SOAL – SOAL LATIHAN UAS

KALKULUS 1

1. Hitunglah lim𝑥→0

(√𝑥+2− √2)

𝑥

2. Hitunglah limℎ→0

(2+ℎ)2− 4

ℎ

3. Carilah 𝐷𝑥𝑌 dari 𝑦 = sin3𝑥2

𝑥+2 )

4. Hitunglah turunan dari 𝑔′ (1

2 ) jika 𝑔 (𝑠) = cos 𝜋𝑠 . 𝑠𝑖𝑛 𝜋𝑠

5. Carilah 𝑑𝑦

𝑑𝑥 menggunakan diferensiasi implisit √𝑥𝑦 + 6𝑥 = 𝑦𝑥2 + 𝑥𝑦3

6. Sketsakan grafik suatu fungsi dengan sifat-sifat berikut.

- F terdiferensiasi

- Mempunyai daerah asal [0,6]

- Mencapai maximum 4 (tercapai ketika x =6)

- Mencapai minimum -2 (tercapai ketika x = 1)

- Sebagi tambahan x = 2, 3, 4, 5 adalah titik stasioner

7. Find two numbers whose product is -16 and the sum of whose squares is a minimum

8. Rasulullah SAW bersabda:

ومهاأ وإن قل تعالى د مال إلى الل أحب األع

(HR. Al-Bukhari dan Muslim)

Tuliskan arti dan makna hadist di atas. Jelaskan kaitan antara hadist tersebut dengan materi

kalkulus yang telah kita pelajari. Berikan definisi dan penjelasan mengenai materi tersebut!

Metro, 27 Desember 2015

Dosen Pengampu

Eka Fitria Ningsih, M.Pd