1

シミュレーションによる地球近傍の陽子・反陽子の空間分布 Ⅱ

普喜　満生

高知大学　教育学部　理科専修高知市曙町 2-5-1, Kochi 780-8520, JAPAN

Jan.12.2006Nagoya_STE

１．はじめに：　　動機・目的

２．計算モデル

運動の方程式

入射モデル

エネルギースペクトル

地球磁場

３．結果

空間分布

エネルギー分布

高度分布

４．結論と考察

2

1. はじめに1-1 地球近傍でどこにどのくらい“天然”の地球近傍でどこにどのくらい“天然”の反陽子反陽子は存在しているのかは存在しているのか ??

コンピュータシミュレーションで空間分布とエネルギー分布を推定

反陽子の（主として２次）発生の起源の探索

数値実験・モデル計算

放射線帯中で反陽子がどのくらい存在できるかAnti-neutron decay model

3

2. 計算モデル2-1 運動の方程式

Lorentz 力 F ；　　ｍ： 質量 ， ｃ ：光速，ｑ：電荷， V ＝ (dx/dt, dy/dt, dz/dt) ： 速度，　 B ：磁場 ( 静的 ) ，

⇒　地球磁気圏（ R<r<10R) ＋ Mead 補正 E = 0 ；⇒ 電場はなしとする

… (× 共回転電場 ~100KeV<<100MeV)

4

2-2 入射モデル ( 初期条件 )陽子　　 I ） 宇宙線陽子 ( 磁気圏外からの一様入射 )

銀河 (or 太陽 ) 宇宙線一次陽子 ： CR II ） ｐ ＋ Ａ → ｐ ＋ Ｘ ( 空気との原子核衝突から陽子発生 )

生成＠ 20 km, アルベド (Albedo) 陽子 ： CRAP III ）ｐ ＋ Ａ →　ｎ ＋ Ｘ ( 空気との原子核衝突から中性子発

生 ) ｎ → ｐ ＋ e － ＋ ν ( アルベド (albedo) 中性子の崩壊 )

τ ＝ 900sec, 発生＜１０・ RE ， 崩壊陽子： CRAND

反陽子 , （衝突 2 次起源；対発生） I) 銀河宇宙線反陽子 (CR に同じ ) II) ｐ ＋ Ａ →　ｐ ＋ ｐ ＋ ｐ－ ＋ Ｘ ( 反陽子の対発生 ) III ）ｐ ＋ Ａ →　ｐ ＋ ｎ ＋ ｎ ~ ＋ Ｘ ( 反中性子の対発生 )

ｎ ~ → ｐ－ ＋ e ＋ ＋ ν ( 反中性子からの崩壊 )

5

１）運動エネルギースペクトル関数 ( モデルⅠ＆Ⅱ )

Em: 最頻エネルギー , a, b: スペクトルべき指数 set a = -1, b = 2.0. Em = 0.3 GeV for 陽子 ( 太陽活動静穏期 ), Em = 2.0 GeV for 反陽子（２次発生） .

２）崩壊陽子 / 反陽子スペクトル ( モデル III)

( 反 ) 中性子崩壊時間 τ= 900 秒 , 　収穫時間 ｔ = 0.2 秒 .

ab

ba

mEabC

EECEF

/

, / )(

　ただし，

１

22 1/1 /1

),()}/({ )(

mcE

EFtEGただし，

τ

2-3 エネルギースペクトル形状

6

2.4 地球磁気圏磁場１） Dipole ( 双極子 ) モデル

簡単、粗い、速い＊ Slant Eccentric （斜め偏心）

２）２） IGRFIGRF （国際標準磁場）（国際標準磁場）地球近傍（ RE r ≦ ＜ 5RE ）、

SAA を説明できる

３） GEOPACK （ Tsyganenko ）地球磁気圏全域、複雑・遅い日・季節変化など

7

○磁場モデル選択と計算時間

計算条件： モデル： III （中性子崩壊） 磁場： Dipole/IGRF/Geopack 電場無し 計算法： RK ４ 粒子：陽子 p 粒子数： 1000 個 最小時間刻み： 1μ 秒 最大時間：６秒 /600 秒 エネルギー：１ GeV 計算範囲： R ～ 10R CPU ： Pentium.M-1.2GH ｚ

計算時間（６秒まで１千個）

計算時間（ 600 秒10 万個）

Dipole

偏心双極子42 秒 ～ 13

時間IGRF

国際標準410 秒～ 7 分

～５日

GEOPACK

Tsyganenko

～ 2700秒

～１時間

～１ヶ月

8

2.5 計算モデルとパラメータ１）３次元運動方程式を時間について数値的に解く

Runge-Kutta 4th method 計算範囲： RE(=6,350km)+20km ～ 10 ・ RE （地球磁気圏内） 時間刻み： 可変， 1μ 秒（ｈ <1000km ） ～ 10m 秒（外側） 時間制限： 最大 max.600 秒 (10 分 ) 磁気圏磁場 : 静的 , IGRF/E.Dipole ( 内側 ) + Mead補正 ( 外側 )

（斜め偏心双極子）斜め偏心双極子）２）初期入射条件としてモンテカルロ法

アルベド中性子崩壊モデル、反中性子崩壊モデル、 エネルギー範囲： 10 MeV ～ 10 GeV ランダム

エネルギースペクトルからサンプル Em （陽子）＝ 0.3GeV , Em （反陽子）＝ 2.0GeV

出発位置と方向： ランダム（球面上一様 , 等方ベクトル） モデルⅡ・Ⅲ（地球表面から出発）

（反）中性子崩壊： 指数ランダム（ τ ＝ 900 秒），＜ 10 ・ RE

9

２ ) 空間分布 (1)ModelⅠ

CRモデル -II

モデル -III

ModelⅡ

CRAP

ModelⅢ

CRAND

10

＊）宇宙線カットオフエネルギー分布／モデル II

11

＊）宇宙線カットオフエネルギー分布／モデル II

12

４）エネルギースペクトル（ Preliminaly ）

観測： ISS 高度＠400km

反陽子／モデル III

0.1 ～ 2GeV で増加

その他急激に減少

スペクトルの変形

13

５）粒子の蓄積状況

14

　　粒子の存在確率（＝蓄積量 ×寿命）

高層大気 USAｓｔｄ Air による減衰

バンドはない

15

4. 結果 両極地域 ( 高緯度 )

宇宙線 ( 反 ) 陽子 は両極地方に到着しやすい （ by モデルⅡ）・・・・ CR due to Rigidity Cut-off 反陽子は陽子より広がって分布

放射線帯中 (RadiationBelts) 崩壊 ( 反 ) 陽子が Van-Allen 放射線帯を作る (CRAND; Cosmic ray Albedo neutron decay ： model )Ⅲ 低エネルギー側（ <0.1GeV ）の崩壊陽子は広く補足される 高エネルギー側（～ 1GeV ）の反陽子は内帯に捕捉される 反陽子は低高度 ( ～ 2000km) から存在できる・バンドはない

ISS軌道高度（ 400km ） 陽子と反陽子は同様に SAA領域に集まる 到来方向は陽子（北）と反陽子（南西）で反対方向 SAA では尾を陽子（東）と反陽子（西）にひく

（これらは定性的な結果）

16

5. 考察と今後の課題 陽子と反陽子の空間分布の定量的な考察の必要

入射条件の精密化（ 2 次粒子の出発位置・方向） もっと統計量！　⇒　もう一桁 100K 粒子 → 1M…..今 ,20K/ 日 (Pentium4-2GHz)

統一的な議論： ３モデル⇒１モデル 流束の絶対値 , p － /p比 , エネルギースペクトル , 到来方向分布 . 発生率 , 捕捉時間 , 拡散係数，漏れ出し率． 時間変動 （短期 , 長期 , ストーム） . 太陽活動 , モデュレーションなど .

他の結果との比較 理論・シミュレーション （ coming ）実験データ（ BESS_Polar, AMS, Pamela ）

その他の太陽系効果 ・・・ > 反陽子の起源 太陽磁場、惑星磁場（木星など）

もっと速いコンピュータがほしい