ΕΠΙΚΥΡΩΣΗ ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΩΝ ΥΠΟΘΕΣΕΩΝ

(περί επαγωγής)

Ευαγγελία Α. Φτάκα

Εθνικό Μετσόβιο ΠολυτεχνείοΣχολή Ε.Μ.Φ.Ε.Σεμινάριο Φυσικής 2009Υπεύθυνος: Α. Αραγεώργης

2

Εξήγηση έναντι Επικύρωσης• Εξηγούμε ένα φαινόμενο όταν απαντούμε στο

ερώτημα «γιατί συμβαίνει»

• Επικυρώνουμε ένα φαινόμενο όταν δικαιολογούμε την πεποίθηση ότι αυτό πράγματι συμβαίνει

3

Επιχείρημα• Είναι απλώς ένα σύνολο προτάσεων, μία από τις οποίες

απομονώνεται ως αποτελούσα το συμπέρασμα του επιχειρήματος. Οι απομένουσες προτάσεις του συνόλου αποτελούν τις προκείμενες (παρέχουν τη λογική στήριξη του συμπεράσματος).

• Δεν απαιτείται ένας πάγια καθορισμένος αριθμός προκειμένων.

• Όλα τα ορθά, από λογική άποψη, επιχειρήματα κατατάσσονται σε δύο κατηγορίες, στα παραγωγικά και στα επαγωγικά

4

Παραγωγή και Επαγωγή- ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΌλοι οι άνθρωποι είναι θνητοίΟ Σωκράτης είναι άνθρωπος--------------------------------Ο Σωκράτης είναι θνητός

- ΤΥΠΟΣΑ->ΒΑ-----Β

- ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤα κοράκια που

παρατηρήθηκαν ήταν μαύρα------------------------------Όλα τα κοράκια είναι μαύρα

- ΤΥΠΟΣΑ->ΒΒ-----Α

5

Παραγωγή και Επαγωγή• μη ενισχυτική

• διατηρεί κατ’ αναγκαίο τρόπο την αλήθεια

• αδιάβρωτη

• εγκυρότητα

• ενισχυτική

• δεν διατηρεί κατ’ αναγκαίο τρόπο την αλήθεια

• μη αδιάβρωτη

• βαθμοί ισχυρότητας

6

ΛογικήΤεχνητή γλώσσα (20ος αι.)Διαθέτει μόνον δομή, δεν κάνει αναφορές στον πραγματικό κόσμο

Έστω Α, Β οντότητες.Θέλουμε να εξετάσουμε την κατάσταση της συνεπαγωγής Α->Β, δεδομένων των καταστάσεων των Α και Β:

Α Β Α->Β Τ Τ Τ Τ F F F T T F F T

παράδειγμα ελέγχου: «αν βρέξει, θα μείνω στο σπίτι».

7

Σημείωση: η εγκυρότητα της παραγωγής και η

ορθότητα της επαγωγής ΔΕΝ εξαρτώνται από την αλήθεια των προκειμένων ή του συμπεράσματος του επιχειρήματος.

8

Το πρόβλημα της Επαγωγής όπως τέθηκε από τον Hume

Ο Hume διαίρεσε όλους τους συλλογισμούς σε δυο τύπους:

• Συλλογισμοί που αφορούν σχέσεις ιδεών (relations of ideas)

• Συλλογισμοί που αφορούν καταστάσεις πραγμάτων και ύπαρξη (matters of fact and existence)

9

Το πρόβλημα της Επαγωγής όπως τέθηκε από τον Hume

Είναι γενικώς αποδεκτό ότι η επιστημονική γνώση δεν περιορίζεται σε ό,τι έχει ήδη παρατηρηθεί. Η επιστήμη μας παρέχει τη δυνατότητα:

• Πρόβλεψης γεγονότων που θα συμβούν στο μέλλον• Γνώσης γεγονότων του μακρινού παρελθόντος• Γνώσης άλλων περιοχών του σύμπαντος

τούτο σημαίνει ότι μεγάλο μέρος της επιστημονικής γνώσης μας εξαρτάται τόσο από την παρατήρηση όσο και από τη μαθηματική συναγωγή συμπερασμάτων

10

Το πρόβλημα της Επαγωγής όπως τέθηκε από τον Hume

• Ποιο είναι το θεμέλιο για τη συναγωγή συμπερασμάτων από το παρατηρηθέν στο απαρατήρητο;

Οι συλλογισμοί αυτού του τύπου στηρίζονται σε σχέσεις αιτίου-αποτελέσματος

• Διαθέτουμε άραγε a priori γνώση αιτιακών σχέσεων; Μπορούμε άραγε να συναγάγουμε τη φύση της αιτίας από την παρατήρηση του αποτελέσματος;

Όλη η γνώση αιτιακών σχέσεων που διαθέτουμε πρέπει να στηρίζεται στην εμπειρία.

11

Το πρόβλημα της Επαγωγής όπως τέθηκε από τον Hume

Όταν ένα γεγονός προκαλεί κάποιο άλλο, μπορούμε να υποθέσουμε την παρουσία τριών παραγόντων:

• την αιτία• το αποτέλεσμα• την αιτιακή σχέση μεταξύ τους

σημείωση: ανεξάρτητα από το πόσο προσεκτικά εξετάζουμε την

κατάσταση, αυτό που είναι αδύνατο να δούμε είναι η αιτιακή σύνδεση καθ’ εαυτή

12

Το πρόβλημα της Επαγωγής όπως τέθηκε από τον Hume

• Ποια είναι η βάση για τις κρίσεις μας που αφορούν αιτιακές σχέσεις;

ΖΗΤΗΜΑ ΣΥΝΗΘΕΙΑΣ

Πρόκειται απλώς για ένα γεγονός που αφορά την ανθρώπινη ψυχολογία. Δεν υπάρχει καμιά λογική αναγκαιότητα.

13

Το πρόβλημα της Επαγωγής όπως τέθηκε από τον Hume

Ο Hume έφερε στο φως έναν λογικό κύκλο. Στην πραγματικότητα, δεχόμαστε ότι η φύση

είναι ομοιόμορφη (ότι το μέλλον θα είναι όπως και το παρελθόν,

ότι οι κανονικότητες που έχουν παρατηρηθεί να ισχύουν έως αυτή τη στιγμή θα εξακολουθήσουν να ισχύουν και στο μέλλον)

Δεν περιμένουμε γενικά να συμβούν απόκοσμα γεγονότα, όμως αυτό είναι αποτέλεσμα της ψυχολογικής μας συγκρότησης.

Δεν είναι ζήτημα λογικής.

14

Απαντήσεις στον Hume

• επιτυχία της επιστήμης• διάλυση δια της καθημερινής γλώσσας• επαγωγική διαίσθηση• πραγματολογική δικαίωση

15

Υπεράσπιση του Hume Η αναγκαιότητα είναι μια ιδιότητα που υπάρχει

στη σκέψη και όχι στα αντικείμενα

• Πιθανότητα Ρ: [0,1] μέγεθος/ποσότητα

• Δυνατότητα Δ: 0 ή 1 ποιότητα

ο Hume μιλά για τη δυνατότητα

16

Υπεράσπιση του Hume(απλός παραγωγικός συλλογισμός)

Α->ΒΑ-----Β

(Α,Β)={(Τ,Τ),(F,T),(F,F)}(A,B)={(T,T),(T,F)}--------------------------- (T,T)

Άρα Β==Τ

17

Υπεράσπιση του Hume(απλός επαγωγικός συλλογισμός)

Α->ΒΒ-----Α

(Α,Β)={(Τ,Τ),(F,T),(F,F)}(A,B)={(T,T),(F,Τ)}--------------------------- {(T,T),(F,T)}

Άρα A==Τ || A==F

18

Υπεράσπιση του Hume(απλός επαγωγικός συλλογισμός)

Α->ΒΒ-------Α || ~Α

θεωρία->πειράματαπειράματα---------------------θεωρία

Hume:θεωρία || ~θεωρία

19

Πιθανότητες 17ος αι. Pierre de Fermat

Συμβολίζουμε Ρ(Β|Α) την πιθανότητα ενός αποτελέσματος τύπου Β, δεδομένου ενός γεγονότος τύπου Α

Όλοι οι βασικοί κανόνες των πιθανοτήτων μπορούν να συναχθούν από έναν περιορισμένο αριθμό απλών αξιωμάτων

20

Πιθανότητες• Αξίωμα 1:

• Αξίωμα 2: αν από το Α έπεται λογικά το Β, τότε

• Αξίωμα 3: αν τα Β και C είναι γεγονότα αμοιβαίως αποκλειόμενα, τότε

• Αξίωμα 4:

1|0 ABP

1| ABP 1| ABP 1| ABP

ACPABPACBP |||

BACPABPACBP |||

21

Πιθανότητες• Κανόνας 5: αν το Β είναι ανεξάρτητο του C, τότε

• Κανόνας 6:

• Κανόνας 7:

• Κανόνας 8:

ACPABPACBP |||

ABPABP |1|~

ACBPACPABPACBP ||||

BACPABPBACPABPACP ~||~|||

22

Πιθανότητες

Κανόνας 9 – κανόνας του Bayes:

ACP

BACPABPCABP

|||

|

BACPABPBACPABP

BACPABPCABP

~||~||||

|

0| ACP

23

Βιβλιογραφία• Εισαγωγή στη Φιλοσοφία της Επιστήμης – Merrilee

H. Salmon et al – Πανεπιστημιακές Εκδόσεις Κρήτης 2007

• Η Έννοια της Αναγκαίας Αλήθειας και η Μετάλλαξη του Νοήματος – Κ. Αντωνόπουλος (σημειώσεις) – Αθήνα 2000

• Φιλοσοφία: Τα Βασικά Ζητήματα – Nigel Warburton – Εκδόσεις Περίπλους 1999

• Φιλοσοφικές Έννοιες στη Φυσική – James T. Cushing – Εκδόσεις Leader Books 2003

• Εισαγωγή στη Φιλοσοφία – Ν. Αυγελής – Θεσσαλονίκη 2004