Урок математики в 6 классе:Урок математики в 6 классе:

Все действияВсе действия с десятичными с десятичными

дробямдробям..

УчительУчитель I I кв. категории кв. категории

МОУ «Красноуральская СОШ» МОУ «Красноуральская СОШ»

Даньшина А.В. Даньшина А.В.

Эпиграф урока:Эпиграф урока:

«Число, выраженное десятичным «Число, выраженное десятичным знаком, знаком, прочтет и немец, и русский, и прочтет и немец, и русский, и араб, и янки одинаково». араб, и янки одинаково».

( Д. Менделеев)( Д. Менделеев)

Прочитать числа:Прочитать числа:

2,3 7,42,3 7,4½ 0½ 05,02 12,5065,02 12,5062007 2342007 23431,007 0,005631,007 0,0056500,1500,1

Какие из предложенных равенств Какие из предложенных равенств верны:верны:

0,5 = 0,500,5 = 0,50

3,1 = 3,013,1 = 3,01

7,00 =7 7,00 =7

4,12 =41,24,12 =41,2

Сравнить числа:Сравнить числа:

7,604 и 7,647,604 и 7,64

19,95 и 19,5919,95 и 19,59

3,01 и 2,993,01 и 2,99

0,01 и 0,0010,01 и 0,001

3 м 2 см и 3,2 м3 м 2 см и 3,2 м

25 кг. и 0,025 т25 кг. и 0,025 т

Округлить числаОкруглить числа

8,36 до десятых8,36 до десятых

1,673 до сотых1,673 до сотых

7, 52 до целых7, 52 до целых

Какой знак можно поставить Какой знак можно поставить между числами 7 и 8 , чтобы между числами 7 и 8 , чтобы

получившееся число было получившееся число было больше 7 и меньше 8?больше 7 и меньше 8?

Ответ:Ответ:7,87,8

Найди ошибку:Найди ошибку:

0,134 0,134 ·· 100 =13,4 100 =13,4

16,12 : 4 = 4,316,12 : 4 = 4,3

1,06 + 0,4 = 1,11,06 + 0,4 = 1,1

5,72 – 0,2 = 5,75,72 – 0,2 = 5,7

16,5 : 10 = 0,016516,5 : 10 = 0,0165

5 3,2

64

0

0,36

64

0,64

4,36+

: 0,2

· 100

· 0

1 -: 0

,01

11

5 А В 6 С К

1 рыбка.1 рыбка.

2 рыбка.2 рыбка.

Выполнить действия и результат округлить до целых – это и есть номер буквы в алфавите: 102 – (155,4 : 14,8 + 2,1)· 8

3 рыбка.3 рыбка.

Вычислить наиболее Вычислить наиболее удобным способом:удобным способом:

5,25,2 · 2,8 +2,2 · 5,2 · 2,8 +2,2 · 5,2

4 рыбка.4 рыбка.

Решить уравнение Решить уравнение х : 40 = 0,25 х : 40 = 0,25

ША ИК

Историческая справка:Историческая справка:

Правила вычисления с десятичными дробями описал Правила вычисления с десятичными дробями описал знаменитый ученый средневековья – ал – КАШИ , знаменитый ученый средневековья – ал – КАШИ , работавший в г. Самарканде в обсерватории Улугбека, работавший в г. Самарканде в обсерватории Улугбека, вначале 15 века.вначале 15 века. КАШИ (аль-Каши) Джемшид ибн Масуд (? — ок. 1436 или КАШИ (аль-Каши) Джемшид ибн Масуд (? — ок. 1436 или 1437), среднеазиатский математик и астроном. Работал на 1437), среднеазиатский математик и астроном. Работал на обсерватории Улугбека. В основном труде «Ключ обсерватории Улугбека. В основном труде «Ключ арифметики» («Мифах алхисаб», 1427) ввел в употребление арифметики» («Мифах алхисаб», 1427) ввел в употребление десятичные дроби, изложил приемы извлечения корней.десятичные дроби, изложил приемы извлечения корней.

Записывал ал-КАШИ десятичные дроби так же , как Записывал ал-КАШИ десятичные дроби так же , как принято сейчас, но он не использовал запятую; дробную принято сейчас, но он не использовал запятую; дробную часть он записывал красными чернилами или отделял часть он записывал красными чернилами или отделял вертикальной чертой. Это имело место за 175 лет до вертикальной чертой. Это имело место за 175 лет до появления десятичных дробей в Европе. появления десятичных дробей в Европе.

23| 57423| 574

8418413939

В 18 веке десятичные дроби начинают быстро В 18 веке десятичные дроби начинают быстро распространятся в Европе. В Англии в качестве знака, распространятся в Европе. В Англии в качестве знака, отделяющего целую часть от дробной, была введена точка, отделяющего целую часть от дробной, была введена точка, которая до сих пор сохраняется в этой роли в США, в которая до сих пор сохраняется в этой роли в США, в Англии и некоторых др. странах. Запятая, как и точка была Англии и некоторых др. странах. Запятая, как и точка была предложена в 1616-1617гг знаменитым английским предложена в 1616-1617гг знаменитым английским математиком Джоном Непером. В России учение о математиком Джоном Непером. В России учение о десятичных дробях впервые изложил в своей десятичных дробях впервые изложил в своей «Арифметике» Леонтий Магницкий (1703г).«Арифметике» Леонтий Магницкий (1703г).

Широкое применение десятичные дроби получили в Широкое применение десятичные дроби получили в нашей стране в 19веке после введения метрической нашей стране в 19веке после введения метрической системы мер и весов.системы мер и весов.

В науке и промышленности, в сельском хозяйстве при В науке и промышленности, в сельском хозяйстве при расчетах десятичные дроби используют значительно расчетах десятичные дроби используют значительно чаще, чем обыкновенные дроби. Это связано с простотой чаще, чем обыкновенные дроби. Это связано с простотой правил вычислений с десятичными дробями, похожестью правил вычислений с десятичными дробями, похожестью их на правила действий с натуральными числамиих на правила действий с натуральными числами

Ответы на задания самостоятельной Ответы на задания самостоятельной работы:работы:

Вариант 1Вариант 1 Вариант 2Вариант 2 Вариант 3Вариант 3

1)1) 99

2)2) А) 0,59А) 0,59

Б)0,24Б)0,24

В)98,6В)98,6

Г)34,88Г)34,88

Д) 2,65Д) 2,65

1)1) 9,69,6

2)2) 56,2856,28

1)1) 22

2)2) 40,540,5

3)3) 88

Домашнее задание.Домашнее задание.

√ √531, 531,

0,96 + 0,54 : (22,5 – 0,8· 22,5) 0,96 + 0,54 : (22,5 – 0,8· 22,5)