آموزش نظریه زبان ها و ماشین ها - بخش هشتم
TRANSCRIPT
:مدرس
فرشید شیرافکن
دانشگاه تهران دانشجوی دکتری (بیو انفورماتیک: دکتری( )کامپیوتر نرم افزار: کارشناسی و کارشناسی ارشد )
نظریه زبان ها و ماشین ها
1
هانظریه زبان ها و ماشین
faradars.org/fvsft110
فرادرس
FaraDars.org
هانظریه زبان ها و ماشین
faradars.org/fvsft110
فصل هشتمبازگشتیهای زبان
بدون محدودیت گرامر
حساس به متن گرامر
2
فرادرس
FaraDars.org
هانظریه زبان ها و ماشین
faradars.org/fvsft110
هایماشینچوناند، گستردهبسیارتورینگماشین هایبامرتبطزبان هایخانواده
.هستندالگوریتمیمحاسباتانواعانجامبهقادرتورینگ
ها،زبانتعدادچوننشودپذیرفتهتورینگیماشینهیچتوسطکهداردوجودزبانیالبته
.استتورینگماشین هایازبیشتر
3
فرادرس
FaraDars.org
هانظریه زبان ها و ماشین
faradars.org/fvsft110
:پذیرشمارشبازگشتیو(RE)بازگشتیهایزبان (REC)
پذیرشآنراکهباشدداشتهوجودتورینگیماشینکهزبانی:(برشمردنی)پذیرشمارشبازگشتیزبان
.کند
یکدر،درموجودwهررویوپذیرفتهراآنکهباشدتورینگیماشینکهزبانی:بازگشتیزبان
.شودمتوقفپایانی،غیریاپایانیحالت
4
فرادرس
FaraDars.org
هانظریه زبان ها و ماشین
faradars.org/fvsft110
یککهزبانیوداردوجودآنازایبهپذیرندهتورینگماشینیککهزبانیبین
.هستتفاوتدارد،وجودآنازایبهعضویتالگوریتم
بوطهمرعضویتالگوریتموجودمعنایبهپذیرنده،تورینگماشینیکوجود
وقفتپذیرند،نمیآنراکهورودیبرایلزوماتورینگماشین هایچوننیست،
.افتندبیحلقهدراستممکنوکنندنمی
5
فرادرس
FaraDars.org
هانظریه زبان ها و ماشین
faradars.org/fvsft110
بوسیلهد،باشتوصیفقابلمستقیمالگوریتمیروشیکبوسیلهکهزبانیهر
پذیرششماربازگشتیبنابراینوبودهپذیرشقابلهمتورینگماشینیک
.است
.ندباشمیپذیرشمارشبازگشتیزبان هایمجموعه زیربازگشتیزبان های
.باشدقطعیغیرتورینگماشینیکزبانتواندمیبازگشتیزبانهر
6
فرادرس
FaraDars.org
هانظریه زبان ها و ماشین
faradars.org/fvsft110
:زبان های زیر، هم بازگشتی هستند و هم بازگشتی شمارش پذیر
n n 2nL {a b c :n 0}
n n n nL a b c d :n 0
n m n mL {a b c d :n 1,m 1}
L {ww : w {a,b} }
*
a b cL {w {a,b,c} :n (w) n (w) n (w)}
*
a b cL {w {a,b,c} :n (w) n (w) n (w)}
7
فرادرس
FaraDars.org
هانظریه زبان ها و ماشین
faradars.org/fvsft110
نامند؟مینیزپذیرتشخیصزبانراپذیر، شمارشبازگشتیزبانچرا
زبانکیبهرشتهیکتعلقصورتدرکهاست الگوریتمیتشخیص دهنده،یک:پاسخ
.کندمشخصراآنتعلقتواندمی
حلقهدرایوشدهمتوقفپایانیغیرحالتدریا ماشیننباشد،زبانبهمتعلقرشتهاگر
.افتدمی(Loop)بی نهایت
.نامندمینیزپذیرتشخیصزبانراپذیر، شمارشبازگشتیزبانبنابراین
مثال
8
فرادرس
FaraDars.org
هانظریه زبان ها و ماشین
faradars.org/fvsft110
نامند؟مینیزپذیرتصمیمزبانرا بازگشتیزبانچرا
:پاسخ
هرشتآیاکندمیمشخصکهاست الگوریتمیزبان،یکبرایگیرندهتصمیمیک
wشودمیمتوقفنهایتاماشینصورتهردروخیریاهستزبانبهمتعلق.
.نامندمینیز(decidable)پذیرتصمیمزبانرا بازگشتیزبانبنابراین
مثال
9
فرادرس
FaraDars.org
هانظریه زبان ها و ماشین
faradars.org/fvsft110
.اشدبداشتهوجودآنازایبهعضویتالگوریتمیکاگرتنهاواگربودخواهدبازگشتیزبانیک-1
.استبازگشتیهملزوماباشد،بازگشتیاگر-2
.استبازگشتیبازگشتی،زبانهرمکمل-3
.استبازگشتیحتمامتن،ازمستقلزبانیکمکمل-4
:یرویژگی های زبان های بازگشتی و بازگشتی شمارش پذ
LL
.نیستبازگشتیآنمکملنباشد،پذیرشمارشبازگشتیزبانیکاگر-5
.نیستپذیرشمارشبازگشتیلزوماپذیر،شمارشبازگشتیزبانمکمل-6
.نیستپذیرشمارشبازگشتیآنمکملکهداردوجودپذیرشمارشبازگشتیزبانیک-710
فرادرس
FaraDars.org
هانظریه زبان ها و ماشین
faradars.org/fvsft110
.نیستموجودNوRبینتناظریچونباشد،میناشمارا،Rحقیقیاعدادمجموعه-1
.نیستندپذیر شمارشنامحدود،هایدنبالهتمامیمجموعه-2
.هستندپذیر شمارشچامسکی،مراتبسلسلههایزبانتمامی-3
.هستندپذیر شمارشتورینگ،هایماشینتماممجموعه-4
.هستندپذیر شمارشولینامتناهیتورینگ،وLBAای،منظم، پشتههایماشینتمامی-5
:نکاتی در رابطه با شمارش پذیر بودن
11
فرادرس
FaraDars.org
هانظریه زبان ها و ماشین
faradars.org/fvsft110
محدودیتبدون گرامر
فرمبهآنقوانینتمامیاگرشود،میخواندهمحدودیتبدونمفروضگرامر
.باشدمیعضووعضو،آندرکهباشند
الوهبع.شویمنمیقائلتولیدقواعدبرایمحدودیتیوشرطهیچاساسامحدودیت،بدونگرامرهایدر
.دادقرارچپوراستطرفیندرترتیبیهربامی توانراپایانیوپایانیغیرتعدادهر
.دهدرختولیدقواعدچپسمتدرتواندنمیفقط
.هستندمتنازمستقلومنظمگرامرهایازقدرتمندتربسیارهاگرامراین
ابلقمکانیکیابزاربوسیلهوبودهزبان هاخانوادهبزرگترینبامتناظرمحدودیت،بدونگرامرهای
.باشندمیتشخیص
G (V,T,S,P)
u v(V T)U uv*
(V T)U
12
فرادرس
FaraDars.org
هانظریه زبان ها و ماشین
faradars.org/fvsft110
.نیدزبان تولید شده توسط گرامر بدون محدودیت زیر را تعیین ک
S aSBC |
aB ab
bC bc
bB bb
cC cc
cB Bc
n n nL a b c :n 0
مثال
13
فرادرس
FaraDars.org
هانظریه زبان ها و ماشین
faradars.org/fvsft110
یرپذشمارشبازگشتیهایزبانخانوادهصرفا،محدودیتبدونگرامرهای
.کنندمیایجادرا
بازگشتیشود،ایجادمحدودیتبدونگرامریکبوسیلهکهزبانیهر
.استپذیرشمارش
14
فرادرس
FaraDars.org
هانظریه زبان ها و ماشین
faradars.org/fvsft110
هبآنقوانینتمامیاگرشود،میخوانده(متنبهوابسته)متنبهحساسمفروضگرامر
.وباشندعضوyوxآندرکهباشندفرم
.استمجازغیرقاعدهپس
.باشندنمیتهیرشتهدارایزبانهایتولیدبهقادرهرگزمتنبهحساسگرامرهایبنابراین
G (V,T,S,P)
x y(V T)Ux y
x
گرامر حساس به متن
15
فرادرس
FaraDars.org
هانظریه زبان ها و ماشین
faradars.org/fvsft110
L L(G)L L(G) { } U
زبان حساس به متن
،باشدداشتهوجودGمتنبهحساسگرامراگرشود،میخواندهمتنبهحساسLمفروضزبان
.یابطوریکه
16
فرادرس
FaraDars.org
هانظریه زبان ها و ماشین
faradars.org/fvsft110
:زبانحساس به متن برای گرامر
n n nL {a b c :n 1}
S abc | aAbc
Ab bA
Ac Bbcc
bB Bb
aB aa | aaA
مثال
17
فرادرس
FaraDars.org
هانظریه زبان ها و ماشین
faradars.org/fvsft110
:زبانحساس به متن برای گرامر
n n n nL a b c d :n 0
S aSBCD | abcd
cB Bc
dB Bd
dC Cd
bB bb
cC cc
dD dd
مثال
18
فرادرس
FaraDars.org
هانظریه زبان ها و ماشین
faradars.org/fvsft110
n m n mL {a b c d :n 1,m 1}
S aAcD | aBcD
A aAc | aBc
Bc cB
Bb bB
BD Ed
cE Ec
bE Eb
aE ab
مثال
:زبانحساس به متن برای گرامر
19
فرادرس
FaraDars.org
هانظریه زبان ها و ماشین
faradars.org/fvsft110
وجود دارد Mحساس به متن دارای ، یک اتومات کراندار خطی Lبه ازای هر زبان
.L=L(M)بطوریکه
پذیرفته شود، آنگاه یک Mبوسیله یک اتومات کراندار خطی مفروض به نام Lاگر زبان
. را تولید می کند Lگرامر حساس به متن وجود دارد که
ذیرش اتوماتای کراندار خطی عمال ضعیف تر از ماشین های تورینگ بوده و فقط قادر به پ
.یکی از زیر مجموعه های مناسب زبان های بازگشتی می باشند
20
فرادرس
FaraDars.org
هانظریه زبان ها و ماشین
faradars.org/fvsft110ارتباط بین زبان ها، گرامر ها و ماشین ها:
:جدول زیر ارتباط بین زبان ها، گرامرها و ماشین ها را نشان می دهد
ماشین زبان گرامر(FA)متناهی منظممنظم
خطیخطی
(DPDA)پشته ای معین مستقل از متن معین
(PDA)پشته ای مستقل از متنمستقل از متن
حساس به متن(LBA)کراندار خطی حساس به متن
تورینگ تصمیم گیرندهبازگشتی
تورینگ تشخیص دهندهبازگشتی شمارش پذیر بدون محدودیت
.ارندماشین های تورینگ تشخیص دهنده، قدرت بیشتری از ماشین های تورینگ تصمیم گیرنده د21
فرادرس
FaraDars.org
هانظریه زبان ها و ماشین
faradars.org/fvsft110
:سلسله مراتب چامسکی
. نوام چامسکی زبان ها را در چهار گروه، از نوع صفر تا نوع سه، دسته بندی کرد
.شامل زبان های بازگشتی شمارش پذیر، می باشند: زبان های نوع صفر
.شامل زبان های حساس به متن می باشند: زبان های نوع یک
.شامل زبان های مستقل از متن می باشند: زبان های نوع دو
.شامل زبان های منظم می باشند: زبان های نوع سه
. محسوب می شوند i-1یکی از زیر مجموعه های مناسب خانواده نوع ،iهر یک از خانواده های زبان های نوع
22
فرادرس
FaraDars.org
هانظریه زبان ها و ماشین
faradars.org/fvsft110
:نمودار زیر این رابطه را مشخص می کند
: ارتباط بین زبان ها را می توان به کمک رابطه زیر نمایش داد
منظممستقل از متن معین مستقل از متن حساس به متن بازگشتی بازگشتی شمارش پذیر
REG DCF CF CS REC RE
متن چون زبان های منظم حالت خاصی از زبانهای مستقل از. )هر زبان منظمی، زبانی مستقل از متن است
.(می باشند23
فرادرس
FaraDars.org
هانظریه زبان ها و ماشین
faradars.org/fvsft110
.استشدهدادهنشان(قطعی)معینمتنازمستقلوخطیزبان هایجایگاهزیرشکلدر
:کهگفتتوانمیشکلبهتوجهبا
.هستندنیزمتناز مستقلخطی،هایزبانتمامی:الف
:مانند.نیستمعینمتنازمستقلکهداردوجودخطیزبان:ب
:مانند.نیستخطیکهداردوجودمعینیمتنازمستقلزبان:پ
n n n 2nL a b a b U
a bL w :n (w) n (w)
24
فرادرس
FaraDars.org
هانظریه زبان ها و ماشین
faradars.org/fvsft110بررسی بسته بودن زبان ها تحت عملگرها:
:جدول زیر خواص بسته بودن شش نوع زبان را تحت عملگرهای مختلف نشان می دهد
بازگشتیحساس به متنمستقل از متننمستقل از متن معیمنظمبازگشتی شمارش
پذیر
-الحاق
-اجتماع
--اشتراک
--مکمل
-معکوس
-بستار ستاره
---همریختی
25
فرادرس
FaraDars.org
هانظریه زبان ها و ماشین
faradars.org/fvsft110
:اولبخش
ماشین متناهی-گرامر منظم-زبان منظم–عبارت منظم
: بخش دوم
ماشین پشته ای–گرامر مستقل از متن -زبان مستقل از متن
: بخش سوم
زبان حساس به متن–زبان بازگشتی –ماشین تورینگ
09121972028: مشاوره مستقیم با مدرس شیرافکن
26
فرادرس
FaraDars.org
هانظریه زبان ها و ماشین
faradars.org/fvsft110
27
این اسالید ها بر مبنای نکات مطرح شده در فرادرس« هانظریه زبان ها و ماشین »
.تهیه شده است
.نماییدلینک زیر مراجعه برای کسب اطالعات بیشتر در مورد این آموزش به
هانظریه زبان ها و ماشین
faradars.org/fvsft110
فرادرس
FaraDars.org