هوش مصنوعیArtificial Intelligence

فصل هفتم: عامل های منطقیKnowledge Representation and Logic

روش�های جس�ت و ج�و در جه�ان ب�ه آس�انی توس�ط حالته�ا و فعالیته�ا

نشان داده می شدند:

اشیاء محدود، قوانین، حالتهای ساده مرتبط•

اکتشاف های مشخص مساله برای راهنمایی جست و جو•

دانش کامل در مورد تمام نیازها•

دانش جدیدی اضافه یا نتیجه گیری نمی شود•

حالت های شروع و هدف به خوبی تعریف شده اند•

و گسس�ته می ایس�تا دس�ترس، قاب�ل ه�ای ب�رای مس�اله مناس�ب

باشند

روشهای جست و جو

برای سایر مساله ها چه باید کرد؟

اشیای بیشتر و روابط پیچیده تر•

تمام دانش مساله به طور صریح مشخص نیست•

محیطهای پویا که قوانین تغییر می کنند•

عاملها دانششان را تغییر می دهند•

چگونه نتایج جدیدی به دست می آید؟•

عامل های منطقی

اي براي يک عامل طراحي پايهمعرفي :مبتني بر دانش

رهيافت مبتني بر دانش روش قدرتمندي از ساخت برنامه عامل

ي از عامل است که بتواند به عنوان ش سازي نماياست. هدف آن پياده

دانش در مورد دنياي آنها و استدالل در مورد گونه هايي ممکن از رفتار

آنها به کار مي رود.

هاي مبتني بر دانش قادرند که عامل:

.جدي�د را ب�ه ص�ورت اه�داف تعري�ف ش�ده ص�ريح قب�ول کنندف وظ�اي1.

آنه�ا مي توانن�د ب�ه س�رعت توس�ط گفتن ي�ا ي�ادگيري دانش جدي�د درم�ورد حيط�ه، ب�ه 2.

.رقابت برسند

آنه��ا مي توانن��د خ��ود را ب��ا تغي��يرات محي��ط، توس��ط ب��ه روز در آوردن دانش 3.

مربوطه، تطبيق دهند.

به موارد زيرعامل مبتني بر دانش:نياز دارد

؟چيزهايي را بداندچه 1.

؟وضعيت جاري دنيا2.

؟چطور توسط ادراک به خواص ناديده دنيا رجوع کند3.

؟ گشايدچطور دنيا زمان را مي4.

؟چيزي مي خواهد برسدچه عامل به 5.

فعاليت هايي که در شرايط مختلف انجام مي دهد 6.

؟چيست

دانش در کلیه سیسمتهای هوش مصنوعی، الزامی وحذف ناشدنی است.

دانش به روشهای مختلف ممکن است در کامپیوتر کدشود.

انسان به صورت طبیعی میلیون ها قطعه از دانش رادر ذهن خود نگهداری می کند.

- مثل سفید بودن برف یا سرد بودن آن.◦ دانش دو نوع دارد که می توان با نامهای g اعالنیاصوال

و داده آنها را تفکیک کرد. متناظر با روالی)توصیفی( و هستند و چگونگی تشخیص آنها اين است که اولی کد

ترتیب ندارد و دومی دارد. مثل محل منزل و روش رسیدن به منزل.

دانش و نحوه ذخیره سازی آن در کامپیوتر

( پایگاه داده اعالنیDeclarative knowledge)

رابطه بین موجودیتها + روش استنتاج◦

( پایگاه داده رویه ایProcedural knowledge)

رفتارهای مطلوب به صورت کد برنامه◦

پایگاه داده اعالنی و رویه ای

معماری پایگاه دانش

KNOWLEDGEBASE (KB)

facts and rules

INFERENCE MECHANISM

Updates

Query Answer

دانش و نحوه ذخیره سازی آن در کامپیوتر

دانش را از نظر وابستگی به دامنه خاص یا عام بودن آن نیز تفکیک می کنند در •

مورد رفتن به خانه، دانستن ایستگاه اتوبوس مورد نظر یک دانش دامنه محدود و

اطالع از نحوه سوار شدن اتوبوس در هر جای دنیا یک دانش عام است.

:مالکهای ارزیابی روشهای دانش در کامپیوتر

( رسا بودن )الفExpressiveness( شامل کامل بودن و واضح بودن )Clarity )

دانش

( موثر بودن )بEffectivenessقابلیت پردازش و استنتاج بر روی دانش )

( بازدهی باال داشتن )جEfficiency پردازش، جستجو و جمع آوری سریع و پر بازده )

دانش

( صریح بودن )دExpressivenessنمایش صریح مسیر استنتاج )

( بازنمائی منطقی )الفLogic Rep:).

یک روش بازنمائی توصیفی در این گروه، منطق مرتبه اول )منطق ◦

گزاره ها( است که در زبان پرولوگ پیاده سازی شده است. در این

( بکار رفته است که می Reiter 1978زبان فرضیه جهان بسته )

گوید آنچه درست است می دانم و در انبار دانش من موجود است

اگر نبود غلط است. همینطور پرولوگ اگر نتواند یک نتیجه را اثبات

کند جواب منفی و غلط می دهد.

.منوتونیک: هرچه در مجموعه هست درست است

.جهان بسته: هرچه در مجموعه نیست غلط است

روشهای بازنمائی

( بازنمائی منطقی )الفLogic Rep:).g گزاره، عبارتی است که می تواند غلط یا درست باشد ◦ اصوال

ولی برای نماش جهان هستی کافی نیست. چون گاهی الزم است از گزاره نما استفاده شود تا مفهومی عمومیت یابد. این کار باعث می شود منطق گزاره ها به منطق محموالت )منطق

گزاره نماها( گسترش یابد. سورهای عمومی و وجودی می توانند گزاره نماها را به گزاره تبدیل کنند.

◦ parent )A, B(◦ parent )A, C(◦ x, y, z, parent )x, y( parent )x, z( spouse)y,z(

روشهای بازنمائی

( بازنمائی روالی )بProcedural Rep:).در این روش عالوه بر دانش توصیفی، دانشی وجود دارد که ◦

می گوید با دانش توصیفی موجود چه باید کرد. به دانش ( و به دانش روالی Databaseتوصیفی بانک اطالعاتی )

( می گویند. سیستم تولید Production Rulesقوانین تولید )(Production System( که توسط )Newell & Simon

( ارائه شد عالوه بر این دو یک مفسر هم داشت که که 1972قانون تولید مورد استفاده را در هر لحظه انتخاب می کرد.

IF salary is high THEN . . .IF salary is SALARY and SALARY >40000 THEN salary is high.IF salary is unknown THEN ask " What is your salary?“ read SALARY

remove salary is unknown.

روشهای بازنمائی

آب زی

آب

ماهی

کوسه

گوشتخوار

کوسهخالدار

غیر گوشتخوا

ر

نهنگ

زندگی می کند در

می باشد یک

زندگی می کند در

می باشد یک

می باشد یک

می باشد یک

می باشد یک

:ج( بازنمائی شبکه ای

در ◦ ت��وارث بازنم��ائی روش این

در س�ازد می ممکن را خصوص�یات

ب��دیهی g ک��امال� بازنم��ائی روش ا�ین

آ�ب در خال��دار� ک�وس��ه ک��ه ا�س��ت

اس�ت �چ�ون و �م�اهی� می ک�ن�د زن�د�گی�

ن�یز خال�د�ار کوس�ه� خاص�یت �ب�ه� ا�ین�

�رس�د �ولی د�ر م�ور�د گوش�تخواری می

خصوص��یت خ��و�د کوس��ه ن��وع این

منح�صر به فردی د�ارد.

روشهای بازنمائی

روشهای بازنمائی

:د( بازنمائی ساخت یافته

درآنه�ا ◦ ک�ه دارن�د وج�ود دانش از ت�ری پیچی�ده ه�ای این روش س�اختمان در

( ب�ر�ای SLOTش�کاف دار�ن�د. م�ق�ادیر� خصوص�ی�ات� مخت�ل�ف �وج�ود� ب�ر�ای (�ه�ایی

ی�ا �روش� ص�رف ی�ک غ�ذا� از حف�ظ� �دان�ش� مرب�وط� �ب�ه م�حتوی�ات� ا�ت�اق� ی�ک ه�ت�ل�

ق�اب� آ�ن عم�ده رو�ش ک�ه �دو� ش�و�د می یافت�ه �اس�تف�اده� س�اخت� با�زن�م�ا�ئی�

�(Frame(� و �نب�ش�ت�ه )Script( ه�ا� هس�تند.� اولی تو�س�ط )Minsky 75 و دومی )

( معرفی �شدند.Schank & Abelson 77توس�ط )

( مناس�ب هس�تند. Events( و نبش�ته ب�رای وق�ایع )Objectقاب ب�رای مف�اهیم )◦

فی�ل�دهای و دا�نش�ج�و ی�ک آ�ن �م�تف�ا�وت �اس�ت� مث�ل ق�ا�ب� بس�ته� �ب�ه خ�و�د اج�زا�ی

توصیف کننده آن

:د( بازنمائی ساخت یافته

( را به demonدر یک قاب می توان یک پردازه خاص به نام )◦

یا شکاف( نسبت داد و در صورت تغییر مقدار به slotیک فیلد )

طور اتوماتیک این پردازه صدا زده خواهد شد.

g وجود دارند که عبارتند ◦ حال آن که در نبشته اجزاء خاصی حتما

از: شرایط ورود، نتایج، مفاهیم مرتبط، نقش ها، صحنه های

متوالی از وقایع و مسیرهای ممکن

روشهای بازنمائی

17

:د( بازنمائی ساخت یافتهمثال نمایش یک نبشته برای عمل خرید از سوپر مارکت◦

شرایط ورود: خریدار جنس می خواهد، پول دارد، سوپر مارکت باز استاو به سوپر مارکت می رود.

نتایج: خریدار جنس دارد، سوپر مارکت پول بیشتری دارد، خریدار پولکمتری دارد، سوپر مارکت جنس کمتری دارد.

مفاهیم مرتبط: اجناس، صندوق ها، سبدهای خرید نقش ها: خریدار در هنگام برداشتن اجناس، صندوق دار در هنگام گرفتن

پول، مدیر در هنگام سفارش جنس )صحنه ها: بسته بندی اجناس، برداشتن اجناس، پرداختن پول )گرفتن پول مسیرها: خریدار سبد خرید را بر می دارد و خود اجناس را انتخاب می

کند. کسی دیگر سبد خرید را بر می دارد و خریدار اجناس را در سبد او می

گذارد.

روشهای بازنمائی

بخش مرکزي عامل KB( آن، يا knowledge baseمبتني بر دانش پايگاه دانش )◦

است.پايگاه دانش

مجموعه اي از نمايش حقايق در مورد نياز است. ◦جمله

( ناميده مي شود.sentenceهر نمايش اختصاصي يک جمله )◦جمالت

knowledgeجمالت در يک زباني که زبان بازنمايي دانش )◦representation.ناميده مي شود، بيان مي شوند )

عامل های منطقی

ASK: به کار برده افزودن جمالت جديد به پايگاه دانشبه منظور شود. مي

TELL: پرسش اينکه چه چيزهايي شناخته شده است.به منظور

دنب�ال ش�ود، KB ب�ه TELLedتش�خيص اينک�ه چ�ه چ�يزي باي�د پس از

( اس��ت، ک��ه inferenceاج )نت ب��ه ن��ام اس��تميمس��ئوليت مک��انيز

دهد. قسمت مهم ديگر عامل مبتني بر دانش را تشکيل مي

عامل های منطقی

شود، دو عمل انجام هر زمان که برنامه دانش صدا زده مي

:شود مي

( که چه دريافت کرده TELLشود ) به پايگاه دانش گفته مي- 1

است.

( که چه عملي بايد انجام ASKشود ) از پايگاه دانش سؤال مي- 2

شود. در فرآين��د پاس��خ ب��ه اين پرس��ش، اس��تدالل منطقي ب��راي اثب��ات

ش��ود و اينک��ه ک��دام عم��ل به��تر از بقي��ه اس��ت اس��تفاده مي

.شوند هاي عامل و اهداف آن مشخص مي دانسته

عامل های منطقی

نيم يک عامل مبتني بر دانش را در سه سطح تعريف کنيم:اتو مي

ن���اختی ي���ا س���طحknowledge levelس���طح دانش . 1 مع���رفتش

(epistemological)ت�وانيم عام�ل را توس�ط ترين س�طح اس�ت؛ مي ک�ه خالص�ه

نماييم. داند، تعريف گفتن اينکه عامل چه مي

س�طحي اس�ت ک��ه دانش ب�ه ص�ورت جمالت logical levelس�طح منطقي . 2

د.شو رمزگذاري مي

س�طحي اس�ت ک�ه در معم�اري Implementation Levelس�طح پي�اده س�ازي . 3

ه�اي ف�يزيکي از جمالت س�طح منطقي، در ش�ود و بازنمايي عام�ل اج�را مي

اين سطح وجود دارد.

رآيي بهتر عامل بسيار اهميت دارد، اما کا درسازي انتخاب پياده

شود. به سطح منطقي و سطح دانش مربوط نمي

عامل های منطقی

غاری اسHت کHه اتاقهHای آن بHا راهروهHایی بHه هم متصHل انHد

کمین کرده است.WUMPUSدر جایی از این غار

WUMPUS ود او راHاقش شHرکس وارد اتHه هHت کHوانی اسHحی

می خورد.

شHلیک کنHد ولی فقHط یHک تHیر WUMPUSعامHل می توانHد بHه

در اختیHار دارد بعضHی از اتاقهHا گودالهHای بی انتهHایی دارنHد

WUMPUSو هHرکس بHه داخHل آن اتاقهHا وارد شHود )بHه جHز

که بزرگ است و در آن جا نمی شود( در دام می اندازند.

محیHط این در کHردن زنHدگی بHرای تسHکین خاصHیت تنهHا

یافتن کوهی از طالست.

WUMPUSدنياي

محیط

.است هاز مربع 4*4اي شبکه•

[ 1,1]شروع از خانه •

ب�ا ی�ک توزی�ع Wمکانه�ای طال و •

یکن�واخت و ب�دون مک�ان ش�روع ب�ه

ش�وند ه�ر ط�ور تص�ادفی انتخ�اب می

مرب�ع غ�یر از مرب�ع ش�روع می توان�د

%(20گودال باشد )با احتمال

WUMPUSدنياي

1000برای انتخاب طال +

1000 برای افتادن در گودال یا خورده -

WUMPUSشدن توسط

1برای هر فعالیتی که اجرا می شود -

10 برای استفاده از تیر -

– معیار کاراییWUMPUSدنياي

جل�و، چرخي�دن حرکت ب�ه 90 ب�ه س�مت چپ، چرخي�دن 90

به سمت راست زم�اني ک�ه وارد ي�ک مرب�ع ش�امل س�ياه چال�ه و می م�یرد عام�ل

شود. زنده Wumpusيا

در حرکت به دیوار بخورد حرکت بی اثر استعامل اگر فع�الیتGrab ب�رای برداش�تن ش�یء داخ�ل مرب�ع ح�اوی عام�ل

است

فع�الیتshoot ی�ا دی�وار ب�ه ت�ا مس�تقیم خ�ط در ت�یر پرت�اب

wumpus.بخورد

– محرک هاWUMPUSدنياي

شود داده مينمادادراکات به عامل به صورت ليستي از پنج:

تعفن، نسیم، درخشش، ضربه، جیغ

[Stench, Breeze, Glitter, Bump, Scream ]

- حسگرهاWUMPUSدنياي

ه�اي مج�اور )ن�ه قط�ري( از مربعWumpus را تعفن عام�ل ب�وي

کند. مياحساس

مج��اور ب��ا چاله در مرب��ع g ه��ا هس��تند، عام��ل ه��ايي ک��ه مس��تقيما

کند. مياحساس نسيمي را

ل ي��ک درخشش��ي را درک م��در م��ربعي ک��ه طال وج��ود دارد، عا

کند. مي

کن�د می برخ�ورد دی�وار ب�ه عام�ل ، ض�ربه اي را دري�افت وق�تی

کند. مي

Wumpusده�د ک�ه ه�ر ج�ايي از ش�ود، فري�ادي س�ر مي ک�ه کش�ته مي

شود. غار شنيده مي

1,4 2,4 3,4 4,4

1,3 2,3 3,3 4,3

1,2 2,2 3,2 4,2

1,1 2,1 3,1 4,1

1,4 2,4 3,4 4,4

1,3 2,3 3,3 4,3

1,2 2,2 3,2 4,2

1,1 2,1 3,1 4,1

A A

ok

ok

okv

ok

ok

Bok

P?

P?

WUMPUSدنياي

A=عامل

B=نسیم

G=،درخششطال

OK= مربعامن

P=گودال

S=تعفن

V= مالقاتشده

W=Wumpus

[None, None, None, None, None] [None, Breeze, None, None, None]

1,4 2,4 3,4 4,4

1,3 2,3 3,3 4,3

1,2 2,2 3,2 4,2

1,1 2,1 3,1 4,1

1,4 2,4 3,4 4,4

1,3 2,3 3,3 4,3

1,2 2,2 3,2 4,2

1,1 2,1 3,1 4,1

A

A

Sok

vok

Sv

ok

Bv

okP!

WUMPUSدنياي

A=عامل

B=نسیم

G=،درخششطال

OK= مربعامن

P=گودال

S=تعفن

V= مالقاتشده

W=Wumpus

[Stench, None, None, None, None] [Stench, Breeze, Gitter, None, None]

vok

Bv

okP!

W!

ok

W!

vok

S GB

P?

P?

عملکرد يک عامل مبتني بر دانش را بازنمايي و استدالل با همديگر،

حمايت خواهند کرد.

( دانش را در فرم حل knowledge representation)بازنمايي دانش

کند تا ها کمک مي سازد، که به عامل شدني کامپيوتر مطرح مي

ارائه بهتري داشته باشند.

بازنمايي، استدالل و منطق:

زبان بازنمايي دانش متوسط دو خاصيت تعريف

شود: مي

س�اختاري ممکن ب�راي تش�کيل جمالت ، ي�ک زب�ان(:SyntaxنحHو )

کند. را ايجاد مي

ه�ر جمل�ه توس�ط ي�ک س�اختار بازنم�ايي واقعي در داخ�ل ک�امپيوتر:

شود. سازي مي فيزيکي يا خاصيت فيزيکي قسمتي از عامل پياده

کن�د ک�ه حق�ايق موج�ود در دني�ا ب�ه تع�يين مي(:SemanticمعHني )

چه جمالتي نسبت داده شوند.

بازنمايي، استدالل و منطق:

مي کند.ریفتع جهان ممکنهر هر جمله را در برابردرستی، معناي زبان

هاي آنها: تفاوت بين حقايق و بازنمايي

دهن��د، ام��ا حق��ايق قس��متي از دني��اي واقعي را تش��کيل مي

ه�اي آنه�ا باي�د ب�ه ص�ورتي ک�د ش�وند ک�ه بتوان�د ب�ه ط�ور بازنمايي

فيزيکي در يک عامل ذخيره شود.

بازنمايي، استدالل و منطق:

وجمالت قس�متي از س�اختار ف�يزيکي عام�ل هس�تند اس�تدالل باي�د

تر ه�اي ق�ديمي پردازش�ي از ايج�اد س�اختار جدي�د ف�يزيکي از نمونه

باشد.

اس�تدالل مطل�وب باي�د اين اطمين�ان را حاص�ل کن�د ک�ه س�اختار جدي�د

کن�د ک�ه از حق�ايقي ک�ه س�اختار ق�ديمي ايج�اد حق�ايقي را بازنم�ايي مي

کرده بود، پيروي کنند.

بازنمايي، استدالل و منطق:

جمالت جمله

نمایش

جهان

جنبه هایی از پیروی می کندجهان واقعی

جنبه هایی از جهان واقعی

معنا

معنا

ایجاب می کند

ارتباط بين جمالت و حقايق توسط معناي شوند. زبان توليد مي

بازنمايي، استدالل و منطق:

استلزام:

دهد. ارتباط بين حقايقي که دنباله رو يکديگر هستند را نشان مي

و يک KBدر عالئم رياضي، ارتباط استلزام بين يک پايگاه دانش

|KB و به صورتبیان« استa مستلزم KB به صورت »aجمله

= aشود. نوشته مي

بازنمايي، استدالل و منطق:

تواند يکي از دو عامل ذيل را انجام دهد: رويه استنتاج مي

تولي�د aاي از توان�د جمالت ت�ازه ميKBب�ا داش�تن پايگ�اه دانش . 1

باشد.KBکند که مفهوم آن استلزام توسط

ديگ�ري، اين روي�ه a و جمل�ه KBي�ا ب�ا داش�تن ي�ک پايگ�اه دانش . 2

مس�تلزم ش�ده اس�ت ي�ا KB توس�ط aتوان�د گ�زارش ده�د ک�ه مي

خير.

بازنمايي، استدالل و منطق:

اي: عالئم منطق گزاره

ثابتهاي منطقي (True,

False )

اي: عالئم گزارهQ, P

هاي رابط و و و

و

)( پرانتز

اي: يک منطق بسيار ساده منطق گزاره

(Not)نقیض

(And)ترکیب عطفی

(Or)ترکیب فصلی

استلزام( مقدم و تالی(

اگر و فقط اگر( دوشرطی(

حق تقدم

V یا ( XORیای انحصاری )•

ات توس��ط ق��رار دادن اين عالئم ب��ا هم و ب��ا اس��تفاده از لتم��ام جم

:شوند مي قوانين زير، ساخته

( ثابتهاي منطقيtrue, Falseخودشان جمله محسوب مي ) .شوند

اي نظير عالمات گزارهQ, P .هر کدام به تنهايي يک جمله هستند

پرانتزه�اي اط�راف ي�ک عب�ارت، آن عب�ارت را تب�ديل ب�ه ي�ک جمل�ه

س������������������������������������ازند واح������������������������������������د مي

(.P V Q )مثل

تر ب�ا يکي از پنج توان�د توس�ط ت�رکيب جمالت س�اده ي�ک جمل�ه مي

رابط منطقي ايجاد شود.

اي منطق گزاره

Sentence Atomic_Sentence |Complex_Sentence

Atomic_Sentence True | False | P | Q | R …

Complex_Sentence (Sentence) | ~Sentence |Sentence Connective Sentence

Connective /\ | V | => | <=> | ….

اي منطق گزاره

معاني:

توان�د آنچ�ه ک�ه خواس�ت ش�ما اس�ت، مع�ني اي مي گ�زارهنم�اديک

توان��د بده��د. يع��ني اينک��ه، تفس��ير آن ه��ر حقيقت اختي��اري مي

باشد. يک جمل��ه پيچي��ده، معن��ايي م��رکب از معناه��اي ه��ر قس��مت از

جمله را دارد، هر رابط مي تواند به عنوان يک تابع تصور شود.P Q P /\ Q P \/ Q

False False False FalseFalse True False TrueTrue False False TrueTrue True True True

اي منطق گزاره

اعتبار و استنتاج:

جدول درس�تي ب�راي تعري�ف رابطه�ا و ب�راي کن�ترل جمالت معت�بر رود. به کار مي

توان�د نت�ايج ت�ايج ن�دارد، ک�اربر ميناي از معن�اي هيچ اي�ده ماش�ين

اي ب�ه معن�اي ه�اي گ�زارهنمادرا بخوان�د و از تفس�ير خ�ود ب�راي

نتيجه پي ببرد.

اي منطق گزاره

P Q P \/ Q (P \/ Q) /\ ~Q (P \/ Q) /\ ~Q => P

false false false false true

false true true false true

true false true true true

true true true false true

اي منطق گزاره

استدالل

استدالل یعنی قدرت استفاده از دانش برای به دست آوردن نتیجه

گیری های تازه در مورد جهان.

آنچه بین یک سیستم پایگاه دانش و پایگاه داده تفاوت ایجاد می کند

توانایی پایگاه دانش در استدالل و استنتاج است.

روش های استدالل از ضعیف به قوی:

:Abductionالف(

(( AB) ^ (B)) A

مثال: اگر پرنده ای کالغ باشد، رنگ آن سیاه است و در ضمن یک

پرنده سیاه ببینیم و نتیجه بگیریم شرط برقرار بوده است یعنی

پرنده کالغ بوده است.

)از چه ای کل با کالن آمیختی؟(

استدالل

:Inductionب(

(( A1B) ^ (A2B)^ … ) Ai: Ai B

ام س�یاه nمث�ال: کالغ اول س�یاه اس�ت، کالغ دوم س�یاه اس�ت، ... کالغ

اس�ت و نتیج�ه بگ�یریم ک�ه ه�ر چ�ه کالغ قبال ب�وده ی�ا ح�اال هس�ت ی�ا بع�دا

خواهد بود سیاه است.

استدالل

:deductionب(

(( AB) ^ (A)) B

مث�ال: ماش�ین ب�دون ب�اطری اس�تارت نمی زن�د، اگ�ر این را ن�یز ب�دانیم

ک�ه ماش�ین خاص�ی ب�اطری ن�دارد نتیج�ه بگ�یریم، آن ماش�ین هم اس�تارت

نخواهد زد.

,...

~

3,3

3,1

2,1

1,1

PPB

B

Wumpus جهان

درست است اگر گودالی Pگودال [ باشد.i ,jدر ]

درست است اگر نسیمی در Bنسیم [i ,j.باشد ]

Wumpus جهان

R1: P1,1

R2: B1,1 (P1,2 V P2,1)

R3: B2,1 P1,1 V P2,2 V P3,1

R4: B1,1

R5: B2,1

KB : R1 ^ R2 ^ R3 ^ R4 ^ R5

استنتاج

از نظر منطقی هم ارز و (: دو جمله )هم ارزی منطقی•هستند اگر در مجموعه یکسانی از مدل ها درست باشند.

|= و |= اگر و فقط اگر ≡ یا

( است اگر در تمام مدل ها valid: دنباله ای معتبر )اعتبار•P V Pدرست باشد مثل

(: جمله ای ارضا شدنی است که در satisfiable )ارضا شدن•مدلی درست باشد.

(: جمله ای ارضا نشدنی است اگر unsatisfiable)ارضا نشدن •P ^ Pدر تمام مدل ها نادرست باشد مثل

استنتاج )جدول هم ارزی(

الگوهای استدالل در منطق گزاره ای

قوانین استنتاج

( Modus Ponensقانون قیاس استثنایی )•

And (And-Elimination)حذف •

حذف دو شرطی•

baba ,

i

na

aaa ...21

)()(

)()(

Wumpus جهان R1: P1,1

R2: B1,1 (P1,2 V P2,1)R3: B2,1 P1,1 V P2,2 V P3,1

R4: B1,1

R5: B2,1

R2حذف دو. شرطی در

R6: (B1,1 (P1,2 V P2,1)) ^ ((P1,2 V P2,1) B1,1)

R6 در andحذف

R7: (P1,2 V P2,1) B1,1

هم ارزی عکس نقیضR8: (B1,1 (P1,2 V P2,1))

Wumpus جهان R1: P1,1

R2: B1,1 (P1,2 V P2,1)R3: B2,1 P1,1 V P2,2 V P3,1

R4: B1,1

R5: B2,1R6: (B1,1 (P1,2 V P2,1)) ^ ((P1,2 V P2,1) B1,1)R7: (P1,2 V P2,1) B1,1

R8: (B1,1 (P1,2 V P2,1))

اعمال قیاس استثنایی به R8 وR4

R9: (P1,2 V P2,1)

قانون دمورگانR10: P1,2 ^ P2,1

Wumpus جهان R11: B1,2

R12: B1,2 (P1,1 V P2,2 V P1,3)R13: P2,2

R14: P1,3

و سپس قیاس R3اعمال حذف دو شرطی به R5R15: P1,1 V P2,2 V P3,1استثنایی به

و R13 با استفاده از resolutionاعمال قانون R15R16: P1,1 V P3,1

و R1 با استفاده از resolutionاعمال قانون R16R17: P3,1

Resolution

Resolutionواحد l1 V … V lk, m

l1 V … V li-1 V li+1 V … V

lk

li و m دو لیترال مکمل می باشند

Resolutionکامل l1 V … V lk, m1 V … V mn

l1 V … V li-1 V li+1 V … V lk V m1 V … V lj-1 V

lj+1 V … V mnli و mj دو لیترال مکمل می باشند

ي�ک پايگ�اه دانش، اس�تفاده ق�وانين اس�تنتاج ب�ه منظ�ور ي�افتن نتيج�ه از

)ش�امل اي قطعي ه�ب�ه ط�ور ص�ريح مبت�ني ب�ر خ�واص عم�ومي منط�ق

( monotonicityمنط�ق مرتب�ه اول( اس�ت ک�ه يکن�وايي ) گ�زاره اي و

ناميده مي شود.

مي توانيم خواص يکنوايي منطق را به طور زير شرح دهيم:

|)(| 211 KBKBthenKBif

يکنوايي

( عطفی نرم�ال فص�لی ( CNFشکل ترکیب�ات از عطفی ت�رکیب :

لیترال ها

(P V Q) ^ (R V Z)

: ت�رکیب فص�لی لیتراله�ایی ک�ه فق�ط یکی از آنه�ا مثبت عب�ارت ه�ورن

است.

P V Q V R

شکل نرمال عطفی

- ه�ر عب�ارت ه�ورن را می ت�وان ب�ه ص�ورت ی�ک اس�تلزام نوش�ت ک�ه 1

لی�ترال ی�ک آن ت�الی و مثبت ه�ای لی�ترال ت�رکیب عطفی آن مقدم�ه

مثبت است.

لیترال مثبت را رأس و لیترال های منفس را بدنه عبارت می گویند.

(P ^ Q) V R

(P ^ Q) R

- اس�تنتاج ب�ا عب�ارات ه�ورن از طری�ق الگ�وریتم ه�ای زنج�یر پیش رو 2

(Forward( و زنجیر عقبگرد یا پس رو )Backward.انجام می گیرد )

ب�ر 3 ب�ا عب�ارات ه�ورن، در ی�ک زم�ان خطی - تص�میم گ�یری اس�تلزام

حسب پایگاه دانش انجام می گیرد.

عبارت هورن چرا؟

( تع�یین می کن�د ک�ه آی�ا نم�اد گ�زاره ای KB, Qالگ�وریتم زنج�یر پیش رو )

Q.تقاضا( توسط پایگاه دانش عبارات هورن ایجاد می شود یا خیر(

از حقایق )لیترال های مثبت( موجود در پایگاه دانش شروع می کند.

مجموع�ه ب�ه آن نتیج�ه باش�د، مش�خص اس�تلزام مق�دمات تم�ام اگ�ر

حقایق اضافه می شود.

P QL ^ M PB ^ L MA ^ P LA ^ B LAB

الگوریتم زنجیر پیش رو

Q

PM

L

A B

مفه�وم • از ای نمون�ه رو، پیش زنج�یر الگ�وریتم

کلی اس�تدالل مبت�نی ب�ر داده هاس�ت یع�نی اس�تداللی

می توج�ه ش�ده ش�ناخته ه�ای داده ب�ه آن در ک�ه

شود.

می ت�وان از آن ب�رای کس�ب نت�ایجی از ادراک�ات •ورودی در داخ�ل عام�ل اس�تفاده ک�رد )ب�دون نی�از ب�ه

تقاضا(.

الگوریتم زنجیر پیش رو

ب�ر • ب�ه ط�رف عقب تقاض�ا از الگ�وریتم زنج�یر عقبگ�رد،

می گردد.

درس�ت اس�ت، نی�از ب�ه Qاگ�ر معل�وم باش�د ک�ه تقاض�ای •

ک�ار بیش�تری نیس�ت و گرن�ه اس�تلزامهایی در پایگ�اه دانش

را نتیجه می دهند.Qمی یابد که

اگ�ر بت�وان ث�ابت ک�رد تم�ام مق�دمات یکی از آن اس�تلزام •

درست است.Qها درست است، آنگاه

الگوریتم زنجیر عقبگرد، نوعی استدالل مبتنی بر هدف

است.

الگوریتم زنجیر عقبگرد