جمله معروفي از مارك توآين هست كه مي گويد:

2

جمله معروفي از مارك توآين هست كه مي گويد:

سه نوع دروغ داريم:

“دروغ،دروغ های جهنمی

و

” آمار

3

ترفندهاي آماري

چگونه

ميتوان

با آمار

دروغ

گفت؟

4

ترفندهاي آماري چيست؟

پنهان كاري ها كدامند؟

چگونه از اطالعات آماريدرست نتيجه گيري كنيم؟

5


اريبي هاي نمونه اي

متوسط هاينامناسب

اعداد كوچك غايب

دام عليت

غلوكردن

ادعاي بي ربط

استفاده از نمودارها و

اشكال گول زننده

6






دام عليت

غلوكردن




7

رئيس شركت براي نشان دادن توان رئيس شركت براي نشان دادن توان مالي شركت خود، حقوق كارمندان مالي شركت خود، حقوق كارمندان

ميليون ميليون 4/54/5را به طور متوسط را به طور متوسط تومان بيان مي كند. تومان بيان مي كند.

اگر به شما پيشنهاد كار در اين شركت شود مسلما خوشحال خواهيد شد.

اما يك لحظه صبر كنيداما يك لحظه صبر كنيد

8

كلي طور به شركت اين نفر 50دركار به مشغول

توجه كاركنان درآمد جدول به هستند،كنيد:

9

ميليون تومان ميانگين است4/5رقم : مجموع مقادیر موجود در یک ميانگين

مجموعه داده ، تقسیم بر تعداد آن هاست

هزار تومان ميانه است500رقم : داده اي است كه تعداد داده های قبل ميانه

و بعد از آن، پس از مرتب کردن داده ها با هم برابر باشند

هزار تومان مد است400رقم : )داده ای است که در یک مجموعه مد)نما

دارد بیشترین فراوانی راداده

10

آيا رئيس شركت دروغ گفته است؟خير ظرافت دروغ گفتن با آمار در همين است.

در اين جا متوسط بيان شده ميانگين است 400هزار تومان و مد 500در حالي كه ميانه

هزارتومان است كه براي نشان دادن درآمد واقعي كاركنان گوياتر است ولي از ذكر آن امتناع شد

هرسه ي اين ارقام متوسط هاي مجاز هستنددر محاسبه هر سه از اطالعات يكساني استفاده

شده استرئيس شركت چه حقوق كارمندان را به طور •

هزار تومان و چه 400 هزارتومان، 500متوسط ميليون تومان بيان كند، دروغ نگفته 4/5

است!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

11

يك شبكه خبري معتبر درآمد كشورهاي مختلف در

خاور ميانه را اعالم مي كند و در نهايت نتيجه :مي گيرد

“متوسط درآمد در كويت بسيار بيشتر از ساير كشورهاي عربي

است “

اين عبارت به چه معني است؟آيا نشان مي دهد مردم كويت در رفاه بيشتري

نسبت به ساير كشورهاي عربي هستند؟

12

اين عبارت تا زماني كه بيان نشود از كدام نوع متوسط استفاده شده است، بي معني است و هيچ چيز خاصي را نشان نمي دهد

13

كدام متوسط اعالم شده كدام متوسط اعالم شده است؟است؟

كدام متوسط اعالم شده كدام متوسط اعالم شده است؟است؟

متوسط هاي متوسط هاي نامناسبنامناسب

14





دام عليت

غلوكردن




15

ادعاهاي بي ربط

وقتي نمي توانند مطلب مورد نظر وقتي نمي توانند مطلب مورد نظر خود را اثبات كنند، به اثبات مطلب خود را اثبات كنند، به اثبات مطلب ديگري مي پردازند وتظاهرمي كنند ديگري مي پردازند وتظاهرمي كنند

ارائه آمار و ارائه آمار و اين همان مطلب است.اين همان مطلب است.ارقام گرچه ربطي هم به موضوع ارقام گرچه ربطي هم به موضوع مورد بحث نداشته باشد اما وسيله مورد بحث نداشته باشد اما وسيله اي است تا منظور خود را به شما اي است تا منظور خود را به شما

القاء كنند.القاء كنند.

16

يك شركت داروسازي براي تبليغ داروي سرماخوردگي خود اعالم مي كند:

ميكروب را 31108گرم از داروي ساخته شده 14

ثانيه در لوله آزمايش از بين مي برد11طي

داروي ساخته شده سرما خوردگي را زودتر درمان مي كند

آيا در لوله اثر كند در بدن انسان نيز اثر ميكند؟

كدام ميكروب عامل سرماخوردگي است؟

آيا اصال، ميكروب عامل سرماخوردگي است؟

17

نيروي دريايي آمريكا اعالم كرد:

تلفات نيروي دريايي در طول جنگ دريايي با اسپانيا و در همان زمان، ميزان تلفات 1000 در 9حدود

بوده 1000 در16افراد عادي در شهر نيويورك است

امنيت حيات در نيروي دريايي نسبت به خارج از آن بيشتر است پس به نيروي دريايي آمريكا بپيونديد

نيروي دريايي از مردان جواني با سالمت جسمي خوب تشكيل شده

است درحالي كه جامعه عادي شامل كودكان،افراد مريض و مسن نيز هست

18

در تبليغ تلويزيوني يك دستگاه آبميوه گيري اعالم شد:

“ اين دستگاه آبميوه گيري % بيشتر 26

آبميوه مي گيرد”

اين دستگاه بهترين دستگاه آبميوه گيري است

بيشتر از كدام 26%دستگاه؟

ربطي به مسائلي كه 26%انسان قبل از خريد آبميوه گيري مي

خواهد بداند دارد؟

19





دام عليت

غلوكردن




20

فرض كنيد مديركارخانه اي گزارشي از ميزان سود كارخانه بر حسب ميليون دالر، به

صورت نمودار دريافت كرده است

% افزايش را به بيننده نشان 25اين نمودار وقوع مي دهد، يك روند صعودي قابل توجه اما نه خيلي

اغراق آميز.

الر د

نیو

یلم

2004 2005 2006 2007 2008

21

حال فرض كنيد كه مديركارخانه مي خواهد با استفاده شود، بيننده اي را برنده نمودار در مباحثه اي از اين

شوكه كند، اورا به حركت وادارد ويا به او چيزي بفروشد. براي اين كار نمودار جذابيت الزم را ندارد، مي

تواند پايين آن را قطع كند:

2004 2005 2006 2007 2008

2004 2005 2006 2007 الر 2008

دن

یویل

م

الر د

نیو

یلم

22

حال كه راه تقلب باز است چرا فقط برش نمودار؟يك % را ميتوان چنان نشان داد كه25افزايش متواضعانه

% هم مؤثرتر به نظر آيد، كافي است نسبت 100 از خطوط افقي و عمودي را تغيير کند.

الر د

نیو

یلم

2004 2005 2006 2007 2008

الر د

نیو

یلم

2004 2005 2006 2007 2008

23

كار ديگري هم مي توان انجام داد تا آنجا كه مي شود مقياس ها را جابه جا كرد سپس اعداد

اطراف محور عمودي را پاك كرد.

2004 2005 2006 2007 2008

الر د

نیو

یلم

2004 2005 2006 2007 2008

24

2004 2005 2006 2007 2008

الر د

نیو

یلم

2004 2005 2006 2007 2008

2004 2005 2006 2007 2008

2004 2005 2006 2007 2008

25

مبسا

دسر

اگت مب

وان

مبرتا

سپر ر

تباك

نوج

الوج

ي مبسا

د ر

ساگ ت

مبوا

ن ر

مبتا

سپر

رتب

اك

نوج

الوج ي

20200000$

19500000$ 10

20

30

الر

دن

يويلم

حقوق كارمندان دولت مي يابد!افزايش

حقوق كارمندان دولت مي ماند!ثابت

شركت فوالد آمريكا براي نشان دادن افزايش حقوق كارمندان

اقدام به ارائه يك نمودار گمراه كننده كرد. پس از آن براي

نشان دادن ترفند نمودار، روزنامه اي اقدام به چاپ نمودارهاي زير كرد.

26

نمودار ميزان سود نمودار ميزان سود شركت به ميليون دالرشركت به ميليون دالر

نمودار با بريدننمودار با بريدن

نمودار با تغيير مقياسنمودار با تغيير مقياس

2008 2006 2004

2008 2006 2004

2008 2006 2004

27

مجله اي معروف نيز براي نشان دادن موفقيت

تبليغاتي خود از ترفندبريدن نمودارو تغییر مقیاس همزمان استفاده كرد.

2005 2006 2007

2005 2006 2007

28

استفاده از تصاوير روش ديگري است براي منحرف كردن ذهن بيننده. فرض كنيد شما مي

خواهيد نشان دهيد حقوق كارمندان شما در برابر شده است. اگر بخواهيد 2 سال، 5عرض

صادقانه آمار را ارائه دهيد، با استفاده از تصوير مي توانيد بدين صورت نمايش دهيد:

2002

2007

29

حال فرض كنيد مي خواهيد با استفاده از همين برابر را القاء كنيد2تصاوير افزايشي بيش از

2002

200براي تناسب تصوير چاره اي نيست تا هم 7

برابر شود و بدين 2طول وهم عرض برابر را 4ترتيب تصوير حدودا رشدی

القا میکند.

ميليون گاو شيری 8 چيزی حدود 1860در سال دراياالت متحده موجود بوده و اين رقم در سال

ميليون رسيده است.25 به 1936

با نشان دادن اين تصاوير عالوه بر القاء افزايشی برابر می توان نتيجه گيری کرد که 9نزديک

رشد گاوهای امروزی بيش از گذشته است.30

1860 1936

31

1860

1936

32





دام عليت

غلوكردن




33

معتقدند آفريفا در اي قبيله :مردم

شپش براي سالمت انسان شپش براي سالمت انسان . مفيد استمفيد است

چگونه به اين نتيجه رسيده اند؟

آنها طي قرون مشاهده كرده اند افراد سالم

شپش دارند و افراد معموالمريض فاقد شپش هستند.

كليد مطلب در اين است به محض اين كه كسي تب كند شپش كه احتماال خود ناقل بيماري است در جستجوي مسكن راحت تري بدن تب

.دار را ترك مي كند

34

35

در کoه شoد داده نشoان تحقیقی طبoق برخی ایاالت

اسoت، مصoرف شoیر کمoتر جنoوبی آمریکoا کoه اسoت از سoرطoان oنoیoز کمoتر مoوoارد oاoبتال بoه

oرoدیگo ورoکش وچoنoد درo oسoوئیoس طoرoفی توoلیoد می شoیرo بoهo مoیزoان oزیoاد اoروoپoایی کoه

o،oیششودoافزاo هoبo رو oنoسرطا o.استo بعالوه نشoان داده شoد زنoان انگلیسoی کoه

oیرoشo یارoبس ،oندoنوشo ر میoده برابoان هجoزنبoه نoدرتo شoیرo می نوoشoند، ژاپoنی کoه oبoه

oوعیoطاننoوند.سرoبتال می شoم مصرف شیر در انتها نتیجه گرفته شد که است.باعث ابتال به سرطان

36

کلید مسأله در این است که سرطان •بیماری است

که از سن میانسالی به بعد بروز می کند، سوئیس و بعضی کشورهای اروپایی کشورهای کهن سالی به

حساب می آیند برخالف ایاالت جنوبی آمریکا. همچنين در زمان انجام مطالعه

12عمر زنان انگلیسی به طور متوسط سال بیش از زنان ژاپنی بوده است.

اشتباه است تصور کنیم هرگاه دو چیز با هم تغییر کند، حتما رابطه عل|ی در کار

است

کلید مسأله در این است که سرطان •بیماری است

که از سن میانسالی به بعد بروز می کند، سوئیس و بعضی کشورهای اروپایی کشورهای کهن سالی به

حساب می آیند برخالف ایاالت جنوبی آمریکا. همچنين در زمان انجام مطالعه

12عمر زنان انگلیسی به طور متوسط سال بیش از زنان ژاپنی بوده است.

اشتباه است تصور کنیم هرگاه دو چیز با هم تغییر کند، حتما رابطه عل|ی در کار

است

37

پژوهشگري خود را به زحمت زياد انداخت تا ببيند كه آيا نمره دانشجويان سيگاري كمتر از

دانشجويان غير سيگاري است؟ نتيجه نشان داد چنين است

و نتيجه گرفته شد كه نمرات باال با ترك سيگار ممكن است.

38

آيا اين يك فرض مجاز است كه چون استعمال آيا اين يك فرض مجاز است كه چون استعمال سيگار سيگار

با نمرات پايين جور است، پس سيگار كشيدن با نمرات پايين جور است، پس سيگار كشيدن باعث باعث

نمره كم مي شود؟نمره كم مي شود؟خير ش}ايد ص}ورت ديگ}رش درس}ت باش}د نمره •

پايين س}بب ش}ود ك}ه دانش}جويان ب}ه س}يگار روي آورند.

احتمال ديگري وجود دارد؟احتمال ديگري وجود دارد؟عل|ت • هيچك}دام ك}ه اس}ت ت}رآن ق}وي احتم}ال

ديگ}ري عل}|ت دو }معل}ول وه}ر} نب}اش}د ديگ}ري باشند

39

آيا بهتر نيست بگوييم جوان اجتماعي كه كتاب آيا بهتر نيست بگوييم جوان اجتماعي كه كتاب هاي هاي

درسيش را جدي نمي گيرد، سيگار هم مي كشد؟درسيش را جدي نمي گيرد، سيگار هم مي كشد؟شايد، شايد كليد مطلب در رابطه برون گرايي •

و نمرات پايين باشد.پژوهشگري اين موضوع را مطالعه كرد ونشان •

داد رابطه نمرات پايين و برون گرايي بيش از رابطه سيگار و نمرات پايين است.

در اينجا عامل سومي وجود داشت كه ناديده گرفته شد.در اينجا عامل سومي وجود داشت كه ناديده گرفته شد.

40

در يك مجله پرفروش مقاله اي تحت در يك مجله پرفروش مقاله اي تحت عنوان :عنوان :

دانشگاه رفتن چه تأثیری بر دانشگاه رفتن چه تأثیری بر ““ ”” تجرد یک فرد دارد؟تجرد یک فرد دارد؟

به چاپ رسيد كه نويسنده اذعان داشت:به چاپ رسيد كه نويسنده اذعان داشت:

“اگر زن باشد احتمال تجردش “اگر زن باشد احتمال تجردش زياد مي شود زياد مي شود

و اگر مرد باشد كم مي شود”و اگر مرد باشد كم مي شود”

در ادامه نويسنده مقاله با استناد به تحقيقي از دانشگاه “کرنل” چنين مي افزايد:

دانشگاه “کرنل ”تحقیقاتی را در نفر از فارغ 1500مورد

التحصیالن میانسال آن دانشگاه به عمل آورده است که نشان می

% از مردان مجرد بودند و 7دهد زنان میانسال فارغ التحصیل

%مجرد بودند.35دانشگاه 41

42

آيا نتايج از دانشگاه كرنل است؟آيا نتايج از دانشگاه كرنل است؟خير تحقيقات از دانشگاه كرنل است و نتيجه را

نويسنده گرفته است.

اگر اين خانم ها به دانشگاه نمي رفتند، حتما ازدواج مي اگر اين خانم ها به دانشگاه نمي رفتند، حتما ازدواج مي كردند؟كردند؟

خير دليلي ندارد كه فكر كنيم حتما ازدواج مي كردند، شايد با دانشگاه نرفتن عده بيشتري ازدواج نمي

كردند. مي توانيم بگوييم اكثر خانم هايي كه نظر خوبي به مي توانيم بگوييم اكثر خانم هايي كه نظر خوبي به

ازدواج ندارند ازدواج ندارند ترجيح مي دهند به دانشگاه بروند؟ترجيح مي دهند به دانشگاه بروند؟

شايد بتوانيم.

آيا اين آمار نتيجه را تأييد مي كند؟آيا اين آمار نتيجه را تأييد مي كند؟ خير اين آمار فقط متناسب با موضوع است اما آن را

تأييد نمي كند.

43

اشتباه است كه فكر كنيم:

AA اتفاق بيفتد، پس اتفاق بيفتد، پس AA به دنبال به دنبال BBاگر اگر • است است BBعل|ت عل|ت

اگر دو چیز با هم تغییر کند حتما اگر دو چیز با هم تغییر کند حتما •رابطه عل|ی در کار استرابطه عل|ی در کار است

44





دام عليت

غلوكردن




45

در خیلی از مواقع عددهای کلیدی وجود دارند که

برای رسیدن به مقصود بیان نمی شوند


46

سال ها پيش وقتي كه دانشگاه “جان هاپكينز” آغاز

به پذيرش دانشجوي زن كرد، مطلبي غيره منتظره گزارش نمود:

زنان دانشگاه “جان هاپكينز” با زنان دانشگاه “جان هاپكينز” با 33/33%33/33%““اعضاي هيأت علمي دانشگاه ازدواج كرده اعضاي هيأت علمي دانشگاه ازدواج كرده

اند”اند”

47

ارقام خام موضوع را بر مال كرد: در آن ارقام خام موضوع را بر مال كرد: در آن زمان دردانشگاه مذكورفقطزمان دردانشگاه مذكورفقط

زن دانشجو وجود داشت و يكي از آن زن دانشجو وجود داشت و يكي از آن 33 ها با يكي از اعضاي هيأت علمي دانشگاهها با يكي از اعضاي هيأت علمي دانشگاه

ازدواج كرده بودازدواج كرده بود

عدد غایب در اینجا تعداد می باشدعدد غایب در اینجا تعداد می باشد

48

برنامه سازمان مسکن آمریکا :

نفره نفره 3/63/6این برنامه برای اسکان خانواده های این برنامه برای اسکان خانواده های كه متوسط افراد خانواده هاي آمريكايي است، كه متوسط افراد خانواده هاي آمريكايي است،

یا یا 33 تدوین شده است. یعنی خانواده هایی که تدوین شده است. یعنی خانواده هایی که 44

اتاق اتاق 22 نفره هستند و نیاز به خانه نفره هستند و نیاز به خانه خوابه دارند. خوابه دارند.

بن}ابراین متوس}ط گ}یری، بس}از و بف}روش ه}ا بیش}تر ش}روع ه}ای خان}ه این 2ب}ه }س}اخت} ب}ا نم}ودن}د. خ}واب}ه ات}ا}ق

شعاركه:

“مoا خانoه متوسoط بoرای خoانواده متوسoط می سoا “مoا خانoه متوسoط بoرای خoانواده متوسoط می سoا زیم”زیم”

2مثال

49

فكر مي كنيد برنامه سازمان مسكن فكر مي كنيد برنامه سازمان مسكن مشكالت مشكالت

مسكن را بر طرف كرد؟مسكن را بر طرف كرد؟

گرچه 3/6خير باعث مشكالت بيشتري شد. عدد متوسط تعداد افراد یک خانواده آمریکایی است � نسبت به دیگر خانواده ها با جمعیت ولی عمال

های مختلف در اقلیت هستند. و حال آنکه خانواد نفره و بیشتر،که اکثریت را 4 نفره ویا 2ه های

تشکیل می دادند به دست فراموشی سپردند.

در نتیجه در بسیاری از مناطق خانه های در نتیجه در بسیاری از مناطق خانه های اتاق خوابه بیشترازحد الزم می باشد و اتاق خوابه بیشترازحد الزم می باشد و 22

تعداد خانه های بزرگتر و یا کوچکتر به تعداد خانه های بزرگتر و یا کوچکتر به اندازه کافی نیست. اندازه کافی نیست.

2مثال)ادامه(

50

وقتی به داده هاي واقعی که ارائه غلطی از آن صورت

: گرفته است توجه کنیم خواهیم دید که

% کل را % کل را 4545 نفره نفره 44 یا یا 33خانواده های خانواده های تشکیلتشکیل

% خانواده ها % خانواده ها 3535می دهند در حالی که می دهند در حالی که % خانواده ها % خانواده ها 2020 نفره و نفره و 22یک نفره یا یک نفره یا

. نفرند نفرند44بیش از بیش از

عدد غايب اينجا داده هاي خام مي باشدعدد غايب اينجا داده هاي خام مي باشد

2مثال)ادامه(

51





دام عليت

غلوكردن




52

غلوکردن

خيلي وقت ها با بزرگ جلوه دادن خيلي وقت ها با بزرگ جلوه دادن اتفاقات كوچك ويا جار وجنجال راه اتفاقات كوچك ويا جار وجنجال راه انداختن بر سر هيچ اقدام به تبليغ يا انداختن بر سر هيچ اقدام به تبليغ يا تصميم گيري يا القاء مطلب مورد تصميم گيري يا القاء مطلب مورد

نظر خود مي كنند.نظر خود مي كنند.

تفاوت واقعا وقتي تفاوت است كه ايجاد تفاوت تفاوت واقعا وقتي تفاوت است كه ايجاد تفاوت كند، گرچه از نظر رياضي واقعي و قابل كند، گرچه از نظر رياضي واقعي و قابل

اثبات باشد.اثبات باشد.

53

سردبیر مجله ای که سیگاری بود واز سیگار دل خوشی نداشت از روی حسن نیت اقدام به طرح

آزمایشی کرد. در این آزمایش که توسط آزمایشگاهی معتبر انجام می شد دود چندین سیگار معروف مورد بررسی

قرار گرفت.

نتایج این بررسی بر حسب نیکوتین و دیگر محتویات سیگارها در مجله چاپ شد.

نتیجه این شد که همه انواع سیگارها مشابه نتیجه این شد که همه انواع سیگارها مشابه هستند و تفاوت نمی کند از کدام سیگار هستند و تفاوت نمی کند از کدام سیگار

استفاده شود.استفاده شود.

مثال1

54

فكر مي كنيد نتايج، فاجعه اي براي فكر مي كنيد نتايج، فاجعه اي براي •كارخانه هايكارخانه هاي

سازنده سيگار شد؟ سازنده سيگار شد؟اما يك كارخانه از اين نتايج سود بسيار اما يك كارخانه از اين نتايج سود بسيار •

برد، فكر مي كنيد چگونه؟برد، فكر مي كنيد چگونه؟

در جدولی که نشان می داد تقریبا انواع سیگار ها دارای نام یک مقدار مشابهی از مواد هستند، باالخره

قرار گرفت. سیگار در انتهای جدول

کارخانه سازنده این سیگار تبلیغات وسیعی انجام داد که یک مجله معتبر تأیید کرده که سیگار ساخت آن کارخانه

تمام ارقام شامل کمترین مقدار نیکوتین می باشد و را حذف كرد.مربوط به ناچیز بودن تفاوت ها

مثال1

55

نتoooايج جرايoooد، سoooردبيران از نتoooايج برخي جرايoooد، سoooردبيران از برخي نظرخoواهيo از خواننoدگانo را وحي مoنزoل نظرخoواهيo از خواننoدگانo را وحي مoنزoل مoي داننoد وo عoلo|ت آن oاسoت كoه oاز oطoبيعت مoي داننoد وo عoلo|ت آن oاسoت كoه oاز oطoبيعت

اين امور بي خبرند.اين امور بي خبرند.

به سردبير يكي از مجله هاي زنان گزارش شد كه % 35% و مقاله ديگر 40يكي از مقاله ها

خواننده مرد داشته است و او خواهان مقاله هاي بيشتري از نوع اول شد.

% براي سردبير مجله بسيار مهم است به 5تفاوت شرطي كه اين تفاوت واقعي باشد.

مثال2

56

هزينه هاي رفت و آمد سبب مي شود تا نمونه •خوانندگان به

محدود شود.چند صد نفر باز هم نمونه كمتر مي مجله را نمي خوانند خيلي ها •

شود. بعالوه در مورد مجله هايي كه براي زنان چاپ مي •

بسيار زياد است، قلت مردان در نمونهشود احتمال يعني باز هم نمونه كمتر مي شود

توجه كنيم كه شامل بخش پرسشنامهدر انتها اگر به •هاي زير است:

“همه آن را مي خوانم”، “اكثر آن را مي خوانم” ، “بخشي از آن را مي خوانم”و “ابدا نمي خوانم”

خواهيم ديد كه نتيجه براساس تعداد خواهيم ديد كه نتيجه براساس تعداد بسيار كمي خواننده محاسبه شده استبسيار كمي خواننده محاسبه شده است

مثال2

57





دام عليت

غلوكردن




58

” هر يك از فارغ التحصيالن سال هزار دالر 30دانشگاه يل ساالنه 1990

درآمد دارند“خوش به حال فارغ التحصيالن سال

دانشگاه يل1990 گروه از فارغ 2اين مبلغ درآمد مربوط به

التحصيالن استآدرس مشخص دارند •آماده اند با صداي رسا درآمد خود را •

اعالم كنند )البته اگر راست بگويند(

:1مثال

59

در روزنام}ه اي ب}ا ح}روف درش}ت آم}ده اس}ت گ}زارش XXك}ه مص}رف كنن}دگان خميردن}دان

اين خم}ير دن}دان از ان}د ك}ه اس}تفاده % 23ك}رده كرم خوردگي دندان را مي كاهد.

نتايج از كجا آمده است؟

:2مثال

60

به گروه كوچكي از افراد امكان دادند تا حساب كرم ماه نگه 6خوردگي هاي دندان خود را براي

كنند. xxدارندسپس اقدام به استفاده از خميردندان سه حالت اتفاق افتاد:

كرم خوردگي هاي قابل تشخيص بيشتر مي شوند •كمتر مي شوند•بدون تغيير مي مانند•

بنابر قانون احتماالت چند نفري پيدا مي شوند كه بهبود داشته باشند

خواه با جوش شيرين يا با xxخواه با خميردندان خميرندان هاي قديمي

:2مثال ادامه

61

آيا تمام نمونه ها در نظر گرفته •شده اند؟

آيا تعداد نمونه ها منطقي است؟•


62

”روانپزشكي طی مقاله ای اعالم كرد همه مردم عصبي هستند“

روانپزشك چه كساني را تحت بررسي قرار داده است؟

روانپزشك مذكور در اثر مطالعه بيماران خود، اين نتيجه اميدواركننده را به دست آورده است.

:3مثال

63

مجله اي به نام ”ليتري دايجست“ بر •اساس يك نظر سنجي تلفنی نتيجه

ميليون 10را براساس 1936انتخابات نفراز مشتركين این مجله پيش بيني و اعالم كرد كه ”الندن“ كانديداي حزب

جمهوري خواه بر ”روزولت“ كانديداي حزب دموكرات پيشي خواهد گرفت.

اما بر خالف پيش بيني مجله مذكور روزولت در انتخابات برنده شد.

:4مثال

64

چگونه ممكن است؟•

پس از بررسي هاي زياد منبع خطا •مشخص شد

افرادي كه توان مالي الزم 1936در سال براي پرداخت حق اشتراك و مجله را داشتند از نظر اقتصادي در طبقه اي قرار داشتند كه اكثريت از جمهوري

خواهان بودند و الندن را انتخاب كردند.

ادامه:4مثال

65

آيا نمونه ها معرف كل جامعه هستند؟


66

:5مثال

مرتبه مسواك مي زنند.02/2ايرا ني ها روزانه چند مرتبه در روز مسواك مي زنيد؟•

آيا نمونه ها به درستي به سواالت

پاسخ داده اند؟

67

آيا نمونه ها به درستي به سواالت پاسخ داده اند؟

آيا پرسشگر اثري در پاسخ نمونه ها دارد؟


68


آيا نمونه ها معرف كل جامعه هستند؟ •آيا تمام نمونه ها در نظر گرفته شده اند؟ •آيا نمونه ها به درستي به سواالت پاسخ •

داده اند؟آيا تمام نمونه ها در دسترس هستند؟•آيا تعداد نمونه ها منطقي است؟•آيا پرسشگر اثري در پاسخ نمونه ها دارد؟•

69

چگونه از اطالعات آماري درست چگونه از اطالعات آماري درست نتيجه گيري كنيم؟نتيجه گيري كنيم؟

در رابطه با اطالعات آماري به چه نكاتي بايد دقت كرد تا بتوان نتيجه درست گرفت ؟

گوينده كيست؟گوينده كيست؟1.1.

او از كجا و چگونه اطالعات را او از كجا و چگونه اطالعات را 2.2.بدست آورده است؟بدست آورده است؟

آيا كسي موضوع را عوض كرده آيا كسي موضوع را عوض كرده 3.3.است؟است؟

آيا معني مي دهد؟آيا معني مي دهد؟4.4.

آیا نمودار ها و تصاویر با اعداد آیا نمودار ها و تصاویر با اعداد 5.5.دقیق همراه هستند و یا گویای دقیق همراه هستند و یا گویای

واقعیت هستند؟واقعیت هستند؟

70

از توجه شما متشکرم

جمله معروفي از مارك توآين هست كه مي گويد:

Documents