Захист роботи
TRANSCRIPT
Керівник:
Герман Тетяна Іванівна
вчитель математики
Молницької ЗОШ І-ІІІ ст.
Відділення :матем
атика
Секція: матем
атика
Виконала:
Герман Наталія Дорінівна,
учениця 10 класу
Молницької ЗОШ І-ІІІ ст.
1.1 Симетрія відносно точкиДві точки А та А 1 називаються
симетричними щодо точки О, якщо О - середина відрізка АА 1. Точка О вважається симетричною самій собі.
Перетворення фігури F у фігуру F 1,
при якому кожна її точка переходить в точку,
симетричну щодо даної прямої, називається
перетворенням симетрії відносно прямої а.
Пряма а називається віссю симетрії.F F1
a
1.2 Осьова симетрія
Якщо всередину квадрата вписати
з поворотом інший квадрат, то це й буде
приклад дзеркально-поворотної симетрії.
1.3 Дзеркально-поворотна симетрія
Перетворення, при якому кожна точка даної фігури відображається на точку симетричну відносно площини називається симетрією відносно площини
Симетрія відносно площини
2.1 ЗОЛОТИЙ ПЕРЕРІЗ - ГАРМОНІЧНА ПРОПОРЦІЯ. Й.Кеплер говорив , що геометрія
володіє двома скарбами - теоремою Піфагора та золотим перерізом , і якщо перший з цих скарбів можна
порівняти з мірою золота , то другий з дорогоцінним каменем –
діамантом. Суть золотого перерізу , що більша частина відноситься до меншої, як все ціле - до більшої.
a:b = b : c або с : b = b : а
ІСТОРІЯ ЗОЛОТОГО ПЕРЕРІЗУ
Вважають, що поняття золотого перерізу ввів Піфагор та його учні (VІ ст. до н.е.). Припускають , що Піфагор свої знання про золотий переріз запозичив у єгиптян та вавилонян. Пропорції піраміди Хеопса , храмів , барельєфів, предметів побуту і прикрас із гробниці Тутанхамона свідчать , що єгипетські майстри користувалися співвідношенням золотого перерізу під час їх створення.
Сам термін «золотий переріз» увів Леонардо да Вінчі. Він був одним з перших на Заході, хто вивчив кількісні характеристики в живій природі, і представлені ним анатомічні пропорції дотепер вивчають в школах мистецтва у всьому світі.
3.1 ДЗЕРКАЛЬНЕ ВІДОБРАЖЕННЯ ТА СИМЕТРІЯ В ЛІТЕРАТУРІ.Вважається, що мова і література не ма ють нічого спільного з
математикою. Чи так це? В алфавіті є літери, які мають вертикальну
вісь симетрії: А, М, Т, Ш, П; горизонтальну — С, Є, В, Е. А літери Ж,
Н, О, Ф, X — мають дві осі си метрії.
Симетрію ми бачимо не лише навколо себе або в дзеркалі, її
можна знайти навіть у словах, Існують слова паліндроми типу
„РАДАР", „ОКО", „МАДАМ", які читаються однаково в обох
напрямках.
Відомий німецький поет Гете стверджував, що будь-яка
композиція побудована на прихованій симетрії. Володіти законами
композиції — означає володіти законами симетрії.
3.2 Симетрія в архітектурі. Властивості симетрії використовуються люд ством і в будівництві, що надає спорудам величності та краси.
У чотирьох кілометрів від міста Герца знаходиться одне з найбільш
незвичайних місць на Буковині Свято Вознесенський Банченський чоловічий
монастир. Його куполи видно навіть з Чернівців , до яких не менше 25
кілометрів.
ЧНУ ім. Ю. Федьковича Театральна площа
Ейфелева вежа
Симетричним є й виконання наших націо нальних візерунків на одязі та предметах вжитку. Обов'язковою умовою в орнаменті було його по вторення, зображення з протилежного боку такої самої вишивки. У цьому вбачали щось містичне.
3.4 Симетрія в побутті .
Мотив Богині Мокош
3.3 Симетрія в музиціВиявляється, багато народних пісень і танців побудовані симетрично.
У 15 ст. було модно складати паліндромі музичні канони, в яких другорядна тема лише повторювала з кінця до початку головну тему. Канон - це послідовне повторення однієї і тієї ж теми різноманітними музичними інструментами, що вступають по черзі один за одним.
Поняття симетрії відіграє велику роль у фізиці . Аристотель казав, що коли ліве і праве настільки однакове, що не можна віддати пере вагу ні тому, ні другому, то ми маємо справу із симетрією. Отож знання властивостей симетрії важливі.
Принципи симетрії у фізиці є інструментом для пояснення за конів природи. До числа цих принципів відноситься принцип відносності Галілео Галілея і Альберта Ейнштейна.
У взаємно перпендикулярних площинах симе тричним є розповсюдження електромагнітних хвиль.
3.5 СИМЕТРІЯ В ФІЗИЦІ
Всі тверді тіла складаються з кришталів.
3.6 СИМЕТРІЯ В ХІМІЇСиметрія спостерігається
також і на молекулярному рівні вивчення речовини.
Молекула води має площину симетрії (пряма вертикальна лінія). Нічого не зміниться, якщо поміняти парні атоми в молекулі; такий обмін є еквівалентним операції дзеркального відображення.
Майже всі живі істоти побудовані за законами симетрії, недарма у перекладі з грецького слово «симетрія» означає «домірність». Явище симетрії в живій при роді зацікавило люд ство ще у V ст. до н. е.
3.7 СИМЕТРІЯ В ПРИРОДІ
Внаслідок проведених досліджень було встановлено:В світі тварин її можна знайти завжди.
Проте в світі рослин вона ... може бути ... ...а може і не бути. В рослинах симетрію не скрізь вдалося знайти.
в науці
в архітектурі
у природі
в поезії
в побутті
в мистецтві
В И С Н О В К ИСиметрія має величезне значення :
Сьогодні ми занурилися у світ математики — величної та
прекрасної цариці наук. І знову впевнилися, що навколишній світ
побудований на основі математичних законів, які вносять у життя не лише
порядок та чіткість, але й гармонію та красу.