Pismeni ispit iz STATISTICKE FIZIKE I,januar 20L1,

1. Za ultruelativistiiki kvantni gas, na niskim temperaturama, veliki termodinmidkipotencijal se moZe prikazati aproksimativno izrmom

,:-#nr#*u(#)'.l(#)', (4)

Odrediti toplotne kapacitete Cv* i Cv.N.

2. Jednaiina stanja paramgentika je data relacijom

H: MO(t,Mt/t3),

gde generalisano homogena funkcija poseduje svojstvo

(5)

O(^t,^Mt/t3): ^11(t,Mt/o).

(6)

Kritani eksponenti B, 1 i 6 su uvedeni relmijama M - ltll (za H : 0i t : ? < 0);

Xr - ltl-1' H - M6 (za, : 0). Uzimaju6i u obzir da je C s - Cy - 1-"' aoUruti aa i"a':2-2A*1.

3. l|.i devojdice A, B i C stoje u krugu i igraju se dobacivanja lopte. Devojdica ,4. sapodjednakom verovatno6om dobacije loptu devoj0ama B i C (pe,e: 0.5 i pc,e : 0.5).Verovatno6e dobrcivanja devojiice B devajiicama je rmltiit (pa,B

-_ O.ZS i e",l : O.ZSj,dok devojiica C dobrcuje loptu smo devojdici A (po,c : !.0 i pe,c:0.0). '

(a) odrediti matricu prelua, njene svojstvene vrednosti, i leve i desne svojstvene vektore.

(b) O&editi aproksimativno udm broja primljenih lopta devojdice A, B i C.

(c) Ako je dobacivmje poiela devojdica ,4, odrediti kolika je vmvatno6a da devojtica gprimiti loptu posle dm dobrivanja.