复 习系统的基本特性有那些？

整体性、相关性、目的性、动态性、环境适应性

决策的方法：

在日常生活中，每个人都会面临选择、面临决策，那在日常生活中，每个人都会面临选择、面临决策，那么决策方法有那些呢？么决策方法有那些呢？

决策方法有经验决策和科学决策；系统分析是一种科学决策的方法。

经典结构的欣赏第三单元 系统与设计

第二节 系统的分析

长安一中 蒋建波 jjb2002@126.com

1. 什么是系统分析：

为了发挥系统的功能，实现系统的目标，运用科学的方法对系统加以周详的考察、分析、比较、试验，并在此基础上拟定一套有效处理步骤和程序，或对原来的系统提出改进方案的过程，就是系统分析。

系统分析的显著特点：

是完整地而不是零星地处理问题，考虑各种主要变化因素及其相互的影响，全面地思考和解决完问题。

案例分析案例分析 汉字激光照排系统

王选教授 激光照排机

思考：在汉字照排方案的决策中，系统的整体思考：在汉字照排方案的决策中，系统的整体目标是什么？你认为王选进行决策的依据主要目标是什么？你认为王选进行决策的依据主要有哪些？有哪些？

（ 1 ）一是汉字字型信息量大，要解决字型信息量压缩的问题；二是汉字的字型信息压缩后存入计算机，需要将其快速还原和输出。（ 2 ）采取跨越式发展的技术路线，跨过第二代和第三代照排系统，直接研制第四代激光照排系统。

2.系统分析的一般步骤

系统分析的出发点为了发挥系统的整体功能，目的是寻求解决问题的最佳决策，而生产和生活中的一些问题，往往存在着许多相互关联和一些不确定的因素，所以最佳决策只是在若干方案中寻求的相对令人满意的方案。

系统分析的一般步骤可以描述为：系统分析的一般步骤可以描述为：

明确问题设立目标

收集资料制定方案

分析计算评价比较

检验核实作出决策

明确问题，设立目标

收集资料，制定方案

检验核实，作出决策

分析计算，评价比较

：明确要研究问题的性质和范围，提出所要达到的目标，明确约束条件。

：收集相关资料，制定解决问题的各种备选方案，预计可能产生的各种结果。

：如果对制定的方案不满意，还可按上述程序反复进行，直到获的满意为止。

：对资料和数据做必要的计算，进行各子系统的分析，再进行系统的整体分析，将各种方案进行评价对比，选择最佳方案。

案例分析案例分析田忌赛马

田忌赛马能转败为胜的主要原因：

田忌赛马能转败为胜与马、孙膑、田忌、齐威王这四个因素有关，他们是缺一不可的。

但主要是由于孙膑的原因。

1 ：明确问题，设立目标

问题：跑马比赛，目标：取得比赛胜利，约束条件：三匹马参加比赛，每匹马比赛一次。

2：收集资料，制定方案

各种方案：

1 1

2 2

3 3

1 1

2 3

3 2

1 2

2 1

3 3

1 2

2 3

3 1

1 3

2 1

3 2

1 3

2 2

3 1

输

输

输3 ： 0

输

输

赢2 ： 1

输

赢

输2 ： 1

输

输

赢2 ： 1

输

赢

赢1 ： 2

输

输

赢2 ： 1

3 ：检验核实，作出决策

选择合适的马的出场顺序。

4：分析计算，评价比较

各种方案的比赛结果：

1 3

2 1

3 2

输

赢

赢1 ： 2

运用系统分析的方法处理具体问题时要遵循系统分析的主要原则。

3.系统分析的主要原则

整体性原则科学性原则综合性原则

11 ）整体性原则）整体性原则 系统分析首先着眼于系统整体，要先分析整体，在分析部分；先看全局，后看局部；先看全过程，再看某一阶段；先看长远，再看当前。

案例分析案例分析 丁谓修复皇宫

想一想丁谓修复皇宫的方案为什么会成为想一想丁谓修复皇宫的方案为什么会成为我国古代运用系统思想和方法的著名范例？我国古代运用系统思想和方法的著名范例？

本案例是讲解系统整体性的一个著名案例，丁谓运用了系统分析的基本方法。首先着眼于系统整体，要先分析整体，再分析部分；先看全局，后看局部；先看全过程，再看某一阶段；先看长远，再看当前。把烧砖、运输建筑材料和处理废墟三项繁重的工程任务看成一个整体中的相关部分，加以协调处理，从而找到获得最佳效果的方案，节省了大量劳力、费用和时间 , 一举三得。

马上行动： p079

请分析这一事件的问题所在，你认为怎样处理更为合理？

2.2. 科学性原则科学性原则 系统分析一方面要有严格的工作步骤，另一方面尽可能地运用科学方法和数学工具进行定量分析，使决策的过程和结果更具说服力。

阅读：优选法

优选法优选法

华罗庚院士他是中国解析数论、典型群、矩阵几何学、自守函数论与多复变函数论等很多方面研究的创始人与开拓者。

优选法是快速寻找最佳优选法是快速寻找最佳方案的科学方法。具体的优方案的科学方法。具体的优选法有很多，如黄金分割法、选法有很多，如黄金分割法、分数法、对分法等。黄金分分数法、对分法等。黄金分割法也称割法也称 0.6180.618 法。法。

　 　 “黄金分割”具有很高的使用价值，其“黄金分割”具有很高的使用价值，其中最著名的例子就是优选学中的“中最著名的例子就是优选学中的“ 0.618”0.618”法，该方法于法，该方法于 7070 年代在我国得以推广，并年代在我国得以推广，并取得了很大的成就。在社会主义市场经济取得了很大的成就。在社会主义市场经济中，科学严谨的方法往往能有事半功倍。中，科学严谨的方法往往能有事半功倍。在经济、金融中已得到广泛应用，形成在经济、金融中已得到广泛应用，形成“用科学的方法指导实践，在实践中验证“用科学的方法指导实践，在实践中验证科学”的良性循环。科学”的良性循环。 我国著名数学家华罗庚在应用优选法应 我国著名数学家华罗庚在应用优选法应用做出杰出贡献。用做出杰出贡献。

11 、“两面针”牙膏：采用优选法科学生产、“两面针”牙膏：采用优选法科学生产大幅度降低铝材消耗，每年节约铝材几吨；结大幅度降低铝材消耗，每年节约铝材几吨；结果打了果打了 33 年漂亮仗……年漂亮仗…… ..    2    2 、著名数学家华罗庚教授在他晚年时，在、著名数学家华罗庚教授在他晚年时，在全国讲学，介绍他的优选法。当时广东有全国讲学，介绍他的优选法。当时广东有 55 个个水泥厂，经过优选法的改良，生产出水泥厂，经过优选法的改良，生产出 66 个水泥个水泥厂的产量，少建厂的产量，少建 11 个水泥厂，这个贡献就很大。个水泥厂，这个贡献就很大。这就是说知识、健康带来的财富，可以估算的这就是说知识、健康带来的财富，可以估算的和不可估算的都是很巨大的。和不可估算的都是很巨大的。 33 、优选法使得新西兰培育出世界上最好的、优选法使得新西兰培育出世界上最好的肉牛和奶牛。为了发展羊毛和肉类生产，新西肉牛和奶牛。为了发展羊毛和肉类生产，新西兰采用先进的培育技术，改进当地羊只的品种，兰采用先进的培育技术，改进当地羊只的品种，使其具有国外引进种群的特殊优点使其具有国外引进种群的特殊优点 .. ..    

如在炼钢时需加入某种元素来增加钢材如在炼钢时需加入某种元素来增加钢材强度，若将试验点取在这一元素用量区间强度，若将试验点取在这一元素用量区间的的 0.6180.618 处，获得理想用量的试验次数将处，获得理想用量的试验次数将大大减少。实验证明，对一个因素的问题，大大减少。实验证明，对一个因素的问题，用优选法做用优选法做 1616次试验，就可达到“对分次试验，就可达到“对分法”做法”做 20002000余次试验的效果。余次试验的效果。

3.3.综合性原则综合性原则

注重研究系统各部分之间的相互联系和相互作用，既注重研究各部分间的横向联系，也注重研究各部分间的纵向关系。

系统分析总是为实现系统目标服务的，应将目标排除优先次序，首先选取最优先的目标，然后尽可能在不损害第一目标的前提下完成下一个目标，这就需要综合分析、统筹兼顾、不可顾此失彼。

系统分析还需要考虑设计方案出台所带来的后果。（例建厂后带来的环境污染、生态平衡破坏、水土流失）

某些情况下，综合若干方案的优点，会取得意外效果。（例中西医结合治疗了许多疑难杂症）

案例分析： p080

根据以上内容，你认为孝襄高速公路的设计应该综合考虑那些目标？

1 ）当地的生态多样性。2 ）减少投资。

我们做任何事情都希望达到最优化的效果。如希望以最小的成本获得最大的利润，以最短的工期完成更多的工程量，以最少的能耗生产更多的产品，在单位上面积上尽可能提高农业产量。那么如何进行系统的优化？

系统的优化是指在给定的条件（或约束条件）下，根据系统的优化目标，采取一定的手段和方法，使系统的目标值达到最大化（或最小化）。不同的目标，对应着不同的优化结果。

4.系统的优化1）系统优化的概念

农作物种植系统的优化——农业间作套种。

案例分析： p081

你认为在你所在地区，可采取那些提高农作物产量的措施？

目的：实现增产、增收、提高土地的利用率。目的：实现增产、增收、提高土地的利用率。条件：农作物的生长特性、天气、气候。条件：农作物的生长特性、天气、气候。手段：利用农作物生长的季节差、时间差。手段：利用农作物生长的季节差、时间差。约束条件：农作物的生长特征、天气、气候等约束条件：农作物的生长特征、天气、气候等

因素对农作物套种起着限制作用，是不能人为因素对农作物套种起着限制作用，是不能人为调节的。调节的。

套种的技术水平田间管理病虫害防治对产量有套种的技术水平田间管理病虫害防治对产量有直接影响，并可以人为调节。可优化。直接影响，并可以人为调节。可优化。

建筑材料的改进也是一项优化技术，以往建建筑材料的改进也是一项优化技术，以往建筑物的墙体多采用实心砖，现在采用了空心筑物的墙体多采用实心砖，现在采用了空心砖，在保证强度、隔热隔音效果的同时，节砖，在保证强度、隔热隔音效果的同时，节省了材料。 省了材料。

飞机制造中大量使用复合材料来减轻重量，飞机制造中大量使用复合材料来减轻重量，提高了飞机的结构强度、飞行性能、节省燃提高了飞机的结构强度、飞行性能、节省燃油等。油等。

系统的优化

上例中，优化的目标是增产增收和提高土地的利用率，这一目标与土地的单位面积农作物收益总和之间的关系就称为目标函数。

目标函数是系统目标与系统中的某些元素之间的关系。

农作物的生长特性、天气、气候等因素对作物套种起到限制作用，并且是不能人为调节的，称为约束条件。

约束条件是对系统的功能起着限制作用、并且是不能人为调节的因素。

套种的技术水平、套种的田间管理、病虫害防治等对套种的产量产值有直接影响，这些是增产增收的影响因素。

影响系统优化的因素对系统的目标函数产生显著影响，并且可以人为调节的因素。

目标与目标函数：

约束条件：

影响因素：

目标与收益总和之间的关系

对目标函数起限制作用，不能人为调节

产生影响，可人为调节。

进行系统优化应考虑的三个要素进行系统优化应考虑的三个要素

对于比较复杂的系统，人们对其特征了解不够，所以需要运用一定的数学的手段描述它，进而找到合适的解决方案。

用数学公式或图表等描述客观事物的用数学公式或图表等描述客观事物的特征模型，称为数学模型。特征模型，称为数学模型。

22）数学建模）数学建模

现实世界的原型 数学模型 数学结论

对原型的分析

抽象 分析

解释分析

案例分析——利润问题

max 1 250 60S x x

目标：家具销售获取最大利润目标：家具销售获取最大利润约束条件：材料、劳动力、合同约束条件：材料、劳动力、合同影响因素：椅子数量影响因素：椅子数量 xx11 、桌子数量、桌子数量 xx22 。（决策变量）。（决策变量）

三个要素

目标函数：目标函数： SSmaxmax=50x=50x11+60 x+60 x22 约束条件：约束条件： 4x4x11+6 x+6 x22≤600≤600（材料）（材料） 20 x20 x11+18 x+18 x22≤400≤400（工时）（工时） xx11≥8 ≥8 ， ， xx22≥5≥5（合同）（合同） 最优方案：最优方案：

建立关系：

在江边一侧有 A、 B两个厂，它们到江边的距离分别是 2km和 3km，设两厂沿江方向的距离是 3.5km，现在要在江边修建一个码头，使得两厂的产品能够顺利过江，问码头应建在什么位置，才能使运输路线最短？ 　　　　分析：　　根据要求可画出上图，在江边 DE上求一点 C，使 C到 A、 B两厂的距离之和为最短。　　　　

数学模型为： Smin=AC+BC最佳方案：码头建在与 A厂到江边垂直距离位置相距 1.4km处，运输路线最短。

课堂探究：码头位置的选择

（（ 11）运用数学模型求解。）运用数学模型求解。能够通过优化建立数学模型的，得到的能够通过优化建立数学模型的，得到的解就是最优解解就是最优解

3）最优化方法：

（（ 22 ）通过科学的估算、试验实现不能够）通过科学的估算、试验实现不能够确切描述目标函数的，通过推算或推断确切描述目标函数的，通过推算或推断得到满意解得到满意解

数学模型

估算、试验

最优解

满意解完善、验证

为使系统达到最优的目标而提出的求解方法称为最优化方法。系统优化的方法是多样的，但无论运用怎样的优化方法，都需要经过若干次完善和验证，才能得出最优解或满意解。

实现系统的最优化，就可以在一定资源条件下，取得最佳的经济效果，而投入的人力、物力、财力达到最小。

4 ）系统优化的意义

5 ）系统优化的实现：案例分析： p083 装修施工的组织优化

影响因素：施工时间、装修队数量、设备数量、管理能力

目标：对资源的利用是最为合理

约束条件：水电、木工、油漆依次序装修

你还能想到什么方案？综合分析各种方案，你认为最合理的方案是哪一种？

教学楼教学楼 装修装修过程过程

施工进度（周）施工进度（周）33 66 99 1212 1515

AA 水电水电 ▲▲

木工木工 ▲▲

油漆油漆 ▲▲

BB 水电水电 ▲▲

木工木工 ▲▲

油漆油漆 ▲▲

CC 水电水电 ▲▲

木工木工 ▲▲

油漆油漆 ▲▲

组织方式组织方式 流水施工流水施工工期（周）工期（周） 1515

【案例】：阿拉斯加原油输送方案

（ 1）明确问题，设立目标

任务：由阿拉斯加东北部的普拉德霍湾油田向美国本土运输油田。

（ 2）收集资料，制定方案环境：油田处于北极圈内，海湾常年处于冰封状态，陆地最低气温达 -50 C 。当前采用的一般方案：方案 1由海路用油船运输方案 2 用带加温系统的油管输送

（ 3）分析计算，评价比较

处理策略：考虑到安全和供油的稳定性，暂时把方案2 作为参考方案作进一步的细致研究。同时继续考虑新的方案。

提出方案 3 ：把含 10％－ 20％氯化钠的海水加到原油中去，使在低温下的原油成乳状液，仍能畅流，这样就可以用普通的输油管道运送了。提出方案 4 ：将地下石油蕴涵的天然气转化为甲醇加到原油中，降低原油的熔点，增加流动性，从而用普通的管道就可以同时输送原油和天然气，仅管道铺设费就可以节省近 60亿美金。 综合各方案优、缺点，以及成本、安全性等，确定第 4 种方案为最终方案。

（ 4）检验核实，作出决策

反思：如果仅仅在前面 3 个方案上优化，无论如何都得不到方案 4 的巨大效益。分析人员运用其专业知识，将石油中的原油和天然气的运输作为一个整体进行系统分析，获得了成功，体现了系统分析的实际价值。

1.1. 什么是系统分析什么是系统分析 ??2.2. 系统分析的一般步骤：系统分析的一般步骤：明确问题，设立目标 收集资料，制定方案明确问题，设立目标 收集资料，制定方案分析计算，评价比较 检验核实，作出决策分析计算，评价比较 检验核实，作出决策3.3. 系统分析的主要原则系统分析的主要原则整体性原则整体性原则科学性原则科学性原则综合性原则。综合性原则。4.4. 系统的优化系统的优化1)1) 系统优化的意义系统优化的意义22）数学建模）数学建模33）最优化方法）最优化方法44）系统优化的意义）系统优化的意义55）系统优化的实现：）系统优化的实现：

小 结