י התיכ – תודיחי 4 ידימלתל הארוה...

1

' כיתה י– יחידות4לתלמידי תכנית הוראה

עבור מורים המלמדים ' בתכנית ההוראה שלפניך מובאת הצעה לחלוקת שעות בכיתה י

יחידות לימוד5- ו4) 'כיתה י (804-806 מהספר 804לקראת שאלון יחידות 4ברמת כיתות

חש במחסור בשנים האחרונות ציבור המורים למתמטיקה . לדטי'מאת יואל גבע ואריק דז

כדי להתגבר על הבעיה ניסינו לארגן את . בעיה זו מחריפה כעת עם ביטול המיקוד. של שעות

הובאה רשימת התרגילים מהספר ) או תת נושא(בכל נושא . ההוראה בצורה יעילה יותר

.בית- המומלצים לכיתה ורשימת התרגילים מהספר המומלצים לשיעורי

כדי לאפשר ) מהקל אל הכבד(ם בצורה מדורגת בכל אחד מהנושאים מובאים התרגילי

שולבו תוך כדי ההוראה תרגילים רבים , כמו כן. לתלמידים להגיע לרמה גבוהה של הבנה

הוקפד שרשימת , במקביל. הדורשים אוריינות מתמטית ותרגילים ממבחני הבגרות

בהתאם(' התרגילים לא תהיה ארוכה מידי ותתאים למספר השעות הנלמדות בכיתה י

).א"לתכנית הלימודים החל משנת הלימודים תשע

חשוב , וכך גם רמת התלמידים, מאחר ומספר השעות השבועיות שונה מבית ספר אחד לאחר

כלומר כל מורה יכול להשתמש , לציין כי ניתן להיעזר בתכנית ההוראה גם באופן חלקי

אם למספר השעות ת המתאימה לו ולתלמידיו בה,בתרגילים המומלצים כבסיס לתכנית שלו

.נציין כי הזמן שהוקצה לכל נושא יכול להשתנות בהתאם למבנה הכיתה. העומד לרשותו

.סדר ההוראה של הנושאים גם הוא ניתן לשינוי בהתאם לשיקול דעתו של המורה, כמו כן

להאיר ולהציע הצעות שיסייעו לנו לשפר את , נודה מראש למורים שימצאו לנכון להעיר

. במידה ויחול שינוי בתכנית הלימודים נעדכן את תכנית ההוראה בהתאם. התכנית ההורא

שמטרתה להכין את התלמידים ' י- ל' במהלך השנה נוסיף לתוכנית עבודת קיץ בין ט, כמו כן

.'א שמטרתה לשמר את הידע שנצבר בכיתה י"י- ל' ועבודת קיץ בין י' לקראת כיתה י

אחר כך נציג את תכנית ההוראה המלאה . הלימודנציג כעת חלוקת שעות כללית לפי נושאי

בעמוד , כמו כן. דקות45נדגיש כי שעת הוראה משמעותה . הכוללת את התרגילים המומלצים

.א"הבא מפורטת חלוקת שעות לפי נושאי לימוד עבור כיתה י

מספר שעות הוראה הנושא

גיאומטריה שעות לימוד35

שעות חזרה3

ות לימוד שע13 טכניקה אלגברית

שעות לימוד 19 הנדסה אנליטית

טריגונומטריה במישור שעות לימוד30

שעות חזרה5

שעות לימוד9 זהויות ומשוואות–טריגונומטריה

שעות לימוד26 פולינומים- חשבון דיפרנציאלי

שעות לימוד8 פולינומים- בעיות מינימום מקסימום

שעות148 כ"סה

כל הזכויות שמורות ליואל גבע ולאריק דז'לדטי

2

ורך השנהפריסת ההוראה לא .לאורך השנה נלמד במקביל שניים עד שלושה נושאים

.הנדסה אנליטית/ בתחילת השנה ניתן להתחיל בגיאומטריה ובמקביל ללמד טכניקה אלגברית

שעות 2-3 - הנדסה אנליטית נקדיש כ/ שעות בשבוע ולטכניקה אלגברית 3- לגיאומטריה נקדיש כ

). ועיות העומד לרשות המורהבהתאם למספר השעות השב(בשבוע

. א"בהמשך השנה נעבור ללימוד טריגונומטריה וחדו

.נציין כי ניתן להיעזר בתכנית ההוראה גם אם מחליטים על פריסת הוראה אחרת

:כדי שלא ייווצר מצב שבו לתלמיד חסר ידע מקדים, עם זאת

של הנדסה אנליטית יקדימו היסודותו הנלמדות בטכניקה אלגברית המשוואות מומלץ ש)1(

.א"את החדו

. מהנושא פרופורציה ודמיון חלק מומלץ לא להתחיל טריגונומטריה במישור לפני שלומדים)2(

א" כיתה י– יחידות 4

.בנושא גיאומטריה חלק מהתרגילים ייפתרו גם בעזרת טריגונומטריה *

יחידות לימוד אינם זקוקים למעשה 5- ו4 -משולבת ל' יחידות שלמדו בכיתה י4תלמידי *

. ' שעות של טכניקה אלגברית מאחר והם למדו זאת בכיתה י13-ל

מספר שעות הוראה הנושא

* שעות לימוד20 מעגל- גיאומטריה

ות לימוד שע8 מעגל- טריגונומטריה

שעות לימוד 8 מעגל- הנדסה אנליטית

שעות לימוד26 הסתברות

שעות לימוד22 בעיות מילוליות

שעות לימוד28 חשבון דיפרנציאלי

שעות לימוד18 חשבון אינטגרלי

שעות לימוד7 זהויות ומשוואות–טריגונומטריה

* שעות לימוד0-13 טכניקה אלגברית

ת שעו137-150 כ"סה


3

יחידות4 – גיאומטריה

תיבת תכנית ההוראה בגיאומטריה הבאנו בחשבון שתכונות משולשים ומרובעים נלמדו כברבכ

עוברת דרך שטחים, התכנית מתחילה מקטע אמצעים במשולש ובטרפז, בהתאם לכך. 'בכיתה ט

.לא נכלל בתכנית נושא המעגל. ומשפט פיתגורס וכוללת בתוכה את הנושא פרופורציה ודמיון

את נושא המעגל מוזמנים לפנות' ם שלנו ומעוניינים ללמד בכיתה ימורים המלמדים מהספרי

נדגיש כי בתחילת התכנית מובאים תרגילים מומלצים בנושאים. אלינו ולקבל קובץ בנושא זה

, לא כללנו אותם במניין השעותמאחר ונושאים אלה נלמדו בחטיבת הביניים . משולשים ומרובעים

, רשימות התרגילים המומלצים בנושאים אלה ולהשתמש בהםאך אנו ממליצים למורים לעבור על

או ' י- ל' או כתרגילי חזרה לחופשת הקיץ שבין ט' כרענון בתחילת כיתה י, על פי שיקול דעת

.'כתרגילי חזרה לקראת המבחן הראשון בכיתה י

ריה בהמשך השנה נשלח רשימת תרגילים מהספר שאותם ניתן לפתור בגיאומטריה או בטריגונומט

).א"תרגילים מסוג זה יופיעו בהרחבה בספר של כיתה י(

משולשים

צ.צ.ז צ.צ.ז. צ.ז. צ–חפיפת משולשים

)לא נכלל במניין השעות של תכנית ההוראה( שעות הוראה 2: זמן הוראה מומלץ

21 ,23 ,25 ,30 ,35 ,42 ,45 ,47 : 355 עמוד –תרגילי כיתה

6 ,8 ,10 ,12 ,15 ,17 ,19 ,22 ,26 ,29 ,32 ,34 ,36 ,37 ,40 ,44 ,48: 355 עמוד –שיעורי בית

שוקיים- משולש שווה

)לא נכלל במניין השעות של תכנית ההוראה( שעות הוראה 2: זמן הוראה מומלץ

6 ,16 ,19 ,22 ,28 ,33 ,36 ,39 : 367 עמוד –תרגילי כיתה

2 ,4 ,8 ,10 ,11 ,14 ,18 ,21 ,26 ,30 ,31 ,35 ,38 ,40: 367 עמוד –שיעורי בית

צלעות- משולש שווה

)לא נכלל במניין השעות של תכנית ההוראה( שעת הוראה 1: זמן הוראה מומלץ

48 ,51 ,54 : 375 עמוד –תרגילי כיתה

46 ,49 ,50 ,52 ,53: 375 עמוד –שיעורי בית

שוויונים במשולש- אי


2 ,6 ,14 ,21 : 378 עמוד –תרגילי כיתה

1 ,3 ,7 ,11 ,12 ,15 ,20 : 378 עמוד –שיעורי בית


4

.ז. צ. משפט חפיפה צ )לא נכלל במניין השעות של תכנית ההוראה( שעת הוראה 1: זמן הוראה מומלץ


2 ,5 ,6 ,9 ,11: 383 עמוד –שיעורי בית

זווית- התיכון ליתר במשולש ישר


6 ,9 ,14 ,16 ,23 : 386 עמוד –תרגילי כיתה

3 ,5 ,8 ,11 ,17 ,18 ,22 : 386 עמוד –שיעורי בית

o30 זווית שאחת מזוויותיו בת- משולש ישר


29 ,34 ,41 ,33: 391 עמוד –תרגילי כיתה

26 ,28 ,30 ,32 ,35 ,38 ,43: 391 עמוד –שיעורי בית

מרובעים

דלתון

)לא נכלל במניין השעות של תכנית ההוראה(שעת הוראה 1: זמן הוראה מומלץ


3 ,4 ,8 ,13 ,15 : 397 עמוד –שיעורי בית

מקבילית

) ל תכנית ההוראהלא נכלל במניין השעות ש( שעות הוראה 2: זמן הוראה מומלץ

תכונות המקבילית

8 ,14, 20 :402 עמוד –תרגילי כיתה

5 ,7 ,11 ,13 ,16 ,17 ,19, 21: 402 עמוד –שיעורי בית

הוכחת מקבילית

25 ,33 ,36 ,39 ,42 : 406 עמוד –תרגילי כיתה

23 ,26 ,28 ,30 ,34 ,37 ,40 ,42 ,45 : 406 עמוד –שיעורי בית


5

מלבן

)ין השעות של תכנית ההוראהלא נכלל במני(שעת הוראה 1: זמן הוראה מומלץ

תכונות המלבן

5 ,10 ,13 :410 עמוד –תרגילי כיתה

3 ,4 ,7, 11 ,12 :410 עמוד –שיעורי בית

הוכחת מלבן

17 : 415 עמוד –תרגילי כיתה

18 ,20 ,22 :415 עמוד –שיעורי בית

מעוין

)לא נכלל במניין השעות של תכנית ההוראה( שעות הוראה 1.5: זמן הוראה מומלץ

תכונות המעוין


3 ,6 ,8 ,10 : 417 עמוד –שיעורי בית

הוכחת מעוין

15 ,19 ,22 ,28: 419 עמוד - תרגילי כיתה

12 ,13 ,16 ,18 ,25 ,27 ,30 ,36: 419 עמוד –שיעורי בית

ריבוע


תכונות הריבוע


4 ,9 ,11 ,12 ,14 ,16 ,17 : 424 עמוד –שיעורי בית

כחת ריבוע הו

24: 428 עמוד –תרגילי כיתה

19 ,20 : 428 עמוד –שיעורי בית


6

טרפז )לא נכלל במניין השעות של תכנית ההוראה( שעות הוראה 1.5: זמן הוראה מומלץ

6 ,8 ,11 ,20 ,26 ,34 : 431 עמוד –תרגילי כיתה

1 ,5 ,7 ,10 ,12 ,13 ,15 ,17 ,19 ,22 ,24 ,31 ,33 : 431 עמוד –שיעורי בית

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

.החל מנושא זה השעות המומלצות נכללות במניין השעות של תכנית ההוראה: הערה

קטע אמצעים במשולש

שעות הוראה 3: זמן הוראה מומלץ

תכונות קטע אמצעים

2 ,6 ,9 ,12 ,15 : 438 עמוד – תרגילי כיתה

1 ,3 ,4 ,5 ,7 ,8 ,10 ,11 ,13 ,14 : 438 עמוד –שיעורי בית

הוכחת קטע אמצעים

19 ,22 ,25 ,30 ,38 ,39 : 442 עמוד – תרגילי כיתה

18 ,20 ,21 ,24 ,26 ,27 ,28 ,35 ,36 ,37 : 442 עמוד –שיעורי בית

קטע אמצעים בטרפז שעות הוראה 1.5: זמן הוראה מומלץ

15 : 448 עמוד –תרגילי כיתה /16, 11, 8, 5, 3

15: 448וד עמ–שיעורי בית /16, 14, 12, 10, 9, 7, 6, 4, 1

נקודת מפגש הגבהים במשולש ,נקודת מפגש התיכונים במשולש שעות הוראה 2: זמן הוראה מומלץ

2 ,4 ,9 ,13 ,'ב', א 15 ,19, 29 : 452 עמוד –תרגילי כיתה

1 ,3 ,5 ,6 ,8 ,10 ,12 ,14 ,17 ,18, 28 ,30: 452 עמוד –ת שיעורי בי


7

נקודת מפגש האנכים האמצעיים לצלעות המשולש

:הערה

".מעגל החוסם משולש"במקביל ללימוד הנושא , א זה וללמד אותו בהמשך לדחות הוראת נושמומלץ

).לא נכלל במניין השעות של תכנית ההוראה(

שעות הוראה 0.5: זמן הוראה מומלץ

35 ,38 : 460 עמוד –תרגילי כיתה

34 ,36 ,37 ,39: 460 עמוד –שיעורי בית

הזוויות במשולש–נקודת מפגש חוצי

:הערה

."מעגל החסום במשולש"במקביל ללימוד הנושא , אפשר לדחות הוראת נושא זה וללמד אותו בהמשך

).לא נכלל במניין השעות של תכנית ההוראה( שעות הוראה 0.5: זמן הוראה מומלץ

43 ,48 ,49: 462 עמוד –תרגילי כיתה

42 ,45: 462 עמוד –שיעורי בית

שטחים

שטח משולש


2 ,7 ,9 ,15 ,18 ,21 ,23 ,26 ,29 ,35 ,38 : 465 עמוד –תרגילי כיתה

1 ,5 ,6 ,10 ,11, 13, 14 ,16 ,17 ,19 ,20 ,22, 25,24 ,28 ,30 ,32 ,37 : 465 עמוד –שיעורי בית

מרובעים ישטח


שטח מקבילית


45, 47 ,48 , 50 ,51 ,55: 473 עמוד –שיעורי בית

שטח מלבן

64 ,67: 476 עמוד –תרגילי כיתה

63 ,66 ,68: 476 עמוד –שיעורי בית


8

שטח מעוין


70 ,71 ,72 ,75 ,76: 478 עמוד –שיעורי בית

יבועשטח ר

' א79 ,82: 480 עמוד –תרגילי כיתה

78 ,80 ,81 : 480 עמוד –שיעורי בית

שטח דלתון


83 ,84 ,85: 481 עמוד –שיעורי בית

שטח טרפז


87 ,90 ,92 ,95 ,98: 482 עמוד –שיעורי בית

שטח מרובע שאלכסוניו מאונכים זה לזה


101 : 485 עמוד –שיעורי בית

משפט פיתגורס שעות הוראה 1.5: זמן הוראה מומלץ

' ב 1 ,5 ,8 ,13 ,19 ,28 ,36 ,39 : 486 עמוד –תרגילי כיתה

2 ,3 ,6 ,7 ,9 ,12, 14 ,15 ,27 ,32 ,38 : 486 עמוד –שיעורי בית

)ללא פרופורציה ודמיון(בעיות לחזרה

מומלץ לדחות חזרה זו לאחר לימוד הנושא . השאלות הבאות מהוות חזרה ברמת בגרות: הערה

מורים המרגישים מצוקת זמן יכולים לעסוק בבעיות אלה לאחר הוראת המעגל . פרופורציה ודמיון

. א"בכיתה י


5 ,7 ,10 ,3 ,17 ,19 ,22: 494 עמוד –תרגילי כיתה

1 ,2 ,4 ,8 ,14 ,18 ,25 ,28: 494 עמוד –שיעורי בית


9

פרופורציה ודמיון

משפט תלס

שעות הוראה 5: זמן הוראה מומלץ למשפט תלס

בעיות יסודיות שעות הוראה 2: ראה מומלץזמן הו

' ב1, 6, 10 ,15' ,ב20 ,22 ,26, 18 : 503 עמוד –תרגילי כיתה

' א1 ,2 ,7 ,8 ,11 ,14 ,17' ,א20 ,21 ,23, 24, 25 : 503 עמוד –שיעורי בית

יחסים והוכחות שעות הוראה 2: זמן הוראה מומלץ

27 ,30 ,37 ,41 ,46 ,50 ,א 54 : 509 עמוד –תרגילי כיתה

28 ,31 ,32 ,33 ,36 ,38 ,40 ,42 ,45 ,47 ,49 ,51 ,52 ,53 , 54 , 55 ,57: 509 עמוד –שיעורי בית

משפט הפוך

שעת הוראה 1: זמן הוראה מומלץ


60,א 61 ,63 ,66: 517 עמוד –שיעורי בית

זווית- משפט חוצה

שעות הוראה 3: זווית- זמן הוראה מומלץ למשפט חוצה

משפט תלס+ זווית - בעיות הכוללות שילוב של משפט חוצה, בעיות יסודיות

' ב1 ,4 ,9 ,13 ,16 ,19 : 525 עמוד –תרגילי כיתה

' א1 , 3 ,6 ,7, 8, 11 ,12 ,15 ,17 ,18 ,20 : 525 עמוד –שיעורי בית

24 ,27 ,33 ,36 : 529 עמוד –תרגילי כיתה

23 ,25 ,26 ,28 ,31 ,32 ,34 ,35 : 529 עמוד –עורי בית שי

משפט הפוך


42 ,45 ,47 : 533 עמוד –שיעורי בית


10

זווית חיצונית- משפט חוצה

. א הנושא אינו נמצא בתכנית הלימודים"החל משנת תשע: הערה

דמיון משולשים

ז.משפט דמיון ז שעות הוראה 3: זמן הוראה מומלץ

2 ,5 ,7 ,12 ,16 ,19 ,24, 25, 27 ,37 : 543 עמוד –תרגילי כיתה

1 ,3 ,6 ,8 ,10 ,11 ,14 ,15 ,20 ,21 ,22 ,23 ,24 ,38,26 : 543 עמוד –שיעורי בית

.צ.צ.משפט דמיון צ ,.צ.ז.משפט דמיון צ שעות הוראה 2: זמן הוראה מומלץ

45 ,49, 54, 58 ,63 ,67)זווית- שילוב עם משפט חוצה(: 551 עמוד –תרגילי כיתה

43 ,44 ,46 ,47 ,48 ,50 ,57 ,59 ,60, 61 ,66 : 551 עמוד –שיעורי בית

בעיות עם מרובעים–דמיון משולשים




1 ,2 ,4 ,6 ,10 ,13 ,21 : 557 עמוד –שיעורי בית

זווית- פרופורציה במשולש ישר

אלא בעזרת, פ את הפרופורציות"אפשר לפתור את התרגילים שבסעיף זה גם מבלי לזכור בע: הערה

.ני משולשים דומים הדומים למשולש המקוריזווית יוצר ש- העובדה שהגובה ליתר במשולש ישר


1 ,9, 5 ,13 : 563 עמוד –תרגילי כיתה


2 ,3 ,4 ,6 ,8 ,10 ,12 : 563 עמוד –שיעורי בית

היקפים, זוויות- חוצי, תיכונים, גבהים יחסי –משולשים דומים שעות הוראה 2: זמן הוראה מומלץ

1 ,3 ,5 ,9 ,19 ,22 ,26: 567 עמוד –תרגילי כיתה

2 ,4 ,6 ,7 ,8 ,10, 20 ,21 ,23 ,24 ,25 : 567 עמוד –שיעורי בית


11

יחסי שטחים במשולשים דומים


בעיות יסודיות

2 ,6 ,8 ,13 ,17 ,22 ,24: 573 עמוד –תרגילי כיתה

3 ,4 ,7 ,9 ,11 ,12 ,14 ,16 ,19 ,20 ,21 ,22 ,23 ,25 ,26: 573 עמוד –שיעורי בית

בעיות נוספות

29 ,33 ,36 ,41: 380 עמוד –תרגילי כיתה

28 ,30 ,32 ,35 ,37 : 380 עמוד –יעורי בית ש

)כולל פרופורציה ודמיון(לחזרה בעיות – גיאומטריה

מורים המרגישים מצוקת זמן . פרופורציה ודמיוןכל הנושא השאלות הבאות מהוות חזרה על : הערה

.א" לכיתה ייכולים לדחות חזרה זו


2 ,13 ,20 : 584עמוד –תרגילי כיתה

3 ,4 ,6 ,8 ,12 ,19 : 584 עמוד –תרגילי כיתה


12

יחידות4 –טכניקה אלגברית

שוויונים וחקירת - אי, משוואות(במבנה הצבירה הורגלנו כי הנושא טכניקה אלגברית

במבנה החדש . מהווה שאלה בפני עצמה במבחן הבגרות) משוואות ממעלה ראשונה ושנייה

הטכניקה הנדרשת נועדה . לא תהיה שאלה שכולה עוסקת בטכניקה אלגברית) 804שאלון (

. ה להיות כלי עזר לנושאים השוניםבעיקר

: א"בהתאם לתכנית הלימודים החל משנת הלימודים תשע, כמו כן

.לא יידרש פתרון מערכת משוואות עם שני פרמטרים) 1(

.לא יידרש הנושא חקירת משוואה ריבועית) 2(

ורך רק לצ804אי שוויונים ריבועיים ואי שוויונים עם נעלמים במכנה יידרשו בשאלון ) 3(

, א"בהתאם לכך מומלץ לדחות את הוראת הנושא אי שוויונים לכיתה י. א" חדו

. לפני הנושא תחום הגדרה של פונקציות עם שורשים

. בתחילת התכנית מובאים נושאים שנלמדו בחטיבת הביניים: הערה

מאחר ה במניין השעות של תכנית ההוראלא נכללהישר - פונקציות וגרפים : הנושא

. לשלבו תוך כדי הוראת הנדסה אנליטיתולדעתנו ניתן

מאחר במניין השעות של תכנית ההוראהלא נכלל פרבולהה - פונקציות וגרפים : הנושא

. א" לשלבו תוך כדי חקירת פונקציה בחדוולדעתנו ניתן

מערכת של שתי משוואות ממעלה ראשונה, משוואות ממעלה ראשונה שעת הוראה 1: ומלץזמן הוראה מ

4 ,9 ,19 ,26 ,43 ,48 : 2 עמוד –תרגילי כיתה

2 ,5 ,10 ,17 ,22 ,28 ,30 ,33 ,40, 42 ,44 ,47 : 2 עמוד –שיעורי בית

5 ,14 ,19 ,27 ,36 : 5 עמוד –תרגילי כיתה

3 ,6 ,7 ,10 ,13 ,15 ,18 ,20 ,23 ,26 ,31 ,34 ,37 : 5 עמוד –שיעורי בית

בנעלם אחד או שניים) משוואות ריבועיות(מעלה שנייה משוואות מ


1 ,10 ,15 ,19 ,24 ,26, 27 ,31 ,34 ,41 ,53 ,60 : 10 עמוד –תרגילי כיתה

2 ,4 ,5 ,7 ,8 ,9 ,12 ,13 15 ,18 ,20 ,22, 23 ,25 ,28 ,29 ,32 ,33 ,39 : 10 עמוד –שיעורי בית

64, 61, 58, 55, 52, 49, 45

3 ,5 ,10 ,18 : 14 עמוד –תרגילי כיתה

2, 4 ,8 ,9 ,13 ,15 ,17 : 14 עמוד –שיעורי בית


13

הישר –פונקציות וגרפים

).לא נכלל במניין השעות של תכנית ההוראה( שעות הוראה 2: זמן הוראה מומלץ

' ג7 ,11 ,17 ,20 ,27 ,31 ,35 ,39 ,44' ,ב47 ,49 :15 עמוד –רגילי כיתה ת

' א2 ,3 ,5' ד' , א7 ,8 ,10 ,12 ,16 ,19 ,22' ,ד', א24 ,25 ,28 ,32,: 15 עמוד –שיעורי כיתה

34 ,37 ,38 ,40', ה+ ' א41 ,42 ,45 ,46 ,48, 50 ,51

פרבולה –פונקציות וגרפים

).לא נכלל במניין השעות של תכנית ההוראה( שעות הוראה 2: זמן הוראה מומלץ 1 ,4 ,31 ,35 ,11 ,40, 50 ,52 ,53 ,60 ,62 ,67 ,73 :36 עמוד –רגילי כיתה ת

2 ,3 , 5 , 7 ,20 , 22 ,27 ,30 ,33, 36 ,38 ,41 ,42 ,48 ,50,: 15 עמוד –שיעורי כיתה

74, 71, 67, 65, 64, 61, 59, 57, 54, 51

מערכת משוואות בהן יכולה להתקבל , משוואות עם נעלמים במכנה נעלמים במכנהמשוואה עם


2 ,10 ,26 ,31 ,47 ,56 ,63 ,69 ,84 ,91 :160 עמוד –רגילי כיתה ת

3 ,7 ,11 ,14 ,17 ,20 ,25 ,28 ,30 ,34 ,37 ,40 ,46 ,52 ,59 ,61 ,66 ,: 160 עמוד –שיעורי כיתה 90 ,86, 82, 77, 72, 68

4 ,10 ,16 :165 עמוד –רגילי כיתה ת 3 ,7 ,9 ,12 ,14 ,15 ,18: 165 עמוד –יעורי כיתה ש

ממעלה ראשונה עם פרמטרים) ומערכות משוואות(משוואות

.בהתאם לתכנית הלימודים נושא זה נלמד בעיקר ככלי עזר לנושאים השונים: הערה


3 ,8 ,10 ,15 ,21 ,35 ,40 ,46 ,48 ,55, 62 ,64 ,69 ,75 : 169 עמוד –תרגילי כיתה

131, 124, 99, 89

1 ,2 ,6 ,7 ,9 ,11 ,14 ,16 ,19 ,22 ,25 ,27 ,31 ,34 ,38 ,41 ,45 ,47 ,: 169 עמוד –שיעורי בית

, 98, 95, 91, 88 ,80, 77, 74, 70, 65, 61 59, 56, 53, 49

137, 133, 132 ,127, 122 ,120


1 ,3 ,6 ,8 ,11 ,14 ,17, 21 ,23 : 177 עמוד –שיעורי בית


14

משוואות ממעלה שנייה עם פרמטרים .בהתאם לתכנית הלימודים נושא זה נלמד בעיקר ככלי עזר לנושאים השונים: ערהה


1 ,10 ,13 ,21 ,29 ,35 ,39 ,45 ,55 :181 עמוד –תרגילי כיתה

2 ,4 ,7 ,9 ,11 ,13 ,16 ,17 ,23 ,25 ,28 ,31 ,33, 37 ,38 ,40 ,42 ,44 ,54 : 181 עמוד –שיעורי בית

ריבועיות- משוואות דו, משוואות ממעלה שלישית ומעלה שעות הוראה 2: זמן הוראה מומלץ

1 ,6 ,10 ,13 ,16 ,21 ,24 ,26 ,29, 32 ,34 :186 עמוד –תרגילי כיתה

2 ,4 ,6 ,8 ,11 ,12 ,15 ,17 ,18 ,22 ,23 ,25 ,27 ,28, 30 ,31 ,33 ,35 ,36: 186 עמוד –שיעורי בית

1 ,18 ,12, 27 ,34 :190 עמוד –תרגילי כיתה

2 ,5 ,7 ,10 ,13 ,15 ,18 ,19 ,25 ,28, 33 ,35 : 190 עמוד –שיעורי בית

רציונליות- משוואות אי

אפשר לדחות את הוראת הנושא . א"פי תכנית הלימודים נושא זה מיועד בעיקר לחדו- על: הערה

צריך לקחת בחשבון שבחלק מהשאלות , עם זאת. א כמבוא לפונקציות עם שורשים"לכיתה י

.שבהנדסה אנליטית יש שימוש במשוואות פשוטות עם שורשים

).לא נכלל במניין השעות של תכנית ההוראה(שעות הוראה 1.5: זמן הוראה מומלץ

1 ,5 ,8 ,14 ,17 ,26 ,30 ,33 ,37 ,48, 44 ,53 ,60 :195 עמוד –תרגילי כיתה

2 ,3 ,4 ,6 ,9 ,12 ,13 ,16 ,18 ,22 ,25 ,27 ,28 ,32 ,34 ,36 ,38 ,: 195 עמוד –שיעורי בית

62, 59, 57, 54 ,52, 50, 48, 45, 43, 41, 40


15

שוויונים- אי

א"ושא זה בכיתה ימומלץ ללמד נ שעות הוראה 9: שוויונים- לכל הנושא אי זמן הוראה מומלץ

א ולכן זמן ההוראה שלו אינו נכלל במניין השעות של"מומלץ ללמד נושא זה בכיתה י

.'תכנית הוראה זו לכיתות י

שוויונים ממעלה ראשונה- אי

שעות הוראה 3: ה ראשונהשוויונים ממעל- לכל הנושא אי זמן הוראה מומלץ

שוויונים - פתרון אי

1 ,2 ,7 ,10 ,13 ,24, 15 ,19 ,20 :200 עמוד –תרגילי כיתה

3 ,4 ,5 ,6 ,8 ,9 ,11 ,12 ,14 ,16 ,17 ,18, 21 ,22 ,23 : 200 עמוד –שיעורי בית

"או"מערכת ,"וגם"מערכת

27 ,25 ,30 ,33 ,34 ,37 ,40 ,42 ,44 ,54 ,59 ,62 ,66 :203 עמוד –תרגילי כיתה

26 ,28 ,29 ,31 ,32 ,36 ,38 ,39 ,41 ,43 ,46 ,49 ,51 ,52 ,55 ,56,: 203 עמוד –שיעורי בית

65, 64, 61 69 ,72 ,76 ,77 ,81 ,86 ,90 ,95 ,101 :207 עמוד –רגילי כיתה ת

70 ,71 ,73 ,74 ,78 ,79 ,83 ,85 ,91 ,93 ,96 ,99 ,102 : 207 עמוד –שיעורי בית

שוויונים ממעלה שנייה- אי

שעות הוראה 3.5: שוויונים ממעלה שנייה- לכל הנושא אי זמן הוראה מומלץ

שוויונים - פתרון אי

1 ,4 ,6 ,7 ,13 ,18 ,24 ,25 ,27 ,32 ,36 ,37 ,39 ,41 ,45 ,49 ,60 ,62 :220 עמוד –רגילי כיתה ת

2 ,3 ,5 ,8 ,10 ,12 ,15 ,16 ,19 ,22 ,23 ,26 ,28 ,30 ,31 ,34 ,35 ,38 ,40 : 220 עמוד –שיעורי בית

64, 59, 54, 48, 47, 44, 42


16

שוויונים ממעלה שנייה- אי–" או"מערכת , "וגם"מערכת

66 ,75 ,81 ,89 ,95 ,101 ,106 ,111 ,115 :222וד עמ–רגילי כיתה ת

65 ,68 ,70 ,71 ,73 ,76 ,80 ,84 ,86 ,92 ,94 ,97 ,104 ,105 ,108 ,112 ,116 :222 עמוד –שיעורי בית

עם נעלמים במכנהשוויונים - אי

שעות הוראה 2.5: שוויונים עם נעלמים במכנה- לכל הנושא אי זמן הוראה מומלץ

שוויונים- פתרון אי

2 ,9 ,16 ,19 ,26 ,29 ,34 ,40 ,54 ,60 ,64 ,79 ,74 ,102 ,108 ,118 ,:235 עמוד –ה רגילי כיתת

131, 123

1 ,4 ,6 ,7 ,10 ,11 ,15 ,17 ,20 ,22 ,24 ,27 ,31 ,33 ,35 ,37 ,38 , : 235 עמוד –שיעורי בית

, 109, 107, 103, 99, 96, 90, 80, 77, 72, 68, 65, 61, 56, 51, 50, 46, 45, 41

133, 127, 124, 122, 117, 114, 111

חקירת משוואות ממעלה ראשונה

שעות הוראה 2: זמן הוראה מומלץ 3 ,4 ,5 ,9 ,30 ,38 ,45 ,85 :255 עמוד –רגילי כיתה ת

1 ,2 ,6 ,8 ,14 ,18 ,22 ,28 ,31 ,36 ,39 ,42 ,77 :255 עמוד –שיעורי בית

חקירת מערכת משוואות ממעלה ראשונה


1 ,3 ,5 ,10 ,22 ,54 ,82 ,92 :268 עמוד –רגילי כיתה ת

2 ,4 ,6 ,9 ,11 ,14 ,17 ,18 ,23 ,29 ,35 ,38 ,41 ,44 ,45 ,47 ,52 ,55 ,:268 עמוד –שיעורי בית

88, 84, 80, 63, 60


17

יחידות4 –הנדסה אנליטית

. יחידות4- ו3 המשותף לרמות 003נה הצבירה נלמד הנושא הנדסה אנליטית במסגרת שאלון במב

. יחידות בלבד4 כך שהוא מיועד לתלמידי 804במבנה החדש נושא זה נכלל בפרק הראשון של שאלון

003 צריכה להיות גבוהה יותר מאשר בשאלון 804חשוב לציין שרמת השאלות בנושא זה בשאלון

. 004 שרמת השאלות תהיה דומה לרמה שהוצגה בנושאים אחרים בשאלון ויש לצפות

אלא כולל מגוון , נדגיש כי פרק זה אינו עוסק רק בהקניית כלים לחשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי

. יחידות4רחב של שאלות עד לרמת מבחן הבגרות ברמת

שעות הוראה 19): ם ומרובעיםכולל משולשי( הקו הישר –זמן הוראה מומלץ לנושא הנדסה אנליטית

. ניתן ללמד את המעגל הקנוני כהקדמה למעגל הטריגונומטרי: הערה

משוואת ישר על פי שיפועו ונקודה שעליו שעת הוראה 1: זמן הוראה מומלץ

1, 'ו', ד2 ,'ב5' ,ב6' ,ב7 ,14 : 55 עמוד –תרגילי כיתה

'ז', ה', ג', א2, 3 ,4,' ב6, 'א7 ,8 ,10, 11, 12 ,13 : 55 עמוד –שיעורי בית

משוואת ישר על פי שתי נקודות שעליו שעת הוראה 1: זמן הוראה מומלץ

1 ,' ה2 ,'ב4 ,6 ,10 ,14 : 59 עמוד –תרגילי כיתה

'ד, 'ג ',א2 ,3, 'ג', א4 ,5 ,7 ,9 ,13 : 59 עמוד –שיעורי בית

ישרים המקבילים לצירים, ישרים מקבילים שעת הוראה 1: זמן הוראה מומלץ

'ג1' ,ג3 ,10' ,ב12 ,13 ,'ה', ג15, 'א20, 24, 29 : 62 עמוד –תרגילי כיתה

'ד', ב1 ,2, 'א3 ,4, 'א5 ,8, 11, 'א12, 14 ,'ו', ד', א15 ,16 ,17 ,19 ,: 62 עמוד –שיעורי בית

' ב20 ,22 ,25 ,28

בעיות עם פרמטרים –הישר


'ב2 ,6, 'ב9, 'ח', ב11' ,ב14, 'ב15, 17 : 68 עמוד –תרגילי כיתה

1, 'א3 ,5 ,7, 'א9 ,10' ,ו', ה', ג11, 12, 'ג', א14 ,16 : 68 עמוד –שיעורי בית


18

האמצע של קטע שעת הוראה 1: זמן הוראה מומלץ

1, 'ג2, 3, 'ג4 ,8 ,10 ,14, 17, 19 : 72 עמוד –ילי כיתה תרג

'ב', א2, 'ב', א4 ,5, 7, 9 ,13 ,15 ,16, 18 : 72 עמוד –שיעורי בית

ישרים מאונכים שעות הוראה 2: זמן הוראה מומלץ

1,' ה, ג', א3, 'ז', ג4, 'ב5, 'א7, 'ב8, 'ב10, 'ב12 ,15 ,19 ,23, 'ד24, 26, 28 :77 עמוד –ילי כיתה תרג

2, 'ו', ב3,' ט, 'ח, 'ז, 'ב4,' א5 ,6, 'ב7' ,ג10' ,א12 ,14 ,16 ,20,18 ,: 77 עמוד –ית שיעורי ב

22, 'ו', ב24 ,27,25

)אורך קטע(המרחק בין שתי נקודות שעת הוראה 1: זמן הוראה מומלץ

1, 4 ,8 ,12, 'א15 : 83 עמוד –תרגילי כיתה

'ו', ב', א2 ,3 ,6, 9 ,11 ,13 ,14 : 83 עמוד –שיעורי בית

מציאת נעלמים בעזרת בנוסחת המרחק


'א17 ,20' ,א26, 'ב28 : 86 עמוד –תרגילי כיתה

'א16' ,א18 ,19, 'ב21, 'א24 ,25, 'א28 : 86 עמוד –שיעורי בית

ח שט, קטע אמצעים, אנך אמצעי, גובה, בעיות עם תיכון

משולש


4 ,6 ,9', א12, 16, 21 ,26, 31 ,34, 38 ,42 : 90 עמוד –תרגילי כיתה

1' , ב2 ,3 ,5 ,8 ,11 ,14 ,15 ,18 ,20 ,22 ,23 ,25 ,28 ,29 ,33 ,41,40,37,36: 90 עמוד –שיעורי בית

זווית- בעיות עם משולש ישר


46 ,49 ,52, 57 : 101 עמוד –ילי כיתה תרג

45 ,47 ,48, 50 ,53 ,54, 58 : 101 עמוד –שיעורי בית


19

שוקיים- ם משולש שווהבעיות ע שעת הוראה 1: זמן הוראה מומלץ

61, 68, 73 : 104 עמוד –תרגילי כיתה

60 ,63 ,65, 67 ,69 ,70,' א72 : 104 עמוד –שיעורי בית

בעיות עם מקבילית שעת הוראה 1: זמן הוראה מומלץ ) דרכים2(' א6 ,10 ,14, 17 : 108 עמוד –ילי כיתה רגת

2, 4, 'ב6 ,7, 9 ,12 ,15, 18 : 108 עמוד –שיעורי בית

בעיות עם מלבן



20 ,22,' א25 ,26 ,28 ,30 : 111 עמוד –שיעורי בית

בעיות עם מעוין


41, 46, 51 : 114 עמוד –ילי כיתה גתר

35 ,38 ,40 ,42 ,45 ,47 ,49, 50 : 114 עמוד –שיעורי בית

בעיות עם ריבוע


56, 58, 64 : 117 עמוד –כיתה תרגילי

54 ,55 ,57 ,60, 62 ,63 :117 עמוד –שיעורי בית


20

בעיות עם טרפז ודלתון שעת הוראה 1: זמן הוראה מומלץ

68 ,73, 80 : 120 עמוד –ילי כיתה תרג

67 ,70 ,72 ,74, 79 : 120 עמוד –שיעורי בית

מעגל קנוניבספר המתאים . פי שיקול דעת המורה- ניתן ללמד נושא זה כהקדמה למעגל הטריגונומטרי על: הערה

.יובא פרק המעגל במלואו, א"לכיתה י


'ד', א1,' ג2 ,'ג4 : 124עמוד –תרגילי כיתה

1 ,2 ,'ב', א4 : 124 עמוד –שיעורי בית


21

חידות י4 – במישור הטריגונומטרי

והתלמידים 004במבנה הצבירה הנושא טריגונומטריה במישור נכלל בפרק הראשון של שאלון

חלק מהמורים העדיפו להשקיע את רוב הזמן . אנליזה' בחרו במבחן בין נושא זה לבין טריגו

. במישור' אנליזה ופחות השקיעו בטריגו' בטריגו

.בעייתית יותר הבחירה היא 804חשוב לשים לב שבמבנה של שאלון

שאלות 3פרק זה כולל . 804הנושא טריגונומטריה במישור נכלל בפרק השני של שאלון

שאלות 2ומתוכן התלמידים צריכים לבחור ) בנושאים טריגונומטריה במישור וגיאומטריה(

.כאשר מותר להם להשתמש באיזו טכניקה שהם רוצים

מורה המרגיש . שעות לחזרה5- ד הנושא ו שעות ללימו30בתכנית ההוראה בנושא זה הוקדשו

.א"מצוקת זמן יעסוק בשאלות החזרה בכיתה י

נדגיש כי אפשר להתחיל את נושא הטריגונומטריה מהמעגל הטריגונומטרי ולא ממשולש

.הכל בהתאם לשיקול דעתו של המורה, ישר זווית

טריגונומטריה במשולש ישר זווית

זווית- טנגנס במשולש ישרקוסינוס ו, הפונקציות סינוס שעות הוראה 1.5: זמן הוראה מומלץ

1 ,3 ,6 ,9 ,13 ,16 ,17 ,22 ,26 ,28: 592 עמוד –תרגילי כיתה

2 ,4 ,7' ,א10' ,ב12 ,14' ,א18' ,ב21' ,א23 ,24 ,25 ,27 : 592 עמוד –שיעורי בית

קטעים מיוחדים במשולש


31 ,35 ,39 ,42 ,46, 49 , 52, 55 ,57 : 603 עמוד –תרגילי כיתה

29 ,32 ,33 ,36 ,37 ,41 ,43 ,45 ,48 ,51 ,53 ,56 ,59: 603 עמוד –שיעורי בית

יםשוקי- משולש שווה


3 ,4, 7 ,14 ,19: 611 עמוד –תרגילי כיתה

2 ,5 ,6 ,8 ,9 ,12 ,13 ,16 : 611 עמוד –שיעורי בית

בעיות עם נעלמים ויחסים


1 ,7 ,11 ,15 ,16 ,20 : 616 עמוד –תרגילי כיתה

2 ,3 ,4 ,8 ,9 ,12 ,14 ,17 ,18 ,21 ,23 : 616 עמוד –שיעורי בית


22

שטח משולשהנוסחאות ל

sin(180פרק זה כולל שימוש בזהות )1(: ותהער ) sin .

אפשר גם להראות את הנוסחאות . בפרק קיימת התייחסות נפרדת לכל אחת מהנוסחאות) 2 (

בחרנו להראות בשלב זה רק שתי נוסחאות. יחד ובכל שאלה להחליט איזו נוסחה עדיפה

.צלע ושלוש זוויות לאחר לימוד משפט הסינוסים ולצרף את הנוסחה לחישוב שטח על פי

. אפשר כמובן ללמד נוסחה זו כבר עכשיו


3 ,4 ,10' ,ב15 ,19 ,21 ,24 ,28 : 621 עמוד –תרגילי כיתה

2 ,5, 6 ,11,9 ,'א15 ,17, 20 ,22 ,23 ,25 ,27 : 621 עמוד –שיעורי בית

)ולל שטחיםכ( משולשים – בעיות עם פרמטרים


3 ,5, 7 ,11 ,16 ,19 ,22 ,28, 30 ,33 : 630 עמוד –תרגילי כיתה

1 ,4 ,6 ,8, 13 ,17 ,18 ,21 ,23 ,26 ,27 ,32 : 630 עמוד –שיעורי בית

זווית - משולש ישר–בעיות עם מרובעים


3 ,5 ,16 ,25 ,35 ,47 : 638 עמוד –תרגילי כיתה

1 ,4 ,7 ,10, 13 ,17 ,20 ,22 ,26 ,30 ,33 ,34, 37, 40, 46 : 638 עמוד –שיעורי בית

שטח מרובע על פי אלכסוניו והזווית שביניהם

שעות הוראה0.5: זמן הוראה מומלץ

.אפשר ללמד נוסחה זו כבר בפרק הקודם העוסק במרובעים: הערה

51, 55 : 652 עמוד –תרגילי כיתה

52, 53 ,54: 652 עמוד –שיעורי בית


23

משפט הסינוסים

בעיות עם מספרים–משפט הסינוסים


1 ,5,א 8 ,12 ,16 ,20 ,28 ,30, 33 : 665 עמוד –תרגילי כיתה

2, א6 ,7 ,9 ,10 ,11 ,15 ,17 ,19, 21 ,23 ,27 ,29 ,31 ,32 : 665 עמוד –שיעורי בית

בעיות עם נעלמים ויחסים–משפט הסינוסים



35 ,38, 39, 40 ,41 : 671 עמוד –שיעורי בית

בעיות עם שטח משולש– משפט הסינוסים

) אך לא חובה( וכעת אפשר 621ההנחה בפרק זה היא ששתי נוסחאות לשטח משולש נלמדו בעמוד : הערה

. זוויות3- להוסיף את הנוסחה לחישוב שטח על פי צלע ו


'ב44 ,46 ,51 : 672 עמוד –יתה תרגילי כ

'א44 ,45, 48 ,49, 50 : 672 עמוד –שיעורי בית

)משולשים (עם פרמטריםבעיות –משפט הסינוסים

sin(180: בחלק מהשאלות בפרק זה יש שימוש בזהות: הערה ) sin .


57 ,59, 61 ,63 ,65 ,66, 70 : 675 עמוד –תרגילי כיתה

52 ,56 ,58 ,60, 62 ,64 ,67 ,68, 69 : 675 עמוד –שיעורי בית

בעיות עם מרובעים–משפט הסינוסים


3, 17, 22, 24 ,6 : 680 עמוד –תרגילי כיתה

2 ,4, 5 ,10 ,11 ,13 ,15 ,16 ,19 ,20 ,21, 25 :680 עמוד - תרגילי כיתה


24

משפט הקוסינוסים

בעיות עם מספרים–משפט הקוסינוסים


' א1, 5, 10 ,16 ,20 ,26 ,33, 35, 40 ,45 ,47 : 691 עמוד –תרגילי כיתה

2 ,4,ב 6 ,9 ,10 ,14 ,15 ,18 ,19 ,25 ,27 ,30 ,34 ,36 ,38 ,42 ,43 ,44, 46 : 691 עמוד –שיעורי בית

בעיות עם נעלמים ויחסים –משפט הקוסינוסים


49 ,56 ,58 ,60 ,62 ,65, 70 :700 עמוד –תרגילי כיתה

50 ,51 ,53 ,55' ,א59 ,62 ,63 ,68 ,71 ,72 :700 עמוד –שיעורי בית

)משולשים (בעיות עם פרמטרים –משפט הקוסינוסים


'א73 ,76 ,79 : 704וד עמ–תרגילי כיתה

'ב73 ,75 ,77, 78 : 704 עמוד–שיעורי בית

בעיות עם מרובעים–משפט הקוסינוסים

שעות הוראה 2: ומלץזמן הוראה מ

3 ,7 ,12 ,17 ,20 : 706 עמוד –תרגילי כיתה

1 ,4 ,6 ,8 ,10 ,15 ,18 ,19 ,22 : 706 עמוד –שיעורי בית

בעיות לחזרה

שולש עדיף לגוון ולפתור בכל שיעור גם שאלות במ. שעות הוראה5זמן ההוראה המומלץ לבעיות אלה הוא

כך שבכל שאלה התלמיד יידרש , ישר זווית וגם שאלות הכוללות את משפטי הסינוסים והקוסינוסים

לאחר פתרון בעיות , א"אפשר גם לדחות חזרות אלה לכיתה י. להחליט באיזה כלים הוא משתמש

.הכל בהתאם לזמן העומד לרשות המורה ובהתאם לשיקול דעתו, טריגונומטריות עם מעגל

בעיות לחזרה– ולש ישר זוויתמש

4 ,6 ,10 ,15 : 654 עמוד –תרגילי כיתה

1 ,3 ,5 ,8 ,11 ,16 : 654 עמוד –שיעורי בית


25

בעיות לחזרה– משפט הסינוסים


2, 3, 5 ,8 : 685 עמוד –שיעורי בית

בעיות לחזרה– משפט הקוסינוסים

2 ,5 ,9 ,15 ,18 : 711 עמוד –תרגילי כיתה

1 ,3 ,7 ,10 ,22 : 711 עמוד –שיעורי בית


26

יחידות4 –זהויות ומשוואות טריגונומטריות . הוראה שעות9: ' זמן הוראה מומלץ לנושא זה בכיתה י

זהויות יסודיות, המעגל הטריגונומטרי

. כאשר מסבירים את המעגל הטריגונומטרי עונים למעשה על חלק גדול מהתרגילים המומלצים

את הזהויות עבור זווית שלילית . מטרת התרגילים בין היתר היא לכוון את המורה לדגשים החשובים

את הזהויות עבור שתי . כדאי להסביר בעזרת מעגל היחידה180- ועבור שתי זוויות המשלימות זו את זו ל

. אפשר להסביר בעזרת משולש ישר זווית או בעזרת מעגל היחידה90- זוויות המשלימות ל

.שעות הוראה 2: זמן הוראה מומלץ

'ט' ה', א 1 ,'יב', ח', ד', ב 2,' ז', ד', ב 3 :728 עמוד –תרגילי כיתה

' י', ח' ו', ד', ב1, א"י', ט', ו', ג', א2', ח', ה', ג', א3 : 728 עמוד –שיעורי בית

1 ,4 ,7, 12 ,15 ,18 ,19 ,24 ,25 ,33 ,37 ,41 : 731 עמוד –תרגילי כיתה

2 ,3 ,5 ,6 ,10 ,13 ,16 ,17 ,20 ,22 ,26 ,29 ,30 ,32 ,34 ,36 ,38 ,42 : 731 עמוד –שיעורי בית

2 ,6 ,16, 19 : 737 עמוד –תרגילי כיתה

1 ,3 ,5 ,8 ,10 ,15 ,17 ,20 ,22 : 737 עמוד –שיעורי בית

הוכחת זהויות

א השימוש בזהויות הוא לצורך משוואות טריגונומטריות ובעיות "החל משנת הלימודים תשע: הערה

.למד אותו בשלב זהזהויות אנו מציעים לא לבהוכחת מאחר וסעיף זה עוסק . במישור

).לא נכלל במניין השעות של תכנית ההוראה( שעת הוראה 1: זמן הוראה מומלץ

1 ,3 ,6 ,12, 17 ,46 ,50 : 722 עמוד –תרגילי כיתה

2 ,5 ,7 ,9 ,11 ,13 ,15 ,18 ,47 ,48 ,49 : 722 עמוד –שיעורי בית

משוואות טריגונומטריות יסודיות

.שעות הוראה 2.5: זמן הוראה מומלץ

sinxהמשוואות a ,sin(f (x)) a ,sin(f (x)) sin(g(x)) 1 ,6 ,7, 9 ,10, 12 ,14 ,16 ,19 ,24 ,26 : 750ד עמו–תרגילי כיתה

2 ,3 ,5 ,8 ,10 ,13 ,15 ,18 ,20 ,21 ,23 ,25 ,29 : 750 עמוד –שיעורי בית


27

cosx המשוואות a ,cos(f (x)) a ,cos(f (x)) cos(g(x)) 1 ,5 ,9 ,13, 18 ,20 ,23 : 753 עמוד –תרגילי כיתה

2 ,3 ,4 ,6 ,7 ,8 ,11 ,12 ,14 ,16 ,19 ,21 ,22 : 753 עמוד –שיעורי בית

tanx המשוואות a ,tan(f (x)) a ,tan(f (x)) tan(g(x))

1 ,5 ,13 ,15 : 755 עמוד –תרגילי כיתה

2 ,4 ,6 ,8 ,9 ,11 ,12 ,14 ,17 : 755 עמוד –שיעורי בית

משוואות טריגונומטריות נוספות

.שעות הוראה 2: זמן הוראה מומלץ

משוואות עם הוצאות שורש משני האגפים

4 ,5 : 757 עמוד –תרגילי כיתה 1 ,2 ,3 ,6 ,7 : 757 עמוד–עורי בית שי

משוואות עם הוצאות גורם משותף


11 ,13 ,14 ,15 ,17 ,18 : 758 עמוד–שיעורי בית

משוואות בהן נקבל נעלם אחד

22 ,26 ,28 ,34 : 759 עמוד –תרגילי כיתה

23 ,24 ,25 ,27 ,30, 35 : 759 עמוד–שיעורי בית

משוואות עם תחום הגדרה

אפשר לדחות לימוד משוואות אלה לאחר משוואות הכוללות שימוש בזהויות יסוד: הערה


1 ,3 ,4 ,5 : 761 עמוד –שיעורי בית


28

משוואות הכוללות שימוש בזהויות יסוד

.שעות הוראה 2.5: זמן הוראה מומלץ

הכנסת מינוס לתוך הזווית


2 ,3 ,5 ,7 : 762 עמוד –שיעורי בית

sin(fהמשוואה (x)) cos(g(x))

10 ,12 ,16', א20 :764 עמוד –תרגילי כיתה

9 ,11 ,13 ,14', ב20: 764 עמוד –שיעורי בית

2 משוואות עם שימוש בזהויות 2sin cos 1 ,sintancos

27 ,30 ,32 ,35 ,38 ,40 :767 עמוד –יתה תרגילי כ

28 ,29 ,31 ,33 ,34 ,36 ,38 : 767 עמוד –שיעורי בית

asinx משוואות מהצורה bcosx

49 ,52 ,57 ,58 :769 עמוד –תרגילי כיתה

50 ,51 ,53 ,55 ,59 : 769 עמוד –שיעורי בית


29

יחידות4 –חשבון דיפרנציאלי

משיק מציאת שיפוע של לומד התלמיד את שימושי הנגזרת ל, העוסק בפולינומים, בפרק זה

.ולחקירה של פונקציה

יחידות ואילו 4- ו3 המשותף לרמות 003ן במסגרת שאלונושא זהבמבנה הצבירה נלמד

4וא מיועד לתלמידי כך שה804 של שאלון במבנה החדש נושא זה נכלל בפרק השלישי

גבוהה יותר תהיהמת השאלות אליה נגיע בנושא פולינומים בהתאם לכך ר. יחידות בלבד

ן המטרה היא להקנות לתלמיד את מירב הכלים של החשבו .003 מאשר בשאלון

על בעיות הכוללות מציאת פרמטרים ובעיות בהן כך למשל שמנו דגש . הדיפרנציאלי

שולבו שאלות בהן התלמיד נדרש להיעזר בכלים , כמו כן. טרהתשובה מובעת באמצעות פרמ

).להיעזר בסקיצה או לעסוק בפונקציות ללא תבנית אלגברית מפורשת, למשל(נוספים

פונקציות עם שורשים , פונקציות רציונליות(דרך זו מאפשרת ללמד את נושאי ההמשך

.ברמה גבוהה יותר ובזמן קצר יותר) ופונקציות טריגונומטריות

הנוסחה לנגזרת של פונקציה מורכבת ' בכיתה יתונלמדזו הוראה נבהיר כי על פי תכנית

).פולינומים(נלמד הנושא בעיות קיצון , כמו כן.והנוסחה לנגזרת של מכפלת שתי פונקציות

נגזרת של פולינום


1, 4 ,6 ,9 ,10 ,12 ,15 ,17, 20, 23, 26, 32 ,38 : 778 עמוד –תרגילי כיתה

2, 5 ,7 ,8 ,11 ,13 ,16 ,18 ,19 ,22 ,24 ,25 ,27, 28 ,31 ,34 ,37 : 778 עמוד –שיעורי בית

שיפוע המשיק לגרף של פונקציה, חישוב ערך הנגזרת

ת הוראה ו שע2.5: זמן הוראה מומלץ

1,' ב4,' א 6 ,9 : 780 עמוד –תרגילי כיתה

2 ,3 ,5 ,7 ,8 ,10 ,11 : 780 עמוד –שיעורי בית

1 ,4 ,9 ,12 ,' א14, 18, 21, 26 , ' ב30 ,33 : 783 עמוד –תרגילי כיתה

3 ,5 ,7 ,8 ,11 ,13' , ב14, 15 ,17 ,19 ,22 ,25 ,27 ,32 ,35 ,37 : 783 עמוד –שיעורי בית

משוואת משיק לגרף של פונקציה


4 ,9' , א13 ,18 ,27 ,32, 34 ,37, 38, 52', ב54, 56 : 791 עמוד –תרגילי כיתה

2 ,4 ,6 ,9 ,11' , ב13' ,ב15 ,16 ,18, 23,22 ,'א25 ,26 ,30 ,32 ,35 ,'א36 :791 עמוד –שיעורי בית

39 ,41 ,49, 53 ,'א54 ,'א55


30

פרמטרים מציאת – משיק


'ה', ג', ב1' ,א3 ,5 ,8 ,13 ,19 ,22 ,26 ,35 : 804 עמוד –גילי כיתה רת

'ו', ד, א1, 2' ,ב3 ,4 ,6 ,9 ,11 ,14 ,16, 17, 20 ,21, 23 ,25, 32 ,34, 36: 804 עמוד –שיעורי בית

פולינומים–נקודות קיצון פנימיות

מורים המלמדים את . בחרנו לעסוק בנקודות קיצון פנימיות ורק אחר כך בתחומי עלייה וירידה:הערה

רגילים המומלצים לכיתה כדי כדאי לעבור על הת, במקרה כזה. יכולים לחסוך זמן שני הנושאים יחד

וכן שיושמו כל ) ריבועית- למשל משוואה דו(לוודא שהתלמידים השתמשו בכלים אלגבריים מגוונים

. מגוון הניסוחים


3 ,7 ,12 ,15 ,19 ,21 ,24 ,ג27 , 29 : 825 עמוד – כיתה תרגילי

4 ,8, 10 ,11 ,13 ,14 ,16 ,19, 22 ,23' ,ב27, 30 : 825 עמוד –שיעורי בית

פולינומים– ומי עלייה וירידהתח שעות הוראה 1.5: זמן הוראה מומלץ

'ג1, 10 ,15, 24', א28', ג', ב', א31, 33 : 829 עמוד – כיתה תרגילי

'ד', א1 ,3 ,4 ,7 ,8 ,12 ,25 ,27 ,30, 32 : 829 עמוד –שיעורי בית

פולינומים–חקירת פונקציה


13 ,16, 18 ,22 : 834 עמוד – כיתה תרגילי

1 ,6 ,8 ,11 ,15 ,17 ,19, 21 834 עמוד –שיעורי בית

'y נקודות שבהן 0 ואינן נקודות קיצון

ת הוראה שע1: זמן הוראה מומלץ

1 ,8 ,7 ,14 : 841 עמוד – כיתה תרגילי

2 ,3 ,4 ,9 ,10 ,11 ,14 ,17 : 841 עמוד –יעור בית ש

קביעת סוג הקיצון על פי סימן הנגזרת השנייה



1 ,3 ,5 : 846 עמוד –שיעורי בית


31

פרמטריםמציאת –חקירת פונקציית פולינום


1 ,4 ,7 ,13 ,18 ,21 ,25 ,29)'ף הלתת סקיצה ולפתור סעי', לפתור סעיף א(: 847 עמוד –תרגילי כיתה

2 ,3 ,6 ,9 ,11 ,12 ,14 ,16 ,19 ,22 ,28,24 : 847 עמוד –שיעורי בית

הבעה באמצעות פרמטרים –משיק . יחידות לימוד לא צריך ללמד משיק מנקודה חיצונית4פי תכנית הלימודים של - על: הערה

עת הוראה ש1: זמן הוראה מומלץ

' ב38 ,43 ,45 ,67 : 809 עמוד –תרגילי כיתה

37 ,39 ,41 , 42 ,44 ,47, 61 : 809 עמוד –שיעורי בית

באמצעות פרמטרים הבעה– פולינוםחקירת פונקציית



2 ,3 ,6 ,12, 14: 853 עמוד –שיעורי בית

פתרון בעזרת סקיצה –פולינומים


3 ,2 ,7 ,11 : 857 עמוד –תרגילי כיתה

1 ,4 ,5 ,6 ,9, 10 : 857 עמוד –שיעורי בית

מינימום ומקסימום מוחלטים –פולינומים


2 ,5 ,11 ,15, א17, 21 : 867 עמוד –תרגילי כיתה

1 ,4, 7 ,9 ,12 ,14, 16, ב17 ,19, 20 : 867 עמוד –עורי בית שי

זיהוי פונקציה ותכונותיה על פי הגרף שלה



1 ,2, 4 : 872 עמוד –שיעורי בית


32

פונקציה מורכבת עם מעריך טבעי


4 ,6 ,2 ,10 ,14 ,17 ,23 ,25 ,29' ,ב33 : 875 עמוד –תרגילי כיתה

1 ,3 ,5 ,7 ,9 ,12 ,15 ,16,א 20,א 22 ,26 ,30,א 33 ,34 : 875 עמוד –שיעורי בית


3 ,6 , 9 ,15 : 880 עמוד –שיעורי בית

הנגזרת של מכפלת שתי פונקציות


5 ,9 ,17 ,20 ,30 :883 עמוד –תרגילי כיתה

3 ,4 ,7 ,8 ,15 ,16 ,21 ,27 ,28 : 883 עמוד –שיעורי בית

שרטוט פונקציה ללא תבנית אלגברית מפורשת


1 ,9 ,15 ,17 : 895 עמוד –תרגילי כיתה

2 ,4 ,6 ,8 ,10 ,11 ,14 ,16 : 895 עמוד –שיעורי בית

זוגית- פונקציה זוגית ופונקציה אי שעת הוראה 1: זמן הוראה מומלץ

2 ,7 ,10 ,13 ,17 ,24 ,31 ,34 ,38 ,40 ,33 ,45 ,50 : 890 עמוד –תרגילי כיתה

2 ,3 ,6 ,9 ,11 ,12 ,14 ,16 ,18 ,22 ,23 ,24 ,32 ,35 ,36 ,37 ,41,: 890 עמוד –שיעורי בית

49, 47, 44, 43

הקשר בין גרף הפונקציה לגרף הנגזרת שלהלהבנה טובה של הקשר בין גרף ' יחידות אינם בשלים בכיתה י4חלק מהתלמידים הלומדים ברמת : הערה

.א"ומלץ ללמד נושא זה בכיתה ימלכן , הפונקציה לגרף הנגזרת שלה

).לא נכלל במניין השעות של תכנית ההוראה( שעות הוראה 2: זמן הוראה מומלץ

1 ,4 ,5 ,9 ,11 ,16, 25 ,28 ,33 : 902 עמוד –תרגילי כיתה

2 ,3 ,6 ,8 ,10 ,12 ,13, 15, 21 ,26 ,27 ,29 ,32 ,34 : 902 עמוד –שיעורי בית


33

יחידות4 –ות מינימום מקסימום בעי

א וללמדו בו זמנית על כל "חלק מהמורים מעדיפים לדחות הוראת נושא זה לכיתה י :הערה

חשוב לציין שלימוד בעיות קיצון במסגרת פולינומים חושף את התלמיד , עם זאת. סוגי הפונקציות

. א" טובה לתחילת כיתה י של העקרונות בנושא זה ומציב אותו בנקודת פתיחהלרוב המכריע

. שעות הוראה8: זמן הוראה מומלץ לכל הנושא

בעיות קיצון עם מספרים


1 ,5, 10 ,15' ,ב16 ,19, 21 ,26 : 921 עמוד –תרגילי כיתה

2 ,3 ,4 ,6 ,8 ,9 ,11, 13' ,א16 ,17 ,18 ,20, 22, 23 ,25 :921 עמוד –שיעורי בית

בעיות קיצון גיאומטריות

הוראה שעות2: זמן הוראה מומלץ

2, 6, 9 ,14, 16 ,18, 20 ,23 : 926 עמוד –תרגילי כיתה

1, 3, 4, 7 ,8, 11, 12 ,15, 19, 21, 22 ,24 : 926 עמוד –שיעורי בית

בעיות קיצון בפונקציות וגרפים


2 ,5 ,8 ,11 ,13 ,15, 18, 24 ,27, 36, 39, 47 :941 עמוד –תרגילי כיתה

1 ,4 ,6 ,7 ,10 ,12 ,15 ,16 ,20, 25, 28 ,35, 38, 46 :941 עמוד –שיעורי בית

סגור טע ק–בעיות קיצון

).ולא בנפרד כמו שמוצע כאן(ניתן לשלב תרגילים אלה תוך כדי הלימוד : הערה


17 :945 עמוד –תרגילי כיתה

29 :924 עמוד –תרגילי כיתה

16 :945 עמוד –שיעורי בית




34

בעיות קיצון כלכליות

א מאחר ובשלב זה התלמידים אינם מספיק בקיאים בבעיות " מומלץ לדחות נושא זה לכיתה י:הערה

.א ניתן ללמד נושא זה בפחות זמן וברמה גבוהה יותר"בכיתה י. קניה ומכירה



2 ,3 ,6 ,8 : 936 עמוד –שיעורי בית


י התיכ – תודיחי 4 ידימלתל הארוה...

Documents