هوش مصنوعی

مسائل ارضای محدودیت

حسین دهقاندانشکده فنی و مهندسی جم )خلیج فارس(

کاربرد

نقا

دهن

سیح

م

جی

سند

مهو

ی فن

ه کد

شدان

2

OCR

نقا

ه د

نسی

ح

hd

.deh

ghan

@gm

ail.c

om

3

تشخیص حروف دستنویس و چاپی•

تعریف

نقا

دهن

سیح

م

جی

سند

مهو

ی فن

ه کد

شدان

4

سوالمسئله رنگ آمیزی نقشه•

نقا

ه د

نسی

ح

hd

.deh

ghan

@gm

ail.c

om

5

رنگ آمیزی نقشه ,WA, NT, Q, NSW, V متغيرها:•

SA, T

آبی، سبز، } دامنه:•{قرمز

دو منطقه محدوديتها: •مجاور، همرنگ نيستند

WA ≠ NTمثال: •

نقا

ه د

نسی

ح

hd

.deh

ghan

@gm

ail.c

om

6(WA,NT ) عضو

)قرمز,سبز(و)قرمز,آبی(و)سبز,قرمز(و)سبز,آبی(و)آب}{ی,قرمز(و)آبی,سبز(

تعریفمسائل ارضای محدودیت•

• Constraint Satisfaction Problem (CSP)

مجموعه متناهی•متغيرها: •محدوديتها: •هر متغیر دارای دامنه غیر تهی از •

مقادیر ممکن است.

نقا

ه د

نسی

ح

hd

.deh

ghan

@gm

ail.c

om

7

تعریفسازگار یا قانونیانتساب •.انتسابی که هيچ محدوديتی را نقض نکند•کامل انتساب•انتسابی که همه متغيرها مقدار گرفته باشند.• CSP حل راه •

يک انتساب کامل است که تمام محدوديتها را •برآورده کند. )انتساب کامل و سازگار(

تابع ها به راه حلهايي نياز دارند که CSPبعضی از •را ماکزیمم کنند.هدف

نقا

ه د

نسی

ح

hd

.deh

ghan

@gm

ail.c

om

8

رنگ آمیزی نقشه

انتساب کامل و سازگارCSPراه حل

نقا

ه د

نسی

ح

hd

.deh

ghan

@gm

ail.c

om

9

گراف محدودیتگره ها: متغيرها•يال ها: محدوديت ها•

نقا

ه د

نسی

ح

hd

.deh

ghan

@gm

ail.c

om

10

مثال

نقا

دهن

سیح

م

جی

سند

مهو

ی فن

ه کد

شدان

11

رنگ آمیزی نقشه

نقا

ه د

نسی

ح

hd

.deh

ghan

@gm

ail.c

om

12

وزیر8مسئله متغیرهای ← موقعیت هر وزیر در •

1و 2و ...و 8ستونهای ، 6، 7، 8هرکدام از متغیرها دارای دامنه }•

5 ،4 ،3 ،2 ،1}

نقا

ه د

نسی

ح

hd

.deh

ghan

@gm

ail.c

om

13

رمزنگاری

دامنه: F,T,U,W,R,O,X1,X2,X3 متغيرها:•{0و1و2و3و4و5و6و7و8و9}

O+O=R+10.X1 مخالفند - F,T,U,R,O,W محدوديتها:•... -

نقا

ه د

نسی

ح

hd

.deh

ghan

@gm

ail.c

om

14

زمانبندی کارهاتاریخ شروع هر کار ← یک متغیر•دامنه هر متغیر •اعداد صحیح•دامنه نامتناهی•

نقا

ه د

نسی

ح

hd

.deh

ghan

@gm

ail.c

om

15

برنامه زمانی دانشگاهمحدودیت اولویت•کدام راه حل ترجیح داده می شود.•مثال• ترجیح می دهد صبح تدریس کندxاستاد • ترجیح می دهد ظهر تدریس کندyاستاد • بعد از ظهر تدریس کند2 ساعت xاگر •یک راه حل•راه حل بهینه نیست•

نقا

ه د

نسی

ح

hd

.deh

ghan

@gm

ail.c

om

16

راه حل

نقا

دهن

سیح

م

جی

سند

مهو

ی فن

ه کد

شدان

17

فرموله سازی افزایشیاوليه حالت•

انتساب خالی}{ که در آن، هيچ متغيری مقدار •ندارد.

جانشين تابع•یک مقدار به متغیر فاقد مقدار نسبت داده می شود.•مقدار متغیر جدید باید با متغیرهایی که قبال مقدار •

گرفته اند تضاد نداشته باشد.هدف آزمون•

انتساب فعلی کامل است. آیا•مسير هزينه•

هزينه ثابت برای هر مرحله•

نقا

ه د

نسی

ح

hd

.deh

ghan

@gm

ail.c

om

18

متغیر وجود داشته باشد nاگر در مسئله • خواهد بود.nراه حل در عمق • است.nدرخت جستجو دارای عمق •

جستجوی عمقی مناسب است؟•

نقا

ه د

نسی

ح

hd

.deh

ghan

@gm

ail.c

om

19

جستجوی عقبگرد

نقا

دهن

سیح

م

جی

سند

مهو

ی فن

ه کد

شدان

20

تعریفجست و جوی عمقي•

در هر سطح، یک متغیر مقدار داده •می شود.

اگر مقدار معتبری برای انتساب به یک •متغير وجود نداشته باشد ← برگشت به

عقب

يک الگوريتم ناآگاهانه است•برای مسئله های بزرگ کارآمد نيست•

نقا

ه د

نسی

ح

hd

.deh

ghan

@gm

ail.c

om

21

مثال

نقا

ه د

نسی

ح

hd

.deh

ghan

@gm

ail.c

om

22

مثال

نقا

ه د

نسی

ح

hd

.deh

ghan

@gm

ail.c

om

23

مثال

نقا

ه د

نسی

ح

hd

.deh

ghan

@gm

ail.c

om

24

مثال

نقا

ه د

نسی

ح

hd

.deh

ghan

@gm

ail.c

om

25

هیورستیک

نقا

دهن

سیح

م

جی

سند

مهو

ی فن

ه کد

شدان

26

کمترین مقدار باقیماندهانتخاب متغیری با کمترین مقادیر معتبر•هیورستیک • Minimum Remainingکمترین مقدار باقیمانده •

Value (MRV)

Most Constrained Variableمحدودترین متغیر •

Fail-First شکست اولین•

نقا

ه د

نسی

ح

hd

.deh

ghan

@gm

ail.c

om

27

مثال

در انتخاب اولین ناحیه ای که باید رنگ شود • ←MRV .کمکی نمی کندمی توان از هیورستیک درجه استفاده کرد!؟• ن

قاه د

نسی

ح

hd

.deh

ghan

@gm

ail.c

om

28

مثال

نقا

ه د

نسی

ح

hd

.deh

ghan

@gm

ail.c

om

29

مثال

نقا

ه د

نسی

ح

hd

.deh

ghan

@gm

ail.c

om

30

مثال

نقا

ه د

نسی

ح

hd

.deh

ghan

@gm

ail.c

om

31

هیورستیک درجهسعی می کند که فاکتورهای انشعاب را •

برای انتخاب های آینده کم کند.متغیری انتخاب می نماید که بیشترین •

محدودیت را روی متغیرهای انتساب نیافته ایجاد کند.

نقا

ه د

نسی

ح

hd

.deh

ghan

@gm

ail.c

om

32

مثال هیورستیک درجه

در انتخاب اولین ناحیه ای که باید رنگ شود ← •MRV .کمکی نمی کند

می توان از هیورستیک درجه استفاده کرد.•

کدام ناحیه ابتدا انتخاب شود؟•

نقا

ه د

نسی

ح

hd

.deh

ghan

@gm

ail.c

om

33

مثال هیورستیک درجه

نقا

ه د

نسی

ح

hd

.deh

ghan

@gm

ail.c

om

34

هیورستیک با کمترین محدودیت

مقداری برای یک متغیر انتخاب می شود که •نسبت به سایر مقادیر، از همه کمتر منجر

به کاهش انتخاب های متغیرهای همسایه آن متغیر در گراف محدودیت شود.

ايجاد بيشترين قابليت انعطاف برای •انتساب بعدی متغيرها ن

قاه د

نسی

ح

hd

.deh

ghan

@gm

ail.c

om

35

مثال

نقا

ه د

نسی

ح

hd

.deh

ghan

@gm

ail.c

om

36

جستجوی بررسی پیشرو

نقا

دهن

سیح

م

جی

سند

مهو

ی فن

ه کد

شدان

37

تعریف

نقا

ه د

نسی

ح

hd

.deh

ghan

@gm

ail.c

om

38

مقدار مي گيرد Xوقتی متغیر •در نظر گرفته می شود که Yمتغيرهای مثل •بدون انتساب• متصل استXاز طريق يک محدوديت به •هر مقداری را که با مقدار انتخاب شده •

حذف Y برابر است، از دامنه Xبرای می شود.

مثال

نقا

ه د

نسی

ح

hd

.deh

ghan

@gm

ail.c

om

39

مثال

نقا

ه د

نسی

ح

hd

.deh

ghan

@gm

ail.c

om

40

مثال

نقا

ه د

نسی

ح

hd

.deh

ghan

@gm

ail.c

om

41

خالی است SAدامنه •محدودیت های مسئله نقض شده است•عقبگرد•این جستجو، وجود تناقض را سریعتر از جستجوی •

عقبگرد ساده تشخیص می دهد.

وزیر4مسئله

نقا

ه د

نسی

ح

hd

.deh

ghan

@gm

ail.c

om

42

1

3

2

4

32 41

X1{1,2,3,4}

X3{1,2,3,4}

X4{1,2,3,4}

X2{1,2,3,4}

وزیر4مسئله

نقا

ه د

نسی

ح

hd

.deh

ghan

@gm

ail.c

om

43

1

3

2

4

32 41

X1{1,2,3,4}

X3{1,2,3,4}

X4{1,2,3,4}

X2{1,2,3,4}

وزیر4مسئله

نقا

ه د

نسی

ح

hd

.deh

ghan

@gm

ail.c

om

44

1

3

2

4

32 41

X1{1,2,3,4}

X3{ ,2, ,4}

X4{ ,2,3, }

X2{ , ,3,4}

وزیر4مسئله

نقا

ه د

نسی

ح

hd

.deh

ghan

@gm

ail.c

om

45

1

3

2

4

32 41

X1{1,2,3,4}

X3{ ,2, ,4}

X4{ ,2,3, }

X2{ , ,3,4}

وزیر4مسئله

نقا

ه د

نسی

ح

hd

.deh

ghan

@gm

ail.c

om

46

1

3

2

4

32 41

X1{1,2,3,4}

X3{ , , , }

X4{ ,2,3, }

X2{ , ,3,4}

وزیر4مسئله

نقا

ه د

نسی

ح

hd

.deh

ghan

@gm

ail.c

om

47

1

3

2

4

32 41

X1{ ,2,3,4}

X3{1,2,3,4}

X4{1,2,3,4}

X2{1,2,3,4}

وزیر4مسئله

نقا

ه د

نسی

ح

hd

.deh

ghan

@gm

ail.c

om

48

1

3

2

4

32 41

X1{ ,2,3,4}

X3{1, ,3, }

X4{1, ,3,4}

X2{ , , ,4}

وزیر4مسئله

نقا

ه د

نسی

ح

hd

.deh

ghan

@gm

ail.c

om

49

1

3

2

4

32 41

X1{ ,2,3,4}

X3{1, ,3, }

X4{1, ,3,4}

X2{ , , ,4}

وزیر4مسئله

نقا

ه د

نسی

ح

hd

.deh

ghan

@gm

ail.c

om

50

1

3

2

4

32 41

X1{ ,2,3,4}

X3{1, , , }

X4{1, ,3, }

X2{ , , ,4}

وزیر4مسئله

نقا

ه د

نسی

ح

hd

.deh

ghan

@gm

ail.c

om

51

1

3

2

4

32 41

X1{ ,2,3,4}

X3{1, , , }

X4{ , ,3, }

X2{ , , ,4}