Από τη Λογική στα Παίγνια
DESCRIPTION
Από τη Λογική στα Παίγνια. Χρίστος Χ. Παπαδημητρίου ’72 Μπέρκλεϋ. Τρείς είναι οι προπομποί των υπολογιστών:. Ο υπολογισμός Το όνειρο της έξυπνης μηχανής και η Λογική. 1. Υπολογισμός. CCXXII + LXIV = ?. A λ Χορίσμι. 2. Το Όνειρο της Ευφυούς Μηχανής. … ή μήπως εφιάλτης;. - PowerPoint PPT PresentationTRANSCRIPT
![Page 1: Από τη Λογική στα Παίγνια](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062502/56814bcf550346895db8a7a9/html5/thumbnails/1.jpg)
Από τη Λογική στα Παίγνια
Χρίστος Χ. Παπαδημητρίου ’72Μπέρκλεϋ
![Page 2: Από τη Λογική στα Παίγνια](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062502/56814bcf550346895db8a7a9/html5/thumbnails/2.jpg)
2
Τρείς είναι οι προπομποί τωνυπολογιστών:
• Ο υπολογισμός• Το όνειρο της έξυπνης μηχανής• και η Λογική
![Page 3: Από τη Λογική στα Παίγνια](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062502/56814bcf550346895db8a7a9/html5/thumbnails/3.jpg)
1. Υπολογισμός
3
CCXXII + LXIV = ?
Aλ Χορίσμι
![Page 4: Από τη Λογική στα Παίγνια](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062502/56814bcf550346895db8a7a9/html5/thumbnails/4.jpg)
4
2. Το Όνειρο της Ευφυούς Μηχανής
![Page 5: Από τη Λογική στα Παίγνια](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062502/56814bcf550346895db8a7a9/html5/thumbnails/5.jpg)
5
…ή μήπως εφιάλτης;
“Όσοι ζούν με το φόβο ότι μια μέρα θα μας κυβερνήσουν μηχανές, προφανώς ξεχνούν ποιοί μας κυβερνούν σήμερα.”
Ανώνυμος
![Page 6: Από τη Λογική στα Παίγνια](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062502/56814bcf550346895db8a7a9/html5/thumbnails/6.jpg)
6
3. Λογική
Aριστοτέλης Χρύσιππος
![Page 7: Από τη Λογική στα Παίγνια](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062502/56814bcf550346895db8a7a9/html5/thumbnails/7.jpg)
![Page 8: Από τη Λογική στα Παίγνια](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062502/56814bcf550346895db8a7a9/html5/thumbnails/8.jpg)
8
Λογική (συν.)
Leibniz Boole
![Page 9: Από τη Λογική στα Παίγνια](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062502/56814bcf550346895db8a7a9/html5/thumbnails/9.jpg)
9
Η θεμελίωση των Μαθηματικών
G. FregeG. Cantor
![Page 10: Από τη Λογική στα Παίγνια](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062502/56814bcf550346895db8a7a9/html5/thumbnails/10.jpg)
10
Η θεμελίωση
B. RussellA. Whitehead
PrincipiaMathematica
παράδοξο!
![Page 11: Από τη Λογική στα Παίγνια](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062502/56814bcf550346895db8a7a9/html5/thumbnails/11.jpg)
11
Η θεμελίωση
D. Hilbert
Πρέπει να μάθουμεθα μάθουμε!
![Page 12: Από τη Λογική στα Παίγνια](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062502/56814bcf550346895db8a7a9/html5/thumbnails/12.jpg)
12
Η (μη) θεμελίωση
K. Gödel
Το θεώρημα τηςμη πληρότητας
![Page 13: Από τη Λογική στα Παίγνια](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062502/56814bcf550346895db8a7a9/html5/thumbnails/13.jpg)
13
Και όταν όλα είχαν χαθεί...
A. Turing
Ο οικουμενικός υπολογιστής
![Page 14: Από τη Λογική στα Παίγνια](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062502/56814bcf550346895db8a7a9/html5/thumbnails/14.jpg)
14
..από τις στάχτες του ονείρου...
J. von Neumann
Ο ιδιοφυήςαρχιτέκτων
![Page 15: Από τη Λογική στα Παίγνια](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062502/56814bcf550346895db8a7a9/html5/thumbnails/15.jpg)
15
...ένας καινούργιος κόσμος γεννιέται
Ο Eniac
![Page 16: Από τη Λογική στα Παίγνια](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062502/56814bcf550346895db8a7a9/html5/thumbnails/16.jpg)
Η ανθρώπινη τραγωδία:Madness in their method?
E. PostL. Brouwer
![Page 17: Από τη Λογική στα Παίγνια](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062502/56814bcf550346895db8a7a9/html5/thumbnails/17.jpg)
17
(ευχαριστίες για την εικονογράφηση:η παρέα του Logicomix )
![Page 18: Από τη Λογική στα Παίγνια](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062502/56814bcf550346895db8a7a9/html5/thumbnails/18.jpg)
Η Λογική στην Πληροφορική
• Σημασιολογία και επαλήθευση προγραμμάτων• Βάσεις δεδομένων• Μοντέλα του κόσμου στην Τεχν. Νοημ.• Έμπνευση και εργαλείο για την Θεωρία της
Πολυπλοκότητας• Μέχρι που εκθρονίστηκε από τη Θ. των
Πιθανοτήτων και τη Θ. Παιγνίων
18
![Page 19: Από τη Λογική στα Παίγνια](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062502/56814bcf550346895db8a7a9/html5/thumbnails/19.jpg)
Προβλέψεις Συμπεριφoράς στα Οικονονιμικά: Καταστάσεις
Ισορροπίας
• Κανένας δεν ενδιαφέρεται να αλλάξει, αν κανείς άλλος δεν αλλάξει
![Page 20: Από τη Λογική στα Παίγνια](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062502/56814bcf550346895db8a7a9/html5/thumbnails/20.jpg)
Καταστάσεις Ισορροπίας:Η ιστορία τους
[von Neumann 1928]: Πάντα υπάρχουν, όταν το παίγνιο είναι με 2 παικτες και μηδενικό άθροισμα
[Nash 1950]: Ακόμα και σε παίγνια με πολλούς παίκτες και μη μηδενικό άθροισμα
[Arrow-Debreu 1954]: Και στις αγορές!
Αλλά μπορούμε να τις υπολογίσουμε;
![Page 21: Από τη Λογική στα Παίγνια](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062502/56814bcf550346895db8a7a9/html5/thumbnails/21.jpg)
Αλλά γιατί ενδιαφερόμαστε για αλγορίθμους;
• Οι καταστάσεις ισορροπίας είναι προβλέψεις συμπεριφοράς
• Η υπολογιστική ευκολία είναι απαραίτητο προσόν για να είναι πειστικές
“If your laptop can’t find it, then neither can
the market.” Kamal Jain
![Page 22: Από τη Λογική στα Παίγνια](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062502/56814bcf550346895db8a7a9/html5/thumbnails/22.jpg)
... και όντως…
Θεώρημα [Daskalakis, Goldberg & P, 2006]: Το να βρείς μια ισορροπία κατα Nash είναι
υπολογιστικά δύσκολο πρόβλημα
[Myerson 1999] Η οικουμενικότητα της ισορροπίας κατά Nash βρίσκεται στα θεμέλια της μοντέρνας οικονομικής σκέψης
![Page 23: Από τη Λογική στα Παίγνια](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062502/56814bcf550346895db8a7a9/html5/thumbnails/23.jpg)
Απόδειξη:
1950:
2006:
1910:
![Page 24: Από τη Λογική στα Παίγνια](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062502/56814bcf550346895db8a7a9/html5/thumbnails/24.jpg)
Ευχαριστώ, Ε.Μ.Π.!!
![Page 25: Από τη Λογική στα Παίγνια](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062502/56814bcf550346895db8a7a9/html5/thumbnails/25.jpg)
Ευχαριστώ, Ε.Μ.Π.!!
25
Μιχάλης Γιαννακάκης
Πάρις Κανελλάκης Κώστας Δασκαλάκης
Ηλίας Κουτσουπιάς
Mάρθα Σιδέρη
![Page 26: Από τη Λογική στα Παίγνια](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062502/56814bcf550346895db8a7a9/html5/thumbnails/26.jpg)
Ευχαριστώ, Ε.Μ.Π.!!