การเจรญเตบโตทางเศรษฐกจจากการการเจรญเตบโตทางเศรษฐกจจากการศกษาในประเทศไทยศกษาในประเทศไทย

โดยศกษาเปรยบเทยบโดยศกษาเปรยบเทยบวธกำาลงสองนอยทสดกบวธโครงขายวธกำาลงสองนอยทสดกบวธโครงขาย

ประสาทเทยมประสาทเทยม

The Contribution of Education to The Contribution of Education to Economic Growth in Thailand:Economic Growth in Thailand:

Least Square Approach and Neural Least Square Approach and Neural Network ApproachNetwork Approachยนยง นลสยามยนยง นลสยามคณะเศรษฐศาสตร จฬาลงกรณคณะเศรษฐศาสตร จฬาลงกรณ

มหาวทยาลยมหาวทยาลย

บทนำาบทนำาการเจรญเตบโตทางเศรษฐกจการเจรญเตบโตทางเศรษฐกจ == ปจจยดานมนษย ปจจยดานมนษย + + ปจจยดานกายภาพ ปจจยดานกายภาพ + + ปจจยดานการเงน ปจจยดานการเงน มนษยถอวาเปนปจจยทสำาคญอยางยง เพราะเปนทงมนษยถอวาเปนปจจยทสำาคญอยางยง เพราะเปนทงแรงงานและผประกอบการแรงงานและผประกอบการการเจรญเตบโตทางเศรษฐกจไมสามารถถกอธบายดวยการเจรญเตบโตทางเศรษฐกจไมสามารถถกอธบายดวยแรงงานและทนแรงงานและทนนกเศรษฐศาสตรเหนวาคณภาพของแรงงานหรอทนนกเศรษฐศาสตรเหนวาคณภาพของแรงงานหรอทนมนษยเปนองคประกอบทสำาคญ มนษยเปนองคประกอบทสำาคญ (Griliches, 1997)(Griliches, 1997) โดยเนนไปทการศกษาเปนสำาคญโดยเนนไปทการศกษาเปนสำาคญ

บทนำา บทนำา ((ตอตอ))รายไดทเพมขนเมอแรงงานมการศกษาทสงขน ดงรายไดทเพมขนเมอแรงงานมการศกษาทสงขน ดงนนถาประชากรไดรบการศกษาโดยเฉลยเพมขนกนานนถาประชากรไดรบการศกษาโดยเฉลยเพมขนกนาจะทำาใหการเจรญเตบโตทางเศรษฐกจเพมขนดวยจะทำาใหการเจรญเตบโตทางเศรษฐกจเพมขนดวย การวเคราะหการเจรญเตบโตทางเศรษฐกจจากการการวเคราะหการเจรญเตบโตทางเศรษฐกจจากการศกษาในประเทศไทย โดยสนสา ศกษาในประเทศไทย โดยสนสา (2538) (2538) ไดเลอกใชไดเลอกใชฟงกชนการผลตแบบ ฟงกชนการผลตแบบ Cobb-Douglas Cobb-Douglas และใชวธและใชวธกำาลงสองนอยทสด กำาลงสองนอยทสด (Least Square) (Least Square) ในการในการประมาณคาพารามเตอรของสมประสทธการถดถอยประมาณคาพารามเตอรของสมประสทธการถดถอย

บทนำา บทนำา ((ตอตอ))ในปจจบนไดมการพฒนาวธการวเคราะหขอมลตางๆ ในปจจบนไดมการพฒนาวธการวเคราะหขอมลตางๆ อยางมากมาย อยางมากมาย Qi(1999)Qi(1999) ไดทำาการเปรยบเทยบวธสมการถดถอยไดทำาการเปรยบเทยบวธสมการถดถอยเชงเสนกบวธโครงขายประสาทเทยม เชงเสนกบวธโครงขายประสาทเทยม คาพยากรณทไดจากวธโครงขายประสาทเทยมมคาคาพยากรณทไดจากวธโครงขายประสาทเทยมมคาใกลเคยงกบคาทแทจรงมากกวา ใกลเคยงกบคาทแทจรงมากกวา วธโครงขายประสาทเทยมเปนวธทรองรบทงฟงกชนวธโครงขายประสาทเทยมเปนวธทรองรบทงฟงกชนแบบเชงเสนและไมเปนเชงเสน อกทงมความยดหยนแบบเชงเสนและไมเปนเชงเสน อกทงมความยดหยนสามารถใชไดแมไมทราบรปแบบของฟงกชนทแนนอน สามารถใชไดแมไมทราบรปแบบของฟงกชนทแนนอน

บทนำา บทนำา ((ตอตอ))ดงนนผวจยจงไดทำาการศกษาโดยมวตถประสงคเพอดงนนผวจยจงไดทำาการศกษาโดยมวตถประสงคเพอเปรยบเทยบความแมนยำาในการพยากรณระหวางวธเปรยบเทยบความแมนยำาในการพยากรณระหวางวธกำาลงสองนอยทสดกบวธโครงขายประสาทเทยมในกำาลงสองนอยทสดกบวธโครงขายประสาทเทยมในเรองการเจรญเตบโตทางเศรษฐกจจากการศกษาในเรองการเจรญเตบโตทางเศรษฐกจจากการศกษาในประเทศไทย ประเทศไทย โดยใชคา โดยใชคา – Root Mean Square Error (RMSE) Root Mean Square Error (RMSE) – Mean Absolute Error (MAE) Mean Absolute Error (MAE) และ และ – Mean Absolute Percentage Error (MAPE)Mean Absolute Percentage Error (MAPE) ทไดจากขอมลชดทดสอบ ทไดจากขอมลชดทดสอบ (Out of Sample) (Out of Sample) ในในการเปรยบเทยบความแมนยำาการเปรยบเทยบความแมนยำา

ขอมลขอมลขอมลทใชในการศกษาครงนเปนขอมลรายป ตงแตป พขอมลทใชในการศกษาครงนเปนขอมลรายป ตงแตป พ..ศศ . .2518-2549 2518-2549 รวมทงสน รวมทงสน 32 32 ป โดยใชขอมลดงนป โดยใชขอมลดงน ขอมลผลตภณฑมวลรวมภายในประเทศ ขอมลผลตภณฑมวลรวมภายในประเทศ (Gross Domestic (Gross Domestic Product) Product) ขอมลสตอกทนมวลรวมของประเทศไทย ขอมลสตอกทนมวลรวมของประเทศไทย (Capital Stock of (Capital Stock of Thailand)Thailand)ขอมลแรงงานผมงานทำาแบงตามระดบการศกษา โดยถวงนำาหนกขอมลแรงงานผมงานทำาแบงตามระดบการศกษา โดยถวงนำาหนกดวยจำานวนปการศกษาดวยจำานวนปการศกษาขอมลทใชในการวจยครงนจะถกจดเรยงเปน ขอมลทใชในการวจยครงนจะถกจดเรยงเปน 50 50 แบบ โดยแบบท แบบ โดยแบบท 1 1 จดเรยงตามลำาดบเวลา สวนอก จดเรยงตามลำาดบเวลา สวนอก 49 49 แบบจดเรยงโดยการสม แบบจดเรยงโดยการสม ใชขอมลรอยละ ใชขอมลรอยละ 80 80 ในการสรางแบบจำาลอง และใชขอมลรอยละ ในการสรางแบบจำาลอง และใชขอมลรอยละ 20 20 ในการทดสอบความแมนยำาของแบบจำาลองในการทดสอบความแมนยำาของแบบจำาลอง

วธการศกษาวธการศกษาวธกำาลงสองนอยทสดวธกำาลงสองนอยทสดฟงกชนการผลตแบบ ฟงกชนการผลตแบบ Cobb-DouglasCobb-Douglas

ทำาการวเคราะหหาคาพารามเตอร แลวทำาการทำาการวเคราะหหาคาพารามเตอร แลวทำาการพยากรณและหาคาความผดพลาดพยากรณและหาคาความผดพลาด

t t tY AK L log log log logt t tY A K L

วธการศกษา วธการศกษา ((ตอตอ))

ฟงกชนการผลตแบบ ฟงกชนการผลตแบบ Constant Elasticity Constant Elasticity of Substitution (CES)of Substitution (CES)

ทำาการวเคราะหหาคาพารามเตอร แลวทำาการทำาการวเคราะหหาคาพารามเตอร แลวทำาการพยากรณและหาคาความผดพลาดพยากรณและหาคาความผดพลาด

1

(1 )t t tY aK a L

1log log (1 )t t tY aK a L

วธการศกษา วธการศกษา ((ตอตอ))

วธโครงขายประสาทเทยมวธโครงขายประสาทเทยมวธโครงขายประสาทเทยมวธโครงขายประสาทเทยม (Neural (Neural Network) Network) ทเลอกใชในการศกษาครงนเปนทเลอกใชในการศกษาครงนเปนแบบแพรยอนกลบ แบบแพรยอนกลบ ((Back Propagation) Back Propagation) ซงอยในกลมของ ซงอยในกลมของ Multilayer Feed Multilayer Feed Forward Neural Networks (MLFF) Forward Neural Networks (MLFF)

วธการศกษา วธการศกษา ((ตอตอ))

รปภาพท 1 แสดงองคประกอบโครงขายประสาทเทยมแบบแพรยอนกลบ

วธการศกษา วธการศกษา ((ตอตอ))วธโครงขายประสาทเทยมแบบเชงเสน โดยเลอกใชฟงกชนวธโครงขายประสาทเทยมแบบเชงเสน โดยเลอกใชฟงกชนถายโอน ถายโอน (Transfer Function) (Transfer Function) แบบ แบบ Pure LinearPure Linear และทำาการปรบจำานวน และทำาการปรบจำานวน Layer Layer และ และ Node Node ตามความตามความเหมาะสม ทำาการสอน เหมาะสม ทำาการสอน (Train) (Train) แบบจำาลองดวยขอมลแบบจำาลองดวยขอมลสำาหรบสรางแบบจำาลอง แลวใชแบบจำาลองทไดหาคาสำาหรบสรางแบบจำาลอง แลวใชแบบจำาลองทไดหาคาพยากรณและคาความผดพลาดจากขอมลชดทดสอบพยากรณและคาความผดพลาดจากขอมลชดทดสอบ วธโครงขายประสาทเทยมแบบไมเปนเชงเสน ทงนเลอกใชวธโครงขายประสาทเทยมแบบไมเปนเชงเสน ทงนเลอกใชฟงกชนถายโอนแบบ ฟงกชนถายโอนแบบ Log-sigmoidLog-sigmoid กำาหนดจำานวน กำาหนดจำานวน Layer Layer และ และ Node Node ตามความเหมาะสม แลวสอนแบบตามความเหมาะสม แลวสอนแบบจำาลองดวยขอมลสำาหรบสรางแบบจำาลอง เมอไดแบบจำาลองดวยขอมลสำาหรบสรางแบบจำาลอง เมอไดแบบจำาลองแลวหาคาพยากรณและคาความผดพลาดจากขอมลจำาลองแลวหาคาพยากรณและคาความผดพลาดจากขอมลชดทดสอบชดทดสอบ

วธการศกษา วธการศกษา ((ตอตอ))

ขนตอนสดทายทำาการวเคราะหเปรยบเทยบคาขนตอนสดทายทำาการวเคราะหเปรยบเทยบคาความผดพลาดทไดจากแตละแบบจำาลอง ความผดพลาดทไดจากแตละแบบจำาลอง

2

1

( )N

i ii

Y YRSME

N

1

1 N

i ii

MAE Y YN

1

1 Ni i

i i

Y YMAPE

N Y

ผลการศกษาผลการศกษาแบบจำาลองทไดจากวธกำาลงสองนอยทสดแบบ แบบจำาลองทไดจากวธกำาลงสองนอยทสดแบบ Cobb-DouglasCobb-Douglas

แบบจำาลองทไดจากวธกำาลงสองนอยทสดแบบ แบบจำาลองทไดจากวธกำาลงสองนอยทสดแบบ CES CES

0.5083 0.81380.0317Y K L

0.2767 0.2767 4.99400.0429 (0.1919 0.8081 )Y K L

ผลการศกษา ผลการศกษา ((ตอตอ))

แบบจำาลองวธโครงขายประสาทเทยมแบบแบบจำาลองวธโครงขายประสาทเทยมแบบเชงเสน เชงเสน (Linear NN) (Linear NN) เปนแบบเปนแบบ 2 2 ชน ชน (Layer) (Layer) ชนแรกม ชนแรกม 4 4 โนด โนด (Node) (Node) ชนชนทสองม ทสองม 4 4 โนด โนด แบบจำาลองวธโครงขายประสาทเทยมแบบแบบจำาลองวธโครงขายประสาทเทยมแบบไมเปนเชงเสน ไมเปนเชงเสน (Nonlinear NN) (Nonlinear NN) เปนเปนแบบ แบบ 1 1 ชน โดยม ชน โดยม 8 8 โนดโนด

ผลการศกษา ผลการศกษา ((ตอตอ))ตารางท 1 แสดงคาผดพลาดเฉลยทไดจากแตละ

แบบจำาลองแบบ

จำาลอง RMSE MAE MAPE

Cobb-Douglas

159,546.97

120,815.92

5.401283

CES 166,060.16

127,469.12

5.680218

Linear NN

161,786.96

134,187.92

7.105925

Nonlinear NN

272,984.43

194,110.48

11.197444

สรปผลการศกษาสรปผลการศกษา

จากการศกษาครงนพบวาคาเฉลยความจากการศกษาครงนพบวาคาเฉลยความผดพลาดเรยงจากนอยไปมากดงนผดพลาดเรยงจากนอยไปมากดงน– วธกำาลงสองนอยทสดแบบ วธกำาลงสองนอยทสดแบบ Cobb-Cobb-

Douglas Douglas – วธกำาลงสองนอยทสดแบบ วธกำาลงสองนอยทสดแบบ CES CES – วธโครงขายประสาทเทยมแบบเชงเสน วธโครงขายประสาทเทยมแบบเชงเสน – โครงขายประสาทเทยมแบบไมเปนเชงเสนโครงขายประสาทเทยมแบบไมเปนเชงเสน

สรปผลการศกษา สรปผลการศกษา ((ตอตอ))ปจจยทสงผลตอความแมนยำาในการพยากรณมดงนปจจยทสงผลตอความแมนยำาในการพยากรณมดงน ปจจยการเรยงลำาดบขอมล ปจจยการเรยงลำาดบขอมล – โดยสงผลเปนอยางมากตอวธโครงขายประสาทเทยมทงโดยสงผลเปนอยางมากตอวธโครงขายประสาทเทยมทง

แบบเชงเสนและไมเปนเชงเสน แตสงผลนอยมากสำาหรบวธแบบเชงเสนและไมเปนเชงเสน แตสงผลนอยมากสำาหรบวธกำาลงสองนอยทสดทงแบบ กำาลงสองนอยทสดทงแบบ Cobb-Douglas Cobb-Douglas และ และ CES CES

ปจจยจำานวนขอมลปจจยจำานวนขอมล– ขอมลทนอยขอมลทนอยสงผลใหแบบจำาลองทสรางขนไมสามารถสงผลใหแบบจำาลองทสรางขนไมสามารถ

สะทอนความเปนจรงทงหมดได สะทอนความเปนจรงทงหมดได ปจจยฟงกชนการถายโอน ปจจยฟงกชนการถายโอน ((วธโครงขายประสาทเทยมวธโครงขายประสาทเทยม))– จำาเปนตองเลอกใหเหมาะสมกบลกษณะของขอมลจำาเปนตองเลอกใหเหมาะสมกบลกษณะของขอมล

สรปผลการศกษา สรปผลการศกษา ((ตอตอ))ผลการศกษายงชใหเหนวาปจจยแรงงานมความผลการศกษายงชใหเหนวาปจจยแรงงานมความสำาคญอยางมากตอการเจรญเตบโตทางเศรษฐกจสำาคญอยางมากตอการเจรญเตบโตทางเศรษฐกจของประเทศไทย ของประเทศไทย ในขณะเดยวกนปจจยทนกยงคงมความสำาคญตอการในขณะเดยวกนปจจยทนกยงคงมความสำาคญตอการเจรญเตบโตทางเศรษฐกจของประเทศ เจรญเตบโตทางเศรษฐกจของประเทศ ดงนนภาครฐควรใหความสำาคญกบทงสองปจจยดงนนภาครฐควรใหความสำาคญกบทงสองปจจยอยางเหมาะสม การจดสรรงบประมาณและการกำาหนดอยางเหมาะสม การจดสรรงบประมาณและการกำาหนดนโยบายควรสงเสรมทงสองปจจยในสดสวนทเหมาะนโยบายควรสงเสรมทงสองปจจยในสดสวนทเหมาะสมเพอใหเกดการเจรญเตบโตทางเศรษฐกจมากทสดสมเพอใหเกดการเจรญเตบโตทางเศรษฐกจมากทสด

Q & AQ & A

ขอบคณขอบคณครบครบ