˘ˇ ˆ ˇ ˙ ˝ ˝˛...

35
1/1 /HVVRQ:RQGHU:K\" +DYH\RXHYHUZRQGHUHGZK\$KDPLVVRPHWLPHVZULWWHQDVDQG VRPHWLPHVDVdà¥" +DYH\RXHYHUZRQGHUHGZK\3RRM\D6ZDPLMLZKHQVLQJLQJEKDMDQV VRPHWLPHVSURQRXQHVVD\IRUH[DPSOH$KDPDVdॠDQG VRPHWLPHVDVd}à¥" 7KHXULRXVPD\PRYHRQWR/HVVRQ1R7ZR www.chitrapurmath.net

Upload: others

Post on 24-Mar-2020

23 views

Category:

Documents


0 download

TRANSCRIPT

1/1

���������������� ��

�• ����� ����������������� �������������������������������������

���������������������• ����� ����������������� ����� ����������������������������������

��������������������� ��� �!����"���#�$�������������������

���������������������• �%������������� ������������������&���%����

www.chitrapurmath.net

1/2

������ ��������������������������� ���� ����� ������� �� ���� ���� ��� � ���� ���� ��� ������������� �� ��� �� ������ ������� ��������������������������������������������������������������� � ������������� � �������� �� ��������� �� �� ��� ����� ��� ���� �� �����

����� �� �� ���������� ���� � ������� �� ���������������������������� ������� �� ��� ���� � ��� � ����������� ���� � � ����������� ���� ���� ��� ���� �� ����� � �� ����� ��������� !��� �� ������"�� �� ��� ��� ������ ���� ��

���� ����������������� ����#������ ������� ��������������������� �������� ���� ���� ��� $ % �

����������� ����� �� �� �� �� �� ������������&��� ������'&( �� )��� �� ���� ������ �� ���������� *� ������ �������� ������ ���� �� ������ ������� � ���!���"���� ����� ���� ����"��� ����� �� ����"��� �� ���� �� ������ �� �������� ��� +���)����+�!���#�������� ������ ����

���� $��� %��� &����� '��(���� )��� ������ *���� ���+�� ,�� -�� .��� /���0����� 1����� 2���� 3��� ����!��� 4��� 5����� 6��� ���������� ���� ������ ����� 7����8������ ������ ����� 9�� :���

����� ��� �� �����

���������*��������� � ����(����������� ���� ����� ������ ������ � !� ��������/���������#�&�� �� �� � �����;�� � �� ���� �� ����� ���� ���� ���

www.chitrapurmath.net

2/2

���� ����� ���� �� �� �� ������ �� ������ #� �� �� ��� ����� ��/��������������� ��� �� �� � �!� ��� ���� �� �� ��� ��������������!��#��

������ ������ ����������� �� ��� � ��� � � �������<���=�������� �������#���� ������� ���!� � ��� ������ �� ��� ������ ��� �� � ���� �����0���#��� � �� �� ��� ����� �� �� � ������ �� �� �������� ��& �� �� �� ���������� ,������ ��� +���+ �� ��������� � �>��!���>� �� ��!���� ���� � � �� * � �� ���� �� ���������$ �

*� �������� ��!�������������=������� � � &� ��! � ���������� ������ �������� �� ��� �� �� )��� ���� ������?� ����@��������=������� �� ��� ���

�������� ���������#���� �������� ���� ���������������=������#��������������*� ��� �������� �����������0����� ����������� �� ��� �� )��� ����

����0����� ����0���� ��� ������ �� ����0���� �� ��� ������ �������� ������

*� ����� ��������0���� ��� �� � ����� � !� �� ���)���� �� ��� �������������� ������ -��� ��� ��������� ���� ������ ��� ��$

#��� � ��� ���� ��� ������� �� �������� ���)����� ������������������ ���� ��� �� �� ��� ������ ��� ��� ������ ������ . ��� �����

� �������� �� ��� ���� �� ��� � ��� ������ ����<����#���������������� ����� ��� �� ��� �������� ���� ������������0����#�������������(��������� ������ �������� �� ��� � ��������

/� ����������� ��� � �� ����� �� ��� �� ���� ��� ����� ��� �� � ����� ���� ��� � �� �������� �

�� ���� �� �� � ��� ��� �� ���������������0����������#��?#�� ������������ �� ������ � ��� ��� �� ��������$ 0� �� ��� (��� ���� �)��� �� ��� �� ��� ��� ������� )��� ����� ������

*��������� � ���� 1���������� � ��� ������� �� �� ���� � ����<��������� �� ���� ��� ����� ������� �� ��� �� ���� �� ��������

��� �������� -�� ��� �� ������ 2�� ����� &����� �� ����� ��� ��

������ ���� ����

www.chitrapurmath.net

1/2

���������������� ������������� �������������������

���������������������������� ��������������� ��� ������������������������� �

���� ����� ��������� ������������!�� ��������������������������������

� ����� ����� ���� ����� ���"������� ������ �������� ���� ����#��������������

�������������� ���������������������$���� ����������������� ��������������������������� ������ ��� ����������������� ������ �����������������

������������������������� ����������� ���$� ������ ��������������%���$�&����� ��� ������ ���������������� ���� � �������$������������ ������ ������������ �����������#�� ������������������������������������������������������������������������������ ������������ ���� ������������������������������������������������������������������ ���������������������� ������ �����'� ������#����������� ��������������������� ���� �������������������� ���������������������� ��������� ��������� ����� ������������ �������

���������������� ��������� ������������� ������ ����������������������������� � ���� ���������������������� ������������������������������������������� ���� ������������� ���

���������������������������������������� �������� ������� ������������� � ����(��������������������� ������������ ����������������� ��������������� �������������������� ��������������� ������������!"#����)�������������� � ��*����� ������������$� ���)�������������������������������������������*�� ������%�������������&'���)������������ �������*� ���� ���������������������������������� �$�� ������������������ ������ ���$��� ��� ���� ����� �����������������+�,��� �����������+������������ �����������������������

����������������������������������������� ����� ���������������� ����� ����

www.chitrapurmath.net

2/2

,-. �,!## /�

0����� ���������������������������������1 �� �����(��)�� �������(��)���������������������� �������������������� ����� ��������� � ������������ ������ ������������������������������������������������������!���� �������#���)������������ �� ���������)��������������������� �������� ������������ ������������������������������ �������������������� ���������������������������������� ��������������%���������������� �������%����������� �������

���������$� �� �������$ �������!%��� ���������%�����

,-. �"!2 23 '# /�

1 ���������������� ������#���������#������������ ���������������� ��%���������

�����������!������������� � ���������������� �����������������������������������#���������������*� ��)������������������������������������������������������������� ������������ ��������������������"������������*���� ��)�� ��������*!��� ��)��)��������������*� ��)����*��*���� ����������������� ���*������ ������!�����������������������������������*��� %"���� �������������������� ���*����� %"���� ��������#����� ������ �������������������������������

++++++++++++++++�

www.chitrapurmath.net

1/1

������ �� ��� ��� �������

����������� �� �� �� � ���� ���� ����� � �� ��� �� � ����� �� �� �������� � ��� ���� �� ��� �� ��� ���� �������������

���� ��� ��� �������� �

���� ��� � ���� ��� �� �� ����

� ���� ��� �� ���� ������ � �� ���

���� !� ���� �������

"������������ �� �� �# ����� ���� ���� $� �� ���� �� ����� �� ���� ������� �� �� � �� %�� ������ ���� &�� �#������������� ����������������������� ������������������� ����� ������������ �������������������������������������������������������������� ��������������'�� �� �� ��� ����� ��

$ ���� �� �� ����� ����

�$� ���� ��� ��� ( )���� ���� ��� ��� � *��� ������ ��+� ������� ��������� ������������ ���������������������� ��� ���� ,�������, ��� �����"���� �� ���� ��-������� ��+� ������� �� �� ��� ������ ��� �� �������

��� ������������� !������ ��� ��� �� !������� &���� �� .���� ��/����� ��+� �� ���� ������ �� ������� ��+� ����� �� ����� ���� ����+�� � � ������ ��� �� ���+����� �� ���� '�� ���� ��� �

������+����������� ��� � �� ������������� �� �� �� � ���� ��� �� ����� �� �� � ���� ��� ������������ ��� ���� �� ����� ��� �� �� �������� ��� �����

01/ ������ $�� � ��� � �� ������������������������ ��� � ����+� �� ��� 2������������ � ����3 ���� ���� ��� ��� �� �� �� � ���

How come I don't get any mention at all in your last message ?

www.chitrapurmath.net

1/2

������ �� �� ��� � ������ ������������

���� �� ������ ��� ������� ����� ��� �� ���� ���� ���� �� ����

������ ���� �������������� �� �� �������� ��� ������ �������� ������

���������� � �!��� ���� �� ������� �� �� �� �!��� �� � ��� �������

�� ������� �� ��� ��� ��!!������

��� �� ������ "������� ��� ��������� ��� ������� #��� ���

� �������� ������� ��� �� ��������� �����$%��� ���������� &��!�� �!

���� '��� � ����� (� ������)� *��� � �������

� ������ � ��� ��� �����������������������������#� ���� �� ����������%� ������������#+ �� ����������%���������������#��� ��� ���, �������������� �� ���!����� �������� ���� ����� �� �� �� ������������������- �������� ���%�������������������������#��� �� ���� ����,%��� ������������������������������ ���������������������� �� !����� � .����������������������#��� ��� ���,%�����������-�����������������������- ��������� ���%�����������������������# ��� �� ���� ����,%�.������� ���������� ���������������������������������/�� ��������� ������� .������� �� �� �������� ��� �����������������#*��� �� .�������% ��� !������ � � ��� ����� ���� ������� ����

���������

�������#��� �� ��,%.������� ���������� ��!�����# � �� 0��� %���������� ��� ����������������������#*��� �� ���%��� � ��� ���������������������*��� �� .�������%# 1������ � 0��� ��� �������� ����� ���� ������� �����%�� �������� ��������� ��!������� ��� �! ������������������ �� ������ �� � 0������� ���������#��� �� ���,%�0��� ��������������� �! �������� ������������#*��� �� ��������� *�� �� ���%

www.chitrapurmath.net

2/2

*���� ����� ����� � ��� ���������"#������ �#��!������ �� ������ � �� ���� �� � ������%

*���� � � ������� ���� ��� ���� ����� ����#���%� 2��� ��� � ����,

3�� ��� ����&� (� � ��� ��� ����� 0�� ��� ���� 4��� ���� ��� ���

������� ��� ����� #��!� �� ���� !����� �� �� ���� ��� ����� ���� ������

��� ���� �� ��� ��� ��� � ���� �� ����� ���� � ��% +�������

�������� � �� ����� ��� ��� ��� �� ����� ���� ������ ����� �

���� ������� ��� ��� �������� ���� ��� � �� ����� 1�� �!�����

������ � ������������������������������� ����������������������������� ����������� �� ��� �� ��� �������'��� �� ������� �������$$�

www.chitrapurmath.net

1/3

��������������� ��������������������

�����������������

���������������������������������������������������������� �������������������

�� ����������������������������������������������� �����

������������ ���������������������� ��!����������������� ������ ������������ �

������������������ ������� �����!������� ��� "���� �!�� ���� ���!������ ��� �����!������������#��������������������$�������������� �����������#������

����#������������������������������������������� ������������� %����������� �

������������������������������������ �������������������������� ����������

������������

���������������������� ������������������������������������ ��������������

$��������������������� ���������������������������� ��������� %���������� �

��������������������������������������������������������!�

&��������������������������������������������������������� � �������

���#�������� ������������� �������������������� ����������� '�������������

����������������������������������������������� ���������������������������(��

���� ������������������ �������������

�������������������������������������������������� ���������������� �����������)������������)�������������)����� ������)�������������)���������

�������������������������������������������������� ������������������ �������*�������������*�����������*������ �������*���������������*����������

������������������������������������������������������� ������������������ ���������������������������������������������� ��������������������������������

�������������������������������������������������� ������������������ ������������������������������������������������������������� ������������������ ��������

www.chitrapurmath.net

2/3

+���������������� � �������������������������������������������������������

����������� ��������������������������������������������$,&��

���������������������������������������������� ��������������� ���������+����������������+�����������+������ �����+�������������+���������

�-��

����������������������������������������������� ���������������� ������������������������������������������������������� �������������������������������������������

�.�� ���������������������������#� ���������!����������� � ������������

���������������������������������������������������������%���/�0�� ��������������������������� ����������������������������������������������������

����������� ���������!�"�����#������������ ���������� ���������$����������� �����%%%������/!�

1�� �������������������������������-�����������������������������������2�� 3��������������������������������� ���������������&����������������������

� � ������������������������������������� � %�4�� �������������������������������5����5��� ��5��������5����� &���������������������������������������������������� ������

����������

6�� ��������������������������������������������������������������������������� �������������������������������������������������� �-7�7-8�

8�*8������������������ ������������������%%%������������������� �������������+7,������������������ �-7�7-8�8�*8���� �������������������

�����������������������������������&���������������� ������� ����

������� ����%����� 9�������0���������������!�

www.chitrapurmath.net

3/3

������:������������������������������������� ��������������*��������������

���������������������� �������%������������ ���������������������5������ ��5���������������������������������������&�������������$���������������� ����������!�������-����������������� �������� ������������!������������������������

���#�������� � �������������������������������*�������������������

�������������������������� ����!������������'����� �(����� ���!��������������%�)������������������������������������������� �������������������� ������

���������������������������������������;�������)����*���������)����'��*%�,���������)���'��*��� ��(����)�����*���������������������������

��� ������������

�������������� ������������� ������������� ����������������������� ���������

�������������������������&��������������������������������������������

$��� ���������������������������������������*����&����������:������*��������

��<�� ����������������$��� �������������������� ����� ������ ��� ���$�8 ���

������ ��������!�������������� ��������������������*���������&�����������

������������������������ ��������������������������������������������������

���������������&����������7���������������������������� ��(������#��������

����������������������

www.chitrapurmath.net

1/4

��������������������������� ��� ������������������

����������������� ����������������������

������������������������������������������������������������������������������������������������������������������ ���������������������� ��

��������� ���������������������� ��������������������������������������������������������������������������

������������������������������������������������������������������������ �����!������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������"�������������������������� ����� ���������������������������� �������������������������

��� ����� ��� ��������������������

�������������������������������������#� ���$����� ����������� ����

www.chitrapurmath.net

2/4

�������%����&���������������%����� ������������&��

�������������������������� ����

����������������������� �

��������������������'����

���� �!"���������������� ���

���������# �����������(�

�����������������������)�

����������������

�����������������������*�

�������#���������������������������������+��

����$����

��%��������#�������������������������������+����

����$����

������(����#����������(������������������(����+����

����$�����

��&���� �����'�������!���

���$����

�����'��������!�������

���$ ���

(���'�(�����,����������

���$ ��)*���� �!�'��!����

+�

���$�����

�������'���������"������

���$�����

������'��������,���������

���$������

-�� .���������# ���������������������� ���������������� ��%���� &�(/�

(���������)/�)�$�����*/*���� ��

0�� �����# ������������������������,������������������ �������������

������������ ���1231����� ���������������������������+������������������

���������� ��� ������

4�� "��������5� ������������&������������)*����� ��������������������

������������5����)� ��6�$�������+�����+��, ��-��������������������

�����������������+����������� ������# ����-����������������������������

����������

7�� 8��� �����������0�����������!�������������������!������9�� �������������� �������������������� �����#� ������� ���������������

� ��� ��������� ������ ��������������5���������������������������

www.chitrapurmath.net

3/4

����$������� ����� �����!�������������������'5���,��$��� ������

��������������� ��� ��������������������)*����������:�� ���$��������� ���5��������������� ������� ������������$������

1����� �$$� ���������������������������5� ������6���������������

�������� ������ �������� ��)*������ ��� ��������������# ����������� ����� �����������&������ ��� �������������.��������������������

�� ��������������� ���� �������������������/��.������������ ���������

��������������# ���������� ������6���������5������������������������

� ������� �������� �������� ���6���������5�������������������� +�������;�� ������$���� ����������������� ������������������ ���

�� $����5� ����������������� ������������

� �������� ����+�����������������<�����������������(0�1��������������������2���0�.-������������������=�"����������5� �=%+�� ���������� �

�� ����������5������������������������&����������������������������������

���������� ��� �������� ����������(��1������������������������

����������������&�1������ �����

16� ������>�������5����������������������������� ������ $��������5� ��

5������ ������������ �����������������������

-�� #����������3��,��4�0�� "�����������3�+��,��4�4�� ,���������$�%�)�$���&������3,/5����6���5��4�7�� ������� �������9�� (�������� ��������:�� ���������������

����?���5� ��������������������������������� �������6���������������

�������������������������������������$���������5� ���������

����������

www.chitrapurmath.net

4/4

������������� �����&����������,���-�������-�+��,���-����+����-�!�����-��������-��7����-��������-�����3���� ��4-��85���3���5��4�� ��������� ���� ���� � �����

��� ��������������6��#�5�����������@� �������������������

� ��������������

(���������������������� =�

"������ ���������������������$�$� <��� ������������;������

�� ������������������������������������� �������������������

��� �����$����� ��������������������������$������ �A� �$������

.�������� �$�5��������+����;� ���������� �$���� �$���������� ���

�������������>��������� ����������� �������������$�������

�$��� ���"�����������������$����5������� ������5���5���

����� ��������������������9�!��$���$�����������-9���������������� ���5� ���#��������������

���������� �����+�;�������

.��������� ��$� ��� ��������$�� ����������������������$�5�������

�� ���6������������������

�������$�����������,����,$�� ����������

:::::::::::::::::::::::::::�

www.chitrapurmath.net

1/2

����������������� ������� �����������������

������������������� ���� ������� �������������� ������ ������� ���������������

����!�������"������ ��������������������� ��������������#������������$�����#���������%���������&� ������������������������� ���#����'�

(����%�������� �����#������&&���)*������#���������"���������������#���

&� �� ���������������������������+���������������������������,-�.��$/�$�����0�$(����)���%+����($.1����$�� ��� ���#��#�������#��������)�����+�������������������������������������������������������

• ���������������"�������������������� �������������������"����2� ��3��&��1�$����������������&����������������&����$������������������������������������$/.��,.2.,,.%�����#���������� �����

• ������������������#�����������������"�����2� ��3��&��1�$�������������������&������������������&������4����������������������555�2������������������ �������� � ����#������

��� ����� ��������

�*�������������6�� �� ���

• !���������#���� ��������������#����������4����������� ���������

& ��������#��������������& ��� ���������������������������� ������2� �������������������������� ������ �6����#�������������������777����������������� �������

• ����������������������������$���������� ����������� �������������������#���������#�����"�����������'����

• ������������������������������������$���&�� ����� ����������� ��#������ ��������#�����"������

�• ������������������������� ���������������������8������������ �

��������������� ���� ���� ��� �� �����3�����$����� ��/���������

www.chitrapurmath.net

2/2

������� �$�� ��� ��������������������������������������� ���

���"������������ ���� ��/���������������� ����������������������������������������������������������������������� ����������� ������ ���������������

�• !�������������������"������ ����#��� ��� �������� ����!"#$�����'�8��

������������������������� �����&�� ����� ����������� ��)��&����������

��������� �������"����+�����������& ��� ��������%&����!"#$���� ���������������'�����!"#$����������������������!()����!"#$����2� ��3��&���

9� �*������+�������� �*���������������� ��� ���#��&��&������������������� ����������� ��������%&����!"#$������� ����������������������������������� ����������� ���� �����%&����!"#$����

:� �������*�������+�������� ����������� ����� ����%�%&����!"#$�����;� �������*���������� )������%����������'��������<� ����*��������� )�������� ���������'��������

���������������������,-�.��$/�$�����0�$(�*���)�(,+��

�• $����� �����������������"�������������&���������������� ����������

�+��*����*���*������ ���������*���*����+��*������ ���������+��*������*������ ��������)�0�&��*����& ��� �����������#������������#� ������������������������������������������& �����������5+�

������8��������������������� ��� � ��������$������������� ������������� ��� ����������$���������������� ���������������� ����� ��� ���� ��������� ��

����������� �����������������������������6�����������'�.�� ���������������

����� ���������� ��#����������������� #� �������������&� ����&������� ���������������������� ����6���������������5�

============�

www.chitrapurmath.net

1/1

��������������� ��������������������� ����������������������������������������������������������������� ��������������� ����������� ���������������������������� ��������������� �������� ������� � ���� ����������!��� ������� ��"���������� ���������#���������$� �� �� ��������� �������"�%����� ���� ��������������������� ������ ���&������ ��������������������������������� ������������� � ��������� ���������������������� �������������������������������������� ��� ��'��������������� ���������(� ������)�������������������������� ��������� �

�������*������������������� �� ����������� ������ �����������������+�,�����������������������'������������������ ��%� ���#����������������� �������%� ����������������%� ������������� ��� ������-����%�������������������������� ���'�������� ���'������� ��- ���������� �����������%� ����������� ���.������� ������������� �� ��������������#���������������%�������� �� ��������� ������������,���������������������� ����������������������/� ���/��������������� �� ��������� ����������%������������������������������������������0 �������������������� ������%� �������������������� �-����1�/���������/������������ �������� 2�������� �������������%� ���$,3���������������� �-������������������ ���������������������� ���������������� ����%� ���� ������������� ��������� ����� ����������� �� ������������ �����.�� ��� ������� ���� ������ ������ ���%� ���� ����������������������� �� ��� ��3� ��������������������/� ��� /������� �4������������/�� ���/����)�����������������������������������������������������.���� ���������������������1�����2����������� ����������� �� ������ ����� �����������������5 ������.����2�

������5� ����

������������� �� �

���������" ���

�����������5� ���

������� �������� �������� ����������������� ����� �� �������� �������!"���� ��������� ��������� ���������

www.chitrapurmath.net

2/2

�!������������������������������� ��� ��������%���������������������������������������������������� �����������.����������������� ���������� � ������� ���

#$��%� ���� ������� ��� ����������������� ����������������������������� ������������ �� ������������������ ��������������������� ������� ����

.�����%� ����������� ��� ����� ������ �������� ���� ������������������������� �� ��� ������,�6��� �������������������� ����� ������,�6�

�� ���������������������� ����� ������,�6��� ��(� ��'�����7���

������������$�.����������������.� ���� ��� ����������������%��6���������� ���� ��/���/����� ����������� �������� ������������������������� ���� ��� ������� ����������������'������������������8�(� ������������������������������������� ������/ ������ /�������%� ���� ��

����������������� �-������ ������� ���������������� ���&���������������� ���������� ���� ��� ������������� �����%���'�1��������2�����������������%��

9� 6� ����������� ���� ���� ��� ������� �����������������������������%�.���� �-��������������������� �������- ����������������������� ��(��)� ��1������ ���'�� ����������������� 2��������������������� ������ ��������������������������#����������)���&������ ���'���������������/��������� /�

*$�.�� ��� �������������������������!"������%��� ����� ������� �-�������������)����������� �-���������������������������#��������/����/�������

����� ����������������������:��� :���:� ��������������������&�����������������������/#�����������/��

;� �.���������������%� ���� ������ �� ������������������������<�������������������� ���'�����������&����&�����&�� �&����&���&����&����&����������������� ��� ����������� �-��������������)������������� ��������� ���������������������%���� ������� �����

��

www.chitrapurmath.net

3/3

����+�,-�����.���������� �����.�/���������� �.����-����/����%�

������������������ ����������������������� �� ����������������� ���������� ��/#/�����������������������%� ��� ���'������������ ����������� �-���������� ������ ��=����������������� ������ �%���� �� ��� ���/�.����������&����.���������� ��&���������������� �������&�>���� ��������&�(���� ���� �����%��������������������������������%� ��� ���'��?�� �-�������������������%���� ��� ��������������� �4���@��������������'���������7������ ���%����������� ��������������8������������8�,��������������������������������������������������������������#���� �� ��������������� ���� ����������������1��� ��� ��2����)������������������������� ���������������� ������������ ��'���������������������� �� ������� ��������������������

AAAAAAA�

www.chitrapurmath.net

1/1

����������������������������������������������� ��� ��������������������������������������� � ����� ������ ���������

• ������ ������������

• ���������� ����� ��

������������� ������������ ������ �� ���������������� ����������� �������������

������ ��������������

�������������� ����������� ������ ���������� ������ ���� �� ���������������

���� ������������� ���������� �! ������������� � ���� �� �������� ����� �����������

�� ����"��������� ����������� ��#���#��� �� � �������������������������� ������

� ��� ������������� �� ���������������� ����� ��#������������

������������������� ��������� �� ����� �������� ��� �� �� ���� ��������!��������������� �������� �� � �� ������������������ ���� ��� �� �� ��$ �����$�� �$�����!��

#����������� �� ��������������������������#���������� ����������%�� �� �� ���

���������������� ����� �� ������� ������� ���� �#� ����� �����������

�����& ���������'����!�� ����������� ��������� �����(������� �������)��������

����� ����������#� ������#������"�� ��������� ���������������� ����� �� ���

�����*������ ���*����* ��������*��* ��)�������*����*)������ �*�����*� ��#� ������

#����*����*#� �#����� �*�������#+�� ,������������������ ������� ��������� ���

�� ����������������������������������������� �� ���� ������������ ���������

������ ������ ������� �����#+�� ������� ���� �#���������� ���� ��-��� ������

�������..//��0����������� ������������ ������������������������������#��� ��� ���������������� � ��������)���1������������������ ������� ��������������������

�������������� �������������� �� ���)��� ���)����������� � ������ ������

#��� �������������

��������������������������� ������� ��������� ������������������������������� ������� ������������������������������������������� ��������������������������� �������� ����������������������������������������������������� ������ �������������� ��������� �� ��� �������������!������� ������������������������������� ����������"�#�����������������$�������%� ���������� ���&' ���������2� ������� �������� ����� ������������������� ��������� ����������3������� �������������������� ����������� ,����� ������������������� ������

��4��������

www.chitrapurmath.net

2/2

��� ������� �����#+�� ������� �����#������� ����#+�� ������� ������������,#������ ��)����,� ��������������,����)����,� ������ ���,�����)����,� ��������������� ����������,)���,��,� ������,��)����,����� ����#�� �������� �������� �������� ������������������� � ����������������)�����

�� ���� � � ��� ������������� �#��� ������� ������� �������� ��� �����()� �����$�������

���������� *()���������������

�+������������

,�� -� �� ���� ������

.��������#+�� � ����� � ��+��/������#+�� � ����� � ���0��/����#���� �� ������ � ����$.�/1������� ������� � ��2����/������� ������ � � �3�34/�%���� ��� ��������0�

������� � �

������/�������� ��� � � ����,��5����%�����������������

�� � ���0�

��%�� ���� � �

��2���� ������������()� �����$����������������� ������� �� � �������� ���������5�����������������������������������#�������6��� �7��������������� �������������������� �� ����������'����!�� ����,��#�()�%#��0����08��% ���0��9�.��%�#���0��()��1�%���0��: �;��%� ���� 0�#�����������������������������������%������� �� ������������������� ������������������������ ����������������� �� �����������������'����!�� ����������� ������*����� ���#����*�������� � ������������*�����)���*�

������� ������ ������� ����������*����� ���#���*��67������� ��#��9�.���� ����� ����������������#���������������� ���#������ ��������� ������������ ������������ ����

www.chitrapurmath.net

3/3

������.��8�������#� �����#� ���������� �� � �������/�"�� ��� �������������������

��������*�������� ������������ �.*�9������ �� ��� ����*�������� ������ �������

����� ����������������������.�*��

���������������������� ����� ��� �#�����

���� �����()� �����$�������%6�� � �������� ��������������, ��� ����� ����/0����������� *()������� �+������� ,��-�������.��������#+�� � ����� ����� �������+��/������#+�� � ����� � ����� ������ ���0��/����#���� �� ������ ���������� � ���<�����$.�/1������� ������� ���������� � ���������2����/������� ������ � ���������� � ��������3�34/�������� ���������

������� �������� ��������� �

������/�������� ��� � �������� ���3$����,��5����%�������������������0�

��%�� ���� ��%�� ����� ��%�� ������

�������� ���� ������������ �� ���� ��������������� �� ����� ��� �#���#�����##��� ���� ��� ������ �������������������������������� � ����� ����� �� ������� ���

����� ������ ����������������� � ����� � ������������:��������������������

��� �������������������� �������;���

2���-���� �� ���� ��� ����������

• 8��������������� ��������������������������������� ���� ������

�� ����������������������� ���!�� ������

��������������������������������� ������������ ���������������������� ��������������������������� ����������������� ����������������� �������������������� ���������� �������� ������������!�� ��� �������� �����)���������2��������� �������������)��������� ����� ���� ���

)������ ���������� ���.����������������������������� ����#+�� � ������� ����������������������������� ����+��/���������������������������������� ���• �������<��� �� �� ������������������ ������������23=3)������#�� ������

������� �������� ��������������������������� �� �������������� � ��)����

www.chitrapurmath.net

4/4

���� ���������)������ ����#+�� ������������ �������7������� �������� ����� �����)����� ��� ������ ��������� ����� �������� ����� ���������

����� ����������� �� ����� �������� �������#�������� �� ������������ �����������

������� ����������

���������� ����������� �� ���� ������������

����� ������������� ���������� ���������� ������

'���������� � ������ ������* ���#������ ���� ���������*�

�������!�� � ����������

�� �������� � � ���#������

�������� �� ����� ���������������/�

==================�

www.chitrapurmath.net

1/3

����������������� ���������������

����� ������ ������������������������������������ ������ ��������������

������������������������ �� ����������������������������� ���� �������������

�� ���!�"� ������������������������������ ��������� ��#� ������������

����� �������������� �

��"�������������������������� �������������� ��������$��������������%������������������ �!�����������������%������ ���� ������������������ �������� ��

�� �������%����������� ��������������%������ ���"������������� �����

�� ����������������� ����������&��������������������������������

������������������������'� ����

������ ����������(������ �

������� ������������&����

�������� ������������'�� ���

����������������������)���

������������������������*�

������������������������+�

���������#�����������(������������������������������

�������"���#����������"���(������������"��������

������)����#�����������)����(�����������������)����������

��������� ��� ����� �����

�����,��������� �������� ����������,�������

��� ������� ��������������������

�+������-��������� ����������������������!��������������������������'� ����

������ ����������(������ ��

������� ������������&����

�������� ������������'�� ���

"#�����

�$����$���������������������

�$� �����$� �����������.������

� �������� �������������������������

www.chitrapurmath.net

2/3

����������������������%����������������������������������������� ��������������������������&��

��'�

���������#��(����)���(�)�����*������������(���(���)�������)���+,�����������������������������������������������-����)� ������)�

�������"���#������������"���(�����������������"���������

������)����#�������������)����(���������������������)����������������

���������� ������������������ ����� ����������������� ����/� "��������������������������������� ������������������� �������������

�������� ���0������� ������������������������������"#����!�1� "�� ��� �!�(��������.���)���������.���)��(�������.���)����/������.���)���-�����

���.���)� ����������.����!��2���������� ��� ��$���(����������������� ��������(���)����/�������!����� ��� ���"���(����������������� �����������)�0�����3���4!��1�1��3�����4!������������������ ��� ��2���(����������������� ����������� �)���()�����(�����

3!�����$���(����������������� ���� ���������������3��������� ���������4��������(����*�4!�����"���(����������������� ���� ��������������������*�5!�����2���(����������������� ���� ������������������(�*�

������"���(����������������� ��������2���(����������������� ���� ���������������� ������� ���$���(����������������� ���$5"����������������������������������(���� ������������������ �������������� �������� ��������$���(�����

www.chitrapurmath.net

3/3

������������ �������������������������(����*�*� ���������!�������������� ������6789����+: ��� ���������(����������(���;��6�)���������� �������������7�"�����

�������� ���� �������������������������������������������������������� ����������

�� ����������� ������ ������������������������� �������������������������

������0���3.�-����������������������-������������� ��������������������

��������-����� �����4�

������(����� ���������������� ���������������������� ������������ ��� �������

��������� ���� ���������������������������� �$5"��

������ �������������������� ����� ������������������������������� �� �8���

������������������������������� ������������� �� �8������������ ��������

����� �

����2����� ���������� �������������������"���������������������� � �������

� �����������������������0������������� �������������������� ����������������

� �� ��������

����2��������������������������������� �(���� �������!� ��������� ����������

��-���� �������������� �����7�"�������������������5�������� ��� ����� �����

����

����(���������0������7�

999999999999999999999999�

www.chitrapurmath.net

1/3

������������� �������������������� �����������

���������������������������� �������� ������������������ �� �������� �����

���������������� � �������������� �� ������������������ ��������� �����

����� �� �������������!�� ������������!�"�#�$��%�� ������������ ���

�� �����������������������$�&��

���'����������� ���� � �����������������������( ����������� ���������������� ��

��������� ������ ����������������� ������)����������������������������� *����� ����������������� �����������������������

�+���(�� � ,������� -�����

���������������� �� � �������� ����� ���������� ����� ���������� ���� ����� ����������� ����� ����������� ���� ��� ���� ����������������� ����� ����� ������������������ ���� ����� �������������������+��.����������� ��������

������������ ����!��������������� ����!����"��������� ����!�����"��������� ����!������������������ ���"�!������������������������� ���-�������� ������������������� ����������������� ���� ��������� � ������

�� ���������/�

���.������� �������������!�0��������� ������������!�)���0������ ������1�� ��

)���������������(� ��� ����0������� ���#$��������%�� ���!����"�!�)�����������!������ ���!�����-#+� ������ � ������1�� ��+��������"�������� ���#$���#&'(������������"�)�����2������+�������������������� ��,�������3������&� ����������������� ��������� ���#$���#&'(������������)))�*��+����!�

www.chitrapurmath.net

2/3

)�����1�� � �� ������������������������ ���������,�-+������� ������ � ���&�)�����1�� ������� ��� �����-+���./��-+����)))�)�������� ������ ������������������"��-+����*��+����!����4,5�%������������� ������������ ��� ������ ������ ���������"��������

���&� ������������� �����1�� ��)-,������ ������ ��� ��� ����� �������� ��

������ ��������

�� *���������������)�����"��-+��������*��+����!��0�������� ���������������������"��-+����������*��+����!��0�������� ������������ �������� *��������� ������1�� �#�6������� � ��� �� �������)������-+��������*��+����!�.������ �����������������������-+���������*��+����!�.������ ������������ �������������-+�����������*��+����!�'��������� ���������������� �����"2���������������� ����������� ��&�

������-+������������*��+����!�'��������� ����������������� �����"6��* ������ ���������������� �&�

"��� ������� ����-+������������������ �����%������������ ��������,%��

���������� ����� ����������������� ����"��&���7 � ��� ����� ��� ����� �������

�� �������� � �����"�&������������� ����� � �����"�8&��)������ �������

��� �������������� ��� �������������� �� ������%�� ���� ����� ������������������� ����&�

�0����� �� ���� �������� ����

9�� �)��������-#+� �������� � �� ���������0� ������1�� )�������������� ���������������� ���������:�� �)������1��� ���"���������������������&��� ������������ ��

��������������������� ��������������� ��������������)��������

������������#&'(������������������������������ �����1��������������������"�*��+����0�����*��+����0��1���*��+����0���������*��+����!��

www.chitrapurmath.net

3/3

;�� )������1�� ���������#�%#'+������� ���#$��������%�� ������� �����1�� �����������#�%#'+���� ����2�������!�

����������"������� ����&����-+���"���������&����������"���-+������*��+�������� ������ ��������)���������� ������ ��������������������

�������������-+��"�*��+�����������)�������������� �������������� ���

��������������������)�������� � ����� ������ �� � ��������

�� ������� �

���%������������������������� ������������� ������ � ������� �������������� ��������� �� ����� ���!������ �!���������#�%#'+������� ����2����������%�� ��!��"�,������ ����������� ��������� ������� ���� �� ���������������������� ��&�

��������3��1�������� ����!�����"���������� ����!���"���4������ ����!�������� ��������3��1���������!��

)����� �������������� ������ ���������� ����7��������������������#�����������������������

<<<<<<�

www.chitrapurmath.net

1/4

�������������� �������������� �����������

������������������ ���������������������������� ������������������������ ���������������������������������������� ������������������������������ �������������������

������!����"������������������������� �������������������������������������������� �������� �� �#��

������������������������������ ��$������������������������������������������������ ��������������������������%�������#��$������������ �� ��������������������������#������������������� �������������!� ��������������������������������������� ����������� �����#����� ����������&��� �������������������#�������������������

������������������������������� �������"�'��� ����(��������

���������� �� ��������#�$��#������'#�������������(��

�����)������

����������!��������

%�������*����

&�'(�������)������

������ ���� �� �����)� ���� ����������� ���� *�� ������)� �������

+,���� ����� ��� �������)� �������)��%���"�� ���� ���� ��������#���������������� ����$��������� ��������� ��-��

���������������������� ��.� /�� ���������� %������� &�'(�������������������� �� ����)� ����0� �����)� %�1��������� �� �������� ����0� ����������*����������������������$���#�� ���������+,-�������������.�����������������������/���

www.chitrapurmath.net

2/4

�0�����1�)��������������������������2������������������������ ��������*�)���� .2����.��� �������( ������� �0���������� �3����3 �������������

�����($

�4�

5������������� 6�������6��7 �������(��

�4� �������3 '*�����'*� �8�'*��������

�����(

��4�

9:;�����3 �(�4� &��#���������'�3( *���:4�

�������������'3( ����4� ��<�������'�3( ���4���� ��=��#����� �����'�3(

6�������������'�3(

����#��������� ����

4� +��������������*�)��3 ����5� ���������������������������������0��3�)����

�6� �����������������#���������� �#�� ����������>�������>��2���>��'�>�������>������������ ������������������������7������ �������� ����$���������+�2�������

��� ����������3�)���������������������������������� �������������������$�

��������� �����������+�!�������������������0���� ������������������0�����

8� ����������##�����������.���4�� ����.��� �?��

��������������##����������� ���������������������������!�� ������##�������������������$�.��� ����������

www.chitrapurmath.net

3/4

�9� �����������������������&��#���)��4��6��7 �����

�������������������������������������������#�������������������:�:����������������������������������#���������� ������������������� ��#��������������� ������

����������4� +���������������5� +���������������������8� ��������������������� ������9� 6�����������������������������;� �����������������������������<� �������������������������.��=� 6�������>�������������������'�6� �������������=��(���?� 6������������������'� ����� ��� �����##��#����������/(�>�������� ��������������������������4@������������������������44�����������������������������������45������������������������ ������48����������������������������49���������������������������������������4;�������������������������������6����4<�6��������������������������������

�A���� �������������� ���

4� *�)��3�)����5� *�)��3 ������8� �0��3 �����9� 5��3 ������;� &��#���)�'*� �������<� *�)�6��7 �����=� ����)�6����)�6��7 ������

www.chitrapurmath.net

4/4

?� 5� �����3 ������� 5� �������3 �����

�!���������������������� ����� �����������������������������������������:���������$�������������������#��������&���������������������

@@@@@@@@@@@@@@@@@@�

www.chitrapurmath.net

1/1

������������������ ������ ������������������

��� �������������������������������������� ��������������� ���������������������� ����������������� ��������� ����������������������������� �� ���������� �� ���!�������������������������������"� ����#��������������������������������������������������$� %�������� ���������������&� �����������������������'� �� �����(����������� �������������� !"����������������)� �� ������ ��#�������(������������� !"�������������� ���� ���������������������#������������*������������������������ ������#�������������� ������������� �� ���!����������$%��#��������������������������������������� ��������� ������#��������������������������� ��������������������� ������������������������ ��� ������������� �� ���!����������$%�����������������������"���� �������������� ��#��������� � �������������������������$��� ������ ��#����������� ��������������� ���������&���������

�+����� ������ ������

�� ������������������������� ������������'����������� �#���������#��������� '��������'��������"� ���������������� ��������������$� �������������������������'� �������������������������������������������)� '�������������'��������������� '������&���������'�����������������

�������� �������,�&�

www.chitrapurmath.net