新人教版八年级 上册三角形

第十二章第二节第四课时直角三角形全等判定

说课人新疆阜康市九运街

常建军

说课流程

教材分析教学目标分析

教学方法分析

教学过程分析

直角三角形全等判定

教学反思

教材分析

教学目标

教学方法

教学反思

教学过程

直角三角形全等判定 教材的地位和作用

本节课以前学生已经学习了直角三角形的两种

判定方法：由直角三角形定义判定或由有两个角

互余判定。

在学生原有的这些认知水平上，通过对本课时

内容的学习，一方面从边的数量关系出发，丰富

了直角三角形的判定方法；另一方面对勾股定理

的学习做了必要的延伸

重点、难点

教材分析

教学目标

教学方法

教学反思

教学过程

直角三角形全等判定教学目标 :

（ 1 ）明确两个直角三角形的全等，可以利用“边边边，边角边，角边角，角角边”来证明；但是由于直角相等，所以两个直角三角形全等的判定，只需要增加两个条件即可。（ 2 ）探索和掌握直角三角形全等的特殊判定方法：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等，并会用“ SSS ， SAS ， ASA ， AAS 及HL” 证明两个直角三角形全等。

重点、难点

教材分析

教学目标

教学方法

教学反思

教学过程

直角三角形全等判定

重点：探索和掌握直角三角形全等的特殊判定方法：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等，并会用“ SSS ， SAS ， ASA ， AAS 及 HL” 证明两个直角三角形全等。难点：（ 1 ）满足“边边角”分别对应相等的两个三角形不一定全等，但满足“斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形”符合“边边角”的条件，两个直角三角形却是全等的。（ 2 ）要注意用 HL 直角三角形全等的证明格

重点、难点

直角三角形全等判定

教学目标

教材分析

教学反思

教学过程

重点、难点

从实际问题开始，将实际问题“数学化” ，采用教师引导、学生自主探究的教学方式。

教学方法

直角三角形全等判定

教学过程

探究问题 感悟特殊方

法复习引入

唤起旧知识

尝试归纳

判定一般方法

运用新

知

解决问题

总结反思

寻找规律

教学目标

教材分析

教学反思

重点、难点

教学方法

直角三角形全等判定教学过程分析

体验问题， 感受方程魅力

一、复习与回顾：（ 1 ） 判 定 两 个 三角形全等的方法是 ， ， ， （ 2 ） 回 顾 直 角 三角 形 的 边 、 角 的 名称及相关性质。

通过复习为学习新知识奠定基础。

设计意图

直角三角形全等判定尝试归纳 判定一般方法

尝试归纳两个直角三角形全等的

判定方法：

A

B C

EF

D如图， AB⊥BE 于 B ， DE⊥BE 于 E ，（ 1 ）若∠ A=∠D ， AB=DE ，则△ ABC 与△ DEF （ ）（填“全等”或“不全等”），根据（ ) （用简写法）。（ 2 ）若∠ A=∠D ， BC=EF ，则△ ABC 与△ DEF （填“全等”或“不全等”），根据 （用简写法）。（ 3 ）若 AB=DE ， BC=EF ，则△ ABC 与△ DEF （填“全等”或“不全等”），根据 （用简写法）。（ 4 ）若∠ A=∠D ， AC=DF则△ ABC 与△ DEF （填“全等”或“不全等”），根据 （用简写法）。

　设计意图

直角三角形是特殊的三角形，通过这个问题学生知道三角形全等判定法可以应用与直角三角形，这是知识的平移。同时达到巩固的目的。

直角三角形全等判定课题引入 设计意图

直观感悟生活中应用直角三角形，认识到研究学习直角三角形的必要性。

直角三角形全等判定探究问题 感悟特殊方法

（ 1 ）情景引入如图：为了使电线杆更加稳固，需

要在电线杆的某处拉三跟相同长度的拉线，从拉线在地面的固定点到电线杆底部的距离是否相等？

从实物中抽象出几何图形，体会数学就在自己身边，来源与生活，服务与生活。

设计意图

探究问题 抽象几何图性

直角三角形全等判定A

D

B

C

从实物中抽象出几何图形，体会数学就在自己身边，来源与生活，服务与生活。

设计意图

直角三角形全等判定

(2) 情景分析∵∠ACB=∠ACD=90°∴ 转化成：在 Rt△ ABD 和 Rt△ ACD中已知　 AB=AC探究 ： BC=CD ？如果Rt△ABD≌Rt△ACD ，那么 BC=CD ( 全等三角形对应边相等 ).

探究问题 感悟特殊方法　

设计意图 养成现将实际问题转化为数学问题。

直角三角形全等判定探究问题 感悟特殊方法

（ 3 ）画图探究１、每人画出一个 Rt△ ABC ，使∠Ｃ＝９０ ° ， AB=5cm,BC=4cm,

（或 AC=4cm ）　2 、把画好的 Rt△ ABC 剪下来，和同学的放一起比较，观察它们全等吗？

　设计意图

通过动手实际操作亲历定理的正确性。从而归纳定理的文字描述。

直角三角形全等判定探究问题 归纳命题

斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。几何语言 A

C BE

D

F在 Rt△ ABD 和 Rt△ ACD 中　 AB=DF DE=AC 所以 Rt△ABC≌Rt△DFE ( 全等三角形对应边相等 ).

将文字语言转化为图形语言，符号语言。

设计意图

直角三角形全等判定 运用新 知 解决问题

3 ．例题与课堂练习设计 ：

（ 1 ）练习 1 ： 如图， AC=AD ，∠ C ，∠ D是直角，将上述条件标注在图中，你能说明 BC 与BD 相等吗？

（ 2 ） . 如图，两根长度为 12 米的绳子，一端系在旗杆上，另一端分别固定在地面两个木桩上，两个木桩离旗杆底部的距离相等吗？请说明你的理由。

　设计意图

先对定理进

行初步、直

接应用，巩

固定理。

B

A C

D

图1

直角三角形全等判定

(3) 例 : 如图， AC⊥BC,BD⊥AD,垂足分别为 C 、 D, AC=BD, 求证： BC = AD

　设计意图

运用新 知 解决问题

主要还是 格

式训练 以 及

学 生 的读图

能力。A

E

D

BF

C

图2

直角三角形全等判定 运用新 知 解决问题 练习 2 ： （ 1 ）如图 C 是路段 AB 上的中点，两个人同时从 C 点出发，以相同的速度分别沿两条支线行走， DC⊥AB, EB⊥AB, D 、 E 与段 AB 的距离相等吗？为什么？

　设计意图

读图能力的培养

C

A

B

D

E

图3

直角三角形全等判定

（ 2 ）如图 AB=CD,AE⊥BC,DF⊥BC ，垂足分别为 E 、FC ， CE=BF ，求证： AE=DF

运用新 知 解决问题

　设计意图

读图能力的培养

D

F

E

A

C

B

图4

直角三角形全等判定总结反思 寻找规律

　设计意图

使学生认识到几何图形的 看似不同，实际上他们之间存在着联系，本节课讲到的几个图形，可看做是有两个全等直角三角形经过各种变换得到不同位置组成的图形，这一点在今后的学习中大家要注意去观察。

EB

A C

D 图1

AE

D

BF

C图2

D

E

A

C

B图3

A B

F

DC

图4

A

C BE

D

F

基本图形

直角三角形全等判定

布置作业：

直角三角形全等判定

直角三角形全等判定