В.М. Амербаев Е.С. Балака Р.А. Соловьев Д.В. Тельпухов
DESCRIPTION
VI Всероссийская научно-техническая конференция "Проблемы разработки перспективных микро- и наноэлектронных систем ". Разработка аппаратного модулярного фильтра с конечной импульсной характеристикой на базе теоретико-числового быстрого преобразования Фурье. В.М. Амербаев Е.С. Балака - PowerPoint PPT PresentationTRANSCRIPT
![Page 1: В.М. Амербаев Е.С. Балака Р.А. Соловьев Д.В. Тельпухов](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022081603/568137d1550346895d9f7116/html5/thumbnails/1.jpg)
Разработка аппаратного модулярного фильтра с конечной импульсной характеристикой на базе теоретико-числового быстрого преобразования Фурье
В.М. Амербаев
Е.С. Балака
Р.А. Соловьев
Д.В. Тельпухов
VI Всероссийская научно-техническая конференция "Проблемы разработки перспективных микро- и наноэлектронных
систем"
Институт проблем проектирования в микроэлектронике РАН
![Page 2: В.М. Амербаев Е.С. Балака Р.А. Соловьев Д.В. Тельпухов](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022081603/568137d1550346895d9f7116/html5/thumbnails/2.jpg)
Содержание
Базовые принципы модулярных вычислений
Традиционные реализации КИХ фильтров
Теорема о свертке. Теоретико-числовое БПФ
Реализация КИХ фильтра в модулярной арифметике
Результаты синтеза
МЭС-2014 Зеленоград, сентябрь-октябрь 2014
Институт проблем проектирования в микроэлектронике РАН
![Page 3: В.М. Амербаев Е.С. Балака Р.А. Соловьев Д.В. Тельпухов](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022081603/568137d1550346895d9f7116/html5/thumbnails/3.jpg)
МЭС-2014 Зеленоград, сентябрь-октябрь 2014
Базовые принципы модулярных вычислений
Традиционные реализации КИХ фильтров
Теорема о свертке. Теоретико-числовое БПФ
Реализация КИХ фильтра в модулярной арифметике
Результаты синтезаИнститут проблем проектирования в микроэлектронике РАН
![Page 4: В.М. Амербаев Е.С. Балака Р.А. Соловьев Д.В. Тельпухов](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022081603/568137d1550346895d9f7116/html5/thumbnails/4.jpg)
Базовые принципы модулярных вычислений
Арифметические операции в базисе модулярной арифметики выполняются покомпонентно
, ,
,,
Любое целое число, лежащее в пределах динамического диапазона, может быть представлено в виде остатков по набору взаимно простых модулей
Пример
Любое целое число в диапазоне от 0 до можно представить в виде остатков по модулям . Арифметические операции выполняются независимо и параллельно по трем модульным каналам.
Взаимно простые модули
Умножение по модулю
МЭС-2014 Зеленоград, сентябрь-октябрь 2014
Базовые принципы модулярных вычислений
![Page 5: В.М. Амербаев Е.С. Балака Р.А. Соловьев Д.В. Тельпухов](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022081603/568137d1550346895d9f7116/html5/thumbnails/5.jpg)
МЭС-2014 Зеленоград, сентябрь-октябрь 2014
Базовые принципы модулярных вычислений
Традиционные реализации КИХ фильтров
Теорема о свертке. Теоретико-числовое БПФ
Реализация КИХ фильтра в модулярной арифметике
Результаты синтеза
Институт проблем проектирования в микроэлектронике РАН
![Page 6: В.М. Амербаев Е.С. Балака Р.А. Соловьев Д.В. Тельпухов](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022081603/568137d1550346895d9f7116/html5/thumbnails/6.jpg)
Традиционные реализации КИХ фильтров
МЭС-2014 Зеленоград, сентябрь-октябрь 2014
Способы реализации КИХ фильтров
• Последовательная реализация
Последовательная схема характеризуется малым числом вычислительных блоков, интенсивным обменом с памятью и низкой производительностью. Этот метод реализуется программно на сигнальных процессорах или компьютерах общего назначения.
• Параллельная реализация
• Во временной области
• В частотной области
Институт проблем проектирования в микроэлектронике РАН
![Page 7: В.М. Амербаев Е.С. Балака Р.А. Соловьев Д.В. Тельпухов](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022081603/568137d1550346895d9f7116/html5/thumbnails/7.jpg)
МЭС-2014 Зеленоград, сентябрь-октябрь 2014
Базовые принципы модулярных вычислений
Традиционные реализации КИХ фильтров
Теорема о свертке. Теоретико-числовое БПФ
Реализация КИХ фильтра в модулярной арифметике
Результаты синтезаИнститут проблем проектирования в микроэлектронике РАН
![Page 8: В.М. Амербаев Е.С. Балака Р.А. Соловьев Д.В. Тельпухов](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022081603/568137d1550346895d9f7116/html5/thumbnails/8.jpg)
Теорема о свертке. Теоретико-числовое БПФ
МЭС-2014 Зеленоград, сентябрь-октябрь 2014
Базисом теоретико-числового быстрого преобразования Фурье являются простые числа типа Прота с одинаковым бинарным рангом t
- примитивный корень в GF(p)
- целочисленный спектр
- входной вектор
где q – нечетное положительное целое и t – натуральное.
Циклическая свертка в GF(p) может быть реализована с помощью этого преобразования благодаря теореме о свертке:
Институт проблем проектирования в микроэлектронике РАН
![Page 9: В.М. Амербаев Е.С. Балака Р.А. Соловьев Д.В. Тельпухов](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022081603/568137d1550346895d9f7116/html5/thumbnails/9.jpg)
МЭС-2014 Зеленоград, сентябрь-октябрь 2014
Базовые принципы модулярных вычислений
Традиционные реализации КИХ фильтров
Теорема о свертке. Теоретико-числовое БПФ
Реализация КИХ фильтра в модулярной арифметике
Результаты синтеза
Институт проблем проектирования в микроэлектронике РАН
![Page 10: В.М. Амербаев Е.С. Балака Р.А. Соловьев Д.В. Тельпухов](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022081603/568137d1550346895d9f7116/html5/thumbnails/10.jpg)
Реализация КИХ фильтра в модулярной арифметике
МЭС-2014 Зеленоград, сентябрь-октябрь 2014
1
0
sel_1
1
0
sel_1
1
0
sel_2
1
0
sel_2
1
0
sel_3
1
0
sel_3
data_in
data_out
manager
factor_1 factor_2
factor_2factor_1sel_1 sel_2 sel_3clk
Институт проблем проектирования в микроэлектронике РАН
![Page 11: В.М. Амербаев Е.С. Балака Р.А. Соловьев Д.В. Тельпухов](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022081603/568137d1550346895d9f7116/html5/thumbnails/11.jpg)
МЭС-2014 Зеленоград, сентябрь-октябрь 2014
Базовые принципы модулярных вычислений
Традиционные реализации КИХ фильтров
Теорема о свертке. Теоретико-числовое БПФ
Реализация КИХ фильтра в модулярной арифметике
Результаты синтезаИнститут проблем проектирования в микроэлектронике РАН
![Page 12: В.М. Амербаев Е.С. Балака Р.А. Соловьев Д.В. Тельпухов](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022081603/568137d1550346895d9f7116/html5/thumbnails/12.jpg)
Результаты синтеза
МЭС-2014 Зеленоград, сентябрь-октябрь 2014
Новый метод реализации КИХ фильтра с помощью теоремы о свертке и БПФ в конечном поле позволяет улучшить характеристики точности выходного сигнала, сохраняя высокую пропускную способность.
Институт проблем проектирования в микроэлектронике РАН
![Page 13: В.М. Амербаев Е.С. Балака Р.А. Соловьев Д.В. Тельпухов](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022081603/568137d1550346895d9f7116/html5/thumbnails/13.jpg)
СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ
МЭС-2014 Зеленоград, сентябрь-октябрь 2014
Институт проблем проектирования в микроэлектронике РАН