九州大学大学院数理学府古川貴司

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SSD Problem

1) モデルの説明2) アルゴリズム3) 数値実験4) 結果の考察

Flash SSD ( Flash Solid State Drive ) はコンピュータに用いられる補助記憶装置の一種である。HDD と比べるとデータ処理がスムーズに行えたり、衝撃に強いなどの利点があるが、メモリの書き換え可能回数が少ないという欠点もある。

V X V V V UWV V V V X UWV V V V X UW

モデルの説明

ブロックページ

データを保存できるページブロックのうち１つはすべて𝑈𝑊の 𝑓𝑟𝑒𝑒𝑏𝑙𝑜𝑐𝑘が存在する。

アルゴリズムの詳細unwritten page が存在しなくなるまで行う

交互に行う

アルゴリズムの詳細

V X X V V V UWV V V X X X UWX V V V UW X UWX X V V UW X UW

例


V X X V V V UWV V V X X X UWX X V V V X UWX X V V UW X UW

例


V X X V V V UWV V V X X X UWX X V V V X UWX X V X V X UW2 1 3 2 3 1 free

例

𝑣𝑎𝑙𝑖𝑑𝑝𝑎𝑔𝑒の数


V UW X V V V XV UW V X X X UWX UW V V V X UWX UW V X V X UW2 free 3 2 3 1 1

例


5 10 15

500

1000

1500

2000

Werner Bux, Ilias Iliadis らによる先行研究 (2010)

ブロックの数


16

10,000

4 9 14

5 10 15

500

1000

1500

2000

先行研究では、定常状態ではある 𝐺𝑎𝑟𝑏𝑎𝑔𝑒 𝐶𝑜𝑙𝑙𝑒𝑐𝑡𝑖𝑜𝑛 を行うとき高確率で𝑣𝑎𝑙𝑖 の数が示された。𝑑 𝑝𝑎𝑔𝑒この場合

4 9 14


A X B B A UWA B B X X UWX A B A X UW

考えるモデル


X X A B A UWB A X X X UWX A B UW X UWX B A UW B UW

例


X X A B A UWB A X X X UWX X B A X UWX B A UW B UW

例


X X A B A UWB A X X X UWX X B A X UWX B A A B UW

(0,1) (1,1) (2,1) (2,1) (1,1) free1 3 2 3 1 free

例

𝑣𝑎𝑙𝑖𝑑𝑝𝑎𝑔𝑒の数(𝐴𝑣𝑎𝑙𝑖𝑑𝑝𝑎𝑔𝑒の数 ,𝐵𝑣𝑎𝑙𝑖𝑑𝑝𝑎𝑔𝑒の数)


UW X A B A BUW A X X X UWUW X B A X UWUW B A A B UWfree (1,1) (2,1) (2,1) (1,1) (0,1)free 3 2 3 1 1

例

𝑣𝑎𝑙𝑖𝑑𝑝𝑎𝑔𝑒の数(𝐴𝑣𝑎𝑙𝑖𝑑𝑝𝑎𝑔𝑒の数 ,𝐵𝑣𝑎𝑙𝑖𝑑𝑝𝑎𝑔𝑒の数)

の数がどのような変化するか調べる。

の数がどのような変化するか調べる。

実験内容

得られた結果の一例

1 5 10 17

1

5

10

17

1 5 10 17

1

5

10

17

横軸が対応し、色が濃いものほど数が多い。この場合

1 5 10 17

1

5

10

17

1 5 10 17

1

5

10

17

得られた結果の一例

横軸が対応し、色が濃いものほど数が多い。この場合

得られた結果のまとめ𝜇と𝜌を変化させた時の𝑐∗の値を以下の表にまとめた

1.

2.

結果の考察には

に

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