П.К. Катышев - Мировые цены на нефть и макропоказатели...
TRANSCRIPT
![Page 1: П.К. Катышев - Мировые цены на нефть и макропоказатели России. Анализ коинтеграции](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042723/58cec0901a28ab09548b4d43/html5/thumbnails/1.jpg)
1
МИРОВЫЕ ЦЕНЫ НА НЕФТЬ И МАКРОПОКАЗАТЕЛИ
РОССИИ: АНАЛИЗ КОИНТЕГРАЦИИ
П. К. Катышев (РЭШ, ВШЭ), А. П. Красноперова (ВШЭ
![Page 2: П.К. Катышев - Мировые цены на нефть и макропоказатели России. Анализ коинтеграции](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042723/58cec0901a28ab09548b4d43/html5/thumbnails/2.jpg)
2
Большинство макропоказателей являются нестационарными
временными рядами
Ложная (spurious) регрессия
-15
-10
-5
0
5
10
15
20
50 100 150 200 250 300 350 400 450 500
Y
0
4
8
12
16
20
24
50 100 150 200 250 300 350 400 450 500
X
![Page 3: П.К. Катышев - Мировые цены на нефть и макропоказатели России. Анализ коинтеграции](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042723/58cec0901a28ab09548b4d43/html5/thumbnails/3.jpg)
3
-15
-10
-5
0
5
10
15
20
0 4 8 12 16 20 24
X
Y
Dependent Variable: Y Method: Least Squares Sample: 1 500 Included observations: 500
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C 3.918 1.006 3.894 0.000
X -0.475 0.077 -6.160 0.000
R-squared 0.0708 Durbin-Watson stat. 0.023
![Page 4: П.К. Катышев - Мировые цены на нефть и макропоказатели России. Анализ коинтеграции](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042723/58cec0901a28ab09548b4d43/html5/thumbnails/4.jpg)
4
Причина: в регрессии t t ty a b x e ряд остатков { }te —
нестационарный процесс.
Однако первые разности 1t t ty y y большинства
макропоказателей являются, как правило, уже стационарными
рядами.
КОИНТЕГРАЦИЯ
Определение. Ряд { }ty называется интегрированным порядка 1,
если { }ty — не стационарный ряд, а { }ty — стационарный ряд.
Обозначение: ty ~ I(1).
![Page 5: П.К. Катышев - Мировые цены на нефть и макропоказатели России. Анализ коинтеграции](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042723/58cec0901a28ab09548b4d43/html5/thumbnails/5.jpg)
5
Пусть 1 1, ,...,t t k ty x x ~ I(1). Тогда линейная комбинация
1 1 1 1...t t t k k tz y x x , (1)
вообще говоря, тоже есть ряд I(1).
Определение. Ряды 1 1, ,...,t t k ty x x ~ I(1) называются
коинтегрированными, если существует такая линейная
комбинация (1), что ряд { }tz является стационарным.
Соответствующий 1k вектор 1 1[ , ,..., ]'k в (1) называется
коинтеграционным вектором (КВ), соответствующее равенство
(1) — коинтеграционным соотношением.
![Page 6: П.К. Катышев - Мировые цены на нефть и макропоказатели России. Анализ коинтеграции](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042723/58cec0901a28ab09548b4d43/html5/thumbnails/6.jpg)
6
Отметим, что КВ (если он существует) определяется
неоднозначно. Более того, если есть какие-то КВ, то любая их
линейная комбинация есть КВ. линейное пространство КВ.
Размерность этого пространства 1r k .
Если 0 , (1) можно переписать так:
1 1 1 1...t t k k t ty x x , (2)
и { }t ─ стационарный ряд.
Без ограничения общности можно считать, что ( ) 0tE .
Существование коинтеграции интерпретируется как наличие
долговременного равновесия.
![Page 7: П.К. Катышев - Мировые цены на нефть и макропоказатели России. Анализ коинтеграции](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042723/58cec0901a28ab09548b4d43/html5/thumbnails/7.jpg)
7
Коинтеграция и модель коррекции ошибками
При выявлении коинтеграции целесообразно оценивать модель
коррекции ошибками:
Оценить (2), например, с помощью МНК.
Построить процесс «ошибок» 1 1 1 1...t t t k k terr y g b x b x ,
где 1 1, ,..., kg b b
− МНК–оценки параметров 1 1, ,..., k
.
Оценить модель
1 1 1 1 1...t t k k t t ty c x x err u . (3)
Положительность оценки коэффициента и стационарность
остатков в регрессии (3) дают дополнительное подтверждение
коинтеграции рядов.
![Page 8: П.К. Катышев - Мировые цены на нефть и макропоказатели России. Анализ коинтеграции](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042723/58cec0901a28ab09548b4d43/html5/thumbnails/8.jpg)
8
Выявление коинтеграции: два подхода
1.Оценивание уравнения (2) и анализ остатков
2.Построение VAR и использование теста Йохансена
Проблемы подхода 1:
Нужна априорная информация о том, что 0 (проблема
нормализации).
Если ряды 1 1, ,...,t t k ty x x коинтегрированы, то применение
МНК к уравнению (2) дает состоятельную оценку
коинтеграционного вектора, для которой скорость
сходимости выше, чем в стандартной ситуации. Однако
асимптотическое распределение оценки, в общем случае, не
гауссовское, асимптотически несимметрично и зависит от
![Page 9: П.К. Катышев - Мировые цены на нефть и макропоказатели России. Анализ коинтеграции](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042723/58cec0901a28ab09548b4d43/html5/thumbnails/9.jpg)
9
дополнительных факторов, что затрудняет тестирование
коинтеграции на конечных выборках.
Проблемы подхода 2:
Определяется лишь размерность r, и опять проблема
нормализации.
Тест надежно работает, если все переменные эндогенные.
Мы будем использовать оба подхода
![Page 10: П.К. Катышев - Мировые цены на нефть и макропоказатели России. Анализ коинтеграции](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042723/58cec0901a28ab09548b4d43/html5/thumbnails/10.jpg)
10
ДАННЫЕ
1.GDP – ВВП России в постоянных ценах 2008 г., млрд. руб.
2. M2 – денежный агрегат М2 в постоянных ценах 2010 г., млрд.
руб.
3. REER – реальный эффективный валютный курс рубля,
рассчитанный на основе отношения индексов
потребительских цен (ИПЦ) внутри страны и за рубежом,
взвешенных пропорционально доле каждой страны во
внешнеторговом обороте.
4. OIL – цены на нефть марки URALS, долл. за баррель.
Все данные в логарифмах
![Page 11: П.К. Катышев - Мировые цены на нефть и макропоказатели России. Анализ коинтеграции](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042723/58cec0901a28ab09548b4d43/html5/thumbnails/11.jpg)
11
1. Yanan He, Shouyang Wang, Kin Keung Lai. Global economic
activity and crude oil prices: A cointegration analysis, Energy
Economics, 32, 2010, 868─876.
2.S.Lardic, V.Migron. Oil proces and economic activity: An
asymmetric cointegration approach. Energy Economics, 30, 2008,
847─855.
3.A.Collogni, M.Manera. Oil prices, inflation and interest rates in a
structural cointegrated VAR model for the G-7 countries, Energy
Economics, 30, 2008, 856─888.
4.J.Rautava. The role of oil prices and the real exchange rate in
Russia's economy ─ a cointegration approach. Journal of
Comparative Economics, 32, 2004, 315─327.
![Page 12: П.К. Катышев - Мировые цены на нефть и макропоказатели России. Анализ коинтеграции](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042723/58cec0901a28ab09548b4d43/html5/thumbnails/12.jpg)
12
ВВП (GDP) и М2
…_SA ─ скорректированный на сезонность
8.5
8.6
8.7
8.8
8.9
9.0
9.1
9.2
9.3
9.4
1996 1998 2000 2002 2004 2006 2008 2010 2012
GDP GDP_SA
7.5
8.0
8.5
9.0
9.5
10.0
10.5
1996 1998 2000 2002 2004 2006 2008 2010 2012
M2 M2_SA
![Page 13: П.К. Катышев - Мировые цены на нефть и макропоказатели России. Анализ коинтеграции](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042723/58cec0901a28ab09548b4d43/html5/thumbnails/13.jpg)
13
Обменный курс (REER) и цены на нефть (OIL)
4.4
4.6
4.8
5.0
5.2
5.4
5.6
1996 1998 2000 2002 2004 2006 2008 2010 2012
REER
2.0
2.5
3.0
3.5
4.0
4.5
5.0
1996 1998 2000 2002 2004 2006 2008 2010 2012
OIL
Рутинно проверяется, что все ряды имеют тип I(1)
![Page 14: П.К. Катышев - Мировые цены на нефть и макропоказатели России. Анализ коинтеграции](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042723/58cec0901a28ab09548b4d43/html5/thumbnails/14.jpg)
14
ВВП и цены на нефть
2
3
4
5
6
7
8
9
10
1996 1998 2000 2002 2004 2006 2008 2010 2012
GDP_SA OIL
8.5
8.6
8.7
8.8
8.9
9.0
9.1
9.2
9.3
9.4
2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5 5.0
OILG
DP
_S
A
![Page 15: П.К. Катышев - Мировые цены на нефть и макропоказатели России. Анализ коинтеграции](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042723/58cec0901a28ab09548b4d43/html5/thumbnails/15.jpg)
15
М2 и ВВП
8.5
8.6
8.7
8.8
8.9
9.0
9.1
9.2
9.3
9.4
7.5 8.0 8.5 9.0 9.5 10.0 10.5
M2_SA
GD
P_
SA
![Page 16: П.К. Катышев - Мировые цены на нефть и макропоказатели России. Анализ коинтеграции](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042723/58cec0901a28ab09548b4d43/html5/thumbnails/16.jpg)
16
...GDP c
OIL M2 REER Ar(1) Ar(2) OLS Full mod. Joh.
DF G PhP KPSS ERS H Ins P ad EG PhO
1 1
+ + + + + − + + NA
2 1
1 1 + + + + NA NA NA NA NA
3
1
− − + + − − − − −
4
1
1 1 + + + − NA NA NA NA NA
5
1 1
+ + + + − + − − −
6
1 1 1 1 + + + + NA NA NA NA NA
7 1 1 1
+ ± + + − − − − ?
8 1 1 1 1 1 + + + + NA NA NA NA NA
DF G Dickey−Fuller GLS P ad Park added variables
PhP Phillips−Perron EG Engle−Granger
H Ins Hansen Instability PhO Phillips−Ouliaris
KPSS Kwiatkovski− Phillips−Schmidt−Shin
ERS Elliott−Rothenberg−Stock Point−Optimal
![Page 17: П.К. Катышев - Мировые цены на нефть и макропоказатели России. Анализ коинтеграции](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042723/58cec0901a28ab09548b4d43/html5/thumbnails/17.jpg)
17
Коинтеграционное соотношение (1995 – 2013 гг.)
7.675 0.349t tGDP OIL
Модель коррекции ошибками
10.007 0.070 0.041*t t tGDP OIL ERR ,
7.675 0.349t t tERR GDP OIL ,
* значимость на уровне 10%
![Page 18: П.К. Катышев - Мировые цены на нефть и макропоказатели России. Анализ коинтеграции](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042723/58cec0901a28ab09548b4d43/html5/thumbnails/18.jpg)
18
Коинтеграционное соотношение (2001 – 2013 гг.)
7.888 0.297t tGDP OIL
Модель коррекции ошибками
10.008 0.077 0.129t t tGDP OIL ERR
![Page 19: П.К. Катышев - Мировые цены на нефть и макропоказатели России. Анализ коинтеграции](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042723/58cec0901a28ab09548b4d43/html5/thumbnails/19.jpg)
19
ВЫВОДЫ
1.Устойчиво выявлена коинтеграция ВВП и мировых цен на
нефть.
2.Не выявлена коинтеграция других сочетаний
рассматриваемых временных рядов.
3.На промежутке 2001 – 2013 гг. коинтеграция ВВП и цен
нефти проявляется более явно, чем на всем рассматриваемом
промежутке 1995 – 2103 гг.
4.При использование месячных данных коинтеграция не
выявляется.
![Page 20: П.К. Катышев - Мировые цены на нефть и макропоказатели России. Анализ коинтеграции](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042723/58cec0901a28ab09548b4d43/html5/thumbnails/20.jpg)
20
ДАЛЬНЕЙШИЕ ИССЛЕДОВАНИЯ
1.Включить в модель дополнительные макропоказатели
экономики России.
2.Изучить модель коинтеграции со сменой режима.
3.Заменить цены на нефть другими показателями, например,
индексом экономической активности.