การสอบวั�ดควัามถนั�ด(Aptitude

Tests)ส�วันั วั�ชาคณิ�ตศาสตร�“ ”ช��อ นัายเมธี� ทระก�ลพั�นัธี�

โรงเร�ยนักวัดวั�ชาคณิ�ตบ#านัอาบ$ลย�

(www.facebook.com/rboonfanclub)

การสอบวั�ดควัามถนั�ด(Aptitude Tests) ค�ออะไร ??? วั�ตถ�ประสงค�

คื�อ การประเมิ�น ทั�กษะและคืวามิร� �ใน ด้�านต่�างๆ ใช้�ว�ด้คืวามิเหมิาะสมิของ บุ!คืคืลต่�อต่"าแหน�งงานแต่�ละประเภทั

ต�วัช�'วั�ด คืวามิถู�กต่�อง คืวามิรวด้เร%ว การต่�ด้ส�นใจและการวางแผน

ขั้�'นัตอนัการสร#างท�กษะควัามถนั�ดทางคณิ�ตศาสตร� ไมิ�ยอมิแพ้� เข�าใจจร�งมิ+เทัคืน�คืหมิ�,นฝึ.กฝึน

เนั�'อหาและร$ปแบบการออกขั้#อสอบควัามถนั�ดด#านัคณิ�ตศาสตร� เนั�'อหา

เลขยกก"าล�ง อ�ต่ราส�วนและร�อยละ สมิการและอสมิการ ล"าด้�บุและอน!กรมิ สถู�ต่�(เบุ�/องต่�น) พ้�/นทั+,และปร�มิาต่ร เซต่และการให�เหต่!ผล การส�บุเปล+,ยนและการจ�ด้

หมิ��

ร$ปแบบขั้#อสอบ แบุบุเต่�มิคื�าส�วนทั+,ขาด้หาย แบุบุหาทั+,ผ�ด้ แบุบุทั�กษะการคื"านวณ แบุบุโจทัย3ป4ญหา

คืณ�ต่ศาสต่ร3 แบุบุว�เคืราะห3ข�อมิ�ลสถู�ต่� แบุบุว�เคืราะห3จากเง�,อนไข แบุบุว�เคืราะห3ข�อมิ�ลเพ้+ยง

พ้อ

ขั้#อสอบ: แบบเต�มค�าส�วันัท��ขั้าดหายจงหาต�วัเลขั้ท��ขั้าดหายไปEx. 2, 4, 8, 16, … ก . 18 ข . 22 คื . 28 ง . 32 จ .

64

Ex. 64, 32, 16, … ก . 7 ข . 8 คื . 9 ง . 10 จ .

11

Ex. 11, 14, 17, 20, … ก . 21 ข . 22 คื . 23 ง . 24 จ .

26

ขั้#อสอบ: แบบเต�มค�าส�วันัท��ขั้าดหาย (ต�อ)Ex. …, 25, 16, 9, 4 ก . 81 ข . 64 คื . 49 ง . 36 จ .

26

Ex. 1, 2, 4, 7, … ก . 9 ข . 10 คื . 11 ง . 12 จ .

13

Ex. …, 6005, 4007, 2009 ก. 8003 ข. 7002 คื. 6002 ง. 5007 จ.

4007

ขั้#อสอบ: แบบเต�มค�าส�วันัท��ขั้าดหาย (ต�อ)จงหาต�วัอ�กษรท��หายไปในัช�องวั�างEx.

ก . S ข . T คื . U ง . V จ . W

Ex.

ก . L ข . M คื . N ง . O จ . P

ขั้#อสอบ: แบบเต�มค�าส�วันัท��ขั้าดหาย (ต�อ)Ex. ต่�วเลขทั+,ขาด้หายไปซ7,งแทันด้�วยเคืร�,องหมิาย ? คื�อ

เลขใด้

ก . 11 ข . 13 คื . 16 ง . 18 จ . 20

Ex. 2, 30, 7, 25, 12, 20, … ก . 12 ข . 14 คื . 15 ง . 17

จ . 19

ขั้#อสอบ: แบบเต�มค�าส�วันัท��ขั้าดหาย (ต�อ)Ex. 9, 4, 5, 2, 3, 2, … ก . 1 ข . 3 คื . 5 ง . 6

จ . 9

Ex. 3, 2, 6, 4, 8, 5, 9, … ก . 13 ข . 12 คื . 6 ง . 5

จ . 4

Ex. 123, 71, 37, 17, 7, … ก . 2 ข . 3 คื . 4 ง . 5

จ . 6

ขั้#อสอบ: แบบหาท��ผิ�ดจงหาต�วัเลขั้ท��ผิ�ดในัล/าด�บต�อไปนั�'Ex. 10, 9, 7, 3, 0, –5, … ก . 0 ข . 3 คื . –5 ง . 7 จ . 9

Ex. 1, 0, 5, 3, 8, 6, 10, … ก . 0 ข . 1 คื . 3 ง . 6 จ .

8

Ex. 70, 72, 74, 84, 100, … ก . 0 ข . 1 คื . 3 ง . 6 จ .

8

ขั้#อสอบ: แบบหาท��ผิ�ด (ต�อ)

จงหาต�วัเลขั้ท��ไม�เขั้#าก�บต�วัเลขั้อ��นัEx. 25, 16, 9, 4, 0 ก . 0 ข . 4 คื . 9 ง . 16 จ .

25

Ex. 1, 2, 5, 15, 31 ก . 1 ข . 2 คื . 5 ง . 15 จ .

31

Ex. 10, 0, –9, –16, –24 ก . 10 ข . 0 คื . –9 ง . –16 จ .

–24

ขั้#อสอบ: แบบท�กษะการค/านัวัณิจงหาค/าตอบท��ถ$กต#องท��ส�ดหร�อใกล#เค�ยงEx. เทั�าก�บุเทั�าไร ก . 2 ข . 0.2 คื . 0.02 ง .

0.002 จ . 0.4

Ex. ของ 1680 เทั�าก�บุเทั�าไร ก . 210 ข . 200 คื . 196 ง . 102

จ . 100

Ex. เทั�าก�บุเทั�าไร ก . 1021 ข . 10021 คื . 10201 ง .

10210 จ . 12001

ขั้#อสอบ: แบบท�กษะการค/านัวัณิ (ต�อ)Ex. ข�อใด้มิ+คื�ามิากทั+,ส!ด้ ก . ข . คื . ง .

จ.

Ex. 1 + 2 + 3 + … + 60 = ? ก . 1770 ข . 1840 คื . 1830 ง .

1380 จ . ไมิ�มิ+ข�อถู�ก

Ex. 1 + 2 + 3 + … + 10 = ? ก . 380 ข . 383 คื . 385 ง . 386

จ . 389

2 2 2 2

ขั้#อสอบ: แบบท�กษะการค/านัวัณิ (ต�อ)Ex. เป8นก+,เปอร3เซ%นต่3ของ 5

ก . 10% ข . 2% คื . 1% ง . 3% จ . ไมิ�มิ+ข�อถู�ก

Ex. จงหาผลบุวกของเลขคื��ต่� /งแต่� 2 – 40 ก . 420 ข . 432 คื . 435 ง . 440

จ . 450

Ex. ((2 ) ) = ? ก . 246 ข . 252 คื . 256 ง . 265

จ . 267

2 2 2

ขั้#อสอบ: แบบท�กษะการค/านัวัณิ (ต�อ)Ex. 8 + 2 มิ+คื�าเทั�าก�บุ ก . 0 ข . 1 คื . 3/4 ง .

5/8

Ex. (998) มิ+คื�าเทั�าก�บุ ก . 1,000,000 ข . 996,004 คื . 900,000 ง . 950,000

Ex. จงหาคื�าของ ก . 0.5 ข . 1.5 คื . 2.5 ง . 5

-3-1/3

2

ขั้#อสอบ: แบบโจทย�ป0ญหาคณิ�ตศาสตร�Ex. พ้�อคื�าป9ด้ราคืาปากกาไว�ส�งกว�าทั!น 20% ซ�/อเง�นสด้ลด้ให�

5% พ้�อคื�าจะได้�ก"าไรก+,เปอร3เซ%นต่3 ก . 10% ข . 14% คื . 15%

ง . 16%

Ex. แมิ�คื�าซ�/อไข�ไก�มิาราคืาร�อยละ 82 บุาทั ขายไปได้�ก"าไรโหลละ 1 บุาทั

แมิ�คื�าได้�ก"าไรก+,เปอร3เซ%นต่3 ก . 8.33% ข . 10.16% คื . 11.16%

ง . 14.64%

ขั้#อสอบ: แบบโจทย�ป0ญหาคณิ�ตศาสตร� (ต�อ)Ex. น�กเร+ยน 40 คืน แจกของขว�ญป:ใหมิ�ซ7,งก�นและก�นทั!กคืน จะใช้�ของขว�ญทั�/งส�/นก+,ช้�/น ก . 1200 ช้�/น ข . 1300 ช้�/น คื . 1560 ช้�/น ง .

1600 ช้�/น

Ex. เมิ�,อ 7 ป:ทั+,แล�ว นายด้"าอาย!มิากกว�านายแด้ง 12 ป: ป4จจ!บุ�นนายด้"า

อาย! 53 ป: อยากทัราบุว�าล�กช้ายของนายแด้ง ซ7,งมิ+อาย!อ�อนกว�า

นายแด้ง 21 ป: ป4จจ!บุ�นอาย!เทั�าไร ก . 10 ป: ข . 12 ป: คื . 14 ป: ง . 20 ป:

ขั้#อสอบ: แบบโจทย�ป0ญหาคณิ�ตศาสตร� (ต�อ)Ex. คืนงาน 10 คืน ทั"างานช้�/นหน7,งแล�วเสร%จในเวลา 20 ว�น ถู�า

มิ+เพ้+ยง 8 คืน ทั"างานช้�/นน+/ในอ�ต่ราเด้+ยวก�น จะแล�วเสร%จในก+,ว�น ก . 25 ว�น ข . 14 ว�น คื . 16 ว�น ง . 18

ว�น

Ex. หมิ� เป8ด้ ไก� น�บุขารวมิก�นได้� 24 ขา ถู�ามิ+จ"านวนส�ต่ว3ทั�/งสามิอย�างละ

เทั�าๆ ก�น จะมิ+อย�างละก+,ต่�ว ก . 2 ต่�ว ข . 3 ต่�ว คื . 4 ต่�ว ง . 5 ต่�ว

ขั้#อสอบ: แบบโจทย�ป0ญหาคณิ�ตศาสตร� (ต�อ)Ex. เคืร�,องบุ�นล"าหน7,งบุ�นเป8นเวลา 1 ช้�,วโมิง 20 นาทั+ ได้�ระยะทัาง

120 ไมิล3 จงหาอ�ต่ราเร%วเป8นไมิล3ต่�อช้�,วโมิง ก . 30 ข . 60 คื . 90 ง .

100

Ex. แด้ง ด้"า และขาว มิ+ทั+,ด้�นเป8นอ�ต่ราส�วน 4 : 9 : 6 ถู�าด้"าและขาวมิ+ทั+,ด้�น

รวมิก�นเทั�าก�บุ ไร� แด้งและด้"ามิ+ทั+,ด้�นรวมิก�นก+,ต่ารางวา ก . 520 ข . 425 คื . 210 ง . ไมิ�มิ+

ข�อใด้ถู�ก

ขั้#อสอบ: แบบวั�เคราะห�ขั้#อม$ลสถ�ต�จงใช#ขั้#อม$ลจากกราฟตอบค/าถามต�อไป

นั�'

Ex. ถู�าป: พ้.ศ . 2535 ใช้�ไข�ไก�ในการฟั4ก 500 ฟัอง จะได้�ล�กไก�ก+,ต่�ว ก. 200 ข . 250 คื . 300

ง . 350

Ex. ป: พ้.ศ . 2536 ถู�าไข�ไก�ทั+,ฟั4กไมิ�เป8นต่�ว

เทั�าก�บุ 900 ฟัอง ใช้�ไข�ไก�ในการฟั4ก เทั�าใด้ ก. 1000 ข . 1250 คื .

1750 ง . 1500

100

80

60

40

20

2534

2535

2536

2537

2538

กราฟแท�งแสดงเปอร�เซ็4นัต�ขั้องล$กไก�ท��ฟ0กได# จากการพั�ฒนัาเคร��องฟ0กไขั้�ไก�ระหวั�างป6 พั.ศ . 2534-2538

ขั้#อสอบ: แบบวั�เคราะห�ขั้#อม$ลสถ�ต� (ต�อ)จงใช#ขั้#อม$ลจากกราฟตอบ

ค/าถามต�อไปนั�'

Ex. ผ��ทั+,ได้�ร�บุการบุรรจ!มิ+เทั�าไร ก. 10% ข . 9% คื .

8% ง . 12%

Ex. อ�ต่ราส�วนของผ��ทั+,สอบุได้�ทั�/งหมิด้ เทั+ยบุ

ก�บุผ��ทั+,สอบุต่กทั�/งหมิด้คื�ด้เป8นเทั�าไร

ก. 6:8 ข . 14:26 คื .15:35 ง . 19:31

แผินัภู$ม�แสดงผิลการสอบบรรจ�เขั้#าร�บราชการเป8นัขั้#าราชการคร$ป6 พั.ศ. 2538

ตกภูาค ค

ตกภูาค ก

ตกภูาค ขั้

ตกคะแนันั

รวัมขั้9'นับ�ญช�

ได#ร�บการบรรจ�

ขั้#อสอบ: แบบวั�เคราะห�จากเง��อนัไขั้Ex. ถู�าฉั�นต่�,นสาย ฉั�นจะไมิ�ไปทั"างาน ว�นน+/ฉั�นไมิ�ไปทั"างาน เพ้ราะ .... ก . ฉั�นมิ+ธุ!ระ ข . ฉั�นข+/เก+ยจ คื . ฉั�นต่�,นสาย ง .

ฉั�นไมิ�สบุาย จ . ย�งสร!ปแน�นอนไมิ�ได้�Ex. ถู�าฉั�นต่�,นสาย ฉั�นจะไมิ�ไปทั"างาน ว�นน+/ฉั�นไปทั"างาน ฉัะน�/นว�นน+/ .... ก . ฉั�นไมิ�มิ+ธุ!ระ ข . ฉั�นไมิ�ข+/เก+ยจ คื . ฉั�นไมิ�ต่�,นสาย ง . ฉั�น

ไมิ�สบุาย จ . ย�งสร!ปแน�นอนไมิ�ได้�Ex. ถู�า 3 x 2 มิากกว�า 6 และ 6 มิากกว�า 9 ฉัะน�/น .... ก . 3 x 2 เทั�าก�บุ 5 ข . 3 x 2 เทั�าก�บุ 9 คื . 3 x 2 มิากกว�า 9

ง . 3 x 2 น�อยกว�า 9 จ . ย�งสร!ปแน�นอนไมิ�ได้�

ขั้#อสอบ: แบบวั�เคราะห�จากเง��อนัไขั้ (ต�อ)จากเง��อนัไขั้ท��ก/าหนัดให#จงตอบ

ค/าถามในัแต�ละขั้#อโดยใช#หล�กการด�งนั�'ต่อบุข�อ ก . ถู�าข�อสร!ปทั�/งสองเป8น

จร�งต่อบุข�อ ข . ถู�าข�อสร!ปทั�/งสองไมิ�เป8น

จร�งต่อบุข�อ คื . ถู�าข�อสร!ปทั�/งสองไมิ�

แน�ช้�ด้ว�า จร�งหร�อไมิ�ต่อบุข�อ ง . ถู�าข�อสร!ปทั�/งสองแต่ก

ต่�างก�น

เง��อนัไขั้ 1) ถู�า A > B และ B > C 2) ถู�า B = D และ D > C

Ex. ขั้#อสร�ปท�� 1 A > C ขั้#อสร�ปท�� 2 D > C

Ex. ขั้#อสร�ปท�� 1 A < B ขั้#อสร�ปท�� 2 D < A

Ex. ขั้#อสร�ปท�� 1 A = E ขั้#อสร�ปท�� 2 B = D

= 1

ขั้#อสอบ: แบบวั�เคราะห�จากเง��อนัไขั้ (ต�อ)เง��อนัไขั้- นายด้"าไมิ�ส�บุบุ!หร+,- นายแด้งเป8นคืร�- ญาต่�ของนายแด้งส�บุบุ!หร+,ทั!กคืน- นายขาวญาต่�ของนายแด้งเป8น

ทันาย- นายเข+ยวก%เป8นญาต่�ของนายแด้ง

อ+กคืน มิ+อาช้+พ้เป8นต่"ารวจ

Ex. ขั้#อสร�ปท�� 1 นายเข+ยวส�บุบุ!หร+, ขั้#อสร�ปท�� 2 ทันายบุางคืนส�บุ

บุ!หร+,

Ex. ขั้#อสร�ปท�� 1 นายด้"าเป8นญาต่�ของนายแด้ง

ขั้#อสร�ปท�� 2 นายขาวไมิ�ส�บุบุ!หร+,Ex. ขั้#อสร�ปท�� 1 ทันายทั!กคืนส�บุบุ!หร+, ขั้#อสร�ปท�� 2 ภรรยานายด้"าไมิ�ช้อบุ

คืนส�บุ บุ!หร+,Ex. ขั้#อสร�ปท�� 1 นายแด้งส�บุบุ!หร+, ขั้#อสร�ปท�� 2 ญาต่�บุางคืนของนาย

แด้ง ร�บุราช้การEx. ขั้#อสร�ปท�� 1 ภรรยานายแด้งเป8น

คืร� ขั้#อสร�ปท�� 2 นายด้"าเป8นญาต่�ของ

นายเข+ยว

ขั้#อสอบ: แบบวั�เคราะห�ขั้#อม$ลเพั�ยงพัอก/าหนัดขั้#อม$ลประกอบให# 2 ช�ด ค�อขั้#อม$ลช�ดท�� 1 และขั้#อม$ลช�ดท�� 2 ให#

พั�จารณิาวั�าขั้#อม$ลท��ก/าหนัดให#ม�ประโยชนั�ต�อการหาค/าตอบขั้องค/าถามในัแต�ละขั้#อเพั�ยงใด โดยให#ตอบด�งนั�'

ต่อบุข�อ ก . ถู�าข�อมิ�ลทั+, 1 เพ้+ยงล"าพ้�งเพ้+ยงพ้อต่�อการต่อบุคื"าถูามิ แต่�ข�อมิ�ลทั+, 2 เพ้+ยงล"าพ้�งไมิ�เพ้+ยงพ้อต่�อการต่อบุคื"าถูามิต่อบุข�อ ข . ถู�าข�อมิ�ลทั+, 2 เพ้+ยงล"าพ้�งเพ้+ยงพ้อต่�อการต่อบุคื"าถูามิ แต่�ข�อมิ�ลทั+, 1 เพ้+ยงล"าพ้�งไมิ�เพ้+ยงพ้อต่�อการต่อบุคื"าถูามิต่อบุข�อ คื . ถู�าต่�องใช้�ข�อมิ�ลทั+, 1 และข�อมิ�ลทั+, 2 ร�วมิก�นจ7งจะเพ้+ยงพ้อต่�อการต่อบุ

คื"าถูามิต่อบุข�อ ง . ถู�าข�อมิ�ลทั+, 1 หร�อข�อมิ�ลทั+, 2 แต่�เพ้+ยงล"าพ้�งก%เพ้+ยงพ้อต่�อการต่อบุ

คื"าถูามิได้�ต่อบุข�อ จ . ถู�าใช้�ข�อมิ�ลทั+, 1 และข�อมิ�ลทั+, 2 ร�วมิก�น ก%ย�งไมิ�เพ้+ยงพ้อต่�อการต่อบุ

คื"าถูามิ

ขั้#อสอบ: แบบวั�เคราะห�ขั้#อม$ลเพั�ยงพัอ (ต�อ)Ex. จงหาเส�นทัแยงมิ!มิของส+,เหล+,ยมิผ�นผ�า ABCD ขั้#อม$ลท�� 1 ส+,เหล+,ยมิผ�นผ�า ABCD มิ+ด้�านกว�าง 3 เมิต่ร และด้�านยาว 4

เมิต่ร ขั้#อม$ลท�� 2 ส+,เหล+,ยมิผ�นผ�า ABCD มิ+พ้�/นทั+, 12 ต่ารางเมิต่ร

Ex. จงหาคื�าของ X ขั้#อม$ลท�� 1 X / Y = 3 / 5 ขั้#อม$ลท�� 2 X = 27

Ex. นายจ"าลองทั"างานช้�/นหน7,งเสร%จในเวลา 24 ช้�,วโมิง นายจ"าร�ญจะทั"างานช้�/นเด้+ยวก�นเสร%จในก+,ว�น

ขั้#อม$ลท�� 1 ใน 1 ว�น นายจ"าร�ญทั"างานได้�มิากกว�านายจ"าลอง 3 เทั�า ขั้#อม$ลท�� 2 ถู�าให�นายจ"าร�ญและนายจ"าลองช้�วยก�นทั"างานจะเสร%จในเวลา 6

ว�น

3

ขั้#อสอบ: แบบวั�เคราะห�ขั้#อม$ลเพั�ยงพัอ (ต�อ)Ex. จงหาว�าจะสามิารถูบุรรจ!กระป>องนมิลงในกล�องได้�ก+,กระป>อง ขั้#อม$ลท�� 1 กล�องมิ+ขนาด้กว�าง 40 ซมิ . ยาว 60 ซมิ . และส�ง 20 ซมิ. ขั้#อม$ลท�� 2 กระป>องนมิแต่�ละใบุมิ+ปร�มิาต่รเทั�าก�บุ 500 ลบุ.ซมิ.

Ex. ช้าย 3 คืน ร�วมิห!�นเพ้�,อทั"าการคื�าทั+,ด้�น ได้�ก"าไรมิาคื�ด้เป8นเง�นทั�/งส�/น 66,000 บุาทั เมิ�,อแบุ�งก"าไรโด้ย

จ�ด้แบุ�งต่ามิส�ด้ส�วนของห!�นทั+,ลง ช้ายทั�/ง 3 คืน จะได้�ส�วนแบุ�งของก"าไรคืนละเทั�าไร

ขั้#อม$ลท�� 1 คืนทั+,มิ+ห!�นมิากทั+,ส!ด้จะน�อยกว�าคืนทั+,มิ+ห!�นน�อย 2 คืน รวมิก�น 4 ส�วน ขั้#อม$ลท�� 2 คืนทั+,มิ+ห!�นน�อย 2 คืน จะมิ+ส�ด้ส�วนของห!�นต่�างก�นเพ้+ยง 1 ส�วนEx. จงหาอ�ต่ราส�วนของพ้�/นทั+,ของวงกลมิ A เทั+ยบุก�บุพ้�/นทั+,ของส+,เหล+,ยมิจ�ต่!ร�ส B ขั้#อม$ลท�� 1 วงกลมิ A มิ+ร�ศมิ+เทั�าก�บุ 3 ซมิ. ขั้#อม$ลท�� 2 ด้�านแต่�ละด้�านของส+,เหล+,ยมิจ�ต่!ร�ส B ยาวเป8น 2 เทั�าของร�ศมิ+ของ

วงกลมิ A

การเตร�ยมควัามพัร#อมอ��นัๆ ท��ส/าค�ญอ!ปกรณ3คืรบุมิ�อต่รงต่�อเวลาอ�านคื"าส�,งทั!กคืร�/งร� �จ�กวางแผน

ค/าถาม - ค/าตอบ