Двоичная арифметика
DESCRIPTION
Двоичная арифметика. Развернутая форма записи чисел. Например: 1. 555 10 = 5 · 10 2 + 5 · 10 1 + 5 · 10 0 2. 555,55 10 = 5 · 10 2 + 5 · 10 1 + 5 · 10 0 + 5 · 10 -1 + 5 · 10 -2 3. 101,01 2 = 1 · 2 2 + 0 · 2 1 + 1 · 2 0 + 0 · 2 -1 + 1 · 2 -2. 2 1 0. -1 -2. - PowerPoint PPT PresentationTRANSCRIPT
![Page 1: Двоичная арифметика](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022070405/56813f39550346895da9e0a7/html5/thumbnails/1.jpg)
Двоичная арифметикаДвоичная
арифметика
![Page 2: Двоичная арифметика](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022070405/56813f39550346895da9e0a7/html5/thumbnails/2.jpg)
Развернутая форма записи чисел
Развернутая форма записи чисел
Например:
1. 55510= 5·102 + 5 ·101 + 5 ·100
2. 555,5510= 5·102 + 5 ·101 + 5 ·100 + 5 ·10-1 + 5 ·10-2
3. 101,012 = 1·22 + 0 ·21 + 1 ·20 + 0 ·2-1 + 1 ·2-2
2 1 0 -1 -2
![Page 3: Двоичная арифметика](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022070405/56813f39550346895da9e0a7/html5/thumbnails/3.jpg)
Выполните упражненияВыполните упражнения
1. Запишите числа в развёрнутой форме:а) 31410 б) 10110
2. Запишите числа в развёрнутой форме:а) 3142 б) 1012
![Page 4: Двоичная арифметика](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022070405/56813f39550346895da9e0a7/html5/thumbnails/4.jpg)
ПЕРЕВОД ЧИСЕЛ В ПОЗИЦИОННЫХ
СИСТЕМАХ СЧИСЛЕНИЯ
ПЕРЕВОД ЧИСЕЛ В ПОЗИЦИОННЫХ
СИСТЕМАХ СЧИСЛЕНИЯ
Человек использует десятичную систему счисления, компьютер – двоичную.
Поэтому часто возникает необходимостость перевода чисел из
десятичной системы в двоичную.
![Page 5: Двоичная арифметика](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022070405/56813f39550346895da9e0a7/html5/thumbnails/5.jpg)
Перевод чисел из двоичной системы в
десятичную.
Перевод чисел из двоичной системы в
десятичную.
1. Записать число в развёрнутой форме.
10,112 = 1*21 + 0*20 + 1*2-1 + 1*2-2 =
3. Вычислить значение полученного выражения.
1*2 + 0*1 + 1*1/2 + 1*1/4 = 2,7510
Переведите из двоичной в десятичную систему счисления число 101011
![Page 6: Двоичная арифметика](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022070405/56813f39550346895da9e0a7/html5/thumbnails/6.jpg)
Перевод целого числа из десятичной системы в
двоичную.
Перевод целого числа из десятичной системы в
двоичную.
1. Делим число на основание системы счисления (на 2) до тех пор пока неполное частное будет меньше 2 (равно 1).
2. Для записи числа запишем последнее неполное частное и затем остатки от последнего к первому.
Переведите из десятичной в двоичную в систему счисления число 48
![Page 7: Двоичная арифметика](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022070405/56813f39550346895da9e0a7/html5/thumbnails/7.jpg)
Арифметические операции в
позиционных системах счисления
Арифметические операции в
позиционных системах счисления
1. Сложение.2. Умножение.
![Page 8: Двоичная арифметика](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022070405/56813f39550346895da9e0a7/html5/thumbnails/8.jpg)
Сложение Сложение
Таблица сложения:
0 + 0 = 00 + 1 = 11 + 0 = 11 + 1 = 10
Пример:
1 1 0 1 1
1 0 0 1
1
+
сложите числа 11 и 11
![Page 9: Двоичная арифметика](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022070405/56813f39550346895da9e0a7/html5/thumbnails/9.jpg)
Умножение Умножение
Таблица умножения:
0 * 0 = 00 * 1 = 01 * 0 = 01 * 1 = 1
1 1 0 1 1 0
*1 1 0 1 1
Пример:
1 0 0 1 0 Умножьте 11 на 10