나만의 한붓그리기 만들기6 학년 6 반 김현수

차례(1) 연구 주제(2) 연구동기(3) 한붓그리기란 ?(4) 한붓그리기에 관련된 것(5) 나만의 한붓그리기 만들기(6) 결과

(1) 연구 주제• - 한붓그리기에 대해서 알아본다 .• - 한붓그리기와 관련된 것을 찾아본다 .• - 한붓그리기를 직접 만들어본다 .

(2) 연구동기•재미있는 어플을 다운받으려고 보다가

한붓그리기라는 어플을 보고 다운받았다 .•계속 하다 보니 신기해서 알아보게 되었다 .

(3) 한붓그리기란 ?

•한붓그리기는 붓을 한 번도 종이 위에서 떼지 않고 같은 곳을 두 번 지나지 않으면서 어떤 도형을 그릴 수 있느냐 하는 문제다 .

•한붓그리기에는 홀수 점과 짝수 점이 있는데 ,홀수 점은 점과 연결되는 선의 수가 홀수고 , 짝수 점은 점과 연결되는 선의 수가 짝수다 .

홀수 점과 짝수 점 - 홀수 점이 없는 사진

- 홀수 점이 2개인 사진

- 이 사진은 A,B,C,D,E 다 짝수점이기 때문에 어디에서나 시작해도 할 수 있다 .

이 사진은 A,C 가 홀수점이다 . 그래서 A 나 C 에서 시작해야 된다 .

한붓그리기에는 홀수 점과 짝수 점이 있는데 , 홀수 점은 점과 연결되는 선의 수가 홀수고 , 짝수 점은 점과 연결되는 선의 수가 짝수다 .

(4) 한붓그리기에 관련된 것•쾨니히스베르크 의 다리

두 개의 섬을 형성하며 프레겔강이 쾨니히스베르크 중심가를 흐르고 있다 . 이 섬과 강변을 연결하는 7 개의 다리가 있다 . 18 세기 이 7 개의 다리들을 한 번만 건너면서 처음 시작한 위치로 돌아오는 길이 있는가 하는 문제가 제기되었다 . 흔히 이를 한붓그리기 문제라고 한다 . 1736 년 스위스 수학자 레온하르트 오 일러가 이것이 불가능하다는 것을 증명했다 .

(5) 나만의 한붓그리기 만들기•만드는 방법•1. 펜과 종이를 준비한다 .•2. 만들고 싶은 곳에 점을 찍고 선을 잇는다 .•3. 풀 수 있나 확인해본다 .

(5)나만의 한붓그리기 만들기1.홀수 점이 없는 한붓그리기

1. 펜과 종이를 준비한다 .

2. 만들고 싶은 곳에 점을 찍고 선을 잇는다 .

3. 풀고 답이 맞는지 확인해본다 .

(5)나만의 한붓그리기 만들기2.홀수 점이 2개인 한붓그리기

1. 펜과 종이를 준비한다 .

2. 만들고 싶은 곳에 점을 찍고 선을 잇는다 .

3. 풀고 답이 맞는지 확인해본다 .

(6) 결과•가족이나 친구들과 놀 때 하거나 , 심심할 때 도

혼자서도 할 수 있다 .

감사합니다 .