yerini almtr. Küçük silolarda plastik ter- i (/
cih edilmektedir. Çelik silolar çok eskiden yaplyord~ ve son 10 yl içerisinde
hem küçük ve hem büyük tesisler için salamln göstermitir. ! !
i Orta ve büyük silolarda yüzyln bandan beri betonarme yaplanlar çoala- i 00
rak ~endini kabul ettirmitir. Ozellikle son 20 yl içinde betonarme yapnn birçok
soruhu çözüldüü için betonarmeden yapmak görüü çogalmtr. Betonarmenin ve önge- i
rilmeli beton tekniinin gelimesi ile bugün betonarme sildIarn says büyük ölçü­ i
de artmtr. i
i'
Yap maddesi olarak beton faydalar da bilinmektedir. Hemen hemen her ekil­
de yaplabilmeleri, uygun olmayan çevre artlarndaki anma müddeti, çarpma ve dar­
belere kar dayankllg, yüksek scaklk ve scaklk süresince azalmayan dayank­
ll çelik karsndaki hareket yeterlilii silo yapmndaki yaylmaya yardmc ,
ol~utur. i i
- 3 -
, Bu sebeplerle mühendise porje ve yapm esnasnda ar zorluklar çkarmam- i
t~.
i • Istenen kapasitede olmal, gr ve çk kapasitesi yeterli olmal
~ Malzeme giri ve çknda annda tartm yapabilecek basküller ihtiva etmeli
r Malzemenin istenen özelliklere getirilmesini salayacak temizleme, eleme, sis-
temleri olmal i i
~ Tohum hazrlama cihazlar bulunmal
çermeli
Liman silolarnda mal gemiye yüklerken istifleme yapabilecek trimleme (yerle.
tirme) cihaz bulunmal
~ Araç trafiinin normal bir ekilde çkmasn salayacak demiryolu ve karayolu
yaklama yollar bulunacak
t Peryodik bakm süresince silo faaliyetini durdurmayacak tesisata sahip olacak
~ Hücrelerde seviye scaklk, seviye rutubet, seviye malzeme cihazlarn içerme-
1.5 Siloya konulacak malzemeler
Silo malzemesi olarak, siloda serbest halde depo edilebilen veya aktarlabi­
len:bütün maddeler ifade edilmektedir. Bunlardan baka hazr veya yarm kalm sa­
nay~ ve zirai ürünleri de depo edilebilen silo malzemeleridir. Bunlarn nakliyeleri
içi~ ambalaj yapma zorunluluu yoktur. Büyük miktardaki paketlenmemi mallar nak­
letmek, aktarmak ve depolamak büyük bir süratle sürdürülebilmektedir. Çünkü bu sa- i
yede ekonomi salanmaktadr. i i
'. ! ! ~ilolafn teekkülü ve hesaplanmas, siladaki doldurma, depolama ve boalt-
ma ~roje için çok önemlidir. Bu düünce altnda sila hücrelerinde veya bütün tesis- i
lerqeki silo malzemesinin kullanlabilmesi için fiziki, kimyevi ve biyolojik etki- i
ler ive etmenler bilinmelidir.
Aada saylanlarn tamam deildir. Snrl bir kesimi gösterir. Burada a- ,
çk bir snrlandrma mümkün deildir.
1.5.2.1. Tarm ürünleri
Tahl sildIar önceleri eski tarihi devirlerde yaplyordu. Bugün de zirai
mamÜllleri depolama miktarna göre hala silo malzemeleri arasnda ilk sray almak­
tad r. Balcalarnn adlar unlardr:
Tahl (Arpa; Yulaf, Dar, Msr, Çavdar, Buday)
Baklagiller (Fasulyeler, bezelyeler, mercimekler, soya fasulyeleri)
Ya tohumlar (Karabuday, keten, kolza, hardal, ayçiçekleri)
1.5.2.2. lenmi tarm ürünleri
Hayvanlara yem olabilenler; (Kabuklulardan üretilen malzemeler; soya fasulye­
si, Ayçiçei, buday vs.)
1.5.2.3. Anorganik Ham maddeler
Çakl, kuars, kum; Maden
1.5.2.4. Sanayi ürünleri
Gübre (Potasyum, fosfat), oksit, kükürt, soda, özel hazrlanm malzeme (gra­
nül~r malzeme)
1.5.3.1. Mekanik etkiler
Silola~n, hesaplanmasnda çok önemli bir husus olan silo malzemelerini dü­
eyltama mekanik tesiri n basnc altnda olmaktadr. Bu basnç yerçekimi kuvvetin­
denetkilenmekte ve hereyden önce alt alta olan tanelerin ortak etkisinden tane
büyUklüüne bal olan zemin mekaniindeki ç Sürtünme ve Kohezyon ölçümü olarak t i ,
- 5 -
kullanlmaktadr. Bundan dolay tane büyüklükleri silo malzemesi için en önemli de­ I
erl~rdir. i
-ITane ölçüleri 0,1 mm. 'nin altnda olan toz silo malzemeleri.
Bunlara; Tahl unu, çimento, kül ve benzerleri dahildir. ,
-Tane ölçüleri 30 mm'nin altnda olan tane silo malzemeleri.
Bunl~ra; Tahl, baklagiller, ya tohumlar, çakl, kuars, kum ve benzerleri dahildir ! .
-:Büyük taneli parça silo malzemeleri. ,
Bunlara; Maden, kireç, kömür, kdk kömürü dahildir. i
-iKohesives silo malzemeleri. i
Toz halindeki silo malzemesinde iç sürtünmenin yannda kohezyon etkisi orta­
ya çkmaktadr. Kohesiv silo malzemesi esasen bitkisel mamullerin ilenmesi ile o­
lur. Bu esnada danelerin kabuklar krlrsa yal ksm dar çkar. Bunlar ar
akc~lar olarak ifade edilmektedir. Çünkü sildIarn boaltlmasndaki ak tanecik­
li m~lzemelerdeki gibi yerletirilememekte ve bundan dolay baz yardmc önlemler ,
alma 'zorunluluU ortaya çkmaktadr.
Silo malzemelerinin bazlar be tona tutunurlar. Örnein; tuzlar, asitler, ka­
t y~lar, sv yalar, kükürtler gibi. Betonun younluu o kadar fazladr ki, kim­
yevi tesirler karsnda ulalan dayankllk silo malzemesi için özel koruma ted­
birl~ri gerektirmemektedir. Aksi taktirde beton, tesir olan maddelerin dorudan do­
ruya ;giriinde önce korunmas gerekirdi.
i Nem tutan malzemeleri bir araya toplanmaya ve dökülmeyi önlemeye sebebiyet i veri~ler. Bunlar için ad geçen sebepten dolay hava geçirmez silolar kullanlr.
Kireç, Güherçile, yemektuzu rutubeti tutan malzemeler için birer örnektir.
i 11.5.3.3. Scakln etkisi
i Biyolajik ve kimyevi durumlar sebebiyle suyun oluturduu nem maddeleri ken­ t
diliginden tututurmaya kadar str. Örnein nemli tahl, nemli kömür ve kükürt i­ i
çin ~letme tedbirleri alnmaktadr. Böyle durumlarda hücre tam zamannda boalt- , ,
lr"JeYff tahar dier hücrelere aktarlr. Çimento 100 oC'lik bir scaklkla silo-
ya d91durulur ve yava yava sour. Buna ramen yangn karsnda beton çok daya­
nkldr ve Betonarme silolar ekseriyetle scakl dayankl olarak tanzim edilmek- !
tedi~. i
Birçok sildIarda silo malzemesi nedeni ile oluan patlama tehlikesine dikkai
etm~k gerekir. Belirli karm durumlarnda önceden bir kvlcmla tutuabilen ser­
best haldeki toz, toz hava karm olmakta ve sonradan da toz patlamas olmaktad
Toz oluturan maddeler; Tahl baklagiller, ya tohumlar, un, çimento ve e- i
kerigibileridir. i
Toz patlamas seyrek deildir ve çok büyük zararlar meydana getir-
mektedir.
Beton haeratdan dolay haare uramaz, fakat haarat mücüdelesi içinde çe-i
i
itii yollar vardr. Haaratla mücadelede en etkiliyöntem hücre içine gazdan hava i
üflemektir. i
Belirli bir yerdeki malzeme ynlarn depolayan, aktaran veya ileyen bir
silonun yapl ekonomik zaruretten domaktadr.
Projenin banda, silo tesisi için inaat sahibi tarafndan yaplan tesbit­
ler arzu edilen fonksiyonlar ve sonuçlar bulunmaktadr. Bunun için ilgililerle ya­
palin konumalar görevli kiilere aktarlmal ve krokilerin yardm ile masraf tah­
mini, faydal ve zararl çeitli ihtimalleri gözönünde bulundurmak gerekir.
Uygun yer seçimi sildIarn nakliye ebekesine balantsna göre belirlenir.
Sil~daki bir takm ilerin ve bunlarn karlkl koordinesiiçin mevcut bulunan
nakiiye yollarnn dnda iletme artlar en büyük arl tamaktadr. i
Bir silo tesisinde az sermaye ve düük iletme masraflar ile çeitli i saf­
halarnn koordinesini yapmak için, planlamada meslek sahiplerinin inaat sahasnda
sk bir ibirlii gerei vardr.
Asansör ve dier mekanik tertiqatlar i sahasnda makine mühendislerine ait- i,
tirl Yap ve tama yollar projesi inaat mühendisi tarafndan hazrlanr. Ayrca i,
mim$r mühendis d ekil ve proje müzakeresinde etkili olmaldr. Sila tesisleri­
nin,donanmlarnda kazayönleme talimatnamesine uymak gerekir. Önlemler patlama ,
vey~ yangn olumas srasnda basnç yükselmesi nedeni ile kaçmay gerektirmelidir. i
t i
Malzemenin deiimi srasnda toz oluturan silo malzemeleri için toz infi­
lak sk sk olmakta ve gelecekte de bütün önleyici tedbirlere ramen bu toz patla­
mas~nn devam edecei tahmin edilmektedir. Bu nedenle bir patlama srasnda insan­
lar~n bir tehlikeye girmemeleri ve zararn az olmas için silo yaplar çok hassas i
yap:,lmaldr. i
Bu maksatla içerdeki hafif bir bir basnç yükselmesine mukavemet gösterebil­
mesi ve böylelikle de basnç dalgalarnn darya yaylabilmesine imkan verebilme­ i
si için duvarlarn ve tavann çevre ksmlar hafif yap tarznda ina edilmelidir. i
Silo mallarnn hem depolanmas hem de aktarlmasnda son yllarda ciddi dü- ,
zemlemeler yaplmaktadr.
1.6.2. Silolardaki iletme tesisleri
çinde silo malnn düey nakledildii iletme kuyusu bir silo tesisinin özü
oa~ak görülür. Hemen hemen dier bütün donanmlar ve inaat ksmlar onun ileme­
sina ve bölgesine bamldr. )
en ~ygun ekilde doldurup boalmay yapabilecek yerde olmaldr. letme kuyusu bir i
çok idurumda hücre blo~unun içinde olmakla beraber, yapda tercih edilen bir d du­ L
var~n içine yerletirilebilir. i i , Enerji naklinde uzun yollardan kaçnmak için makina dairesi maksata uygun 0-
lar~k iletme kuyusunun yannda bulunur. Silodaki mal kullanlacak veya ilenecekse
iietme kuyusunun civarndaki lüzumlu yerler tasnif edilir. i
ekil 3'te basit ber silo tesisinin açklama emas görülmektedir. Malzeme
kar~ veya demir yolundan kabul kuyusuna CA) verilir ve yatayolarak iletme kuyusu- ! •
na qB) nakledilir. Iletme kuyusundaki düey ilerlemeyi bir elevatör üzerine almak-
ta Ve malzeme tavan katnda CC) hücre girilerine düeyolarak datlmaktadr. Si­
lo ~alzemesi yer çekiminin yardm ile hücrelerden CD) yatay tama eriti üstünde
CE) izemin kata iner iletme kuyusu yapnn en yüksek noktas ile en derin noktasn
bir~irine balar bunun yannda sitenin bütün yüzeyler ulalabilmek ve hizmetlerin
yapilabilmesi için asansör ve merdiven çk tanzim edilir. Ayrca normal faliyet- i ,
de"~çlan tavan katndaki delikli bir kuyu düey tama için makinalarn hizmetine i
hazir olmaldr.
C Yatay datm tavan kat
D Silo hücresi
E Yatay boaltm zemin kat
! 1.6.3. Plan ve Boy kesit
ekil 4'deki palnda bir tanesi iletme kuyusu olarak kullanlan ve geriye 14
hücr~ kalan 15 kareye bölünmütür. Bunlar düey bir eksen etrafnda 180·C dönen bo­
ru sarkaçlar vastas ile elevatörden alnarak hücrelere doldurulur.
A
D Datc boru sarkaçlar
ekil 5'de gösterilen ve 5 srada düzenlenen 34 hücreli tesisler her sra i­
çin ~ir Redler ile donatlmtr. lave bir tama eridi ileme kuyusundaki düey
naki~ iini yapan elevatörlerden hücre sralarna enine mal datmn yüklenmekte­
dir. (Bir hücre srasnn (saysnn) uzunluu RedIerin randmanna göre 60 m.nin i
üzertnde snrlandrlr. i
.- Dik kesitde zemin kat, çat kat ve hücre bölümü bulunur.
Zemin ve çat katnda yatay malzeme tama eritlerinin donanm bulunur ve
ayrca bunlar havann etkisine kar korumaktadr. Silo hücrelerinin alt bölümün­ i
t i i i
de huniler bulunmaktadr. Hunilerin eik yüzeylerinin meyili silo malnn sürtünme
mukaVetine ve akma durumuna baldr. Bu tahlda yatayla 3S·1ik bir aç olmaktadr. i
A : SiLO HUCRESI B : "LETME KUYUSU C : ELEVATÖR D : ENiNE REDLER·
B C
. i
1.6.4. Hücre ekilleri
Hücre kesiti için projenin bütün taleplerinin yerine getirildii bir çok e­
kill r gözönünde bulundurulur. Bununla ilgili baz örnekler ekil 6'da verilmitir.
Statik bakmndan ekil 6'a serbest duran daire halkas uygun çözüm olarak
düünülebilir. Silo dolu iken duvarlarda eilme momenti teekkül etmez. Yükler çem­
ber dOrultusundaki çekme kuvveti ile karlanabilir. Daire hücreler birbirleri ile
veya ara duvarlarla balanrsa (ekil 6 b) bu faydal durum kaybolur. Daire hücre­
leri ,arasndaki yer ilave bir hücreyi gösterir. (ekil 6 c) de d duvarlar için
stat~kçe uygun daire eklinden faydalanlr. Dikdörtgen hücre ise (ekil 6 d) basit
tarzda temel kesiti tanzim etmekte ve tamamiyle d duvarlarda ortaya çkarmakta­
dr. ;Çok köeli hücreler (ekil 6 e) küçük iç hücrelerden oluan ve d duvar ek­
line bir çok imk§nlar salamaktadr. i i ,
00 00 i i o i i
b
i : o', Serbmt daresel hucreler i b Ara 'duvariario bal daresel hücreler
i c: Daresel bagl hücreler
\ d; Olk~örtgen hücreler i e.: Çokgen hücreler'
i 1.7~ Silodaki malzemenin sevkiyat
SEKI L 6
1.7.1. Genel Bak
ni;
-: Silodaki yatay ve dUey sistemle sevk etmek ,
-! HUcrelere doldurmak ve hUcrelerden boaltmak
bu sistemin yardm ile olur.
i i 1.7.2. Teslim alma ve teslim etme
Teslim alma usulU hem nakliye araçlarna hem de silo malzemesinin durumuna
göre tanzim edilmektedir. Gemiler ve yük kamyonlar genellikle uygun eritlerle bo­
altlr.Yalnz istisna durumlarda çengel, kancal vinç kullanlr.
1.7.3. HUcrelerin dolmas
Hücre tavannn üst tarafndan silo malzemesi hücreye aktarlr. HUcreye dol­
durulan malzeme mümkün olduu kadar karmaldr. Düme hzlarnn farkl olduu !
fark~ bUyUklüklerde ve arlklardaki taneler malzemenin bUyük bir ksmn olutur- i
duuliçin bu durum özellikle yüksek ve büyük hücrelerde istenmez ve uygulanmaz. Ka- i
ri~ hUcre keffiiti üzerine muntazaman datlan ilaveler sayesinde birçok doldurma
delii ile azaltlr ki, özellikle zor olan kohezyonlu malzemeler için biraz zorluk
çekmEfk gerekir.
Boaltmann usulü silo malzemesinin akc özelliklerine göre tanzim edilmek­
ted1r. Yava dökülen mallar için dökülme a~z yeterlidir fakat toz mallar için ço~u i
defa mekanik veya pünomatik- (hava püskürtücü) yardmlar gereklidir ve kohesiv mal-
lar için böyle özel önlem alma zorunlulu~u vardr. Baz durumlarda bu mallar kaldr
ma mekanizmasyla yukarya çekilir.
1.8.1. Hücre duvarlar
Silo malzemesinin etrafn saran ve destekleyen düey silindir veya plaklar­
dan olumaktadr. Duvarlar etraf çeviren elemanlar olarak silo malzemesini çevre­
nin ve havann etkilerinden korur. Suyun içeriye girmesini önlemek için; silikon re­
çin~li suya dayankl boyalar kullanlr. Bu nemin depolanmasn önler ve içeriye
sz~ suyun buhar olarak tekrar darya çkmasna imkan verir. çeri szan suya
kar~ çok hassas olan çimento hücreleri için bu silikonize boya önemini göstermek­
tedr. Tabi bunlar boya maddesiyle boyanabilir. Ancak çok önemli bir husus vardr.
öyle ki, su geçirmezli~inden dolay bir buhar deposu oluturan ve suyun tekrar d- i
ar buhar olarak çkmasna mani olan boyalarda çok itinal davranmak gerekir. \
1.8.2. Duvar destekleri
Zemin katn temellerine mesnetlenen ve üzerine hücre duvarlar duran eleman­
lar~r. Daire veya çokgen kesitli hücre bloklarnda yük tamas metal plaklarla o­ i
lur. Bu esnada hücre taban ve tavan çelik plaklarla duvarlara kuvvetli bir ekil­ !
de ba~lanm olur. Çekme ve basnç kuvvetlerini kaldrabilir ve genellikle az ve za-
rarz ekil de~iikli~i olur. !
ekil 8'de hücre duvarnn bir bölümünde zemin kattaki mesnede geçii görül-
mektedir. i
! i Duvar do~rultusundan gelen yüklerin daha iyi karlanmas için levha ekil-
deki gibi 45· döndürüür. i
kuvvetendirir Le duvar
Mesnet
- 12 -
Hücre tabani hücrenin boaltlmas ekline göre yatay veya huni eklinde e­
ik yüzeyli tekil edilebilir. Geride kalan malzeme boalma srasnda rahat çkyor­
sa, kalmasnda mahzur yoksa veya mekanik datm cihazlar bulunuyorsa (mesela hele­
zon nakil tertibat) o zaman yatay zeminler kullanlr. Huni tertibat yaplacak­
sa ~yle ayarlanmaldr ki, malzeme iki boru kesitinden akabilmelidir.
c)
ç yap kohesiv malzemenin ak hareketini düzenleyen ve boaltmay kolayla­
tar~as için hücre kesitindeki yaplan deiik ilemlerdir. (ekil 9).
a BurUn az
b Çapraz zemin
c Arlk direi
e Masa
- 13 -
ekil 9'da baz iç teçhizatl silo a~zlar garülmektedir. ekil 9-a'daki burun i
mal~emeyi tek yBnlü aka çevirmekte ve baylelikle sistemi meydana getirmektedir.
(ekil 9-b)'de birbirine kar e~imi olan çapraz zeminli yüzeyler ve çift yanlü
ak~lar malzemeye yol verme imk~n sa~lar. (ekil 9-c) a~rl~ hafifletme dire~i, i
burJnun benzeri gibi fakat çift tarafldr, masa (ekil 9-e) ve çapraz ak (ekil
9-f) topak hale gelen mal parçalar ve gevemelerini sa~lar. Kanatl akma (ekil
9-d): merkezi akta yumuayarak akma ya imk~n verir.
Bütün bu ak ekillerine ra~men kohesiv silo malndaki yapmav azaltmak
h~l& baarlamamtr. i
zemenin fiziki ve kimyasal özelliine göre deimektedir.
2.1.1. çsel sürtünme
Malzemenin kendi younluunun etkisi ile kendi kendine kararl hale gelmesi
içiry danelerin oluturduu açdr. i
Huerslev kreisring aleti ile yaplan malzemelerin iç ve duvar sürtünmeleri
0,1105 kg/cm 2 - 0,861 kg/cm 2 arasnda aada gösterilmitir.
Dar için iç sürtünme deerleri"nrtalama olarak aada verilmitir.
,
0,1105
0,2:33
0,618
0,493-0,401
0,528-0,475
0,528-0,487
27·50'-21·
Di~r baz malzemeler için sürtünme deerleri grafik olarak aada verilmitir. i
i 6.800 i
~~
ARPA
l{ '/..
i i
BuGDAY TOZ SÜPERFOSFAT
2J2 Duv~r sürtünmesi: Malzemenin temasta bulundu~u yapnn'türüne göre de~iir. Üstüs-
te gelen malzemenin yükünden ve rutubetten dolay yükselir.
Aa~daki Tabloda de~erler ortalama basnç olarak 0,162 kg/cm 2 duvarlarn
pürffizlü ve pürüzsüz durumlarna göre verilmitir.
Çiz~lge 2 i \
lMalzemenin Max Min Duvar sürtünme açs Cinsi Duvar Yüzeyi tg tg Max tg Min tg
'Pancar Pi.·ri_izsüz Beton 0,387 0,311 21° 10' 17° 15' Pürüzlü Beton 0,858 0,655 40° 40' 33° 15'
Kamelya Pürüzsüz Beton 0,405 0,396 ° ° 220 05' 21 0
05' Pürüzlü Beton 0,698 0,597 35 DO' 30 50'
iHaha Pürüzsüz Beton 0,448 0,417 24° 10' 22° 40' Pürüzlü Beton 0,723 0,642 35° SO' 32° 45'
Dar Pürüzsüz Beton 0,552 0,486 28° 30' 25° SS' Pürüzlü Beton 0,536 0,404 28° 10' 22° DO'
:Fosfat Pürüzsüz Beton 0,678 0,5)2 34° 10' 27° 10'
21.3. T~bt ~v Açs : Bu prizmatik bir çerçeve yardm ile belirlenir. Bu cam bir kablo dir~k olarak uygun döküm davran malzemenin dökümündeki davfan~büyük bir yaknlk-
la ~lçuür.
3 :
Buday
Yulaf
Döküm arln belirlemek için genellikle Toz malzeme (anisöl çimento) bel­
li y~kseklik ve huni kullanlarak yaplr. Baz sonuçlar aada verilmitir.
Buday
Yulaf
Silo malzemesi tarafndan duvarlara ve silonun temellerine yaplm olan ba­
:, geçen yüzyl içinde mühendisler tarafndan titizlikle aratrlmtr.
1
1
1
1
- 17 -
Silo duvarlarna etkiyen yatay basnçlar (Ph) ve düey duvar sürtünme kuvve­
ti (Pw) , ve silo tabanna etkiyen düey yük (Pv) yükü mühendisler tarafndan dei­
ik ~ekilde yorumlanmtr.
Bunlarn içinde Reimbeir ve Jangenin aratrmalar bugün daha çok kullanl­
makt:adr. ekilde bir silo hücresine etkiyen kuvvetler görülmektedir.
LT. PW
o') sno duvarlarndok kuvvetler
Yan basnç oran
Özgül arl ~ ve içsel sürtünme açs fJ ' silo hücresine etkiyen
sabitler olarak kabul edersek, silo malzemesinin dz elemannda görülen diferan-
Giyh denklem; i
r h
A tt P v
Snr artlar altndaZ= ° için düey yükler CPv) sfr olduu yerde çözüm
i
i
e f9nksiyonu için
- 18 -
i - 2 i 2 o 1> = i - e denklemde yerine konulur
ve ~ukardaki ilikilere göre Jansen'e göre;
Düey yük için PV = tr h 4 lA (fl Yatay yük için Ph = trh~ I(YI
Sürtünme yükü için Pw = tr h c)
meyqana gelir.
Çizelge 5'de Z/Zo 'a bal olarak ~ için deerler verilmitir.
i , , 9 . Z/Z ° 1 2 3 4 5 6 7 8 :0 !
° i 0,00 0,10 0,18 0,26 0,33 0,39 0,45 0,50 0,55 0,59
1 °1 63 0,67 0,70 0,73 0,75 0,78 0,80 0,82 0,83 0,85
! 0,94 0,94 '"") 0,86 0,88 0,89 0,90 0,91 0,92 0,93 0,93 L
31 0,95 0,96 0,96 0,96 0,97 0,97 0,97 0,98 0,98 0,98
Reimbert'e göre ayn artlardaki malzemelerin silodaki durumu aadaki gibi
yazüabilir.
Ph= ~r\~2/(Y1
/ ' 2 o =
1 _________________ '_'_'___ _____________ .___ __--+ Helmbed
ekil 11
1'\, = ;f rh ~i />'/-' l ~ 'i r, ~,.1 ii ..v::: t r~Ci.
Reimbert ve Janssen i e göre yüklerin 'mukayesesi
- 19 -
- 2'0 -
(eki111) 'de Reimbert ve Jansen'e g6re yOklerin mukayesesi g6sterilmitir.
i A Bundan g6rOlmektedir ki yanal basnç oran ~ Jansen'de olduu gibi sabit de- I
ilÇlir. !
(ekil 1$ )'de hem <P i ' 4>1 hem de AZ' /)...., . Z / Zo ' 'a bal olarak g6ste-
ril~itir. Basnçlarn durumu Jansenle karlatrlmtr. ~%/~ Z = O için
iki: balangç deeri verir ve max derinliklerde bunlar birbirlerine daha da yakla­
r~ar. Fakat hesaptaki A deerine pratikte pek varlamamtr. Temelde Janssenin
maX!Ph, PW ve min PV deerlerine yaklar, ancak Ost ksmda Ph ve PW ile % 40
eraanda ayrlmaktadr.
orann belirlemede u yaklamdan faydalanlmtr.
l+sinlf
-sin \.f
ON 3 l+sin~
nun! sabit olmadn göstermitir. i
imektedir. Deneyler göstermitir I,: .
i t i
ekl 12
orannn max durumda olacan
:h oran sabittir. Fakat yaplan deneyler bu- .. " ~ Ornegin; silonun yOkseklii ve formuna göre de-
ki;
p VS
YU
. x
P _1_ = --:1_+_s-=-i_n__ _ v A 1 - sin -~ 'nn grafii aada
verilmitir •
ekl 13 Z derinllgI Z
i - P -t- = ~- nn en küçük deeri olan M noktas ~in_Ll tunwn altf~da kalmaktadr. Bu da büyük bir hata say~am5~~~dr.
i
çinisilo malzemelerinin baz özelliklerini bilmek zorundayz, bunlar için gerek la- i.
bor$tuvarda ve gerekse sildIarda deneyler yaplmtr.
Birim hacim arl ct) genellikle laboratuvardaki denemelerden ortaya ç­
kabilir. Bu deerler üphesiz silo malzemesinin büyük arlndan dolay art
göstermektedir. Tahllarda bu art % 10-15'e kadar çkabilir. Böylece birim hacim
a~lt~0,9 tm) 'ün üzerine çkabilir. \
Duvar sürtünme açsnn ~I nn ölçümü zordur. Çünkü duvar yüzeylerini pürüz­
lü ve cilal olma durumu düzgün bir ekilde kaydedilmemitir. Örnein Betonarmeden
yaplm tahl sildIarnn iç yüzeyleri bir kaç yl sonra yal bir yapkan ya ta­
bakas ile düzeltildii ve pürüzlü olmad artk bilinmektedir. Böyle yüzeylerin
duvar sürtünme açs pürüzlü beton yüzlerinkinden küçüktür.
Yanal basnç oran \=~_ deneyi laboratuvarda pek az yaplmtr. Py
! Zemin mekaniindeki teoriye göre ana gerilim oran olarak bilinen iki snr
deeri orannda deiir. Alt snr deeri Janssen ve Koenenin klasik teorisine göre : i
A.u = t 92 (111 L, - ~ i 2 deeri baz deneylerde yakn olarak bulu-
nur~
- 22 -
Silo duvarlarnn etkileyici yüklerin en tesirlisi yatay yük (Ph) dr. Deney­ i ler, silolarn boaltlmasnda en büyük arln ortaya çktn göstermektedir.
He~ap için esas olan boaItmada meydana çkan yatay basnç Ph dr. !
2.2.3. Reinbert ve Janssen leminin Karlatrlmas
Reimbert ve Janssen'in yöntemlerini bir örnekle inceleyelim:
Örnek; çap· 6,00 m. yükseklii 24 m. olan silindirik bir silonun aadaki ve­
rilere göre yüklerini tayin edelim. i
t :
çsel sürtünme açs = 21'30 '
Duvar sürtünme açs = 21"50'
- 3197,974
24
- 23 -
. i -1 ~ =\(z/zo)(z/zo+l)
Pv:::I'ö'~t 1'AfY' ,. ! i
Çiz~lge 6 Janssen Reimbert
z! Z/Zo f ~1 q>2 Ph PV Ph Pv , : ,
:4 0,485 . 0,37 0,327 0,547 1183 LL 1749 ! 8 0,971 0,61 0,493 0,742 1951 2373 i
12 1,456 0,77 0,593 0,833 2462 2664
1,6 1,942 0,85 0,660 0,884 2718 2827
2'0 2,427 0,91 0,708 0,915 2910 2926 i 2,4 2,913 0,94 0,744 0,934 3006 6506 2987 5150
Yukardaki Tabloda gôrüldüü gibi Janssenin Ph ve PV deerleri Reimbert'in de­
erl~rine oranla azda olsa büyük çkmaktadr.
Projeyi hazrlayan mühendise karlatrma imkan vermek için yabanc artna­
meleri de gözlemlerin içine almas tavsiye olunur. ekil~7'deki grafikler Buday si­
losuhun boaltmndaki yatay yük Ph belirtilmi ve boyutsuz koordinatlar kullanla- i
rak sonuçlar dorudan doruya karlatrlmtr.
i Beton silolarn hesap ve planlar için Fransz artnamesi Reimbert'in hesap
metoölarna uygun dümemektedir, onlar daha çok Janssen'in hesap yöntemini yani;
Pv = * rh ep i Arn Ph= trn<>/r Pw=brh~ denklemleri kullanlr.
Ayrca Fransz artnamesi boyanm beton duvarl hücreler için duvar sürtünme aç­
snn azalmasn ve bunla birlikte yük arttrmasn ister.
Amerikallar hem Reimbert'e göre hem de Janssen'e göre hesap metodlarn uy­
gun ~örmütür.
··1 i Alman artna~esi DIN1055 Blat 6'da ise Janssen'in yöntemi uygulanmtr.
Fakal) ve fi. deerlerini sHo malzemesinin cinsine göre doldurma ve boal tmada de­
iik olmak üzere sabit deerler haline getirmilerdir. i
• i
ngilizler dairesel yem sildIar ile ilgili artnamede (BS 5061) yükleri,
kuru veya nemli durumuna göre deerlendirip, baz formüllerle vermi- i
malzemenin i
tirl i
2.2.4. Siloya etkiyen yüklerin hesab için öneriler
Silo malzemesinin arl
Tahllarda younluk 9,00 kg/mJ, çimentoda 1,920 kg/mJ yeterlidir. Younluun
en büyük art, büyük silolardaki yüksek basnçtan dolay Kohessiv silo mallarnda i
ort~ya çkar. Silolardaki ölçümler kohessiv malzemeler için 1000 kg/mJ civarnda o-
luan deerler ortaya çkarmtr.
Yanal basnç oran A ve duvar sürtünme deeri~ her silo malzemesi için bü­
yük1fark göstermez daha ziyade bu malzemeler üç grubta toplanabilir. Toz silo mal,
taneli silo malzemesi ve kohezyonlu silo malzemesi. çizelge 7'de silo hücrelerinin
doldurma ve boaltma durumuna göre deerler verilmitir. Bunlar silindir hücreler
içindir.
i'
tün~e açsna karlk gelir.
i
deeri, toz silo malzemesindeki ep::. 16° 7'
ise Lf i = O i :: O - 11° 3 i k duvar sür-
- 25 -
Max yatay yük Ph ve duvar sürtünme yükü PV boaltmada, max düey yük PV dol-
durm~da meydana gelir. i i i
Doldurmada ortaya çkan yük erileri iyi bir tahminle durum çizgisi olarak
kaydedilebilir. Daire eklindeki tek hücrelerde sabit yüklerden ortaya 9kmayan fa­
kat yatay yönde simetrik olmayan yükler yatay gerilimli eim momentlerini meydana
getirir.
:2.3.1. Silodaki malzemenin köprülenmesi
Silo malzemesinin köprülenmesi : Silo malzemesinin kendi tutarak köprülenme­
sinden ve bu köprünün yklmasndan dolay yükler artar. Bunun için silo tabanna :
gelery PV yükü iki misli artabilir. Tahllar için 1, 2 kat, kohesiv mallar için 1, i
6 kat kadar Pv'yi artrmak yeterlidir. i
2.3.2. Eksantrik boaltma
BoaItmada eksantrik durum oluyorsa silo civarna homojen olmayan bir yatay
yük gelir. Tecrübelere göre tesiri dikkate alnmaldr. Bunun için Ph'nn kritik 01- i
duuyerlerde Ph' = Phi - Ph kadar bir yükü Ph ya ilave edilir.
Phi ----~ Boalma esnasndaki yatay yük
Eksantrik deer boaItmada d/6 dan büyük deilse (dj en büyük çap) Ph aln­
maya~ilir ve h<2d ise yine dikkate alnmayabilir.
i
Silo hücresindeki taneli veya toz malzemelerin havalandrlmas için havalan-
drm tertibat vardr. Bu tip silolardaki hücrelerin aras farkldr. i
Baz taneli silo malzemelerinin havalandrlmasndan dolay yatay kuvvet olu­
abitir. Ph nn hesab için havalandrma deliklerinin bulunduu yükseklikte üfleme
kuv~~ti kadar basnç artar. Bu kuvvet hücrenin en üst ksmnda sfr olacak ekilde YUkat doru datlmaldr.
i loz mal~eme için kullanlan silolarda havalandrmadan dolay önemli bir yük
artm~s olmaz.
far~ll çeitli sebeplerden olabilir. D scaklk deiimi güne nlarnn et­
kis~ ile kuvvetli bir snma, yamur veya rüzgar dolaysyla silo d duvarlarnda i
olu~an ani scaklk azalmas yani soumadan ileri gelmektedir. Ayrca scak olarak i
doldurulan veya sonradan stlan ya da içindeki reaksiyonlardan doan slarn 0- i
lu~urduu yüklerdir. Bunlar ince derzlerle engellenebilir.
i
dersek
o< -----~ 15·C deki beton için 10x10-6 ve çelik için 12x10-6 duvardaki
sc~klktan dolay i i 6L ,n=E L =
oluan gerilme,
E -----. Elastisite modülü. Beton için 20x104 , çelik için 200x104
Fakat malzemenin üst ksmnda sktrma yükü daha azdr ve n gerilmesi kü­
çük :olur. Bunlar tam olarak Blçmek zordur. Fakat daha Bnce yaplan aratrmalar
g6stermitir ki, esas deer n ,n deerinin üçtebiri kadardr.
n = Eot-.6t 3
Ö~nein scaklk
20x104x10x10-6x15 n = 3 10 bar = 100 N/cm 2
Duvar kalnl 15 cm ve 1 metre yükseklik için duvarla hesaptaki T kuvveti­
ne ek olarak T = 100x15x10 = 15000 Newton ilave edilmelidir.
i
Hücre duvarlarndaki büyük zorlanmalar, silodaki melzemenin oluturduu ya­
tay ~üklerdir. Duvar sürtünme arlklar ve dier düeyarlklar buna karn ge­ i
nel~ikle küçük yükler dourmaktadr. Hücreler veya hücre bloklarnn hepsi tek ya­ i
tay kesit olarak düünülmütür. Esas donat olarak kabul edilen yatay donatlar be-
tom,\rmenin he~,ap tekniine g6re hesap'anr.
- 27; -
2.4.1. Tek dairesel kesitli silo hücresi
Daire eklindeki silolar bu eklin statik bakmdan en elverili olmasna kar­
npek nadir olarak benimsenmektedir. Bunun çeitli nedenleri olup bu nedenlerin
banda dairesel plann araziyi kullanma artna uymamas gelmektedir. Dier yandan i
tekihücreli kesitde eilme mevcut olmayp yalnz normal kuvvet mevcut bulunmaktadr.
S ..L P .' r h
Bet6narme silolarda boyutlandrma yaplrken
drmaldr. Bunun içni basnç mukavemetinin
1t10'u alnr. i i
F e
Emniyet Katsays
Bu formüllere ramen yaplan aratrmalar göstermitir ki, silolarn imala­
tn n kolayl için duvar kalnl 15 cm. den az olmaz.
2.4.2. A tipi hücreler
A hüreler olarak daha çok yanyana bulunan daire hücreleri srasndaki yer­
ler ifade edilmektedir (ekil 16). Bunlar kesitte üç veya dört tane hücreden ve­
ya stisnai durumlarda eit yarçapl be daire yayndan teekkül eder.
l;l=«/2
a) Statik sistem
ekil: 16 A hticreli sUo hücresi
- 28 -
! A hücrelerde silo malzemesinden oluan yüklerin hesabnda kare bir yüzeyin
hidroiik yar çap kullanlr. Teet çizgilerinde dairesel hücrelerin geometrisin­
den d61ay eilme momentine engelolmaktadr, genellikle kullanld görülmemi- i
tir. Konstiriktif donat kullanlacaktr. Olumas muhtemel momentler yatay yükler­ i
den gelmektedir. ekil 17'ye göre eit yarçapl yaylardan oluan bir a hücresi i
esas ~lnmaktadr.
Çizelge 8: !
{)ç
(Grad)
40 44 48 52 % ED 64 EB 72 76 eo 84
Yay
Says
6
5
M/P r 2
h
-0,043 -0,052 -0,063 -0,075 -O, em -0,103 -0,119 -0,137 -0,156 -0,178 -0,202 -0,228
OIPhr
-0,364 -0,404 -0,445 -0,488 -0,532 -0,577 -0,625 -0,675 -0,727 -0,781 -0,839 -0,9]]
Orta ksm ~ =D {)ç Q=o
M/Phr 2 N/Phr (Grad)
0,021 0,064 eB 0,026 0,079 9] 0,032 0,095 92 0,038 0,113 96 0,045 0,133 100 0,052 0,155 104 0,060 0,179 109 0,070 0,206 112 0,090 0,236 116 0,091 0,269 120 0,103 0,:?D5 0,117 0,346
Yay
Says
4
3
M/Phr 2 OIPhr
-0,257 -O,9f6 -0,273 -1,000 -0,29] -1,036 -0,326 -1,111 -0,366 -1,192 -0,410 -1,280 -0,460 -1,376 -0,517 -1,483 -0,581 -1,Eill -0,654 -1,732
Orta ksm ~ =D Q=O
M/P hr2 N!P hr
0,133 0,39] 0,141 0,414 0,150 0,440 0,169 0,494 0,19] 0,5% 0,214 0,624 0,241 0,701 0,271 0,7eB o,.:u; 0,897 0,346 1,000
Tablo 8:de kesit kuvvetlerinin pratik hesab için deerler verilmitir. Hüc­
re du0arlarnn arakesit noktalar ve temas noktalar arasndaki uzun mes~feden do­
lay 6~( sk oluan mesnetler arasndaki açkln ksa olmasn gözönünde bulundu­ J
rabiltnek kaydyla, Qi( için daire yayLarnn bütün saysn karlamayan aradeerler
veril~itir.
i M = Ph r 2 ( \?> CIlS Lf - sin ~ ) /!3 cos f?>
Q = - Phr sin tp / cos tp
i N Ph r (cos p / cos (J - 1)
Yarm açlma açs ?>= O(h..
~.4.3. Yay hücreleri
i Yay hücre li silo kesiti ekil 18'de gösterilmitir. Kare veya dikdörtgen
hücre~erinin d kesimlerinin daire yay eklinde oluturulmasyla yaplrlar. Bu
yay h:ücreleri küçük eilme momentleri oluturmas dolaysyla uygun tama imkan . : ,
olu~~urutlar. 51astik teoriye göre kesit büyüklüünOn hesab uzundur. Bunun için
CHzet9~ 9' da sabit duvar kalnl ile ayrlm köe hücresi için gerekli deerler verilmitir.
i i
, :1,IPh r (°1 = ° 04 =:N4) Çarpan Çarpan ,
Grad Mi M . M M 4 °2 °3
N N N 3
; N 4 2' 3 1 2
10 0,ITJ2 - 0,1Il2 - o,m1 0,095 - 0,fJ73 o,oa: 0,024 .0,050 20 0,!llJ - 0,009 - 0,m3 0,165 - 0,146 0,048 0,063 ,o,:m 30 0,012 - 0,019 - 0,006 0,237 - 0,218 0,093 0,115 : 0,148
i
" 40 o,cm - 0,032 - 0,011 0,3rn - 0,287 0,124 0,177 i 0,197 50 0,D2J - 0,048 - 0,016 0,351 - 0,353 0,170 0,248 : 0,245 BJ 0,039 - 0,066 - 0,023 0,390 - 0,415 0,220 0,325 .0,292
70 0,047 - 0,084 - 0,030 0,416 - 0,471 0,274 0,405 i 0,340 ffJ 0,055 - 0,101 - 0,0'0 0,431 - 0,523 0,330 0,487 0,386 90 0,0S2 - 0,118 - 0,050 0,432 - 0,568 0,388 0,568 ' 0,432
im 0,066 - 0,131 - 0,0S2 0,423 - o,ElE 0,448 0,645 0,478 110 o,m - 0,142 - 0,fJ75 0,404 - 0,636 0,5fJ7 0,717 0,522 120 o,m - 0,142 - o,rnJ 0,375 - 0,660 0,%7 0,783 0,565
130 0,066 - 0,150 - o,1fJ7 0,340 - 0,675 0,625 0,842 0,6fJ7 140 0,[61 - 0,148 - 0,125 0,2'39 - 0,682 0,682 0,891 0,647 150 0,055 - 0,140 - 0,144 0,254 - 0,680 0,737 0,932 0,686
1BJ 0,046 - 0,128 - 0,164 o,W - 0,671 0,790 0,%4 ,0,722 170 0,036 - 0,111 - 0,184 0,160 - 0,652 0,839 0,9% 0,7% 1ffJ 0,025 - o,rnJ - 0,205 0,115 - 0,626 0,885 1,om 0,788
i i 190 0,013 - 0,066 - 0,226 0,fJ72 - 0,591 0,927 1,006 1o,817 2m o,m1 - 0,0'0 - 0,246 0,034 - 0,549 0,965 1,006 0844 , , 210 - 0,011 - 0,013 - 0,265 0,1Il2 - 0,499 0,9'39 1,om :0867 , , '
220 - 0,022 0,014 - 0,283 - 0,025 - 0,442 1,027 0,991 LO 887 , 230 - 0,032 0,039 - 0,2'39 - 0,045 - 0,378 1,050 0,979 O,:D'+ 240 - 0,0'0 0,0S2 - 0,311 - 0,059 - 0,3fJ7 1,m 0,966 0,918 j
250 - 0,047 0,092 - 0,322 - 0,0;7 - 0,231 1,091 0,953 '0927 , , 2BJ - 0,050 0,[J;D - 0,328 - o,m - 0,150 1,og9 0,943 '0,933 270 - 0,025 0,105 - 0,330 - 0,[65 - 0,[65 1,CB2 0,935 0,935
2ffJ - 0,050 o,1fJ7 - 0,328 - 0,057 0,024 1,099 0,932 b, 933 290 - 0,047 0,103 - 0,320 - 0,047 0,115 1,082 0,933 0,927 3m - 0,0'0 0,CB3 - 0,305 - 0,036 0,209 1,fJ71 0,939 0,915

M/~,2 ,
b)
a) 1'den 4'e kadar olan noktalarn eilme momentleri
b) Bir duvar elemanna etkiyen kuvvetler
c) 1'den 4'e kadar noktalarn kesitde bulunduu yerler
2.4.4. Dikdörtgen veya kare hücre :
- J.D -
Dikdörtgen veya kare kesitli hücreler çerçeve olarak doru çubuklar gibi he­
saplanr. Yatayarlk Ph nn etkisinde 1 metre yükseklikteki bir silo dilimindeki i
çekme kuvveti; i .' !
b uzun ken ar i cn \ = POtA
2
yükse~likleri için, i ve ib atalet i a
momen~erini gôsterirse ve
a ib ,
i
Q=
PQ =
i a b ekil :20 Dikdörtgen hücre
MA = i j
Pb b 2
Kare kesitli sildIarda i
M M - a a a ',b ,- i 8 12
olur.
ise
a 2Lr
olacandan
olur.
i Bu sildIarn kesitleri yatay düzlemlerin içinde, malzemenin direk yatay yük­
leriyie, mesnetlerdeki çekme kuvvetlerinden doacak eilme momentine maruzdurlar._,
i
Kö~lerde !
Açklk ortasnda
T2 = t ve sine(
çokgen kesitli hücrede
olur. Mesnet reaksi-
t olmak üzere T1 = tg o< ekl: 21. DüzgÜn cokgen hücre
iz düümlerine ayrlr ki,
her kenarn maruz kalaca çekme kuvveti T T T __ tC_1_+_1_) = 1 + 2 tgrx sinI:>(
tg"z i = ,
1 :fJ 0,707 1,205 Pti0b = 0,707
1 + 0,809 1,53 Ph·b 0,5878 =
SildIarn alt ksmnda yer alan ve ekli silo tabanna tabi olan tremi, eik
düzlemlerden oluur ve bu düzlemler silonun yanal çeperlerinden malzeme boaltma a­
zna doru yaknlarlar. Bununla birlikte silonun taban yatay dorultuda olabilir.
Bu 'durumda sil9 içerii olan malzemenin içsel evaçs ile ayn eimde hafif dolgu
malz~mesinden oluturulmu isel yüzeyler üzerinden boaltma azna doru iner.
Statik hesaplarnda boaltma aznn hücre plan merkezinde bulunmamas ha­
linigözönüne almak önemli bir noktadr. Zira bu taktirde aza bitiik ksmdaki r ,
bas~nç daha dUUk ve ters tarafta daha bUyUk de~er alr.
Hesap
!
ve ABeD'den ibaret bir dUey kesite sahip olsun.
Üçgenin a~rlk merkezi G, AB dorusundan h'/3
kadar aa~da olacaktr. G arlk merkezinin . . h'
koo~dinat deeri 'z' = z + --3- olur. z' deki
duvar yUksekli~i için yatay yUk Ph ve dUey yUk
P V
t~~ aç (i) ise tremi duvarna gelen yUk;
P' hz' =
- 33 -
Ph2 ' ve Pvl' nUn bileenleri Rz', duvar yUzeyinde normal ve yatay kuvvet­
lere ayrlr. Bu kuvvetler RN ve Ry olsun.
Tremiyi dolduran silo malzemesinin ve buradaki boaltma cihazlar ile tremi­
zat arlnn tesirlerij
P1 --------. Tremiyi dolduran hububat arl~, P2 Tremi ve boaltma ci­
haz arnn arl S' de tremi yUzeyinin toplam alan olsun.
Tremi yUzeyinin birim alanna gelen yUk:
P1 + P2 P = ----
S' le:r Ile~ayrlr • . '
dr. Bu kuvvet cidar boyunca ve cidara dik PT ve PN kuvvet-
P i ve P i nün bileenleri R, duvar yüzeyinde hz vz z normai ve yatay kuvvetlere ayrlr. Bu kuvvetler RN ve Rv olsun~
Tremiyi dolduran silo malzemesinin ve buradaki bo­
altm9 cihazlar ile tremizati arlnn tesirleri ii
P 1
ve boaltma cihazlarnn arl, 5 1 de tremi yüzeyinin
topl8m alan olsun. Tremi yüzeyinin birim alanna gelen yük:
- 34 -
P = Pi ~IP2 dr. Bu kuvvet cidar boyunca ve cidara dik P~ ve PN kuvvetlerine ayrlr. ~.5.1. Konik azl tremiler:
Normal kuvvetler, RN + PN i, yatay kuvvetler RT + PT yi hesapta kullanabi­
liriz'. ekildeki R bileke kuvvetini RH ve RM parçalarna ayrarak RH y çember do; i
nats~na RM yi meridyen donatsna tatabiliriz.
i r
ek: 24 ekil: 25
Çember donats: ~X, iki dônat arasndaki uzaklk ve içten ölçülüp, tremi
yarç~p r, RH dan dolay oluan çember kuvvetini hesaplarsak;
RH X ~X)( r' olur.
Donat alan
ya da;
bulunablr.
ol u r.
~ x ve fe uygun bir ekilde seçilerek tesbit edilirler. e~:26 i'
Boyuna donat: Tremi duvarlarna gelen çekme kuvvetini ald kabul edilir. Tremi~erin
iX
RM r
ile olur.
ekf: 27
ABCD Trapez kesitli Tremi kesiti olsun. ABE Ekenar üçgen ve bu üçgenin ala­
n S olsun, S alanna eit daire yarçap;
! r -V S , - Tl olur. Serbest mesnetleme halinde P yükü altnda oluacak
moment;
[ E~er tremiler k6elere tam ankastre iseler;
Açklk Momenti;
K6e Momentleri;
S = 5 2 x I["T" = 10,688 m2
4
M'= -o,op:, x 3" P.S 0,8 = - 0,032 P.S olur.
M = 0;0,48 X 3 x 10,688 = 1,539 tm
M'= - 0,032 x 3 x 10,688 = - 1,026 tm
2.5.3. Tremilerin silo duvarlarna birletirilmesi
Yukarda hesaplanm donatlara ilaveten Tremilerin silo duvarlarna aslma­
sna yaryacak donatlarn eklenmesi arttr.
t ,
i a) Silonun alt kesiminde silo malzemesinden oluan dOey basnç: i
i i i i
Tremiyi dolduran malzeme arl
P - 1 \ri' F x h' d" m - 3 o 'I ur. h' Tremi yOkseklii
- 36 -
i : c) Tremi ve buna bal sistemlerin arl da Pt olsun. u halde silonun du- ,
var!:rnda oluacak
ekl: 28 Pramif kesitII, treml donat emas
KOLONLAR
2.6.1. Kolonlara gelen yükler
i SildIara ve Tremilere intikal eden kuvvetler normal kuvvet ve burulma mo- i
men~i eklinde olur. Normal kuvvetler silonun kendi arl ve içindeki malzemenin i
a~lndan oluan kuvvetlerdir. Bunun yannda rüzgar ve deprem kuvvetinden eilme i
olu~ur. i
mine aktarlr.
N 1
Q x -2- x -2-
n x ab = i k9
4n
Qx~ ___ 2__ = _LL kg
n x ab 2n
3 = ---"--- = - kg
Yan yüzeylere gelen rüzgar yükü neticesinde devirme momenti meydana gelir
ve daha önce bahsedilen normal kuvvetlere ilave edilir.
M
1
zN
ei
N I N ( 1 + 12 e I x ) 1 2
Kenar kolonlar için X = 1/2 alrsak ,
NI N ( 1 + 6t.) T olur ki, bu ek deer N1 ve N2 ye ilave edilmelidir.
Rüzgarn çarpt yüzlerdeki kolonlarda
NiL =, N ( 1 _ 12 e I x ) 1 2
NiL = N ( 1 _ 6 ei ) 1
ifadesi e I ';> _1_ olunca 6
negatif bir basnç yüklemesi (çekme) oluurki silonun bo olmas halinde aratrl- t ;
maldr.
- 38 -
Eilme Momenti: Rüzgar yükü olarak, Kolon üst bana etkiyen yatay yük V ise ve
kolon yükseklii h ise rüzgar yükünden oluan toplam moment V x h dr. Bu yükü bü­
tün !kolonlara datrsak; i ,
H1 x h + H2 x h + H3 x h + ••••••••• + H x h = V x h n
olmaldr.
Bir kolona gelen eilme momentini (H1 x h, H2 x h, •••• ) bulmak için ko­
lon ~talet momentini toplam at alet momentlerine oranlayp toplam eilme momenti ile
çarpmak gerekir. i,
~yle ki; Atalet momenlerini 11, 12 , •••••• In ile gösterirsek
1 1
H = bulunur.
dr. Kolonlarn yatay boyutlarn seçerken çevre artlar ve zemin durumunu dikka­
te almak gerekir.
2- Yatay rüzgar yükü
b1 --------~ Kolon kesitinin genilii
1 = b1 HI
M -= 1411--1 . "2-
1 -== ~ ____ O,4 5,Jc ko ~ 0<./ - UJ (f::J IL - .ç ~ .) _" ,
015 fc..k. x 0.611<0(' l3 ,- 0<.) + o, 8 .ç~1t. - 0,4 ['-O-,4-S-tc-k. ...... ,,-cx-,---. -w-('-.f-.':I-I..-_-.f"'Y";~-.-)
<x:::: ~J~ .. ~ +:..... + IY\ r c-k..
,
- 39 -
M orannn degeri dolu sildIarda en az, bo sildIarda en büyüktür. Kolon- . 1\1
lar iher durum için incelenmelidir. i
Kolondaki max M ve max N hesap edildikten sonra
bet6n ve donat kesit bulunur. i
Kolonlarn boyutlandrlmas için Almanlar tarafndan bir abak gelitiril­
mi~ir. Bu aban kullanl Byle olur.
M ve
Bu parametrelere karlk gelen erilerin çizgilerle taral alandan erile­
ri kesmesi durumunda min normal kuvvet için hesap yaplmaldr. Eer eriler taral
alann dnda kesiiyorsa min yükleme yani silonun bo durumu için hesaba gerek i
yok~ur. Olay daha yakndan incelersek, j
M Örnein; f 2. = 0,150
ek X b 1-/,
j, ~ i -- - - -I .-- .
/ / /- -
bir donat bulunabilir. Burda minimum N için hesaba gerek yoktur. i
Genelolarak silo dolu iken max normal kuvvetler için büyük donat çkaca
sôyl~nebilir. Fakat yukarda da belirtildii gibi eriler taral bôlgede kesiirse;
bazan min normal kuvvetler için büyük donat elde edilebilir. Çizgilerle taral ala­ i
n yakndan incelersek ST dorusu ile
Absis dorusu; MW' = 0,066 dr. b1H1
MW' = 0,066 arasndaki donat çok azdr.
b1H
ôyle bir kural söylerseki Bir kolon moment yükü dnda normal kuvvet vas- i
tasile max N ve min N yükü ile yüklenebilir.
Öncelikle Max N için gerekli donat belirlenmelidir.
_1_M_W_'_;s, 0/066
b H
v iv'
N ____ bulunup min N durumunu incele-
f~k/b1H1
mek gerekir. Erilerin taral alan içinde kesimesi halinde hem M ve max N hem de M j
ve mn N için kolonlar hesaplanr. Her iki donatnn büyüü kabul edilir.
Örnek: Bir silonun kolonlarnn boyutlar 0,90 m x 0,90 m olup u yükleme­
kalsn. lerelmaruz ! i
N If "b H
1 i ck 1
tablodan okursak;
t1 w' 0,018 .Bu deer 0,066'dan küçük olduu için min N durumunu b1 H1 hesaplayalm.
t i
ck! 1 1
65000 = ~B""ox';;"9=:0=-x-"'9=0"'" 0,10 bu deere karlk gelen deeri tablodan okursak
mw' :
F =: w' e
Çeligin gerilme deeri
= 21,60 cm 2
f yk ~ ~ x m x fck~2.oo x 15 x BO = 2400 kg/cm 2
Vukarki örmekte simetrik teçhizatlarn çözümü için kabul edilen abakla, nor­
mal kuvvetler ve eilme durumu için yaptk.
Bu abak dayanak olarak kullanlmaz. Sadece bir yol göstericidir.
2.7. Temeller
Silolarn temel hesab dier binalarn temellerinin hesab gibi yaplr. u- i
rasj unutulmamaldr ki birim alana gelen yük fazla olacandan zemin etüdü iyi ya-
plmaldr. Ayrca silolar devrilmeye müsait bir yapya sahip olduklarndan temel i
cinsinin seçimi önem kazanmaktadr. Silolar genellikle radye ve kazk temeller üze­ I
rinei ina edilirler.
i 3.1.: Genel Bilgiler i
Betonun çekme dayanm çok zayftr. Bu deer mertebe olarak basnç dayanm­
nn 1/12'si kadardr. Betonarme tekniinde betonun bu zayf noktas çekme etkisinde
kalan bütün bölgelere, çekme kuvveti dorultusunda ve bu kuvveti karlayabilecek
miktarda çelik donat yerletirilmek sureti ile takviye edilmitir. Bununla beraber
bu ekilde elde edilen malzeme kullanmn snrlayan birçok saknca göstermektedir.
Bunlar;
Aderans yardm ile etrafn sarm olduu donatyla birlikte gerilen beton
kopmadan donatnn uzamasna uyum salyamaz. Bu nedenle betonda çatlaklar oluur.
Bu çatlaklarn açklklar donat çap ve gerilmeleri uygun bir ekilde eçilerek s­
ralahabilir olmakla beraber, çok küçük gerilmeler istisna olmak üzere, olumalar
engellenememektedir. Bu çatlaklar aracl ile donatlar dorudan çevre ortam ile
temas kurmakta ve korrozyon tehlikesine maruz kalmaktadr. Dier taraftan çatlak la­
rn varl su giri ve çklarna sebep olmaktadr. Bu da yap içindeki malzemenin
bozulmasna sebep olmaktadr. Özellikle suya kar hassas malzemelerde (örnein; çi­
mento, eker vs.) bu önemli sorun olmaktadr.
Çatlan varl yapnn görevini yapmasna mani olmakta ya da pek fazla gü­
venilir olmayan pahal izolasyonun yaplmasn gerektirerek yapy ekonomik olmaktan
çka:t>maktadr. ,
Öngerme çeliinin akma snr dier çeliklere göre çok yüksek ve zamana bal
geri~me azalmas çok azdr. Bu nedenle silo, su tanklar ve benzeri yaplarda beton
çekm~ gerilmelerinin kaldrlmas kolaylamakta, yüksek pürsantal betonarme demi­
ri y~rini büyük oranda öngerme çeliine brakmaktadr. Böylece gerek betondan gerek i
demitden büyük ekonomi salanmaktadr.
i
i Ürdün-Readiye çimento tesisi silolar: i i Dört adet 22 m. çapnda, 60 m. YÜksekliinde, dört adet 18 m. çapnda ve 34 m.
yüksekliinde 8 adet siloda toplam 550 ton öngerme çelii kullanlmtr. Silo üze- i
dekil kölaklardan gerilen yarm daire biçimindeki kablolarn germesi iki uçtan ayn "
anda yaplmtr. Kullanlan öngerme çelii 0,5" anma çapnda ve 1665 N/mm 2 akma s-
nrna, 1860 N/mm 2 kopma mukavemetine sahip öngerme halatdr.
i 60~
ek: 31
Silonun her 1 m. yüksekliinde malzeme basnc ve scaklk deiimi gbi et­
kilerle oluan çekme kuvvetleri bilinen yöntemlerle hesaplanmakta ve bu çekme kuvve- i
tini karlayacak kadar sayda kablo seçilmektedir. Öngerme çeligine kopma mukaveme­ i
tinin:% BOlnini amayacak biçimde uygulanan ilk germe kuvveti, sürtünme, kamalanma !
gibi nedenlerle bir miktar azalmaktadr. Buna ek olarak çeliin gevemesi, betonun
rötreve sünmesi gibi zamana bal kayplar da hesaba katldnda kabloda kopma mu­
kavemetinin % 50-60' kadar bir kuvvet kalmaktadr. Kablo saysnn hesabnda bu so­
nuç k~vvet gözönüne alnmaldr. Bu silolarn öngerilmeli olarak yaplmasnn getir­
dii ekonomi 22 m. çapl silo için aadaki tabloda karlatrmal olarak verilmi-, tir~' : L°
Tablo 10
Silo çidar
Cidar betonu
Öngerme çelii
Yumuak donat
3.2.1. Geometri
F D rh = -- =-- U 4
Yüklerin hesab 2.2. ksmdaki hesap esaslarna göre hesaplanr.
naatta kullanlacak malzeme
kopma mukavemeti Elastisite modülü) gibi.
göre
dur.
Sonra öngerme çeliinin tayabilecek olduu yük hesap edilir. Bu yük Ac ye -3 opma mukavemitinin % 70'idir. Bir halatn tad yük Fst x Fpu x 0,70x10 Ton
Fst ------~ Öngerme halatnn kesit alandr (mm 2 )
F ------. Öngerme halatnn kopma mukavemeti (kg/mm 2 ) pu
. Ph' yatay yükün silonun belirli YÜksekliine göre hesap edilen deerler için .' halat ~iktar belirlenir.
Kabloda oluacak ani ve zamana bal kayplar hesap edildikten sonra kabloya
veril~cek son öngerme kuvveti hesaplanr. !
t i
Kablo boyunun hesab; kablo yörüngesinin çapndan faydalanlarak hesaplanr.
5.2.4.2. Sürtünme kayplar
Bir öngerme eleman boyunca sürtünme kayplar Çoulomb halat sürtünme yasas
yardm ile hesap edilir.
Geme noktasnn X uzaklndaki öngerme kuvveti
Germe noktasndaki öngezme kuvveti
katsays
Kuvvet aknn belirlenmesi Coulomb yasasnn ardk uygulanmas ile ya da i
basit olarak ekil 32 'deki diyagram yardm ile yaplr. Aranan p(x) ve Pm deer-
leri rP o ve «(tlrJ... +kx) deerlerini birletiren doru üzerinden okunur.;n ve k katsayla­
r bir yandan öngerme çelii ve klf Borusu tipine dier yandan öngerme elemannn
yapm biçimine baldr. (Atölye imalat ya da antiyedeki kablo sürme ve çekme gibi) ,
Yaplan deneyler ve ölçümler sonucu;n ve k katsaylar öyle bulunmutur.
(y, katsays
i b) Eri olarak döenen yar
(~ijit) klf borular içine yerletirilen kablolar
t
\ Pratikt& normalolarak ortalama deerin kullanm yeterlidir. Aksi halde ge­ I
rilm~ hesabnda uç deerlerinin etkisini incelemek g~rekecektir. Öngerme eleman bo- i
yunc~ meyadana gelen sOrtOnme kayplarna ek olarak germe makinas ve ankrajda da
kayplar olur. Bu nedenle germe ilemi srasnda monometrenin göstergesindeki kuv-
t :
- 47 -
t .'
i i i
p(x)" Germe noktasndan x uzakgndaki öngerme kuvveti i
i
, i
i
8 *-
i~ ~ ~ 8 '§ ~ r ~ § . ~ ~ ~ r § o ~ ITn-:TtlTT"TTT' ..... T ..... ---r'·-;---j'T"T··t:---1~·~.,..fTTJT1'-r-:·~Tr~~ry ro,.TljrT,""j ,.;';;' !"TI"'" .CT....,.L, • ..,:,8;:.1 -r-t .,.........,.'..,.,.,...' ..-, . .,..,..,...,.~ i :;IIIIt,nl1~t" ',IHm Jla ... 10:.>. .•
i -' --~----------.------------------------------------------------------~
", ·1'
ekil: 32 Kablo boyunca kabld kuvvetinin belirlenmesi· için nDmo~ram
- 46 -
. · ... d . .,;..' .
i Kayplarn büyüklüü, kablo ünitesine ankraj tipine ve kullanlan greme maki-
nasnn biçimine göre deiir. Germe makinas içindeki kayplar monometrenin gös­ i
terd1i deerin % 1-3'ünün bulmakta, ankrajdaki sürtünme kayplar % 2-4 dolaynda i
kalmc!ktadr. i i 1.2.4.3. Sktrc oturmas (kama kaymas).
"
i i Halatlarn ankraj katasna kamalanmasnda sktrclar 6 mm. lik sabit bir
boyda gömülürler. Bu deer kablo ünitesinden halat çapndan ve öngerme çeliinin ni- I '-
teliinden bamszdr. Kablo sürtünmesi sonucu kuvvet kaybnn dorusalolduu ka­ I
bul edilirse -ki, bu çou durumda yeterli hassasl vermektedir- W ve AP deerleri :
öyle olur; i
~p
E : s A :
Öngerme çeligi kesit alan m2
1 m. deki öngerme kuvveti kayb kN/m =
~ Skshrcrarn yerne oturmas· sonucu kuvvet kayb; ,
Kabro bo L\
Po - P~
t
! - 49 -
i i çou durumda bu kaybn pratik bir anlam yoktur. Çünkü gerekli kablo kuvveti,
gene1de W açklnn dnda oluan hesaba esas momentten çkar. Ksa kablolarda
küçü~ dönü açlarnda ya da mesnet veya ankraj bölgesindeki normal gerilmelerin he­ I
saba iesas olduu durumlarda ise sktrclarn oturmas sonucu meydana gelen ka­ I
yplarn karlatrlmas zorunludur. Gerekli durumlarda sktrc oturmasndan i .
doa1 kayp kablonun ksa süreli fazla gerilmesiyle ve ankraj kafas ile ankraj pla-
kas arasna altlklar yerletirilerek karlanabilir. Çou satandartlar kablonun k­
sa sdreli fazla gerilmesine izin verir. Bu baz yararlar salar. i
i ~.2.4.4. Uz ama boyunun hesab
i i ~L uzama boyu aadaki eitlikle
L P ~L :- f x dx +
O E x A s s
Çe liin uzamas'
J O
Kinci integral çou durumda ihmal edilebilir. (Öngermeden doan beton geril­
melerlnin büyük ~lmas hali hariç). Buna göre uzama boyu öyle hesap edilir. i
P L ~L=_m~_
E A s s
Pm Ortalama öngerme kuvvetidir.
= P - P o x
(YI r;:j + k x P deeri ekil 32'deki diyagramdan alnabilir. m
3 2.4.5. Rolaksasyon (geveme) kayplar
i Belirli bir kuvvetle gerilmi ve sonra sabit uzunlukta tutulmu bir öngerme
eema~nda zamana bal gerilme ve kayplar rolaksasyon olarak adlandrlr. Bura­ i
da öngerme çeliinin niteliine göre ve imal biçimine göre deien malzeme özellii i
sözkoryusudur. Belirli bir çelik için rolaksasyon esas olarak balangçtaki gerilme-
ye velçevre ssna baldr. i
i Öngerme halatlarnda üç tür rolaksasyon ayrtedilebilir. i
~~ Normal rolaksasyon
. lBugün genellikle çok düük rolaksasyonlu halatlar kullanlmaktadr. ekil34 20·Ct . ik çevre ssnda rölaksosyon kayplarnn sonuç deerlerini vermektedir.
i
Çokdüük rolaksasyonlu halatlarda s etkisini göstermektedir. _
15 % 'I,"'k ,61,k"",oo '"y'.''''''''' """' d'',; i
14 ..... ~i--·--· 13 . __ ._.1.-
It:ll.t tipi n
Hal tipi 1.) 'ÖÜ'ük' 'tbltiki~ 1:,Y(11l
11"1"1 pl c' Ç;jl(~I(;Ök ,ii-"k.·
sasyon
O ---/5'·--·" IInin':,,1 "I:rak
______ .• bola!),ç ~i~~~ • . _-------_.
ekil . 34 Fa kt hala Uplerinde rölks;yon kayplarnn sonuç deeri (Çevre lllSI 200)
0/0 olark rölaksasyon
"
\
>.,
'de çok düük rolaksosyonlu halatlarda s etkisini göstermektedir.
3.2.4.6. Betonun rötre ve sünmesi sonucu oluan kayplar
Bu kayplarn hesabnda en iyi yol ülkede yürürlülükte olun artnamelerin ya
da dikkate alnan özel literatürün esas alnmasdr. i
ACI 'ye göre;
rötre; F s = (17.000 ~ 150 R) psi formülü ile verilir.
R : Yllk ortalamann yüzdesi
Rötreden oluan kayp = lc = % olarak verilir. f
a Sünme:
Sünme kayb : f = 12 f" - 7 f d c cr c s
f" Yöresel basnç altndaki beton gerilmesi cr
f cds Germe ileminden ve uygulanacak tüm ölü yüklerden sonra oluan beton
gerilmesi
Sünmeden oluan kayp = % olarak bulunur.
Rötre ve sünme kaybn CEB/FIB artnamesinin verilerine göre oluturulan eit­ i
likl$r ekil 36 ve ekil 37 'de sabit gerilme altnda rötre ve sünme sonucu oluan ka-
ypl~rn yeterli bir kesinlikle !
P i ! (Fo,c+s
elde edilmesini salamaktadr.
Es 00 Es +()(: ~Q4 (a:, po+g) L',d""p, c+s = it i ()
1 - vcpo (1 + ~~)
~o (Basnç ve ksalma için eksi, çekme için art iareti)
Burada;
E S
9<=,-- E
c
Rötre ve sünme sonucu öngerme çeliindeki gerilme kayb (N/mm 2 olarak) i6\:i'p,c--s"
Öngerme çeliindeki balangç gerilmesi (N/mm 2 ) (j"po i'
((cpo: Yalnz öngerme sonucu ön germe eleman yüksekliindeki ilk beton geril-
mesi (N/mm 2 )
c(IPO~: Ön germe, zati arlk ve dier sabit yükler sonucu öngerme eleman yük­
sekligindeki beton gerilmesi (N/mm 2 )
Es Öngerme çeliginin elastisite modülü
E Betonun elastisite modülü c
_. Özel son rötre fliktar -ekil 36'del1 alnacck_
q "" Betonun sonuç sünm( say,;; -ekil
37'den alnacak.
i Gün 10Ö 150 '186
ekil: 36 Yüklee annn ve yap ksmn Io etkin yüksekli<inin fonksiyonu olarak betonun son rötre miktar
~ !.p ('>o
Ac : Beton kesitinil) olon
i t --. - !
U Y op k.smnn olmos(ere otö' k cevre~' (sandk. kesiterde Ç ~e.\lre.nr - Ijoln:.c. o :\01'"151 alnr)
- 52-
4.1. Örnek Bir hUcreli dairesel kesitli betonarmebir silonun hesab i
, i
i
i I:BiIinenler
i~= o 830 kg/m 2 , 9= 25 , I.!fl = 21.30', "', tp' = 21.50' , h= 20 m.,
h =
"'.'U=3,14x6' = 18,84m2
F r ::-- h U
h = 30 m. s
~ilolanacak malzeme (Buday) Inin özelliklerine göre boaltma durumu için Tablo i ,
deh aadaki deerle~i almak mümkündUr.
fA = 0,20
i " i
1. Yüklerin Hesab
P = ~. r h W w
z
4
8
12
16
20
= 11.20 cm.
Dairesel kesitli hücrelerde cidarlarda çekme kuvveti oluur. Bunun için ci­ i
dar ~alnl~ küçük çkmaktadr. TS500 perde duvarlarda 15 cm. den az kalnlk ka­ i
bul etmemektedir. Bunun için duvar kalnl~mz 15 cm. seçece~iz.
i l i
Gerekli donat alan :
Meridyen donats
o - 4 4 ,- 8 8 - 12 12 - 16 16 - 20
o 14/20 el 14/15 o 14/10 el 14/10 el 14/10
ekilde kullanlacak. 6m
3. Tremi ,Hesab
Ph2 , = P Pv2 ' = P kabul edelim. h v
Ph2 , = Ph2 ,x sin i 5789 x sin 60 = 4949.6
P~2' = Pv2 ,x cos i = 5789 X cos 60 = 2894.5
= \!Ph2 , = \/4949.6 2 + 2894.5 2 R + P'2 = 5733.81 kg/m 2 z v2'
R nin tremi dorultusu ile yapt aç; z
tg A = 2894.5 4949.6

= 0.584
o R tremi dorultusu ile yapt aç: 60 + 30 = 90 dir. z
- 55 -
Burada Rr bileeni sfr olmaktadr. Bunun sebebi de Ph = P V
olmasdr., Bu-
rad~ =~RN olmaktadr.
R 5733.81 kg/m 2 P1 = 830 1 = x -- h N 3 h = 3 x tg 60 = 1.732 x 3 = 5.2 m.
S = ~d2/4 = 3.14 x 62/4 = 28~27 m2
P1 1
P2 = 1000 kg alalm.
PN = P.cos 60 1474 x 0.5 = 737 kg/m 2
PT P.sin 60 1474 x 0.87 = 1277 kg/m2
Bu yükleri tremiye aktaralm
,
R, = \/6470;. 81 2 + 12772 = 6595.61 kg/m 2
tg (3 = 6470.81 5.07 (3 = 79° 1277 =
R RM R
x S
RM = 7581.16 x sin 41 = 7581.16 x 0.66 4973.69 kg/m2
R = 7581.16 x sin 79 = 7581.16 x 0.98 = 7441.87 kg/m2 H
r Tremi arlk merkezinin eksene uzakl ,
RH y çember donatsna tatrsak
r = 3 - 3.07 = 1.23 tg 60 • m.
: i:::. X 15 cm. seçersek t ~X : ki donat arasndaki uzaklk
- 56 -
1200
- 57 -
RM yi meridyen donatsna tatrsak
Burada donaty 0 14 (1.55 cm 2 ) seçelim ve 6X'i bulalm.
t:,.X =
Tremi
e >
4973.69 x 1.23 0.304 m. (
kalnl
= 6.82 cm.
e = 15 cm. seçeceiz, çünkü TS500 perde duvarlarda 15 cm. 'den az kalnla
zn;vermemektedir. i , i
: Danat hesab treminin arlk merkezindeki yarçapa göre yaplmtr. Tre- i
minin boaltma tarafndaki daralmadan dolay koyulamayan donat üst ksmdaki bo- i
lukJra konulmaldr. i
T = 0.2 + P1 + P2
U
i'
olacaktr.
o. = P x F = 5789 x 28.27 = 163 655 kg. 2 v
U 18.84 m.
A X = 1.55 x 1200 - O 17 Q 10898 -, m
kullanlacak donat 0 14/17 olacaktr.
Kolonlar
Yükler
i
Tremi duvarlar
6 x 0.15 x (18.84+0.94) 2
28.27 x 0.20 x 2400
0.70 x 1 x 9 x 2400
x 2400
Bir kolona gelecek malzeme ve ölü yük 742951/4 = 181237 kg.
Rüzgar yükü : Rüzgarn silo üzerindeki etki alan
(d + 0,6) x (hs + 0,3 d) olarak alnr. (Dairesel kesitler için)
Rüzgar hzn da v = 0,8 V olarak alacaz. s V -----~ 30 yllk max rüzgar hz.
s
V = 0,8 x 150 = 120 kg/m 2
R 210 x 120 = 251E.\5 kg.
M R x hs 25185 x 30 = 377775 kg.m = 2 = = 2
Rüzgar etkisi ile kolona etkiyecek yük;
6A NI = N(1 + -L-)
L X = -2- kabul edersek
- 58 -
X)_1_ v ~ oldugu için silonun bo olmas halini aratracaz. Silo bo iken 6
bir k6lura gelen yük : 43312 kg.
, r '
Kolon hesabnda dikkate alnacak yükler;
M = 377775 kgm
0,5.80~0,81xO,43(3-0,43)+0,8~0,0008x1400-0,4(0,45~0,80~0,43-0,00~1600-140(
C
k2 = 0,45 x 80 x 0,43 - 0,008 (1600 - 1400) = 14,88
b.H NI 237668 15972 cm 2 =--= = k2 14,88
:M 377775 0,38 = 0,604 m H =- k1 :x
N 237668
H = 80 cm. b = 200 cm. seçelim
b x H = 80 x 200 = 16000 > 15972 cm 2
F = 16000 x 0.008 = 128 cm 2 -----~ 34 ~ 22 (129 cm 2 ) e
Silonun bo olmas halini (N" = -51.130 ton) düünelim.
N" = 51.130 ton
c - _M_ = 377775 = 7.39 ,,- iNi i' 51130
b -r 200 cm H = 80 cm.
5 cm. e = 95 cm.
< 0,07
~= 7,39
M = M - N = 377,775 + 51,130 x 0,95 = 426,35 tm e
-'60 -
426,35 0,8 = kh x 23,08
k 195 8,45 > 0,8 =
M F (cm 2 )
F (cm2 ) = 377,775 x 0,84 +
51,130 = 48,15 cm 2 < 128 cm 2 e 195 1,4
4.2.: Örnek Bir hücre li dairesel kesitli öngerilmeli bir silonun hesab.
'1 " c)'
Malzeme Alkali kristalize Fosfat
Ortalama dane büyüklüü > 0,2 mm
Alan F l\d 2 /4 = 3.14 x 20 2 /4 = 314,15 m2
çevred U = nd = 3.14 x 20 = 62,83 m.
t = 1530 kg/mJ
Kullanlacak malzemelerin özellikleri
EST = 20000 kg/mm 2 = 196,2 kN/mm 2
Beton
Donat: Nervürlü çubuk
Halata uygulanacak ilk kuvvet :
ACI ye göre Ankrajdan sonra kablolarn hemen gerilmesi
-3 0,70 Fpu x FST = 0,70 x 140 x 180 x 10 = 17,64 Ton (bir halat için)
Ayrntlar için ankraj bandaki ilk kuvvet
2 Halat için 35.3 Jon
4 Halat için 70.6 Ton
6 Halat için 105.8 Ton
12 Halat için 211.7 Ton
- 61 -
Kablo düzeni : Yatay öngerme kablolar duvar çevresinde iki ankraj olutu­
racandan kablolarn uzunluu duvar çevresinin yarsna eittir ard arda gelen
kabl larn ankrajlar 90° lik bir geomBtriye sahiptir.
i ----'-f-~--i -::::r---...---......
-" i -----------1 ---------/ ,- -- i
= 1/1 = ° 1 x 0.3839
P = i r h 1530 x 5 19900 kg/m 2 max = h f' 0.3839
2 Malzeme yükseklii; Z = 34 + 7 x ---3 = 38.70 m. max
~ r h ID Ph =-~t:-- Formülü ile hesaplarsak
O 4 8 12 16 20 24 28 32 36
O 0.31 0.61 0.92 1.23 1.54 1.84 2.15 2.46 2.76
O 0.26 0.46 0.60 0.71 0.79 0.84 0.88 0.91 0.94
O 5170 9150 11940 14130 15720 16720 17510 18110 18710
o -L-· 4- ----
-16
2.0
14--------____ -\
26 -..... -- ... -------__ --\
- 62 -
38.70
2.97
0.95
18910
~i 3 ç, 1-·-·--··-·