Еднакви триъгълници
DESCRIPTION
Еднакви триъгълници. Урок по геометрия – 7 клас. Разгледайте двойките фигури:. Сравнете ги по-големина. Извод : Фигури, които при налагане съвпадат се наричат еднакви. ? Сравнете по големина страните и ъглите на двойките фигури. Фигурите имат съответно равни страни и съответно равни ъгли!. - PowerPoint PPT PresentationTRANSCRIPT
Еднакви Еднакви триъгълницитриъгълници
Еднакви Еднакви триъгълницитриъгълнициУрок по геометрия – 7 Урок по геометрия – 7
класклас
Разгледайте двойките фигури:
Сравнете ги по-големина.
Извод: Фигури, които при налагане
съвпадат се наричат еднаквиеднакви
? Сравнете по големина страните и ъглите на двойките фигури.
Фигурите имат съответно равни страни и съответно равни ъгли!
О 1: Многоъгълници със съответно равни
страни и съответно равни ъгли се наричат еднаквиеднакви.
О 2: Ако в триъгълниците АВС и А1В1С1 АВ=А1В1 , ВС=В1С1 , СА= С1А1 и ∡A= ∡A1 , ∡В=∡В1 , ∡С=
∡С1 , то триъгълниците се наричат еднакви.
A B
C
A1
B1
C1
A
B
C
A1 B1
C1
Как можем да докажем, че два триъгълника са еднакви?
T1. Първи признак за еднаквост на два триъгълника:
А
В
С
М
NP
Ако АС=МР, ВС=NP и ∡АСВ=∡МРN, то ∆АВС е еднакъв на ∆MNP.
Записваме ∆АВС ≅ ∆MNP.
От тук следва, че и останалите елементи са съответно равни, т.е. АВ=МN, ∡А= ∡М и ∡В= ∡N.
Задача1: Докажете еднаквостта на триъгълниците и запишете двойките съответно равни елементи:
1 1
2 2. .
а)
аllb
a
b3
3
б) в)
а а
b b
x x
y y
г)д) е)
5
57
7β β
ж)
з)
T2: Втори признак за еднаквост на триъгълници
А В
С
М
N
P
Ако АВ=МN, ∡САВ= ∡PMN и ∡АВС= ∡MNP,
то ∆АВС≅∆MNP.
? Еднакви ли са двата триъгълника, ако е дадено, че АВ=МN, ∡САВ= ∡PMN и ∡АСВ=
∡MPN?
Обобщение на втори признак: Два триъгълника са еднакви, ако имат съответно равни по два ъгъла и
една страна.
А
ВС
МN
P
Задача1: Докажете еднаквостта на триъгълниците и запишете двойките съответно равни елементи:
а) б) в)
а в
г)
аllb
д) е)
ж)
2 2
ααβ
β
з)
Т3. Трети признак за еднаквост на два триъгълника
А
В
С
М
N
P
Ако в ∆АВС и ∆МNР АВ=МN, ВС=NP и АС=МР, то
триъгълниците АВС и МNР са еднакви.
Т.е. два триъгълника са еднакви, ако имат съответно равни страни.
Тогава и ъглите им са съответно равни - ∡А=∡М, ∡В=∡N и ∡С=∡Р.
Задача1: Докажете еднаквостта на триъгълниците и запишете двойките съответно равни елементи:
a) б) в)
г) д)
3
34
4
55
е)
Задача2: Докажете, че два правоъгълни триъгълника са еднакви, ако имат съответно
равни катети.
Задача3: Докажете, че два равнобедрени триъгълника са еднакви, ако имат съответно равни по едно бедро и по един ъгъл при основата.
1 1
2 2
аllb
a
b
3
г)3
a)
б)
в)
аа
bb
x x
yy
д) е)
5
57β
з)ж
)
7
β