实验三实验三惠斯通电桥测电阻惠斯通电桥测电阻

大连大学物理科学与技术学院

主讲教师：戚非

一一 . . 简 介简 介 电桥是利用比较法进行电磁测量的一种电路连接方式，它不仅可以测量很多电学量，如电阻、电容、电感等，而且配合不同的传感器件，可以测量很多的非电学量，如温度、压力等。 实验室里常用的电桥有惠斯通电桥（单臂电桥）和开尔文电桥（双臂电桥）两种。前者一般用于测量中高值电阻；后者用于测量 1 欧姆以下的低值或超低值电阻。

采用电桥法测量电阻具有操作简单、读数方便、准确度高、对电源的稳定性要求不高等优点。

二二 . . 实 验 目 的实 验 目 的掌握惠斯通电桥测电阻的原理；

学会自己组装电桥测电阻的方法；

理解电桥灵敏度的意义。

图 1 电桥原理图图 1 电桥原理图

三三 . . 实 验 原 理实 验 原 理

R1 、 R2 比率臂 Rs 比较臂 Rx 测量臂

1

2

x

s

RR

R R1

2

x

s

RR

R R

SX RR

RR

2

1=

电桥平衡 : 检流计中无电流通过 ,B 、 D 两点电压相等。 相邻两臂电阻之比相等 .

电桥平衡 : 检流计中无电流通过 ,B 、 D 两点电压相等。 相邻两臂电阻之比相等 .

SX CRR = C －倍率C －倍率

1. 1. 电桥结构与原理电桥结构与原理

三三 . . 实 验 原 理实 验 原 理 任务 1：调节电桥平衡，测量未知电阻。

问题 1：调节哪个电阻使电桥平衡？可变电阻 Rs

问题 2：怎样知道电桥平衡？检流计指在中央。

问题 3：电桥平衡后利用哪个公式计算电阻？

SX RR

RR

2

1=

三三 . . 实 验 原 理实 验 原 理2. 2. 电桥的灵敏度电桥的灵敏度

电桥平衡后，将比较臂电阻 Rs 增加或减少一个微小量△ Rs ，使检流计指针离开平衡位置△ｎ格，则定义电桥灵敏度 S为

ss RR

nS

Δ

Δ=

影响电桥灵敏度的因素 ①与检流计的灵敏度成正比。 ②与电源的电动势成正比，在保证不超过电阻额定电流的情况

下，尽可能提高电源的电动势。 ③ 与电源的内阻 r和串联的限流电阻 R有关。增加 R可降低电

桥的灵敏度，这对寻找平衡规律是有好处的。随着电桥逐渐趋于平衡， R值应逐渐减小到最小值。

④与四个臂的电阻有关。

任务二：电阻的测量不确定度及结果表示

222

2

22

1

1 )2.0

()()()(SR

R

R

R

R

R

R

U

S

S

X

Rx

%2=Δ

=Δ

2

2

1

1

R

R

R

R%1.0=

Δ

S

S

R

R

)Ω(±=XRXX URR

四四 . . 仪 器 介 绍仪 器 介 绍1 自组电桥电路板2 电阻箱3 待测电阻4 滑线变阻器5 开关6 直流电源7 检流计

A

B

C

D

四四 . . 仪 器 介 绍仪 器 介 绍

图 3 AC-5 型直流指针式检流计 图 3 AC-5 型直流指针式检流计

五五 . . 实 验 任务实 验 任务1.自组电桥并用其测未知电阻 RX1 （ 470Ω， C ＝ 1/10 ） ， RX2 （ 4.7KΩ， C ＝ 10/1 ）

及 RX1//RX2 （ C＝ 1/1） ，选做（ RX1+RX

2 ） 。

1.自组电桥并用其测未知电阻 RX1 （ 470Ω， C ＝ 1/10 ） ， RX2 （ 4.7KΩ， C ＝ 10/1 ）

及 RX1//RX2 （ C＝ 1/1） ，选做（ RX1+RX

2 ） 。2. 及时“跟测”自组电桥的灵敏度。2. 及时“跟测”自组电桥的灵敏度。

3. 以一组数据为例，写出数据处理过程的主要步骤 ( 包括不确定度的计算和分析，表示其结果 ) 。 同理列出其余各组数据的处理结果。

3. 以一组数据为例，写出数据处理过程的主要步骤 ( 包括不确定度的计算和分析，表示其结果 ) 。 同理列出其余各组数据的处理结果。

数据记录及处理详见 P56

　　　　六六 . . 注 意 事 项注 意 事 项　　 11 ．．用用自组电桥自组电桥测量时测量时 ,, 对应所对应所测测的未知电阻，的未知电阻，选择选择合合适 的倍率适 的倍率 CC ，使，使 RRSS 能读出能读出四位以上有效数字四位以上有效数字 (( 请您事先请您事先设计好 记录数据表格设计好 记录数据表格 )) 。。

　　 11 ．．用用自组电桥自组电桥测量时测量时 ,, 对应所对应所测测的未知电阻，的未知电阻，选择选择合合适 的倍率适 的倍率 CC ，使，使 RRSS 能读出能读出四位以上有效数字四位以上有效数字 (( 请您事先请您事先设计好 记录数据表格设计好 记录数据表格 )) 。。

2

Δ+Δ=Δ 21 nnn 2

Δ+Δ=Δ 21 nnn

　 　 22 ．．测电桥测电桥灵敏度灵敏度。电桥平衡后，使。电桥平衡后，使 RRSS 改变改变 ΔRΔRSS ，记下，记下检流计相应的偏转格数检流计相应的偏转格数 Δn Δn ，代入公式即可求得 ，代入公式即可求得 SS 。为消除。为消除检流计检流计指针指针因因偏转方向偏转方向造成的读数误差，可先令造成的读数误差，可先令 ΔRΔRS1S1=+a Ω=+a Ω，，记下记下 ΔnΔn11 ，再令，再令 ΔRΔRS2S2=-a Ω=-a Ω记下记下 ΔnΔn22 ，则指针偏转量为，则指针偏转量为

　 　 22 ．．测电桥测电桥灵敏度灵敏度。电桥平衡后，使。电桥平衡后，使 RRSS 改变改变 ΔRΔRSS ，记下，记下检流计相应的偏转格数检流计相应的偏转格数 Δn Δn ，代入公式即可求得 ，代入公式即可求得 SS 。为消除。为消除检流计检流计指针指针因因偏转方向偏转方向造成的读数误差，可先令造成的读数误差，可先令 ΔRΔRS1S1=+a Ω=+a Ω，，记下记下 ΔnΔn11 ，再令，再令 ΔRΔRS2S2=-a Ω=-a Ω记下记下 ΔnΔn22 ，则指针偏转量为，则指针偏转量为

实验要求

接线完成后要自己检查，经老师同意后，方可通电。

注意检流计的正确使用方法。实验完成后，将检流计关闭。

一周后交实验报告。

思 考 题思 考 题1. 如果连好实验线路、接通电源后发现： 无论是增加 R Ｓ、还是减小 R Ｓ，检流计的 指针总是向一边偏转，此时电路有何故障？

1. 如果连好实验线路、接通电源后发现： 无论是增加 R Ｓ、还是减小 R Ｓ，检流计的 指针总是向一边偏转，此时电路有何故障？

2. 如果连好实验线路、接通电源后发现： 检流计的指针总不偏转，此时电路有何 故障？

2. 如果连好实验线路、接通电源后发现： 检流计的指针总不偏转，此时电路有何 故障？

3. 如果粗测阻值为 350Ω， R 的取值范围为　 0.1—99999.9Ω。若使 Rx 至少具有四位 有效数字，比值 C 应如何取值？

3. 如果粗测阻值为 350Ω， R 的取值范围为　 0.1—99999.9Ω。若使 Rx 至少具有四位 有效数字，比值 C 应如何取值？