• “ 会数学不一定会教数学”• “ 数学教师是有别于数学家

的另一种职业”

““ 上通数学，下达课堂上通数学，下达课堂””

数学教学的基本要求：

上 通 数 学上 通 数 学

宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日用之繁，无处不用数学。——华罗庚

数学之用：

数学科学的发展和数学课程的改革

下 达 课 堂下 达 课 堂

教师专业化发展的必备基础。

掌握数学教学和数学学习的相关理论。

中学数学教育学（简称“数学教育学”）是研究中学数学教育系统中的数学教育现象、揭示数学教育规律的一门科学。

何为中学数学教育学？

绪论绪论

二、数学教师的专业化发展

三、数学教学论的学科定位及其意义

四、作业

一、数学教师的专业特点

数学教师的专业特点两个问题：• 成为专家型教师意味着什么？• 哪些素质会使人最有可能成为一名专家型教师？

一、专家型教师所拥有的专业知识

1、专业知识的类型

专家型教师授课需要什么类型的知识？

第一，很显然，专家型教师必须掌握内容知识，即有关所授学科内容的知识－数学学科内容知识。数学学科内容知识，来自于学过的数学课程，也可以来自在校外运用数学阅读和讨论有关数学问题的经验。

第二，专家型教师需要教育学知识－－怎样进行教学的知识。教育学知识一般包括如何提高学生的动机，如何在课堂上管理不同水平的学生，以及如何设计和实施测验。

第三，专家型教师需要有关特定内容的教育学知识——怎样对所教的具体内容进行教学的知识，怎样解释一个具体概念（比如负数），怎样说明和解释某个过程和方法，怎样纠正学生在学科知识上一些错误的理论和概念。

数学教学论是将教育知识与数学学科内容知识结合起来，运用于教学中，成为特定的学科教学知识。

2．专业知识的组织——教学计划

专家与新手的区别在于他们对教学知识的组织，专家型教师比新教师对知识进行更充分的整合。

教学计划是将所教的学科的内容知识和教学法的知识整合在一起了，一个好的课程计划使专家型教师能够高效率地进行教学。

一般的教育学知识，如课堂管理程序的知识，会加大学生花在学习（而不是花在找材料或转换活动）上的时间。而与教学内容有关的知识，如对学生的特定问题进行解释，会使专家型老师得以将学生的反馈和课程目标联系起来，从而使教学顺利进行。

1.1.数学教学论的内容数学教学论的内容

2.数学教学论的特点

3.数学教学论的重要意义

第一节　数学教学论的概念与课题一、教学论的概念与对象

教学：

教师的活动—教，和学生的活动—学。

所谓“学”，就是掌握教材，发展知识、能力、技巧。

所谓“教”，就是传授教材，发展知识、能力、技巧。

“ 教学”也就是组织、指导学生，旨在掌握教材，发展知识、能力、技巧的学习活动。

教学论是研究如何通过教和学，接受如何做的教材，应当如何去培养哪些知识、能力、技巧的一门学问。

教学论探讨的中心课题则是接受知识教学过程的规律性，教学的方法论与技术。

教学论是研究教与学之间的规律性关系，亦即研究教授何种教材，如何教和学，发展何种知识，技能如何发展。

所以在研究教学的教学论中当然应当包含两个方面；

研究应当授受“如何做”的教材，发展哪些知识、能力、技巧的学习理论；

研究如何传授教材、如何使学生掌握、如何发展知识、能力、技巧的教学理论。

揭示数学教育规律实践 理论 实践……理论 实践 理论……

研究数学教育过程中各主体因素以及它们之间的动态联系 学生 教学目的 教师 媒体

数学教学论课程框架为什么教？ 教学目标

教谁？ 教学对象

教什么？ 教学内容

如何编排？ 教学安排

如何教？ 数学教学艺术（教学论）

如何学？ 学习方法（学习论）

学得如何？ 教学评价（测评论）

（课程论）

第 5 、 6 、 7 、8 、 9 、 10 、11 、 12 、 13章

第 4章

第 14章

2 、 3章

绪论；第 1章

第 14章

边缘性学科（逻辑起点的争论问题）实践性很强的理论学科（教学实践 经验 理论）

发展中的理论学科（ 1 ）自身的发展（ 2 ）外界的影响（经济、政治、文

化等）

指导中学数学教学过程（教、学、评等）

对 21世纪新教师具有特殊的意义（老教师感受、新教师的苦恼）促进数学教育学本身的发展和完善

（我国数学教育领域的不足：缺少总结和发展）

中国古代数学教育

中国近代数学教育

中国现代数学教育

中国古代教学中国古代教学• 《礼记 · 内则》：“六年教之数与方名……九年

教之数日，十年出就外傅（注：老师）， 居宿于外，学书计。”

• 《周礼 · 地官》：“保氏掌谏王恶，而养国子以道，乃教之六艺，一曰五礼，二曰六乐，三曰五射，四曰五驭，五曰六书，六曰九数。” (注：周代：“六艺”之一 )

• 《汉书》：“八岁入小学，学六甲、五方、书计之事。”

• 日：六十甲子 甲乙丙丁戊己庚辛壬癸（ 10天干） 子丑寅卯辰巳午未申酉戍亥（ 12 地支）

中国古代教学中国古代教学• 隋朝：正规的数学教育制度的确立和专门

数学人材的培养却是从隋代才开始的。科举制，国子监设立“算学科”

• 唐代：《算经十书》包括：《九章算术》《周髀算经》《孙子算经》《五曹算经》《五经算经》《夏侯阳算经》《张邱建算经》《海岛算经》《缀术》《缉古算经》

• 宋元时期：数学大发展时期

中国近代教学中国近代教学• 鸦片战争后期，传教士办学堂，翻译《几何原

本》等书记，引入西方数学教学模式。不用筹算，不用珠算，而用笔算的抽象的系统的数学

• 1866年，“算学馆”开设于北京同文馆• 1902年 7月，“钦定学堂章程”• 1903年 11月，“奏定学堂章程”• 1909年 11月，改定学堂章程“• 1912年，“学堂”正式改为“学校”• 1933年，中小学实行毕业会考• 1939年，全国同一高考

中国现代数学教学中国现代数学教学• 1952、 8，《中学数学教学大纲（草案）》• 1954、 10《中学数学教学大纲（修订草案）》• 1956， 《中学数学教学大纲（修订草案）》• 1961， 《全日制中小学数学教学大纲（草案）》• 1963，《全日制中学数学教学大纲（草案）》• 1978，《全日制十年制中学数学教学大纲（试行草案）》• 1980， 《六年制重点中学数学教学大纲（草稿）》• 1986， 《全日制中学数学教学大纲》• 1988， 《九年制义务教育全日制中学数学教学大纲》• 1996， 《全日制普通高级中学数学教学大纲（供试验

用）》• 2001， 7《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》• 2003， 4，《高中数学课程标准（实验）》

数学教学大纲演变启示数学教学大纲演变启示• 大纲的制定必须符合中国国情，必须立足于我国当时的社会基础，同时放眼世界和未来。

• 历次大纲的修订都是为了着力解决学生负担过重问题，它反映了我国各地经济基础和教育条件的差异，强求一律是不现实的。

• 大纲的演变是一个连续的、渐进的过程，大幅度的跳跃必然造成严重后果。

• 大纲中的基本词汇必须严格界定，使其具有可操作性。

数学教育现代化问题的提出

数学教育现代化的蓬勃发展

数学教育现代化的评价 —— 新数运动永载史册数学教育展望