Armandinho. Disponível em <https://tirasarmandinho.tumblr.com/post/115869048829/tirinha-original>. Acesso em 15/10/2019.

√ Apenas duas páginas sobre a concepção da Matemática nos

Anos Finais do Ensino Fundamental;

√ Importância da comunicação em linguagem matemática com

o uso da linguagem simbólica, da representação e da

argumentação;

√ Recursos como: softwares de geometria dinâmica, história da

Matemática e materiais integrados a situações que propiciem

a reflexão;

√ Contexto significativo e capacidade de abstração do

conceito;

√ “Iniciar os alunos, gradativamente, na compreensão, análise e

avaliação da argumentação matemática. Isso envolve a leitura

de textos matemáticos e o desenvolvimento do senso crítico

em relação à argumentação neles utilizada”.

5º ano• Plano cartesiano (1º quadrante);

• Figuras geométricas espaciais: reconhecimento, representações, planificações e características;

• Ampliação e redução em malhas quadriculadas;

• Figuras geométricas planas: características, representações e ângulos.

4

(EF05MA14) Utilizar e compreender diferentes representações para

a localização de objetos no plano, como mapas, células em planilhas

eletrônicas e coordenadas geográficas, a fim de desenvolver as

primeiras noções de coordenadas cartesianas.

(EF05MA15) Interpretar, descrever e representar a localização ou

movimentação de objetos no plano cartesiano (1º quadrante),

utilizando coordenadas cartesianas, indicando mudanças de direção e

de sentido e giros.

(EF05MA16) Associar figuras espaciais a suas planificações

(prismas, pirâmides, cilindros e cones) e analisar, nomear e comparar

seus atributos.

(EF05MA17) Reconhecer, nomear e comparar polígonos,

considerando lados, vértices e ângulos, e desenhá-los, utilizando

material de desenho ou tecnologias digitais.

(EF05MA18) Reconhecer a congruência dos ângulos e a

proporcionalidade entre os lados correspondentes de figuras

poligonais em situações de ampliação e de redução em malhas

quadriculadas e usando tecnologias digitais.

• Você e seu grupo receberam uma embalagem deum determinado produto.

• Devem observar esta embalagem e anotar nafolha de papel todas as características visíveis.Tentem organizar as informações ou classificá-lasde acordo com os detalhes observados.

• Agora, seu grupo deverá medir a embalagem eanotar todas as medidas encontradas.

• Faça um desenho à mão livre para representar aembalagem com as medidas encontradas.

• Se você observar, a embalagem apresenta três“duplas” de faces do mesmo formato e tamanho.Represente estas faces com as medidasanotadas.

• Calcule a medida do contorno de cada uma destasfaces.

• Pesquise na internet os termos: face, aresta,vértice, perímetro e área.

• Ao fazer a consulta, copie o link da url e escrevano rodapé da folha. Esta informação é a fonte dapesquisa.

SISTEMATIZAÇÃO

• Definição de faces, arestas e vértices do blocoretangular ou paralelepípedo ou prisma de basequadrangular.

• Proposição da abertura da embalagem por umadas arestas e a planificação do bloco retangular.

• Calcular a medida da superfície de cada face e dasuperfície total do bloco retangular.

6º ano• Plano cartesiano;

• Prismas e pirâmides;

• Polígonos;

• Figuras semelhantes (ampliação e redução);

• Construção de paralelas e perpendiculares.

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(EF06MA16) Associar / Representar pares ordenados de números a

pontos do plano cartesiano do 1º quadrante, em situações como a

localização dos vértices de um polígono.

(EF06MA17) Quantificar e estabelecer relações entre o número de

vértices, faces e arestas de prismas e pirâmides, em função do seu

polígono da base, para resolver problemas e desenvolver a percepção

espacial.

(EF06MA18) Reconhecer, nomear e comparar polígonos,

considerando lados, vértices e ângulos, e classificá-los em regulares e

não regulares, tanto em suas representações no plano como em faces

de poliedros.

(EF06MA19) Identificar características dos triângulos e classificá-los

em relação às medidas dos lados e dos ângulos.

(EF06MA20) Identificar características dos quadriláteros, classificá-

los em relação a lados e a ângulos e reconhecer a inclusão e a

intersecção de classes entre eles.

(EF06MA21) Construir figuras planas semelhantes em situações de

ampliação e de redução, com o uso de malhas quadriculadas, plano

cartesiano ou tecnologias digitais.

(EF06MA22) Utilizar instrumentos, como réguas e esquadros, ou

softwares para representações de retas paralelas e perpendiculares e

construção de quadriláteros, entre outros.

(EF06MA23) Construir algoritmo para resolver situações passo a

passo (como na construção de dobraduras ou na indicação de

deslocamento de um objeto no plano segundo pontos de referência e

O Homem que Calculava

Malba Tahan

12

“A geometria existe por toda parte. Procure observar as

formas regulares e perfeitas que muitos corpos apresentam.

As flores, as folhas e incontáveis animais revelam simetrias

admiráveis que nos deslumbram o espírito. A geometria repito

existe por toda parte. No disco do sol, na folha da tamareira,

no arco-íris, na borboleta, no diamante, na estrela-do-mar e

até num pequenino grão de areia. Há, enfim, infinita

variedade de formas geométricas espalhadas pela natureza.

Um corvo a voar lentamente pelo céu descreve com a

mancha negra de seu corpo, figuras admiráveis; o sangue

que circula nas veias do camelo não foge aos rigorosos

princípios geométricos; a pedra que se atira no chacal

importuno desenha no ar uma curva perfeita! A abelha

constrói seus alvéolos com a forma de prismas hexagonais e

adota essa forma geométrica, segundo penso, para obter a

sua casa com a maior economia possível de material. A

geometria existe, como já disse o filósofo, por toda parte. É

preciso, porém, olhos para vê-la, inteligência para

compreende-la e alma para admira-la. O beduíno rude vê as

formas geométricas, mas, não as entende; o sunita entende-

as, mas não as admira; o artista, enfim, enxerga a perfeição

das figuras, compreende o Belo e admira a Ordem e a

Desenhar em uma folha de cartolina e recortar:

• 5 triângulos equiláteros e congruentes,

• 5 quadrados congruentes,

• 5 pentágonos regulares e congruentes,

• 5 hexágonos regulares e congruentes e

• 5 heptágonos regulares e congruentes.Abelhas Matemáticas (adapt). Disponível em <https://m3.ime.unicamp.br/recursos/1042>. Acesso em 15/10/2019.

Tentar fazer um ladrilhamento apenas com os

triângulos, e verificar se é possível conseguir um

ladrilhamento sem superposição e sem que

ocorram espaços vazios. A seguir, fazer o mesmo

com os demais polígonos regulares. Através da

experiência, dizer quais polígonos regulares podem

ser utilizados para fazer o ladrilhamento.Abelhas Matemáticas (adapt). Disponível em <https://m3.ime.unicamp.br/recursos/1042>. Acesso em 15/10/2019.

Em uma folha de papel cartão, fazer a planificação

de um prisma triangular, de um prisma

quadrangular e de um prisma hexagonal, recortar e

montar os três prismas.

Abelhas Matemáticas (adapt). Disponível em <https://m3.ime.unicamp.br/recursos/1042>. Acesso em 15/10/2019.

Os prismas abertos acima têm a mesma altura ℎ, os

polígonos das bases são regulares e as áreas

laterais são iguais. Pela ilustração, as áreas laterais

dos três são iguais à área de um retângulo de

medidas ℎ e d. Encher um dos prismas com feijões

e, depois, passar as bolinhas para outro prisma

para compará-los quanto ao volume. Fazer o mesmo

com os outros prismas e decidir qual dos prismas

tem maior volume.

Abelhas Matemáticas (adapt). Disponível em <https://m3.ime.unicamp.br/recursos/1042>. Acesso em 15/10/2019.

1934

1974

7º ano• Transformações geométricas de

polígonos no plano cartesiano;

• Simetrias de translação, rotação e reflexão;

• Circunferência;

• Relações entre os ângulos formados por retas paralelas intersectadas por uma transversal;

• Triângulos: construção, condição de existência e soma das medidas dos ângulos internos.

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(EF07MA19) Realizar transformações de polígonos representados no

plano cartesiano, decorrentes da multiplicação das coordenadas de

seus vértices por um número inteiro.

(EF07MA20) Reconhecer e representar, no plano cartesiano, o

simétrico de figuras em relação aos eixos e à origem.

(EF07MA21) Reconhecer e construir figuras obtidas por simetrias de

translação, rotação e reflexão, usando instrumentos de desenho ou

softwares de geometria dinâmica e vincular esse estudo a

representações planas de obras de arte, elementos arquitetônicos,

entre outros.

(EF07MA22) Construir circunferências, utilizando compasso,

reconhecê-las como lugar geométrico e utilizá-las para fazer

composições artísticas e resolver problemas que envolvam objetos

equidistantes.

(EF07MA23) Verificar relações entre os ângulos formados por retas

paralelas cortadas por uma transversal, com e sem uso de softwares

de geometria dinâmica.

(EF07MA24) Construir triângulos, usando régua e compasso,

reconhecer a condição de existência do triângulo quanto à medida dos

lados e verificar que a soma das medidas dos ângulos internos de um

triângulo é 180°.

(EF07MA25) Reconhecer a rigidez geométrica dos triângulos e suas

aplicações, como na construção de estruturas arquitetônicas

(telhados, estruturas metálicas e outras) ou nas artes plásticas.

(EF07MA26) Descrever, por escrito e por meio de um fluxograma, um

7º ano (cont.)• Polígonos regulares: quadrado e

triângulo equilátero.

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(EF07MA27) Calcular medidas de ângulos internos de polígonos

regulares, sem o uso de fórmulas, e estabelecer relações entre

ângulos internos e externos de polígonos, preferencialmente

vinculadas à construção de mosaicos e de ladrilhamentos.

(EF07MA28) Descrever, por escrito e por meio de um fluxograma, um

algoritmo para a construção de um polígono regular (como quadrado e

triângulo equilátero), conhecida a medida de seu lado.

Ouça a música “Esperando na Janela”, de Gilberto

Gil.

• Há padrões que se repetem?

• Crie um padrão sonoro e estabeleça um ritmo

para o seu padrão.

• Como podemos relacionar um padrão sonoro com

simetria?

Instrumental

Música completa