要旨 (abstract) -...

　

要　旨 (abstract)

一般講演・ポスター発表(poster presentation)

Generalized multi-game dynamics

Koh Hahsimoto

Theoretical Biology Laboratory, RIKEN Advanced Science Institute

一般化マルチゲームダイナミクス橋本康理化学研究所・望月理論生物学研究室

Evolutionary game dynamics with two games is studied. Evolutionary game

dynamics is a basis of replicator systems and evolutionary game theorty

provides a standard theoretical framework for studying frequency dependent

evolutionary dynamics. Most studies in evolutionary game dynamics have

focused on a single game, however, in many systems we interest, we can see

that players are playing many games simultaneously like biological games

in ecosystems and social games in human societies. In a previous study [1],

we constructed a replicator equation with plural games by assuming that

fitness of an individual is a simple summation of the payoffs of the all games.

It was shown that when players play several games at the same time, the

fate of a single game can not be determined without knowing the structures

of the whole other games when the number of the strategies of the games

are larger than two [1]. Furthermore, even if one of the games has ESS, the

ESS point may be destabilized [1].

These results seem to be due to how the multi-game is constructed. As

mentioned above, in the original multi-game dynamics, it is assumed that

fitness of an individual is a simple summation of the payoffs. Because the

simple summation of the payoffs makes the system structually unstable, the

results may be broken even in slightly different systems. In many systems,

fitness of an individual can be a more complicated form of the payoffs of

the all games than the simple summation. Here, we investigate generalized

multi-game dyanamics in which fitness has a general form of the payoffs

and show that the fate of a single game can not be determined without

knowing the structures of the whole other games also in generalized multi-

game dynamics.

参考文献[1] Unpredictability induced by unfocused games in evolutionary game dy-

namics, K. Hashimoto, J. Theo. Biol., 241, 669 (2006).

ポスター発表 (poster) P- 1 Poster Hall 9 (Wed.) Odd - #, 10 (Thu.) Even - #

Swarm Intelligence の進化

The Evolution of Swarm Intelligence

*金山裕介 (東大院・総合）

*Yusuke Kanayama (The University of Tokyo)


ENGLISH

Effects of learning on evolution of communication

*Reiji Suzuki1 and Takaya Arita

Graduate School of Information Science, Nagoya University Abstract: The roles of phenotypic plasticity in evolution are drawing much attention in evolutionary studies, especially as a source for expression of a novel trait without genetic changes. The Baldwin effect is typically interpreted as a two-step evolution of the genetic acquisition of a learned trait without the Lamarckian mechanism [1]. The computational approaches have contributed to understanding of how learning can affect evolution for two decades [1, 2]. However, it is still controversial how learning can affect evolution in dynamic and complex environments. The understanding of language evolution, which includes genetic evolution of language abilities and cultural evolution of language, is a challenging theme relating to human identity. It is also one of the most suitable ones so as to discuss interactions between evolution and learning in dynamic environments, because the fitness of each individual is determined by its language environment composed of the other individuals’ communication abilities based on learning. Our purpose is to clarify whether and how leaning can facilitate evolution of communication. We constructed a simple model based on a genetic algorithm for the coevolution of communication levels for signaling and receiving signals and their learning abilities, in which these levels need to coevolve in step with each other because a communication is successful only when the levels of a signaler and a receiver are the same [3]. The results showed that the population with learning successfully increased its shared communication level through the repeated occurrences of the Baldwin effect, while the population without learning failed to increase because of the strong positive frequency dependent selection on existing individuals. This is due to the fact that learning enabled the population to cross the valleys between dynamically appearing peaks of adaptive communication levels on the fitness landscape, and the genetically acquired traits became a scaffold for the subsequent acquisition of the novel and more adaptive communication abilities through the Baldwin effect (Fig. 1). We believe these results imply that such interplays between genetic evolution and learning played important roles in language evolution. References [1] Suzuki, R. and Arita, T., Artificial Life, 13(1): 31-43 (2007). [2] Paenke, I., Kawecki, T. J. and Sendhoff, B., Artificial Life, 15(2): 228-245 (2009). [3] Suzuki, R. and Arita, T., Proceedings of Artificial Life XI, pp. 608-615 (2008).

1 [email protected]

Fig. 1: A conceptual image of evolution on dynamic fitness landscapes. The communication levels of each individual are represented as a connected set of circles and squares. i) The individuals exist on a single peak of the level L. They cannot move by merely changing their innate levels. ii) Instead, they reach out their learned communication levels to the peak of the level L+1, because they can adjust their levels using their phenotypic plasticity only when their counterpart also has ability to communicate with higher levels. iii) Then, they begin to cross the valley by reaching out their innate communication levels to the peak of the level L+1. iv) Finally, they completely move to the peak of the level L+1.


ランダム・レプリケータ・ミューテータ方程式の多様性と

転移

Diversity and transition in the random replicator-

mutator equation

*杉浦正康（阪大サイバー）, 時田恵一郎（阪大サイバー，生命機能研究科）

*Masanori Sugiura (Osaka Univ.), Kei Tokita (Osaka Univ.)


突然変異率の変動を考慮した二種共進化モデルのシミュレーション

田邊飛仁, 宮川毅, 森河良太, 高須昌子

T. Tanabe, T. Miyakawa, R. Morikawa, M. Takasu

東京薬科大学生命科学部

School of Life Sciences, Tokyo University of Pharmacy and Life

Sciences

講演要旨内容

これまでに、様々な方法で生物進化のダイナミクスが解析されてきたが、生物進化は複雑

な相互作用を含むために完全な解析は困難である。だが、生物進化を解析する上で、モデ

ルによる適応地形を解析することは進化のダイナミクスを観察することに有効である。そ

こで我々は、共進化仮説と John Hollandらによって提唱された遺伝的アルゴリズムに基づ

き、二種間での共進化モデルを構築し、解析した。本研究では、特に突然変異率に着目し、

「なぜ適応変異が起こるか」を解明するために、適応度などから影響を受けない、独立し

た突然変異率の変化を考慮したモデルのシミュレーションを行った。突然変異率の変動は

20～2-10として、各遺伝子座に適用する。また、突然変異率は 1ステップごとに 1次元ラン

ダムウォークにより変動する。この突然変異率の独立した変化は、生物の進化は遺伝子座

に起こるという仮説に基づいたものである。すなわち自然界における進化は生殖による交

差ではなく、外部からの影響による突然変異によってもたらされるという考えに基づく。

また外部環境からの影響を表現するために、染色体配列となるデータに特定のビット列を

定義し、二種の生物と相互作用しない環境を表した。このモデルにより、共進化のダイナ

ミクスとして突然変異率が生物進化にどのような影響を与えているかを研究している。

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進化的に安定な分散カーネル*江副日出夫 1

*Hideo Ezoe

大阪府大・理Osaka Prefecture University

Hamilton & May (1977)以来、血縁者間競争を回避するための生物の移動分散の進化に関して様々な理論的研究がなされてきた。しかしそれらのうちの大部分は、ある場所から他の場所への個体の移動確率の空間的分布（分散カーネル）に関して最初から特定の形状を仮定している。本研究では、分散カーネルの形が自由に進化できると仮定し、一様なメタ個体群構造をもつ離散世代の 1倍体生物について、パッチ間の移動効率（生存率）の分布から進化的に安定な分散カーネルを導出する。この解においては、移動効率に関してある閾値が存在し、分散カーネルに含まれる（移動確率が 0でない）パッチへの移動効率は必ずこの閾値を超えていなくてはならないという条件が存在する。この条件は分散カーネルに含まれるパッチ数が増加するとともに厳しくなる。このことから、広範囲におよぶ分散は進化しにくいという一般的な結論が得られる。さらに、いくつかの具体的な移動効率の分布型に対応する進化的に安定な分散カーネルを計算し、コンピュータによる進化シミュレーションによって得られた結果と比較する。

参考文献[1] Hamilton, WD, May, RM (1977) Dispersal in stable habitats. Nature

269, 578–581.

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Dual Frustration Game II : Evolutionary

Dynamics of DFG

*阿部真人 1, 笠田実, 池上高志*M.Abe, M.Kasada, T.Ikegami

東大院・広域システムThe University of Tokyo

Dual Frustration Game (DFG)とはグループ内のメンバー間と、一つ上の階層のグループ間という異なる階層での駆け引きがフラストレートするようなゲームとして、我々が新しく提案するものである。同時に発表するDFG

Iでは、ゲーム理論的な解析を行ってDFGにおける戦略の優劣を求めたが、本発表:DFG IIでは、レプリケータ方程式を用いたシミュレーションを行い、DFGの進化動態を解析した。進化動態のシミュレーションでは新しい種や個体が侵入するが、本発表では、「ペア侵入」に対する安定性を議論し、どのような種／個体の戦略が進化するかを解析する。このとき、ごく単純な戦略から簡単な記憶ができる戦略といった有限オートマトンでモデル化される戦略を考え、他の戦略との対戦の安定性や戦略同士の共生関係の進化についても議論する。

1 [email protected]


Dual Frustration Game I : Proposing DFG

*笠田実 1, 阿部真人, 池上高志*M.Kasada, M.Abe, T.Ikegami

東大院・広域システムThe University of Tokyo

Dual Frustration Game(DFG)とはグループ内のメンバー間と、一つ上の階層のグループ間という異なる階層での駆け引きがフラストレートするゲームとして、我々が新しく提案するものである。ゲームのルールは以下の通りである。

• ２人ずつがペアを作って対戦する。

• 各人が０から kまでのコストを支払い、ペアの合計のコストをそのペアの「手」とする。

• ゲームでは手の大きいペアが勝ち、勝ったペアの各人は得点Dを得、負けたペアの各人はコストCを支払う。引き分けの場合は双方が利得Eを得る。

これは最もシンプルなグループ対グループのゲームである。このゲームでは、プレイヤーはグループ間の競争に勝つためには多くのコストを支払わなければならないが、グループ内の他のプレイヤーよりは少ないコストで利益を得たいというジレンマに陥る。このゲームを繰り返し行なった時に、有効な戦略は何か、というのがここでの関心である。本発表では、

1. 転送行列を用いた、ゲーム戦略の優劣の解析的計算

2. 利得行列を変化させた場合のゲーム論的な安定性の議論

3. 人によるDFGの実験との比較

について報告する。このような階層構造は、多細胞生物や社会性昆虫など自然界で普遍的にみられ、応用としても非常に有効であると思われる。

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ENGLISH

Subsidized invasive engineer causes

community regime shift

*西嶋翔太 a1, 瀧本岳 b, 宮下直 a

*S. Nishijimaa, G. Takimotob, T. Miyashitaa

a東大・農・生物多様性, b東邦大・理・生物aThe University of Tokyo, bToho University

AbstractEcosystem engineers are the organisms that modify the physical environ-ment, and cause non-trophic impacts on other species. Growing evidencesuggests that invasive species can have strong influences when they areecosystem engineers. The goal of this study is to suggest a potential mech-anism by which resource subsidies to invasive ecosystem engineers can drivea large impact. Crayfish are known to reduce macrophytes by cutting,removing refuges of their prey, such as dragonfly larvae. This ecosystem-engineering effect by crayfish in turn facilitates crayfish predation on theirprey. At the same time, previous studies suggest that crayfish are sustainedby leaf litter input from terrestrial plants. By developping a mathematicalmodel, we derive three predictions about the interactions among crayfish,dragonfly, litter. First, the crayfish engineering effect can create alternativestable states of crayfish-dragonfly-litter system. Second, sufficiently largeinputs of litter will lead to a regime shift, causing a crayfish outbreak anda large reduction of dragonfly. Lastly, for effective management of invasivecrayfish and their impacts on dragonfly, control of litter should be coupledwith control of crayfish. Beyond the crayfish-dragonfly-litter system, theseresults highlight the general importance of resource subsidies that trigger alarge impact of invasive ecosystem engineers. Resource subsidies may be akey to successful control of invasive ecosystem engineers.

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協同繁殖の多様性に関する個体間競争を考慮した数理的解析

Diversity in Patterns of Cooperative Breeding: focusing

on competition among individuals

a１西澤裕文・数理 , a高田壮則・理工 a北大院・地環aH. Nishizawa, aT.Takada, aHokkaido University

講演要旨内容

協同繁殖とは、グループ内で自身の子以外の子供を育てる繁殖手段と定義される。繁殖す

る雌雄個体の関係に着目すると、一夫一妻、一夫多妻、一妻多夫、多夫多妻という様式が

ある。さらに、自身は直接繁殖には参加せずにグループ内で子育てを助ける個体（ヘルパ

ー）が存在するのか、ヘルパーがどれくらいの割合で存在しているか、ヘルパーの性比、

グループサイズ、までを考慮すると、その様式はとても複雑で多様であるといえる。

同じグループに所属している個体同士は、集団で生活することによって、捕食者に対する

防御、繁殖機会の増加、採餌効率の増加、といった協力関係による利益を得ている。しか

し同性個体間では、繁殖機会をめぐる競争関係にある。また１つのグループで協同繁殖を

おこなう個体数は、利用できる資源の大きさによって制限されていると考えられる。これ

らの間の緊張状態が、さまざまな生物で見られる多様な協同繁殖の形式に影響をあたえて

いるのかもしれない。

そこで本研究は、グループを構成する同性個体間における繁殖機会をめぐる競争関係から

生じうる他個体の追放、加えてグループ外からの新たな個体の侵入という事象に着目し、

それらが協同繁殖の様式に与える影響について調べることを目的とした。

本研究では世代の長さ、グループの数、個体間能力差の関係性をパラメータとした数理個

体ベースモデルを模索した。このモデルではグループ構成個体がグループ内の環境状態を

認識し、その認識にもとづいて個体間で追放・非追放の相互作用、その後に侵入個体との

相互作用がおこる。その結果生まれた新たなグループの環境状態が次の個体の行動に影響

を与える。コンピュータシミュレーションを行うことによって、そこから形成されるグル

ープの共同繁殖様式のパターンとパラメータとの関連性について調べた結果を報告する。

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ロジスティック方程式に基づく

生態系を表す等価回路

*佐藤了 a 1, 浦崎健太郎 b

*S. Satoa, K. Urasakib

a関東学院大・工 , b横浜国立大・工aKanto Gakuin University, bYokohama National University

　個体群の動態モデルは、多くの場合、微分方程式を用いて表現される。微

分方程式で表わすことにより、量の変化を記述することができ、生態系の

ように動的な系にとっては都合が良い。しかしそれは、それぞれの生物の

具体的な特徴を切り捨て、数学的抽象化を行うということであり、直感的

イメージを持ちにくくなるというデメリットを伴う。

　そこで本研究では、個体群の動態から抽象化された微分方程式を元に等

価回路を考案し、意味づけを行うことを試みた。ロジスティック方程式に基

づいて考案された１種個体群の等価回路は図 1のようになり、その動態を

表す微分方程式は、

dq

dt=

1

R(q)(Vs −

q

C) =

q

r1(Vs −

q

C) =

Vs

r1q(1− q

CVs

) (1)

となる。ただし、抵抗Rは可変で、R(q) = r1/qのようにコンデンサCに蓄

積された電荷 qに依存するものとする。

図 1: ロジスティック方程式の等価回路

等価回路で表すことにより、微分方程式のみによる表記と比べ、電荷の

流れとしてリソースの流れをイメージすることが容易になっている。そし

て、図 1の点線内の回路を単位とし自然に拡張すれば、複数種の動態を表

すことも容易であり、そこから微分方程式を与えることもできる。さらに、

このモデルに基づく複数種の捕食関係の中で、ある種の保存則が導かれる。

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共進化する捕食—被食メタ群集の構造と安定性

The structure and stability of coevolutionary prey-predator

metacommunity

*山口和香子 a, 近藤倫生 b, 河田雅圭 a

*W. Yamaguchia , M. Kondohb, M. Kawataa

a 東北大院・生命科学 , b龍谷大・理工aTohoku University, bRyukoku University

食物網の構造や複雑性と安定性の関係は、生態学における未解決の重要なテーマである。

本研究では、捕食—被食群集を構成する種の共進化と、外部群集との移出移入を考慮する

ことにより、この問題にアプローチする。

捕食—被食群集においては、種間相互作用の強さの変化が群集動態に影響を与え、群集

の共存種数に影響を与えることが示されている。捕食—被食相互作用の変化のメカニズム

のひとつは、相互作用に関わる形質の進化であり、捕食者の餌利用形質と被食者の被食防

御形質との間でしばしば共進化が起こっていると考えられる。

また局所群集間では種や個体の移動分散が起こっている。移動分散の生態学的効果とし

ては、局所群集へ種や個体を供給すること、局所群集間の種構成・動態のちがいを消失さ

せることが挙げられる。さらに進化的効果として、局所群集へ適応的あるいは不適応な遺

伝的変異を供給したり、メタ群集全体の遺伝的変異を減少させたりすると考えられる。よ

って、移動分散は局所群集の種数、動態、構造、適応進化の起こりやすさなどに影響を与

えることが予想される。

本研究では、捕食者—被食者間の明確な共進化プロセス、またメタ群集構造を考慮した

個体ベースモデルを用いて、捕食—被食相互作用の共進化や局所群集間の移動分散が群集

の構造や種数にどのような影響を与えるか調べる。

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a [email protected]


外来生物の栄養段階中位への侵入成功性に関する数理モデル解析

A model analysis for the invasion success of alien species to an intermediate trophic level

∗ 飛永賢一・瀬野裕美

広島大学大学院理学研究科数理分子生命理学専攻

∗Ken-ichi TOBINAGA and Hiromi SENO

Department of Mathematical and Life Sciences, Graduate School of Science, Hiroshima UniversityKagamiyama 1-3-1, Higashi-hiroshima 739-8526 JAPAN

k-tobinaga＠ hiroshima-u.ac.jp, seno＠ math.sci.hiroshima-u.ac.jp

Invasive species are threaten the biodiversity. Alien species which successfully invade into an inter-mediate trophic level are reported much less than those into the upper or the lower trophic levels [1].We need the further studies about the alien species into the intermediate trophic level, especially aboutthe influence on the upper or the lower trophic level. In our work, focusing the alien species into anintermediate trophic level, we analyze the following Lotka–Volterra type of food chain model:

dN1(t)dt

= {r − βN1(t)}N1(t) − b1N2(t)N1(t)

dN2(t)dt

= cibi−1Ni−1(t)Ni(t) − δiNi(t) − biNi+1(t)Ni(t)　 (i = 2, 3, . . . , n − 1)

dNn(t)dt

= cnbn−1Nn−1(t)Nn − δnNn

(1)

and consider the condition for the invasion success. The producer level N1 is assumed to be sustained ina logistic manner. As for parameters in (1), bi is the predation coefficient, ci the energy conversion coef-ficient, δi the natural death rate. We can find that the invasion success is determined by the equilibriumsize of each trophic level, and can show that the invasion success to the intermediate trophic level couldbe more difficult than to the superior or the subordinate trophic level in the three trophic system (1)with n = 3. In this presentation, we will mention some results about the general n trophic level model,too.侵略的外来種は生物多様性を脅かす．栄養段階中位への侵入種の報告事例は，上位や下位への侵入に比べ

て少ない [1]．本研究では，この栄養段階中位への外来種侵入に焦点を当て，Lotka–Volterra型モデル (1)における侵入成功性について検討した．生産者レベル N1 は logistic成長に支えられるとしている．パラメータについては，bi は捕食係数，ci はエネルギー変換係数，δi は自然死亡率を表す，解析により，侵入

成功性は，侵入する前の栄養段階の平衡状態サイズによって決まることがわかった．3栄養段階モデル [(1)において n = 3]における侵入については，栄養段階中位への侵入成功が，上位と下位への侵入成功に比べて，より困難である傾向が示された．本発表では，n栄養段階モデルについての一般的な結果についても

言及する．

参考文献

[1] Pacala, S.W. and Roughgarden, J., 1984. Control of arthropod abundance by Anolis lizards on St.Eustatius (Neth. Antilles). Oecologia, 64:160–162.


Analysis of a discrete-time competition population dynamics with harvesting effect

削減効果を導入した離散時間型競争モデルの解析

*Munehisa KUNISADA and Hiromi SENO

*国貞宗久1, 瀬野裕美

Department of Mathematical and Life Sciences, Graduate School of Science, Hiroshima University

広島大学大学院理学研究科数理分子生命理学専攻

Abstract

In this study, we consider the population size control with harvesting a portion of population inthe competing two species system. We consider whether the repeated harvesting makes both or one ofcompeting populations smaller, or them greater as a paradoxical consequence. The model analyzed in ourwork is the following discrete-time two species competition population dynamics with harvesting effect,modified from the Leslie–Gower model:

N1(t + h) =er1h(1 − ρ1)

1 + φr1(h)Θ1β1N1(t) + φr1(h)Θ2γ12N2(t)N1(t)

N2(t + h) =er2h(1 − ρ2)

1 + φr2(h)Θ2β2N2(t) + φr2(h)Θ1γ21N1(t)N2(t)

(1)

where Θi = θ + (1 − θ)(1 − ρi) and φri(h) = (erih − 1)/ri. The parameter ρi is the harvesting rate forspecies i, and θ represents the harvesting timing in the time step h.

The existence and the stability of equilibria for (1) are equivalent to those of Lotka–Volterra twospecies competition system with ordinary differential equations. Making use of the results obtained byanalyzing (1), we can find the condition that both population sizes at the coexistence equilibrium underthe harvesting effect become greater than those without harvesting. We can find the other condition suchthat the harvesting results in the decrease of equilibrium population sizes for both species, and that itdoes in the decrease for one species and the increase for the other. With these results, we try to discussthe harvesting effect with respect to the resurgence problem or the biological management.

本研究では，人為的な個体群サイズ削減操作による競争２種系の個体群サイズ制御について考察する。削

減の繰り返しにより，競争２種の個体群サイズが共に低いレベルに遷移するか，内１種のみが高いレベルに

遷移するか，あるいは，共に高いレベルに遷移する逆説的な結果となるかについて，検討した。扱うモデル

は Leslie–Gowerモデルに削減効果を導入した離散世代型２種競争系モデル (1)である。このモデルの平衡点の存在性と安定性は，常微分方程式系による Lotka–Volterra型２種競争系のそれらと同等である。数理モデル (1)の解析により，削減効果が導入された場合の共存平衡点における個体群サイズが，削減効果のない場合よりも２種共に高いレベルに遷移する条件，２種共に低いレベルに遷移する条件，内１種のみが高

いレベルに遷移する条件を導出した。そして，これらの結果に基づいて，リサージェンス (害虫の誘導多発生現象)や生物保全に関連する議論を試みた結果について発表する。

1 kunisada-munehisa ＠ hiroshima-u.ac.jp


Intertemporal Allocation of Consumption,

Mortality, and Life-hitsory Strategies

影山純二 1

Junji Kageyama

明海大学・経済学部Meikai University, Department of Economcis

This paper studies the bio-evolutionary origin of time preference. By exam-

ining human life-history strategies, it demonstrates that time discounting

and mortality reflect the age-variation in the value of survival, which in turn

depends on future reproduction and production. Consistent with empirical

findings, the results suggest that our biologically endowed time preference

is positive, reaches its lowest in early adulthood and increases thereafter,

and is higher when exchange transactions involve a reduction in present

consumption than when they involve an increase in present consumption.

1 [email protected]


ENGLISH

Simulation study of cooperative motion in the bacterial

colony by individual-based modeling

*森河良太, 上野喜宏, 宮川毅, 高須昌子

*R. M orikawa, Y. Ueno, T. Miyakawa and M. Takasu

東京薬科大学・生命科学部

School of Life Sciences, Tokyo University of Pharmacy and Life

Sciences Abstract Colony pattern of bacteria species Bacillus subtilis has been widely studied from both experimental and theoretical viewpoints. In order to investigate these biological patterns and to compare them with peculiar patterns caused by reaction-diffusion systems, numerical simulations of the model equations based on the reaction-diffusion equations have been performed by various groups. We have constructed a microscopic model for bacterial individuals, and applied the model to investigation of various shapes of bacterial colony. Bacillus subtilis is regarded as a rod molecule moving and rotating on the substrate containing the diffusive nutrient. The effect of chmotaxis and secreting lubricant are also included in the model. By changing the substrate softness and nutrient concentration, growth of the colony on various environments was investigated by means of Monte Carlo simulation. In our simulation, several patterns observed in experiments have been reproduced. By investigating the life span and the mean-square displacement of bacterial individuals, we discuss different types of movement of bacteria in the same colony. ------------------------ [email protected]


新ロジスティックモデル新ロジスティックモデル新ロジスティックモデル新ロジスティックモデルによる食品汚染微生物の増殖予測による食品汚染微生物の増殖予測による食品汚染微生物の増殖予測による食品汚染微生物の増殖予測

藤川藤川藤川藤川浩浩浩浩 1111

H. FujikawaH. FujikawaH. FujikawaH. Fujikawa

東京農工大東京農工大東京農工大東京農工大院・院・院・院・農農農農

TTTTokyookyookyookyo University of University of University of University of Agriculture and Agriculture and Agriculture and Agriculture and TTTTechnologyechnologyechnologyechnology

食品汚染微生物の増殖を記述する数学モデルとしては改変ゴンペルツモデルとバラニー

モデルが国際的に知られているが、それぞれ本質的な問題点がある。そこで私達はロジス

ティックモデルを基に下のような新たなモデル、新ロジスティックモデルを構築した。

})(1}{)(1{ min

max

nm

�

�

�

�r�

dt

d�−−=

ここで、N は菌数、t は時間、r は速度定数、Nmax は定常期の最大菌数、Nmin は初期菌数、m

および n(>0)は増殖減速期の曲率、誘導期の長さに関係するパラメーターである。

次に、本モデルの有効性を各種条件下での微生物増殖データを用いて検証した。最初に、

食品由来大腸菌を定常温度下の液体培地で保存した結果、本モデルは精確にその増殖挙動

を表すことができた。前述した改変ゴンペルツモデルとバラニーモデルと比較した結果、

特にバラニ―モデルとよく一致した。

各保存温度での増殖速度定数はアレニウスプロットを行なうと非常に高い直線性を示し

た。これを基に、液体培地中での新たな変動温度下での増殖を実測温度データから予測し

た結果、非常に良い増殖予測ができた[1]。

同じ菌株を栄養寒天平板表面上および密封したパウチ食品内で増殖させた場合も、本モ

デルは定常温度下で実測値に対して非常に精度の高いフィッティングを示し、変動温度下

での増殖予測も高い精度でできた。

さらに、黄色ブドウ球菌の牛乳中での増殖とエンテロトキシン産生量も高い精度で予測

できた[2]。

以上の結果、本モデルは食品汚染微生物の増殖予測に有効であることが明らかとなった。

参考文献参考文献参考文献参考文献

[1] H. Fujikawa, et al. Food Microbiol., 21212121, 501-509 (2004).

[2] H. Fujikawa and S. Morozumi. Food Microbiol., 23232323, 260-267 (2006).

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1 [email protected]


外来魚オオクチバスが侵入した池におけるフナの減少

Reduction of crucians in a pond invaded by alien largemouth

bass

*角田裕志 a1, 満尾世志人 b, 酒井憲司 c, 千賀裕太郎 c

*H. Tsunodaa, Y. Mitsuob, K. Sakaic, Y. Sengac

a 学振 PD ・農工大 , b農工大院・連農, c農工大院・共生科学技術aJSPS Res. Fellow/Tokyo Univ. of Agr. and Tech.(TUAT), bUni. Grad.

Sch., TUAT, cInst. of Symbiotic Sci. and Tech., TUAT

日本の淡水域の生物多様性を低下させる問題の一つとして、外来魚オオクチバスの侵入

が挙げられる。オオクチバスの侵入後に在来魚類群集が劣化した実例も報告されている

[1,2]。発表者らが 2005年より魚類相のモニタリング調査を行っている岩手県南部のため

池群においても、その一部にオオクチバスが侵入している。オオクチバスが生息するため

池では、在来魚類の減少や魚類相の劣化が確認されている[2]。モニタリング対象地の 1つ

である「Yため池」の事例では、モツゴやヨシノボリ等の小型魚類に対するオオクチバスの

影響は短期的に現れ、1～2年ほどで上記魚種の個体数は大きく減少し、その後見られなく

なった。一方で、オオクチバス侵入から数年が経過してもフナ（主にギンブナ）は比較的

多数生存しており、一見すると共存しているようにみえる。しかし、その小型個体（仔稚

魚）はオオクチバスの侵入以降ほとんど確認されず、生存するのはオオクチバスの捕食対

象とならない大型個体のみである。このことはフナの体長分布の経年変化からも明らかで

ある。つまり、フナ個体群の新規加入がオオクチバスによる捕食によって阻害され、将来

的にはこの池に生息する地域個体群が絶滅すると予想される。フナの絶滅を回避するため

には、これまでの経年データを個体群モデルに応用してフナの絶滅確率の推定やオオクチ

バス駆除の効果予測を行い、順応的な対策を進める必要がある。

参考文献

[1]Abekura et al. (2004) Global Environmental Research 8(2):145-154.

[2]中井(2004)用水と廃水 46(1)：48-56．

[3]角田ら(2008)環境情報科学論文集 22：191-196．

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1 [email protected]


雑草-カバークロップ系の時空間ダイナミクス

Spatio-temporal Dynamics of Weed-Cover Crop System

*酒井憲司 (農工大）, Yao Zhong （農工大）

*Kenshi Sakai (Tokyo University of Agriculture and Technology),Yao

Zhong (Tokyo University of Agriculture and Technology)


純粋培養と微小生態系における 2,4-dichlorophenol 分解細菌の銅イオン耐性の比較

Comparison of resistance to copper ion of 2,4-dichlorophenol-degrading bacteria

in pure culture or microcosm.

*小関彩 a1、瀬戸昌之 b、多羅尾光徳 b

*A. Koseki a, M. Seto b, M. Tarao b

１東京農工大・農 2東京農工大・院

1 Grad. Sch. of Agric., Tokyo Univ. of Agric. and Technol.2 Tokyo Univ. of Agric. and Technol.

【目的】人工化学物質に汚染された環境を浄化するために分解細菌を導入するときには、分解細菌が生残し分

解能を発揮する環境条件（阻害物質濃度、温度、pH など）の範囲をあらかじめ知っておく必要がある。これらの

環境条件の範囲は多くの場合、分解細菌の純粋培養系における実験より得られてきたが、実環境のように他の

微生物との相互作用がある下でそれらの情報が適用できるかは不明である。本研究では、分解細菌が生残し、

人工化学物質を分解できる銅イオン濃度の限界値を、分解細菌の純粋培養系と、分解細菌・緑藻・繊毛虫・非

分解細菌のそれぞれ１種からなる微小生態系との間で比較した。

【方法】モデル人工化学物質には 2,4-dichlorophenol (DCP)を、DCP の分解細菌には Burkholderia 属 DP-4

株を、緑藻には Chｌorella ellipsoidea を、繊毛虫には Tetrahymena thermophila を、非分解細菌には YS-1 株

を用いた。DP-4 株の純粋培養系または微小生態系に、DCP を 1 µg C mL-1となるように加え、さらに銅イオンを

3, 10, 30, 100 ng mL-1となるように添加し、25℃、12h-12h 明暗条件で 10 日間培養した。DP-4 株の菌密度を

CFU 法にて、DCP 濃度を HPLC にて、それぞれ経時的に測定した。

【結果と考察】純粋培養系においては銅イオン濃度が 3 ng mL-1以下のときのみ DP-4 株は生残し DCP を分解

した(Fig. 1A)。一方、微小生態系においては銅イオン濃度が 30 ng mL-1と純粋培養系より 10 倍も高いときで

も DP-4 株は生残し DCP を分解した(Fig. 1B)。これらの結果より、DP-4 株は他の微生物と相互作用のある微

小生態系において、純粋培養系におけるよりも高い銅イオン耐性を示すことが明らかとなった。

0

0.5

1

0 5 10

DCP

(µg

C m

L-1 )

0

3

10, 30,100

0

0.5

1

0 5 10

DCP

(µg

C m

L-1 )

0

3

10, 30,100

0 5 10

100

0, 3, 10, 30

0 5 10

100

0, 3, 10, 30

DayFig. 1 Change in concentration of DCP in pure culture of DP-4 (A) or in microcosm.

Numbers in figure indicate the concentration (ng mL-1) of copper iony in the culture.

（A）（B）

-----------------------------------------1 [email protected]


ENGLISH

微生物食物連鎖系における細菌個体数変動

－細菌の相互作用に及ぼす緑藻の影響－

Population dynamics of bacterium in microbial food chain system

*石川昌和１, 酒井憲司 2, 多羅尾光徳 2

*M. Ishikawa１ , K. Sakai, M. Tarao1東京農工大・農 2東京農工大・院

1Grad. Sch. of Agric., Tokyo Univ. of Agric. and Technol.2Tokyo Univ. of Agric. and Technol.

【はじめに】環境中では細菌の個体数は、原生動物による捕食、他の微生物の分泌する抗生物質、他

の細菌との基質の競合など、第２の微生物による直接影響を受けて変動することが数多く報告されてい

る。いっぽう、第３の微生物が第２の微生物に影響を及ぼし、その結果、対象細菌の個体数が変動する

現象（第３の微生物による対象細菌に対する間接影響）を報告した例は限られている。本研究では、細

菌（Burkholderia 属）、放線菌（Rhodococcus 属）および緑藻（Chlorella ellipsoidea）のそれぞれ１種から

なる単純な微生物食物連鎖系を用い、細菌の個体数に及ぼす緑藻の間接影響を明らかにした。さらに、

得られた実データから細菌の個体数変動を数式化し、微生物食物連鎖系の数理モデルを構築した。

【材料と方法】無機塩培地に細菌、放線菌、緑藻をそれぞれ 103、103、105 cell mL-1となるように接種

し、25℃、明暗 12 時間周期で静置培養した。培養系は（1）細菌の純粋培養、（2）放線菌の純粋培養、

（3）細菌と放線菌の 2 者培養、（4）細菌と放線菌と緑藻の 3 者培養の、計４つを用いた。経時的に培

養系内の微生物密度を測定した。数理モデルは STELLAＲ○を用いて構築した。

【結果と考察】細菌は放線菌との 2 者培養のとき、個体数が減少した。いっぽう、細菌・放線菌・緑

藻からなる 3 者培養のとき、細菌の個体数は減少せず、純粋培養のときと同程度の 10６ cell mL-1を培

養期間中維持した。このとき、放線菌の密度は 102 cell mL-1であり、純粋培養のときや細菌との 2者培

養のときの 105 cell mL-1と比較して著しく低かった。以上のことから、細菌の個体数は放線菌によって

減少するものの、緑藻が存在すると放線菌の個体数が低く維持されるため、細菌の個体数は高く維持さ

れることが明らかとなった。この結果より、微生物食物連鎖系の数理モデルを構築した。

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Actino-

myceteBacteria

－

－

＋Alga

Figure. Schematic model of

interaction among bacterium,

actinomycete and alga. Solid

and dotted arrows represent

direct and indirect effect,

respectively. Symbols of – and

+ represents negative and

positive effect on growth of

microoganisms, respectively.


ENGLISH

The effects of trophic structure on the topology andbehaviors of food webs

*落合洋文 1, 鈴木麗璽, 有田隆也*Hirofumi Ochiai, Reiji Suzuki, Takaya Arita

名古屋大学大学院　情報科学研究科Graduate School of Information Science, Nagoya University

Abstract

食物連鎖網に関する一般的特性を明らかにするということは，生態学の一つの基本的課題である．Mayがはじめて生物群集の複雑性-安定性関係を理論的に扱ってから，生態学者や数学者，物理学者などによりさまざまな研究がなされてきた．しかし，食物網を構成する要素としての生物種の多様性と，それら種内および種間の相互に絡み合った相互作用の複雑さが，理論的取扱いのための越えがたい障壁となっており，ほとんどの問題が未解決のままに残されてきている．

1 1

2 2

3

Sun

3Restricted

Unrestricted

speciation 2

4

N1

extinction with p

K links

K links

speciation

speciation with

speciation with

S

1 Tro

ph

ic L

evel

µ

µ

こうした複雑な状態を単純なネットワークモデルとして解析したものに Amaral と Mayer による研究 [1]がある．彼らが提案したモデル（以下 AMモデル）は個体群密度や相互作用強度などの複雑さの要因となる要素がなく，栄養段階構造上での種ノードの存在の有無と捕食リンクのみの構成要素と確率的な種分化・絶滅の 2種類の規則によってのみ構造が動的に変化するというものである．この研究の結果は化石記録で得られている絶滅規模の頻度分布におけるべき乗分布とよく一致し，自己組織化臨界状態を示すなど，実際の生態系で観測される特徴との一致が示されている．しかしながら，栄養段階構造の特性が食物網のトポロジーやダイナミクスにもたらす影響はこれまで明らかにされていない．そこで我々は，栄養段階構造の特性である栄養段階に関わる制約を１つのパラメータで

連続的に変化させることのできるネットワークモデルを提案し，ネットワークの構造や生態系の安定性が制約度合いに強く依存していることを明かにした [2]．本研究ではさらに遺伝や種間関係に伴う内的な要因によって変動する場合での影響を明らかにするために，生態系においてもっとも基本的な要素と変化であるエネルギーの流れ方とトライアンドエラーに焦点を当て，栄養段階構造の影響を遺伝的に伝達する制約種と雑食種を構成要素とした，種分化と絶滅の連鎖によって種間ネットワークが進化する単純モデルを構築して，栄養段階構造における特性が食物網のトポロジーやダイナミクスにもたらす影響を調べた．実験結果から，栄養段階構造の特性にしたがわない雑食種のみで構成されたネットワー

クは逆ピラミッド型となって不安定となるのに対して，特性にしたがう制約種も存在するネットワークでは栄養段階の下位層の基盤を制約種が構成することで構造がピラミッド型となり，生態系の安定性に寄与していることが分かった．また，絶滅規模の頻度分布でのべき乗分布や栄養段階の上限の自己組織的形成などで化石の記録や生態系を再現すること，トポロジーがスケールフリーネットワークであることが示された．

References

[1] L. A. N. Amaral and M. Meyer: Environmental changes, coextinction, and patternsin the fossil record, Physical Review Letters, Vol. 82, pp. 652-655 (1999).[2] H. Ochiai, R. Suzuki and T. Arita: The effects of the trophic level on the stability offood webs, Artificial Life and Robotics, Vol. 14 (in press).

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樹状経路形成系におけるランダムな入力の効果

*今村（滝川）寿子 a1, 元池 N. 育子 ab

*H. Takigawa-Imamuraa 1 , I. N. Motoikeab

a 京大・iCeMS , b さきがけ a Kyoto University, bPRESTO

樹状パターンの特徴として、分岐に注目する。生体内に見られる樹状パターンの一例で

ある神経細胞の樹状突起は、分岐枝の形成と維持における細胞外シグナルの関与が推測さ

れている[1]。このことに着想を得て、本研究では樹状経路形成モデルにおける経路外からのシグナル入力の効果を調べた。モデルには、反応拡散と興奮性伝播のダイナミクスを、

時空間状態の離散化によって表したセルオートマトンを用いた[2,3]。興奮性シグナルを受けることにより経路が伸張すると仮定すると、経路成長開始点から継続的にシグナルを入

力した場合、開始点を中心とする樹状パターンが生成される（本大会の元池の発表を参照）。ここでは、ランダムなシグナル入力を様々な分布と頻度で与え、形成される分岐特性の

違いを調べた。ランダムな入力を与えると、分岐が多い複雑なパターンが形成され、入力

頻度が高い領域ほど分岐頻度が上昇した。これは樹状経路の末端付近でシグナル入力を受

けると、局所的に経路形成が促進され、経路の突出を生じることによる。開始点からの入

力と比べ、ランダムな入力が生み出すパターンは、分岐の方向が多様であり、短い枝が増

加した。これらの結果は、自己組織化における摂動として様々な入力を与えることで、入

力の時空間特性がパターンに反映されることを示唆する。参考文献 [1] Urbanska, M., et al., 2008. Acta Neurobiol Exp (Wars) 68, 264-288.

[2] Gerhardt, M., et al., 1990. Physica D 46, 392-415.

[3] Motoike, I.N., 2007. J. Phys. Soc. Jpn. 76.

------------------------ 1 [email protected]


ENGLISH

Emergence of Traveling Waves in the Segmentation Clock

*石松愛 a1, 高松敦子 b, 武田洋幸 a

*Kana Ishimatsua , Atsuko Takamatsub, Hiroyuki Takedaa

a 東大院・理 , b早稲田・理工aThe University of Tokyo, bWaseda University,

Abstract

The somite, the origin of the segmental body structure (e.g. spines), is generated with a strict

temporal/spatial periodicity; segmentation occurs at the equal-spaced interval at a fixed time-

interval, budding off from a somite-precursor tissue (presomitic mesoderm; PSM). This

periodicity is controlled by the segmentation clock functioning in the PSM, a congregation of

cells oscillating hairy-related transcriptional repressors (her1) driven by its negative-feedback,

i.e. Her1 protein represses its own transcription. In zebrafish, each somite is formed every 30

min, and the segmentation clock cyclically exhibits a dynamic spatial pattern of her1 expression

in the PSM with the same periodicity. Previous studies demonstrated that the oscillation phases

of cellular oscillation are spatially highly coordinated, displaying traveling waves, which sweep

toward the anterior and arrest at the future segmentation points [1]. Although many studies have

been done on the steady state of the segmentation clock [2], little is known about the early

segmentation clock. At the emergence of traveling wave, mode transition from a stable state to

wave propagation occurs in the early segmentation clock. In the present study, we address the

bifurcation mechanism of this mode transition using in vivo and in silico analysis. We

demonstrate that at the emergence of the traveling wave, the Hopf bifurcation and the

establishment of period gradient occur simultaneously, both of which are controlled by Fgf.

[1] Pourquie, O. (2003). The segmentation clock: converting embryonic time into

spatial pattern. Science 301, 328-330.

[2] Horikawa, K., Ishimatsu, K., Yoshimoto, E., Kondo, S., and Takeda, H. (2006).

Noise-resistant and synchronized oscillation of the segmentation clock.

Nature 441, 719-723.


ENGLISH

The Influence of Gene Expression Time

Delays on Pattern Formation

李　聖林 a,1, E. A. ガッフニー b, N.A.M.モンク c

S. Seirin Leea, E. A. Gaffneyb, N.A.M. Monkc

a岡山大学, b オックスフォード大学, c ノッティンガム大学aOkayama , b University of Oxford, c University of Nottingham

University UK UK

AbstractThere are numerous examples of morphogen gradients controlling long rangesignalling in developmental and cellular systems. The prospect of two suchinteracting morphogens instigating long range self-organisation in biologicalsystems via a Turing bifurcation has been explored, postulated or implicatedin the context of numerous developmental processes. However, modellinginvestigations of cellular systems typically neglect the influence of gene ex-pression on such dynamics, even though transcription and translation areobserved to be important in morphogenetic systems. In particular the in-fluence of gene expression on a large class of Turing bifurcation models,namely those with pure kinetics such as the Gierer-Meinhardt system, isunexplored.

Our investigations demonstrate that the behaviour of the Gierer-Meinhardtmodel profoundly changes on the inclusion of gene expression dynamics andis sensitive to the sub-cellular details of gene expression [1]. Features suchas concentration blow up, morphogen oscillations and radical sensitivitiesto the duration of gene expression are observed and, at best, severely re-strict the possible parameter spaces for feasible biological behaviour. Theseresults also indicate that the behaviour of Turing pattern formation sys-tems on the inclusion of gene expression time delays may provide a meansof distinguishing between possible forms of interaction kinetics. Finally,this study also emphasises that sub-cellular and gene expression dynamicsshould not be simply neglected in models of long range biological patternformation via morphogens.

References [1] S.Seirin Lee, E.A. Gaffney, N.A.M. Monk, The Influence of Gene

Expression Time Delays on Gierer-Meinhardt Pattern Formation Systems, Preprint.—————————————–1 [email protected], supported in part by JSPS Fellowship DC1


ネットワーク推移性とクラスタ係数について

On Network Transitivity and Clustering Coefficient

守田智 1

Satoru Morita

静岡大・工・システム工学

Department of Systems Engineering, Shizuoka University

The pattern of connections in social, biological and communication networks is a

topic of great interest to researchers in a variety of fields. The real-world

networks are fundamentally different from random graphs. Most real-world

networks have high clustering or transitivity than random graphs; if vertex A is

connected to vertex B and vertex B to vertex C, then the probability that vertex

A is also connected to vertex C is high. Although it can be quantified by

clustering coefficient, there are two different definitions of it, both of which

are widely used. One is the average of the local clustering coefficient and the

other is the rate of the numbers of triangles and connected triples. The latter

is sometimes called transitivity rate. It has been unclear how the values of the

clustering coefficient or transitivity rate should be compared among networks

with different system sizes and degree distributions. In this work, I study

clustered networks constructed by the Monte Carlo method with rewiring links as

follows. A pair of links A-B and C-D are chosen at random and rewired in such a

way that A becomes connected to C, while B connects to B. If the new network has

higher clustering coefficient than the original one, the link exchange trial is

accepted. If not so, it is accepted with only small probability. I will show how

random unclustered networks come to have a clustering structure.

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生体分子ネットワークの構造とダイナミクス：

不和合性と独立性の理論

*望月敦史 abc1, 齋藤大助 a

*A. Mochizukiab c 1 , D. Saitoua

a 理研・望月理論生物学, b東工大・知能システム, cJST さきがけ a Theor. Biol. Lab. RIKEN ASI, bTokyo Institute of Technology, cJST PRESTO

生命現象の様々な局面において、多数の生体分子が相互作用の複雑なネットワークを作

り、そのシステム全体のダイナミクスから、生理機能や形態形成などの高次機能が現れる

ことが分かってきた。しかし、相互作用ネットワークの構造と、分子の活性ダイナミクス

とを結びつける理解は、ほとんど進んでいない。私は、生体分子相互作用の情報から、活

性ダイナミクスの全体像を捉える理論を考案した。基本アイデアは、しごく簡単である。

すなわち、各生体分子の活性ダイナミクスは、それを制御する因子の活性状態の関数であ

る。この性質には二つの側面があり、生体分子活性状態の「不和合性（incompatibility）」、及び「独立性（independency）」と名づけた。前者の「不和合性」の性質によって、活性状

態の定常状態の可能性を絞り込み、さらに活性状態を特徴付ける、少数の因子を抽出する

ことも可能である。一方で後者の「独立性」から、分子の活性状態の可能な組み合わせに

ついての条件が導かれる。ネットワークの構造から決まるこれら二つの制約（活性状態お

よび組み合わせ）を用いることで、実験データから未知の分子間相互作用や活性状態を予

測することが可能である。例えば、ウニの初期発生にかかわる遺伝子ネットワークを解析

したところ、多数の遺伝子の中から、遺伝子発現多様性に重要なごく少数の遺伝子を抽出

できた。さらに遺伝子発現パターンの情報を取り入れることで、当時未発見の発現制御を

予測できた。この予測された制御は、後の実験で存在が確認されたものであった。その他、

シグナル伝達系など、様々な複雑ネットワークのダイナミクスに対し、一般的にこの理論

は適用できる。このポスター発表では、理論的側面について解説する。一方で共同研究者の齋藤大助が、

実際の生体分子ネットワークへの適用について、発表する予定である。参考文献 [1] Mochizuki A. (2008) J. theor. Biol. 250, 307-321. ------------------------ 1 [email protected]


ENGLISH

A possible selection mechanism for subgraph

structures

Chikoo Oosawa 1

Dept. of Biosci. and Bioinfor., Kyushu Inst. of Tech.

Biological networks with many different interacting molecules can oftenbe abstracted to graphs or networks and be expressed as linear, nonlinear,deterministic or stochastic dynamic systems from the relationships betweenoscillatory or noisy inputs and outputs. Subgraphs or motifs consist of a fewnodes and edges among the nodes are also sub-networks of the biologicalnetworks. Some of subgraphs can be found with statistical significance andregarded as functional modules because of their dynamic properties.

Here we use an analyzing and comparing method for sub-Boolean net-works that have subgraph structures [1][2]. We apply random and uncor-related binary external input states to the 12 different 3-node sub-Booleannetworks and introduce a probabilistic update scheme as a internal noise.Dynamic characteristics can be obtained from the output states for eachsub-Boolean networks.

Sizes of entropy and degrees of correlation between output states(=mutualinformation) are obtained from the states. The dynamic characteristics aresensitive to both network structures and Boolean function assignments. Inparticular, sizes of mutual information strongly depends on the structureswith or without divergent structure, is consistent with an importance ofgene duplications in evolutionary processes of gene networks. Some of sub-Boolean networks with larger mutual information are also found with higherfrequencies than random levels. These results suggest that the origin ofpositive mutual information may reflect selection mechanisms of the corre-sponding subgraphs because biological parts such as genes or cells will bedeleted in time without being required in general and the origin of positivemutual information represents degree of requirements of among the parts.

References

[1] C. Oosawa, et al., Proc. 12th Int. Symp. on Artificial Life and Robotics,621–626 (2006)[2] C. Oosawa, IEICE Technical Report, NLP2009-25 61–66 (2009)

1 E-mail: [email protected]


体サイズを考慮した格子生態系における個体群動態と絶滅

*中桐斉之 a1

*N. Nakagiria

a 兵庫県立大学環境人間学部 aSchool of Human Science and Environment,

University of Hyogo

講演要旨内容地球上には数多くの生物種が存在する。しかし、その体のサイズは様々である。格子モ

デルを用いた個体群動態の研究において、空間効果を取り扱うことが容易になってきたが、

個体の体サイズを考慮したモデルは、今まで取り扱われてこなかった。そこで、空間を考

慮したモデルにおいて、個体の体サイズの影響について解析を行った。モデル生態系として、二次元の格子系を生息地と仮定し、この上で、餌－捕食の関係に

ある２種の生物が、増殖、捕食、死亡のプロセスを繰り返すとして、シミュレーションを

行うことにした。そして、捕食者の体サイズが被食者に与える影響を調べるため、捕食者

と被食者の個体群動態を調べることとした。餌の体サイズを 1 に固定し、捕食者の体サイズを変化させて、密度を調べたところ、捕

食者の体サイズが大きくなるにつれて、捕食者の密度が小さくなることがわかった。一方、

増殖と捕食にのプロセスの際に、空間の位置に依存しないモデルについてもシミュレーシ

ョンを行って比較したところ、捕食者の密度は逆に大きくなることがわかった。捕食によ

る絶滅などを考える際は、死亡率や増殖率だけでなく、体サイズも考慮する必要があるこ

とを示唆している。

------------------------ 1 [email protected]


植物個体群における空間分布とサイズ構造の動態: ネットワーク解析を用いて Changes of spatial pattern and size structure in plant population: using

network analysis 〇中河嘉明¹(筑波大)・横沢正幸²（農環研）・原登志彦³（北大）

Y. Nakagawa¹(Univ. of Tsukuba), M. Yokozawa²(NIAES), T. Hara³(Hokkaido Univ.) ¹[email protected]， ²[email protected],

同種同齢・植物個体群の空間分布は、林冠閉鎖の直後は集中もしくはランダムである

が、時間発展に従い、一様化していく。この傾向は、比較的大きなサイズクラスほど顕著

である。一方、集団のサイズ分布はベル型から L 字型へと変化する。以上のことが従来から知られている。これらの集団的性質の時間変化は、隣接個体間の消費競争の様式が変化

しているためと考えられる。本研究は、｢個体間のトポロジカルな関係｣に着目して競争様

式の変化を調べる。まず、同種同齢の林木（トドマツ人工林）のデータに基づいて競争ネ

ットワークをつくった。これにより、個体の空間分布とサイズの情報を統合して扱うこと

ができる。次にサイズの大きさで個体群を５つに分割し、それぞれのサイズクラス内およ

び間の性質を解析する。第一に、空間分布一様化のサイズクラスごとの遅れの生起理由を

調べた。それによって、時間発展に伴い、大きい個体のまわりに無数の小さい個体が集中

分布していくことが、小さいサイズクラスの空間分布における一様化を遅らせていると分

かった。さらに、なぜ、そのような現象が起きるのかということを、各個体（ノード）の

次数、枝（エッジ）の重みから考察した。第二に、このような空間分布の変化が、どのよ

うにサイズクラス間の関係に影響を与えるかを調べた。以下に定義する「各グループに属

する２個体同士のコネクタンス」を指標とする。

( )mlnk

nC

ln

i m

mi

lml ≠= ∑

=1

,,

1

ここで、 mik , は、サイズクラス lに属するノード iのサイズクラスmのノードへの出次数で

あり、 mn は、サイズクラスｍに属する個体数である。この指標の値と、空間分布をランダマイズした場合の指標の値を比較した結果、サイズの大きなクラスから小さなクラスのへ

のコネクタンスが時間発展に伴い変化した。初期ではより大きい個体ほどリンクされやす

いが、林冠の閉鎖と時をほぼ同じくして、より小さい個体のほうがリンクされやすくなる。

以上のことをまとめる。まず、個体間競争の作用によって、大きな個体の周りに小さな個

体が分布しやすくなる。その結果、サイズクラス間の空間分布一様化の時間遅れが起きる。

一方ではサイズクラス間のコネクタンスが不均質になり、ひいてはサイズ分布が影響を受

けると考えられる。このように、ネットワーク的な視点をもちこむことにより、サイズク

ラス間の空間分布の時間変化のメカニズム、さらに空間分布のサイズ分布への影響を明ら

かにすることができた。


English

Theory epidemiology about the malaria infectious disease that considered a border：

What is there between a prevalent area and the non-prevalent area of the infectious disease?

Koichi ShirakawaKyoto University Graduate School of Medicine, Department of Phathogenic-Microbiology

Yoshida-Konoe-cyo,Sakyo-ku,Kyoto,606-8501,JAPAN

e-mail;[email protected]

Abstract:

The study of the mathematics model about the malaria is performed comparatively for a long time. In

addition, there is the thing which handled the mediation of the mosquito or the change of the climate, but the

most are the contents which arrested a phenomenon only for fashion areas. In this study, I investigated a

malaria in the country with Southeast Asia-prone area and a local geographical characteristic and a

prevalent characteristic to contact with and considered whether a border (a border) had influence that how

was it on the malaria fashion by technique of the theory epidemiology. That the person of the neighboring

country which I went over the border (a border) conventionally in the malaria prevalent area of this country,

and participated in economic activities was a cause of the fashion expansion was said, but that only

movement by economic activities was not a prevalent cause was suggested. In addition, I grasp the fashion

situation when I distributed a kind of the Falciparum and expect that this study becomes useful for malaria

control in the fashion area.


Paradox of vaccination: is vaccination really

effective against avian flu epidemics?

Shingo Iwami a, Takafumi Suzuki b, Yasuhiro Takeuchi a ∗

Graduate School of Science and Technology, Shizuoka University, Japan a,

Graduate School of Engineering, Shizuoka University, Japan b

Background

Although vaccination can be a useful tool for control of avian influenza epidemics,

it might engender emergence of a vaccine-resistant strain. Field and experimental

studies show that some avian influenza strains acquire resistance ability against

vaccination. We investigated, in the context of the emergence of a vaccine-resistant

strain, whether a vaccination program can prevent the spread of infectious disease.

We also investigated how losses from immunization by vaccination imposed by the

resistant strain affect the spread of the disease.

Methods and Findings

We designed and analyzed a deterministic compartment model illustrating transmis-

sion of vaccine-sensitive and vaccine-resistant strains during a vaccination program.

We investigated how the loss of protection effectiveness impacts the program. Re-

sults show that a vaccination to prevent the spread of disease can instead spread

the disease when the resistant strain is less virulent than the sensitive strain. If the

loss is high, the program does not prevent the spread of the resistant strain despite

a large prevalence rate of the program. The epidemic’s final size can be larger than

that before the vaccination program. We propose how to use poor vaccines, which

have a large loss, to maximize program effects and describe various program risks,

which can be estimated using available epidemiological data.

Conclusions

We presented clear and simple concepts to elucidate vaccination program guidelines

to avoid negative program effects. Using our theory, monitoring the virulence of

the resistant strain and investigating the loss caused by the resistant strain better

development of vaccination strategies is possible.

Keywords: Epidemic model; Vaccination; Resistant strain; Paradox; Avian influenza

∗Corresponding author. E-mail: [email protected]

1


拮抗する適応要素による骨再形成の数理モデルMathematical model of bone remodeling

based on antagonistic adaptability

*山口将大 a 1, 手老篤史 b, 中垣俊之 c

*M. Yamaguchia, A. Terob, T. Nakagakic

a北大院・理, bJST・さきがけ, c北大・電子研aHokkaido University, bPRESTO JST, cRIES Hokkaido University

限られた材料で優れた力学的構造を形成する骨は、機能的形態形成の身近な例であり、それを理解することは重要である。現象論的な既存のモデルは、複雑な構成式をしているものが多い。そのため、モデルのどの部分が形態形成としてどのような効果を担うのかはっきりしていない。そこで我々は骨梁の形成と吸収に着目した単純なモデルを作成し、その

メカニズムを明らかにした。具体的には有限要素法によるランダムメッシュを用いて、骨梁にかかる力のベクトルを応力と歪みの関係から計算し、骨梁の太さの時間変化を記述した。

Figure 1: 骨形成を担うフィードバックを変化させたときの骨梁発達の違い。(左図)骨形成が荷重に応答する場合、骨梁は局所的に発達して負荷に適応する。(右図)骨形成が応力に応答する場合、骨梁は平均的に発達し負荷に適応する。

1 [email protected]


信号伝播履歴に依存して形状変化する多体興奮場におけるパターン

元池 N. 育子 1

Ikuko N. Motoike

JST・さきがけ, 京大・iCeMS

PRESTO JST, iCeMS Kyoto Univ.

自然界に広く見られる形状のひとつに、樹状がある。樹状パターンは神経からバクテリアコロニー、血管、肺、樹枝、雷から川にいたるまで、非常に多岐にわたるスケールに見られる。これらの形成過程ダイナミクスの共通項については、興味が持たれるところである。本研究は、樹状形成及び保持・変形の過程において、樹状上を何らかの信号とみなせるものが伝達する系における、樹状形状形成の基本的なダイナミクスと形状特性との関連を見出そうというものである。本研究では、樹状の信号伝播経路をもち、かつ信号伝播履歴が経路形状変化に関与する系を対象としている。樹状形成・信号伝播ダイナミクスとして、時空間状態を離散化したセルオートマトンを用いている。具体的には、経路形成に関しては、経路形成因子である成長因子、成長痕 (休止点)、成長促進因子の 3変数 [1]を、当該経路上を伝播する興奮性信号に関しては、活性因子・抑制因子の 2変数を用いる [2]。樹状形状は、成長因子による促進因子取得の競合が起こる条件下において、成長痕の空間分布として形成され、その形状特性は、パターン形成因子や形成促進因子の易動度、促進因子の初期値などに依存する。経路変化に対する信号伝播履歴の効果としては、信号が伝播すれば経路は成長し、伝播がなければ縮退するという相互作用を用いている。本発表では、樹状ユニット２体間の相互作用に焦点をおき、主に 2体間の信号伝播の可否に着目する。成長促進因子量、成長因子及び成長促進因子の拡散係数の違いによる、入力信号の時空間パターンと経路変化との相関、2体間の信号のやりとりが行われる条件について報告する。

参考文献

[1] I. N. Motoike, J. Phys. Soc. Jpn., 76, 034002 (2007).

[2] M. Gerhardt, H. Schuster, J. J. Tyson, Phys. D, 46, 392 (1990).

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ENGLISH

Dynamic regulation system of myosin light chain

phosphorylation by Rho/Rho-kinase

*Takako Kaneko-Kawano1, Fugo Takasu1, Honda Naoki2 and Shin Ishii2

1Nara Women’s University, 2Kyoto University

Abstract

Abnormal contraction of smooth muscle induces several diseases such as hypertension and

bronchial asthma. The smooth muscle contraction is induced by the actomyosin crosslinking

thorough the regulation of myosin light chain (MLC) phosphorylation. Rho/Rho-associated kinase

(Rho-kinase) has been shown to play an important role in the regulation of MLC phosphorylation [1].

Rho-kinase is one of the downstream effectors of the small GTPase Rho, and is known as a useful

therapeutic target. However, the system mechanism by which Rho/Rho-kinase regulates MLC

phosphorylation remains to be clarified.

To examine the system mechanism, we developed a mathematical model of MLC phosphorylation

regulated by Rho/Rho-kinase. Our mathematical model predicted that a novel positive feedback loop

is required for the regulating system of MLC phosphorylation. We also demonstrate that the positive

feedback loop induces a bistability of MLC phosphorylation regulated by Rho/Rho-kinase.

Understanding the bistable system mechanism underlying the MLC phosphrylation is essential to

establish new strategies for the prevention and treatment of several kinds of diseases including

vascular diseases.

References

[1] Somlyo AP & Somlyo AV. Ca2+ sensitivity of smooth muscle and nonmuscle myosin II:

modulated by G proteins, kinases, and myosin phosphatase. Physiol Rev. 83(4): 1325-58, 2003

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STDPを伴なう層内結合した神経ネットワークの応答

*寺岡健太 a 1, 藤田一寿 a

*K. Teraokaa, K. Fujitaa

a津山高専aTsuyama National College of Technology

脳は、人の体の中でもっとも重要な部分である。なぜならば、情報を処理し、これを記憶し、手足の運動や呼吸など生体を制御する機能を持っている。人が学習や記憶するとき、脳のネットワークが変化している。その変化には様々な要因が考えられ、シナプスの可塑性もその中のひとつである。シナプスとは、ニューロン同士をつなぐ接続部分である。そのシナプスの結合強度を変化させることでネットワークを変化させている。このシナプスの変化をシナプスの可塑性と言う。このシナプス可塑性には、ヘブ学習、スパイクタイミング依存シナプス可塑性（STDP：Spike Timing Dependent

Synaptic）などがある。STDPは、シナプス前ニューロンからのスパイクとシナプス後ニューロンからのスパイクのシナプスへの到着時間差による、シナプスの結合強度の変化のことを言う。STDPは、海馬、中脳、大脳皮質[1]などさまざまな部位で見られる。本研究では特にそのような部位で見られる層内結合ネットワークにおいて STDPがある場合、そのネットワークがどのような応答をするかコンピュータシミュレーション解析する。その結果、ニューロンに応答 (入力強度)に差があった場合、シナプス荷重がその応答の差を広げるよう学習が行われることがわかった。これは、入力の強度分布に変化がある場所、すなわち入力のエッジを強調する働きをすることを示している。

参考文献

[1] Y. Dan and M. M. Poo, Spike timing-dependent plasticity: from synapse

to perception, Physiol Rev, 86, 1033-1048, 2006.

1 [email protected]


Qualitative analysis to distribution of types of DNA

knots by use of topological invariants

Takashi Yoshino and Isamu Ohnishi

Graduate School of Science, Hiroshima University

Kagamiyama, Higashi-Hiroshima, 739-8526 JAPAN

[email protected]

isamu [email protected]

In this poster presentation, a finer mechanism of transcription process of gene as a

cost-saving and resource-saving transportation system of codewords information is in-

vestigated by studying distribution of the DNA knots by use of topological invariants

to λ phage’s structural operation as one of interesting examples. This work is just

a finer analysis to the mechanism, but better understanding makes better using, so

that, as a first step, we present it here. This is also another important point, because

it makes the simulation time be shorter and will be able to make simulation itself be

precise even in the case of big crossing number. We use two types of topological invari-

ants: Alexander polynomials and Jones polynomials. Generally speaking, Alexander

polynomials are easy to use, but have lower separating ability. On the other hand,

Jones polynomials are somewhat difficult to utilize, but have finer separating ability.

We compare the results gotten by both ways of simulations to discuss about both

advantages and disadvantage to suggest that they should be used according to the

objectives. Moreover, these results are compared with the actual biochemical exper-

imental results to make an interpretation to what happens in the cell, and we will

state perspectives in the future.

References

[1] G. Charvin, T. R. Strick, D. Bensimon and V. Croquette, Topoisomerase IV Bends and OvertwistsDNA upon Binding, Biophysical Journal, Vol.89, (2005), 384–392.

[2] J. Arsuaga, M. Vazquez, P. McGuirk, S. Trigueros, D. W. Sumners and J. Roca, DNA knots reveal achiral organization of DNA in phage capsids, PNAS, Vol.102, (2005), 9165–9169.

[3] M. D. Frank-Kamenetskii and A. V. Vologodskii, Topological aspects of the physics of polymers: Thetheory and its biophysical applications, Sov.Phys.-Usp.(Engl.Transl.), Vol.24, (1981), 679–696.

[4] K. Sekine, H. Imai and K. Imai, Computation of the Jones Polynomial, Transactions of JSIAM, Vol.8,(1998), 341–354.

[5] T. Yoshino and I. Ohnishi, Qualitative analysis to distribution of types of DNA knots by use oftopological invariants, Preprint

[6] J. D. Watson, T. A. Baker, S. P. Bell, A. Gann, M. Levine, and R. Losick, “Molecular biology of thegene” (the sixth edition), Pearson, Benjamin Cummings.


ENGLISH A control to ignite the immune system locally increasing reliability to delete a small cancer mass 高瀬光雄 Mitsuo Takase LINFOPS 有限会社 LINFOPS (life information processing systems) Inc. [email protected] The possibility of a protective way for healthy cells against the local mass action of Tc cells is shown for the analysis of how to cause the local ignition of the immune system. The situation of the analysis is more detailed in ref [1].

“inflammation” is used often to express a highly activated state in immunology, but a mathematical definition to express such a state is necessary to express both a state to achieve a complete recovery and a strategy to get the state, the distance from the present state to the complete recovery, etc. and to predict. So here the mathematical ignition of the immune system (“MI state” is used here.) is defined as that there exists a positive feedback to increase the level of a state to attack a cancer mass or a kind of pathogens.

Elements considered of the immune system in this model are Th cell (helper T cell), Tc cell (cytotoxic T cell) and IL2. It is assumed that there is only one cancer mass in a body.

The immune system considered can cause MI state. Activated T cells produce IL2, and IL2 makes activated T cells proliferate and produce T

cells with the same high affinity receptors. So IL2 forms mutually excitatory network like neural networks with mutual connections. This can cause a local ignition of the immune system. λTc ＞1 where λTc is the proliferation rate of Tc cells and an eigen value of feedback

loop by Tc and IL2 is necessary to be kept for a while to control and increase Th cell and Tc cell density levels as a function of the model for complete recovery from cancer diseases and the states to ignite the immune system locally. But the locally high density of Tc cells [Tc] with high affinity to a cancer peptide caused by λTc ＞1 has a risk to damage healthy cells heavily, if the Tc cells have a affinity to healthy cells by chance. Here it is assumed that each Tc cell has both a normal distribution as a probability density function for an activation function with the affinity expressed by an weakly independent variable and a usual activation function with the affinity. Then the mass action of Tc cells with the high affinity has the sharpening of standard deviation. Then the group of Tc cells with a high affinity have a severer restraint for a stronger attack to attack only cancer cells and to protect healthy cells increasing reliability reasonably. At the same time they keep the usual function. Total attack by the group of Tc cells can be expressed by X = x1+x2+・・・+xn. When X2 = ( x1+x2+・・・+xn )/n, the standard deviationσ2 of X2 approaches to a certain extent σ2=σ/n1/2 where σ is standard deviation of x iii. If there exists such a sharpening effect of the standard deviation, we must consider such condition, local Tc cell density, local Th density and the affinity to cause the MI state. References [1] Takase, M. (2009) Cancer and immune system interaction model like a neural network model, analysis of cancer mass effect and meaning of vaccine to appear in RISM


The optimal number of regulatory T cells

*佐伯晃一、巌佐庸

*K. Saekia, Y. Iwasa

九州大・システム生命

Kyushu University Abstract The negative selection of immature T cells in the thymus cannot eliminate every self-reactive T cells that have a potential to cause autoimmune diseases. To prevent autoimmune diseases, regulatory T cells (Tregs) suppress the activity of self-reactive T cells1, but they can interrupt normal immune reactions against foreign antigens too2. We have discussed the advantage of Tregs by considering the ability of eliminating foreign antigens and the harm of autoimmunity, and suggested that the suppression by Tregs should be localized3. In this study, we modeled one possible mode of localized suppression by Tregs; suppression only on the same antigen presenting cells (APCs). We assumed that when a Treg is stimulated by its specific self-antigen on an APC, it stays and starts suppressing the activation of other naive T cells on the APC. The model gives us the optimal number of Tregs, and we discuss its dependence on parameters, the distribution of self-antigens and the constraint in producing Tregs.

Reference [1] Sakaguchi, S., 2004. Annu. Rev. Immunol. [2] Cools, N., et al. 2007. Clin. Dev. Immunol. [3] Saeki, K., Iwasa, Y., 2009. J. Theor. Biol.

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遺伝子頻度分布と集団の有効な大きさの関係について

三浦千明 1

C. Miura

東大院・理

The University of Tokyo

講演要旨内容

集団の有効な大きさとは、生物集団中で実際に(任意)交配に与る個体の数であるが、これは

遺伝子頻度の機会的浮動の分散によって定義される。即ち分散が大きくなるに従って有効

な大きさは小さくなる。分散が大きくなる理由として、近親交配などによる任意交配から

のずれがよく研究されているが(Caballero, A.and W. G. Hill. 1992)、本研究では突然変異率が

分布を持つ場合について考察する。特に 2-Allele model において突然変異率が高い状態で平

衡していると、頻度分布はベータ 2 項分布に従っていると考えられ、したがって分散は大

きくなる。このような場合における遺伝子頻度の推移分布および平衡分布について考察す

る。

参考文献

[1] Crow, J. F., and M. Kimura. 1970. An introduction to populationgenetics theory. Harper and

Low.

[2] Caballero, A., and W. G. Hill. 1992. Effects of partial inbreedingon fixation rates and variation

of mutant genes. Genetics 131:493–507.

[3] GLE´MIN,S. 2003. How are deleterious mutation purged? Drift versus nonrandom mating.

Evolution 57(12):2678-2687.

[4]Yang,Z.1996. Statistical properties of a DNA sample under the finite-site model.Genetics

144:1941-1950

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投資の制約が ESS 性比に与える影響

川津一隆

Kazutaka Kawatsu

京大院・農・昆虫生態

Laboratory of Insect Ecology, Graduate school of Agriculture,

Kyoto University

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生物の持ちうる資源量には制限があるため，子の質と数はトレードオフの関係にある．このとき，

Smith & Fretwell（1974）は，親の投資が子の適応度に影響を与える限りにおいて，子一個体あた

りの最適投資量がただ一つ存在することを示した．そして，適応度曲線に性差がある場合には，コ

ストの高い方の性により多くの投資を行うことが予測される．そのときには頻度依存選択がはたらく

ため，一次性比は安価な性に偏る．しかしながら，実際に投資量の性差を調べてみると，親は子の

性に関わりなく投資を行うか，性を区別して投資を行っている場合でも予測より投資量の性差は小

さく（Clutton-Brock 1991），結果として性比はコストの高い性に偏っている例が多い．

これまでの研究では，親は子を産む際に資源を自由に投資することができるという状況を扱って

きた．Kishi & Nishida（2006, 2008）は，糞虫をモデル生物として，遺伝的性決定を行い，投資時に

子の性を判別出来ない生物では親は高コストな性の最適値に近い値で投資を行うということを発

見した．この事実は，投資時の制約が最適投資量に影響を与えることを示している．そこで本講演

では，投資の制約を考慮に入れることで，先述したモデルと実証研究の‘ズレ’を解決することを試

みる．具体的には，投資イベントを性の産み分け，投資時の性の判別，という二つに分け，それぞ

れが可能な場合と不可能な場合，つまり都合４パターンにおける最適な投資量を簡単な ESS モデ

ルを作成することで調べた．その結果，投資に制約がない場合には，適応度曲線から導かれる最

適投資量が達成され，それに合わせる形で性比が安価な性に偏るため投資性比は１：１になるが，

制約がある場合には投資性比１：１が崩れる場合もあることが明らかとなった．


Ｃ.エレガンス嗅覚受容ニューロンの細胞内 Ca2+応答モデル

Intracellular calcium response model of an olfactory neuron in C. elegans

*宇壽山衛 a, 佐藤淳 b，五味壮平 c，新貝鉚蔵 b

*M. Usuyamaa, A. Satob, S. Gomib, T. R. Shingaib a 岩手連大・院, b岩大・工, c岩大・人社

aUGAS Iwate University, bIwate University, cIwate University

線虫 C. elegans は 302 個の神経細胞からなるコンパクトな神経ネットワークを持ち様々な外

部刺激に応答可能なモデル生物である。土中で生活する C. elegans にとって、匂いは食物や危

険を見つけるための重要な化学感覚である。そのため、嗅覚ニューロンは線虫においても特に研

究の進んでいる感覚受容細胞の一つである。しかし、現時点では細胞内の信号伝達経路は十分に

解明されていない。本研究は、既に報告されている嗅覚ニューロン内の匂い伝達経路を構成する

要素と仮説によって、匂い刺激によって生じる細胞内カルシウムイオン濃度の変化を再現するモ

デル細胞を作製して、実際の細胞における信号経路を推定する。

線虫の嗅覚受容ニューロン AWC では、匂い信号伝達の要素となるタンパク質が複数報告され

ているが[1,2,3]、信号経路は未だ不明である。AWC ニューロンの匂い刺激に対する応答はカル

シウムイメージングを通して観察されたカルシウムイオン濃度変化[4]によってのみ外部的に観

察できる。既に報告された信号要素に仮説を含む 13 個の反応およびイベントによってモデル信

号経路を作成した。匂い信号伝達に cGMP をセカンドメッセンジャーとして利用することが示

唆されている。モデルでは G タンパク質と GCAP による GCY の活性変化を仮定して信号経路

を構築した。その結果、匂い刺激の提示に伴う細胞内 Ca2+濃度低下と刺激の除去に伴う一過的

な Ca2+濃度増加を再現することができた。次に、刺激除去後の一過的 Ca2+濃度増大は刺激の持

続時間に比例してピークが伸びるが、Ca2+バッファーと GCAP の作用によってこれを再現する

ことができた。以上の結果から、このモデルで AWC ニューロンが示す匂い刺激に対する細胞内

Ca2+濃度変化をおおよそ再現出来たと考えられる。

参考文献

[1]. L'Etoile ND, Bargmann CI, Neuron. 2000 Mar;25(3):575-86. Olfaction and odor

discrimination are mediated by the C.elegans guanylyl cyclase ODR-1.

[2]. Komatsu H, Mori I, Rhee JS, Akaike N, Ohshima Y. Neuron. 1996 Oct;17(4):707-18.

Mutations in a cyclic nucleotide-gated channel lead to abnormal thermosensation and

chemosensation in C.elegans.

[3]. Roayaie K, Crump JG, Sagasti A, Bargmann CI. Neuron. 1998 Jan;20(1):55-67. The G

alpha protein ODR-3 mediates olfactory and nociceptive function and controls cilium

morphogenesis in C. elegans olfactory neurons.

[4]. Chalasani SH, Chronis N, Tsunozaki M, Gray JM, Ramot D, Goodman MB, Bargmann

CI. Nature. 2007 Nov 1;450(7166):63-70, Dissecting a circuit for olfactory behaviour in

Caenorhabditis elegans.


細胞選別緩和過程の解析

Relaxation kinetics in cell sorting process

*中島昭彦 a, 1, 石原秀至 a,b, *A. Nakajima a , 1 , S. Ishihara a, b

a 東大院・総文, bJST さきがけ a Department of Basic Science, The Univ. of Tokyo, bPRESTO, JST

ニワトリ初期胚由来の色素上皮細胞と網膜細胞を混合して培養すると，色素上皮細胞は内

側に，網膜細胞は外側に，細胞種ごとに分離した細胞塊を形成する．この現象は細胞選別

（セルソーティング）として知られ，多細胞組織の区画化に重要である．最終的に実現さ

れる細胞配置は，細胞接着と細胞のランダム運動を考慮したセルラーポッツモデル(Cellular

Potts Model; CPM)によってよく再現される．しかし，細胞選別の緩和過程に関して， CPM

の振る舞いは実験事実と異なる． Beysens らが行った実験では，各細胞種の特徴的なド

メインサイズ

€

R(t)は時間に比例して(

€

R(t)∝ t )大きくなる[1]．この緩和則は流体力学作用の

ある相分離過程に対応する．一方，CPMでは特徴的ドメインサイズの変化は

€

R(t)∝ log(t)と報告されている[2]．これらの違いが何に起因するのかを明らかにするために，まず我々

は十分に大きなシステムサイズの元で CPMの振る舞いを解析した．その結果，ドメインサ

イズの成長則が対数的ではなく，べき指数が

€

0.32 ≤ α ≤ 0.35でべき的な変化（

€

R(t)∝ tα）をすることを見いだした．このべき指数は Cahn-Hilliard 系の相分離過程に対応する．これ

は，これまでに考えられていた CPMの振る舞いよりも速いが，実験で報告されている値か

らはまだ大きく外れている．そこで，我々は細胞の極性と自発運動を含むようモデルを拡

張した．拡張 CPM モデルでは，近接細胞間での協調的な運動が誘起され，成長則は

€

R(t) ≈ t0.66となった．これは流体力学効果のある２次元での相分離過程の値に一致してお

り，３次元の数値計算の場合には実験結果と一致するものと予想される．上記の結果から

細胞集団の協調的運動が細胞選別過程のすばやい進展に重要であると考えられる．

参考文献

[1] Beysens, D.A., Forgacs, G., Glazier, J.A. (2000) Proc. Natl. Acad. Sci. 97, 9467-9471

[2] Graner, F., Glazier, J.A. (1992) Phy. Rev. Lett. 69, 2013-2016

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薬剤投与マウスのロコモーション解析

A behavioral differentiation across psychomotor stimulants in mice

*昌子浩登 ab, 中富康仁 c, 横山ちひろ d, 福井顕二 c, 花井一光 a

*H. Shojiab , Y. Nakatomic, C. Yokoyamad, K. Fukuic, K. Hanaia

a 京府医・教養物理 , bJST さきがけ, c京府医・精神科学, d理研イメージング

aDept Physics, Kyoto Prefectural Univ of Medicine, bPRESTO JST, cDept Psychiatry, Kyoto Prefectural

Univ of Medicine, d Molecular Imaging Research Program RIKEN Frontier Research System

AbstractWhen mice are placed at an open-field, they explore mainly theperipheral zone of the open-field, which are called thigmotaxis. Thethigmotaxis have been used as an index of anxiety in anxiogenicdrug applied BALB/C mice. However, mice of another strains(C57BL/6 and DBA/2) walk mainly in central zone of the open-fieldafter drug applied. That indicates the thigmotaxis cannot be adaptedfor the index for the anixiety in all the species.

We have investigated the locomotor activity of cocaine-

applied mice in an open-field (the circular field 60cm in diameter,

with the wall 40cm high) test through the image analysis.

Comparing the index of statistical physics concerning about therandom walk behavior, we have investigated the characteristics oflocomotor activity. We found plots of log(duration time of walking) vslog(numbers of walking event) are essentially linear with slopes

which appear to depend on doses of applied cocaine. Then, we

develop new index depending on obtained slopes. Our index canexplain locomotor behavior of all three strains (C57BL/6, DBA/2,BALB/c) without any contradiction.


Amoeba proteusの運動の数理モデルからのアプローチ

Modeling approach to the locomotion of Amoeba proteus

*奥野拓也 a, 風間俊哉 a,b, 小林亮 a,b

* Takuya Okunoa , Toshiya Kazamaa,b, Ryo Kobayashia,b

a 広島大学大学院理学研究科数理分子生命理学専攻, bCREST, JSTaDepartment of Mathematical and Life Sciences,

Graduate School of Science, Hiroshima University, bCREST, JST

Amoeba proteusは，細胞の一部を伸張させ仮足を出しながら基質上を這う．アメーバ運

動の機構を説明する仮説として，後部周辺で内質ゲルが収縮することにより，中のゾルを

前方へ押し出すという『後部収縮説』と，仮足前端部のゾルからゲルへの転換部位におい

て収縮がおこる『前部収縮説』が存在する[1],[2]．これら２つの説は長い間，論争が行なわ

れてきたが，未だ決着がついていない未解決問題である．

仮足形成については多くの報告がある．中でも着目すべき実験の一つとして，aequorin

の細胞内導入による Ca2+測定がある．仮足における Ca2+濃度の上昇がトリガーとなって，ア

クチンメッシュ構造が崩壊することが示唆されている[2]．仮足が伸展するためには，崩壊し

た場所にゾルが流れ込む必要があるが，詳しいメカニズムについては解明されていない．

本研究ではこれらの未解決問題を解決すべく，特に仮足伸張過程について数理的にアプ

ローチする．具体的には，以下の点を仮定したモデルを構築する．１．後部収縮説を前提

とし，後部が収縮することで細胞内圧力が上昇する．２．膜の張力が下がり仮足の伸張が

おこることで，細胞内圧力が低下する．このモデルを用いて，後部収縮の大きさによる圧

力変化と，仮足先端での張力変化の関係に着目して，仮足の伸張過程を明らかにすること

を試みる．ポスター発表では本モデルの紹介とともに，得られた計算結果と実際のアメー

バを観察した実験結果を比較しながら議論したい．

参考文献

[1]園部誠司，西原絵里 (2004) Amoeba proteusの細胞生物学, Protzool, Vol 37, pp. 159 - 168

[2]八木澤仁 (2006) 資質シグナリングからみたアメーバ運動, Protozool, Vol 39, pp. 189 - 204

[3] 石井圭一 (1999) アメーバ図鑑, 金原出版


ヘビの運動の数理モデルA mathematical model for describing snake locomotion

*田中雅宏 a 1, 風間俊哉 a,b, 小林亮 a,b

*M. Tanakaa, T. Kazamaa,b, R. Kobayashia,b

a広島大学大学院　理学研究科　数理分子生命理学専攻, bCREST,JSTaDepartment of Mathematical and Life Sciences,Graduate School of

Science,Hiroshima University, bCREST,JST

ヘビの運動として最も馴染み深いのはLateral Undulation（蛇行）である．これは，身体を地面と水平な方向に波打ち，体軸方向に前進する運動である．Lateral Undulationとは違い，体軸方向と垂直な方向に進むSidewinding

（横這い）という運動もある．その他にも，Concertina（アコーディオン式），Rectilinear（直進）などの運動がある．ヘビは手足を持たない紐状の身体で多様な運動方式を生み出すという点で非常に興味深い．実際のヘビを観察すると，Lateral Undulationと Sidewindingとでは頭で作られた波が後部に伝播するという共通点があった．進行方向に違いが生じるのは，Lateral Undulationと Sidewindingで接地部位や，摩擦のかかり方が異なるからである．本研究ではこの知見をふまえ，ヘビの多様な運動パターンを表現できる数理モデルを構築する．具体的には，ヘビの身体を質点とバネで１次元的に表現する．すなわちヘビの関節を質点で表現し，質点間を固定長の連結バネでつなぐ．関節が水平方向に屈曲する動きは，質点上に巻きバネを仮定することで表現する．連結バネと巻きバネから受ける力と，床との摩擦力を加味して，質点に関する運動方程式をたてる．接地部位の移動パターンや接地部位と床との摩擦を変化させることで，Lateral Undulation，Sidewindingの運動が表現できることを示す．

参考文献

[1]　クリス・マティソン (2000)「ヘビ大図鑑」（千石正一　訳），pp.17.

緑書房．　　

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ENGLISH

Quantitative behavioral analysis of

freely moving C. elegans

*塚田祐基 ab1, 宮良晶子 a, 下和田智康 a, 大西憲幸 a,

久原篤 ab, 森郁恵 ab

*Y. Tsukadaab1 , A. Miyaraa, T. Shimowadaa, N. Ohnishia,

A. Kuharaab, I. Moriab

a 名大院・理学 , b CREST-JST,a Nagoya University, b CREST-JST

Abstract

C. elegans is an ideal system to study information processing mechanism by neural

network because the patterns of connectivity for all 302 neurons had been mapped out,

and several functional neurons and molecules were identified. Little is known, however,

about the mechanism of information processing, because of the lack of dynamic

information for stimuli and behaviors as input and output functions, respectively. We are

approaching this problem by quantitatively measuring input stimulus and output

behavior. Our live imaging and tracking system pictured freely moving individual

animals; the time-lapse images were recorded up to several hours at video rate. Then,

curvature maps of worm body along head-to-tail axis were constructed by using

homemade programs, and thus locomotory states were represented by the patterns in the

map. The map analysis discerned wild-type animals from ttx-8 mutants that showed

defective thermotaxis and abnormal neural activity of thermosensory neurons. We are

now exploring information processing mechanism in thermotaxis by comparing the

behavioral map.

Curvature map dissects

behavior of C. elegans

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顔認識顔認識顔認識顔認識におけるにおけるにおけるにおける下側頭葉下側頭葉下側頭葉下側頭葉でのでのでのでの階層的情報処理階層的情報処理階層的情報処理階層的情報処理のののの神経機構神経機構神経機構神経機構

Neural mechanism of hierarchical information processing in inferior temporal cortex in face recognition

****山田有一郎山田有一郎山田有一郎山田有一郎 aaaa, , , , 樫森与志喜樫森与志喜樫森与志喜樫森与志喜 a,a,a,a,bbbb

*Y.Yamada*Y.Yamada*Y.Yamada*Y.Yamadaaaaa , Y.Kashimori, Y.Kashimori, Y.Kashimori, Y.Kashimoria,a,a,a,bbbb aaaa 電気通信大学大学院電気通信大学大学院電気通信大学大学院電気通信大学大学院情報情報情報情報システムシステムシステムシステム学研究科学研究科学研究科学研究科

bbbb 電気通信大学電気通信大学電気通信大学電気通信大学量子量子量子量子・・・・物質工学科物質工学科物質工学科物質工学科 aaaaGraduate School of Information Systems, Graduate School of Information Systems, Graduate School of Information Systems, Graduate School of Information Systems, The University of ElectroThe University of ElectroThe University of ElectroThe University of Electro----CommunicationsCommunicationsCommunicationsCommunications bbbbDept.of Applied Physics and Chemistry,Dept.of Applied Physics and Chemistry,Dept.of Applied Physics and Chemistry,Dept.of Applied Physics and Chemistry, The University of ElectroThe University of ElectroThe University of ElectroThe University of Electro----CommunicationsCommunicationsCommunicationsCommunications

1はじめに

視覚情報は他の感覚器官よりも多くの情報量を持

つ．我々はその膨大な情報を瞬時に処理し認識に繋げ

ている．視覚情報伝達の神経機構については初期段階

の処理メカニズムが多くの研究により明らかにされ

ているが，より高次の処理については不明な点が多い．

その中の一つに下側頭葉(IT 野)での物体の情報表現

がある．ここには物体全体の情報に反応する細胞があ

る．本研究ではどのようにして全体的特徴と部分的特

徴を処理しているのかについて視覚系のモデルを作

成し，いくつかの実験的知見[1,2]を再現することでそ

のメカニズムについて探る．

2モデル

Fig.1 顔認識モデルの概略図

Fig.1は腹側視覚経路の一部の V4-IT間についての

顔認識モデルである．V4 から解像度の違う入力を受

け取り，IT で顔のパーツや配置を識別し，FRL でま

とまった顔情報の判別を行う．本モデルではニューロ

ン間の同期現象にも注目しているので，単一ニューロ

ンの膜電位を Hodgkin-Huxley モデルで表現してい

る．V4と IT間の結合は自己組織化によりその重みを

決めた．また IT層間，IT-FRL間は Hebb則により

シナプス結合の重みが変化する．様々な顔刺激を何回

も学習することで ITM-ITF 間の結合が強くなり発火

に同期が見られるようになる．またこの同期が FRL

の発火頻度を上昇させ，さらに学習が促進される．あ

る顔刺激に対して対応するパーツと全体の顔情報を

コードするニューロンの発火同期が生じることで，ま

とまった顔の認識が起こると考えられる．

3結果

i ) 顔刺激の入力を与えたとき，各 IT層間や IT-FRL

間の学習が促進され，顔パーツと全体の顔情報をコー

ドするニューロンの発火に強い同期性があることを

示した．また，顔パーツの配置をばらばらにした刺激

ではこのような同期発火は見られなかった．この差異

はタスクの成功に伴う学習の促進に依存している．本

結果は ITニューロンの発火に関する実験結果[1]の神

経メカニズムを与える．

ii ) 顔刺激が入力されると，まず ITBから FRLへ入

力が送られ，FRLで顔刺激に対して類似した顔をコー

ドしているニューロン群が発火する．この発火が ITF

に送られ，ITFニューロンを弱く活性化し，ITM-ITF

からの入力が一致したニューロンに対して強い同期

効果を引き起こす．本結果は Sugase ら[2]の IT ニュ

ーロンの実験結果の基本的メカニズムを与える．

[1]Hirabayashi, T. and Miyashita, Y. (2005), “Dynamically Modulated Spike Correlation in Monkey Inferior Temporal Cortex Depending on the Feature Configuration within a Whole Object”, The Journal of Neuroscience 25(44): 10299 –10307 [2]Sugase, Y. et al. (1999), “Global and fine information coded by single neurons in the temporal visual cortex”, NATURE VOL 400


コウモリのエコーロケーションの音情報処理における

注意信号の役割

A role of attention signal in auditory information processing of echolocating bat

*永瀬佳弘 1, 樫森与志喜 1,2

*Yoshihiro Nagase1 , Yoshiki Kashimori1,2

電気通信大学大学院情報システム学研究科情報メディアシステム学専攻 1

電気通信大学量子物質工学科 2

１．はじめに

コウモリはターゲットの速度を測るために

エコーロケーションの際ドップラーシフトさ

れた超音波の周波数を用いる[1]。周波数の正

確な認識を行うためには、大脳皮質から皮質下

へのフィードバック信号が必要とされ、その信

号が皮質下ニューロンのチューニング特性を

調整することがわかっている[2]が、その神経

機構についてや、実際の昆虫を捕獲する際どの

ように働きをしているかについてもよくわか

っていない。ここではこれを解決するニューラ

ルモデルを作成し、最適周波数のシフトする方

向が、上位中枢からの下降性信号の促進と抑制

によって決定される機構を提案した[3]。また、

背景情報の中に埋もれた昆虫の小さな信号を

取り出す際のチューニングシフトの役割を考

えるため、注意信号を含むモデルを作成し、そ

の役割を考える。

２．モデル

図１は DSCF-IC-Cochleaのネットワークモデ

ルを示す。実線は興奮性結合を表し、点線は抑

制性結合を表している。DSCF,IC野のニューロ

ンは周波数に対して規則的なマップを形成し

ている。IC層の出力は対応する DSCF野に送ら

れ、図１のような中心-周辺的結合によってフ

ィードバック信号が IC層に戻ってくる。これ

によって IC層の最も強く反応するニューロン

の周りではその周波数特性が、最適周波数から

遠ざかる方向にシフトす

図１．注意信号を含めたモデルの概要図

る。また、DSCF層の上層にある Att層は注意信

号に関わる層であり、DSCF野の中心のニューロ

ンから入力を受け、注意信号を DSCF野の各ニ

ューロンに与える。これにより、昆虫の情報が

入ってくるニューロンの位置に、注意信号がマ

ッチすると DSCF野と IC層のニューロンの閾値

を下げ、背景信号の中の小さな昆虫情報を抽出

できる。

３．結果

(1)DSCF野のあるニューロンに電気刺激を与え

たとき、ICニューロンに対して、Centrifugal

BF Shiftが生じることを示した。

(2)注意信号を DSCFニューロンの中で動かすこ

とにより、IC層のチューニングシフトを起こ

し、昆虫情報の効果的な抽出が可能であること

を示した。

参考文献

[1] 菅乃武男：日経サイセンス,８月号,(1990)

[2]Xia.Z and Suga.N PNAS.99:15743-15748(2002)

[3]Hirooka.S,Fujita.K and Kash imori.Y ,Lecture

Notes in Computer Science 4232;263-271(2006)


Application of Hyperspectral Imagery for Vegetation

Classification of Incity Forest Park

Gang Shen1, Zhong Yao2, Kenshi Sakai31,2,3Tokyo University of Agriculture and Technology

[email protected], [email protected]

Remotely sensed imageries of high spatial and spectral resolution enablemapping plant species and vegetation. Hyperspectral imageries, including wispydiscrepancy in reflectance information of vegetation, facilitate extractingdetailed vegetation type information of forest ecosystem and subsequentlyconducting vegetation classification. Proper selection of endmembers affects theintegrity of classes and the accuracy of classification directly. In the research ofvegetation classification for an incity mature forest park within the east ofHachioji city in Japan, the paper determined the endmembers from building-masked imagery by incorporation of auto cluster and manual, geometricapproach. ENVI software was used to classify forest vegetation and then weperformed a comparison of results from the different classification methodssuitable for hyperspectral imageries. By the confusions matrix and K-values, theestimation of accuracy of vegetation classification was done , from which wefiltrated the method more suitable for forest ecosystem.


ENGLISH

Spatial Variation of Acorn Production Detected byGeostatistics from Hyperspectral Imagery

*Zhong Yao, Kenshi Sakai1

Tokyo University of Agriculture and Technology

Masting is well-marked yield variability in oak forest production. This study was

designed to examine the capability of two kinds of geostatistics in detecting the local spatial

synchrony of acorn production estimated by the airborne hyperspectral imagery.

The study was conducted in a Quercus serrata dominant forest located at the Research Center

affiliated with Tokyo University of Agriculture and Technology, Hachioji City in Japan. Airborne

hyperspectral imagery in 72 wavelengths (407-898 nm) was acquired over the studied forest 10 times

across three years (2003-2005) during the early acorn growing season using an Airborne Imaging

Spectrometer for Application (AISA) Eagle System.

22 sample trees were used to develop the yield estimating models. Important wavelengths as

estimating factors from the canopy reflectance values of each tree were determined by the B-matrix

technique based on partial least squares (PLS) analysis, and estimating models were then developed

by multiple linear regression (MLR). Three best-fit models, obtained on June 27 in 2003, July 13 in

2004 and June 21 in 2005, showed good performance, all with R2>0.4, p<0.05 and RRMSE<1

(relative root mean square of error). The image objects for the species Q. serrata were identified from

the hyperspectral images using the supervised classification approach in eCognition, and combining

the three desirable estimating models, the acorn yield over the whole forest for the three years was

estimated and visualized in yield maps.

Spatial variation of acorn production was then investigated from yield maps using the local

Moran's Ii and the Getis-Ord G statistics. Maps of local Moran's Ii are capable of detecting

concentrated continuous areas with low or high acorn yield, but this power is greatly weakened by

large amounts of objects with non-significant values, which suggests that local Moran's Ii could only

be used as the supplementary tool in the study. In contrast, the Getis-Ord G statistics showed a great

power in detecting spatial clustering in acorn production in the study area. Similar values of Gi

statistics trend to aggregate in clusters, and thus compared to yield maps, maps of Gi statistics display

much clearer spatial patterns of acorn production.

The present analyses indicate that the spatial synchrony of acorn production in the study area

occurred at multiple spatial scales with a wide overlapped range, and this production variation is the

result of the combined effects of inherited (such as genetic traits and internal resources) and external

factors (such as weather conditions, pollen availability and stand density).

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対流によって維持される液滴の自発運動

*小林慧 a 1, 堀部直人 a, 池上高志 a

*K. Kobayashia, Naoto Horibea, Takashi Ikegamia

a東大院・総合文化aThe University of Tokyo

講演要旨内容Hanczyc et al. は境界とする油の自発運動の実験を行なった。オレイン酸を境界に、無水オレイン酸を内部に持つニトロベンゼンの液滴を、オレイン酸ミセルの溶け込んだ水相に導入したところ、液滴の運動が確認された。これは、境界付近で発生する無水オレイン酸の加水分解に起因している。加水分解の結果、界面活性剤であるオレイン酸が生成され、また局所的な pH を変化させる。両者とも、界面張力に影響を与えるため、界面張力の非対称性により、運動が生じる。また、界面張力差に由来する対流 (マランゴニ効果)も合わせて観測された。この実験は、液滴が化学エネルギーを力学エネルギーに変換しながら、運動を作り出す例となっている。さらに、Matsuno et al. は、これを数理モデルによる計算機シミュレーションを用いて再現し、対流と化学反応とが協調して働くことで高い運動性が得られることを調べた。最近の実験により、液滴のスケールを変えると、運動の性質が変化することがわかった。これを、 Matsuno et al. と同様の計算機シミュレーションにより再現し、スケールの変化が対流や化学反応とどう影響しあって運動性を生み出すかを調べる。

参考文献

[1] Martin M. Hanczyc, Taro Toyota, Takashi Ikegami, Norman Packard,

and Tadashi Sugawara. Chemistry at the oil-water interface: Self-propelled

oil droplets. JACS. 2007.

[2] Hiroki Matsuno, Martin M. Hanczyc, and Takashi Ikegami. Self-maintained

Movements of Droplets with Convection Flow. LECTURE NOTES IN

COMPUTER SCIENCE. 2007.

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ENGLISH

Non-linearities in bioconcentration of persistent

organic pollutants in phytoplankton

*瀬戸繭美 a1, 半藤逸樹 b

*M. Setoa , I. C. Handohb

a 国環研・リスク C , b愛媛大・沿岸環境科研セa National Institute for Environmental Studies, bEhime University

Abstract

Phytoplankton play a vital role in determining the fate and transport of

persistent organic pollutants (POPs) in aquatic ecosystems. Lipids in

phytoplankton cells can accumulate POPs, and equilibrium partitioning of the

chemicals between lipids and water can be deduced from the octanol/water

partition coefficient (Kow). While distinct level-off and bell-shaped responses

of BCF to Kow have been confirmed by laboratory experiments, a mathematical basis

for the non-linear processes has been lacking.

Using two differential equation models (Water-Phytoplankton and Water-

Phytoplankton-Dissolved Organic Carbon (DOC)) we examine non-linearities between

BCF and Kow. Our studies suggest that a level-off response of the true BCF (BCF

estimated at equilibrium) to Kow could be attributed to the presence of DOC. The

alternative bell-shaped response appears to be a consequence of the apparent BCF

(BCF estimated at non-equilibrium) for which the slow uptake rate of POPs of

relatively large molecular mass by phytoplankton is responsible [1].

References[1] M. Seto and I.C. Handoh, Mathematical explanation for the non-linearhydrophobicity-dependent bioconcentration processes of persistent organicpollutants in phytoplankton, Chemosphere, (in press)

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ENGLISH

The Simulation of the Electric Field ofWeakly Electric Fish Considering Amplitude

and Phase Modulations

Kazuhisa Fujita 1

Department of Computer and Information Engineering, Tsuyama NationalCollege of Technology

In order to understand the neural mechanism of sensory processing, itis quite important to study a sensory stimuli and to understand featuresof a sensory stimuli well. An electric fish can detect an object using elec-trosensory system, so called electrolocation[1]. The fish generates dynamicelectric field using electric organ discharge. If there is an object near thefish, an object elicits the amplitude and phase modulations of electric fieldgenerated by the fish. The fish detects an object near the fish processingthese elicited modulations on neural system of the fish. To understand theneural mechanism of electrolocation, researchers have tried to better under-stand the modulation. The purpose of this study is to clarify the features ofamplitude and phase modulations using computer simulation. The featureof the amplitude modulation has been well studied, but the feature of thephase modulation remains unclear. In this study, we calculated amplitudeand phase modulations of electric field using finite-element method. Themethod using in this study is developed from the method of Hoshimiya etal[2]. In the situation of this study, there is an object near the fish. Theobject has resistance and conductance. Intensity of amplitude and phasemodulations of electric field depends on resistance and conductance of theobject. We found that there is the peak of the variation of the phase modu-lation with varying conductance of the object when particular conductanceis chosen. This result suggests the fish may better detects the object whichhas particular conductance such as food.

References

[1] W. Heiligenberg, Neural nets in electric fish, MIT press, Cambridge (1991)

[2] N. Hoshimiya, K. Shogew, T. Matsuno, and S. Chichibu, The apternotusEOD field: wave form and EOD field simulation, J. Comp. Physiol. A 135283-290 (1980)

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最小存続可能個体数と絶滅：出会いによる出生を考慮したモデル

*由田太一 a1, 中桐斉之 a, 田中裕美 a, 吉村仁 b, 泰中啓一 b

*T. Yoshidaa, N. Nakagiria, Y. Tanakaa, J. Yoshimurab, K. Tainakab

a 兵庫県立・環境人間 , b静岡大・創造院a University of Hyogo, bShizuoka University

生物の絶滅について、生存可能な最小の個体群密度という観点から格子モデルを用いた解析を行った。

モデルの生物は雌雄の区別のない雌雄同体種とし、二次元の格子モデルを用いて、どのような個体群動

態、空間パターンを示すのかシミュレーションによって解析を行った。今回は 1種系であるコンタクト

プロセスにおいて、出生プロセスに変更を加えて発展させた 1種系ローカル相互作用モデルを用いるこ

ととした。具体的には、1つの 2次元の格子を用意し、一定の初期密度で生物を配置し、死亡と出生のプ

ロセスを繰り返した。死亡のプロセスではランダムに 1点選び、その点に生物が存在するならば一定の

確率でその生物が死亡して空き地にする。出生プロセスでは、選んだ 1点が空き地の場合、その点に隣

接する 4点に生物が 2個体以上存在するとき一定の確率で生物が増殖する。この際、4点に存在する生物

の数に比例して増殖率を決定することとした。初期密度や初期配置パターンを変化させながら以上のプ

ロセスを繰り返しシミュレーションを行った。また、これに対して空間の位置関係に依存せずに増殖が

可能なグローバル相互作用モデルを導入して比較を行った。

その結果、2つのモデルで初期密度がある密度以下になると絶滅が起こった。加えて、今回のローカル

相互作用モデルでは、グローバル相互作用モデルと比べると初期密度がより高い状態でも絶滅が起こっ

た。これはローカル相互作用モデルが出会いによる出生の影響をより強く受けることを示している。こ

の点について空間パターンが影響しているのではないかと考え、ローカル相互作用モデルの密集化の度

合いを調べたところ、局所的には密度が高く密集化していても絶滅が起こるという従来のコンタクトプ

ロセスには見られない結果が得られた。このことから、出会いによる出生によって、空間パターンが影

響を受けて最小存続可能個体数以下で絶滅することがわかった。

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ショウジョウバエ翅原基におけるモルフォゲンソースの最適配置

*廣中謙一・森下喜弘・巌佐庸 (九州大・数理生物学)

Optimal placement of morphogen sources in the Drosophila wind

disc

*Kenichi Hironaka, Yoshihiro Morishita, Yoh Iwasa (Kyushu Univ.)

完全変態をする昆虫は、幼虫期の体内で既に将来的に成虫期の器官とな

る運命を持つ成虫原基と呼ばれる細胞集団を持っている。翅原基は成虫原

基のひとつであり、その名の通り将来的に翅となる部位を特定している。

キイロショウジョウバエ(Drosophila melanogaster)は様々な発生段

階でよく研究されているモデル生物であるが、とりわけ翅原基においては

詳細な知見が得られている。キイロショウジョウバエの翅原基ではまず背

腹軸及び前後軸に沿ったコンパートメント化が行われた後、翅への分化と

成長が始まる。このとき、コンパートメント内の発生運命はさらに翅脈や

葉状部、蝶番部などへ細分化されているが、この細分化において重要な役

割を果たすとされているのが、拡散性の化学物質であるモルフォゲンであ

る。Wg(Wingless)と Dpp(Decapentaplegic)はキイロショウジョウバエの

翅原基において働く代表的なモルフォゲンであり、それぞれ主に背腹ある

いは前後コンパートメント境界において分泌されるという、特徴的な空間

配置が成されていることが知られている。

本研究では、これらのモルフォゲンソースの配置様式による濃度勾配の

変化を反応拡散モデルによってシミュレーションし、情報エントロピーを

用いて発生過程のロバストネスを定量的に評価した。研究に着手してまだ

日が浅いため、今回の発表ではモデルの説明と幾つかの予備的な結果につ

いて報告する。


ENGLISH

Dynamics of Dendritic Cells

for Immune Stimulation

冨田　貴之 a 1, 岩見　真吾 b,竹内　康博 b

*T.Tomidaa,S.iwamib,Y.Takeuchib

a静岡大学大学院工学研究科, b 静岡大学創造科学技術大学院,aGraduate School of Engineering, Shizuoka University, bGraduate School

of Science and Technology, Shizuoka University.

Dendritic cells (DCs) are most important antigen-presenting cells (APCs)which take antigens, recognize them, are activated, and stimulate our im-mune responses. On the other hand, results of several studies show thatsome DC populations are susceptible to HIV. Modulation of DCs by HIVinfection, in particular interference of the antigen-presenting function ofDCs, is a key aspect in viral pathogenesis and contributes to viral evasionfrom immunity because the loss of the DC function engenders some impair-ment effects for a proliferation of CTL responses, which play an importantrole in the immune response to HIV. As described herein, we use a simplemathematical model and examine effects of the activation and the dysfunc-tion to the CTL responses.

樹状細胞（ＤＣ）は、抗原提示細胞の中で最も重要な細胞であり、抗原を見つけ、認識し、活性化され、われわれの免疫系を刺激する。また、一方で、ＨＩＶ感染症において、ＤＣは、ＨＩＶに対して感受性を持つことがいくつかの研究によって示されている。ＨＩＶ感染によるＤＣの変調（特に、ＤＣの抗原提示機能の障害）は、病原性に対する重要な局面であり、ウイルスの免疫系からの回避に寄与している。なぜならば、ＤＣ機能の損失は、ＨＩＶに対する免疫応答で重要な役割を果たすＣＴＬ反応の増殖を阻害するからである。我々は、シンプルな数理モデルを使い、ＣＴＬ反応に対するＤＣの活性と阻害の影響を調べた。

References

[1] S. Iwami et al. (2009) Immune impairment thresholds in HIV infection,Immunology Letters, 123, pp149-154. [2] S. Iwami et al. (2009) Immune im-pairment effect in HIV infection: Existence of risky and immunodeficiencythresholds, Journal of Theoretical Biology, In Press.

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