Из тракта "Лилавати" индийского математика Бхаскары.

Функция Первообразная

1. f(x) = 5 F(x) = 5x

2. f(x) = 0 F(x) = …

3. f(x) = F(x) = - cos x+С

4. f(x) = x (m ≠ -1) F(x) = ...

5. f(x) = 25x + F(x) = ...

m

7

6x3

Ответ: а) Sф = SAOB+ SOBC;

Ответ: б) Sф = SEВmCD - SEBCD

m

Ответ: в) Sф = SABCD - SABnCD;

Многие значительные достижения математиков Древней Греции в решении задач на нахождение квадратур (т.е. вычисление площадей) плоских фигур, а также кубатур (вычисление объемов) тел связаны с применением метода исчерпывания, предложенным Евдоксом Книдским (ок. 408-355 до н.э.). Этим методом Евдокс доказал, что площади двух кругов относятся как квадраты их диаметров, а объем конуса равен 1/3 объема цилиндра, имеющего такие же основание и высоту.

Математика это орудие, с помощью которого человек познаёт и покоряет себе окружающий мир.

Чтобы сделать в математике открытие, надо любить её так, как любил её каждый из великих математиков, как любили и любят её десятки и сотни других людей.

Сделайте хотя бы малую часть того, что сделал каждый из них, и мир навсегда останется благодарным вам.