МЕЖРЕГИОНАЛЬНАЯ ДИСТАНЦИОННАЯ КОНФЕРЕНЦИЯ- КОНКУРСУЧАЩИХСЯ 1-7-Х КЛАССОВ «ПЕРВЫЕ ШАГИ В НАУКУ»СЕКЦИЯ МАТЕМАТИКИ

Проект выполнила ученица 7 «Г» класса МОУ «СОШ № 28» г. Балаково Саратовской области Анохина ЮлияРуководитель: Пудикова Валентина Дмитриевна

г. Балаково 2011 год

ПРОЦЕНТЫ ВОКРУГ НАС

ЦЕЛЬ И ЗАДАЧИ ПРОЕКТА Тема «Проценты» была и остается актуальной. С

процентами мы встречаемся не только в математике. При работе над проектом я поставила цель: углубить свои знания о процентах и получить новые сведения о них из разных сфер жизни человека.

Задачи: применив способы перевода чисел в проценты и обратно, определить связь математики с реальной жизнью; изучить историю возникновения процентов и исследовать выгодные условия использования процентов в действительности; поработать с ресурсами Internet и получить опыт публичного выступления.

.

ИЗ ИСТОРИИ РАЗВИТИЯ ПРОЦЕНТОВ

Слово процент происходит от латинских слов pro centum, что буквально означает «со ста». Обозначается: %

Версия: знак % произошел, как предполагают,благодаря опечатке. В рукописях pro centum часто заменяли словом «cento»(сто) и писали его сокращенно – cto. В 1685 году в Париже была напечатана книга – руководство по коммерческой арифметике, где по ошибке наборщик вместо cto набрал %

ДРЕВНИЙ ВАВИЛОН

Идея выражения частей целого постоянно в одних и тех же долях, вызванная практическими соображениями, родилась еще в древности у вавилонян. Ряд задач клинописных табличек посвящен исчислению процентов, однако вавилонские ростовщики считали не «со ста», а «с шестидесяти».

ДРЕВНИЙ РИМ

Проценты были особенно распространены в Древнем Риме. Римляне называли процентами деньги, которые платил должник заимодавцу за каждую сотню. От римлян проценты перешли к другим народам Европы.

ИЗ ИСТОРИИ РАЗВИТИЯ ПРОЦЕНТОВ

В Европе десятичные дроби появились на 1000 лет позже, их ввел бельгийский учёный Симон Стевин. В 1584 г. он впервые опубликовал таблицу процентов.

СИМВОЛ ПОЯВИЛСЯ НЕ СРАЗУ:

“centum” “cto” сtо

“о/о” “ % ” Сегодня процент – это частный

вид десятичных дробей, сотая доля

целого

КАК ВЫРАЗИТЬ ЧИСЛО В ПРОЦЕНТАХ

Итак, чтобы выразить число в процентах, достаточно умножить его на 100 и поставить знак %. Удобно сначала выразить число в виде десятичной дроби, а затем перенести запятую на два знака вправо и поставить %.

Примеры: 4 = 4,00 - 400%; 5/10 = 0,5 - 50%; ¾ = 0,75 - 75%.

КАК ВЫРАЗИТЬ ПРОЦЕНТЫ В ВИДЕ ДЕСЯТИЧНОЙ ДРОБИ

Записать это можно так: 9% - 9/100 - 0,09. По аналогии выводим: 37% - 37/100 - 0,37; 600% - 600/100 - 6;

290% - 290/100 - 2,9. Чтобы выразить проценты в виде десятичной

дроби, достаточно их число разделить на 100. Это правило можно сформулировать и так: чтобы проценты выразить в виде десятичной дроби, надо в их числе перенести запятую на два знака влево.

Примеры: 300% - 3; 36,7% - 0,367; 9% - 0,09; 0,1% - 0,001.

ЗАДАЧА НА ПРОЦЕНТЫ

При продаже товара за 1386 рублей получено 10% прибыли. Определите себестоимость

товара. Решение: процент прибыли берется по отношению к

себестоимости, принимаемой за 100%. Значит, продажная цена (1386р.) составляет 100% + 10% = 110% себестоимости.

Себестоимость равна (1386 ∙ 100)/110 = 1260(руб.) Ответ: себестоимость товара 1260 рублей

ЗАДАЧА НА ПРОЦЕНТЫ

Сколько чистого спирта надо прибавить к 735г шестнадцати процентного раствора йода в спирте, чтобы получить десяти процентный раствор?

Решение: 1) 735 ∙ 0,16 = 117,6(г) 2) 117,6 : 0,10 = 1176(г) 3) 1176 - 735 = 441(г) Ответ: 441 г чистого спирта

ПРОЦЕНТЫ ВОКРУГ НАС

Кредиты

Прибыль

ЗарплатаВклады

Скидки

ПРОБЛЕМЫ

1) В какой аптеке выгоднее приобретать лекарства?

2) В каком банке «Экспресс –Волга» или Сбербанке выгоднее оформить вклад?

3)Выгодно ли оформить в кредит покупку ПК? 4) Можно ли сегодня жить, не пользуясь

процентами?

ГИПОТЕЗЫ

Выгоднее посещать аптеки, которые предлагают дисконтные карты.

В Сберегательном банке – самые надежные и выгодные вклады.

Любой человек в повседневной жизни постоянно встречается с процентами.

АПТЕКА«IMPLOZIA»ДИСКОНТНАЯ КАРТА ВЫДАЕТСЯ ПРИ ПОКУПКЕ НА СУММУ 200 РУБЛЕЙ.СУММА ВСЕХ ПОКУПОК ЗАЧИСЛЯЕТСЯ НА ВАШ НАКОПИТЕЛЬНЫЙ СЧЕТ.

S руб.

200 500 1000 2000 4000

8000

Скидка %

5 6 7 8 9 10

СОЦОПРОС: КАКИМИ УСЛУГАМИ БАНКОВ ВЫ ПОЛЬЗОВАЛИСЬ?

80%

плат

ежи-

64%

вкла

ды - 44

%0

1

2

3

4

платежизарплатакредиты- 56%

СБЕРБАНК РОССИИ

Вклады «Накопительный» и «Пенсионный» «Накопительный»:

«Пенсионный»:

Мин. взнос.

Ставка От 100000 руб.

Срок С 300000 руб.

30000 руб.

3,8 % 4,5 % 731 день

32280 руб.

Мин. взнос

От 3 до 6 мес.

От 6 м. до 1 г.

От 1 г. до 2 л.

3 года

С 10000 р. (5%)

1000 руб.

3,75 %

4,5 % 5 % 6 % 11000р.

БАНК «ЭКСПРЕСС-ВОЛГА»

Оптимальный От 10 000 руб.

6 % на 2 года

С 30 000 руб. – 33600 руб.

Пенсионный От 1000 руб. 6 % на 2 года С 10000 руб – 11200 руб

ПОКУПКА КОМПЬЮТЕРА В КРЕДИТ

Компания «Эльдорадо» – сеть магазинов электроники и бытовой техники в России. Эльдорадо — мифическая страна золота и драгоценных камней, «где сокровища эти так же обычны, как у нас обыкновенный булыжник»

Стоимость ПК 27 000 рублей. Я рассмотрела кредит со ставкой 18% годовых на 12

месяцев, с ежемесячной комиссией за обслуживание 1% от суммы кредита, метод погашения равными долями в течение всего срока, другими словами, ежемесячный платёж - одна и та же сумма.

На 1 год Ставка -18 %

Первоначальный взнос -0%

Ежемесячно -2484 рублей

Переплата – 2808 руб

РЕЗУЛЬТАТЫ ИССЛЕДОВАНИЯ

1) Выгоднее приобретать лекарства в аптеке по дисконтной карте.2) Процентная ставка в банке «Экспресс – Волга» выше, чем в Сбербанке, но Сберегательный банк государственный, поэтому он надежнее.3) В «Эльдорадо» можно оформить кредит на

покупку ПК, но с обязательной переплатой.

Во время работы над проектом я рассмотрела задачи на проценты из ГИА, познакомилась с понятием льготы, скидки, кредиты. Мне удалось достичь поставленной цели и доказать, что проценты применяются в различных сферах жизнедеятельности человека: в финансовых расчетах, в банковском деле, в торговле. Проведенные мною исследования показали, насколько важно значение процента в жизни современного человека. Я поработала с ресурсами Internet и узнала много нового. Думаю, что мне это пригодится в дальнейшей учебе.

.

ЛИТЕРАТУРА

1. Математика 6 класс \ С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин. – Москва, «Просвещение» , 2009 год.

2. http://mat.1september.ru/2002/36/no36_2.htm3.http://wiki.saripkro.ru/index.php/ 4. http://wiki.kem-edu.ru/index.php5/ 5. http://www.sbrf.ru/moscow/ru/