Застосування інтеграла
TRANSCRIPT
![Page 1: Застосування інтеграла](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062401/58a0f5761a28abbf248b46bf/html5/thumbnails/1.jpg)
![Page 2: Застосування інтеграла](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062401/58a0f5761a28abbf248b46bf/html5/thumbnails/2.jpg)
6318
32
316
3)1(2
322
322
332
1
32
1
2
xdxx
![Page 3: Застосування інтеграла](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062401/58a0f5761a28abbf248b46bf/html5/thumbnails/3.jpg)
,4 2xy xy 2
![Page 4: Застосування інтеграла](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062401/58a0f5761a28abbf248b46bf/html5/thumbnails/4.jpg)
5,4221
314
24
38
)1(22)1(
3)1(22
22
32
223
2
)24()2(4
2323
2
1
2
1
232
2
1
2
1
22
xxxdxxx
dxxxdxxxS
![Page 5: Застосування інтеграла](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062401/58a0f5761a28abbf248b46bf/html5/thumbnails/5.jpg)
,12 xy ,1x ,2x 0y
151781
312
51
2322
52
32
5
)12()1(
35
352
1
35
2
1
2
1
2422
xxx
dxxxdxxV
![Page 6: Застосування інтеграла](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062401/58a0f5761a28abbf248b46bf/html5/thumbnails/6.jpg)
![Page 7: Застосування інтеграла](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062401/58a0f5761a28abbf248b46bf/html5/thumbnails/7.jpg)
![Page 8: Застосування інтеграла](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062401/58a0f5761a28abbf248b46bf/html5/thumbnails/8.jpg)
![Page 9: Застосування інтеграла](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062401/58a0f5761a28abbf248b46bf/html5/thumbnails/9.jpg)
![Page 10: Застосування інтеграла](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062401/58a0f5761a28abbf248b46bf/html5/thumbnails/10.jpg)
b
a
aFbFdxxf )()()(
![Page 11: Застосування інтеграла](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062401/58a0f5761a28abbf248b46bf/html5/thumbnails/11.jpg)
![Page 12: Застосування інтеграла](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062401/58a0f5761a28abbf248b46bf/html5/thumbnails/12.jpg)
xxf 23)( 3)( xxf
xxf 5)( xxf 3cos)(
![Page 13: Застосування інтеграла](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062401/58a0f5761a28abbf248b46bf/html5/thumbnails/13.jpg)
3
0
23 dxx
6
2 72 xdx
3
9
3sin
xdx 3
12xdx
![Page 14: Застосування інтеграла](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062401/58a0f5761a28abbf248b46bf/html5/thumbnails/14.jpg)
![Page 15: Застосування інтеграла](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062401/58a0f5761a28abbf248b46bf/html5/thumbnails/15.jpg)
.0,3,1,2 yxxy x
.0,4,1,1 yxxx
y
![Page 16: Застосування інтеграла](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062401/58a0f5761a28abbf248b46bf/html5/thumbnails/16.jpg)
.0,3,1,2 yxxy x
;2ln6
2ln2
2ln2
2ln22
33
1
3
1
xxdxS
![Page 17: Застосування інтеграла](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062401/58a0f5761a28abbf248b46bf/html5/thumbnails/17.jpg)
.0,4,1,1 yxxx
y
.4ln1ln4ln|ln1 41
4
1
xdxx
S
![Page 18: Застосування інтеграла](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062401/58a0f5761a28abbf248b46bf/html5/thumbnails/18.jpg)
,442 xxy4xy
![Page 19: Застосування інтеграла](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062401/58a0f5761a28abbf248b46bf/html5/thumbnails/19.jpg)
171log 5,0
x
x
![Page 20: Застосування інтеграла](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062401/58a0f5761a28abbf248b46bf/html5/thumbnails/20.jpg)
0,4,1,
yxxxy
![Page 21: Застосування інтеграла](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062401/58a0f5761a28abbf248b46bf/html5/thumbnails/21.jpg)
.
32cos0 2
xdx
,6 2xxy .26 xy
,2xxy .0y
![Page 22: Застосування інтеграла](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062401/58a0f5761a28abbf248b46bf/html5/thumbnails/22.jpg)
b
a
aFbFdxxfS )()()(
![Page 23: Застосування інтеграла](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062401/58a0f5761a28abbf248b46bf/html5/thumbnails/23.jpg)
b
a
dxxfV )(2
![Page 24: Застосування інтеграла](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062401/58a0f5761a28abbf248b46bf/html5/thumbnails/24.jpg)
2
1
)(t
t
dttvS
![Page 25: Застосування інтеграла](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062401/58a0f5761a28abbf248b46bf/html5/thumbnails/25.jpg)
2
1
)(x
x
dxxFA
![Page 26: Застосування інтеграла](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062401/58a0f5761a28abbf248b46bf/html5/thumbnails/26.jpg)
2
1
)(t
t
dttIq
![Page 27: Застосування інтеграла](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062401/58a0f5761a28abbf248b46bf/html5/thumbnails/27.jpg)
2
1
)(x
x
dxxm
![Page 28: Застосування інтеграла](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062401/58a0f5761a28abbf248b46bf/html5/thumbnails/28.jpg)
![Page 29: Застосування інтеграла](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062401/58a0f5761a28abbf248b46bf/html5/thumbnails/29.jpg)
№ п/п Величини Співвідношення Знаходження похідної
Знаходженняінтеграла
1 S– переміщенняv -- швидкість
2 A - роботаF - сила
3 A - роботаN - потужність
4 m– маса тонкого стержня - лінійна густина
5 q– електричний зарядI – сила струму
6 Q – кількість теплотиc- теплоємність
ttvS )(
xxFA )(
ttNA )(
xxm )(
ttIq )(
ttcQ )(
)()( tStv
)()( xAxF
)()( tAtN
)()( xmx
)()( tqtI
)()( tQtc
2
1
)(t
t
dttvS
2
1
)(x
x
dxxFA
2
1
)(t
t
dttNA
2
1
)(x
x
dxxm
2
1
)(t
t
dttIq
2
1
)(t
t
dttcQ
![Page 30: Застосування інтеграла](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062401/58a0f5761a28abbf248b46bf/html5/thumbnails/30.jpg)