الرحيم الرحمن الله بسمالعربية باللغة الترتيب طرق جميع شرح

الحامس:- األسم هاشم حسين عبدالرحمن

((4:- ))سكشن

حاسب:- قســـم علوم

. : الدسوقي محمد د إشراف تحت

ALGORITHMS INSERTION SORT

INSERTION SORT

ال بطريقة اعداد فيها مصفوفة بتتلخص INSERTIONبيرتب الطريقة ومرة كل فى الصح مكانه فى يخليه و عنصر كل بيمسك انه فى

فيها يدخل ويريد و مترتبة مصفوفة عنده لو انه فى الفكرة هو يعنيعنصر ..

منه اكبر عنصر اول يالقي ما لغاية المصفوفة بعناصر يقارنه يفضلقبله . محطوط يقوم

عليه نمشي و مثال هناخد

.... هكذا غيرمرتبة العناصر من مجموعة عندنا يكون عندما

.. اى الثانى بالعنصر نبدأ بالترتيب نبدأ هذا 5-فعندما بمقارنة وسنقوماى يسبقه الذى بالعنصر 7العنصر

بتبديل نقوم يسبقه الذى العنصر من اقل الثانى العنصر كان اذاالعنصر سنضع العنصر 5-االماكن العكس 7مكان و

هكذا:::

مكانه فى العنصر هذا وضعنا كنا اننا نجد المرحلة هذه انتهاء بعد ) ( اى نهائيا ليس هذا موضعه ولكن يسبقه الذى للعنصر بالنسبة الصحيح

من اقل رقم نجد ان الممكن محل 5-من الرقم هذا سيحل هنا و....5العنصر -

تحقق اذا و يسبقه الذى بالعنصر نقارنه و الثالث العنصر الى ننتقل ثم ) هكذا ) و ننقله يسبقه الذى العنصر من اقل العنصر يكون ان الشرط

يلي :- كمــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــا

هو حجمها التي المصفوفة نهاية إلى وصلنا أننا يعني ......5فهذا

W تصاعديا W ترتيبا مرتبة أصبحت ASCENDING ORDERفالمصفوفه

وهي الخوارزمية هذه فكرة هي وهذه األكبر إلى األصغر من أيأوإدخال

دوره كل ففي الصحيح مكانه في عنصر LOOPالعنصر بإدخال نقومالصحيح ... مكانه في واحد

ALGORITHMS OF INSERTION SORT

فىALGORITHM بيعمل هو لالخر LOOPهذا االول من كلها المصفوفة على بتمشياللى العنصر بيخزن ال الثانىو فى مرة اول يبدا KEYفى قبل LOOPو اللى العنصر من ماسكة جديدة

ال KEYال من اصغر عنصر تالقي ما لغاية قبله باللى عنصر كل بتساوي مرة كل فى و االول KEYلغايةفيه حاطاه تقوم

بمثال يفهم الكالم

عندنا مثال 2,10,5,3لو

اول فى ال LOOPهنيجي ال KEY = 10ونخلى هواالندكس I = 1و اللىعنصر اول

ال فى ال LOOPندخل طالما ما Iالتانية المصفوفة يعني الصفر من اكبرال من اكبر الدور عليه اللى العنصر طالما و نكمل KEYخلصت

هو اللى الدور عليه اللى العنصر ال 2نشوف من اكبر ال 10مش يحط و خارج الصح 10هيقوم المكان هو الن مكانهاال نمسك مرة ثانى فى قبلها 5طيب باللى نقارنها KEY = 5, I=2و

ال هل نشوف و الثانية اللوب فى ال 5فندخل من ؟10اصغر

ال هناخد ال 10يبقى مكان نحطها ( 5و ال ) نقلل و خانة بمقدار Iنزيحهاشكلها :-1بمقدار المصفوفة يبقى و

2 , 10 ,10 ,3

ال نقارن هو KEYثم اللوب 2بال 5اللى برة فهنخرج منها اكبر هنالقيهال نحط و المصفوفة :-5الصغيرة تبقى و فيه واقفين احنا اللى المكان فى

2 ,5 ,10 ,3

المصفوفة هنالقي التالتة مع الكالم نفس نعمل لماكده هتبقى

2 ,5 ,10 ,10

2 ,5 ,5 ,10

2 ,3 ,5 ,10اسمه عملناه الذي ALGORITHMSلال TRACINGوهذا

ALGORITHMS MERGESORT

عمل ALGORITHMSفكرة

قائمة لدينا يكون هذا LISTعندما ترتيب نريد و العناصر بعض بهاال طريق عن MERGE SORTالعناصر

ال بتقسيم نقوم عدد LISTاوال كان اذا متساويين نصفين الى لدينا التىالى بتقسيمها نقوم فردى العناصر عدد كان اذا اما زوجى العناصر

على الجزء عن يزيد اليمين الطرف على الجزء يكون ان بحيث جزئيننقسمها سبعة العناصر عدد كان لو يعنى واحد بمقدار االيسر الطرف

3و 4الى

لدينا يصبح الخطوة هذه العناصر TWO LIST بعد من قائمتين

..... القائمة بتقسيم تقوم ثم حدا على قائمة كل مع بالتعامل تقوم انتو اخرتين الى بتقسيمهم تقوم القائمتين و قائمتين الى مثال اليمنى

هكذا

اليسرى القائمة مع الخطوات نفس

.. بتفتيت قمنا اى منفصلة بقائمة اصبح عنصر كل ان نجد ان الىمستقل عنصر كل اصبح و العناصر

المثال في كما

المصفوفة فيها اللى الحالة اخدنا المصفوفة 38, 27لو مصفوفة 43, 3و نخليهم ونريد ومرتبة ... واحدة

المصفوفة فى عنصر اول ناخد اننا حاجة المصفوفة Aابسط فى عنصر اول نشوف Bو وال هنالقي االقل ال 3من من ال 27اقل عنصر 3يبقى اول

ال فى عنصر ثانى نشوف و العملية نكرر كذا ال Bبعد فى عنصر اول Aمع............... ايضا عليه من انتقلنا ما يبقى مكانه فى هو ما لسه النه

ال ان من 27هنالقي الجديدة 43اقل المصفوفة فى عنصر تانى و 27يبقىبمقدار فيها نتحرك المصفوفة مع 1يبقى الثانى العنصر نشوف كذا بعد و

ال ان هنالقي من 38الثانى فى 43اقل الثالت العنصر هى تكون و فهنحطهاالمصفوفة تبقى بكذا و الجديدة اللى Aالمصفوفة العنصر نحط يبقى خلصت

المصفوفة فى الجديدة Bفاضل المصفوفة تبقى 43, 38, 27, 3و

•

لل توضيح السابق TRACINGالمثال MERGESORTلل

الخوازم

mergesort(A,p,r)

if(p<r)

q

2

rp ( Divided )

mergesort (A,P,q)

mergesort

( conquer )

merge(A,p,q,r) combin

؟ سبق كما الفكرة

هو اللى اندكس اول و المصفوفة االول فى للميثود نبعت اخر 0اننا والمصفوفة – طول هو اللى 1اندكس

ال ان االستمرار شرط بيشوف هو كذا ال P<Rبعد لو كذاه R<=Pالن معنىكلها المصفوفة رتب انه

ال من جزء اول جزئين المصفوفة قاسم بيقوم خطوة ال 0اول و Qلغايةالنص Qال فى اللى العنصر هو اللى هذا

ال اول من جزء ثانى فيهم Q+1و واحد لكل يعمل و ثانى MERGESORTلالخربيعملوا الخطوتين يخلصوا ما بعد مع MERGEو المصفوفتين يدمج عشان

بعض

ال ان نوصل ال Rلما يساوي او من اقل النهاية اندكس هو هو Pاللى اللى

نقوم بس واحد عنصر فيها بقى المصفوفة ان وصلنا اننا معناه البداية اندكس

نعملهم و معاه كان اللى الثانى العنصر مع العنصر مع MERGEمرجعين

هكــــــــــــــــــــــذا . و يترتبوا بعضعشان

ال • الرسمة مع االلجوريزم خطوات تقارن لما ستكون TRACEوالله شاء ان واضحه

ALGORITHMSQUICK SORT

الQUICK SORT ال الخوريزمات اسرع من واحد بشكل SORTهو بيعتمد هو والجوريزم على فى PARTITIONاساسي عنصر اخر بياخد انه فكرته و

) فى ) يحطه و الصحيح مكانه المصفوفة فى فين مكانه بيشوف و المصفوفةيعملهم بعده اللى و جديدة مصفوفة يعملهم قبله اللى ياخد بعدين و مكانه

ثانى الكالم نفس عليهم يعمل و جديدة مصفوفة

مرتبة . المصفوفة هناخد المفروض االخر فى

مثال

التوالي على درجاتهم طلاب التقسيم 30ثم 55ثم 90ثم 40ثم 80خمسة 50ومحور

030 55 90 40 80 يجد مرة كل مع اليمين الى اليسار من يتحرك الذي هو األحمر اللون

وجد كلما اليسار الى اليمين من يتحرك األخضر واللون أصغر قيمةوسوف أكبر  ابدا قيمة اليسار الى اليمين من القيم ...باختبار

80 55 90 40 30

من 80لقيمة أخذ 50أكبر اليمين أقصى في العنصر و اليمين أقصى الى نقلناها فلذلكالتالي ....... للعنصر الأخضر المؤشر وحركنا مكانها

80 55 90 40 30

من 30القيمة فقط 50أصغر أماكن استبدال لعملية حاجة ال فذلكأننا   مايعني وهو اليمين إلى خطوة األحمر المؤشر بتحريك نقوم

القيمة نختبر التالية …40سوف الخطوة في

80 55 90 40 30

40 من أنه 50أصغر ألحظ اليمين إلى خطوة األحمر اللون بتحريك نقوم فلذلكعملية ان يعني مما التقيا واألحمر األخضر اللونين ألن االستمرار يمكن ال

يؤثر لن هذا فإن أصغر األحمر اللون عند القيمة أن افترضنا فلو انتهت التقسيمعلى يؤثر لن ذلك فأيضا أكبر كانت وان االستمرار حال في التقسيم على

… ... ذلك كان اقل بخطوات األمور عالجنا فكلما االستمرار حال في التقسيم

من • أصغر القيم أن اليمين .50الحظ في األكبر والقيم اليسار في تكون

: السابق المثال نفس

القيمة من اإلختبار نبدأ والقيمة 80سوف اليسار من الثانية وهي50.    اليسار من القائمة أول وموقعه التقسيم محور هي

• 

في 50القيمة التقسيم هذا ويفيدنا من واألصغر من األكبر بين تقععملية في المحور ندخل ألن حاجة ال بحيث الخطوات تقليصعدد

يلي .... :- كما أخرى مرة التقسيم

0 55 90 40 80 50

80 55 90 40 30 50

80 55 90 40 50 30

80 55 90 50 40 30

80 90 55 50 40 30

ALGORITHMS HEAP SORT

الHEAP SORT استخدام على بيعتمد اللى المصفوفات ترتيب الجوريزمات احدى هوهى BINARY TREESال عنصرين TREEو االكثر على تحتها طالع نقطة كل

ال عمل االتي HEAPSORTفكرة المثال في تتوضح

مرتبه :- غير مصفوفه عن عباره هذه

اول بوضع شجره شكل ع بوضعها نقوم

منه يتفرع ثم القمه في عنصر

وهاكذا ..... بعده الذي العنصرين

مالحظهALGORITHMS اسمها خاصية على اساسي بشكل بيعتمد MAXهذا

HEAP PROPERTY كل ان هى من PARENT NODEو اكبر بتكونالقيمة CHILDRENال فى تحتها اللى

للمثال ........ نرجعان من 10نالحظ 16اقل

يلي ... ... كما بينهم فنبادل

الرقم من 19هنا بينهم 15اكبر كاالتي :-SWAPEفنعمل

في الشيلد من array 2نالحظ بينهم 15اكبر فنعمل swape -: كاالتي

-: لها النهائي الشكل فيكون

ALGORITHMSCOUNT SORT

الCOUNT SORT فى المكررة االرقام عد على اسلوبه فى بيعتمدالمصفوفة

بتاع • المكونات نعرف الزم نبدا ما ALGORITHMSقبل

مصفوفات • ثالت و A[1 ….. N]عندنا االصلية اللى B[1 ….. N]هذهو مرتبة العناصر فيها فيها C[0 ….. K]هيكون بنعد مؤقتة مصفوفة

العناصر عدد

•K المصفوفة فى قيمة اكبر عن Aعبارة

-:مثال

المصفوفة • على بتمشي لووب واقفين Aاول اللى الخانة مثال لنفرضرقم هى العنصر 5عليها فيها رقم 1و الخانة على جاى هيقوم 1مثال

المصفوفة ال ) Cفى عدد ان بمعنى بواحد يزودها المصفوفة 1و فىب (1زاد

المصفوفة فى خانة كل على بتيجي لووب و Cثانيكلها قبلها اللى الخانات قيم مجموع فيها تحط

المصفوفة على بتمشي لووب مثال Aثالث هتجيب لالول االخر منفى عنصر اخر لتكن Aقيمة رقم 2و الخانة على رايح 2هتقوم

لتكن Cفى و فيها اللى القيمة تجيب الخانة 5و على رايح هتقومال 5رقم ال Bفى فيها تحط 5و

هتنقصال كده بمقدار 5بعد 1دى

تترتب ... المصفوفه ما لغاية وهاكذا

BUBBLE SORT ALGORITHM

تصاعدى ترتيب اما مصفوفة عناصر ترتيب هو الخوارزمية هذه هدف. تنازلى او

. المقارنة خوارزميات من هى و الخوارزميات ابسط من وهي

-: تصاعديا مصفوفه رتبنا فلو

جميعا- 1 المصفوفة عناصر على نمر2. ) ( بتبديلهما- نقوم قبله يسبقه الذى العنصر من اصغر عنصر نجد عندما3. االولى- الدورة ننهى حتى المصفوفة عناصر جميع على هكذا نمرهناك- 4 كان ان نرى و اخرى مرة المصفوفة عناصر على المرور نعيد

. الدورة هذه ننهى حتى نبدلهما و يسبقه مما اصغر العناصر احد5. ترتيبها- من تماما ننتهى حتى تكرارا و مرارا نعيدها

مثال

ان نجد المصفوفه عناصر بين اكبر 67نقارن12من

وهاكذا ... سواب بينهم فنعمل

45 67 12 34 25 39

45 12 34 25 39 67

12 34 25 39 45

12 25 34 39

12 25 34

Sorted array:12 25 34 39 45 67

SELECTION SORT ALGORITHM

هذا عمل ALGORITHM فكرة

القائمة 1. في قيمة األقل العنصر إوجد

القائمة 2. في األول العنصر مع العنصر هذا بدل

التالي 3. العنصر من إبدأ المرة هذه ولكن السابقات الخطوتان كرر

متحركه ... توضيحيه صوره

HTTP://

UPLOAD.WIKIMEDIA.ORG/WIKIPEDIA/COMMONS/9/94/SELECTION-SORT-ANIMATION.GIF

مثال :--: عناصر خمسة بترتيب نقوم حيث الترتيب عملية

64 25 12 22 11

11 64 25 12 22

11 12 64 25 22

11 12 22 25 64

11 12 22 64 25