ООТ ЕЛЕКТРОННАТА СТРУКТУРА Т ЕЛЕКТРОННАТА СТРУКТУРА

ДО ФЛУКТУАЦИОННИТЕ ДО ФЛУКТУАЦИОННИТЕ

СВОЙСТВА И СВОЙСТВА И

ЕЛЕКТРОДИМАМИЧНОТО ЕЛЕКТРОДИМАМИЧНОТО

ПОВЕДЕНИЕПОВЕДЕНИЕ

София, София, 16 16 октомври 2007октомври 2007, , ИФТТ-БАНИФТТ-БАН

ТОДОР МИШОНОВТОДОР МИШОНОВФизически факултет, СУФизически факултет, СУ

ККЪМ ТЕОРИЯТА НА ЪМ ТЕОРИЯТА НА

ВИСОКОТЕМПЕРАТУРНАТА СВРЪХПРОВОДИМОСТВИСОКОТЕМПЕРАТУРНАТА СВРЪХПРОВОДИМОСТ

Зонна структура на равнината мед-Зонна структура на равнината мед-кислородкислород

Определяне на логаритмичната Определяне на логаритмичната производна на плътността на производна на плътността на

състоянията състоянията

Уравнение за свръхпроводящия Уравнение за свръхпроводящия процеппроцеп

Топлинен капацитет на Топлинен капацитет на свръхпроводник свръхпроводник

Дълбочина на проникванеДълбочина на проникване

Плазмони в свръхпроводнициПлазмони в свръхпроводници

Флуктуационна намагнитеност Флуктуационна намагнитеност

Флуктуационна свободна енергияФлуктуационна свободна енергия

Намагнитеност за изотропен материалНамагнитеност за изотропен материал

Определяне на времеконстантата Определяне на времеконстантата на на TDGL TDGL теориятеория

Уравнение на Болцман за Уравнение на Болцман за флуктуационни Куперови двойкифлуктуационни Куперови двойки

ФлуктуационФлуктуационeeн ток като функция от н ток като функция от електричното полеелектричното поле

Линейна температурна зависимост Линейна температурна зависимост на електричното съпротивлениена електричното съпротивление

О с н о в н и п р и н о с иО с н о в н и п р и н о с и

11.. В рамките на модела на линейните комбинации В рамките на модела на линейните комбинации

на атомните орбитали (ЛКАО) са изведени на атомните орбитали (ЛКАО) са изведени

аналитични формули за зонната структура, които аналитични формули за зонната структура, които

описват контурите с постоянна енергия в описват контурите с постоянна енергия в

импулсното пространство, повърхността на Ферми, импулсното пространство, повърхността на Ферми,

груповата скорост на зарядовите носители, и груповата скорост на зарядовите носители, и

неявно енергията като функция от импулса.неявно енергията като функция от импулса.

Тези резултати описват добре данните на ъглово Тези резултати описват добре данните на ъглово

разделителната фотоемисионна спектроскопия. разделителната фотоемисионна спектроскопия.

Изведените зонни вълнови функции са основа за по-Изведените зонни вълнови функции са основа за по-

нататъшното отчитане на ефектите свързани с нататъшното отчитане на ефектите свързани с

взаимодействиетовзаимодействието между зарядовите носители.между зарядовите носители.

22.. Предлага се двуелектронното Предлага се двуелектронното s-ds-d обменно обменно

взаимодействие да бъде разглеждано като взаимодействие да бъде разглеждано като

търсеният от 20 години механизъм на търсеният от 20 години механизъм на

високотемпературната свръхпро-водимост. високотемпературната свръхпро-водимост.

Показано е, че едно и също Показано е, че едно и също s-ds-d взаимодействие взаимодействие

може да създава както свръхпроводимостта на може да създава както свръхпроводимостта на

купратите така и феромагнетизма на желязото и купратите така и феромагнетизма на желязото и

ние може да сме свидетели на едно ние може да сме свидетели на едно

забележително обединение. забележително обединение.

Показано е, че основните свойства на Показано е, че основните свойства на

свръхпроводимостта на силнолегираните купрати, свръхпроводимостта на силнолегираните купрати,

такива като анизотропията на свръхпроводящия такива като анизотропията на свръхпроводящия

процеп и корелацията между кри-тичната процеп и корелацията между кри-тичната

температура и медното температура и медното 4s4s ниво, могат да бъдат ниво, могат да бъдат

обяснени като следствие на обяснени като следствие на s-ds-d взаимодействието взаимодействието

включено в стандартната БКШ теория.включено в стандартната БКШ теория.

В този смисъл е показано, че В този смисъл е показано, че

високотемпературната свръхпроводимост не е високотемпературната свръхпроводимост не е

мистерия, а може да бъде разбрана в рамките на мистерия, а може да бъде разбрана в рамките на

методи изложени в учебниците и нейната теория методи изложени в учебниците и нейната теория

за силнолегирания случай е тривиа-лизирана. за силнолегирания случай е тривиа-лизирана.

Дълги години този принос ще има дискусионен Дълги години този принос ще има дискусионен

характер, защото отделни свойства (но не и характер, защото отделни свойства (но не и

цялостната картина на цялостната картина на

високотемпературната свръхпроводимост) имат високотемпературната свръхпроводимост) имат

алтернативни обяснения, които се поддържат от алтернативни обяснения, които се поддържат от

техните активно работещи в тази област автори.техните активно работещи в тази област автори.

...

3. Показано е, че общите формули изведени за 3. Показано е, че общите формули изведени за s-ds-d

модела на високотемпературните модела на високотемпературните

свръхпроводници са приложими практически за свръхпроводници са приложими практически за

всички известни свръх-проводници. всички известни свръх-проводници.

Показано е, че изведените формули за топлинния Показано е, че изведените формули за топлинния

капацитет, уравнението за температурната капацитет, уравнението за температурната

зависимост на параметъра на подреждане и зависимост на параметъра на подреждане и

коефициентите на теорията на Гинзбург-Ландау са коефициентите на теорията на Гинзбург-Ландау са

в съответствие с известните резултати на в съответствие с известните резултати на

Покровски и Москаленко за анизотропни Покровски и Москаленко за анизотропни

свръхпроводници получени в БКШ-епохата. свръхпроводници получени в БКШ-епохата.

Новите изводи дават някои технически Новите изводи дават някои технически

преимущества – резултатите могат лесно да се преимущества – резултатите могат лесно да се

обобщят за случая на Ван Хове особености на обобщят за случая на Ван Хове особености на

плътността на състоянията.плътността на състоянията.

4. Предсказано е съществуването на двумерни4. Предсказано е съществуването на двумерни

плазмони разпространяващи се в тънкиплазмони разпространяващи се в тънки

свръхпроводящи филми; тяхното съществуване бесвръхпроводящи филми; тяхното съществуване бе

експериментално потвърдено.експериментално потвърдено.

5. Предсказано е ново явление – инфрачервена 5. Предсказано е ново явление – инфрачервена

прозрачност на бисмутовия купрат (прозрачност на бисмутовия купрат (Bi:2212)Bi:2212). В . В

обемът на свръхпроводника могат да се обемът на свръхпроводника могат да се

разпространяват плазмони с честота по-малка от разпространяват плазмони с честота по-малка от

свръхпроводящия процеп. Това предсказание бе свръхпроводящия процеп. Това предсказание бе

експериментално потвърдено и получи признание експериментално потвърдено и получи признание

в много лаборатории в Съединените щати и в много лаборатории в Съединените щати и

Япония.Япония.

6. В много учебници ефективната маса на 6. В много учебници ефективната маса на

куперовите куперовите двойки бе обявена за двойки бе обявена за

експериментално недостъпен параметър. експериментално недостъпен параметър.

Показано е как ефективната маса на куперовите Показано е как ефективната маса на куперовите

двойки може да бъде експериментално двойки може да бъде експериментално

определена от данните за електростатично определена от данните за електростатично

модулиране на кинетичната индуктивмодулиране на кинетичната индуктив--ност на ност на

тънки купратни филми. тънки купратни филми.

Изведената формула бе използвана в Изведената формула бе използвана в

лабораториите на Бел Телефон при първото лабораториите на Бел Телефон при първото

определяне на този важен за физиката на определяне на този важен за физиката на

свръхпроводимостта параметър. свръхпроводимостта параметър.

Предложена е модификация на този експеримент Предложена е модификация на този експеримент

– –

мас-спектроскопия на куперовите двойки базирана мас-спектроскопия на куперовите двойки базирана

на ефекта на Бернули.на ефекта на Бернули.

7. 7. Изведени са флуктуационните поправки към Изведени са флуктуационните поправки към

свободнатасвободната енергия, намагнитеността и енергия, намагнитеността и

топлинниятоплинния капацитет закапацитет за двумерни и слоести двумерни и слоести

свръхпроводници всвръхпроводници в перпендикулярно магнитно перпендикулярно магнитно

поле, а също така и заполе, а също така и за анизотропни обемни анизотропни обемни

свръхпроводници.свръхпроводници.

8. В рамките на зависещата от времето теория на8. В рамките на зависещата от времето теория на

Гинзбург-Ландау е изведено Болцмановото Гинзбург-Ландау е изведено Болцмановото

кинетичнокинетично уравнение описващо кинетиката на уравнение описващо кинетиката на

флуктуационнитефлуктуационните Куперови двойки.Куперови двойки.

9. 9. Чрез решаване на Болцмановото кинетично Чрез решаване на Болцмановото кинетично

уравурав--нение е изведена формула за нение е изведена формула за

флуктуационния ток за силни електрични полета, флуктуационния ток за силни електрични полета,

която допълва известниякоято допълва известния резултат на Горков резултат на Горков

получен директно в БКШ теорията.получен директно в БКШ теорията.

10. Предложен е метод за определяне на време-10. Предложен е метод за определяне на време-

константата на теорията на Гинзбург-Ландауконстантата на теорията на Гинзбург-Ландау

чрез експериментално измереничрез експериментално измерени флуктуационна флуктуационна

проводимост и магнитна възприемчивост.проводимост и магнитна възприемчивост.

Резултатите от прилагането на метода показаха, Резултатите от прилагането на метода показаха,

чече в рамките на експерименталната в рамките на експерименталната

неопределеностнеопределеност времеконстантата е в времеконстантата е в

съответствие с пресмятаниятасъответствие с пресмятанията в рамките на БКШ в рамките на БКШ

теорията и в този смисълтеорията и в този смисъл високовисоко--

температурните купрати показват температурните купрати показват

конвенционално поведение.конвенционално поведение.

11.11. Изказана е хипотеза, че линейния ход наИзказана е хипотеза, че линейния ход на

температурната зависимост на съпротивлението, температурната зависимост на съпротивлението,

наблюнаблю--даван за някои слоести купрати може да даван за някои слоести купрати може да

бъде свързан с термодинамични флуктуации на бъде свързан с термодинамични флуктуации на

електричното поле в диелектричното електричното поле в диелектричното

направление инаправление и свързаните с тях флуктуации на свързаните с тях флуктуации на

електронната плътност.електронната плътност.

12. 12. Изказана е хипотеза, че за свръхпроводници Изказана е хипотеза, че за свръхпроводници

преохладени под критичната температура във преохладени под критичната температура във

външно електрично поле може да се наблюдава външно електрично поле може да се наблюдава

отрицателнаотрицателна диференциална проводимост (ОДП). диференциална проводимост (ОДП).

Тази ОДП би могла да се използва за създаване на Тази ОДП би могла да се използва за създаване на

нов тип генератори на електромагнитни вълни в нов тип генератори на електромагнитни вълни в

терахерцовата област.терахерцовата област.

От От 33dd до до 4s4s през през 2p2p пътя до пътя до високовисокотемпературната температурната свръхпроводимостсвръхпроводимост

Gell-Mann:Gell-Mann: Eightfold WayEightfold WayBuddha:Buddha: Eight ways to achieve nirvanaEight ways to achieve nirvanaFeynman:Feynman: Path integrals in quantum mechanicsPath integrals in quantum mechanicsFellini:Fellini: La strada & La strada & 8½8½

From 3d-to-4s-by-2pFrom 3d-to-4s-by-2p highhighway to superconductivityway to superconductivity

‘‘високиятвисокият’ ’ път към свръхпроводимосттапът към свръхпроводимостта

Despite the inhomogeneity, we find thatDespite the inhomogeneity, we find that every pairing every pairing gap develops locally at a temperature Tp, followinggap develops locally at a temperature Tp, following the the relation 2relation 2ΔΔ/k/kBBTTpp=7.9±0.5=7.9±0.5..

Alternatively, aAlternatively, a simple analytical formula for the 3D simple analytical formula for the 3D electronic dispersion of Tl2201 has recently been derivedelectronic dispersion of Tl2201 has recently been derived within thewithin the framework of the linear combination of atomic framework of the linear combination of atomic orbitals (LCAO) approximationorbitals (LCAO) approximation [61], [61], and was used to fit and was used to fit both ARPESboth ARPES [33] [33] and AMROand AMRO [31] [31] results.results.

[61] T. T. Mishonov and Mishonov and M. M. StoevStoev, 2005, 2005,, LCAO model for 3D Fermi surface of high-Tc cuprate Tl2Ba2CuO6+δ , Preprint

arXiv:cond-mat/0504290v5 [cond-mat.supr-con]

New Journal of Physics 9 (20072007) 28

PHYSICAL REVIEW B 76, 054515 2007 (published 20 August published 20 August 20072007)

[30] D. van der Marel, Phys. Rev. B 60, R765 1999; T. T.

MishonovMishonov and M. Stoevand M. Stoev, , arXiv:cond-mat/0504290arXiv:cond-mat/0504290

((unpublishedunpublished))

Malcolm P. Kennett and Ross H. McKenzie

БЛАГОДАРЯ ЗА ВНИМАНИЕТОБЛАГОДАРЯ ЗА ВНИМАНИЕТО