第九章　一般均衡理论与 第九章　一般均衡理论与 福利经济学福利经济学

第一节、一般均衡分析

一、一般均衡分析

( 一 ) 　局部均衡分析( 二 ) 　一般均衡分析( 三 ) 　瓦尔拉斯的一般均衡 ( 四 ) 　两个部门的一般均衡

局部均衡分析则是假定其他条件既定不变，个别地考察任一种产品或生产要素的供求达到均衡状态所需具备的条件和相应的均衡价格和数量。 一般均衡分析方法从微观经济主体的行为角度出发，来考察每一种产品和每一种要素的供给和需求同时达到均衡状态所需具备的条件和相应的均衡价格和均衡数量。

瓦尔拉斯一般均衡 瓦尔拉斯对一般均衡的发展 模型的基本假定 家户的行为：商品需求和要素供给 厂商的行为：商品供给和要素需求 商品市场和要素市场的一般均衡

　　法国经济学家里昂 · 瓦尔拉斯在经济学说史上最先充分认识到一般均衡问题的重要性，他第一个提出了一般均衡的数学模型并试图解决一般均衡的存在性问题。

　　瓦尔拉斯定律：

1 1

n nd s

i i i ii i

P Q P Q

　　在上述恒等式中，如果展开，则一共有 n个方程，同时也有 n个变量，即 n个价格 pi…,pn 须要决定。　　瓦尔拉斯认为，在这 n个价格中，有一个可以作为“一般等价物”（ numeraire）来衡量其它商品的价格。例如，可以让第一种商品的价格为“一般等价物”，即令 p1=1；于是，所有其它商品的价格就是它们各自同第一种商品交换的比率 .同时有瓦尔拉斯定律可知，在一般均衡条件式中那n个联立方程并非都是相互独立的，其中有一个从其余 n-1

个中推出。这样，就剩下 n-1个方程， n-1未知数。于是，瓦尔拉斯就认为， n-1个独立方程可以唯一决定 n-1个未知数即 n-1个价格。从而得到结论：存在一组价格，使得所有市场的供给和需求都恰好相等，亦即存在着整个经济体系的一般均衡。 1, , nP P

（四）两个部门的一般均衡

（一）交易的一般均衡

（二）生产的一般均衡

（三）交易与生产的一般均衡

（一）交易的一般均衡

　交易的一般均衡是指当社会生产状况既定，收入分配状况既定条件下，通过要素所有者之间的交易使得交易者达到效用最大化的均衡状况。

　用“埃奇沃思盒状图”分析。 　假定：社会上只有两个消费者 A和 B；只有两种商品，数量分别为 X和 Y；

E

OA XA X

Y XB OB

YA YB

交换的埃奇沃思盒状图

MRSX ， YA= MRSX ， Y

B 时，

交换停止，实现均衡。

C

D

F

交换契约线：交换双方的无差异曲线相切点的轨迹交换的帕累托最优：不可能通过产品的重新分配使其他人的满足水平提高，而不使另外的人满足水平下降

（二）生产的一般均衡

　　生产的一般均衡是指在技术与社会生产资源总量既定的情况下，社会对于资源的配置使得产品产量达到最大的状况。 　　假定：两个生产者，使用两种生产要素 L和 K，生产两种产品 X和 Y，两个生产者分别为 X和 Y。

K

OX LX L

K LY OY

KX KY

生产的埃奇沃思盒状图

MRTSL ， KX= MRTSL ， K

Y 时，实现均衡。

G

H

R

生产契约线：等产量曲线相切点的轨迹。生产的帕累托最优：不可能通过生产要素的重新分配使一种产品产量增加，而另外一种产品产量不减少。

（三）交易与生产的一般均衡

　　交易和生产的一般均衡是指生产与交易同时达到均衡的情况。 　　条件： MRTX ， Y= MRSX ， Y

A= MRSX ， YB

MRTX ， Y ：生产可能性曲线上某点切线的斜率。 将生产契约线上的产品产量组合转到产品空间上，可得到生产可能性曲线（直接表示两种产品的产量关系）

生产可能性曲线上的每一点决定一个交易的埃奇沃思盒状图

OA X1 X

Y

Y1 S(OB)

R

R’

P

P’

T

T’

E1

E2E3

之所以 MRTX ， Y= MRSX ， Y A= MRSX ， Y B 作为一般均衡的条件，是因为只有符合这一条件，才能使生产满足消费者的需要。若 MRTX ， Y 不等于 MRSX ， Y

A 与 MRSX ，

Y B ，例如，若 MRS=2 ， MRT=1 ，表明消费者愿意放弃

两单位 Y 商品而得到一单位 X 商品。但是生产中为多生产一单位 X 仅需要放弃一单位 Y 的生产，说明重新配置资源一增加 X 的生产是必要的。只要 MRT 与 MRS 不等，重新配置资源都会使消费者受益。

一个经济实现帕累托最优的三个条件：

MRSX ， Y A=MRSX ， Y B

MRSTL ， K X=MRSTL ， K Y

MRTX ， Y=MRSX ， Y A=MRSX ， Y B

实现一般均衡的经济机制　　完全竞争的市场机制可以实现交易与生产的一般均衡，实现帕累托最优。　　由消费者理论知，其均衡条件为：　　　　　　 PX/PY=MRSXY

　　由生产要素定价理论知，其均衡条件为： 　　　　 W/r=MRTSLK

　　由于两种商品的边际转换率等于其边际成本之比，而边际成本之比又等于商品的价格之比，从而有：　　　　 MRTXY=MRSXY

A=MRSXY B

:

第二节 福利经济学

一、福利经济学的两个基本定理福利经济学第一定理 : 完全竞争市场经济的一般均衡是帕累托最优的

【人们曾一度担心市场经济是以利己为基础 , 每个人都追求自己的效用最大化 , 每个生产者都追求自己的利润最大化 , 那么这个各自为政的经济会不会陷入混乱中 , 会不会造成巨大浪费 ? 福利经济学第一定理消除了人们的担心 , 它保证了完全竞争的市场机制能通过价格有效率地配置稀缺的资源 .】

福利经济学第二定理 : 在所有消费者的偏好为凸性 (即无差异曲线凸向原点 )和其他的一些条件下 ,任何一个帕累托最优配置都可以从适当的初始配置出发 , 通过完全竞争的市场均衡来达到 .

有兴趣的同学可以证明这两个定理。

二、社会福利函数(一 ) 公平和效率 我们详细讨论了帕累拖托最优标准 , 并且说明了经济上有效率的含义就是指在经济中实现了帕累托最优状态 .在前面的讨论中一直忽略了一个问题 , 即实现了帕累托最优后 ,这种有效率的经济配制状态对社会来说是否公平 .对于公平的定义 , 经济学家一直存在着分歧 .在很多情况下，这两个目标是相互矛盾的。一方面，为了提高效率，有时必须忍受更大程度的不平等；另一方面，为了增进公平，有时又必须牺牲更多的效率。所以，追求收入分配中的公平，消灭贫困的社会政策措施，会不会损害经济效率，是现代经济学中争论不休的问题之一。

一些经济学家认为，效率应当优先，理由是效率来自个人的努力和勤奋，不重视效率，就是鼓励懒惰，鼓励奢侈浪费，社会经济就难以发展，公平只能成为普遍贫穷。

另一些经济学家则认为，公平应该放在优先地位，理由是：公平本来就是人们天赋权利，竞争引起收入差别是对这种权利的侵犯。

三、社会福利函数的不同观点 社会福利函数把社会看成是个人福利的总和，以效用水平表示单个人的福利水平，那么社会福利函数可以表示为： W=W （ UA ， UB ，…Ui），其中 Ui 表示第 i个人的效用水平。 关于社会的整体福利函数并没有达成共识 , 经济学家阿罗的论断明确指出社会福利函数的存在性方面很有疑问( 后面会详细论述 ), 由于公平观的不同 ,社会福利函数的形式也不同 :

1. 平均主义的社会福利函数 平均主义者认为，只有将所有的社会产品在社会成员间平均分配，才最有利于全社会的利益。

2. 功利主义的社会福利函数 在功利主义者看来，个人的效用可以用基数来衡量，

从而把社会福利函数看做是个人效用函数的加总。

3. 罗尔斯社会福利函数 罗尔斯认为，在社会成员之间的收入水平存在差距的情况下，富者的一单位效用与穷者的一单位效用不是等价的，社会福利水平应由社会中境况最糟的那个人的福利水平决定，所以，社会福利最大化标准应该是使境况最糟的社会成员的效用最大化。

四、阿罗不可能性定理 社会福利函数表明，社会福利函数是建立在个人的效用函数基础之上，而个人的效用水平又是取决于不同的的个体的价值判断。这就意味着社会的偏好顺序取决于不同的个体偏好顺序，那么能否通过一种社会机制把不同的个人偏好顺序综合为一种社会偏好顺序，从而编制出一个统一的全体社会成员都可以接受的社会福利函数呢？阿罗对此给出了否定的回答。

其证明的过程很复杂，下面给出一个例子加以说明 :

假设经济中有甲、乙、丙三个人，他们分别对三种情况 A 、 B 、C进行投票用以确定社会对这三种情况的偏好。我们知道社会的偏好是融合了个人偏好信息的，即以个人的偏好为基础。因此先假定甲对 A 、 B 、 C三种情况的偏好顺序是 A>B>C，乙对 A 、 B 、 C三种情况的偏好顺序是 B>C>A ，丙对 A 、 B 、C三种情况的偏好顺序是 C>A>B. 甲、乙、丙三个人先对 A 、B 两种进行社会投票 , 一个人一票 , 那么按照少数服从多数的原则可知此时社会的偏好顺序是 A>B,然后甲、乙、丙三个人再对 B 、 C两种情况进行社会投票 , 同样采取少数服从多数的原则得出社会的偏好顺序是 B 、 C.最后让甲、乙、丙三个人对 C、 A 这两种情况进行投票 ,按少数服从多数的原则得出社会的偏好顺序又是 C>A. 显而易见自由投票的三个结果中存在自相矛盾 : 对 A 、 B 两种情况进行全社会投票得到的结论是社会对 A 的偏好胜于对 B 的偏好 , 而对 B 、 C两种情况进行全社会投票得到的结论是社会对 B 的偏好胜于对 C的偏好 ,那么此时根据传递性 ,应该可以得出社会对 A 的偏好胜于对于C的偏好 . 但是我们知道社会对 C、 A 这两种情况投票的结论却是社会对 C的偏好胜于对 A 的偏好 .于是矛盾产生了 .

这个例子说明按照民主投票的方式 ,依少数服从多数的原则无法得出社会的偏好顺序 , 也就是无法得到公认的社会福利函数 .

阿罗不可能定理 : 有可能不存在适用于所有个人偏好的社会福利函数 .