第第 88 章 利率及利率期限结构 章 利率及利率期限结构

学习目标学习目标 主要内容主要内容 思考与练习思考与练习

11 　　 　掌握利率的概念、本质与种类。　掌握利率的概念、本质与种类。

22 　　 　掌握利率的各种计算方法。　掌握利率的各种计算方法。

33 对利率决定理论的发展过程和其理论形式有一对利率决定理论的发展过程和其理论形式有一　个系统、全面的了解。　个系统、全面的了解。

44 　　 　对利率期限结构及其理论发展有一 个较为全　对利率期限结构及其理论发展有一 个较为全

面的了解。面的了解。　　

主要内容主要内容

　　 第一节 什么是利率 第一节 什么是利率 　　 第二节 利率决定理论

　 　 第三节 利率期限结构理论第三节 利率期限结构理论　　

第一节 什么是利率 第一节 什么是利率

本节点睛本节点睛

讲　授讲　授

小 结小 结

利率是金融资产的价格，是经济学中利率是金融资产的价格，是经济学中一个最重要的金融变量之一，所有的金融一个最重要的金融变量之一，所有的金融现象与经济现象均与利率有着非常密切的现象与经济现象均与利率有着非常密切的联系。当前，利率政策在一国中央银行货联系。当前，利率政策在一国中央银行货币政策中的地位越来越重要，中央银行实币政策中的地位越来越重要，中央银行实施利率政策，不仅可以调控国内的宏观经施利率政策，不仅可以调控国内的宏观经济，而且会影响到资本在国际间的流动。济，而且会影响到资本在国际间的流动。

讲　授讲　授

一、利率的定义一、利率的定义

二、二、利率的种类利率的种类

三、利率的计算方法三、利率的计算方法

四、通货膨胀与利率 四、通货膨胀与利率

一、利率的定义一、利率的定义利率是单位货币在单位时间内的利息水平，表明利率是单位货币在单位时间内的利息水平，表明利息的多少。利率通常由国家的中央银行掌控。现利息的多少。利率通常由国家的中央银行掌控。现在，所有国家都把利率作为宏观经济调控的重要工在，所有国家都把利率作为宏观经济调控的重要工具之一。当经济过热、通货膨胀上升时，便提高利具之一。当经济过热、通货膨胀上升时，便提高利率、收紧信贷；当过热的经济和通货膨胀得到控制率、收紧信贷；当过热的经济和通货膨胀得到控制时，便会把利率适当地调低。因此，利率是重要的时，便会把利率适当地调低。因此，利率是重要的基本经济因素之一。利率就其表现形式来说，是一基本经济因素之一。利率就其表现形式来说，是一定时期内利息量同本金的比率，用百分比表示，其定时期内利息量同本金的比率，用百分比表示，其计算公式为：利率计算公式为：利率 == 利息量利息量 // 本金。本金。

二、利率的种类二、利率的种类 按利率的地位来分 ：基准利率和一般利率 按利率的地位来分 ：基准利率和一般利率

按借贷期内利率是否浮动来分 ：固定利率与浮动利率按借贷期内利率是否浮动来分 ：固定利率与浮动利率 按利率的真实水平来分：名义利率与实际利率按利率的真实水平来分：名义利率与实际利率 按利率的决定方式来分 ：官方利率、公定利率与市场利按利率的决定方式来分 ：官方利率、公定利率与市场利

率 率

按计算利率的期限单位来分 ：年利率、月利率与日利率按计算利率的期限单位来分 ：年利率、月利率与日利率

三、利率的计算方法 三、利率的计算方法

1)]/(1[* mmrr

（一）、单利与复利的计算（一）、单利与复利的计算单利计息的一般原则是如果初始投资为单利计息的一般原则是如果初始投资为 PP ，以单利，以单利 rr 计息，则计息，则 nn 年年后该投资的总价值后该投资的总价值 SS 为：为：

复利就是假定每个计息期所得的利息可以自动地转成投资本金以在复利就是假定每个计息期所得的利息可以自动地转成投资本金以在下一个计息期赚取利息，每年复利的情况下，初始投资为下一个计息期赚取利息，每年复利的情况下，初始投资为 PP，， nn 年后这一投资增长为：

复利可以以任何频率进行，假设年利率为复利可以以任何频率进行，假设年利率为 rr ，每年复利，每年复利 mm 次（复利次（复利期长短相同），则每期复利的利率为期长短相同），则每期复利的利率为 r/mr/m ，有效利率，有效利率 rr* 与名义利与名义利率率 rr 之间的关系为：之间的关系为：

如果我们将一年分解为越来越小的区间，如分秒进行复利，这就可如果我们将一年分解为越来越小的区间，如分秒进行复利，这就可以得到连续复利的概念。连续复利的公式为：以得到连续复利的概念。连续复利的公式为：

)1( nrpS

nrpS )1(

rm

memr

)]/(1[lim

（二）、终值和现值（二）、终值和现值 如果以如果以 rr 表示利率，表示利率， FVFV 表示终值，表示终值， PVPV 表示现值，那么 表示现值，那么 11 元钱元钱在在 nn 年后的终值为：年后的终值为：

而而 nn 年后的年后的 11 元钱的现值为：元钱的现值为：

（三）、净现值与内部收益率 （三）、净现值与内部收益率 净现值就是指特定方案未来现金流入的现值与未来现金流出的现净现值就是指特定方案未来现金流入的现值与未来现金流出的现值之间的差额 。值之间的差额 。 内部收益率是指能够使未来现金流入量现值等于未来现金流出量内部收益率是指能够使未来现金流入量现值等于未来现金流出量现值的贴现率。现值的贴现率。

三、利率的计算方法三、利率的计算方法

nrFV )1(

nrPV

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1

三、利率的计算方法三、利率的计算方法 （四）、年金（四）、年金　　　　　　　　　　　　　　　　 年金是指每隔相同的期间（如每年或每月）收入或支出的一系列年金是指每隔相同的期间（如每年或每月）收入或支出的一系列相等数额的现金流。相等数额的现金流。　　

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　普通年金，也称后付年金，即于每期期末收入或支出一系列相等数普通年金，也称后付年金，即于每期期末收入或支出一系列相等数额的款项额的款项　。　。假设每年的支付金额为假设每年的支付金额为 CC，利率为，利率为 rr，期数为，期数为 nn，则普通，则普通年金终值年金终值 FVFV为：为：　　

　　　　　　　　　　　　　　　　 现值为：现值为： 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　永续年金，即无限期持续相同期限收入或支出等额款项。永续年金永续年金，即无限期持续相同期限收入或支出等额款项。永续年金的现值为：的现值为：　　　　

（五）、到期收益率（五）、到期收益率　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　到期收益率是指使得从证券上获得的收入的现值与其当前市场价格到期收益率是指使得从证券上获得的收入的现值与其当前市场价格相等时的利率水平。到期收益率是一个全期利率。相等时的利率水平。到期收益率是一个全期利率。

12 )1()1()1( nrCrCrCCFV

nrCrCrCPV )1()1()1( 21

rCPV /

三、利率的计算方法三、利率的计算方法例：例： HH 公司于公司于 20042004年年 11月月 11 日以日以 10101010 元价格购买了元价格购买了 TTLTTL 公司于公司于 20012001年年 11月月 11 日发行的面值为日发行的面值为 10001000 元、票面利率为元、票面利率为 1010 ％的％的 55 年期债券。年期债券。要求： 要求：

（（ 11 ）如该债券为一次还本付息，计算其到期收益率。 ）如该债券为一次还本付息，计算其到期收益率。 （（ 22 ）如果该债券为分期付息、每年年末付一次利息，计算其到期收益）如果该债券为分期付息、每年年末付一次利息，计算其到期收益

率。 率。 　　解：解： 11 、一次还本付息 、一次还本付息 　　根据　　根据 1010=1000×1010=1000×（（ 1+5×10%1+5×10%）） ××（（ P/F,i,2P/F,i,2 ） ） 　　可得： （　　可得： （ P/F,i,2P/F,i,2 ） ） = 1010/1500 = 1010/1500 　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　 = 0.6733 = 0.6733 　　借助于利息查算表或袖珍计算器，可知： 　　借助于利息查算表或袖珍计算器，可知：

ii＝＝ 21.9221.92 ％％ 22 、分期付息，每年年末付一次利息 、分期付息，每年年末付一次利息 　　根据　　根据 1010=100×(P/A,i,2)+1000×(P/F,i,2) 1010=100×(P/A,i,2)+1000×(P/F,i,2) 借助于利息查算表或袖珍计算器，可知： 借助于利息查算表或袖珍计算器，可知：

ii＝＝ 9.449.44 ％％

四、通货膨胀与利率四、通货膨胀与利率 名义利率是中央银行或其它提供资金借贷的机构所公布的未调整通货名义利率是中央银行或其它提供资金借贷的机构所公布的未调整通货膨胀因素的利率，实际利率也即剔除通货膨胀率后储户或投资者得到膨胀因素的利率，实际利率也即剔除通货膨胀率后储户或投资者得到利息回报的真实利率。利息回报的真实利率。

　名义利率与实际利率存在着下述关系：　名义利率与实际利率存在着下述关系：（（ 11）名义利率不能是完全反映资金时间价值，实际利率才真实地反映）名义利率不能是完全反映资金时间价值，实际利率才真实地反映

　了资金的时间价值 。　了资金的时间价值 。（（ 22）以）以 ii表示实际利率，表示实际利率， rr 　　表示名义利率， 表示价格指数，当通货膨　　表示名义利率， 表示价格指数，当通货膨

胀率较低时，那么名义利率与实际利率之间的关系可以简化为胀率较低时，那么名义利率与实际利率之间的关系可以简化为　：　：（（ 33）名义利率越大，周期越短，实际利率与名义利率的差值就越大。）名义利率越大，周期越短，实际利率与名义利率的差值就越大。　　

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本节介绍了有关利率的一些基本节介绍了有关利率的一些基本概念，理解和掌握各种利率的计本概念，理解和掌握各种利率的计算方法是本节的重点。算方法是本节的重点。

第二节 利率决定理论第二节 利率决定理论

本节点睛本节点睛

讲讲　　授授

小　结小　结

利率作为金融资产的价格，不仅受到经济社会中许利率作为金融资产的价格，不仅受到经济社会中许多因素的制约，而且，利率的变动对整个经济都将多因素的制约，而且，利率的变动对整个经济都将会产生重大影响，因此，经济学家在研究利率的决会产生重大影响，因此，经济学家在研究利率的决定问题时，特别重视各种变量的关系以及整个经济定问题时，特别重视各种变量的关系以及整个经济的平衡问题。利率决定理论经历了古典利率理论、的平衡问题。利率决定理论经历了古典利率理论、凯恩斯利率理论、可贷资金利率理论、凯恩斯利率理论、可贷资金利率理论、 IS—LMIS—LM 利利率分析以及当代动态的利率模型的演变、发展过程率分析以及当代动态的利率模型的演变、发展过程。。

讲　授讲　授

一、一、　古典学派储蓄投资理论　古典学派储蓄投资理论

二、二、　凯恩斯流动性偏好理论　凯恩斯流动性偏好理论

三、三、 　可贷资金理论　可贷资金理论四、四、IS-LMIS-LM 　模型　模型

一、古典学派利率决定理论一、古典学派利率决定理论古典利率理论认为：利率具有自动调节经济，使其达到均衡的作用：古典利率理论认为：利率具有自动调节经济，使其达到均衡的作用：储蓄大于投资时，利率下降，人们自动减少储蓄，增加投资；储蓄少于储蓄大于投资时，利率下降，人们自动减少储蓄，增加投资；储蓄少于投资时，利率上升，人们自动减少投资，增加储蓄。设储蓄投资时，利率上升，人们自动减少投资，增加储蓄。设储蓄 S=S(r)S=S(r) ，投，投资资 I=I(r)I=I(r) ，其中，其中 SS 表示意愿的储蓄，表示意愿的储蓄， II表示意愿的投资。显然，储蓄是表示意愿的投资。显然，储蓄是利率的增函数，投资是利率的减函数。当利率的增函数，投资是利率的减函数。当 S=IS=I 时，利率达到均衡水平；时，利率达到均衡水平；当当 S>IS>I 时，资金供给多余资金需求，这就促使利率下降；反之，当时，资金供给多余资金需求，这就促使利率下降；反之，当 SS 小小于于 II时，利率水平上升。时，利率水平上升。

二、凯恩斯流动性偏好理论二、凯恩斯流动性偏好理论凯恩斯认为，利率是使公众愿意以货币形式持有的财富量（货币凯恩斯认为，利率是使公众愿意以货币形式持有的财富量（货币需求量）等于现有货币存量（货币供给）的价格，因此均衡利率需求量）等于现有货币存量（货币供给）的价格，因此均衡利率 rr00是由货币供给是由货币供给 MMSS 和货币需求和货币需求 MMdd 共同决定的。货币供给是由银行体共同决定的。货币供给是由银行体系决定的外生变量（由基础货币和存款准备金率决定），与利率没系决定的外生变量（由基础货币和存款准备金率决定），与利率没有关系。货币需求由消费性需求、预防性需求和投机需求组成，其有关系。货币需求由消费性需求、预防性需求和投机需求组成，其中消费性需求和预防性需求是外生的，投机性需求与利率相关。凯中消费性需求和预防性需求是外生的，投机性需求与利率相关。凯恩斯认为利率是由货币供求决定的，在本质上是一种货币现象，与恩斯认为利率是由货币供求决定的，在本质上是一种货币现象，与实质性因素无关。实质性因素无关。

三、可贷资金理论三、可贷资金理论可贷资金理论试图在利率决定问题上把货币因素和实质因素结合起来可贷资金理论试图在利率决定问题上把货币因素和实质因素结合起来考虑，完善古典学派的储蓄投资理论和凯恩斯流动性偏好利率理论。考虑，完善古典学派的储蓄投资理论和凯恩斯流动性偏好利率理论。设当期可借贷资金供给为设当期可借贷资金供给为 LsLs ，当期可借贷资金需求为，当期可借贷资金需求为 LdLd ，方程式，方程式Ls=　Ld Ls=　Ld  即可以求出均衡利率即可以求出均衡利率 r0r0 。当。当 Ls　>　LdLs　>　Ld 时，利率就会下降，同时，利率就会下降，同时时 LdLd 也会增加，并在一个较低的利率水平达到均衡；反之，当也会增加，并在一个较低的利率水平达到均衡；反之，当 Ls　Ls　< Ld< Ld 时，利率就会上升，同时时，利率就会上升，同时 LdLd 也会减少，并在一个较高的水平达也会减少，并在一个较高的水平达到均衡。到均衡。

四、四、 IS-LMIS-LM 模型模型 灵活偏好灵活偏好 LL 和货币数量和货币数量 MM 决定着货币市场的均衡，而人们决定着货币市场的均衡，而人们持有的货币数量既决定于利率持有的货币数量既决定于利率 rr ，又决定于收入，又决定于收入 YY 的水平。的水平。社会储蓄 S 和投资 I的愿望，决定资本市场的均衡利率 r 的均衡水平是由 IS曲线与 LM曲线的交点决定的。我们必须从整个经济体系来研究利率，只有在货币市场和实物市场同时均衡时，才能形成真正的均衡利率和均衡收入。

本节介绍了利率决定理论的几个理论形式，在理解这些理论内容的基础上力求对利率决定理论的发展演变过程有一个系统的了解。

第三节第三节 利率期限结构理论利率期限结构理论

本节点睛本节点睛

讲　授讲　授

小　结小　结

利率期限结构是指某个时点不同期限的即期利率与远期利率的关系及变化规律。传统的利率期限结构理论指的是 70 年代末实行利率市场化政策以前形成的理论，主要是从定性的角度讨论市场上存在的利率期限结构的形状、它们的形成原因以及所代表的含义。

讲　授讲　授

一、一、即期利率与远期利率即期利率与远期利率二、二、利率期限结构理论利率期限结构理论

一、即期利率与远期利率一、即期利率与远期利率 （一）、即期利率（一）、即期利率

　　　　　　　　　　即期利率是指债券票面所标明的利率或购买债券时所获得的折价收益即期利率是指债券票面所标明的利率或购买债券时所获得的折价收益

与债券面值的比率。与债券面值的比率。 tt年期即期利率的计算公式：年期即期利率的计算公式：　　　　

　　　　　　　　　　　　其中，其中， PPtt为为 tt 　年零息债券的市场价格，　年零息债券的市场价格， FFtt 　为面值，　为面值， rrtt为年期即期利为年期即期利率。率。

（二）、远期利率（二）、远期利率

　　　　　　　　　　远期利率则是指隐含在给定的即期利率之中从未来的某一时点到另一远期利率则是指隐含在给定的即期利率之中从未来的某一时点到另一时点的利率。如以时点的利率。如以 fft-1t-1，， tt代表第代表第 t-1t-1年至第年至第 tt 　年间的远期利率，　年间的远期利率， rrtt代表代表 tt

　年期即期利率，　年期即期利率， rrt-1t-1代表代表 t-1t-1年期即期利率，其一般计算式是：年期即期利率，其一般计算式是：　　

tt

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1,1

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二、利率期限结构理论二、利率期限结构理论预期理论假说：长期债券的现期利率是短期债券的预期利率的函数，长期利率与短期利率之间的关系取决于现期短期利率与未来预期短期利率之间的关系。 市场分割理论：收益率曲线之所以具有不同的形状，是由于在分割的市场条件下，投资者在风险水平等因素的限制下，会对期限不同的债券有着不同的需求。流动性偏好假说：长期利率等于现在短期利率和预期未来短期利率及相关的流动性报酬的几何平均数。风险与收益具有正相关，短期国债利率和长期国债利率间的利差（即流动性报酬）是风险和机会成本的补偿。 优先偏好理论：收益曲线的形状由预期未来利率与风险升水共同决定，它们正向或反向地引导市场参与者脱离了偏好习性。根据这一理论，收益曲线明显地上升、下降、平缓或隆起都是可能的。

本节介绍利率期限结构理论及其发展过程，重点掌握即期利率以及远期利率的计算。

思考与练习思考与练习1. 1. 什么是内含收益率？如何根据内含收益率与净现值法什么是内含收益率？如何根据内含收益率与净现值法对投资项目进行分析？对投资项目进行分析？2. 2. 什么是到期收益率？什么是到期收益率？3.3. 什么是利率期限结构？简述利率期限结构理论的内容。什么是利率期限结构？简述利率期限结构理论的内容。4.64.6 个月国库券即期利率为个月国库券即期利率为 4%4% ，， 11 年期国库券即期利率年期国库券即期利率为为 5%5% ，则从，则从 66 个月到个月到 11 年的远期利率应为多少？年的远期利率应为多少？5.5. 根据流动性偏好理论，如果通货膨胀在以后几年内预计根据流动性偏好理论，如果通货膨胀在以后几年内预计会下跌，长期利率会高于短期利率。这个观点是否正确？会下跌，长期利率会高于短期利率。这个观点是否正确？为什么？为什么？

　　 本课程到此结束

谢谢大家！

The end!

Thanks！