人教版七年级上学期第二章第一节整式

2.1.2 多项式大亚湾第二中学

讲授者：邓燕锋

旧知 复习

1

2- 1

1

12 5

5

2

4

填表：

数或字母的积的式子叫做单项式。

单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。

一个单项式中的所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。

45

2

mn 21

2x yz

单项式-a r2 3xy2

系数次数

3

3

新知 学习

填空 :

1 、 比 x 的 2 倍少 10 的数是 ；

2 、买一个篮球需要 x 元、买一个排球需要 y 元、买一个 足球需要 z 元，买 3 个篮球、 5 个排球、 2 个足球共需

要 元； 看仔细 呦！

单项式

3x + 5y + 2z -10

定义：几个单项式的和叫做多项式 .

• 在多项式中，每个单项式叫做多项式的项 .

• 不含字母的项叫做常数项 .

新知 学习

单项式 单项式 单项式 多项式

注意：在多项式中试别单项式时要把减法转化为加法，再进行单项式的识别

请分别写出 多项式的项、项数、常数项、 多项式是几项式

解：（ 1 ）项： 3x3 、 -4 ； （ 2 ）项数 :2; （ 3 ）常数项 ： -4; （ 4 ）多项式是二项式；

3x3-4

大家知道上面这个多项式次数吗？

• 多项式里次数最高项的次数就是多项式的次数 .

多项式 3x-7y x2-2x+4 ab-a2-1 x3+x2+xy-y2

项

每一项的次数

多项式的次数

几次几项式

新知 学习

边学边练：

3x 、 -7y

1 、 1

x2 、 -2x 、4

ab 、 -a2 、 -1

x3 、 x2 、 xy 、 -

y2

2 、 1 、0

2 、 2 、0

3 、 2 、 2 、2

一次二项式

二次三项式

二次三项式 三次四项式

1 2 2 3

ok!

填空： 1. 1. 单项式单项式 mm22nn22 的系数是的系数是 _______,_______,次数是次数是 ______, m______, m22nn22 是是 ________ 次单项式次单项式 ..

2.2. 多项式多项式 x+y-zx+y-z 是单项式是单项式 , , ,___,___ 的和的和 , , 它它是是 ______ 次次 ______ 项式项式 ..

3. 3. 多项式多项式 3m3m33--2m2m--5+m5+m22 的常数项是的常数项是 ____,____,一次项是一次项是 _____, _____, 二次项的系数是二次项的系数是 _____._____.

11

44 44

xx yy -z-z11 33

--55--2m2m 11

4. 如果 -5xym-1 为 4 次单项式 , 则 m=____.4

不要被难倒哦…

下列说法中 , 正确的是 ( )

2

9,2

2

3.

1,143.

0,0.

3,23

2.

2

2

2

系数为的次数是单项式

常数项是是三次三项式

次数是的系数是单项式

次数是的系数是单项式

abD

xyxC

aB

yxA

D

你真的很棒

1 、多项式 的项有 __________________ ，常数项是 _______ ，一次项系数是 ____________ ，属于 _____ 次 _____ 项式。

2 、用整式填空，指出单项式的系数、次数以及多项式的项和次数。

（ 1 ）某种苹果的售价是每千克 x 元，用面值是 50元的人民币购买 6 千克 , 花费 _____ 元，应找回_______ 元。

（ 2 ）图中的阴影部分的面积为 ____________.

212

3x x y

课堂 检测

2r

a相信自己

1 、多项式有关定义：几个单项式的和叫做多项式。

（ 1 ）多项式中，每个单项式叫做多项式的项。其中，不含字 母的 项叫做常数项。

（ 2 ）多项式里，次数最高的项的次数，叫做多项式的次数。

2 、单项式和多项式统称为整式。

这节课的学习中，你有什么新的收获和体会？

小结：

课本： P60 ，第三题

布置作业：

合 作