台中市成功國小教師增能研習遊戲融入數學教學國立台中教育大學數學教育學系暨研究所陳嘉皇副教授

範例• A 和 B 為 1-9 此數列中的兩個數字， A>B• 請你任選兩個數字將他組合成 AB( 兩位數 ) AB 63 -BA -36 ------------- ………… CD 27 +DC +72--------------------- ……… ?

範例• A 和 B 為 1-9 此數列中的兩個數字， A>B• 請你任選三個數字將他組合成 ACB( 三位數 ) ACB -BCA ------------- DEF +FED--------------------- ?

• 你發現什麼？• 為什麼會這樣？你們是怎麼想的？

數學說明

再來呢？圖形的對稱動動腦，想一想吧！

對稱圖 ( 等積異形 )

對稱圖

神奇十字架

神奇十字架

數字對對碰• 觀察三角形，從顏色 ( 花紋 ) 數量最少的開始拼湊，無法成對的就放在邊角。

思考• 空間就是顏色• 顏色就是數字• 數字就是空間

活動內容基本題請大家將手中 A4 紙的 3X3 題目裁切下來，並依照上面所說的評圖規則排列。3X3

• 可以排出最多的小正方形是幾個？• 你是怎麼想的？

解答• 3X3

進階題請大家將手中 A4 紙的 3X4 題目裁切下來，並依照上面所說的評圖規則排列。3X4

• 可以排出最多的小正方形是幾個？• 你是怎麼想的？

解答• 3X4

數字對對碰• 每個正三角形三個邊各有一個數字或算式，• 請你將算式的結果或數字相等的邊碰在一起，最後可以組成哪種圖形？

數字對對碰

• 試試看，排出了什麼圖形？

數列挑戰• 認識高斯？• 一般化連續的奇數與偶數和的公式

範例• 某 Fibonacci 數列的數字為 15, 11,26, 37, 63,

100,163…• 當此數列呈現數字 2000 時，是第幾個數字？• 發現第 8 個數字是 2000 的 Fibonacci 數列是什麼？

認識三角形數1 3 6

10 15

21

• 像1 、 3 、 6 、 10 、 15 、 21 、 28 、 36 、 45 、50…… 這種有規則的數被稱為三角形數。

如何計算三角形數• 將積木 1-10 排成三角形數後，靠左對齊。

• 你發現了什麼？

• 2 人一組合作，將其中一組數棒旋轉 180度， 2 組合併

• 將 1-10 排成三角形數• 2 人一組合作，其中一組靠左對齊，另一組靠右對齊像左旋轉 90 度， 2 組合併

• 你發現了什麼？

認識正方形數

• 像 1 、 4 、 9 、 16 、 25… 這種有規則的數被稱為正方形數。

動動腦 想一想• 下列的正方形數是由哪幾個三角形數所拼成的。– 正方形數 25– 正方形數 36– 正方形數 100

奇數的數列變化 • 將 1 、 3 、 5 、 7 、 9 排成階梯狀。• 4 人一組合作，分別擺成四個方向。• 從四個方向將四個階梯往內推，形成一個正方形。

• 為什麼奇數會排出偶數的正方形數？• 連續奇數和的公式是什麼？

偶數的數列變化 • 將 2 、 4 、 6 、 8 、 10 排成階梯狀。• 4 人一組合作，分別擺成四個方向，並在中間加入一顆小白。• 從四個方向將四個階梯往內推，形成一個正方形。

• 為什麼偶數會排出奇數的正方形數？• 連續偶數和的公式是什麼？

認識高斯

遊戲設計 ●

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遊戲設計 ● ●● ●

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思考問題• 黑色和白色點數呈現什麼樣的規則？• 黑點和白點要怎樣排列才具美觀？

思考問題• 總共需要幾張卡紙？• 黑色的點數有幾個？• 白色的點數有幾個？

遊戲規則• 正方形每一邊的點數相同 ( 黑色和白色 )• 黑點和白點位置可以調換• 正方形每一邊的點數最少為 7 點，最多 13點• 28 張卡紙可以同時呈現七組的正方形 ( 點數分別為 7 、 8 、 9 、 10 、 11 、 12 、

13)

範例說明

範例說明