初中数学八年级上册

（苏科版）

5.3 5.3 一次函数的图像（一次函数的图像（ 22 ））5.3 5.3 一次函数的图像（一次函数的图像（ 22 ））

y=2x+4

0 x

4

3

2

1-1-2-1

-3

1

y

-2

y=2x

y=2x-2

画出函数 y=2x+4,y=2x,y=2x － 2 的图象，你有什么发现？

x 1 2 3 4 5 …

y=2x+4

…

y=2x …

y=2x-2 …

填表 :

观察上表，你有什么发现？ y 随 x 的增大而增大 .

6 8 10 12 142 4 6

8

10

0 2 4 6

8

y=-2x+4

y

0 x

4

3

2

1-1-2-1

2

1

-2

y=-2x

y=-2x-2

画出 y= － 2x+4, y= － 2x, y= － 2x － 2的图象，你有什么发现？

x 1 2 3 4 5 …

y= － 2x+4 …

y= － 2x …

y= － 2x-2 …

填表 :

观察上表，你有什么发现？ y 随 x 的增大而减小 .

2 0 -2 -4

-6-2 -4 -8 -10

-6

-4 -6 -8 -10-12

y=-2x+4

y

0 x

4

3

2

1-1-2-1

2

1

-2

y=-2x

y=-2x-2请大家观察上面的图象 , 你有什么发现 ?

y=2x+4

0 x

4

3

2

1-1-2-1

-3

1

y

-2

y=2x

y=2x-2

0 x

4

3

2

1-1-2-1

-3

1

y

-2

y=2x+4y=2x

y=2x-2

(1) 当 k>0 时， y 随 x 的增大而增大，从左到右看函数的图象是上升的．

y=-2x+4

y

0 x

4

3

2

1-1-2-1

2

1

-2

y=-2x

y=-2x-2

⑵ 当 k ＜ 0 时， y 随 x 的增大而减小，从左到右看函数的图象是下降的．

一次函数 y ＝ kx ＋ b 的性质：

⑴ 当 k ＞ 0 时， y 随 x 的增大而增大，从左到右看函数的图象是上升的； ⑵ 当 k ＜ 0 时， y 随 x 的增大而 ___ ，从左到右看函数的图象是 ___ ．

y=-2x+4

y

0 x

4

3

2

1-1-2-1

2

1

-2

y=-2x

y=-2x-2 一次函数 y=kx+b 的经过的象限与 k 、

b 有何关系 ?b 变化对图象有何影响？

y=2x+4

0 x

4

3

2

1-1-2-1

-3

1

y

-2

y=2x

y=2x-2

图象特征 大致图象

K>0

b>0上升 , 交点在 y 轴上方 .

b=0上升 , 交点在原点 .

b<0上升 , 交点在 y 轴下方 .

x

y

0

x

y

0

x

y

0

知识总结

图象特征 大致图象

K<0

b>0下降 , 交点在y 轴上方 .

b=0下降 , 交点在原点 .

b<0下降 , 交点在y 轴下方 .

x

y

0

x

y

0

x

y

0

知识总结

根据下面的图象，确定一次函数 y=kx+b 中 k 、 b 的符号 .

随堂练习

x

y

0

33

2x

x

y

0 x

y

0

y

x0

随堂练习

910)1( xy 23.0)2( xy

xy 5)4( 32

3)3( xy

下列一次函数中， y 的值随x 的增大而减小的有 ________

一次函数 y=2x-3 的图象经过（ ）

随堂练习

A. 第一、二、三象限 .B. 第一、二、四象限 .C. 第一、三、四象限 .D. 第二、三、四象限 .

一次函数 y=kx+b 中， kb>0, 且 y 随 x 的增大而减小，则它的图象大致为（ ）

随堂练习

DCBA

33

2x

x

y

0xxx

yyy

000

直线 y=kx+b 与直线y=kbx ，它们在同一个坐标系中的图象大致为（ ）

随堂练习

DCBA

33

2x

x

y

0xxx

yyy

000

一次函数的性质 1. 在 y=kx+b 中 :

当 k ＞ 0,y 随 x 的增大而 ______; 当 k ＜ 0,y 随 x 的增大而 ______.

正比例函数的性质性质1. 正比例函数 y=kx 的图象是

经过 _________ 的一条直线 ;

2. 在直线 y=k1x+b1 与直线 y=k2x+b2 中，如果 ______________, 那么这两条直线平行。

2. 1) 当 k >0,y=kx 经过 ______ 象限 2) 当 k <0,y=kx 经过 ______ 象限 .

k1 = k2 , b1≠b2

增大 减小

原点 (0,0)一、三二、四

3.y=kx+b(k≠0) 所经过的象限：k>0,b>0→___ ___ ___

k>0,b<0→___ ___ ___

k<0,b>0→___ ___ ___

k<0,b<0→___ ___ ___

一、三、二一、三、四

二、四、一二、四、三

大家一起来说

作业： Ｐ 156 3 、 4 、5