Вопросы для Вопросы для повторенияповторения

Основные свойства Основные свойства площади?площади?

1.1. Площади равных многоугольников Площади равных многоугольников равныравны

2.2. Если многоугольник составлен из Если многоугольник составлен из нескольких многоугольников, то нескольких многоугольников, то его площадь равна сумме его площадь равна сумме площадей составляющих его площадей составляющих его многоугольниковмногоугольников

3.3. Площадь квадрата равна квадрату Площадь квадрата равна квадрату его сторонего стороны

Вопросы для Вопросы для повторенияповторения

Как называется данная Как называется данная фигура?фигура?

Как вычисляется площадь Как вычисляется площадь прямоугольникапрямоугольника

Прямоугольник

Площадь прямоугольника равна произведению смежных сторон

Найдите площадь прямоугольника Найдите площадь прямоугольника со сторонами 5 см и 12 смсо сторонами 5 см и 12 см

S= a * b = 5 * 12 = 60 (см2)

Сравните фигуры и Сравните фигуры и вычислите их площадивычислите их площади

6 см

8 см

6 см

8 см

Площадь Площадь параллелограммапараллелограмма

Назовем одну сторону параллелограмма основанием, а перпендикуляр опущенный с любой точки противоположной

основанию на прямую включающую основание -

высотой.

А

Св

Д

Площадь Площадь параллелограммапараллелограмма

Получили новый четырехугольник АВСК – трапецию. Трапеция составлена из параллелограмма АВСД и треугольника ДКС. С другой стороны данная трапеция состоит из прямоугольника ВСКH и треугольника АНВ. Значит:

SSABCKABCK = S = SABCDABCD + S + SDKCDKC = S = SBCKHBCKH + + SSAHBAHB

А

Св

ДH K

Примем сторону АД параллелограмма за основание и опустим перпендикуляры с вершин В и С.

Площадь Площадь параллелограммапараллелограмма

Обратим внимание на прямоугольные треугольники ДКС и АНВ:

А

Св

ДH K

SSABCDABCD+ S+ SDKCDKC=S=SBCKHBCKH + + SSAHBAHB

1 2

ΔДКС = ΔАНВ

SDKC = SAHB.

SSABCDABCD + S + SDKCDKC = S = SBCKHBCKH + S + SAHBAHB

АВ=СД (противоположные стороны параллелограмма)

1 = 2 (соответственные углы )

Площадь Площадь параллелограммапараллелограмма

Из последнего равенства:

SABCD = SBCKH = ВС · ВН = АД · ВН

А

Св

ДH K

SSABCDABCD+ S+ SDKCDKC=S=SBCKHBCKH + + SSAHBAHB

1 2

АД - основание параллелограмма, а ВН-

высота Площадь Площадь параллелограмма равна параллелограмма равна

произведению основания на произведению основания на высоту.высоту.

Решение задачРешение задача – основание параллелограмма, һ – высота, S – площадь параллелограмма. Если а = 15 см, һ = 12 см, вычислите S.

Дано:

а = 15 см

Һ = 12 см

Решение:

Вычислить:

S = ?

а

һ

SS = а · һ = 15 · 12 = = а · һ = 15 · 12 = 180 см180 см22

Ответ: Ответ: SS = 180 = 180 смсм22

Решение задачРешение задачДиагональ параллелограмма равная 13 см перпендикулярна стороне равной 12 см. Вычислите площадь параллелограмма.Дано:

a = 12 см

d = 13 см

Решение:

Вычислить:

S = ? SS = а · һ = а · = а · һ = а · dd = = 12 · 13 = 12 · 13 = 156 см156 см22

Ответ: Ответ: SS = 156 = 156 смсм2

Решение начнем с составления чертежа удовлетворяющего условию задачи

а

d

Помни всегда, что без Помни всегда, что без трудатруда

В учебе побед не В учебе побед не добитьсядобиться