บทนาชวสถต

รศ. ปรารถนา สถตยวภาวอ. ประสงค กตดารงคสขภาควชาชวสถต คณะสาธารณสขศาสตร มหาวทยาลยมหดล

วตถประสงคของการเรยน

เม�อนกศกษาเรยนจบแลวมความสามารถ

1. อธบายคาศพทท�สาคญในวชาชวสถต

2. เพ�อเขาใจและประยกตใชแนวคดเบ�องตนของชวสถตได

3. อธบายประเภทของตวแปร และชนดของขอมล

4. สามารถจาแนกตวแปรตามระดบการวดขอมล

5. เขาใจวธการสมตวอยางประเภทตางๆ และสามารถเลอกตวอยางจากประชากรโดยใชวธการสมท�เหมาะสม

6. สรางตารางแจกแจงความถ� และฮสโตแกรมจากขอมลเชงปรมาณได 2

เปนสาขาหน�งของวชาคณตศาสตร ท�วาดวยวธการท�ใชในการ ศกษากลมของตวเลข ขอมล ขาวสาร ท�เกบรวบรวมได แลวนามาประยกตในสาขาวชาตางๆ

สถต

หนไทยวนท� 15 สงหาคม 2557 ภาคเชาปดลบ 3.101 จด

Statistics applied to biological (life) problems, including:

Biostatistics

Public healthMedicineEcological and environmental

http://www.123rf.com/photo_13225843_collage-of-green-nature-landscape-with-planet-earth-above-it.html

5

1. การเกบรวบรวมขอมล (data collection)

2. การนาเสนอขอมล (data presentation)

3. การวเคราะหขอมล (data analysis)

4. การแปรผลและรายงานผล (interpretation and report)

วธการทางสถต

เปนกระบวนการท�มระบบในการจดการขอมล เพ�อบรรยายลกษณะ

ของส�งท�จะศกษา โดยมข�นตอนดงน�

การศกษาขอมลจะทาใหทราบถงสถานการณตางๆท�งในอดตและ ปจจบน เพ�อนาไปทานายส�งท�อาจจะเกดข�นในอนาคต นาไปสการสรปภาพรวม เพ�อการวางแผนและการตดสนใจในดานตางๆเชน - การศกษา- การเกษตร- การทองเท�ยว- การแพทยและการสาธารณสข การแกไข ปรบปรง และพฒนา

ประโยชนของชวสถต

6ประชาชนมการกนด อยด ลดการเจบปวย ตาย และเพ�มอายขยเฉล�ย

http://www.gotoknow.org/posts/369150

http://www.gotoknow.org/posts/490238

67,899,000 คนhttp://populationpyramid.net/thailand/2025/

8

Incidence Rate of Chronic Disease among Thai people by year, 1994-2006

0

100

200

300

400

500

600

700

1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006

Heart disease

Hypertension disease

Ischemic Heart disease

Cerebral disease

Diabetismellitus

Year

per 100,000

Source : In patient report. Bureau of Policy and Strategy MOPH,Thailand,2006

Non-Communicable Diseases

โรคเบาหวานเปนโรคเร�อรงท�พบกนมากมาย โดยเฉพาะในผสงอาย โดยพบวาในผสงอาย มอตราความชกประมาณ 13 - 15 %

*ผปวยเบาหวาน (ผท�มน�าตาลในเลอดสงมากกวา 100 มก./ดล.)

การปรบเปล�ยนวถชวตชวยลดระดบน�าตาลในเลอดของผปวยเบาหวานไมแตกตางกบรบประทานยาเมทฟอรมน (Metformin)?

นกวชาการสขศกษานกโภชนวทยา

นกอนามยชมชน

11Source : In patient report. Bureau of Policy and Strategy MOPH,Thailand,2006

ปญหาสาธารณสข

สถตเชงพรรณนา (Descriptive statistics) สถตท�ใชอธบายคณลกษณะของกลมท�ศกษาเทาน�น ในรปตวเลข หรอในรปแบบตางๆ เชน บทความ ตาราง กราฟ ฯลฯ รวมถงการแสดงความสมพนธของขอมล

สถตเชงอางอง/สถตอนมาน (Inferential statistics)

สถตท�ใชขอมลของตวอยางท�สมจากประชากร แลวใชคาสถตท�คานวณได ไปสรปผลอางองเปนคณลกษณะของประชากรโดย 1. การประมาณคา 2. ทดสอบสมมตฐาน

ประเภทของสถต

12

Characteristics

of population

Characteristics of the sampleInference

Descriptive and Inferential statistics

13

Descriptive

– If we had chosen a different sample, then we would obtain different statistics (sampling variation or random variation)

– However, note that we are trying to estimate the same (constant) population parameters

Samples are random

• A characteristic of population is called parameter

• A characteristic of sample is called statistic

• parameters statistics

• mean

• variance

• proportion (P) p

• standard deviation sd

1

)( 22

n

XXS

ซกมา

มว

พาย

22 ( )X

N

1

N

ii

N

x

1

n

iixn

x

15

Notation

• ประชากร (Population) หมายถงหนวยของขอมลทกหนวยในขอบเขตท�ศกษา อาจเปนคน สตว หรอเหตการณท�เปนไปไดท�งหมด: ผปวยเบาหวานทกคน การโยนเหรยญ 5 บาท 3 คร� ง เปนตน

• ประชากรท�มจานวนจากด (Finite population) หมายถงประชากรท� ประกอบดวยสมาชกท�มจานวนจากด สามารถนบจานวนไดแนนอน

• ประชากรท�มจานวนอนนต (Infinite population) หมายถงประชากรท�ม จานวนสมาชกไมจากดจานวน ไมทราบจานวนไดแนนอน

• ประชากรเปาหมาย (Target population) หมายถงประชากรท�ผวจยนาผล การวจยมาสรปอางองถง: ผปวยเบาหวานท�มารกษาท�โรงพยาบาลปทมธานทกคน

ในชวงเดอน มถนายน – ธนวาคม 2556 16

คาศพทท�เก�ยวของ

คาศพทท�เก�ยวของ (ตอ)• พารามเตอร (Parameters) หมายถง คาท�คานวณจากทกหนวยของประชากรโดยแสดงคณลกษณะบางประการของประชากร เชน . อตราความชกของความดนโลหตสงในผสง อายเฉล�ย หรอรายไดเฉล�ย. ของชายไทยและหญงไทย เปนตน

• กรอบการสม (Sampling frame) หมายถง รายช�อ รวมถงท�อยของทก

. หนวยของประชากรท�ศกษา

• หนวยการสม (Sampling unit) หมายถง หนวยของขอมลท�ถกกาหนดเพ�อ . ใชในการสมตวอยาง

คาศพทท�เก�ยวของ (ตอ)• ตวอยาง (Sample) หมายถง บางหนวยของประชากรท�ถกเลอกข�น

• การสมตวอยาง (Random sampling) หมายถง การเลอกตวอยาง โดยแต. ละหนวยของประชากรท�ศกษามโอกาสถกเลอกเทาๆ กน

• สถต (Statistics) หมายถง คาท�ไดจากการคานวณจากตวอยาง โดยแสดง. คณลกษณะบางประการของตวอยาง

18

19

คณลกษณะหรอคณสมบตของส�งตาง ๆ อาจเปนส�งมชวต หรอ ส�งไมมชวต ซ�งใหคาท�แตกตางกน เชน เพศ อาย ความเครยด ระดบไขมนในเลอด เปนตน

ตวแปร

1. ตวแปรอสระ (Independent variable) เปนตวแปรท�กาหนดใหมคาเปล�ยนแปลงตามตวแปรตาม เชน อาย อาชพ เปนตน

2. ตวแปรตาม (Dependent variable) เปนตวแปรท�แสดงผลการศกษาเชน ดชนมวลกาย ความดนโลหต ระดบน� าตาลในเลอด เปนตน

ประเภทของตวแปร

20

21

Independent variables Dependent variable

Socio-demographic variables-Age, Sex, Edu, Occ, Income, etc.

Behavioral variables-Nutrition, Exercise, Smoking, Alcohol, etc.

Physical measures-BP, BMI, etc.

Biochemical measurements-TC, LDL-C, HDL-C, Homocysteine etc.

Others-Genetic, etc.

DM

Conceptual framework of risk factors of Diabetes

ขอเทจจรงท�เกบรวบรวมมาดวยจดประสงคอยางใดอยางหน�ง จากตวอยางหรอประชากร

แบงตามลกษณะขอมล

- ขอมลเชงคณภาพ (Qualitative data) - ขอมลเชงปรมาณ (Quantitative data)

ขอมล

22

1. ขอมลเชงคณภาพ (Qualitative data) เปนขอมลท�เกดข�นจากการนบ(counting) ซ� งไมสามารถใหคาเปนตวเลขเพ�อใชคานวณ แตใหรหสแทนได เชน เพศ ( 1 = ชาย 2 = หญง) อาชพ ความเจบปวด เปนตน

2. ขอมลเชงปรมาณ (Quantitative data) เปนขอมลท�เกดข�นจากการวด(measurement) จงสามารถใหคาเปนตวเลขท�คานวณได แบงเปน 2 ชนด 2.1 ขอมลตอเน�อง (continuous data) หมายถงขอมลท�มคาตอเน�องกนใน . ชวงท�กาหนด เชน อาย ดชนมวลกาย ความดนโลหต เปนตน 2.2 ขอมลไมตอเน�อง (discrete data) หมายถงขอมลท�มคาเปนจานวนเตม . เชน จานวนบตร จานวนผเสยชวตดวยโรคหวใจ เปนตน

ลกษณะขอมล

23

ขอมลปฐมภม (Primary data) คอขอมลท�ไดจากผวจยเกบรวบรวมขอมลจากแหลงขอมลโดยตรง เชนจากแบบสอบถาม (การสมภาษณ/ใหตอบเอง) ตรวจรางกาย หรอสงเกตพฤตกรรมจากกลมท�ศกษา เปนตน

ขอมลทตยภม (Secondary data) คอขอมลท�ผตองการใชขอมลไมไดเกบรวบรวมขอมล แตไดขอมลจากแหลงท�มผอ�น (หนวยงานอ�น) เกบรวบรวมไวแลว เชน สานกสถตแหงชาต กองสขศกษา กองโภชนาการ วารสารทางวชาการท�งในประเทศและตางประเทศ เปนตน

แหลงท�มาของขอมล

24

ระดบการวดของขอมล (level of measurement) แบงเปน 4 ระดบ

1. นามมาตรา (Nominal scale) คอขอมลท�จาแนกตวแปรโดยใชช�อ(name) เปนเกณฑในการแยกประเภทบคคล หรอส�งของออกเปนกลมๆ(categories) อยางชดเจน เชน เพศ สถานภาพสมรส เปนตน

2. อนดบมาตรา(Ordinal scale) คอขอมลท�จาแนกตวแปรเปนกลมๆ

สามารถนากลมนามาเรยงอนดบ (rank) จากนอยไปมาก หรอมากไปนอย และบอกความแตกตางได เชน ระดบการศกษา ระดบประถม มธยม อดมศกษาระดบการเจบปวย mild moderate severe เปนตน

ระดบการวดของขอมล

25

3. ชวง/อนตรภาคมาตรา (Interval scale) คอขอมลท�วดเปนตวเลข(Numeric) สามารถจะระบคา หรอชวงของปรมาณท�แตกตางกนได สามารถท�จะเรยงลาดบ และระยะหางระหวางตวเลขแตละชวงมระยะหางเทากน แตไมสามารถนาเอาตวเลขมาเปรยบเทยบกน และการวดชนดน�จะไมมจดศนยแทจรง เชน ความร IQ อณหภม (40 0C รอนกวา 20 0C อย 20 0C แตไมสามารถบอกวา 40 0C รอนเปนสองเทาของ 20 0C) เปนตน

4. อตราสวนมาตรา(Ratio scale) คอขอมลท�วดเปนตวเลข มจดศนยสมบรณ และมระยะหางระหวางตวเลขแตละชวงเทากน โดยอตราสวนมาตราเปนตวแปรท�มระดบการวดสงสด เชน อาย น� าหนก ความสง ความดนโลหต รายไดตอเดอน เปนตน

ระดบการวดของขอมล

1. การสารวจ (Survey) การสามะโน (Census) เปนการเกบรวบรวมขอมลจากทกๆ หนวย ในประชากรท�ทาการศกษา การสารวจตวอยาง (Sample Survey) เปนการเกบรวบรวมขอมลจากตวอยาง (ตวแทนของประชากร) เพ�อหาคาสถต แลวนาไปประมาณคา หรอทดสอบสมมตฐานทางสถตของคาพารามเตอร

2. การทดลอง (Experiment)

การเกบรวบรวมขอมล

27

เคร�องมอในการวจย ไดแก แบบสอบถาม หรอแบบสมภาษณ

แบบฟอรมการตรวจรางกาย และการเจาะเลอดตรวจ เปนตน

วธการ 1. การสมภาษณ (ผสมภาษณ / ทางโทรศพท)

2. สอบถาม (ใหตอบเอง)

- กรอกแบบสอบถาม - สอบถามทางไปรษณย

3. การสงเกต - การสงเกตแบบไมมสวนรวม - การสงเกตแบบมสวนรวม

ระยะเวลา

1. การเกบขอมลคร� งเดยว

2. การเกบขอมลมากกวา 1 คร� ง ในชวงระยะเวลาท�ตางกนออกไป

การเกบรวบรวมขอมล

Children < 5 years5 - 14 years

15 - 60 years

> 60 years

Community1:1,0001:1001:10 1:100,000

เราสามารถศกษาขอมลจากทกหนวยศกษาได?

CityHousehold

8

10

10

4

1. การศกษาประชากรทาไดยาก 2. ลดคาใชจาย

3. ความรวดเรวของผลสรปท�นาไปใช 4. ความถกตอง โดยลดความคลาดเคล�อนจากการเกบรวบรวมขอมล

5. ถาตวอยางถกเลอกและเปนตวแทนประชากร สามารถประมาณความ. ผดพลาดได

เหตผลของการเลอกตวอยาง

30

ประเภทการสมตวอยางสาหรบการสารวจ เม�อทราบวตถประสงคของการวจยชดเจนแลว วาตองการศกษาอะไรกาหนดประชากรเปาหมายในการศกษาอยางชดเจน มขอบเขตเพยงใด และมกรอบตวอยาง หรอไม ? นกวจยตองพจารณาวาจะเลอกตวอยาง อยางไร

31

ใช

ตวแทนประชากร?

ใชความนาจะเปน ไมใชความนาจะเปน

ใช ไมใช

การสมตวอยางแบบใชความนาจะเปน(Probability Sampling)

กระบวนการเลอกตวอยางโดยแตละหนวยงประชากรมโอกาสท�จะถกเลอกเทากน

• การสมแบบงาย (simple random sampling)

• การสมแบบมระบบ (systermatic sampling)

• การสมแบบช�นภม (stratified sampling)

• การสมแบบแบงกลม (cluster sampling)

• การสมแบบหลายข�นตอน (multi-stage sampling)

32

การสมตวอยางอยางงาย

การเลอกตวอยางจากประชากรท�มลกษณะขอมลขอมลท�สนใจคลายคลงกน และแตละหนวยของประชากรมโอกาสถกเลอกเทาๆ กน

1 การจบฉลาก (labeling)

1. ทกหนวยของประชากรถกใหหมายเลขกากบ

2. เขยนแตละหมายเลขในเศษกระดาษ สาหรบจบฉลาก

3. คละหมายเลขท�งหมด จบฉลากข�นมาทละหนวยตวอยาง

จนครบตามจานวนท�เลอก 33

การสมตวอยางโดยใชตารางเลขสม

สมมตกรอบตวอยางมประชากร 500 คน (N,ใหหมายเลขกากบ 1-500)กาหนดขนาดตวอยางท�จะสม (n=50) กาหนดเลอกเลข 3 หลกใน

ตารางเลขสม สามคอลมน (หลง) ในแตละบลอกกาหนดทศทางในการอานชดตวเลขในตารางเลขสม (จากซายไปขวา

เม�อส�นสดแถว ใหอานลง แลวเร�มอานแถวใหม) ทาการสมจดเร�มตนในการอานเลข 3 หลกชดแรก แลวอานชดถดไป

ตามทศทางท�กาหนดไว ถาไดเลขซ�าหรอเลขท�มคามากกวาหมายเลขกากบใหเลอกใหมจนครบจานวนท�ตองการ

http://apps.who.int/medicinedocs/es/d/Jwhozip14e/9.html#Jwhozip14e.9

34

Random start 1 Next row

2

Random start

100 200 300 400 500 600

- คานวณชวงสม (sampling interval)

- สมจดเร�มตนในของชวงสม (i, ตวอยางแรก) i =15

15, 35, 55, 75, 95 515, 535, 555,575,595

- เลอกตวอยางในชวงสมอ�นตอไป i, i+1k, i+2k ,…, i+(n-1) k

.., ……………... .., ……………...

= i ( j ) k โดย j = 0, 1, 2,..., n -1

การสมตวอยางแบบมระบบ

37

กระบวนการในการเลอกตวอยางโดยนาหนวยประชากรมาจดลาดบ เชนอาย ลาดบบานฯลฯ แลวสมเลอกหนวยประชากร ในแตละชวงสม

60020

30

Nk

n

20 60

ใชไมไดถาหนวยท�ถกสมบญชรายช�อของมลกษณะ periodicities

การสมตวอยางแบบแบงช�นภม

จาแนกหนวยประชากรตามลกษณะบางอยางท�คลายกนใหอยในช�นภมเดยวกน เชน ขนาดโรงพยาบาล ช�นปการศกษา เปนตน แลวสมตวอยางโดยวธสมอยางงายในแตละช�นภม ใหครบจานวน ตามสดสวนท�กระจายของประชากรของแตละช�นภม (proportional stratified random sampling) หรอตามวจารณญาณของผกาหนดแผนการสารวจตวอยาง

ขอด เพ�มประสทธภาพการทางาน (ประหยดและมความแปรปรวนต�ากวา หรอเพ�มความถกตอง) และประมาณคาลกษณะของแตละช�นภม เม�อเทยบกบการสมตวอยางแบบงาย 38

การสมตวอยางแบบแบงช�นภม

39

การสมแบบแบงกลม จาแนกหนวยประชากรท�มขนาดใหญ และกระจายตามภมภาคตางๆ ซ�ง

มคณลกษณะหลากหลายใหอยในกลมเดยวกน แตระหวางกลมมความคลายคลงกนมากท�สด หรอ แบงประชากรออกเปนกลมตามเขตพ�นท� เชน

เขตพ�นท�การปกครอง หมบาน แลวสมตวอยางอยางงายจากกลมดงกลาว

และเลอกตวอยางท�งหมดของกลมท�ถกสมตามลกษณะประชากรเปาหมายขอด เพ�มประสทธภาพการดาเนนการสารวจไมใหกระจายมากไป

ทาใหคาใชจายสงเกนไป (จดทากรอบตวอยาง คาใชจายในการเดนทางเกบรวบรวมขอมล และความไมคมกบคาใชจายในการเดนทาง)

ขอเสย ความผดพลาดในการประมาณคาลกษณะของประชากรสงกวา เม�อเทยบกบการสมตวอยางแบบงาย

การสมตวอยางแบบหลายข�นตอน กระบวนการในการสมตวอยาง อยางนอย 2 ข�นตอน

หนวยการสม (หนวยประชากร)

ข�นแรก คอ จงหวด

ข�นสอง คอ หนวยเลอกต�ง (ในเขตเทศบาล) และหมบาน (นอกเขตเทศบาล)

ข�นสาม บคคลตามนยามประชากรเปาหมาย

การสารวจสภาวะสขภาพอนามยของประชาชนไทยโดยการตรวจรางกายคร�งท� 3พ.ศ. 2546-2547

วตถประสงค เพ�อแสดงสภาวะสขภาพอนามยของประชาชนไทยในระดบประเทศภาค และเขตสาธารณสข เปนหมวดอาย และเขตการปกครอง

แผนการสมตวอยาง แบบ Stratified Three-stage Cluster Sampling

41

ประชม สวตถ 2549

การสารวจสภาวะสขภาพอนามยของประชาชนไทย คร�งท� 3 (ตอ)

ประชากร คอ ประชากรไทยกลมวยแรงงานและผสงอายประชากรเปาหมาย 4 กลมยอย

ประชากรวยแรงงาน คอคนไทยท�มอาย 15-59 ป ท�งเพศชาย และหญงประชากรสงอาย คอคนไทยท�มอายต�งแต 60 ปข�นไป ท�งเพศชายและหญง

ประชากรท�สามารถเขาถงได คอประชากรเปาหมายท�ไดรบการตรวจรางกายในชวงท�ศกษา 15 ม.ค. - 15 เม.ย. 2547

แผนการสมตวอยาง Stratified Three-stage Cluster Sampling โดยใชการสมตวอยางแบบช�นภม การสมตวอยางแบบกลม และการสมตวอยางแบบระบบ

ตวอยาง คอ บคคลตามนยามประชากรเปาหมาย (ประมาณคา n=42,120)

ผชายอาย 15-59 ป จานวน 9,515 คน ผหญงอาย 15-59 ป จานวน 10,403 คนผสงอายชาย จานวน 9,419 คน ผสงอายหญงจานวน 9,953 คน(รวม 39,290 คน) 42

การสารวจสภาวะสขภาพอนามยของประชาชนไทย คร�งท� 3 (ตอ)

ภาวะสขภาพโดยรวมโรคท�สาคญ โดยเฉพาะโรคเร�อรง อบตเหตการบาดเจบ และการใชยา เปนตน

พฤตกรรมเส�ยงการบรโภคแอลกอฮอล อาหาร การสบบหร� กจกรรมทางกาย พฤตกรรมทางเพศ

เปนตน

ขอมลการตรวจรางกาย และการตรวจเลอดน�าหนก สวนสง เสนรอบเอว ความดนโลหต ชพจรHemoglobin, Hematocrit, Fasting Blood Sugar, Cholesterol, etc.

43

การแบงช�นภม

แบงช�นภม – เขตเทศบาล/นอกเขตเทศบาล 4 ภาค และ 12 เขตสาธารณสข (24 ช�นภม)

– กรงเทพมหานคร 6 พ�นท�44

การเลอกตวอยางในเขตเทศบาล

หนวยการสม ข�นแรก คอ จงหวด*แตละช�นภม

45 ข�นสอง คอ หนวยเลอกต�ง*

ข�นสาม คอ บคคล*

*ใชบญชรายช�อเฉพาะหนวยท� ถกสมมาเปนตวอยางเทาน�น

1

3

2

สมแบบแบงกลม*สมแบบระบบ*

การเลอกตวอยางนอกเขตเทศบาล

46

หนวยการสม ข�นแรก คอ จงหวด*

ข�นสอง คอ หมบาน*

ข�นสาม คอ บคคล*

*ใชบญชรายช�อเฉพาะหนวยท� ถกสมมาเปนตวอยางเทาน�น

1

3

2

สมแบบแบงกลม*สมแบบระบบ*

• การเลอกแบบบงเอญ หรอ การเลอกแบบสะดวก (accidental or

convenience sampling)

• การเลอกโดยอาศยวจารณญาณของผวจย หรอเจาะจง (judgment or

purposive sampling)

• การเลอกแบบโควตา (quota sampling)

• การเลอกแบบบอกตอ (snowball technique)

การสมตวอยางแบบไมใชความนาจะเปน(Nonprobability Sampling)

กระบวนการเลอกตวอยางโดยแตละหนวยไมทราบโอกาสท�จะถกเลอก(ไมเทากน) ผลการวจยจงไมสามารถท�จะสรปไปยงประชากรเปาหมาย

47

การเลอกแบบบงเอญ หรอการสมแบบสะดวก

การเลอกตวอยางแบบไมมกฎเกณฑ ตามความสะดวกของผวจย ซ�งกาหนดคณลกษณะท�สนใจศกษา และใหความรวมมอในการใหขอมล เชนในการสารวจภาวะความดนโลหตของผใหญ อายต�งแต 35 ป และมากกวาในหมบานหน�ง ผวจยสามารถจะเลอกกลมตวอยางในพ�นท� 150 ทานแรก ท�มารบบรการท� รพ.สต.

48

พชต พทกษเทพสมบต 2548

49

การเลอกโดยอาศยวจารณญาณของผวจยหรอเจาะจง

การเลอกตวอยางท�มคณลกษณะตามความตองการของผวจยโดยกาหนดคณลกษณะเฉพาะเจาะจง เชนตองการศกษาอตราการสบบหร�ในสตรวยรน ท�เท�ยวตามสถานบนเทงกลางคน โดยเจาะจงเลอกเธค ท�มสตรอาย 18 ถง 24 ป มาเท�ยวมากท�สด ใน อ. เมอง เชยงใหม

การเลอกตามโควตา

การเลอกตวอยางโดยผวจยกาหนดคณลกษณะและสดสวนของตวอยางไวกอน (จาแนกตามอาชพ ฯลฯ) เชน เพศ อาย ระดบการศกษา ฯลฯ เชนตองการศกษาความพงพอใจตอการใหบรการของเภสชกร ในโรงพยาบาลศนย จงกาหนดกลมผปวยท�มารบยา จานวน 300 คน แบงตามเพศชายอายต�ากวา 60 ป 150 คน เพศหญงอายต�ากวา 60 ป 100 คน เพศชายอาย 60 ปข�นไป 30 คน และ เพศชายอาย 60 ปข�นไป 20 คน

50

การเลอกแบบบอกตอ

การเลอกตวอยางโดยการบอกตอของหนวยตวอยางท�มคณลกษณะตรงกบกลมตวอยางท�ตองการศกษาท�ไดเกบขอมลไป ผวจยจะถามตวอยางวาจะแนะนาหนวยตวอยาง (คนอ�นๆ) ท�มคณลกษณะตรงกบกลมตวอยาง พรอมขอท�อย เพ�อจะไปสมภาษณเปนลกโซ จนไดกลมตวอยางครบตามจานวนท�ตองการ วธการน�เหมาะในการศกษาตวอยางท�มลกษณะปกปด เชน ชาย/หญงขายบรการ ผใชสารเสพตดยาบา เปนตน

51

68 63 42 27 30 36 28 32 79 27

22 28 24 25 44 65 43 25 74 51

36 42 28 31 28 25 45 12 57 51

12 32 49 38 42 27 31 50 38 21

16 24 64 47 23 22 43 27 49 28

23 19 46 30 43 49 12

ขอมลดบของน�าหนก (ออนซ) ของเน�องอกชนด Malignant ท�ตดออกจาก . กระเพาะคนไข จานวน 57 คน

ขอมลดบ

Source: Daniel WW, 2000

กระบวนการนาขอมลดบท�รวบรวม มาประมวลผล ตามวตถประสงค สมมตฐาน ลกษณะของขอมล หรอขอตกลงเบ�องตนของสถตทดสอบ เพ�อใหไดผลลพธ แลวนาผลลพธมาจดทารายงาน การวเคราะหขอมลเชงปรมาณ สถตเชงพรรณนา เชน การวดแนวโนมเขาสสวนกลาง การวดการกระจาย และการหาความสมพนธของตวแปร เปนตน สถตเชงอางอง เชน การประมาณคา หรอการทดสอบสมมตฐาน เปนตน

การวเคราะหขอมล

การจดขอมลดบ (raw data) ท�มจานวนมากใหเปนหมวดหม (grouped data) ตามอนดบใหอยในชวง (interval) ท�กาหนด เพ�อสรปผลของขอมล ทาใหมขอมลมขนาดเลกลง เขาใจลกษณะของขอมล และเหนการกระจายคาของขอมลดวย

ตารางแจกแจงความถ�ข�นตอน 1. หาคาคะแนนสงสด และคาคะแนนต�าสด ของขอมลชดน�นๆ เพ�อหาคา พสย 2. จานวนช�น ของการจดกลมขอมลตองคลมทก ๆ คาของขอมล (5-13 ช�น) กฎของ Sturges แนะนาให จานวนช�น = 1 + 3.322 (log จานวนขอมล)

3. หาอนตรภาคช�น/ชวงหางของช�น (class interval) =

4. ขดจากดท�แทจรง (true class limit) ซ�งม 2 คา คอขดจากดลางท�แทจรง (lower class

limit) และขดจากดบนท�แทจรง (upper class limit)

5. แจกแจงความถ� โดยนบจานวนความถ�ของขอมลในแตละช�น 6. ขอบเขตในช�น(class boundary) เปนตวเลขท�แสดงขอบเขตใหขอมลอยในช�นเดยวเทาน�น ซ�งมทศนยมเพ�มอก 1 ตาแหนง

พสย

จานวนช�น

จานวนขอมลน� าหนกของเน�องอก (n) 57 คน คาคะแนนสงสด 79 ออนซ คาคะแนนต�าสด 12 ออนซ

จานวนช�น = 1 + 3.322 (log n)

= 1 + 3.322 (log 57)

= 1 + 3.322 (1.7559)

= 6.83 ≈ 7

พสย

จานวนช�นอนตรภาคช�น =

คาพสย คาคะแนนสงสด – คาคะแนนต�าสด 79 – 12 67

106.97

67

อนตรภาคช�น ขอบเขตในช�นขดจากดแทจรง

ความถ� ความถ�สะสม ความถ�สมพทธ ความถ�สะสมสมพทธ

10 – 19 9.5 – 19.5 5 5 0.0877 0.0877

20 – 29 19.5 – 29.5 19 24 0.3333 0.4210

30 – 39 29.5 – 39.5 10 34 0.1754 0.5964

40 – 49 39.5 – 49.5 13 47 0.2281 0.8245

50 – 59 49.5 – 59.5 4 51 0.0702 0.8947

60 – 69 59.5 – 69.5 4 55 0.0702 0.9649

70 – 79 69.5 – 79.5 2 57 0.0351 1.0000

ตาราง การแจกแจงความถ�น� าหนก (ออนซ) ของเน�องอกชนด Malignant ท� . ตดจากกระเพาะคนไข จานวน 57 คน

Source: Daniel WW, 2000

ฮสโตแกรม (Histogram)

กราฟแทงท�เสนอขอมลจากการแจกแจงความถ�ดวยรปแทงส�เหล�ยมตด ตอกน ใชแนวต�ง (ความสงของส�เหล�ยม) แสดงความถ�ของตวแปร และแนวนอน (ฐานของส�เหล�ยม) แสดงประเภทของตวแปร

กราฟเสนท�เสนอขอมลจากการแจกแจงความถ� หรอ จากการลากเสนเช�อมจดก�งกลางของฮสโตแกรม โดยแสดงความถ�และประเภทของตวแปรเชนเดยวกบฮสโตแกรม ประโยชนเพ�อการเปรยบเทยบขอมลมากกวา 1 กลมข�นไป

รปหลายเหล�ยมแหงความถ� (frequency polygon)

แผนภาพ ฮสโตแกรม และรปหลายเหล�ยมแหงความถ�ของน�าหนก (ออนซ) ของ เน�องอกท�ตดออกจากกระเพาะคนไข 57 คน

น�าหนก

จานวน

ฮสโตแกรม

รปหลายเหล�ยมแหงความถ�

การแจกแจง (Distribution)

เบขวาเบซาย

Qualitative

Polychotomous(> 2 groups)

Categorical data

Variables

Quantitative

Nominal Ordinal

Dichotomous(2 groups)

Numerical dataInterval Ratio

Assumption: Normality, etc.

No Yes

Parametricmethod

Category

NoYes

Non-parametricmethod

Chi-squaretest

Types of variables and statistical tests

Difference of means

Association & Strength

of association

Linear relationship

Correlation

Regressiont-test1 or 2

ANOVA

3 or +