42

ÊÎÍÖÅÏÖÈß ÏÐÈÌÅÍÅÍÈß

ÌÎÄÅËÈÐÓÞÙÈÕ ÏÐÎÃÐÀÌÌ ÏÎ ÔÈÇÈÊÅ,

ÎÐÈÅÍÒÈÐÎÂÀÍÍÛÕ ÍÀ ÈÑÏÎËÜÇÎÂÀÍÈÅ

 ÓÄÀËÅÍÍÎÌ ÎÁÓ×ÅÍÈÈ

Ðîëü êîìïüþòåðíîãî ìîäåëèðîâàíèÿâ îáó÷åíèè ôèçèêå ìíîãîêðàòíî îáñóæ-äàëàñü íà ñòðàíèöàõ æóðíàëà. Áåç âñÿêî-ãî ñîìíåíèÿ, ôèçèêà ïî ñóùåñòâó ÿâëÿåò-ñÿ ýêñïåðèìåíòàëüíîé íàóêîé, è êàêèå-ëèáî ïîïûòêè âûòåñíåíèÿ ðåàëüíîãî ëåê-öèîííîãî èëè ëàáîðàòîðíîãî ýêñïåðè-ìåíòà êîìïüþòåðíûìè àíèìàöèÿìè ÿâëÿ-þòñÿ íåäîïóñòèìûìè ñ òî÷êè çðåíèÿ ñà-ìîé èäåîëîãèè ïðåäìåòà. Íà íàø âçãëÿä,ê êîìïüþòåðíîìó ìîäåëèðîâàíèþ â ôèçè-êå ñëåäóåò îòíîñèòüñÿíå êàê ê àëüòåðíàòèâåôèçè÷åñêîìó ýêñïåðè-ìåíòó, à êàê ê ïðèí-öèïèàëüíî íîâîìó, ñî-âðåìåííîìó âàðèàíòóòðàäèöèîííîé êëàññ-íîé äîñêè è ìåëà. Ïî-âèäèìîìó, íèêòî íåîñìåëèòñÿ óòâåðæäàòü,÷òî âûïèñûâàåìûåïðåïîäàâàòåëåì ìàòå-ìàòè÷åñêèå âûêëàäêè,ðèñóíêè è ñõåìûâðåäíû, òàê êàê íå äå-ìîíñòðèðóþò àóäèòî-ðèè ðåàëüíûõ ÿâëåíèéïðèðîäû. Òî÷íî òàêæå íå äîëæíû âûçû-âàòü ïðèíöèïèàëüíûõâîçðàæåíèé è äåìîí-ñòðàöèè ñ ïîìîùüþêîìïüþòåðà òåõ æå÷åðòåæåé è ôîðìóë, íî

â áîëåå àêêóðàòíîì è õóäîæåñòâåííîì èñ-ïîëíåíèè. Èìåííî íà ýòîì ïóòè âîçìîæ-íî ñóùåñòâåííîå ïðîäâèæåíèå, ñâÿçàííîåñ ïðèìåíåíèåì âû÷èñëèòåëüíîé òåõíèêè.×èñëî ôèçè÷åñêèõ çàäà÷, äîïóñêàþùèõàíàëèòè÷åñêîå ðåøåíèå, âåñüìà îãðàíè-÷åíî, è ýòè îãðàíè÷åíèÿ íåðåäêî âûçâàíû÷èñòî ìàòåìàòè÷åñêèìè òðóäíîñòÿìè. Äàæåâ òåõ ñëó÷àÿõ, êîãäà ýòè òðóäíîñòè ïðèí-öèïèàëüíî ïðåîäîëèìû, ïîëíîå âîñïðî-èçâåäåíèå â àóäèòîðèè õîäà ðåøåíèÿ çà-äà÷è îêàçûâàåòñÿ äàëåêî íå âñåãäà âîç-ìîæíûì èç-çà îãðàíè÷åííîãî âðåìåíè ëåê-öèè, ãðîìîçäêîñòè âûêëàäîê èëè íåäîñòà-òî÷íîé ìàòåìàòè÷åñêîé ïîäãîòîâêè ñàìîéàóäèòîðèè îáó÷àåìûõ.  óêàçàííûõ ñèòó-

àöèÿõ êàæåòñÿ âïîëíåïðàâîìåðíûì èñïîëü-çîâàíèå ÷èñëåííîãîðåøåíèÿ çàäà÷ â ðå-àëüíîì âðåìåíè çàíÿ-òèÿ, ÷òî ñóùåñòâåííîðàñøèðÿåò ÷èñëî ôè-çè÷åñêèõ ïðîáëåì, äî-ñòóïíûõ äëÿ îáñóæäå-íèÿ íà êîëè÷åñòâåí-íîì, à íå êà÷åñòâåí-íîì óðîâíå. Îòñóò-ñòâèå ïðè òàêîì ðå-øåíèè îêîí÷àòåëüíî-ãî àíàëèòè÷åñêîãî âû-ðàæåíèÿ íå äîëæíîðàññìàòðèâàòüñÿ êàêÿâíûé íåäîñòàòîê, ïî-ñêîëüêó äàæå â ñëó÷àåïîëó÷åíèÿ êîíå÷íîéàíàëèòè÷åñêîé ôîðìó-ëû òåîðåòè÷åñêîå ðàñ-ñìîòðåíèå îáû÷íî çà-êàí÷èâàåòñÿ ðèñîâà-

Íèêîëüñêèé Äìèòðèé Þðüåâè÷×èðöîâ Àëåêñàíäð Ñåðãååâè÷

ÂÈÐÒÓÀËÜÍÛÉ ÔÈÇÈ×ÅÑÊÈÉ ÊÎÍÑÒÐÓÊÒÎÐ:ÊÎÌÏÜÞÒÅÐÍÛÅ ÌÎÄÅËÈ

ÄËß ØÊÎËÜÍÎÃÎ ÊÓÐÑÀ ÌÅÕÀÍÈÊÈ

...ïîëíîå âîñïðîèçâåäåíèå â àóäèòîðèèõîäà ðåøåíèÿ çàäà÷è îêàçûâàåòñÿ äàëåêîíå âñåãäà âîçìîæíûì...

43

íèåì áîëåå íàãëÿäíûõãðàôèêîâ. Êîìïüþòåð-íàÿ æå âèçóàëèçàöèÿðåçóëüòàòîâ ìîæåò áûòüñäåëàíà åùå áîëåå íà-ãëÿäíîé è ïðè íåîáõî-äèìîñòè � ïðèáëèæåí-íîé ê ðåàëüíî ïðîòå-êàþùåìó ÿâëåíèþ.

Ñóùåñòâóåò åùåîäèí íåìàëîâàæíûéàñïåêò, ñâÿçàííûé ñèñïîëüçîâàíèåì êîì-ïüþòåðíûõ ìîäåëåéïðè àóäèòîðíîì îáó-÷åíèè. Ïîêàç êîìïüþ-òåðíûõ àíèìàöèé, ñî-çäàâàåìûõ íà îñíîâåðåçóëüòàòîâ ÷èñëåííî-ãî ìîäåëèðîâàíèÿ (àíå «ìóëüòôèëüìîâ» ââèäå àíèìèðîâàííûõGIF-ôàéëîâ!), äàþòïðåïîäàâàòåëþ óíè-êàëüíóþ âîçìîæíîñòüâèçóàëèçàöèè âñåãäàóïðîùåííîé ïî ñðàâ-íåíèþ ñ ðåàëüíîñòüþòåîðåòè÷åñêîé ìîäåëè. Òàêèì îáðàçîì,íàèáîëåå öåëåñîîáðàçíîé ñõåìîé îáó÷å-íèÿ ñ èñïîëüçîâàíèåì êîìïüþòåðíîãî ìî-äåëèðîâàíèÿ â ôèçèêå ïðåäñòàâëÿåòñÿ ñëå-äóþùàÿ ïîñëåäîâàòåëüíîñòü: äåìîíñòðàöèÿðåàëüíîãî ýôôåêòà â «æèâîì» ýêñïåðè-ìåíòå, ïðîñòåéøåå òåîðåòè÷åñêîå ðàññìîò-ðåíèå, äîïóñêàþùåå àíàëèòè÷åñêîå îïè-ñàíèå, êîìïüþòåðíàÿ àíèìàöèÿ ýòîé ïðî-ñòåéøåé ìîäåëè, ïîýòàïíîå óñëîæíåíèå òå-îðåòè÷åñêîé ìîäåëè, ñîïðîâîæäàåìîå êîì-ïüþòåðíûìè èëëþñòðàöèÿìè ðåçóëüòàòîâòàêîãî ïîýòàïíîãî ïðèáëèæåíèÿ ê ðåàëü-íîñòè. Ðàçóìååòñÿ, ïðèâåäåííàÿ ñõåìà òàêæå âåñüìà èäåàëèçèðîâàíà, êàê è ëþáàÿäðóãàÿ ñõåìà. Âîçìîæíû è íåèçáåæíû ñó-ùåñòâåííûå âàðèàöèè â çàâèñèìîñòè îòñïåöèôèêè èçó÷àåìîãî ìàòåðèàëà. Òàê, íå-òðóäíî ïðåäñòàâèòü ñèòóàöèþ, â êîòîðîéðåàëüíûé ýêñïåðèìåíò â àóäèòîðíûõ óñ-ëîâèÿõ âîîáùå îêàçûâàåòñÿ íåâîçìîæíûìèç-çà âðåìåííûõ èëè ïðîñòðàíñòâåííûõ

ìàñøòàáîâ ÿâëåíèÿ,åãî îïàñíîñòè äëÿàóäèòîðèè èëè äîðî-ãîâèçíû åãî ïîñòàíîâ-êè (óñêîðèòåëü çàðÿ-æåííûõ ÷àñòèö, äâè-æåíèå êîñìè÷åñêèõòåë, çàäà÷è áàëëèñòè-êè).  òàêèõ ñëó÷àÿõêàæåòñÿ äîïóñòèìîéçàìåíà ðåàëüíîãî ýê-ñïåðèìåíòà íà êîìïü-þòåðíóþ ìîäåëü èëè,åñëè ýòî âîçìîæíî, âè-äåîçàïèñü òîãî æå ýê-ñïåðèìåíòà.

Åùå îäíîé ìå-òîäè÷åñêè îïðàâäàí-íîé âîçìîæíîñòüþ èñ-ïîëüçîâàíèÿ ÷èñëåí-íûõ ýêñïåðèìåíòîâ âîáó÷åíèè ôèçèêå ÿâ-ëÿåòñÿ áëîê äåìîíñò-ðàöèé íà òåìó «êàêáû ïðîòåêàëî èçó÷àå-ìîå ÿâëåíèå, åñëè áûçàêîíû ôèçèêè áûëèäðóãèìè», òî åñòü äå-

ìîíñòðàöèÿ ìîäåëåé ïðèíöèïèàëüíî íå-âîçìîæíûõ â ðåàëüíîñòè (èëè êðàéíå ìà-ëîâåðîÿòíûõ) ÿâëåíèé ïðèðîäû. Àâòîðóíå íóæíî îáëàäàòü áîëüøîé ôàíòàçèåé, äëÿòîãî ÷òîáû ïðåäñòàâèòü ñåáå îñíîâíûå àð-ãóìåíòû êðèòèêè ïî ïîâîäó ñêàçàííîãîñî ñòîðîíû ïðîòèâíèêîâ èñïîëüçîâàíèÿêîìïüþòåðà â îáó÷åíèè ôèçèêå. (Ïðè ýòîìíóæíî áûòü ðåàëèñòîì è ïîíèìàòü, ÷òî ðå-àëüíîé êðèòèêè âîîáùå ñêîðåå âñåãî íåáóäåò õîòÿ áû ïîòîìó, ÷òî ýòè ïðîòèâíè-êè, êñòàòè âåñüìà ìíîãî÷èñëåííûå, ïðî-ñòî íå áóäóò ÷èòàòü æóðíàë, ïîñâÿùåííûéèñïîëüçîâàíèþ êîìïüþòåðîâ â îáó÷åíèè).Íåñìîòðÿ íà êàæóùóþñÿ àáñóðäíîñòü èäåèäåìîíñòðàöèè çàâåäîìî íåðåàëüíûõ ñèòó-àöèé, â òðàäèöèîííîì (íåêîìïüþòåðíîì)îáó÷åíèè ôèçèêå ïðåïîäàâàòåëè ñðàâíè-òåëüíî ÷àñòî îáðàùàþòñÿ ê òàêîìó ïðè-åìó, îñóùåñòâëÿåìîìó õîòÿ áû â âîîáðà-æåíèè ó÷àùèõñÿ. Òàê, ïðè èçó÷åíèè çà-êîíîâ Íüþòîíà, òðóäíî óäåðæàòüñÿ îò ñî-

Êîìïüþòåðíàÿ æå âèçóàëèçàöèÿðåçóëüòàòîâ ìîæåò áûòü ...ïðèáëèæåííîé ê ðåàëüíî ïðîòåêàþùåìóÿâëåíèþ...

44

áëàçíà ïðåäëîæèòü ó÷àùèìñÿ ïðåäñòàâèòüñåáå ïàäàþùåå íà Çåìëþ ÿáëîêî, ìàññàêîòîðîãî ñðàâíèìà ñ ìàññîé ïëàíåòû. Âïîñëåäíèå ãîäû ñòàëè ïîïóëÿðíûìè îëèì-ïèàäíûå çàäà÷è î äâèæåíèè òåëà, áðîøåí-íîãî ïîä óãëîì ê ãîðèçîíòó íà «îäíîì èçîñòðîâîâ Áåðìóäñêîãî òðåóãîëüíèêà», ãäåâåêòîð óñêîðåíèÿ ñâîáîäíîãî ïàäåíèÿíàêëîíåí ê âåðòèêàëè [5]. Ïðè èçó÷åíèèïðîáëåìû íåîáðàòèìîñòè â òåðìîäèíàìè-êå êàæåòñÿ âåñüìà ïîëåçíîé äåìîíñòðà-öèÿ ðàáîòû äåìîíà Ìàêñâåëëà èëè êàêî-ãî-ëèáî äðóãîãî âå÷íîãî äâèãàòåëÿ âòîðî-ãî ðîäà. Ïðè ÷òåíèè ëåêöèé î ãðàâèòàöèèòðàäèöèîííî áîëüøîé èíòåðåñ ó àóäèòî-ðèè âûçûâàåò îáñóæäåíèå ïðîáëåìû ýâî-ëþöèè Ñîëíå÷íîé ñèñòåìû â ñëó÷àå ãðà-âèòàöèîííûõ âçàèìîäåéñòâèé, óáûâàþùèõñ ðàññòîÿíèåì ïî çàêîíó, îòëè÷íîìó îòçàêîíà îáðàòíûõ êâàäðàòîâ. Âñå ýòè è ìíî-ãèå äðóãèå «ÿâëåíèÿ» ëåãêî ìîãóò áûòüâîñïðîèçâåäåíû íà êîìïüþòåðå.

Ïðèíöèïèàëüíî èíîé ïîäõîä ê îï-ðàâäàííîñòè êîìïüþòåðíîãî ýêñïåðèìåí-òà ñêëàäûâàåòñÿ â ñëó÷àå óäàëåííîãî îáó-÷åíèÿ. Íåòðóäíî ïðåäñòàâèòü ñåáå ðåàëü-íóþ ñèòóàöèþ íà ìåñòàõ, ãäå ïîëíîñòüþîòñóòñòâóåò êàêîå-ëèáî äåìîíñòðàöèîííîåîáîðóäîâàíèå è ôèçè÷åñêàÿ ëàáîðàòîðèÿ. òàêîé ñèòóàöèè ïðåäñòàâëÿåòñÿ äîïóñ-òèìûì âåñüìà øèðîêîå èñïîëüçîâàíèå êîì-ïüþòåðà äëÿ âèðòóàëüíûõ ëåêöèîííûõ äå-ìîíñòðàöèé, ëàáîðàòîðíûõ ðàáîò. Ïðè ýòîìâåñüìà æåëàòåëüíîñîïðîâîæäàòü òàêèåâèðòóàëüíûå ýêñïå-ðèìåíòû åñëè íå âè-äåîçàïèñÿìè ðàáîòûðåàëüíîé óñòàíîâêè,òî õîòÿ áû èõ ôîòî-ãðàôèÿìè.

Ïåðå÷èñëåí-íûå ñîîáðàæåíèÿïðèâåëè ê èäååîðãàíèçàöèè öèêëàðàáîò ïî ñîçäàíèþâèðòóàëüíîé ôèçè-÷åñêîé ëàáîðàòîðèèäëÿ ó÷àùèõñÿ ñòàð-øèõ êëàññîâ. Ýòà

èäåÿ îêàçàëîñü âåñüìà ñîçâó÷íîé ïðåäëî-æåíèþ Öåíòðà Èíôîðìàòèçàöèè Îáðàçî-âàíèÿ ïî ñîçäàíèþ â ñåòè Èíòåðíåò «âèð-òóàëüíîãî ìóçåÿ» è «âèðòóàëüíîãî âûñòà-âî÷íîãî çàëà ïî ôèçèêå», â ÷àñòíîñòè. Êíàñòîÿùåìó âðåìåíè íàìè ðàçðàáîòàíàJava-âåðñèÿ ïðîãðàììû «Âèðòóàëüíûé êîí-ñòðóêòîð ôèçè÷åñêèõ ñèòóàöèé», è íà ååáàçå ñîçäàí áëîê âèðòóàëüíûõ ôèçè÷åñêèõäåìîíñòðàöèé ïî èçó÷àåìûì â øêîëüíîìêóðñå ôèçèêè òåìàì «Çàêîíû Íüþòîíà»,«Êèíåìàòèêà ðàâíîóñêîðåííîãî äâèæåíèÿ»,«Çàêîí âñåìèðíîãî òÿãîòåíèÿ».

«ÂÈÐÒÓÀËÜÍÛÉ ÔÈÇÈ×ÅÑÊÈÉ

ÊÎÍÑÒÐÓÊÒÎл �

ÏÐÎÃÐÀÌÌÀ ÄËß ÑÎÇÄÀÍÈß

ÊÎÌÏÜÞÒÅÐÍÛÕ ÀÍÈÌÀÖÈÉ

Îïûò ñîçäàíèÿ è èñïîëüçîâàíèÿ ìî-äåëèðóþùèõ êîìïüþòåðíûõ ïðîãðàìì âó÷åáíîì ïðîöåññå ïîêàçàë äâà ñîâåðøåí-íî îáÿçàòåëüíûõ óñëîâèÿ, áåç âûïîëíåíèÿêîòîðûõ íå ïðèõîäèòñÿ ðàññ÷èòûâàòü íàèõ èñïîëüçîâàíèå: ïðîñòîòà èíòåðôåéñàè îòêðûòîñòü ïðîãðàììû äëÿ ñîçäàíèÿïîëüçîâàòåëåì ñâîèõ îðèãèíàëüíûõ âåð-ñèé ÷èñëåííîãî ýêñïåðèìåíòà.

Äëÿ îáåñïå÷åíèÿ âîçìîæíîñòåé ñî-çäàíèÿ ãèáêèõ êîìïüþòåðíûõ ìîäåëåé,äîïóñêàþùèõ èõ ñóùåñòâåííîå ïåðåîïðå-äåëåíèå ïðåïîäàâàòåëåì èëè ó÷àùèìñÿ âðåàëüíîì âðåìåíè çàíÿòèé, â òîì ÷èñëå �

ïðîâîäèìûõ â ðåæè-ìå óäàëåííîãî äîñòó-ïà, íàìè áûëà ðàçðà-áîòàíà îðèãèíàëüíàÿJava-âåðñèÿ ïðîãðàì-ìû «Ôèçè÷åñêèéêîíñòðóêòîð». Èäåî-ëîãèÿ ïîñòðîåíèÿïðîãðàììû è åå èí-òåðôåéñ ðàçðàáàòû-âàëèñü â õîäå ñîçäà-íèÿ ïðåäøåñòâóþ-ùèõ íåñåòåâûõ âåð-ñèé, îðèåíòèðîâàí-íûõ íà ðàáîòó â îïå-ðàöèîííûõ ñèñòåìàõDOS è WINDOWS.

...êàê áû ïðîòåêàëî èçó÷àåìîå ÿâëåíèå,åñëè áû çàêîíû ôèçèêè áûëè äðóãèìè...

45

 ñåòåâîé âåðñèè ïðîãðàììû, ïîä-äåðæèâàþùåé âîçìîæíîñòü åå èñïîëüçî-âàíèÿ êàê íà èíäèâèäóàëüíîì êîìïüþòå-ðå, òàê è ÷åðåç Internet, çàëîæåí ïðèìå-íåííûé íàìè ðàíåå ïðèíöèï ïîñòðîåíèÿ÷èñëåííîé ìîäåëè ôèçè÷åñêîé ñèñòåìû,ðàññìàòðèâàåìîé êàê ñîâîêóïíîñòü ïîïàð-íî âçàèìîäåéñòâóþùèõ äðóã ñ äðóãîì ïðî-ãðàììíûõ îáúåêòîâ, ïðèíàäëåæàùèõ êêëàññàì «ôèçè÷åñêèå òåëà», «âíåøíèåïîëÿ» è «îêíà îòîáðàæåíèÿ ðåçóëüòàòîâ÷èñëåííîãî ìîäåëèðîâàíèÿ».

Êëàññ «ôèçè÷åñêèå òåëà» âêëþ÷àåòâ ñåáÿ îáúåêòû, ìîäåëèðóþùèå àáñîëþò-íî-òâåðäûå ñôåðû ïðîèçâîëüíîãî ðàäèó-ñà (â òîì ÷èñëå � íóëåâîãî), âçàèìîäåé-ñòâóþùèå äðóã ñ äðóãîì è âíåøíèìè ïî-ëÿìè è äâèæóùèåñÿ â ñîîòâåòñòâèè ñ êëàñ-ñè÷åñêèìè èëè ðåëÿòèâèñòñêèìè çàêîíà-ìè. Âîçìîæåí ó÷åò ïîòåðü ìåõàíè÷åñêîéýíåðãèè çà ñ÷åò èçëó÷åíèÿ ýëåêòðîìàãíèò-íûõ âîëí.

Âçàèìîäåéñòâèå ìåæäó îáúåêòàìèìîæåò «âêëþ÷àòüñÿ» èëè «âûêëþ÷àòüñÿ»ïîïàðíî, ïî óñìîòðåíèþ àâòîðà äåìîíñò-ðàöèè èëè ïîëüçîâàòåëÿ. Äëÿ êàæäîé ïàðûâçàèìîäåéñòâóþùèõ îáúåêòîâ äîïóñòèìîèñïîëüçîâàíèå ëþáîé êîìáèíàöèè èç ñëå-

äóþùèõ öåíòðàëüíûõ ñèë:ãðàâèòàöèîííûõ, ýëåêòðîñòà-òè÷åñêèõ, êâàçèóïðóãèõ ñ âÿç-êèì çàòóõàíèåì è ñèë, ïðî-èçâîëüíî îïðåäåëÿåìûõ àíà-ëèòè÷åñêèìè âûðàæåíèÿìè.

Äëÿ âèçóàëèçàöèèîáúåêòîâ êëàññà «ôèçè÷åñêèåòåëà» ìîãóò èñïîëüçîâàòüñÿãðàôè÷åñêèå ïðèìèòèâû,ôàéëû â ôîðìàòå GIF, àíè-ìèðîâàííûå GIFû.

Ïîìèìî êëàññîâ, ìîäå-ëèðóþùèõ «ôèçè÷åñêèåîáúåêòû», â êîíñòðóêòîð ââå-äåí äîïîëíèòåëüíûé äî÷åð-íèé êëàññ, îðèåíòèðîâàííûéíà âèçóàëèçàöèþ àíàëèòè÷åñ-êèõ âûðàæåíèé. Åãî ïðåäñòà-âèòåëè íå ïîäâåðãàþòñÿ ñè-ëîâûì âîçäåéñòâèÿì ñî ñòî-ðîíû âíåøíèõ ïîëåé è äðó-

ãèõ îáúåêòîâ, à ïåðåìåùàþòñÿ â ïðîñòðàí-ñòâå â ñîîòâåòñòâèè ñ çàäàííûìè ïîëüçî-âàòåëåì èëè àâòîðîì äåìîíñòðàöèè àíà-ëèòè÷åñêèì âûðàæåíèåì. Îñíîâíîå íàçíà-÷åíèå ýòèõ îáúåêòîâ � îáåñïå÷åíèå âîç-ìîæíîñòè íàãëÿäíîãî ñîïîñòàâëåíèÿ ïðè-áëèæåííûõ àíàëèòè÷åñêèõ ðåøåíèé ñ áî-ëåå òî÷íûìè ÷èñëåííûìè ìîäåëÿìè ðåàëü-íîé ôèçè÷åñêîé ñèñòåìû.

 êà÷åñòâå âíåøíèõ ïîëåé ìîãóòçàäàâàòüñÿ ýëåêòðè÷åñêèå, ìàãíèòíûå, ãðà-âèòàöèîííûå è îïðåäåëÿåìûå ïîëüçîâàòå-ëåì ïîëÿ âñåâîçìîæíûõ ïðîñòðàíñòâåííî-âðåìåííûõ êîíôèãóðàöèé (ïîñòîÿííûå,ïåðåìåííûå âî âðåìåíè, ïðîñòðàíñòâåí-íî íåîäíîðîäíûå). Âîçìîæíî çàäàíèå ïî-ëåé, çàâèñÿùèõ îò ñêîðîñòè (íàïðèìåð,ñèë âÿçêîãî òðåíèÿ). Íàáîð ïðåäîñòàâëÿ-åìûõ ïîëüçîâàòåëþ ìàòåìàòè÷åñêèõ ôóí-êöèé ïîçâîëÿåò òàêæå çàäàâàòü âñåâîçìîæ-íûå óïðóãèå è íåóïðóãèå ïîâåðõíîñòèðàçëè÷íûõ ãåîìåòðè÷åñêèõ êîíôèãóðàöèé.

Äëÿ îòîáðàæåíèÿ ðåçóëüòàòîâ ìîäå-ëèðîâàíèÿ èñïîëüçóåòñÿ äâà îêíà: äâóìåð-íîé ãðàôèêè è 3D-àíèìàöèé.  ãðàôè÷åñ-êîì îêíå ðåçóëüòàòû ÷èñëåííîãî ìîäåëè-ðîâàíèÿ îòîáðàæàþòñÿ â âèäå ãðàôèêîâ,ïî îñÿì êîîðäèíàò êîòîðûõ îòêëàäûâà-

...íàìè áûëà ðàçðàáîòàíà îðèãèíàëüíàÿ Java-âåðñèÿïðîãðàììû «Ôèçè÷åñêèé êîíñòðóêòîð»...

46

þòñÿ âåëè÷èíû, çàäàâàåìûå ïîëüçîâàòåëåì(âðåìÿ, êîîðäèíàòû, ñêîðîñòè, óñêîðåíèÿ,èìïóëüñû è ò.ä.). Îêíî 3D-àíèìàöèè ñëó-æèò äëÿ ïðèáëèæåííîãî ê ðåàëüíîñòè îòî-áðàæåíèÿ ìîäåëèðóåìîé ôèçè÷åñêîé ñèñ-òåìû. Ïîëüçîâàòåëþ ïðåäîñòàâëÿåòñÿ âîç-ìîæíîñòü èçìåíÿòü ìàñøòàáû ïî îñÿì êî-îðäèíàò, à òàêæå èçìåíÿòü îðèåíòàöèþ âïðîñòðàíñòâå êîîðäèíàò âìåñòå ñ ìîäåëè-ðóåìîé ñèñòåìîé. Ïðè íåîáõîäèìîñòè ìî-æåò áûòü íàçíà÷åí ðåæèì ñîõðàíåíèÿ òðà-åêòîðèé äâèæóùèõñÿ îáúåêòîâ.

Ðåàëèçóþùàÿ ïåðå÷èñëåííûå âîç-ìîæíîñòè ìîäåëèðóþùàÿ ïðîãðàììà ïðåä-ñòàâëÿåò ñîáîé öèêë, âíóòðè êîòîðîãî êàæ-äûé èç îáúåêòîâ ïîñëåäîâàòåëüíî îïðà-øèâàåò âñåõ ñâîèõ ïàðòíåðîâ ïî âçàèìî-äåéñòâèÿì (ðåøåíèå î âêëþ÷åíèè èëè íå-âêëþ÷åíèè â ìàòåìàòè÷åñêóþ ìîäåëü ðàñ-ñìàòðèâàåìîé ôèçè÷åñêîé ñèñòåìû òîãî èëèèíîãî ïàðíîãî âçàèìîäåéñòâèÿ ïðèíèìàåò-ñÿ àâòîðîì êîìïüþòåðíîãî ýêñïåðèìåíòà íàýòàïå ñîçäàíèÿ åãî ñöåíàðèÿ) è îáìåíó èí-ôîðìàöèåé î âçàèìíîì ñîñòîÿíèè îáúåê-òîâ (íàïðèìåð, ìåæäó ìîäåëèðóþùèì ôè-çè÷åñêîå òåëî ïðîãðàììíûì îáúåêòîì è îòî-áðàæàþùèì åãî äâèæåíèå îêíîì).

Õî÷åòñÿ îñîáî ïîä÷åðêíóòü, ÷òî ïðèðàçðàáîòêå äàííîé ñðåäû íàìè ñòàâèëàñüçàäà÷à ñîçäàíèÿ ñèñòåìû, ÿâëÿþùåé ñî-áîé íåêîòîðóþ àëüòåðíàòèâó òðàäèöèîí-íûì äëÿ ïðåïîäàâàíèÿ ìåòîäàì çàïèñè èðåøåíèÿ óðàâíåíèé äâèæåíèÿ, à íå ïðî-ãðàììû âèðòóàëüíîé ôèçè÷åñêîé ðåàëüíî-ñòè. Òàêèì îáðàçîì, íèêàêîãî àâòîìàòè-÷åñêîãî êîíòðîëÿ çà ôèçè÷åñêîé îñìûñ-ëåííîñòüþ ñîçäàâàåìîé àâòîðîì ìîäåëèðåàëüíîé ñèñòåìû óìûøëåííî íå ïðåäóñ-ìîòðåíî. Âñÿ îòâåòñòâåííîñòü çà àäåêâàò-

íîñòü âûáðàííîé ìîäåëè êîìïüþòåðíîãîýêñïåðèìåíòà ïîëíîñòüþ ëåæèò íà åãî àâ-òîðå (íàïðèìåð, ïðîãðàììà äîïóñêàåò äå-ìîíñòðàöèþ äâèæåíèÿ çàðÿæåííîé ÷àñòè-öû â ïðîñòðàíñòâåííî íåîäíîðîäíûõ, ïå-ðåìåííûõ âî âðåìåíè, ýëåêòðè÷åñêîì èìàãíèòíîì ïîëÿõ, ñîâîêóïíîñòü êîòîðûõïðîòèâîðå÷èò ñèñòåìå óðàâíåíèé Ìàêñâåë-ëà). Ïðåäâèäÿ âîçìîæíóþ êðèòèêó ïî ýòî-ìó ïîâîäó, õî÷åòñÿ íàïîìíèòü, ÷òî ïðèïðîâåäåíèè çàíÿòèé â òðàäèöèîííîé ôîð-ìå ïîäîáíûé êîíòðîëü ïðàâèëüíîñòè èç-ëîæåíèÿ ìàòåðèàëà òàêæå ÿâëÿåòñÿ äåëîìëåêòîðà è àóäèòîðèè. Ñ äðóãîé ñòîðîíû,ïîïûòêè åãî àâòîìàòèçàöèè ñóùåñòâåííîñóçèëè áû âîçìîæíîñòè èñïîëüçîâàíèÿêîìïüþòåðíîãî ìîäåëèðîâàíèÿ. Òàê, âïàêåòå ìàòåðèàëîâ ïî ãðàâèòàöèè îêàçà-ëèñü áû íåâîçìîæíûìè ìíîãèå ìåòîäè÷åñ-êè ïðèâëåêàòåëüíûå êîìïüþòåðíûå äåìîí-ñòðàöèè, òàêèå, íàïðèìåð, êàê ìîäåëèðî-âàíèå äâèæåíèÿ ïëàíåò Ñîëíå÷íîé ñèñòå-ìû â ñëó÷àå íåáîëüøèõ îòêëîíåíèé ãðà-âèòàöèîííûõ âçàèìîäåéñòâèé îò çàêîíàîáðàòíûõ êâàäðàòîâ. Íàêîíåö, ñ òî÷êèçðåíèÿ ñàìûõ îáùèõ ïîçèöèé, ïðîãðàìì-íûé êîíòðîëü ïðàâèëüíîñòè âûáîðà ôèçè-÷åñêîé ìîäåëè ÿâëÿåòñÿ àáñóðäíîé çàäà÷åé,ïîñêîëüêó ëþáàÿ ôèçè÷åñêàÿ ìîäåëü ÿâëÿ-åòñÿ íå áîëåå ÷åì ïðèáëèæåíèåì ê ðåàëü-íîñòè è, ñëåäîâàòåëüíî, äîëæíà áûòü îòáðî-øåíà êîíòðîëèðóþùåé ïðîãðàììîé.

ÂÈÐÒÓÀËÜÍÛÅ ÝÊÑÏÅÐÈÌÅÍÒÛ

ÏÎ ÊÓÐÑÓ ÊËÀÑÑÈ×ÅÑÊÎÉ ÌÅÕÀÍÈÊÈ

 íàñòîÿùåå âðåìÿ ñîçäàí íàñ÷èòû-âàþùèé îêîëî ñòà åäèíèöðåñóðñîâ ïàêåò óäàëåííûõâèðòóàëüíûõ ëåêöèîííûõäåìîíñòðàöèé, ëàáîðàòîð-íûõ ýêñïåðèìåíòîâ è çàäà÷ïî êóðñó êëàññè÷åñêîé ìå-õàíèêè, îðèåíòèðîâàííîìóíà ó÷àùèõñÿ ñòàðøèõ êëàñ-ñîâ. Ïàêåò ñîñòîèò èç ñëå-äóþùèõ áëîêîâ:� ñâîéñòâà ðàâíîìåðíîãîè ðàâíîóñêîðåííîãî äâè-æåíèÿ;

...íèêàêîãî àâòîìàòè÷åñêîãî êîíòðîëÿ çà ôèçè÷åñêîéîñìûñëåííîñòüþ ñîçäàâàåìîé àâòîðîì ìîäåëè ðåàëüíîéñèñòåìû óìûøëåííî íå ïðåäóñìîòðåíî...

47

� âçàèìîäåéñòâèÿ â ïðèðîäå;� îïðåäåëåíèå ñèëû è âòîðîé çàêîí Íüþ-òîíà;� òðåòèé çàêîí Íüþòîíà;� ñèëà òÿæåñòè;� äâèæåíèå òåëà, áðîøåííîãî âåðòèêàëü-íî ââåðõ;� äâèæåíèå òåëà, áðîøåííîãî ïîä óãëîìê ãîðèçîíòó;� çàêîí âñåìèðíîãî òÿãîòåíèÿ;� çàêîíû Êåïëåðà;� äâèæåíèå êîñìè÷åñêèõ òåë, íå îïèñû-âàåìîå çàêîíàìè Êåïëåðà;� íåâåñîìîñòü.

Êàæäûé èç áëîêîâ ñîïðîâîæäàåòñÿêðàòêîé ãèïåðòåêñòîâîé ñïðàâêîé, ñîäåð-æàùåé âàæíåéøèå ôîðìóëû è òåêñòîâóþèíôîðìàöèþ â îáúåìå, ïðèìåðíî ñîîòâåò-ñòâóþùåì òðåáîâàíèÿì âñòóïèòåëüíûõ ýê-çàìåíîâ ïî ôèçèêå äëÿ òåõíè÷åñêèõÂÓÇîâ. Îñíîâíûå ïîëîæåíèÿ ñïðàâêè èë-ëþñòðèðóþòñÿ 5�6 êîìïüþòåðíûìè ýêñïå-ðèìåíòàìè-äåìîíñòðàöèÿìè, â êîòîðûõîáó÷àåìîìó îòâåäåíà äîñòàòî÷íî ïàññèâ-íàÿ ðîëü íàáëþäàòåëÿ. Ïî ìåðå óñëîæíå-íèÿ è óãëóáëåíèÿ ïðåäëàãàåìîãî äëÿ èçó-÷åíèÿ ìàòåðèàëà âîçðàñòàåò ÷èñëî çàäà-íèé, îðèåíòèðîâàííûõ íà áîëåå òâîð÷åñ-êóþ, àêòèâíóþ ðàáîòó ó÷àùåãîñÿ ñ êîì-ïüþòåðîì. Âûïîëíåíèå òàêèõ çàäàíèé ïîñóùåñòâó ñâîäèòñÿ ê íàáëþäåíèþ çà ïî-âåäåíèåì ìîäåëèðóåìîé ñèñòåìû ïðè ðàç-ëè÷íûõ çíà÷åíèÿõ 2�3 åå ïàðàìåòðîâ, èç-

ìåíÿåìûõ â ðåàëüíîì âðåìåíè äèàëîãà ñêîìïüþòåðîì. Äëÿ îáëåã÷åíèÿ äîñòóïàïîëüçîâàòåëÿ ê óïðàâëåíèþ ýòèìè ïàðà-ìåòðàìè íà ïàíåëü óïðàâëåíèÿ âûâîäÿòñÿñïåöèàëüíûå îêíà ñ äèàëîãàìè ïî çàäà-íèþ âåëè÷èí èìåííî ýòèõ, íàèáîëåå âàæ-íûõ äëÿ ïîíèìàíèÿ ñóùíîñòè èçó÷àåìîãîÿâëåíèÿ, ïàðàìåòðîâ.

Îñîáûé êëàññ ìåõàíè÷åñêèõ ìîäå-ëåé ñîñòàâëÿþò êîìïüþòåðíûå çàäà÷è, ìíî-ãèå èç êîòîðûõ ÿâëÿþòñÿ ñâîåîáðàçíûìðàçâèòèåì èäåé è çàäà÷ ïðåäëàãàâøèõñÿíà ðàéîííûõ è ãîðîäñêèõ îëèìïèàäàõ ïîôèçèêå äëÿ ñòàðøåêëàññíèêîâ. Ñîçäàííûåçàäà÷è ïðåäñòàâëÿþò ñîáîé çàäàíèÿ íà íà-õîæäåíèå òàêèõ ïàðàìåòðîâ âèðòóàëüíî-ãî ýêñïåðèìåíòà, ïðè êîòîðûõ ïîâåäåíèåìîäåëèðóåìîé ñèñòåìû ñîîòâåòñòâóåò îïè-ñàííîé â óñëîâèè ñèòóàöèè.

Íàêîíåö, ïîñëåäíèé òèï ó÷åáíûõðåñóðñîâ ïðåäñòàâëÿåò ñîáîé çàäàíèÿ íàðàçðàáîòêó ó÷àùèìñÿ ñâîèõ îðèãèíàëüíûõêîìïüþòåðíûõ äåìîíñòðàöèé, îðèåíòèðî-âàííûõ íà èëëþñòðèðîâàíèå ñôîðìóëèðî-âàííîãî â óñëîâèè óòâåðæäåíèÿ. Êàê ïðåä-ñòàâëÿåòñÿ àâòîðàì, èìåííî òàêîé ðîä äå-ÿòåëüíîñòè ó÷àùèõñÿ äîëæåí îáåñïå÷èòüóäîâëåòâîðåíèå èõ åñòåñòâåííîé ïîòðåá-íîñòè ê òâîð÷åñêîé äåÿòåëüíîñòè è íåïðå-ìåííî òðåáóåò íå òîëüêî âåñüìà ãëóáîêèõçíàíèé, íî è ïîíèìàíèÿ ìàòåðèàëà.

Ñ ðàáî÷åé âåðñèåé ïðîãðàììû ìîæ-íî ïîçíàêîìèòüñÿ íà ñàéòå www.spin.nw.ru.

ÍÀØÈ À Â ÒÎ ÐÛ

Íèêîëüñêèé Äìèòðèé Þðüåâè÷,âûïóñêíèê ôèçè÷åñêîãî ôàêóëüòåòàÑÏáÃÓ.×èðöîâ Àëåêñàíäð Ñåðãååâè÷,êàíäèäàò ôèç.-ìàò. íàóê,äåêàí ôèçè÷åñêîãî ôàêóëüòåòà ÑÏáÃÓ.