Прямоугольный параллелепипед
DESCRIPTION
Прямоугольный параллелепипед. Ворнакова Т.М ., учитель математики ГБОУ СОШ № 891 г. Москва. Цели:. Познакомить учащихся с прямоугольным параллелепипедом; Научить чертить эти фигуры; Находить длину ребер и S поверхности; - PowerPoint PPT PresentationTRANSCRIPT
![Page 1: Прямоугольный параллелепипед](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062816/5681388f550346895da04048/html5/thumbnails/1.jpg)
Прямоугольный параллелепипед
Ворнакова Т.М ., учитель математики ГБОУ СОШ № 891 г. Москва
![Page 2: Прямоугольный параллелепипед](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062816/5681388f550346895da04048/html5/thumbnails/2.jpg)
Цели:• Познакомить учащихся с прямоугольным
параллелепипедом;• Научить чертить эти фигуры;
• Находить длину ребер и S поверхности;• Познакомить учащихся с понятиями «измерения
прямоугольного параллелепипеда», «высота прямоугольного параллелепипеда»;
• Научить достраивать изображения прямоугольного параллелепипеда и строить изображение самостоятельно.
![Page 3: Прямоугольный параллелепипед](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062816/5681388f550346895da04048/html5/thumbnails/3.jpg)
Р е ш и т е у с т н о:
1135
120!6
!5!5
23 55119999
!440
0934675
385600
240
0
100
90916
АИ
ЕДПЛР
результаты запишите в тетрадь
![Page 4: Прямоугольный параллелепипед](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062816/5681388f550346895da04048/html5/thumbnails/4.jpg)
Заполните таблицу.909 600 0 600 16 16 240 16 240 909 385 909 240 100
ПА РА Л ПЛЕ ЛЕ И ПЕ Д
![Page 6: Прямоугольный параллелепипед](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062816/5681388f550346895da04048/html5/thumbnails/6.jpg)
Эти предметы имеют похожую форму. Все они напоминают по форме изображенный на рисунке предмет, не имеющий никаких
второстепенных деталей.
• Изображенное тело называется
ПРЯМОУГОЛЬНЫЙ ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕД
![Page 7: Прямоугольный параллелепипед](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062816/5681388f550346895da04048/html5/thumbnails/7.jpg)
Обращенная к нам сторона имеет форму прямоугольника. Если внимательно посмотреть на эту фигуру, то мы заметим, что вся
поверхность прямоугольного параллелепипеда состоит из прямоугольников, которые называются ГРАНЯМИ.
A B
CD
КF
МH
Сколько граней имеет прямоугольный параллелепипед?Та грань, которая обращена к нам называется передней, а сзади – это задняя грань, боковые грани – левая и правая, а также верхняя и нижняя. Нижняя грань – называется основанием.
![Page 8: Прямоугольный параллелепипед](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062816/5681388f550346895da04048/html5/thumbnails/8.jpg)
прямоугольники
Противолежащиеграни равны !
![Page 9: Прямоугольный параллелепипед](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062816/5681388f550346895da04048/html5/thumbnails/9.jpg)
Р е б р а- это стороны прямоугольников.
D
A
H М
BСколько ребер имеет прямоугольный параллелепипед?
Вершины граней являются вершинами параллелепипеда.
C
K F
![Page 10: Прямоугольный параллелепипед](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062816/5681388f550346895da04048/html5/thumbnails/10.jpg)
Из каждой вершины прямоугольного параллелепипеда выходят три ребра. Длины
этих ребер – длины его измерений.
A
D
H
К
C
М
B
F
Длина
Ширина
Высота
![Page 11: Прямоугольный параллелепипед](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062816/5681388f550346895da04048/html5/thumbnails/11.jpg)
Прямоугольный параллелепипед, все ребра которого равны, называется кубом.
![Page 12: Прямоугольный параллелепипед](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062816/5681388f550346895da04048/html5/thumbnails/12.jpg)
Сегодня мы быстро научимся изображать прямоугольный
параллелепипед.
• Алгоритм построения прямоугольного параллелепипеда
• 1. Построить прямоугольник заданной длины (а) и высоты (h).
• 2. Из каждой вершины отложить отрезок, равный половине ширины (в) под углом 45 градусов.
• 3. Соединить концы отрезков, причем невидимые грани - пунктирной линией
![Page 13: Прямоугольный параллелепипед](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062816/5681388f550346895da04048/html5/thumbnails/13.jpg)
Найдем S поверхности прямоугольного параллелепипеда.
Сколько одинаковых поверхностей?
22 1 baS22 2 cbS22 3 caS
bcacabS 2
![Page 14: Прямоугольный параллелепипед](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062816/5681388f550346895da04048/html5/thumbnails/14.jpg)
Решим задачу. Найти площадь поверхности параллелепипеда, если три
его измерения:6 см, 5 см, и 3 см.
• Как найти площадь грани, на которой параллелепипед стоит? Сколько таких граней?
21 602562 смS 22 362362 смS
23 302352 смS
2126303660 смS иповерхност
![Page 15: Прямоугольный параллелепипед](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062816/5681388f550346895da04048/html5/thumbnails/15.jpg)
Самостоятельно № 792. Выполните рисунок.
I – вариант №792 (а) Решение:
S=2(а·в + в·с + а·с) S=2(6·8+8·4+6·4)= =208
Ответ: 208
II –вариант № 792 Решение:
S=2(а·в + в·с + а·с)S= 2(2·3+2·11+3·11)==122
Ответ: 122
2см
2см
2см
2см
![Page 16: Прямоугольный параллелепипед](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062816/5681388f550346895da04048/html5/thumbnails/16.jpg)
Найдем длину всех ребер.
1. Покажите на модели равные ребра.
2. По сколько равных ребер имеет параллелепипед?
3. Как определить сумму длин всех ребер?
4. Вычислите длину всех ребер по
формуле L = 4а + 4в + 4с
4
![Page 17: Прямоугольный параллелепипед](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062816/5681388f550346895da04048/html5/thumbnails/17.jpg)
Вычислите общую длину всех ребер прямоугольного параллелепипеда, если его измерения равны:
а= 4 смв=6 смс= 5 смL = ?
Решение.
L = 4·4 + 4·6 + 4·5 == 16+24+20= 60 см
Ответ: 60 см
![Page 18: Прямоугольный параллелепипед](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062816/5681388f550346895da04048/html5/thumbnails/18.jpg)
Домашнее задание:№ 813, 814
![Page 19: Прямоугольный параллелепипед](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062816/5681388f550346895da04048/html5/thumbnails/19.jpg)
![Page 20: Прямоугольный параллелепипед](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062816/5681388f550346895da04048/html5/thumbnails/20.jpg)
Список литературы.
• http://animo2.ucoz.ru/photo/animacii_malogo_razmera/sklad_animacij/animacija_kubik_rubik/14-0-3274
http://images.yandex.ru/#!/yandsearch?text=картинки для презентаций&lr=213&noreask=1&source=wiz&uinfo=sw-1423-sh-744-fw-0-fh-538-pd-1Учебник математики для 5 класса . Н.Я.Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И.Шварцбурд.Поурочные разработки по математике 5 класс Москва «ВАКО» 2008 г.