Николай С. Макаров, СПбГУ ИТМО

Генерация антистоксового излучения при вынужденном комбинационном рассеянии в

условиях фазового квазисинхронизма

Николай С. Макаров,СПбГУ ИТМО

Научный руководитель:Виктор Г. Беспалов,

ФГУП ВНЦ ГОИ им. С.И. Вавилова

Генерация антистоксового излучения при вынужденном комбинационном рассеянии в условиях фазового квазисинхронизма; Санкт-Петербург, 16 – 19 февраля 2004

Макаров Н.С., [email protected] Беспалов В.Г., [email protected]

Содержание

• Принципы фазового квазисинхронизма• Модель

•Результаты численного моделирования• Выводы

• Литература



Принципы фазового квазисинхронизма

ВКР-активная среда

Нелинейность (2) Нелинейность (3)

H2

H2 H2H2

(3)0 (3)=0

z

I2w Lк

d31

E

c-axis

L

к



Принципы фазового квазисинхронизма при ВКР

0,5

1

1,5

2

2,5

3

3,5

4

4,5

5

0 0,5 1 1,5l, см

Эф

фе

кти

вн

ос

ть а

нти

сто

ксо

во

го

ВК

Р-п

ре

об

ра

зов

ан

ия

, %

4,852

4,854

4,856

4,858

4,86

4,862

4,864

0,558 0,758 0,958 1,158 1,358 1,558l, смЭ

фф

ект

ив

но

сть

ан

тис

токс

ов

ого

В

КР

-пр

ео

бр

азо

ва

ни

я, %

La(opt)

Lp(opt)

Zoom



Принципы фазового квазисинхронизма при ВКР

• Обобщенная фаза на входе в активные слои практически не

изменяется, что, в конечном итоге,

приводит к реализации условий

фазового квазисинхронизма

,

rad

(3)0 (3)=0

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

0 0,3 0,6 0,9 1,2 1,5 1,8z, cm

j

iz

jjj

iz

jj

j

iz

jjj

iz

jj

iz

j

iz

j

iz

j

iz

jjj

jj

j

iz

j

iz

j

iz

j

iz

jjj

jj

j

jj

jj

jjjj

jjjj

eEEeEEiT

eEEeEEiqiTt

q

qeEeqEqeEeqEi

g

Eyxk

i

tc

n

z

qeEeqEqeEeqEi

g

Eyxk

i

tc

n

z

32

41

231

441

321

111

*1

*1

2

*1

*1

2

1*

11*

11

2

2

2

2

1*

11*

11

2

2

2

2

1

1

2

2

)(

2

2

)(

Система дифференциальных уравнений попутного и обратного ВКР

ji – волновые

расстройки, gj± –

коэффициенты стационарного ВКР-усиления, j – частоты

взаимодействующих волн, Ej

± – комплексные

амплитуды волн





Схема численного моделирования

2441

31

3111

21

34

21

,,,,,,2

,,2

,,,

,,,,,,2

,,2

,,,

,,,,,

,,,,,,

0,0

11*

11

3

*1

1321

11*

11

3

*1

1321

*1

*1

2

*1

*1

2

jjj

j

jjj

j

jj

jj

izj

izj

izj

jjj

izj

jjjj

jj

jj

izj

izj

izj

jjj

izj

jjjj

jj

jj

j

izjj

j

izjj

j

izjj

j

izjj

eztqztEeztqztEeztqztEi

gC

eztqztEi

gCztECzzttECzttE

eztqztEeztqztEeztqztEi

gC

eztqztEi

gCztECzzttECzttE

ztqeztEztEeztEztEiT

t

eztEztEeztEztEztiqiT

tzttq

zq

zntc

ztcC

zntc

znC

zntc

tcC

j

j

j

jj

j

j

)(

;)(

)(

;)(

3

2

1

где:



1

,)1019.7(

10411757218.1

;;0

,)1019.7(

10411757218.1

219

16

110

219

16

21

21

i

g

gggi

g

i

i

ii

ii

1

,)109.81(

1021.04426066

;;0

,)109.81(

1021.04426066

218

15

110

218

15

21

21

i

g

gggi

g

i

i

ii

ii

Нитрат барияВодород

Дисперсия коэффициента стационарного ВКР-усиления



Влияние дисперсии коэффициента стационарного ВКР-усиления на многоволновое ВКР в водороде

1 – волна накачки, 2 – первая стоксовая компонента ВКР, 3 – первая антистоксовая компонента ВКР, 4 – вторая стоксовая компонента ВКР



Влияние дисперсии коэффициента стационарного ВКР-усиления на

многоволновое ВКР в нитрате бария

1 – волна накачки, 2 – первая стоксовая компонента ВКР, 3 – вторая стоксовая компонента ВКР, 4 – третья стоксовая компонента ВКР, 5 – четвертая стоксовая

компонента ВКР



Влияние обратного ВКР на длины активных слоев при оптимальной среды

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

0 10 20 30 40Номер слоя

Дл

ин

а сл

оя,

см

Попутное ВКР Попутное и обратное ВКР



0,90,95

11,05

1,11,15

1,21,25

1,3

0 10 20 30 40Номер слоя

Дл

ин

а сл

оя,

см

Попутное ВКР Попутное и обратное ВКР

Влияние обратного ВКР на длины пассивных слоев при оптимальной среды



Зависимость оптимального соотношения входных интенсивностей от и g

6146.2

0

1

1359.0

g

I

I

opt



Зависимость критической интенсивности волны накачки от и g

19977.0

кp0,

Δ

4022.0

g

I



Зависимость эффективности антистоксового ВКР-преобразования от

числа Френеля активного волновода

0

5

10

15

20

25

30

35

0,1 1 10F

Эф

фе

ктив

ност

ь

ант

исто

ксо

во

го В

КР

-пр

ео

бр

азо

ва

ния

, %

0

5

10

15

20

25

0,1 1 10F

Эф

фе

ктив

ност

ь

ант

исто

ксо

во

го В

КР

-пр

ео

бр

азо

ва

ния

, %

Водород Нитрат бария

•При числе Френеля больше 3 влиянием дифракционных эффектов на реализацию условий фазового квазисинхронизма при ВКР можно

пренебречь



Зависимость эффективности антистоксового ВКР-преобразования от положения перетяжки гауссова пучка

0

5

10

15

20

25

30

35

-600 -450 -300 -150 0 150 300 450 600dL, см

Эф

фе

ктив

ност

ь а

нтис

токс

ов

ого

В

КР

-пр

ео

бр

азо

ва

ния

, %

0

5

10

15

20

25

-600 -450 -300 -150 0 150 300 450 600dL, см

Эф

фе

ктив

ност

ь а

нтис

токс

ов

ого

В

КР

-пр

ео

бр

азо

ва

ния

, %

Водород Нитрат бария

•Эффективность преобразования максимальна, когда перетяжка пучка находится внутри ВКР-активной среды



Влияние параметров стоксового затравочного импульса на эффективность

антистоксового ВКР-преобразования



Влияние параметров накачки на эффективность антистоксового ВКР-

преобразования



Влияние параметров импульса накачки на эффективность антистоксового ВКР-

преобразования

0

5

10

15

20

25

510 520 530 540 550Длина волны накачки, нм

Эф

фе

кти

вн

ост

ь

анти

сто

ксо

во

го В

КР

-п

ре

об

раз

ов

ани

я, %



Выводы• Численное моделирование генерации антистоксового излучения в условиях фазового квазисинхронизма показало, что для каждой среды существует оптимальное значение

начальной интенсивности стоксового излучения, при котором достигается максимальная эффективность антистоксового ВКР-преобразования.

• Установлено, что с ростом интенсивности волны накачки максимальная эффективность антистоксового ВКР-преобразования возрастает, однако для каждой среды существует

критическое значение интенсивности волны накачки, при котором эффективность антистоксового преобразования существенно снижается.

• Установлено, что при изменении длин слоев слоистой структуры, обеспечивающей фазовый квазисинхронизм, на 5%, эффективность антистоксового ВКР-преобразования

изменяется не более, чем на 0,02%.• Максимально допустимая случайная центрированная погрешность в выборе длин слоев,

практически не влияющая на эффективность антистоксового ВКР-преобразования составляет 15%.

• Показано, что при числе Френеля активного волновода больше трех влиянием дифракции на реализацию условий фазового квазисинхронизма можно пренебречь.

• Моделирование показало, что в некотором пределе изменение входных параметров излучения (интенсивности, длительности) практически не влияет на эффективность

антистоксового ВКР-преобразования.



1. Minck R.W., Terhune R.W., Rado W.G. Laser-stimulated Raman effect and resonant four-photon interactions in gaseous H2, D2 and CH4 // Appl. Phys. Letts., Vol. 3 (1963) №3, p. 181-184.

2. Бломберген Н. Вынужденное комбинационное рассеяние // УФН, Т. 96 (1969) №2, С. 307-352.3. Бутылкин В.С., Каплан А.Е., Хронопуло И.Г., Якубович Е.М. Резонансные взаимодействия света с

веществом. - М.: Наука, 1977, 351 c.4. Шен И.Р. Принципы нелинейной оптики: Пер. с англ. - М.: Наука, 1989, 557 с.5. Беспалов В.Г., Крылов В.Н., Михайлов В.Н., Парфенов В.А., Стаселько Д.И. Генерация

перестраиваемого излучения с высокой спектральной яркостью на основе колебательного и вращательного ВКР в газах // Опт. и спектр., Т. 70 (1991) в.2, С. 332-336.

6. Беспалов В.Г., Духовный А.М., Стаселько Д.И. Исследование когерентности излучения при ВКР в сжатом водороде // Письма в ЖТФ, Т. 5 (1979) №20, С. 1236.

7. Андреев Р.Б., Горбунов В.А., Гулидов С.С., Паперный С.Б., Серебряков В.А. О роли параметрических эффектов при генерации высших компонент ВКР в газах // Квант. электрон., Т. 9 (1982) №1. С. 56-60.

8. Ottusch J.J., Mangir M.S., Rockwell D.A. Efficient anti-Stokes Raman conversion by four-wave mixing in gases // J. Opt. Soc. Am. B, 8 (1991) p. 68-77.

9. Armstrong J.A., Bloembergen N., Ducuing J., Pershan P.S. Interaction between light waves in a nonlinear dielectric // Phys. Rev., 127 (1962) p. 1918-1939.

10. Urschel R., Bäder U., Borsutzky A., Wallenstein R. Spectral properties and conversion efficiency of 355-nm-pumped pulsed optical parametric oscillators of -barium borate with noncollinear phase matching // J. Opt. Soc. Am., 16 (1999) p. 565-579.

11. Chou M.H., Parameswaran K.R., Fejer M.M., Brener I. Multiple-channel wavelength conversion by use of engineered quasi-phase-matching structures in LiNbO3 waveguides // Optics Letters, 24 (1999) №16, p. 1157-

1159.

Литература

Достижения за год



Выступления на конференциях:1.Makarov N.S., Bespalov V.G., “The efficient generation of anti-Stokes radiation at multiwave forward and backward stimulated Raman scattering”, International Readings on Quantum Optics-2003, 12-17 October 2003.2.Makarov N.S., Bespalov V.G., “Analisis of the generation processes of anti-Stokes radiation at forward and backward SRS”, Proc. of International Conference “Optics-2001”, 20-23 October 2003, pp. 70-71. (in Russian)3.Lobanov S.A., Makarov N.S., Vasilev V.N., Kozlov S.A., Andreeva O.V., Bespalov V.G., Denisyuk Yu.N., “Research and educational internet site “Optoinformatics””, Proc. of International Conference “Optics-2001”, 20-23 October 2003, pp. 298-299. (in Russian)4.Makarov N.S., Bespalov V.G., “Forward and backward multiwave SRS in compressed hydrogen: theory and experiment”, Scientific Youth School “Coherent Optics and Optical Spectroscopy”, 30 October – 1 November, 2003, pp. 257-262. (in Russian)

Публикации:1.Makarov N.S. “The equations of forward and backward multiwave stimulated Raman scattering”, in book “Modern technologies”, SPb, 2003, pp. 168-176.2.Makarov N.S., Bespalov V.G., “The efficient generation of anti-Stokes radiation at multiwave forward and backward stimulated Raman scattering”, Proc. SPIE, vol. 5402, 2003 (accepted for publication).

Грантаы:1.Грант для аспирантов некоммерческого фонда «Династия»

Публикации-1



- Papers in books:

1) Makarov N.S. “Generation of anti-Stokes SRS radiation in conditions of quasi-phase matching”, in book “Problems of coherent and nonlinear optics”, SPb, 2000, pp. 180-190.2) Makarov N.S. “Analytical solution of quasi-phase matching anti-Stokes SRS amplification in silica fiber”, in book “Modern technologies”, SPb, 2001, pp. 166-175.3) Makarov N.S. “Quasi-phase matched multiwave transient stimulated Raman scattering”, in book “Problems of coherent and nonlinear optics”, SPb, 2002, pp. 204-210.4) Makarov N.S. “The equations of forward and backward multiwave stimulated Raman scattering”, in book “Modern technologies”, SPb, 2003, pp. 168-176.

- Papers in refereed journals:

1) Makarov N.S., Bespalov V.G. “SRS generation of anti-Stokes radiation under phase quasi-matching conditions”, Opt. & Spectr., vol. 90, № 6, 2001, pp. 938-941.2) Makarov N.S., Bespalov V.G. “Quasi-phase matching anti-Stokes SRS generation”, Proc. SPIE, vol. 4268, 2001, pp. 109-116.3) Makarov N.S., Bespalov V.G. “Transient quasi-phase matching SRS generation”, Proc. SPIE, vol. 4751, 2001, pp. 126-130.4) Makarov N.S., Bespalov V.G. “Combined Stokes-anti-Stokes Raman amplification in fiber”, Proc. SPIE, vol. 4605, 2001, pp. 280-285.5) Makarov N.S., Bespalov V.G. “Combined Stokes-anti-Stokes Raman amplification in fiber”, izv. RAS, ser. fiz. vol. 66, № 3, 2002, pp. 350-352.6) Makarov N.S., Bespalov V.G. “Simultaneously Stokes and anti-Stokes Raman amplification in silica fiber”, Proc. SPIE, vol. 4638, 2002, pp 30-40.7) Makarov N.S., Bespalov V.G. “Quasi-phase matching generation of blue coherent radiation at stimulated Raman scattering”, Optics Communications 203 (3-6)(2002) pp. 413-420.8) Makarov N.S., Bespalov V.G. “Multiwave stimulated Raman scattering with quasi-phase matching”, Proc. SPIE, vol. 5036, 2002, pp. 565-569.9) Makarov N.S., Bespalov V.G. “Multiwave quasi-phase matched stimulated Raman scattering”, Proc. SPIE, vol. 4829, 2002, pp. 375-376.10) Makarov N.S., Bespalov V.G. “Multiwave Stimulated Raman Scattering under Quasi-Phase-Matching Conditions”, Opt. & Spectr., vol. 95, № 3, 2003, pp. 474-479.11) Makarov N.S., Bespalov V.G. “Multiwave quasi-phase-matched anti-Stokes stimulated Raman scattering”, J. Opt. A: Pure Appl. Opt., 5, 2003, S250-S255.12) Makarov N.S., Bespalov V.G., “Backward and forward quasi-phase matched multiwave SRS in nonlinear periodical structures”, Proc. SPIE, (ILAA-2003), 2003 (accepted for publication).13) Makarov N.S., Bespalov V.G., “The efficient generation of anti-Stokes radiation at multiwave forward and backward stimulated Raman scattering”, Proc. SPIE, vol. 5402, 2003 (accepted for publication).




- Conferences:

1) Bespalov V.G., Lobanov S.A., Makarov N.S., Pyajt A.L., “Systems of nonlinear differential equations for nonlinear optical phenomena describing”, Preprints of International Conference “Nonlinear sciences on the border of millenniums”, June 22-24, 1999, p. 123. (in Russian)2) Makarov N.S., “Quasi-phase matching SRS generation of anti-Stokes radiation”, Proc. of International Conference “Optics-99”, October 19-21, 1999, p. 82. (in Russian)3) Kovelenov N.U., Makarov N.S., “Using of test programs in education”, Preprints of Scientific - Methodical Conference of Mechanical-Machine-Engineering Department of St. Petersburg State Technical University “Perfection of bachelors, engineers and masters education”, January 24, 2000. (in Russian)4) Bespalov V.G., Lobanov S.A., Makarov N.S., “New methods of generation and amplification of light at Stimulated Raman Scattering: quasi-phase matching and photonic crystals”, Preprints of Russian Scientific - Practical Conference “Optics and scientific instrument-making-2000”, March 29-30, 2000, p. 47-48. (in Russian)5) Bespalov V.G., Makarov N.S., “Quasi-phase matching SRS generation”, Papers of First International Conference on Laser Optics for Young Scientists, June 26-30, 2000, p. 131.6) Makarov N.S., “Transient quasi-phase matching anti-Stokes SRS generation in gases and crystal media”, Preprints of Scientific Youth School “Optics-2000”, October 16-20, 2000, pp. 101-102. (in Russian)7) Bespalov V.G., Makarov N.S., “Quasi-phase matching anti-Stokes SRS generation”, Photonics West 2001 (LASE 2001), 20-26 January 2001.8) Bespalov V.G., Makarov N.S., “Combined Stokes-anti-Stokes Raman amplification in fiber”, Photon Echo and Coherent Spectroscopy 2001 (PECS-2001), 19-24 June 2001.9) Bespalov V.G., Makarov N.S., “Transient quasi-phase matching SRS generation”, International Conference on Coherent and Nonlinear Optics 2001 (ICONO-2001), 26 June – 1 July 2001, p. 153.10) Makarov N.S., “Stokes-anti-Stokes SRS amplification of informational signals in silica fiber”, Proc. of International Conference “Optics-2001”, October 16-19, 2001, p. 193. (in Russian)11) Bespalov V.G., Makarov N.S., “Quasi-phase matching at Raman interaction of coherent waves”, Scientific Youth School “Coherent Optics and Optical Spectroscopy”, 25-27 October 2001, pp. 83-88. (in Russian)12) Bespalov V.G., Makarov N.S., “Simultaneously Stokes and anti-Stokes Raman amplification in silica fiber”, Photonics West 2002 (LASE 2002), 19-25 January 2002, p. 64.13) Makarov N.S., “Optical fiber amplifiers of information signals”, 31-Science-Technical Conference of Teachers and Professors, 5-7 February 2002, p. 191-199.14) Makarov N.S., “Quasi-phase matched SRS”, Young Scientist School “Nonlinear waves-2002”, 2-9 March 2002.15) Makarov N.S., Bespalov V.G., “Multiwave stimulated Raman scattering with quasi-phase matching”, Photonics Prague 2002, 26-29 May 2002, p. 43.




- Conferences:

16) Makarov N.S., Bespalov V.G., “Multiwave quasi-phase matching stimulated Raman scattering with dispersion of Raman gain”, International Quantum Electronics Conference (IQEC-2002), 22-28 June 2002, p. 152.17) Makarov N.S., Bespalov V.G., “Multiwave quasi-phase matched stimulated Raman scattering”, 19 th Congress on the International Commission for Optics (ICO19), 25-30 August 2002.18) Makarov N.S., “Multiwave diffractive SRS in conditions of quasi-phase matching”, Preprints of Scientific Youth School “Optics-2002”, October 14-17, 2002, pp. 91-92. (in Russian)19) Makarov N.S., Bespalov V.G., “Multiwave SRS in conditions of quasi-phase matching: steady-state, transient and diffractive interactions”, Scientific Youth School “Coherent Optics and Optical Spectroscopy”, 31 October – 2 November, 2002, pp. 63-68. (in Russian)20) Makarov N.S, “Generation and amplification of anti-Stokes radiation at quasi-phase matching stimulated Raman scattering”, Final seminar on grants of Saint-Petersburg’s administration, 3 April 2003.21) Makarov N.S., Bespalov V.G., “The influence of backward Stokes on quasi-phase matched multiwave SRS in nonlinear periodical structures”, CLEO Europe EQEC-2003, 22-27 June 2003.22) Makarov N.S., Bespalov V.G., “Backward and forward quasi-phase matched multiwave SRS in nonlinear periodical structures”, International Symposium “Intensive Laser Actions and its Applications”, 30 June – 2 July 2003, pp. 44-45.23) Makarov N.S., Bespalov V.G., “Backward and forward multiwave stimulated Raman scattering”, Laser Optics-2003, 30 June – 4 July 2003.24) Makarov N.S., Bespalov V.G., “The efficient generation of anti-Stokes radiation at multiwave forward and backward stimulated Raman scattering”, International Readings on Quantum Optics-2003, 12-17 October 2003.25) Makarov N.S., Bespalov V.G., “Analisis of the generation processes of anti-Stokes radiation at forward and backward SRS”, Proc. of International Conference “Optics-2003”, 20-23 October 2003, pp. 70-71. (in Russian)26) Lobanov S.A., Makarov N.S., Vasilev V.N., Kozlov S.A., Andreeva O.V., Bespalov V.G., Denisyuk Yu.N., “Research and educational internet site “Optoinformatics””, Proc. of International Conference “Optics-2003”, 20-23 October 2003, pp. 298-299. (in Russian)27) Makarov N.S., Bespalov V.G., “Forward and backward multiwave SRS in compressed hydrogen: theory and experiment”, Scientific Youth School “Coherent Optics and Optical Spectroscopy”, 30 October – 1 November, 2003, pp. 257-262. (in Russian)

Приложение



Условия эксперимента• При экспериментальном изучении попутного и обратного ВКР

источником накачки служил неодимовый лазер с преобразованием излучения во вторую гармонику. Пучок излучения на выходе лазера

характеризовался следующими параметрами: 0=528 нм, 0=20 нс, <10-3

см-1, степень пространственной когерентности ||>0.9 между крайними точками сечения, диаметр пучка 4 мм, Wmax1.5 Дж

• Излучение накачки фокусировалось в кювету длиной L=100 см и диаметром 6 см, заполненную водородом под давлением 40 атм. линзой с

фокусным расстоянием f=10 м. Это обеспечивало квазистационарный режим возбуждения ВКР близкими к плоским волнами с диаметром пучка 2p=1 мм и подавление параметрических процессов. Окна кюветы были

заклонены к оси пучка накачки приблизительно на 1.5 для устранения влияния обратной связи для стоксового излучения. Энергия пучков

накачки и преобразованного излучения измерялась калориметрами ИКТ-1Н



Временная форма импульсов

1-3 – импульсы накачки4-6 – импульсы попутного

Стокса

Ip/Ipth = 1.5 (1, 6); 2.5 (2, 5); 5

(3, 4)



Эффективность преобразования в первую стоксовую компоненту ВКР

– волна накачки – волна Стокса в квазистационарном

режиме – волна Стокса в нестационарном

режиме



0

0,01

0,02

0,03

0,04

0,05

0,06

0 20 40 60 800

0,01

0,02

0,03

0,04

0,05

0 20 40 60 80t, нс t, нс

I, ГВт/см2 I, ГВт/см2

Численное моделирование: профили волн при различных интенсивностях накачки

Накачка на входе в среду Накачка на выходе из среды



0

0,01

0,02

0,03

0,04

0,05

35 40 45 50 55

0

0,01

0,02

0,03

0,04

0,05

0,06

35 40 45 50 55t, нс t, нс

I, ГВт/см2I, ГВт/см2

Численное моделирование: профили волн при различных интенсивностях накачкиПопутный Стокс на выходе из

средыОбратный Стокс на выходе из

среды



Моделирование попутного и обратного ВКР в водороде без учета радиального

распределения интенсивностей

0

0,02

0,04

0,06

0,08

0,1

0,12

0,14

0,16

0 20 40 60 80t, nsИн

тен

си

вн

ос

ть, Г

Вт/

см

^2

накачка попутный стокс обратный стокс



Моделирование попутного и обратного ВКР в водороде с учетом радиального

распределения интенсивностей

00,0020,0040,0060,008

0,010,0120,0140,0160,018

0 20 40 60 80t, нс

Мо

щн

ос

ть, о

тн. е

д.

накачка попутноы Стокс обратный Стокс



Выводы• Результаты эксперимента показали, что в режиме квазистационарного ВКР в излучении возникают временные осцилляции, сильно искажающие исходную форму импульса накачки, что связано с конкуренцией попутного и обратного

ВКР, генерацией высших стоксовых компонент и радиальным распределением интенсивностей взаимодействующих волн

• Результаты численного моделирования многоволнового попутного и обратного ВКР продемонстрировали адекватность разработанной в модели и хорошее

качественное и количественное согласование результатов с экспериментальными данными

• Показано, что для интенсивностей накачки, существенно превосходящих порог ВКР для получения адекватных результатов необходимо учитывать радиальное

распределение интенсивностей взаимодействующих волн, что является чрезвычайно сложной вычислительной задачей

• Полученные результаты позволяют предположить, что использование супергауссовых импульсов накачки может устранить, или, по крайней мере,

снизить временные осцилляции в генерируемых импульсах



Литература• R.W. Minck, R.W. Terhune, W.G. Rado, Appl. Phys. Letts. 3 (1963) №3 181-184.• Н. Бломберген, УФН 96 (1969) №2 307-352.• В.С. Бутылкин, А.Е. Каплан, И.Г. Хронопуло, Е.М. Якубович, Резонансные взаимодействия света с веществом, Наука, Москва (1977).• И.Р. Шен, Принципы нелинейной оптики, Пер. с англ. – М.: Наука, (1989).• В.Г. Беспалов, В.Н. Крылов, В.Н. Михайлов, В.А. Парфенов, Д.И. Стаселько, Опт. и спектр. 70 (1991) №2 332-336.• A.P. Hickman, J.A. Painser, W.K. Bischel, Phys. Rev. A 33 (1986) №3 1788-1797.• S. Koen, Alvin Hing Lun Chau, Rainer Leonhardt, J.D. Harvey, J.C. Knight, W.J. Wadsworth, Ph.St.J. Russel, JOSA, B 19 (2002) №4 753-764.• M. Maier, W. Kaiser, J.A. Giordmaine, Phys. Rev. 177 (1969) №2 580-599.• R.G. Zaporozhchenko, S.Ya. Kilin, V.G. Bespalov, D.I. Stasel’ko, Opt.&Spectr. 86 (1999) №4 632-639.• Н.С. Макаров, Уравнения попутного и обратного многоволнового вынужденного комбинационного рассеяния // в книге “Современные технологии” (Под ред. С.А. Козлова), (2003) с. 168-176.



Николай С. Макаров, СПбГУ ИТМО

Documents