Презентація:Розв"язування квадратних рівнянь та...
TRANSCRIPT
![Page 1: Презентація:Розв"язування квадратних рівнянь та задач за допомогою квадратних рівнянь](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062310/58f9bfc5760da32f4b8b4bbb/html5/thumbnails/1.jpg)
![Page 2: Презентація:Розв"язування квадратних рівнянь та задач за допомогою квадратних рівнянь](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062310/58f9bfc5760da32f4b8b4bbb/html5/thumbnails/2.jpg)
повторити відомості про квадратне рівняння; продовжити формувати вміння та навички учнів розв'язувати рівняння, що зводяться до квадратних; застосовувати знання і уміння учнів при розв’язуванні нестандартних рівнянь; розвивати уміння орієнтуватися в нестандартних ситуаціях, кмітливість, навички творчої роботи; розвивати навички раціонального використовування часу.виховувати взаємоповагу, здорове суперництво, акуратність в записах, працьовитість, інтерес до математичних знань, допитливість, уважність, натхнення, виховувати уміння вислухати інших, вміння спостерігати, знаходити закономірності, аналізувати,
![Page 3: Презентація:Розв"язування квадратних рівнянь та задач за допомогою квадратних рівнянь](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062310/58f9bfc5760da32f4b8b4bbb/html5/thumbnails/3.jpg)
![Page 4: Презентація:Розв"язування квадратних рівнянь та задач за допомогою квадратних рівнянь](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062310/58f9bfc5760da32f4b8b4bbb/html5/thumbnails/4.jpg)
![Page 5: Презентація:Розв"язування квадратних рівнянь та задач за допомогою квадратних рівнянь](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062310/58f9bfc5760da32f4b8b4bbb/html5/thumbnails/5.jpg)
![Page 6: Презентація:Розв"язування квадратних рівнянь та задач за допомогою квадратних рівнянь](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062310/58f9bfc5760da32f4b8b4bbb/html5/thumbnails/6.jpg)
![Page 7: Презентація:Розв"язування квадратних рівнянь та задач за допомогою квадратних рівнянь](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062310/58f9bfc5760da32f4b8b4bbb/html5/thumbnails/7.jpg)
![Page 8: Презентація:Розв"язування квадратних рівнянь та задач за допомогою квадратних рівнянь](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062310/58f9bfc5760da32f4b8b4bbb/html5/thumbnails/8.jpg)
![Page 9: Презентація:Розв"язування квадратних рівнянь та задач за допомогою квадратних рівнянь](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062310/58f9bfc5760da32f4b8b4bbb/html5/thumbnails/9.jpg)
![Page 10: Презентація:Розв"язування квадратних рівнянь та задач за допомогою квадратних рівнянь](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062310/58f9bfc5760da32f4b8b4bbb/html5/thumbnails/10.jpg)
![Page 11: Презентація:Розв"язування квадратних рівнянь та задач за допомогою квадратних рівнянь](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062310/58f9bfc5760da32f4b8b4bbb/html5/thumbnails/11.jpg)
![Page 12: Презентація:Розв"язування квадратних рівнянь та задач за допомогою квадратних рівнянь](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062310/58f9bfc5760da32f4b8b4bbb/html5/thumbnails/12.jpg)
![Page 13: Презентація:Розв"язування квадратних рівнянь та задач за допомогою квадратних рівнянь](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062310/58f9bfc5760da32f4b8b4bbb/html5/thumbnails/13.jpg)
![Page 14: Презентація:Розв"язування квадратних рівнянь та задач за допомогою квадратних рівнянь](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062310/58f9bfc5760da32f4b8b4bbb/html5/thumbnails/14.jpg)
![Page 15: Презентація:Розв"язування квадратних рівнянь та задач за допомогою квадратних рівнянь](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062310/58f9bfc5760da32f4b8b4bbb/html5/thumbnails/15.jpg)
![Page 16: Презентація:Розв"язування квадратних рівнянь та задач за допомогою квадратних рівнянь](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062310/58f9bfc5760da32f4b8b4bbb/html5/thumbnails/16.jpg)
Якщо ви хочете навчитися плавати, то сміливо заходьте у воду,
а якщо хочете навчитись розв'язувати задачі, то розв'язуйте їх!
Д. Пойа
![Page 17: Презентація:Розв"язування квадратних рівнянь та задач за допомогою квадратних рівнянь](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062310/58f9bfc5760da32f4b8b4bbb/html5/thumbnails/17.jpg)
Розділившись на дві зграї, забавлялись мавпи в гаї.
Одна восьма їх в квадраті танцювали, вельми раді, а дванадцять на деревах підняли веселий регіт, що навколо аж гуло.
Скільки їх всього було?
Стародавня індійська задача Стародавня індійська задача (Бхаскара, 1114 р.)(Бхаскара, 1114 р.)
![Page 18: Презентація:Розв"язування квадратних рівнянь та задач за допомогою квадратних рівнянь](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062310/58f9bfc5760da32f4b8b4bbb/html5/thumbnails/18.jpg)
Розв'язання:
Нехай всього в гаю було х мавп. Нехай всього в гаю було х мавп. Тоді маємо рівняння:Тоді маємо рівняння:
.1281 2
xx
0641264
012641
2
2
xx
xx
.48,16,23264,
2
32
,0102430724096768464,4
212,12,1
22
xxxa
Dbx
D
DacbD
Відповідь: всього було або 16 або 48 мавп.
![Page 19: Презентація:Розв"язування квадратних рівнянь та задач за допомогою квадратних рівнянь](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062310/58f9bfc5760da32f4b8b4bbb/html5/thumbnails/19.jpg)
Задача 2Задача 2
Кожна дівчинка 8 класу обмінялася фотографіями з усіма іншими дівчатами класу. Скільки дівчат у цьому класі, якщо вони обмінялися 210 фотографіями?
![Page 20: Презентація:Розв"язування квадратних рівнянь та задач за допомогою квадратних рівнянь](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062310/58f9bfc5760da32f4b8b4bbb/html5/thumbnails/20.jpg)
Розв’язання
![Page 21: Презентація:Розв"язування квадратних рівнянь та задач за допомогою квадратних рівнянь](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062310/58f9bfc5760da32f4b8b4bbb/html5/thumbnails/21.jpg)
Задача 3
Кілька точок розміщені на площині так, що ніякі три з них не лежать на одній прямій. Якщо кожну з них сполучити відрізками зі всіма іншими даними точками, утвориться 153 відрізки. Скільки дано точок?
![Page 22: Презентація:Розв"язування квадратних рівнянь та задач за допомогою квадратних рівнянь](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062310/58f9bfc5760da32f4b8b4bbb/html5/thumbnails/22.jpg)
Розв’язання
![Page 23: Презентація:Розв"язування квадратних рівнянь та задач за допомогою квадратних рівнянь](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062310/58f9bfc5760da32f4b8b4bbb/html5/thumbnails/23.jpg)
Задача 4.
Від листка картону , що має форму квадрата, відрізали полосу шириною 3 см. Площа прямокутної частини листка, що залишилася, дорівнює 70 см2. Визначити початкові розміри листка.
![Page 24: Презентація:Розв"язування квадратних рівнянь та задач за допомогою квадратних рівнянь](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062310/58f9bfc5760da32f4b8b4bbb/html5/thumbnails/24.jpg)
Розв’язання
Нехай початкові розміри листка х см. Після того, як відрізали полосу шириною 3 см, та частина листа прямокутної форми, що залишилася має довжину х см, ширину (х-3)см і площу 70 см2. Маємо рівняння
х(х-3)=70, або х2- 3х -70 = 0. Звідки х1=10, х2=-7. Від’ємний корінь задачі не задовольняє. Тому початкові розміри листка 10 см.
Відповідь: 10 см.
![Page 25: Презентація:Розв"язування квадратних рівнянь та задач за допомогою квадратних рівнянь](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062310/58f9bfc5760da32f4b8b4bbb/html5/thumbnails/25.jpg)
Квітка лотоса підноситься над тихим озером на 4 фути. Коли порив вітру відхилив квітку від колишнього місця на 16 футів, квітка зникла під водою. Визначте глибину озера.
Задача Бхаскара, Індія, XII ст.
![Page 26: Презентація:Розв"язування квадратних рівнянь та задач за допомогою квадратних рівнянь](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062310/58f9bfc5760da32f4b8b4bbb/html5/thumbnails/26.jpg)
Розв’язання
![Page 27: Презентація:Розв"язування квадратних рівнянь та задач за допомогою квадратних рівнянь](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062310/58f9bfc5760da32f4b8b4bbb/html5/thumbnails/27.jpg)
настільки дорогоціннанастільки дорогоцінна річ, що їх не річ, що їх не ганебно добувати з будь-якого ганебно добувати з будь-якого
джерела.джерела. Абу-ль-Фарадж Абу-ль-Фарадж