Задачи с практическим содержание: методическая...
TRANSCRIPT
![Page 1: Задачи с практическим содержание: методическая копилка учителя математики](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022070523/58ecfe3c1a28ab522c8b4669/html5/thumbnails/1.jpg)
Московский Государственный Педагогический Университет
Представлены издания из фонда библиотеки математического факультета МПГУ
Из цикла «Методическая копилка
будущего учителя математики»
Задачи с практическим содержанием
![Page 2: Задачи с практическим содержание: методическая копилка учителя математики](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022070523/58ecfe3c1a28ab522c8b4669/html5/thumbnails/2.jpg)
Аннотация Математика – средство, используемое в качестве мощного инструмента познания в области смежных дисциплин и в житейских ситуациях. Такая способность не проявляется стихийно. Она формируется в процессе целесообразного педагогического воздействия, обеспечивающего приобретение школьниками таких знаний, на которые они смогут широко опираться в трудовой и общественной деятельности. Подобный уровень математической подготовки достигается в процессе обучения, ориентированного на широкое раскрытие связей математики с окружающим миром, с современным производством. Под математической задачей с практическим содержанием (задачей прикладного характера) понимается задача, фабула которой раскрывает приложения математики в смежных учебных дисциплинах, знакомит с ее использованием в организации, технологии и экономике современного производства, в сфере обслуживания, в быту. Примеры из окружающей действительности должны быть простыми, убедительными, доступными пониманию школьников. Это может быть выполнение упражнений, связанных с выделением на реальных предметах, их моделях или чертежах знакомых геометрических форм. Такая работа способствует развитию пространственных представлений школьников, расширению их кругозора и является эффективным средством укрепления связи обучения с жизнью. Данная виртуальная выставка входит в цикл выставок „Методическая копилка будущего учителя математики“.
Материалы взяты с сайта http://azbyka.kz/ispolzovanie-zadach-s-prakticheskim-soderzhaniem
![Page 3: Задачи с практическим содержание: методическая копилка учителя математики](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022070523/58ecfe3c1a28ab522c8b4669/html5/thumbnails/3.jpg)
Практические задачи по арифметике и геометрии
В этой книге рассматривается применение некоторых геометрических приемов к решению арифметических и алгебраических задач. Решение задач осуществляется при помощи чертежей – диаграмм и графиков, построение которых дает возможность «увидеть» задачу (установить и исследовать связи, существующие между величинами, входящим в задачу, выбрать кратчайший путь решения).
![Page 4: Задачи с практическим содержание: методическая копилка учителя математики](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022070523/58ecfe3c1a28ab522c8b4669/html5/thumbnails/4.jpg)
Практические задачи по арифметике и геометрии
Издание содержит задачи разного уровня сложности по геометрии, решаемые нетрадиционным способом – при помощи складывания листа бумаги. Это попытка сделать изучение геометрии более наглядным и увлекательным. Книга предназначена для дополнительной работы с сильным классом или индивидуальных заданий учащимся, для факультативной и внеклассной работы.
![Page 5: Задачи с практическим содержание: методическая копилка учителя математики](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022070523/58ecfe3c1a28ab522c8b4669/html5/thumbnails/5.jpg)
Цель издания – показать связь математики с жизнью, происхождение математики из практических нужд людей, а также применение ее в повседневной практике. В сборник включено много работ по измерениям на местности, уделено внимание графическим упражнениям, имеющим широкое применение в жизни. Для многих задач предлагаются различные способы решения.
Практические задачи по арифметике и геометрии
![Page 6: Задачи с практическим содержание: методическая копилка учителя математики](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022070523/58ecfe3c1a28ab522c8b4669/html5/thumbnails/6.jpg)
Сборник содержит разнообразные задачи с практическим и производственным содержанием. Структура задачника облегчает его использование не только учителями, но и непосредственно учащимися.
Практические задачи по арифметике и геометрии
![Page 7: Задачи с практическим содержание: методическая копилка учителя математики](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022070523/58ecfe3c1a28ab522c8b4669/html5/thumbnails/7.jpg)
Первый раздел книги посвящен изучению процесса формирования у школьников практических умений, связанных с использованием чертежных инструментов на уроках геометрии. Во втором разделе – основной части книги – дан анализ формирования практических умений в процессе измерительных работ на местности.
Практические задачи по арифметике и геометрии
![Page 8: Задачи с практическим содержание: методическая копилка учителя математики](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022070523/58ecfe3c1a28ab522c8b4669/html5/thumbnails/8.jpg)
Практические задачи по арифметике и геометрии
Задачи данного сборника преследуют практические цели, их следует решать в плане ознакомления учащихся с практическими вопросами, в той или иной форме в текстах задач. Имеются задачи повышенной трудности.
![Page 9: Задачи с практическим содержание: методическая копилка учителя математики](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022070523/58ecfe3c1a28ab522c8b4669/html5/thumbnails/9.jpg)
Практические задачи по арифметике и геометрии
Задачи, приведенные в сборнике, не являются в полном смысле арифметическими задачами. Некоторые из них требуют не только знания арифметики, но и практической смекалки. Умения ориентироваться в конкретной обстановке. Многие задачи могут быть решены несколькими способами.
![Page 10: Задачи с практическим содержание: методическая копилка учителя математики](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022070523/58ecfe3c1a28ab522c8b4669/html5/thumbnails/10.jpg)
Практические задачи по арифметике и геометрии
В сборнике представлены задачи, на примере которых показано применение математики на практике – в строительном деле и санитарной технике, дорожном деле, гидротехнике, лесной таксации и геодезии.
![Page 11: Задачи с практическим содержание: методическая копилка учителя математики](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022070523/58ecfe3c1a28ab522c8b4669/html5/thumbnails/11.jpg)
Практические задачи, связанные с измерением на местности
Настоящее пособие посвящается изложению различных способов измерения геометрических величин, описанию измерительных инструментов, применяемых на производстве и в геодезической практике. Уделено внимание рассмотрению и подбору упражнений, практических и лабораторных работ для развития измерительных навыков учащихся. В конце каждого раздела приведено несколько примеров для упражнений.
![Page 12: Задачи с практическим содержание: методическая копилка учителя математики](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022070523/58ecfe3c1a28ab522c8b4669/html5/thumbnails/12.jpg)
Практические задачи, связанные с измерением на местности
Предлагаемое пособие для учителей математики обобщает некоторый опыт проведения измерительных работ на местности в связи с изучением геометрии.
![Page 13: Задачи с практическим содержание: методическая копилка учителя математики](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022070523/58ecfe3c1a28ab522c8b4669/html5/thumbnails/13.jpg)
Практические задачи, связанные с измерением на местности
В книге рассказано о геодезии и ее значении, показаны примеры работы с эккером, угломерная съемка, вычисление площадей, а также съемка при помощи мензулы, глазомерная съемка. Дается описание таких работ, как определение высот предметов, нивелирование, глазомерное определение расстояний. В заключении говорится об использовании измерительных работ на местности в преподавании арифметики, геометрии и тригонометриии.
![Page 14: Задачи с практическим содержание: методическая копилка учителя математики](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022070523/58ecfe3c1a28ab522c8b4669/html5/thumbnails/14.jpg)
Практические задачи, связанные с измерением на местности
Изложенные в настоящей работе методические советы касаются элементарных положений науки, называемой геодезией. Усвоив практически эти основные элементы, учащиеся приобретут представление о том, как ведутся точными инструментами более сложные геодезические работы.
![Page 15: Задачи с практическим содержание: методическая копилка учителя математики](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022070523/58ecfe3c1a28ab522c8b4669/html5/thumbnails/15.jpg)
Практические задачи на развитие пространственного воображения
Книга содержит задания головоломного характера, которые помогут читателям развить пространственное воображение, необходимое не только при изучении геометрии, но и для успешного изучения многих предметов в технических учебных заведениях.
![Page 16: Задачи с практическим содержание: методическая копилка учителя математики](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022070523/58ecfe3c1a28ab522c8b4669/html5/thumbnails/16.jpg)
Практические задачи на развитие пространственного воображения
Произведения Э. Эббота и Д. Бюргера едины по своей тематике. Авторы в увлекательной форме вводят читателя в русло важных геометрических идей, таких, как размерность, связность, кривизна, демонстрируя абстрактные объекты в различных «житейских» ситуациях.
![Page 17: Задачи с практическим содержание: методическая копилка учителя математики](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022070523/58ecfe3c1a28ab522c8b4669/html5/thumbnails/17.jpg)
Практические задачи на развитие пространственного воображения
В настоящей брошюре описываются способы изготовления моделей из бумаги. Предлагаемые размеры моделей при необходимости можно изменять. Изготавливать их можно как в школе во время кружковой работы, так и практиковать задания учащимся на дом.
![Page 18: Задачи с практическим содержание: методическая копилка учителя математики](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022070523/58ecfe3c1a28ab522c8b4669/html5/thumbnails/18.jpg)
Старинные задачи с практическим содержанием
Умения прилагать свои математические познания на практике есть один из существенных элементов математического развития. Это может быть достигнуто лишь систематическим упражнением в решении задач с реальным содержанием. Такого рода реальные задачи и преобладают в настоящем сборнике. Здесь собраны примеры разнообразного применения геометрии в технике, естествознании, мироведении и обиходной жизни.
![Page 19: Задачи с практическим содержание: методическая копилка учителя математики](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022070523/58ecfe3c1a28ab522c8b4669/html5/thumbnails/19.jpg)
Старинные задачи с практическим содержанием
«Цель этого сборника – доставить материал для полезной и приятной умственной гимнастики. Для изощрения сообразительности и находчивости. Поэтому книга содержит не исключительно математические головоломки: наряду с задачами арифметическими и геометрическими в сборнике рассеяны также упражнения из области физики и др.»
![Page 20: Задачи с практическим содержание: методическая копилка учителя математики](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022070523/58ecfe3c1a28ab522c8b4669/html5/thumbnails/20.jpg)
Старинные задачи с практическим содержанием
Цель этого задачника – познакомить с «эволюцией» задачи как таковой. Он ограничен областью арифметики, алгебры и геометрии. Материал доступен всем, кто знаком с элементарной математикой. Многие задачи заимствованы из первоисточников или из специальных монографий.
![Page 21: Задачи с практическим содержание: методическая копилка учителя математики](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022070523/58ecfe3c1a28ab522c8b4669/html5/thumbnails/21.jpg)
Старинные задачи с практическим содержанием
В основу настоящего издания положен перевод популярной книги В. Аренса «Mathematische Spiele» (1911). «Предлагаемая книжка содержит избранные математические игры, которые казались автору интересными, и допускали тот способ изложения, который был им принят в настоящем сочинении».
![Page 22: Задачи с практическим содержание: методическая копилка учителя математики](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022070523/58ecfe3c1a28ab522c8b4669/html5/thumbnails/22.jpg)
Старинные задачи с практическим содержанием
В данную книгу вошла история греческой геометрии после Пифагора вплоть до исследований учеников Платона включительно. Решение задач на построение составляло главное и любимое занятие греческих геометров этого периода.
![Page 23: Задачи с практическим содержание: методическая копилка учителя математики](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022070523/58ecfe3c1a28ab522c8b4669/html5/thumbnails/23.jpg)
Старинные задачи с практическим содержанием
Книга будет интересна и полезна учащимся и всем любителям истории математики. Богатая коллекция старинных задач предоставляет возможность проследить за развитием математической мысли с древнейших времен. Эпиграфы из текстов древних ученых, живые и занимательные исторические комментарии служат дополнением к тексту старинных задач. Выборочное чтение книги и решение задач доступно учащимся начиная с 5 класса.
![Page 24: Задачи с практическим содержание: методическая копилка учителя математики](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022070523/58ecfe3c1a28ab522c8b4669/html5/thumbnails/24.jpg)
Статьи из журналов
В статье рассмотрены понятие проектной задачи, требования к ней, и алгоритм конструирования; приведен пример проектной задачи и технология оценивания ее решения. Математика в школе : Научно-теоретический и методический журнал: 10 номеров в год . – Москва : Школьная Пресса, 2015 . – № 10 . – На рус. яз. - ISSN 0130-9358 .
![Page 25: Задачи с практическим содержание: методическая копилка учителя математики](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022070523/58ecfe3c1a28ab522c8b4669/html5/thumbnails/25.jpg)
Выставка подготовлена: Пак В. А., Васильева Ю. С.
Телефон: 8(499) 264-27-23
Электронная почта: [email protected]
«Мы все убеждены в том, что любая математическая задача поддаётся решению. Это убеждение… является для нас большим подспорьем в работе, когда мы приступаем к решению математической проблемы, ибо мы слышим внутри себя постоянный призыв: вот проблема, ищи решение. Ты можешь найти его с помощью чистого мышления, ибо в математике не существует ignorabimus (мы не будем знать)».
Давид Гильберт
Давид Гильберт (23 января 1862 – 14 февраля 1943) – немецкий математик-универсал, внёс значительный вклад в развитие многих областей математики. В 1910 – 1920-е годы, после смерти Анри Пуанкаре, был признанным мировым лидером математиков. Его называют последним всесторонним математиком и самым замечательным учителем математиков 20 века. Но биография у Гильберта была самая обыкновенная. Он родился в столице Пруссии – Кенигсберге, в семье судьи. В 1880 году закончил гимназию Вильгельма. В том же году, Гильберт поступил в Кёнигсбергский университет. Вопреки желаниям отца он записался не на юридический, а на математический курс. Здесь Гильберт подружился с Германом Минковским и Адольфом Гурвицем. Вместе они часто совершали долгие «математические прогулки», где деятельно обсуждали решение научных проблем; позднее Гильберт узаконил такие прогулки как неотъемлемую часть обучения своих студентов.
В 1885 году Гильберт защитил диссертацию по теории инвариантов, а в следующем году стал профессором математики в Кёнигсберге. В ближайшие несколько лет фундаментальные открытия Гильберта в теории инвариантов выдвинули его в первые ряды европейских математиков. В 1900 году Гилберт сделал на Парижском математическом конгрессе доклад "Математические проблемы", в котором сформулировал знаменитый список 23 нерешённых проблем математики, послуживший направляющим указателем приложения усилий математиков на протяжении всего XX века. С тех пор прошел целый век – и видно, что ни один математик не превзошел Гильберта своим влиянием на развитие науки.